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吴正宪谈儿童数学教育

吴正宪谈儿童数学教育 Prepared on 22 November 2020

说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。

我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不止一次的自

问：这是孩子需要的课堂生活吗这样的学习对孩子的未来有帮助吗怎样才能创设孩子喜欢的课堂一股强烈的责任感、使命感在我心头凝聚起来，冲击开去。“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。正是这样的追问，这样的自责，开启了我教学改革的第一步，也是我当今教育思想形成的重要基础。我决心通过自己的努力探索出一条减轻学生过重负担、提高教学质量、促进学生生动活泼积极主动全面发展的教学新路。

1980年后

1980年后，我开始了小学数学改革的艰辛探索，即“小学数学归纳组合法”的教学实验。这是一项小学数学教学的整体改革实验,涉及到教材、教法、学法、考法等方面。此项实验从教材改革入手大胆地改变了教材的编排体系，根据知识的内在联系和学生的认知规律，整体把握教材结构，重新组合成六个知识模块进行系统教学（简称“六条龙”教学）。就是在那个时刻,我第一次斗胆地提出了“重组教材，根据内在联系建立小学数学知识群”的教学主张。（众所周知教材可是权威啊。当时的我则正可谓出生牛犊没怕虎）。教材的改革必然带来教法、学法、考法的全方位改革。教学实践中我改变了“教师讲、学生听”的单一教学方法与方式，提出了“自学”、“讨论”、“操作”、“合作”、“探究”等学习方法与方式。总结了多种思维训练方法，促进了学生创造性思维的发展。特别是在考试方法上与方式，我进行了“叛逆式”改革，将笔试测验，变为闭卷与开卷相结合，考时与平时相结合，知识与能力相结合，纸笔测试与实践活动结合，智力因素与非智力因素结合的考试方式。同时在学生学业成绩的评定上尝试着实现平时成绩与考试成绩结合。它虽然不能改变当时“一张考卷定终身”的大环境，但毕竟使班级小环境局部出现晴天。特别欣慰的是，80年代中末期，我在教育刊物上连续发表五篇“小学数学归纳组合法”系列实验报告和学术论文，较系统地将数学教学改革情况进行了梳理和总结，详细地记录了教改实验中全过程。我从哲学的视角审视数学教学，以数学与哲学的紧密联系，阐述了辩证唯物主义观点下的教学变化；从关注局部，到更多地关注数学的“通性、通法”，从而引导学生更加深刻地认识数学本质。该实验在当时的教育界引起了

不小的影响。它通过了中央教科所、北京师范大学、中国科学院儿童心理研究所、北京市教育局等十个单位有关专家的鉴定。同时荣获北京市首届教育科研成果奖。今天回顾起这段改革的经历，我仍倍感珍惜。

1990年后

1990年后，在数学教学的实践中我越发地感觉到,对于孩子的数学学习来说真的不是一个简单的“1+2”单纯的知识传递, 数学教学不仅仅只是教孩子会计算、会解题、会考试，而数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，更要重视。在学习过程中每一个孩子都会表现出不同的生命状态。我开始了对数学教学的价值的追问，数学学习为那般即如何定位数学教学目标。当时,我第一次勇敢的提出了“传授知识、启迪智慧、完善人格”三位一体的教学目标。（很庆幸这段文字被历史性地载入我当时出版的教育丛书扉页上）。这与国家2001年新课程标准中提倡的三维目标很是相似。课改准初期，我显得格外兴奋，我似乎找到了思想的归宿。叶澜教授课堂教学生命学说，令我夜不能寐；中科院儿童心理学专家张梅玲教授从儿童心理学谈儿童数学学习的论述，让我茅塞顿开。从这一刻开始，看课堂、谈教学我则多了“生命”的视角和“心理”的纬度。我认识到：数学学习对于孩子是个重要的人生经历，我们要为其能成为合格的社会公民，为其一生可持续发展奠定好基础。因此数学教学给与学生的不仅仅是知识；还有获得知识的方法、策略与智慧；同时更重要的是健全人格、良好道德品性的培养。数学教学不是只对题目的对错负责，更要对学生的全面发展负责，为学生的后续学习发展积蓄力量负责。在这样的理念支配下，所追求的就不再是“以分数高低论英雄”，而是要在“保护学生成长利益”这样一个大目标下处理数学教学中的问题。从此开始了实践多元教学目标的有益探索，我的课堂悄悄地发生了变化，开始出现了学生兴趣浓厚，思维活跃，爱学、会学、善学的感人场面。

2000年后

2000年后，国家新一轮课程改革的到来，又一次燃起了我教学改革的激情。我从儿童心理发展需求和认知规律的视角重新审视小学数学教学。那时,我第一次提出了“既有营养又好吃”的儿童数学教学的主张。从那个时候开始，在我脑子里“小学数学教学”被“儿童数学教学”取代了。“儿童”从那个时刻走入了我的心中，且越走越深……它时刻提醒着我和我的同事们，我们的服务对象不是一般意义的学生，而是极具孩儿特点的儿童。儿童需要拥有含金量的数学知识，儿童更需要以“切合度”的方式来开展学习活动。也就是从那个时候起，“学习内容与学习方式”双重的价值取向成为缺一不可的教学关注点。为儿童提供“有营养”的数学教学，就要选择有价值且丰富的学习资源。要坚守数学发展规律，坚守儿童学习规律。“有营养”的数学教学，教师首先要读懂数学，读懂教材，抓住数学的本质进行教学，为基础知识定准位，打好桩。为儿童提供“好吃”的数学教学，就要关注儿童的心理需求，遵循儿童的年龄特点，创设好玩儿、又有意思的学习情景，设计儿童喜爱的数学活动。二者有机结合，使有意义的数学变得有意思，使有意思的数学活动变得有意义。

2010年后

2010年后，随着课程改革逐步走入深水区，越发使我进入了更加理性的思考阶段。我再一次叩问教育的本质，再一次追问数学教育的价值。此时的我陷入了深深的思考……慢慢地，慢慢地，一个鲜明的思路强烈地呈现在我面前——“立德树人、聚焦核心素养的培育”是教育之本，是教育之魂！它必须成为教育的出发点与最终归宿！是那时,我第一次提出了“从数学教学走向数学教育”的主张。将数学教学由单纯的数学学科走向丰富的数学教育，达到促进儿童全面发展的目的。并将系列文章连续发表在《光明日报》上，产生了良好的社会反响。此时的我对儿童数学教育价值有了更深刻理解和感悟。我继而再追问“如何在具体的数学学科教学中落实立德树人、培育核心素养”慢慢地，慢慢地，一个清晰的思路又一次强烈地呈现在我面前——用心挖掘数学教学中的育人潜能。数学教育是一种人类理性探索求知精神的潜移默化的影响过程，是一种数学文化传承的过程, 是一种完善人格的教育过程。我首次提

出了“在儿童人格成长中烙下五颗数学的印”。即：“诚实守信、遵守规则、坚守责任、拥有毅力、反思自省”。让数学学习的过程成为健全人格完善与核心素养培育的过程，真正实现立德树人。

回顾从教40余载，（1970——1980——1990——2000——2010——）不论是以“分数高低论英雄”的时代，还是推进素质教育整体改革的今天，有一个群体，我们永远不能忽视——儿童；有一个核心，我们永远不能忘却——尊重；有一个坚守，我们永远不能丢失——情怀。儿童数学教育观的核心是以促进儿童可持续的发展为本。多年的教学实践探索，形成以下基本观点或叫做基本经验吧，愿意与大家分享、讨论与共勉。

尊重、理解、善待每一位儿童。

尊重、理解、善待每一位儿童，形成正确的儿童观。我的儿童观，想来想去就是两句话：一是“儿童是活生生的人”。儿童是具有丰富情感、有个性、有独立人格的完整的生命体。因此，教师要尊重儿童、理解儿童、善待儿童、学会对每一个儿童的期待与保护。让每一个儿童都能有尊严地生活在集体中。二是“儿童是发展中的人”，意味着儿童既是“有潜力”的人，但又同时具备“不成熟”的特点。因此，教师要充分相信儿童，要注意开发、挖掘儿童的潜能。儿童自己能做的事情教师不要包办代替，促进儿童的自我成长，让其在自主探索中培育自信和创新能力。儿童又是未成熟的个体，所以教师要包容、悦纳他们的错误，并善于利用错误资源，使之成为促进儿童再发展的新能源。

“儿童数学教育”的核心是尊重、理解与善待。教师要站在儿童的立场去想问题、做事情。我常说“我们要把小孩子当作大人们那样去尊重，又要把小孩子当作小孩子那样去理解。“理解与读懂”是“爱与尊重”的基础。儿童教育的核心就是爱和尊重，没有爱就没有教育。爱就是要真诚地走进儿童的内心世界，用童心去感悟童心。爱就是要按照儿童的认知规律和心理需求

来实施教学。我们要尊重儿童的人格，有教无类；我们要尊重儿童的个性，因材施教；我们要尊重儿童成长的权力，满足需求。

唤起儿童的兴趣与自信。

唤起儿童的兴趣与自信，这是促进儿童进步的真正动力。唤起兴趣是引导儿童学习数学的第一要务。儿童的年龄特点和心理特征决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”。可是我们大人们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的思维方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。课堂上对孩子的“奇思妙想”、“异想天开”并没有太多的在意，忽视了儿童期心理特点和学习规律，失去了儿童的情趣，影响了儿童创造力的发挥。教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地去呵护学生的求知欲。教师要关注孩子的情感体验、行为体验，尊重每一个孩子的个性品质，鼓励学生用自己的方法诠释数学意义。“好吃的”数学可能不那么“严谨系统”，但是只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学。“好玩的”课堂可能不那么“尽善尽美”，但是只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂。儿童只有获得对学习的积极期待才会产生丰富的想象力和创造力，产生数学探究的欲望，产生愉悦而富有成效的学习体验，才能形成“想学---爱学---学会---会学”的良性循环。这样的兴趣是学生持久发展的不竭动力。

引领儿童走进生活中的数学。

学习有意义的数学就是引导儿童对于生活中“数学现象”进行“重新解读”。课程规定的数学知识，对小学生来说并不是“全新的知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。其实，儿童的数学体验早就有了。上学之前，他们跟随父母一起乘车、购物，知道几时起床，几时上学；还知道物体的长短、大小、轻重、形状；搭过积木，拼过七巧板……这些活力与经历使他们获得了数量和几何形体最初步的观念，虽然这些概念或观念可能是非正规的、不系统的，不严格的，甚至还会是有错误隐藏其中。但是恰恰就是这些亲身体验为他们开始正规学习数学奠定

了重要的基础，这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中“重新解读”。比如学生在学习“年、月、日”之前已经知道“我今年过生日到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资到下个月再领工资正好是一个月”，多好的解读！孩子们把十分抽象的时间观念，通过自己的贴身经验活生生地“物化”出来。

在数学学习中教师要通过身边熟悉的现实生活，帮助儿童逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论，感受数学知识的产生和发展过程，使儿童感受到身边处处有数学，激发儿童对数学的亲切感，培养儿童用数学的眼光观察生活的习惯和意识。同时我们又要引导儿童把学到的数学知识运用到解决生活实际问题中去，引导儿童开展数学实践活动，做到学用结合，使儿童体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。

帮助儿童学会观察、思考、交流与表达。

数学学习的重要任务之一就是要帮助儿童学会观察、学会思考、学会表达。教师要善于引导儿童在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中，有机会真正经历“数学化”，获得数学思想和方法。要以数学知识为载体，培养儿童思维的深刻性、灵活性、批判性、全面性，使儿童会思考、长智慧。

课堂是师生生命重要的交往历程，课堂是师生之间心与心的对话。教师要让儿童有机会发现和提出问题，敢于质疑。教师要善于制造、激发认知冲突,使儿童的思维在跌宕起伏中升华，在解决矛盾过程中感受智力活动的快乐。教师要充分关注儿童的差异，满足个性化的学习需求。鼓励儿童敢讲话，敢追问，善于对话交与流。鼓励儿童用自己原生态的、甚至有些粗糙的语言诠释对数学意义的理解。鼓励儿童充分表达，让儿童用自己的语言诠释数学意义，用亲身的体验去感知数学知识的发生、发展，让儿童学会用数学的语言解读已有的生活经验。注重学生“讲数学”，把自己的思考说出来。学习中教师要创造民主平等交流的氛围，帮助儿童学会互动与分享。让儿童的语言、思维、动作在交流分享中得更丰富的体验。使

“板着面孔”的严肃数学变得有趣而鲜活；使“抽象乏味”的学习变得“好吃有营养”；使“一言堂”的数学课堂变成师生互动交流的“群言堂”。课堂中发挥儿童主体作用，促进儿童积极主动学习，让儿童在互动中互为资源，互相影响，共同成长。

数学是科学，要让儿童拥有科学素养、理性精神。数学是艺术，要让儿童拥有对数学丰富的体验，让数学之美在童年记忆中刻骨铭心——严谨的科学美、辩证的哲理美、神奇的规律美、绝妙的逻辑美、简洁的形式美、一目了然的直观美……进而唤起儿童对数学学习的信心与美好的期待。让儿童以简单、科学的方式走近数学，爱上数学，让儿童满怀信心地走进一个充满好奇的数学世界。

注：《吴正宪创设儿童喜爱的数学课堂实践研究》分别荣获北京市政府颁发的基础教育教学成果一等奖；教育部首届课程改革成果一等奖。

读《吴正宪的儿童数学教育》的启示

读《吴正宪的儿童数学教育》的启示良乡五小鞠淑芳《吴正宪的儿童数学教育》为读者呈现了吴老师的儿童观、儿童数学教育观和她丰富的教学实践。其中的八种特色课堂是吴老师几十年来教学实践的结晶，是我们十分重要的教学资源。“纵横联通的简洁课堂”是吴老师课堂教学艺术的又一个显著特色，是她几十年来不懈追求的理想课堂境界之一。吴老师以辩证唯物主义的哲学视角审视数学教学，不但通过重新组建的知识体系让学生学习系统化结构化的数学知识，努力将教材的知识结构转化为学生的认知结构，而且努力探寻知识间的内在联系以及蕴含其中的方法论因素，适时地引导学生沟通知识间的内在联系，让学生将发展变化中的数学知识连成知识链，构建成知识网，形成脉络清晰的立体的知识模块，在不断地完善学生的认知结构的同时，让学生获得认识事物的普遍方法，从而获得可持续发展的后劲。几年来，以建构主义学习理论为指导，认真学习、研究、实践吴老师的纵横联通的简洁课堂。通过宏观、中观、微观不同层面的对教材的整体把握，研读教材知识间的“关联”，在课堂教学中实现“关联”，将教材的知识结构转化成学生的认知结构，用教师的建构促成学生的建构，师生获得共同发展。下文为本人的学习研究与实践心得，与大家分享。研读“关联”，实现“关联” 内容提要：布鲁纳的学科基本结构理论告诉我们，不论选教什么学科，都要使学生掌握学科的基本结构。教学实践中，有不少教师不能整体把握知识之间的关联性，形成“只见树木不见森林”的低效教学，更不能将教材的知识结构转化成学生的认知结构。如何研读“关联”，实现“关联”？提高课堂教学实效，帮助学生实现意义建构？本文以京版第五册《一位数除整十整百整千的数的口算除法》为例，例谈如何从整套教材层面研读本节课在整个口算除法知识体系中的地位和作用，从单元教材层面研读本节课在单元教学中的地位和作用。在研读“关联”的基础上制定本节课的教学目标，根据目标设计并实施实现“关联”的教学活动。从而提高课堂教学实效，让学生实现有效建构，将教材的知识结构转化为学生的认知结构。正文：布鲁纳的学科基本结构理论告诉我们，不论我们选教什么学科，都务必要使学生掌握该门学科的基本结构，教师的根本任务，就是用该门学科基本的和普遍的知识、观念来不断扩大和加深学生的知识结构。以布鲁纳的学科基本结构理论为支撑的北京版小学数学教材，是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生认知规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规则、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。[1]教学实践中，有不少教师自身没有研究这个知识网络，不能整体把握知识之间的关联性，形成了“只见树木不见森林”的低效教学，更不能将教材的知识结构转化成学生的认知结构。如何研读“关联”，实现“关联”？提高课堂教学实效，帮助学生实现有效建构？笔者做了一些实践研究。本文以京版第

学前儿童数学教育

一、学前儿童数学教育概述: 1、学前儿童数学教育的意义学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。 2、数学知识的本质儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。 3、学前儿童数学教育的任务 ①培养幼儿对数学的兴趣和探究欲 ②发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力 ③为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料 ④促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解二、学前儿童数学教育的内容 1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27 三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向 1、烈乌申娜理论要点：教学必须走在发展前面。内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。方法和形式：游戏。原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则 2、皮亚杰理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念

读《吴正宪的儿童数学教育》的心得体会

读《吴正宪的儿童数学教育》的心得体会花园小学周慧敏利用寒假的时间，我阅读了吴正宪写的《吴正宪的儿童数学教育》，从中感受良多，以下是我的阅读心得体会。一、热爱儿童是吴老师数学教育充满活力的不竭动力 “一切为了儿童”是每一个教育工作者的追求，但要真正做到“一切为了儿童”并不容易。吴老师做到了，并且她是发自内心地热爱孩子，是用自己的教学行为热爱每一个孩子，使每一个人都在她的课堂上得到满足，使每一个人都能在学习的过程中有所收获。吴老师相信，“爱的核心是尊重，尊重儿童是更高层次的热爱、教育和保护”。这种对每一个孩子的爱体现在她的每一节课堂教学中，体现在她每一个教学活动中。如在本书中的案例《为什么把我画的桃子擦掉了》，透过这个案例，我们可以感受到，面对几位执意用画图的方法来表示“一半”的学生，吴老师尊重他们，耐心等待。尽管黑板被这些大小不同的图画占了一大部分，但看着学生的执着精神，吴老师没有强求，而是小心翼翼地把学生的“杰作”用红笔框起来，告诉大家：“这是学生的学习成果，要得到尊重。”尽管预先设计好的有序板书被打乱，但是学生感受到尊重别人和被别人尊重的快乐，从而也更加喜欢这位尊重学生的教师。在这本书中还有许多的案例，都向我们展示了吴老师是如何把这个爱的教育融入在具体的教学实践中，吴老师正是把她对孩子们充满激情的爱成为教育活动的不竭动力，几十年来，用她的每一节充满活力的课，每一个充满激情的教研活动诠释着这一教育理念。二、热爱数学是吴老师数学教育永不满足的智慧源泉数学是抽象的，有时学习数学又是枯燥的，许多人对数学是望而生畏。而数学又是有用的，每一个人的生活和学习都离不开数学。好的数学教学可以使学生产生兴趣，进而不懈地探索数学的奥秘，而不好的数学教学可能把学生扼杀在学习数学的初期阶段。从这个意义上说，小学数学教育作为学生学习数学的启蒙阶段就显得十分重要。让每一个学生对数学产生兴趣，让学生感受到数学的价值和学习数学的乐趣，这对于小学数学教师来说，既是一种挑战，也是一份责任。

学前儿童数学教育方法比较法

学前儿童数学教育方法比较法什么是比较法？比较法是学前儿童数学教育中被普遍采用的一种教育方法。比较是思维的一个过程，是通过对两个或两个以上的物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同。如：比较两只铅笔的长短，相邻数的比较比较法的分类按性质分：简单的比较复杂的比较按排列形式分：对应比较（重叠式、并放式、连线式）非对应比较（单排比较、双排比较、不同排列形式的比较）简单的比较是指对两个（组）物体的数和量的比较例：比较两根线的粗细复杂的比较是指两个（组）以上物体的数或量的比较例：比较下面哪组的圆形最多？哪组最少？重叠比较把一个（组）物体重叠在另一个（组）物体上，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，从而进行量或数的比较。如：将圆柱一一叠放在椭圆上；

并列比较把一个（组）物体并放在另一个（组）物体的下面，形成两个（组）物体元素之间一一对应的关系，进行量或数的比较如：四个心，一一并放在四个笑脸下面加以比较连线比较连线比较对两个集合间元素数量的比较也可以通过连线的方式加以一一对应。如图：

单排比较将物体摆成一排或一行进行比较。如：双排比较将物体摆成双排进行比较。

不同排列形式比较将一组物体作不同的排列，进行数量的比较

在数学教育中，许多内容都需要对物体进行比较。如感知集合中的比较、数的比较、量的比较、几何形体的比较和空间方位的比较。下面举两方面的内容加以说明。１.感知集合。感知集合包括三个方面的内容：物体分类的教学，区别“１”和“许多”的教学和比较两组物体相等和不相等的教学。这三个方面的内容都需要应用比较才能使幼儿更好地掌握。（１）分类。比较是分类的前提，通过比较才能进行分类和概括。如图：要把线条的长短、粗细分开就必须比较（２）区别“１”和“许多”。教学中，首先要引导幼儿边观察边比较，看看什么东西是１个，什么东西是许多个。例如，１朵圆和许多圆，１条鱼和许多条鱼，等等。通过对各种１个和许多个物体的观察和比较，使幼儿初步理解“１”和“许多”都是表示物体数量的，从而学会区别１个物体和许多个物体。在这个基础上，才能进一步了解“１”和“许多”之间的关系。２. 行比较，比较出２比１多１，２比３少１，使幼儿了解到３个相邻数之间的多１和少１的关系，从而认识到自然数列的等差关系（在自然数列中，除１以外的任何一个数，都比前面一个数多１，比后面１个数少１）。此外，幼儿在学习数的形成时，要知道某数添上１，形成后面一个数，这个新数比前面一个数多１。所以，幼儿必须对前面的数和后面的数进行比较，才能掌握这两个数的关系。

吴正宪谈儿童数学教育

吴正宪谈儿童数学教育 Prepared on 22 November 2020

《学前儿童数学教育》学习要点汇总

《学前儿童数学教育》学习要点第一讲学前儿童数学教育概述 1.学前儿童数学教育的意义 2.学前儿童数学教育目标制定的依据、基本过程及不同的表述方式 3.学前儿童数学教育目标的结构分析及内容范围 4.学前儿童数学教育的基本内容 5.学前儿童数学教育的基本任务第二讲儿童怎样学习数学 1．数学知识的本质 2．儿童数学学习的一般特点 3．对儿童数学学习有影响的几种学习理论 4．联想理论（吸收式学习）与建构理论（建构式学习）的区别第三讲学前儿童数学教育的流派及发展趋势1．列乌申娜数学教育思想的基本特点 2．皮亚杰的儿童数学学习研究及理论 3．凯米、学教育思想和课程方案的主要特色 4．当今学前儿童数学教育的发展趋势和研究动向第四讲学前儿童数学教育的方法、原则及环境创设1．学前儿童数学教育活动的基本组织形式 2．学前儿童数学教育的一般方法——操作、游戏、比较、寻找、讲解演示及其它方法等 3．学前儿童数学教育的一般原则（内容、过程、关系、评价等方面） 4．学前儿童数学教育的环境创设第五讲学前儿童感知集合的发展特点及教学1．有关集合的基本知识和概念 2．学前儿童感知集合的意义 3．学前期感知集合教育的涵义 4．学前儿童感知集合的一般发展特点 5．数图的概念及学前儿童感知排成数图的集合的特点 6．有关分类的含义和基本形式 7．有关对应的基本概念及对应的形式 8．有关排序的基本概念及形式 9．各年龄班分类、排序活动的要求及教学要点

第六讲学前儿童数概念与运算能力的发展特点及教学1．学前儿童10以内数概念的发展特点 2．计数的概念及学前儿童计数活动的发展特点 3．学前儿童数概念形成的标志 4．基数、序数、相邻数、单双数的概念 5．组成的基本概念、规律及教学要点 6．学前儿童10以内加减运算能力发展的一般过程及年龄阶段特点 7．口述应用题对儿童数学学习与能力发展的作用 8．10以内加减运算的教学及活动设计 9．“二进制”原理设计相关的数学猜想游戏第七讲学前儿童认识空间和时间的发展特点及教学1．有关空间方位的的基本概念 2．学前儿童认识空间方位的发展特点及教学 3．学前儿童认识空间形体的发展特点及教学 4．量的基本概念与特性 5．自然测量的概念 6．学前儿童认识空间量的发展特点及教学 7．时间的基本特性 8．学前儿童认识时间的发展特点及教学第八讲学前儿童数学教育活动设计与组织1．学前儿童数学教育活动设计的基本原则（科学性原则、主体性原则、互动性原则、整合性原则、情境性原则） 2．学前儿童数学教育活动设计与组织的基本策略（预设、观察、介入、互动、译解）3．学前儿童数学教育活动的设计及案例评析第九讲学前儿童数学教育的评价 1．学前儿童数学教育活动评价的意义 2．学前儿童音乐教育活动评价的基本内容和标准 3．学前儿童数学教育活动评价的基本方法作业（任选一题） 1．什么是幼儿园的非正式数学教育活动？试以“6以内的组成”为内容设计一组非正式数学活动 2．如何理解数学教育活动中的游戏法？试以“空间量的比较”为内容设计两则数学游戏

学前儿童数学教育的途径和方法[1]

第二章学前儿童数学教育的途径和方法教学目的和要求 1、使学生了解幼儿数学教育有哪些途径及各自特点 2、理解幼儿数学教育基本方法的涵义及掌握的要求，重在掌握如何运用这些基本的要求学前儿童数学教育的途径，就是指向学前儿童实施数学教育的活动形式。幼儿生活中各种形式的活动都是向幼儿进行数学教育有效途径和手段。第一节学前儿童数学教育的途径一、专门的数学教育活动专门的数学教育活动是指教师按计划安排专门时间，提供数学活动环境并组织全体幼儿参加的数学教育活动。（一）正式的数学教育活动P69 1、含义：是教师有目的、有计划地组织全体幼儿，通过他们自身的参与掌握初步概念并发展其思维的一种专项活动。是向幼儿进行数学教育的主要活动形式。 2、特点：（1）事先有缜密的筹划（2）内容专门指向数学（3）以集体活动形式为主在这种数学教育活动中，教师是活动的主导者，幼儿是活动的主体，幼儿要在教师的启发引导下积极参与者操作活动。（二）非正式的数学教育活动 1、含义：是由教师为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具，引发幼儿自发、自主、自由进行的数学活动。可以是专门开设的数学活动室，也可以是在教室里设置的数学角。 2、特点：（1）没有具体、详细的计划（2）幼儿可以自己选择活动内容和材料（3）以个别活动为主 3、作用（正式数学活动不具备的）（1）能更好地培养幼儿对数学活动的兴趣，满足幼儿求知探索、主动探究的愿望。（2）能适合不同发展水平的幼儿参与不同的活动或同一活动体现不同层次的操作，使每个幼儿在原有水平上有所收获和提高，既可获取丰富的感性经验，又能增强自信心。（3）能充分发挥幼儿的独立性、自主性、创造性，最大限度地发展幼儿的思维和动手操作能力。（4）有利于培养幼儿乐于思考、勤于思考的好习惯及同伴间的相互合作和交流上述两种数学教育活动是学前儿童数学教育的两条主要途径，它们共同实施着学前儿童数学教育的目标和任务，进行着数学教育的早期启蒙。两种活动形式各有特点，各有所长，它们相互联系、相互转换、相互补充。在实践过程要将两者结合起来。二、渗透性的数学教育活动渗透性的数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外的，渗透于其他教育活动和幼儿一日生活中的数学教育活动。其内容和形式是十分丰富、灵活的。（一）日常生活中的数学教育日常生活中的各种活动，是向幼儿进行数学教育十分重要的途径。儿童是在各种各样的活动过程中了解周围世界的，他们很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体，认识周围世界的基本结构与秩序。幼儿生活的现实环境中充满了数、量、形的有关知识和内容。教师要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。例如：孩子们发现车胎是圆的，很多房子的屋顶是斜的，门窗是方的。幼儿园的玩具形状、颜色、大小不同，动物园里的各种动物有多有少。上下楼梯时数一数阶梯，进餐时将碗和勺一一对应，整理玩具时可按形状、颜色分类，散步时可说说花草的数目、形状、颜色，户外活动时可说说自己所在的位置，等等，幼儿在轻松自然的生活情景中获得了数学知识和经验，增强了求知欲和学习兴趣。

吴正宪谈儿童数学教育

回首自己的教师职业生涯，屈指一算已经四十余载。我教过语文、数学，做过多年的班主任，一直从事最基础的儿童教育工作。如今在北京教科院作数学教研员，我也没有离开课堂。我珍惜与儿童在一起的时光，喜欢观察他们追逐嬉闹、学习思考的样子；乐意和他们敞开心扉，天南地北，竹筒倒豆；愿意与他们一起慢慢分享长大过程中的喜怒哀乐。和儿童在一起，你会发现儿童成长是有共性的，同时你还会强烈地感受到每个儿童成长状态又是不一样，都是独一无二的。因此做教师每天的感觉是不同的，只要你用心，每天你都会有欣喜地发现，尽管学习困难的儿童也会有让你有一筹莫展、不知所措的时候，但每天都会让你有面临新问题、新追问，新思考。这种充满挑战的教育工作，会让你的生命充实而有意义。和儿童在一起，真的会让虽然慢慢变老你，还觉得自己很年轻；和儿童在一起，真的会让本来平淡的生活，变得丰富多彩，有滋有味。说儿童数学教育的感受、谈儿童数学教育的思考、论儿童数学教育的实践，我不得不对曾经的教学经历作个坦白与交待，因为我的儿童数学教育理念与实践的形成正是从这里起步。我也正是在长期的教学实践中，在与孩子们朝夕相处的日子中慢慢形成了具有本土特色的儿童观、儿童数学教育观及课堂教学特色。我在片面追求升学率，大搞题海战术的背景下开始了小学数学教学工作。那时候,我不知疲倦、加班加点、不遗余力地工作。我天真地认为，只要踏实勤奋、全身心地投入，就能教好学生。课堂上我使尽浑身解数，不遗余力地把课本上的所有知识都传授给学生，对每一个例题、每一道习题都进行深入浅出地讲解。在满堂灌的课堂里，学生似乎成了容纳知识的容器，好像老师讲的越多，学生接受的也越多，学到的知识就越多。当我在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，蓦然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些固化。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝的演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，成了一厢情愿的独角戏。这样的课堂教学现状让我痛苦不安，有些茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我开始不止一次的自问：这是孩子需要的课堂生活吗？这样的学习对孩子的未来有帮助吗？怎样才能创设孩子喜欢的课堂？一股强烈的责任感、使命感在我心头凝聚起来，冲击开去。“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。正是这样的追问，这样的自责，开启了我教学改革的第一步，也是我当今教育思想形成的重要基础。我决心通过自己的努力探索出一条减轻学生过重负担、提高教学质量、促进学生生动活泼积极主动全面发展的教学新路。 1980年后 1980年后，我开始了小学数学改革的艰辛探索，即“小学数学归纳组合法”的教学实验。这是一项小学数学教学的整体改革实验,涉及到教材、教法、学法、考法等方面。此项实验从教材改革入手大胆地改变了教材的编排体系，根据知识的内在联系和学生的认知规律，整体把握教材结构，重新组合成六个知识模块进行系统教学（简称“六条龙”教学）。就是在那个时刻,我第一次斗胆地提出了“重组教材，根据内在联系建立小学数学知识群”的教学主张。（众所周知教材可是权威啊。当时的我则正可谓出生牛犊没怕虎）。教材的改革必然带来教法、学法、考法的全方位改革。教学实践中我改变了“教师讲、学生听”的单一教学方法与方式，提出了“自学”、“讨论”、“操作”、“合作”、“探究”等学习方法与方式。总结了多种思维训练方法，促进了学生创造性思维的发展。特别是在考试方法上与方式，我进行了“叛逆式”改革，将笔试测验，变为闭卷与开卷相结合，考时与平时相结合，知识与能力相结合，纸笔测试与实践活动结合，智力因素与非智力因素结合的考试方式。同时在学生学业成绩的评定上尝试着实现平时成绩与考试成绩结合。它虽然不能改变当时“一张考卷定终身”的大环境，但毕竟使班级小环境局部出现晴天。特别欣慰的是，80年代中末期，我在教育刊物上连续发表五篇“小学数学归纳组合法”系列实验报告和学术论文，较系统地将数学教学改革情况进行了梳理和总结，详细地记录了教改实验中全过程。我从哲学的视角审视数学教学，以数学与哲学的紧密联系，阐述了辩证唯物主义观点下的教学变化；从关注局部，到更多地关注数学的“通性、通法”，从而引导学生更加深刻地认识数学本质。该实验在当时的教育界引起了不小的影响。它通过了中央教科所、北京师范大学、中国科学院儿童心理研究所、北京市教育局等十个单位有关专家的鉴定。同时荣获北京市首届教育科研成果奖。今天回顾起这段改革的经历，我仍倍感珍惜。 1990年后 1990年后，在数学教学的实践中我越发地感觉到,对于孩子的数学学习来说真的不是一个简单的“1+2”单纯的知识传递, 数学教学不仅仅只是教孩子会计算、会解题、会考试，而数学思想和方法的掌握，智慧的启迪，潜能的激发，人格的培养，更要重视。在学习过程中每一个孩子都会表现出不同的生命状态。我开

学前儿童数学教育

一、单项选择题 1. 数学所描述的是客观事物的（）C. 相互关系 2. 儿童在日常生活中需要运用一定的数学知识解决具体问题。在体操活动中，要能够准确站位和运动，需要运用的知识是（）B. 空间方位 3. 儿童的一一对应观念形成于（）B. 小班中期 4. 儿童思维的逻辑结构始于（）A. 动作 5. 从任何一个角度提出数学教育目标，其归宿都需落实到（）C. 儿童发展 6. 在幼儿数学教育内容中起发展思维作用的核心因素是（）A. 数量关系 7. “认识和书写阿拉伯数字，认识一些数字符号，如加号、减号、等号等”这一教学活动适于采用的活动组织形式是（）C. 集体活动 8. 以下选项中，不属于数学操作活动要素的是（）A. 目标B. 材料C. 规则D. 结果 9. 幼儿从不能说出一组实物的总数，到能够说出总数，这说明儿童已初步形成了数概念中的（）D. 包含关系 10. 幼儿能够进行多角度(多重)分类的年龄为（）D. 5～6岁 11. 按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类的方法是（）A. 层级分类 12. 幼儿计数能力的发展顺序是（）B. 口头数数—按物计数—说出总数—按数取物 13. 以下选项中，属于大班认识10以内基数教育要求的是（）C. 会10以内数的倒着数，能注意生活中运用顺、倒数的有关事例 14. 在数的组成的教学中，幼儿首先需要的是（）A. 教师讲解、示范B. 分合实物的操作经验C. 形成数的组成的表象D. 形成数的组成的概念 15. 幼儿掌握加减运算的工具和基础是（）C. 口述应用题 16. 幼儿通过掷骰子列算式，学习加减法的方式属于（）A. 自编应用题B. 教师口述应用题C. 日常生活情境D. 游戏形式答案：D 17. 幼儿认识立体图形的难易顺序是（）A. 球体—正方体—圆柱体—长方体 18. 在认识“三角形”的活动中，老师使用不同颜色、大小的三角形，并用不同方式摆放，其目的在于（） B. 渗透图形守恒教育 19. 研究表明，儿童能够理解测量，并对测量表现出很大兴趣的年龄是（）C. 5～6岁 20. 适宜进行量的守恒教育的年龄班是（）B. 大班 21. 在学前期，儿童辨别左右时主要以（）A. 自身为中心 22. 儿童感知和理解时间概念的基础是（）D. 生活经验 23. 学前儿童数学教育评价中工作量最大，技术性最强的步骤是（）C. 收集评价资料 24. 通过评价来了解一所幼儿园的教育质量是否“达标”，教师的教学质量如何等，这体现了教育评价的（） A. 鉴别作用二、多项选择题 1. 儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用过程。这一过程包括（）A. 和学习材料的相互作用 B. 和教师的相互作用 C. 和同伴的相互作用 2. 制定学前儿童数学教育目标和内容的主要依据有（）C. 儿童D. 社会E. 学科 3. 学前儿童数学教育的常用方法有（）A. 操作法B. 演示、讲解法C. 游戏法E. 观察、比较法 4. 以下选项中，属于中班分类教育要求的是（）B. 学习按物体的数量进行分类C. 学习概括物体(或图形)的两个特征E. 学习并掌握有关的词语，“分成”、“分开”、“合起来” 5. 学前儿童的排序活动可分为（）A. 按规则排序B. 按物体量的差异排序C. 按数量和数排序三、简答题 1. 简述学前儿童数学教育的意义与价值。答案：(1)数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教

《学前儿童数学教育》课程标准

《学前儿童数学教育》课程标准二级学院（部）：人文学院执笔人：马丽娇审核人：崔聚兴制定日期：2018年8月

《学前儿童数学教育》课程标准一、课程信息二、课程性质 1.课程介绍《学前儿童数学教育》是为学前专业学生和在职教师进修所提供的一本专业必修课教材。儿童从出生到5、6岁时间段的教育统称为学前教育。学前教育是研究学前儿童身心发展规律和学前教育机构教育工作规律的科学，学前儿童数学教育作为它的重要组成部分，是根据儿童身心发展的特点，按照一定的目标、计划将客观世界真实的、简单的数量关系和空间形式进行感知的过程；学前儿童数学教育不仅对学前阶段的发展，乃至一生的发展都有重要意义。 2.课程功能定位

三、课程目标与内容 1.课程总目标通过本课程学习，让学前教育专业学生掌握基本的教学方法，形成幼儿园数学基本教学能力，并在此基础上，有具备独立开发教学资源的能力。幼儿园教学的基本任务是交给幼儿一些基本数学知识、发展幼儿的智力、培养幼儿良好的学习习惯和思维逻辑。因此，本课程得教学，一定让学生具备这方面的教育教学技能，从而促进幼儿教育的发展。 2.课程具体目标（1）知识目标 ①掌握学前儿童数学教育的课程体系、基本理论、基本概念。 ②熟悉并领会学前儿童数学教育的目标制定的依据。 ③掌握学前儿童数学教育知识的系统性和操作方法。（2）能力目标 ①培养学前儿童良好的思维品质和提升其思维能力。 ②有助于提升小学和一生的数学学习能力。（3）素质目标 ①数学内容学习趣味化，使学生获取数学学习的乐趣和成就感。 ②关注每一位幼儿，促进幼儿养成良好的逻辑思维，使幼儿在快乐、健康中成长。 ③不断提高自己的综合素质。

读《吴正宪的儿童数学教育真心与儿童做朋友》有感

读《吴正宪的儿童数学教育——真心与儿童做朋友》有感山丹县南关学校李永全利用暑假的时间，我阅读了吴正宪老师写的《吴正宪的儿童数学教育》，这是由“吴正宪小学数学教师团队”收集整理，就正宪老师对小学数学教学实践中对儿童数学到底“该让孩子学什么？该让孩子怎样学？学什么更有价值？”等教育观进行了较为详尽的阐述，从中感受良多。 40多年的小学教学教育实践真切地诠释了她的“一切为了孩子”的教育思想核心，实现了她的“做孩子们喜欢的老师”的工作目标。从教这么多年，吴老师探索的脚步从未停止过，她不断地丰富着自己的理论认识和课堂实践，原有的观点不断生长，创意的新点层出不穷。尤其是吴老师的儿童数学教育实践经验，带给我很多有益的启示和借鉴。一、永葆童心，就是让老师的心更贴近学生的心着名教育家苏霍姆林斯基说：“如果我跟孩子们没有共同的兴趣、喜好和追求，那么我那通向孩子们心灵的通道将会永远堵死。做孩子的朋友，永葆童心，世界在我们面前将永远是灿烂的阳光。”是啊，学生的心灵世界天真、快乐、美好，与成人老师有一段真实的距离，我们不能要求学生理解教师，那么教师应调适心理距离走近学生，以学生的喜怒哀乐为自己的喜怒哀乐，这样才能与学生保持良好的沟通状态。教育教学中遇到任何状况时，老师先不要急着加以评判，而是先站在学生的角度想一想，然后再采取相应的措施，教育效果一般不会差。所说的“永葆童心”，就是指老师能将心更贴近学生的心，想学生之所想，乐学生之所乐。二、培养自信要给学生重新跃起的机会

“没有不想成为好孩子的儿童，从儿童来校的第一天起，教师就应该善于发现并不断巩固和发展他身上所有好的东西。”教师要随时随地关注每一个学生的表现，找出闪光点，也要让表现不如老师所期待的学生感到体面。作为教师，要允许学生用自己的语言表达想法，发自内心地说自己的话。老师也要学会说儿童能听懂的话，通过师生话语对接将儿童语言巧妙地转化为数学语言。在这个学习过程中，教师帮助学生的不只是获得知识，更重要的是建立自信，让学生有重新跃起的机会，激励学生不断上进。三、小学生该学属于他们自己的儿童数学数学作为人类文明的一种文化力量，它不仅在科学推理中具有重要价值，而且决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，塑了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学。数学课程的教育理念也力求实现人人学有价值的数学，人人都得能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。那么，作为学习数学的年龄最小的小学生群体，他们应该学习什么样的数学呢？吴正宪老师的讲学让我对这个问题的理解更加明晰。学生要学能听得懂的数学。教师引导学生说自己的话，用儿童的话语系统来解释数学；学数与形结合的数学。数缺形时少直观，形少数时难入微；学动手做的数学。“在做中学”，做过就理解了；学“不太严格的数学”。吴老师特别强调“严格的不理解，不如不严格的理解。”这是充满人文关怀的耐心等待，“不求全”的思想留给学生广阔的发展空间。吴老师的数学教育价值观认为：小学数学不仅要让学生掌握数学基础知识和基本技能，而且要让学生掌握一些数学方法和规律，解决一些数学问题。吴正宪老师用真心爱学生、用智慧启迪学生、用人格感化学生，注重学生创新精神的培养和健全人格的发展，使传授

学前儿童数学教育知识点教学内容

学前儿童数学教育知识点1.数学的特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性2.学前儿童数学教育的意义和价值？答：早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。学前儿童学习数学，不仅对学前阶段的发展，而且对他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。具体概括如下：（1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展。 3 简述幼儿加减运算能力发展的过程和特点。答案：学前儿童加减运算能力发展的过程及特点：（1）3～4岁3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是困难的。（2）4～5岁4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再从第1个一个一个地逐一点数后说出总数（即得数）。减法与此一样。这时幼儿完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。但4岁以后的幼儿已经表现出有初步的运用表象进行加减运算的能力了。（3）5～6岁5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒着数，他们能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。4 学前儿童分类教育的指导要点有哪些? 答案：学前儿童分类教育的指导要点有：（1）明确各种分类活动的特点，引导幼儿进行分类活动。（2）引导幼儿认识分类标记，让幼儿按标记进行分类。（3）在分类活动中，教师应重视运用多种表现形式，帮助幼儿积累经验。（4）在日常生活和游戏中，教师应结合各种情景，引导幼儿学习分类。 5 . 为什么说数学教育促进学前儿童主动性、独立性、任务意识和规则意识的发展？答案：通过数学教育可以形成儿童积极主动、独立的个性品质。首先，通过数学活动为儿童提供主动参与活动的机会。儿童在活动中可以自己选择活动内容和材料，自己独立完成各种数学操作活动，这对培养儿童积极、主动、独立、自主的个性非常有益。其次，由于规则在数学活动中具有特别重要的意义，因此可以通过数学活动要求儿童按照一定的规则进行操作，使儿童形成规则意识，学会遵守规则。最后，通过数学教育还可以培养儿童的任务意识。儿童起初并没有明确的任务意识，有时在操作中会忘记自己正在进行的操作任务。在数学活动中，儿童会根据老师的要求逐渐形成初步的任务意识。总之，通过数学教育可以有效地促进儿童全面发展。 6 . 教师口述应用题时有哪几种形式? 答案：教师口述应用题有两种形式：（1）是在口述应用题的过程中，教师还需运用教具等直观材料进行示范，以帮助幼儿理解应用题的含义和结构。（2）是教师口述应用题，幼儿进行解答，此时幼儿理解应用题，完全凭借头脑中的表象进行思考，这不仅提高了幼儿智力活动的水平，同时也促使幼儿的加减运算由动作水平的加减向表象水平的加减过渡。 7、数学教育为何能帮助儿童正确地认识世界？答案：首先，数学能帮助儿童精确地认事物的数量属性。儿童接触的各种事物都和数、量、形有关，要解决各种问题就需要运用数学来加以解决。其次，数学能帮助儿童概括地认识事物。儿童学习的数学内容中包含着许多诸如对应、等量、可逆等数学关系，而数学教育可以帮助儿童体验并注意到蕴涵在具体事物中的抽象关系，获得对事物之间关系的认识。最后，数学教育能培养儿童对数学问题的敏感性，用数学方法解决日常遇到的问题。总之，通过数学教育，儿童能掌握一些初步的数学知识，发展基本的数学能力，并更好地认识客观事物，解决生活中的各种问题。 8、试述在学前儿童数学教育中教师的“教”和儿童的“学” 之间的关系? 答案：数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。儿童建构数学知识的同时，也发展了思维能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结，而“教” 给儿童很多知识，或者希望儿童能“记住”什么数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动地获得发展的机会。事实上，无论是数学知识，还是思维能力，都不可能通过单方面的“教”得到发展，还必须依赖儿童自己的活动，也就是自己的学，通过和环境之间的相互作用才能获得。儿童的学习活动过程就是和环境之间主动的相互作用的过程。它既包括和物（学习材料）的相互作用，也包括和人（教师、同伴等）的相互作用；既包括外在的摆弄、操作学习材料的过程，也包括内在的思考和反思的活动。在活动的过程中，儿童不断吸收、同化新的经验，同时也不断改变自己已有的知识经验，以完成新知识的建构过程。教师“教”的作用，其实并不在于给儿童一个结果，而在于为他们提供学习环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和儿童交往，但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中，儿童才能获得主动的发展。 9、试述幼儿数概念形成、发展的过程与特点。答案：幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展，对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。（1）幼儿计数能力的发展计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。计数的结果与计数的顺序无关。幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物计数，说出总物，按数取物。幼儿早期的计数能力尚不稳定，有很多因素会影响幼儿计数活动。研究表明：影响幼儿计数活动的因素有以下几个方面：在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。因此，提供幼儿点数的物体大小要合适。计数物体的空间分布对计数活动也有影响；幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩；同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象对幼儿的计数活动则较难。（2）幼儿对数序的认识数序，即自然数的顺序，指的是每个自然数在自然数列中的位置以及与相邻两数之间的关系。①幼儿计数能力的发展，为幼儿学习数序，形成数列概念做了最初的准备。幼儿的计数活动，为幼儿数序的学习积累了最初的感性经验。 ②认识数序，即要能按序的观念排列10以内的自然数列。因此，幼儿要能比较10 以内数的大小、理解10以内数与数之间的数差关系。 ③幼儿对数的序列的认识，还包括对序数的认识。（3）幼儿对数的守恒的掌握数的守恒指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确认识 10以内的数。数的守恒标志只供学习与交流

学前儿童数学教育的年龄阶段目标①

（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标① 1.小班（1）学习按物体的一个特征进行分类；（2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4个以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序；（3）认识“1”和“许多”及其关系；（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多；（5）学习手口一致地从左到右点数4以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词；（6）认识圆形、正方形、三角形；（7）学习以自身为中心区分上下、前后、里外的空间方位及认识早、晚的时间概念，知道早、晚有代表性情节的日常变化；（8）听懂老师的话，学习按照游戏规则进行活动；大胆地回答问题，初步学习用语言讲出操作活动的过程和结果；（9）愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料；能在老师帮助下学习按要求拿取、摆放操作材料。 2.中班（1）认识10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量；（2）学习10以内的基数：顺着数、倒着数、学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量，感知和体验10以内自然数列中相邻两数的等差关系；（3）学习10以内的序数；（4）认识长方形、梯形、椭圆形；学龄前儿童数学教育如何教大班孩子学数学《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案作者：佚名资料来源：网络点击数：1457 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案文章来源莲山课件w ww.5 y kj.Co m 《学前儿童数学教育》模拟试卷和答案姓名学号成绩一、填空题（每空1分，共20分） 1、皮亚杰认为，和是儿童适应环境的两种形式 2、幼儿计数能力的发展一般要经过口头数数、按物点数、和

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