【期末复习】PEP小学英语六年级下册知识点总结

PEP小学英语六年级下册知识点总结

第一单元(Unit1 How tall are you?)

单词： tall—taller更高的short—shorter 更矮的strong—strong更强壮的

old—older年龄更大的young—younger 更年轻的big—bigger更大的

heavy—heavier 更重的long—longer 更长的thin—thinne更瘦的

small—smaller 更小的 dinosaur恐龙 hall大厅 metre，meter 米

than比 both 两个都 kilogram千克，公斤 countryside乡村 low—lower更低的

shadow阴影，影子 smart—smarter更聪明的 become开始变得，变成

句子： 1、That's the tallest dinosaur in this hall.那是这个厅里最高的恐龙。

2、You’re older than me. 你比我大。

3、How tall are you ?你有多高？ I’m 1.65 metres.我身高1.65米。

4、What size are your shoes ?你穿多大号的鞋？

5、My shoes are size 37. 我穿37号的鞋。

6 、Your feet are bigger than mine .你的脚比我的大。

7、How heavy are you ?你有多重？ I’m 48 kilograms .我体重48公斤。

8、It’s taller than both of us together .它比我们俩加在一起还高。

应该掌握的知识点：

1、形容词变为比较级的变化规则：

（1）一般情况下，在形容词的词尾直接加er。如: tall—taller short—shorter.

(2)以字母e结尾的形容词，在词尾直接加r，如：nice—nicer. late—later

(3)以重读闭音节结尾，且结尾只有一个辅音字母的词，先双写这个辅音字母，再加er.如：

big—bigger thin—thinner fat—fatter

(4)以辅音字母加y结尾的双音节形容词，先变y为i , 再加er。如：easy—easier

heavy—heavier funny—funnier.

2、部分形容词比较级的不规则变化：good/well—better

3、比较级的标志：than。引导比较级的特殊疑问词：Which。句子结构为：Which+名词+is+形容词比较级。

比较级+and+比较级表示：越来越……

4、A与B比较的句子结构：A+be动词+形容词比较级+than+B.

否定句句子结构：A+be动词+not+形容词比较级+than+B.

一般疑问句句子结构：Be动词+A +形容词比较级+than+B？

A比B多多少的句子结构：A+be动词+数字+单位+形容词比较级+than+B。

其中，如果A是人，则B是人称代词宾格：I—me ,you—you ,he—him ,she—her ,it—it ,we—us , they—them；如果A是物，则B是名词性物主代词：my---mine，your---yours，his—his，her—hers，it—its，our—ours , their---theirs.

5、单位超过1时，要把单位变为复数：metre—metres , kilogram—kilograms。

第二单元（Unit2 Last weekend）

单词：clean—cleaned 打扫 stay—stayed 停留；待 wash—washed 洗 watch—watched 看have—had 患病；得病 sleep—slept 睡觉 read—read 读 see—saw 看见

last 最近的；上一个的 yesterday 昨天 before 在……之前 drink—drank 喝 show 演出

magazine 杂志 well—better 更好的 fast —faster 更快的 hotel 旅馆 fix—fixed 修理

broken 破损的 lamp 台灯 loud 喧闹的；大声的 enjoy 享受……乐趣；喜爱 stay 暂住；逗留短语：cleaned my room 打扫我的房间 washed my clothes 洗我的衣服 stayed at home 待在家里watched TV 看电视 read a book(read books)读书 saw a film 看电影 had a cold 感冒

句子：1、How was your weekend ? 你得周末过得怎么样？

2、It was good/fine/ok ,thank you ！很好，谢谢！

3、What did you do last weekend ? 你上个周末干了什么？

4、I stayed at home with your grandma .我和你奶奶待在家里。

5、Did you do anything else? 你还做了其他什么事情吗？

6、Yes ,I cleaned my room and washed my clothes .是的，我打扫了房间并且洗了衣服。

7、I want to buy the new film magazine .我想买期新的电影杂志。

8、Did you see a film ? No ,I didn’t.(Yes ,I did . ) I had a cold . I stayed at home

all weekend .你看电影了吗？不，我没有。我感冒了。整个周末我都待在家里。

应该掌握的知识点：一般过去时：

1、一般过去时标志性词语有：last ; yesterday ; before ; ago ; the day before yesterday 。

2、过去时的否定句和疑问句要借助于助动词 did .(be动词除外)

(1)am 和is在一般过去时中变为was。（was not=wasn’t）

(2)are在一般过去时中变为were。（were not=weren’t）

(3)肯定句句子结构：主语+was/were+其他。

否定句句子结构：主语+wasn’t/weren’t+其他。

一般疑问句句子结构：Was/Were+主语+其他？

肯定回答：Yes,主语+was/were .否定回答：No ,主语+wasn’t/weren’t .

特殊疑问句句子结构：特殊疑问词+was/were+主语+其他？

4、情态动词can在一般过去时中的变化：can在一般过去时中变为could(could not =couldn’t)

5、含有实义动词的一般过去时的句子：变否定句和疑问句要借助于助动词did。

肯定句句子结构：主语+动词过去式 +其他。否定句句子结构：主语+didn’t+动词原形+其他。

一般疑问句句子结构：Did+主语+动词原形+其他？

肯定回答：Yes,主语+did .否定回答：No ,主语+didn’t .

特殊疑问句句子结构：特殊疑问词+did+主语+动词原形+其他？

第三单元（Unit3 Where did you go ?）

单词：go—went 去 camp 野营 fish 钓鱼；捕鱼 ride—rode 骑（马；自行车）hurt—hurt 受伤eat—ate 吃 take—took 拍照 buy—bought 买gift 礼物 fall—fell 摔倒

off 从（某处）落下 Labour Day 劳动节 mule 骡子 can—could 能 till 直到

beach 海滩；沙滩 basket 篮；筐 part 角色 lick—licked 舔 laugh—laughed 笑

短语：go camping—went camping 去野营 go fishing—went fishing 去钓鱼

take pictures—took pictures 照相 buy gifts—bought gifts 买礼物

ride a horse/bike—rode a horse/bike 骑马/自行车

fall off—fell off 从（某处）落下摔倒 hurt my foot 我的脚受伤

eat fresh food—ate fresh food 吃新鲜的食物

句子：1、What happened ?—— I fell off my bike and hurt my foot.

怎么了？我从自行车上摔下来，并且弄伤了我的脚。

2、Are you right ?——I’m OK now .你还好吧？我现在没事了。

3、Where did you go yesterday ?——I went to a park .昨天你去哪儿了？我去公园了。

4、It looks like a mule .它看起来像头骡子。

5、Did you go to Turpan ?——Yes ,we did .你们去吐鲁番了吗？是的，我们去了。

6、How did you go there ?——We went there by plane .你们怎么去的？我们坐飞机去的。

应该掌握的知识点：常见的不规则动词过去式：

read—read hurt—hurt am/is—was are—were do—did see—saw sleep—slept buy—bought get—got go—went have—had eat—ate take—took run—ran

sing—sang make—made drink—drank ride—rode come—came give—gave

第四单元（Then and now）

单词：dining hall 饭厅 grass 草坪 gym 体育馆 ago 以前 cycling 骑自行车运动 ice—skate 滑冰badminton 羽毛球运动 star（stars）星 easy 容易的 Internet 互联网

different（same）不同的（相同的）active 积极活跃的； race 赛跑 nothing 没有什么

think—thought 想 feel—felt 感觉 cheetah 猎豹 trip 绊倒 wake—woke 醒 dream 梦短语：go cycling 去骑自行车 play badminton 打羽毛球 look up 查阅 last month /year 上月/ 去年

句子：1、There was no library in my old school .我以前的学校里没有图书馆。

2、Tell us about your school ,please .请给我们讲讲你的学校吧。

3、There was no computer or Internet in my time .我那时候没有电脑也没有网络。

4、Before ,I was quite .Now I am very active .以前，我很安静。现在我很活跃。

5、I was short ,so I couldn’t ride my bike well .Now ,I go cycling every day .

我以前个子小，所以自行车骑得不好。现在，我天天骑自行车。

应该掌握的知识点：1、There be 句型：

（1） There is/was + 名词单数

（2）There are/were +名词复数

2、like的用法：like +动词ing /like +to +动词原形

3、go 的用法：go /went + 动词ing

4、can /could 的用法：can /could +动词原形

5、will 的用法：will +动词原形

6、want 的用法：want + to +动词原形

7、be动词 +动词ing

8、be动词 +going +to +动词原形

9、before和ago的区别：before表以前可以单独存在，放句尾。Before放在时间

前，ago放在时间后，ago表以前不可以单独放句尾。

10、句子结构：

（1）含有be动词的陈述句：肯定句：主语+be动词+其他。否定句：主语+be动词+ not +其他。

一般疑问句：Be动词+主语+其他？肯定回答：Yes ,主语+ be动词。否定回答：No ,主语+ be动词 + not.

特殊疑问句：特殊疑问词 + be动词+主语+其他？

(2)含有情态动词can的陈述句：肯定句：主语+can+动词原形+其他。

否定句：主语+can’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Can +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ can。否定回答：No ,主语+ can’t .

特殊疑问句：特殊疑问词 + can +主语+动词原形 +其他？

（3）含有will的陈述句：肯定句：主语+will+动词原形+其他。

否定句：主语+won’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Will +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ will。否定回答：No ,主语+ won’t .

特殊疑问句：特殊疑问词 + will +主语+动词原形 +其他？

(4)含有实义动词的陈述句：a . 肯定句：主语(非第三人称)+动词原形+其他。

否定句：主语+don’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Do +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ do。否定回答：No ,主语+ don’t .

特殊疑问句：特殊疑问词 +do +主语+动词原形 +其他？

b . 肯定句：主语(第三人称)+动词三单形式+其他。

否定句：主语+doesn’t +动词原形+其他。

一般疑问句：Does +主语+ 动词原形+其他？肯定回答：Yes ,主语+ does.

否定回答：No ,主语+ doesn’t .

特殊疑问句：特殊疑问词 +does +主语+动词原形 +其他？

11、动词三单形式：当主语是第三人称（he/she/it ,名字和my father ,my mother ,my friend）时，

后面的动词要用三单形式（在动词后加s或es）。

12、对划线部分提问方法：1、首先根据划线部分确定特殊疑问词

2、再把划线部分以外的变为一般疑问句

3、如果划线部分含有实义动词的，则用助动词do来代替。

My good friend

I have a good friend .His name is Mike .He is 1.61 metres . He is 12 years old . He likes

playing basketball with his friends .He was short before ,but he is tall now .And he likes to play sports now .

Last weekend

I was busy last weekend . I did many things .In the morning ,I read an English book .

Then I did my homework .In the afternoon , I played football with my friends . Then I went to home and washed my clothes . In the evening , I watched TV with my parents . What about you ?

新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向

人教版七年级下册知识点汇总

2014新目标英语七年级下册知识点总结 Unit 1 Can you play the guitar? 1.play chess 下国际象棋 2. play the guitar弹吉他 3. speak English 说英语 4. English club 英语俱乐部 5. talk to 跟…说 6. play the violin 拉小提琴 7. play the piano 弹钢琴 8. play the drums敲鼓 9. make （foreign）friends 结交（外国）朋友 10. do kung fu 会（中国）功夫 11. tell stories 讲故事 12. play games 做游戏 13. on the weekends （在）周末 1. play +棋类/球类/牌类“下…棋”，“打….球”，“玩….” 2. play the +西洋乐器弹/拉…乐器 3. be good at doing sth.= do well in doing sth. 擅长做某事 4. be good with sb. 与…相处的好

5. need sb. to do sth. 需要某人去做某事 6. can + 动词原形能/会做某事 7. a little + 不可数名词一点儿… 8. join the ….club 加入…俱乐部 9. like to do sth. =love to do sth. 喜欢/喜爱做某事 10. like ding sth.喜欢做某事 11. show sth to sb = show sb sth “把某物给某人看” Unit 2 What time do you go to school? get up 起床 get home到达家中 get to work到达工作岗位 make breakfast做早饭 make a shower schedule做一个洗澡的安排practice guitar 练吉它 leave home 离家 take a shower = have a shower 洗淋浴澡 take the Number 17 bus to the Hotel 乘17路公共汽车去旅馆 go to class 上课 go to school 上学

人教版九年级英语下册各知识点归纳总结

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 短语总结: 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......，.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅；抬头看 12.so that以便，为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是 二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth？做某事怎么样？ 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近，the+比较近越……，就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射（射着，射死等表结果） 18.shoot at（瞄准）射 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit2I think that mooncakes are

四年级英语知识点总结

四年级知识点总结 按单元 Unit 1：look/loot at用法 人称、this/that vs. these/those搭配名词单复数 Would you like / Do you like a/an；some/any 带do的一般疑问句回答 how/what引导的感叹句：同义句互改 This is for you. Thank you. on the tree/in the tree what/what time 祈使句及其否定：don’t 带do和三单的陈述句变否定句(do的三单does) 人称：主格、宾格区分 Unit 2：let’s + v. / Let’s=Let us Mango, potato, tomato, hero复数；fruit不可数 Would you like…? Yes, please. / No, thank you. I like / I’d like How many+复数 Wake up It’s time for …. Cake with 水果 人称：主格、宾格、形代区分 Unit 3: 情态动词的否定句和一般疑问句 加法：W hat’s … and …? Can I have a look? Look / see区分 a/one区分 to/too/two区分 what about / how about 名词变复数：半规则（library, strawberry, monkey, boxes, sandwiches, peaches, glasses） Unit 4: can+实义动词 can三单不变化 Too/either（陈述句改否定句） 现在进行时构成: be+doing Be good at doing sth. 名词所有格’s Play football不加the 加法：and And / but Have a try. Very well / very good Unit 5: on, in, under, behind, at She/she’s where/where’s they/they’re Some+不可数名词

六年级知识点归纳总结汇总

六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

最新版语文九年级下册知识点归纳总结

第一篇 一、文学常识 1、本文出自《孟子?告子上》，作者孟子，名轲，字子舆，被后人称为“亚圣”，战国时期鲁国人，思想家、教育家，是儒家思想的代表人物。是儒家思想的代表人物，地位仅次于孔子，后世常以"孔孟"并称。他生活在兼并战争激烈的战国中期，政治上主张"法先王"。在孔子的"仁"的学说基础上，提出了系统的"仁政"学说，主张行"仁政"以统一天下。 二、语音 箪(dān)蹴(cù)羹(gēng)死亦我所恶(wù) 三、通假字 1、乡为身死而不受乡通“向”，从前 2、故患有所不辟也辟：通“避”，躲避 3、今为所识穷乏者得我而为之得：通“德”，恩惠，这里是“感激”的意思 4、万钟则不辩礼义而受之辩：通“辨”，辨别 5、所识穷乏者得我与?与：通“欤”，语气词。 四、一词多义 (1)之代词“他”如：呼尔而与之助词“的”如为宫室之美 (2)而表顺接“不译”如：蹴尔而与之 表转折“却”如由是则生而有不用也 (3)于表比较“比”如：所欲有甚于生者

表对象“对”如：万钟于我何加焉 五、重点词语解释 1、故不为苟得也.苟得：苟且取得，本文指：“苟且偷生。 2、鱼我所欲也。所欲——所字词组(所+动词)是名词性词组，译“……的东西”。 3、如使：假如，假使。 4、贤者能勿丧耳贤者：有道德的人。勿丧：不丢掉。丧：丢掉。 5、蹴尔而与之。蹴：用脚踢。 6、呼尔而与之呼尔：没礼貌的吆喝。与：给 7、不屑：因轻视而不肯接受。8、何加：有什么益处。 9、万钟则不辩礼义而受之。万钟：形容位高禄厚。辩通“辨”，辨别。 10、妻妾之奉。奉：侍奉。 11、所识穷乏者得我与?得，通“德”，恩惠，这里是感激的意思。 12、乡为身死而不受：乡，通“向”，从前。 13、是亦不可以已乎?已：停止、放弃。 14、此之谓失其本心。本心：天性，天良。 六、特殊句式 1、状语后置句 (1)所欲有甚[于生者]，所恶有甚[于死者]。 想要的有比生命更重要的，厌恶的有比死亡更严重的。

最全的四年级英语下册知识点总结

四年级英语下册知识点总结 Unit 1 Our school 一、四会单词： playground 操场garden 花园teacher’s office 教师办公室library 图书馆canteen食堂computer 计算机board 写字板fan 风扇 light 灯this这；这个is是my 我的that 那；那个your你的art room 美术教室computer room 计算机教室washroom 卫生间 music room 音乐教室gym 体育馆TV room电视机房teacher’s desk 讲台picture 图画；照片wall 墙floor 地板yes是；是的 it 它 二、句子： Where is the canteen? It’s on the first floor.餐厅在哪？在一楼。Welcome to our school! 欢迎来到我们学校。How many students are there in your class? Forty. 你们班有多少学生？四十个。Do you have a library? 你们有图书馆吗？Do you have lunch at school? 你们在 学校吃午饭吗？This way, please. 请这边走。Your school is beautiful. 你们学校很漂亮。We have a new computer room. 我们有个新电脑教室。Let’s go there.去那吧。I like this one. 我喜欢这个。Is this the library? Yes,it is. 这是图书馆吗？是，是的。Is that the art room? No,it isn’t.这是美术教室吗？不，不是。What’s on it?Let’s go and have a look. 上面是什么？让我们去看看。 四会句型：This is my computer. 这是我的电脑。That is your

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥

人教版四年级英语知识点汇总

人教版四年级英语上册知识汇总 原则：词不离句，句不离篇。 一．单词分类记忆（可利用思维导图） 1.教室里的物品 : classroom 教室 window 窗户 blackboard 黑板 light 电灯 picture图画 door门 teacher’s desk 讲台 computer 计算机 fan 电扇 wall 墙壁 floor 地板TV 电视 2.书包里的东西 schoolbag 书包 maths book 数学书 English book 英语书 Chinese book 语文书 story book 故事书 candy 糖果 notebook 笔记本 toy玩具 key 钥匙 3.形容人的词汇： strong 强壮的 friendly 友好的 quiet 安静的cute 可爱的 hair 头发 shoe鞋 glasses 眼镜 hat (常指带檐的)帽子 4.家里的摆设： bedroom 卧室 living room 起居室;客厅 study 书房 kitchen 厨房 bathroom 浴室 ; 洗手间 bed 床 phone 电话sofa 长沙发 fridge 冰箱table 桌子 5.食物及餐具：beef 牛肉 chicken 鸡肉noodles 面条soup 汤vegetable蔬菜 chopsticks 筷子 bowl 碗 fork 餐叉 knife 刀spoon 勺 < 6.家庭称呼及职业： parents 父母 cousin 同辈表亲，堂兄弟，堂姐妹uncle 舅父；叔父；姨夫；姑父；伯父 aunt 阿姨；姑母；姨母 baby brother 婴儿小弟弟 doctor 医生 cook厨师 driver 司机 farmer 农民 nurse 护football player 足球运动员 basketball player 篮球运动员 其他词汇： really 真的 near 距离近 clean 打扫 help 帮助wow 哇，呀 lost 丢失 find 找到 so much 非常地 his 他的 her 女她的 or 或者 right 正确的，对的 them 他（她、它）们 dinner （正午或晚上吃的正餐） breakfast 早餐 lunch 中餐ready 准备好 help yourself (为自己)取用 pass 给；递 try 试；尝试 (Let me try) people 人们 but但是 little 小的 puppy 小狗 job 工作 二，发音规律（元音字母 a 、e 、i 、o 、u 与 e 搭配）开音节中 e 不发音 字母在单词中就发字母本身的音。(其他的有些可按去年学的字母操的发音读) 1.a –e [ei] cake 蛋糕 face 脸 name 名字 make 做 date 日期 hate 讨厌（ make face 做鬼脸 make cake 做蛋糕） 2.i –e [ai] like 喜欢 kite 风筝 five 5 nine 9 rice 米饭 fine 好的 nice 好的 ice 冰的（ I like five kites, 我喜欢5个风筝， I like rice 我喜欢米饭）

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

人教版七年级下册数学知识点总结

第五章相交线与平行线 一、相交线 相交线：如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。 A D C O B 对顶角： 邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角， 互为领补角。 邻补角与补角的区别与联系 ? 1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180° ? 2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角

即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。 领补角与对顶角的比较 二、垂线 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直 b a O

例如：如图，a 、b 互相垂直,O 叫垂足.a 叫b 的垂线， b 也叫a 的垂线。则记为：a ⊥b 或b ⊥a ； 若要强调垂足，则记为：a ⊥b, 垂足为O. 垂直的书写形式： 如图，当直线AB 与CD 相交于O 点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD ，垂足为O 。 书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直的定义） 反之，若直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，那么，∠AOD=90°。 书写形式： ∵ AB ⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90° 垂线的画法： 如图，已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线. 则所画直线AB 是过点A 的直线 l 的垂线. 工具：直尺、三角板 1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; D O C B B A l

最新语文九年级下册知识点总结汇总

最新语文九年级下册知识点总结汇总

一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候／乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法，歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神，表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗，借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物，把抽象的乡愁具体化了，实物化了，变成了具体可感的东西，表达了作者渴望与亲人团聚，渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青，是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中，台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单

锦幛（zhàng）荇（xìng）藻（zǎo）蘸（zhàn）憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬，那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗，用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地，表达了诗人对侵略者的痛恨，对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌／贴在上面，寄与爱和一切希望，／因为只有那里是太阳，是春，／将驱逐阴暗，带来苏生，／因为只有那里我们不像牲口一样活，／蝼蚁一样死……那里，永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒，诗人(称谓)。 第3课祖国啊，我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪（biě）纤（qiàn）绳簇新（cù）笑涡（wō）绯红（fēi）淤滩（yū） 二、重点句子背记知识清单 1．我是你河边上破旧的老水车，／数百年来纺着疲惫的歌；／我是你额上熏黑的矿灯，／照你在历史的隧洞里蜗行摸索。

小学四年级英语知识点归纳

Unit 1 my classroom This is my classroom. It’s big.这是我的教室。它很大。 The door is green. The windows are yellow. 门是绿色的，窗户是黄色的。Let’s go and have a look.让我们去看看吧！ We have 6 new lights. 我们有六盏新灯。 Where’s your seat? It’s near the door.你的座位在哪里？在门附近。Let’s/ let me clean the board.让我们/让我擦黑板。 Open the do 打开门。 Sweep the floor. 扫地。 Turn on the light. 打开灯。 Put up the picture. 挂图画。Clean the board. 擦黑板。 Clean the 擦窗户。 window board light picture door floor computer teacher’s desk wall fan Unit 2 my schoolbag I have a new schoolbag. 我有一个新书包。 What colour is it? It’s black and white.它是什么颜色的？它是黑白相间的。 My schoolbag is heavy. What’s in it?我的书包很重。里面有什么？ Put your notebook in your bag. 把你的笔记本放进书包。 How many English books do you have? I have 6. 你有多少英语书？我有六本。 How many Chinese books can you see? I can see 20. 你能看见多少本语文书？我能看见二十本。 Chinese book English book math book notebook story-book Bag pencil pen ruler book pencil-case Unit 3 my friends

六年级下册知识点归纳总结

第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理； 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文，默写。 2.知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。 （２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》

弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？” 第二课《匆匆》（散文） （写作特色：作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆，一去不复返写得形象生动，富有感染力） １.背诵课文。 ２.知识点： 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清（本文是他24岁时所写），他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 ３.理解句子： （１）燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？ 用排比的句式，表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢？”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写：太阳落了，有再升起的时候；月亮缺了，又再圆的时候；潮水退了，有再涨的时候。 （２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。

九年级下册数学知识点归纳总结(附习题)

第二十六章 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但 永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：

小学四年级英语知识点总结英语语法总结知识分享

小学四年级英语知识点总结英语语法总结 一、名词复数规则 1. 一般情况，直接加-s，如：book-books, bag-bags, cat-cats 2. 以s. x. sh. ch结尾，加-es，如：bus-buses, box-boxes, watch-watches(手表) 3. 以“辅音字母+y”结尾，变y为i, 再加-es，如：family-families, strawberry-strawberries 但boy-boys 4. 以“f或fe”结尾，变f或fe为v, 再加-es，如：knife-knives leaf-leaves 5. 以o结尾有生命的加es 无生命的加s，如：potato-potatoes tomatoes photo-photos piano-pianos 不规则名词的复数：man-men, woman-women, policeman-policemen, policewoman-policewomen, child-children, foot-feet, tooth-teeth, fish-fish, people-people, Chinese-Chinese, goose-geese 不可数名词没有复数形式：paper, juice, water, milk, rice, tea 在具体句子中我们应该把不可数名词当成单数看待 二、一般现在时 一般现在时的功能 1.表示事物或人物的特征、状态。如：The sky is blue.天空是蓝色的。 2.表示经常性或习惯性的动作。如：I get up at six every day.我每天六点起床。 3.表示客观现实。如：The earth goes around the sun.地球绕着太阳转。 一般现在时的标志词：often, usually, sometimes, every等 一般现在时的构成 主语+动词原形。 如：We study English. 我们学习英语。 当主语为第三人称单数(he, she, it，my father等)时 主语(三单)+动词的三单形式（要在动词后加"-s"或"-es"） 如：Mary likes Chinese.玛丽喜欢汉语。 一般现在时的变化 否定句：主语+ don't( doesn't ) +动词原形(+其它)。如：I don't like bread. He doesn't like bread, too. 一般疑问句：Do( Does ) +主语+动词原形+其它。如：Do you go to school by bike? Yes, I do. / No, I don't. 当主语为第三人称单数时，要用does构成一般疑问句。如：Does she go to school by bike? Yes, she does. / No, she doesn't. 特殊疑问句：特殊疑问词+一般疑问句。如：How dou you go to school? How does your father go to work? 动词的第三人称单数的变化规则

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴：

负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率