徐州市八年级上学期期末学业水平调研数学卷(含答案)
徐州市八年级上学期期末学业水平调研数学卷（含答案）
一、选择题
1．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（ ） A ．﹣3
B ．﹣2
C ．2
D ．5
3．如图，D 为ABC ?边BC 上一点，AB AC =，56BAC ∠=?，且BF DC =，
EC BD =，则EDF ∠等于（ ）
A ．62?
B ．56?
C ．34?
D ．124?
4．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s （米）与各自所用时间t （秒）之间的函数图像分别为线段OA 和折线OBCD ，则下列说法不正确的是（ ）
A ．甲的速度保持不变
B ．乙的平均速度比甲的平均速度大
C ．在起跑后第180秒时，两人不相遇
D ．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
5．在3π-3127
-7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．已知一次函数()1y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x ＞时,有12y y ＜，
那么m 的取值范围是（ ） A ．0m ＞ B ．0m ＜
C ．1m ＞
D ．1m ＜
7．一次函数1
12
y x =-+的图像不经过的象限是：（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．点P(2，－3)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．32
B ．24x y
C ．
y x
D ．24+x y
10．下列各数：4，﹣3.14，22
7
，2π，3无理数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
11．关于x 的分式方程211
x a
x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 12．点P （﹣5，12）到原点的距离是_____．
13．如图，直线4
83
y x =-
+与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，M 是OB 上的一点，若将ABM ?沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式为_____．
14．Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：
①当DC DB =时，BCD ?一定为等边三角形 ②当AD CD =时，BCD ?一定为等边三角形
③当ACD ?是等腰三角形时，BCD ?一定为等边三角形 ④当BCD ?是等腰三角形时，ACD ?一定为等腰三角形 其中错误的是__________.（填写序号即可）
15．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则()0kx b x a +-+>的解集是__．
16．化简
2(0,0)3b
a b a
>≥结果是_______ ． 17．3的平方根是_________.
18．平行四边形的周长是20，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大2，则AB 的长为_____．
19．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD ＝4，AB ＝16，则△ABD 的面积等于_____．
20．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y ＝（2﹣m ）x +3图象上两点，且（x 1﹣x 2）（y 1﹣y 2）＜0，则m 的取值范围为_____．
三、解答题
21．已知函数y=（2m +1）x+m ﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m 的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围； （3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m 的取值范围． 22．已知：如图，点E 在ABC ?的边AC 上，且AEB ABC ∠=∠.
（1）求证：ABE C ∠=∠；
（2）若BAE ∠的平分线AF 交BE 于点F ，FD BC 交AC 于点D ，设8AB =，
10AC =，求DC 的长.
23．（131232)36+（2）因式分解：3312x x - （3）计算：2(1)(2)(3)x x x x -+-+
（4）计算：2(21)2(1)(1)x x x +-+-
24．如图，平面直角坐标系中，直线AB ：y ＝kx +3（k ≠0）交x 轴于点A （4，0），交y 轴正半轴于点B ，过点C （0，2）作y 轴的垂线CD 交AB 于点E ，点P 从E 出发，沿着射线ED 向右运动，设PE ＝n ．
（1）求直线AB 的表达式；
（2）当△ABP 为等腰三角形时，求n 的值；
（3）若以点P 为直角顶点，PB 为直角边在直线CD 的上方作等腰Rt △BPM ，试问随着点P 的运动，点M 是否也在直线上运动？如果在直线上运动，求出该直线的解析式；如果不在直线上运动，请说明理由．
25．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． （1）按要求作图：
①△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1； ②将△A 1B 1C 1向右平移7个单位得到△A 2B 2C 2． （2）△A 2B 2C 2中顶点B 2坐标为 ．
四、压轴题
26．直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，直线l 过点C ．
（1）当AC =BC 时，如图①，分别过点A 、B 作AD ⊥l 于点D ，BE ⊥l 于点E ．求证：△ACD ≌△CBE ．
（2）当AC =8，BC =6时，如图②，点B 与点F 关于直线l 对称，连接BF ，CF ，动点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC 边向终点C 运动，同时动点N 从点F 出发，以每秒3个单位的速度沿F →C →B →C →F 向终点F 运动，点M 、N 到达相应的终点时停止运动，过点M 作MD ⊥l 于点D ，过点N 作NE ⊥l 于点E ，设运动时间为t 秒． ①CM = ，当N 在F →C 路径上时，CN = ．（用含t 的代数式表示）
②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．
27．已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．
（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；
（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．
28．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
29．（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．
（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有．(将所有正确的序号填在横线上)．
（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．
30．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为5，记△ABC得面积为5．求证：1
2
S AC
S AB
；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形. 【详解】
A 不是轴对称图形，
B 、
C 、
D 都是轴对称图形. 故选A. 【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.
2．C
解析：C 【解析】
试题分析：A
1，故错误；B
＜﹣1，故错误；C ．﹣1
<2，故正确；
2，故错误；故选C ． 【考点】估算无理数的大小．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
由AB=AC ，利用等边对等角得到一对角相等，再由BF=CD ，BD=CE ，利用SAS 得到三角形FBD 与三角形DEC 全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再根据三角形内角和定理以及外角的性质，可以找出∠EDF 与∠A 之间的等量关系，进而求解． 【详解】
解：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ， 在△BFD 和△EDC 中，
,,,BF DC B C BD CE ??
∠∠???
＝＝＝ ∴△BFD ≌△EDC （SAS ）， ∴∠BFD=∠EDC ，
∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-1802A ?-∠=90°+1
2
∠A ， 则∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC ）=90°-1
2
∠A=62°． 故选：A ． 【点睛】
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
A 、由于线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；
B 、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；
C 、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；
D 、根据图象知道起跑后50秒时OB 在OA 的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面． 【详解】
解：A 、∵线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故不选A ；
B 、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选B ；
C 、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故不选C ；
D 、∵起跑后50秒时OB 在OA 的上面，∴乙是在甲的前面，故不选D ． 故选：B ． 【点睛】
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据无理数的定义判断即可. 【详解】
解：3π-
1-3 ，227-可以化成分数，不是无理数.
故选 B 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
先根据12x x ＞时,有12y y ＜判断y 随x 的增大而减小，所以x 的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可. 【详解】
解：∵当12x x ＞时,有12y y ＜ ∴ y 随x 的增大而减小 ∴m-1＜0 ∴ m ＜1 故选 D. 【点睛】
此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小.
7．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据一次函数y=kx+b （k≠0，k 、b 为常数）的图像与性质可知：当k ＞0，b ＞0时，图像过一二三象限；当k ＞0，b ＜0时，图像过一三四象限；当k ＜0，b ＞0时，图像过一二四象限；当k ＜0，b ＜0，图像过二三四象限.这个一次函数的k=1
2
＜0与b=1＞0，因此不经过第三象限. 答案为C
考点：一次函数的图像
8．D
解析：D 【解析】
析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限． 解答：解：∵点P 的横坐标为正，纵坐标为负， ∴点P （2，-3）所在象限为第四象限． 故选D ．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
最简二次根式即被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式，由此判断即可. 【详解】
解：A
B2
C
D
故选：D．
【点睛】
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．
【详解】
无理数有2π2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
二、填空题
11．【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】
分式方程去分母得:2x+a=x+1
解得:x=1-a,
由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1
解析：12
且
>≠
a a
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可
【详解】
分式方程去分母得:2x+a=x+1
解得:x=1-a,
由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1
解得:a ＞1且a≠2, 故答案为: a ＞1且a≠2 【点睛】
此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x 的值再进行分析
12．13 【解析】 【分析】
直接根据勾股定理进行解答即可． 【详解】
∵点P （-5，12）， ∴点P 到原点的距离==13． 故答案为13． 【点睛】
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，
解析：13 【解析】 【分析】
直接根据勾股定理进行解答即可． 【详解】
∵点P （-5，12），
∴点P 到原点的距离=13． 故答案为13． 【点睛】
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
13．【解析】 【分析】
由题意，可求得点A 与B 的坐标，由勾股定理，可求得AB 的值，又由折叠的性质，可求得与的长，BM=，然后设MO=x ，由在Rt△中，，即可得方程，继而求得M 的坐标，然后利用待定系数法
解析：1
32
y x =-+
【解析】 【分析】
由题意，可求得点A 与B 的坐标，由勾股定理，可求得AB 的值，又由折叠的性质，可求得'AB 与'OB 的长，BM='B M ，然后设MO=x ，由在Rt △'OMB 中，
222OM OB B M ''+=，即可得方程，继而求得M 的坐标，然后利用待定系数法即可求得
答案. 【详解】
令y=0得：x=6，令x=0得y=8，
∴点A 的坐标为：(6，0)，点B 坐标为：(0，8)， ∵∠AOB=90°， ∴
10=,
由折叠的性质，得：AB='AB =10， ∴OB '=AB '-OA=10-6=4, 设MO=x ，则MB=MB '=8-x ，
在Rt △OMB '中，222OM OB B M '+=， 即2
2
2
4(8)x x +=-， 解得：x=3， ∴M(0，3)，
设直线AM 的解析式为y=km+b ，代入A(6，0)，M(0，3)得：
60
3
k b b +=??
=? 解得：123
k b ?=-?
??=?
∴直线AM 的解析式为：1
32
y x =-+ 【点睛】
本题考查了折叠的性质，待定系数法，勾股定理，解决本题的关键正确理解题意，熟练掌握折叠的性质，能够由折叠得到相等的角和边，能够利用勾股定理求出直角三角形中未知的边.
14．③ 【解析】 【分析】
根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解. 【详解】 如下图：
①∵，，∴，∵，∴为等边三角形 ∴①正确；
②∵，，∴，∵，∴，，∴，∴为等边三角形 ∴②正确；
解析：③
【分析】
根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解. 【详解】 如下图：
①∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵DC DB =，∴BCD ?为等边三角形 ∴①正确；
②∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵AD CD =，∴30ACD ∠=?，
903060DCB ∠=?-?=?，∴60CDB ∠=?，∴BCD ?为等边三角形 ∴②正确；
③当DA DC =时∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，ACD ?是等腰三角形，∴30ACD ∠=?，903060DCB ∠=?-?=?，∴60CDB ∠=?，∴BCD ?为等边三角形； 当AC AD =时，易得BCD ?不为等边三角形 ∴③错误；
④∵90ACB ∠=?，30A ∠=?，∴60B ∠=?，∵BCD ?是等腰三角形，∴BCD ?是等边三角形，60DCB ∠=?∴30ACD ∠=?，∴ACD ?为等腰三角形； ∴④正确； 故答案为：③. 【点睛】
本题主要考查了等边三角形，等腰三角形的判定及性质，熟练掌握等边三角形、等腰三角形的判定及性质的证明方法是解决本题的关键.
15．【解析】 【分析】
不等式kx+b-（x+a ）＞0的解集是一次函数y1=kx+b 在y2=x+a 的图象上方的部分对应的x 的取值范围，据此即可解答． 【详解】
解：不等式的解集是． 故答案为：． 【点 解析：1x <-
【解析】
不等式kx+b-（x+a ）＞0的解集是一次函数y 1=kx+b 在y 2=x+a 的图象上方的部分对应的x 的取值范围，据此即可解答． 【详解】
解：不等式()0kx b x a +-+>的解集是1x <-． 故答案为：1x <-． 【点睛】
本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
16．【解析】 【分析】
首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a ，然后再依据二次根式的性质化简即可． 【详解】 解：原式=， 故答案为：． 【点睛】
本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知
【解析】 【分析】
首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a ，然后再依据二次根式的性质化简即可． 【详解】
解：原式=
． 【点睛】
本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键．
17．【解析】
试题解析：∵（）2=3， ∴3的平方根是. 故答案为.
解析：
试题解析：∵（2=3，
∴3的平方根是
故答案为
18．6
【解析】
【分析】
由已知可得到AB比BC长2，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB的长．
【详解】
解：∵△AOB的周长比△BOC的周长大2，
∴OA+OB+AB-OB-
解析：6
【解析】
【分析】
由已知可得到AB比BC长2，根据平行四边形的周长可得到AB与BC的和，从而不难求得AB的长．
【详解】
解：∵△AOB的周长比△BOC的周长大2，
∴OA+OB+AB-OB-OC-BC=2，
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∴AB-BC=2，
∵平行四边形ABCD的周长是20，
∴AB+BC=10，
∴AB=6．
故答案为：6．
【点睛】
此题主要考查学生对平行四边形的性质的理解及运用，熟记性质是解题的关键．19．【解析】
【分析】
作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=4，然后利用三角形面积公式计算．
【详解】
作DH⊥AB于H，如图，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DH=DC=4，
解析：【解析】
【分析】
作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=4，然后利用三角形面积公式计算．
【详解】
作DH⊥AB于H，如图，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DH=DC=4，
∴△ABD的面积=
1
2
×16×4=32．
故答案为：32．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质及三角形面积公式，熟练掌握“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”是解题的关键．
20．m＞2．
【解析】
【分析】
根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y随x的增大而减小，再根据2﹣m＜0，求出其取值范围即可．
【详解】
(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，
即：或，
也就是，y
解析：m＞2．
【解析】
【分析】
根据(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，得出y随x的增大而减小，再根据2﹣m＜0，求出其取值范围即可．
【详解】
(x1﹣x2)(y1﹣y2)＜0，
即：12
12
x x
y y
>
?
?
<
?
﹣
﹣
或12
12
x x
y y
<
?
?
>
?
﹣
﹣
，
也就是，y 随x 的增大而减小， 因此，2﹣m ＜0， 解得：m ＞2， 故答案为：m ＞2． 【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性以及适当的转化是解决问题的关键．
三、解答题
21．（1）m=3；（2）m ＜-1
2
；（3）m≥3 【解析】
试题分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解； （2）直线y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小说明k ＜0；
（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论．
（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；
（2）根据y 随x 的增大而减小说明k ＜0，即2m+1＜0，m ＜-；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m ＞3， 综上所述：m≥3．
考点：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质
点评：能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b 中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；
当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．能够根据k ，b 的符号正确判断直线所经过的象限． 22．（1）详见解析；（2）2. 【解析】 【分析】
（1）在三角形ABE 与三角形ABC 中，由一对公共角相等，以及已知角相等，利用内角和定理即可得证；
（2）由FD 与BC 平行，得到一对同位角相等，再由第一问的结论等量代换得到一对角相等，根据AF 为角平分线得到一对角相等，再由AF=AF ，利用ASA 得到三角形ABE 与三角形ADF 全等，利用全等三角形对应边相等得到AB=AD ，由AC-AD 求出DC 的长即可． 【详解】
（1）证明：在ABE ?中，180ABE BAE AEB ∠=-∠-∠?， 在ABC ?中，180C BAC ABC ∠=?-∠-∠， ∵AEB ABC ∠=∠，BAE BAC ∠=∠，
∴ABE C ∠=∠；
（2）解：∵FD BC ，∴ADF C =∠∠， 又ABE C ∠=∠，∴ABE ADF ∠=∠， ∵AF 平分BAE ∠，∴BAF DAF ∠=∠， 在ABE ?和ADF ?中，
ABE ADF AF AF
BAF DAF ∠=∠??
=??∠=∠?
，∴()ABE ADF ASA ??≌， ∴AB AD =，∵8AB =，10AC =， ∴1082DC AC AD =-=-=． 【点睛】
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
23．（1）6；（2）()()322x x x +-；（3）236x x --；（4）2243x x ++ 【解析】 【分析】
（1）根据二次根式乘法法则运算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根据整式乘法法则运算；（4）运用乘法公式运算. 【详解】
解：（1
+
=+
=6-=6
（2）()
()()3
2
31234322x x x x x x x -=-=+-
（3）2(1)(2)(3)x x x x -+-+ =22226x x x x -++- =236x x --
（4）2
(21)2(1)(1)x x x +-+-
=224412(1)x x x ++-- =2244122x x x ++-+ =2243x x ++ 【点睛】
考核知识点：因式分解，整式乘法.掌握相应法则是关键. 24．（1）y =﹣34
x +3；（2）n =56或83
4
3
；（3）在直线上，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）将点A的坐标代入直线AB：y=kx+3并解得：k=﹣3
4
，即可求解；
（2）分AP=BP、AP=AB、AB=BP三种情况，分别求解即可；
（3）证明△MHP≌△PCB（AAS），求出点M（n+7
3
，n+
10
3
），即可求解．
【详解】
（1）将点A的坐标代入直线AB：y=kx+3并解得：k=﹣3
4
，
故AB的表达式为：y=﹣3
4
x+3；
（2）当y=2时，x=4
3
，故点E（
4
3
，2），则点P（n+
4
3
，2），
而点A、B坐标分别为：（4，0）、（0，3），
则AP2=（4
3
+n﹣4）2+4；BP2=（n+
4
3
）2+1，AB2=25，
当AP=BP时，（4
3
+n﹣4）2+4=（n+
4
3
）2+1，解得：n=
5
6
；
当AP=AB时，同理可得：n=8
21
3
（不合题意值已舍去）；
当AB=BP时，同理可得：n=﹣4
3
+26；
故n＝5
6
或
8
3
+21或﹣
4
3
+26；
（3）在直线上，理由：
如图，过点M作MD⊥CD于点H，
∵∠BPC+∠PBC=90°，∠BPC+∠MPH=90°，
∴∠CPB=∠MPH，BP=PM，∠MHP=∠PCB=90°∴△MHP≌△PCB（AAS），
则CP=MH=n+4
3
，BC=1=PH，
故点M（n+7
3
，n+
10
3
），
n+7
3
+1= n+
10
3
，
故点M在直线y=x+1上．
【点睛】
此题主要考查了平面直角坐标系中一次函数与全等三角形、等腰三角形的综合应用，熟练掌握，即可解题.
25．（1）①详见解析；②详见解析；（2）（1，﹣1）．
【解析】
【分析】
(1)①分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；
②分别作出△A1B1C1的3个顶点向右平移7个单位所得对应点，再首尾顺次连接即可得；
(2)由所作图形可得．
【详解】
(1)①如图所示，△A1B1C1即为所求；
②如图所示，△A2B2C2即为所求；
(2)由图知，△A2B2C2中顶点B2坐标为(1，﹣1)，
故答案为：(1，﹣1)．
【点睛】
本题主要考查作图-平移变换和轴对称变换，解题的关键是掌握平移变换和轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
四、压轴题
26．（1）证明见解析；（2）①CM=8t-，CN=63t
-；②t=3.5或5或6.5．
【解析】
【分析】
（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理证明△ACD≌△CBE；
（2）①由折叠的性质可得出答案；
②动点N沿F→C路径运动，点N沿C→B路径运动，点N沿B→C路径运动，点N沿C→F