2.7 第2课时 有理数乘法的运算律

2.7 有理数的乘法

第1课时有理数的乘法法则

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下面计算正确的是( )

A.(-0.25)×(-8)=

B.16×(-0.125)=-2

C.(-)×(-1)=-

D.(-3)×(-1)=-4

2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )

A.-

B.

C.-

D.

3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.2个或4个或0个

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .

5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.

6.绝对值小于8的所有的整数的积是.

三、解答题(共26分)

7.(8分)计算:

(1)(-)×(+2).

(2)(-3.25)×(-16).

(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).

(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).

8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?

【拓展延伸】

9.(10分)观察下列等式:

第1个等式:a1==×(1-);

第2个等式:a2==×(-);

有理数的乘法运算律 教学设计

有理数的乘法运算律 教学目标1，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 2，发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力． 3，能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益． 教学难点正确进行多个有理数的乘法运算 知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向 上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括 已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一 面向上，这样一直做下去，观察能否使所有 的牌都正面向上？ 利用学生课前准备的纸牌，以小组的形 式开展试验，并且在课件中用动画的形式不 停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小 以游戏的形式，激 起学生的探究欲 望，使学生以饱满 的热情投入到课堂 中来．学生亲自动 手，验证自己的想 象，得出结论，再 经过交流、思考，

组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上． 提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？升华认识． 问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣． 分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（×3）×(×4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号 与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例 ，用自己的语言表达所发现的规律。 利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌 游戏中的数学道理。 这组式子利用负因 数的个教逐个增加 的形式，让学生马 上可以淆出积的符 号和负因数的个数 有关．培养学生善 于观察，勤于思考 的习惯，让学生体 验获得结论的过 程．使学生灵活应 用所学知识，提高 认识并通过活动，

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.

9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.

创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210

北师大版七年级数学上册2.7 第2课时 有理数乘法的运算律(含答案)

2.7 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下面计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-8)= B.16×(-0.125)=-2 C.(-)×(-1)=- D.(-3)×(-1)=-4 2.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( ) A.- B. C.- D. 3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= . 5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是. 6.绝对值小于8的所有的整数的积是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)(-)×(+2).

(2)(-3.25)×(-16). (3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2). (4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1). 8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 【拓展延伸】 9.(10分)观察下列等式: 第1个等式:a1==×(1-); 第2个等式:a2==×(-); 第3个等式:a3==×(-); 第4个等式:a4==×(-); …… 请回答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5= . (2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数). (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值. 答案解析 1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.

有理数乘法分配律

2.9.2有理数乘法的分配律 河口初中李建华 一、设计思路 本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。 二教材分析 教学目标 （一）知识与技能： 1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。 2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。 （二）过程与方法： 1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。 2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。（三）情感、态度与价值观： 1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。 2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。 教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。 教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。 三、教学策略 1、教法分析:遵循“以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。 2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。 教师准备：多媒体课件 学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。 四、教学过程 （一）创设情境 同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3 （相等，满足交换律） （3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律） 5 ×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7 （相等，满足分配律） 引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二) 设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。 （二）探求新知

七年级数学上册第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算

编号： 000222217954555385825983331 学校： 玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师： 古因丰* 班级： 大力士参班* 1.4.2 有理数的除法 第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算 一、导学 1.课题导入： 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？ 4515-- ，1236-，7 14 -，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标： （1）知识与技能 ①学会化简分子、分母中含有“-”号的分数. ②熟练地进行有理数的乘除混合运算. （2）过程与方法 经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程，培养学生解决复杂问题的能力. （3）情感态度 敢于面对数学活动中的困难，能独立思考，也能交流合作. 3.学习重、难点： 重点：有理数乘、除混合运算.

难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第35页例6、例7. （2）自学时间：6分钟. （3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据. （4）自学参考提纲： ①化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. ②化简下列分数 4515-- ，1236-，714 -，-512 --，3，-13，-1 2，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. ④按例7的计算方法计算：（1）12317 ÷（-3）； （2）（-0.75）× 16 5 ÷（-1.2）. （1）1231 7 ÷（-3）=（123+17 ）×-13 =123×(-13 )+17 ×（-13 ） =(-41)+(-121)=-41121 . （2）（-0.75）× 165÷（-1.2）=(-34)×165 ×(-5 6)=2. ⑤下列计算正确吗？为什么？ -3÷(-1 3 )×(-3)=-3÷1=-3 不对，没按照运算顺序来.

有理数乘法分配律过关测试(二)(通用版)(含答案)

有理数乘法分配律过关测试（二）（通用版） 试卷简介:乘法对加法的分配律以及逆用 一、单选题(共25道，每道4分) 1.计算的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 答案：D 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 2.计算的结果是( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 3.计算的结果是( ) A.5 B.7 C.-5 D.-7 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 4.计算的结果是( ) A.0.96 B.0.97 C.0.99 D.0.7 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律

5.计算的结果是( ) A.11 B.53 C.-53 D.-11 答案：D 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 6.计算的结果是( ) A.4 B.-4 C.-12 D.-10 答案：A 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 7.计算的结果是( ) A.-26 B.-34 C.-22 D.22 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 8.计算的结果是( ) A.-3 B. C.-7 D.3 答案：A 试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法

9.计算的结果是( ) A.24 B.-9 C.-11 D.11 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 10.计算的结果是( ) A.8 B.63 C.4 D.-26 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 11.计算的结果是( ) A.-1 B.7 C.-7 D.11 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 12.计算的结果是( ) A.-8 B.22 C.-34 D.8 答案：A 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律13.计算的结果是( )

有理数的乘法第二课时教案

1.4.1 有理数的乘法 第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能确定多个因数相乘时，积的符号，?并能用法则进行多个因数的乘积运算． （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算． 二、过程与方法 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳?验证等能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 教学重、难点与关键 1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算． 2．难点：积的符号的确定． 3．关键：让学生观察实例，发现规律． 教具准备 投影仪． 四、 教学过程 1．请叙述有理数的乘法法则． 2．计算：（1）│-5│（-2）； （2）（-）×（-9）； （3）0×（-99．9）． 五、新授 1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘． 例如：计算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14； 又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52． 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号． 17 23 15536513

观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）． 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关． 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数． 2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积． 例3：计算： （1）（-3）××（-）×（-）； （2）（-5）×6×（- ）×． 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3××× =- （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正） 原式=5×6××=6 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6） 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0． 六、课堂练习 56 951445145695 1498 4514

有理数乘法分配律的使用

乘法分配律的使用 一、顺用乘法分配律 )8141121()8(+-?- )48()6143361121(-?-+-- (143－87－12 7)×(－24). )241()75.0654321(-÷-+-- )8 32143(16+--?- )61 1()42715.3312(-÷-- （211－83＋127）)241(-÷ )1.051 21103()1000(-+-?- 13810.434????--?- ? ????? )5(]24)43 6183(2411 [-÷?-+- [-2 12（61121197+-）×36]÷5 二、推广一 )5(252449 -? 1811515(20)153********?=-?=- －32324÷(－112 ) )5(75 45+÷- -923 22×（-69） )11(141319-? -?-1917 1836() 三、推广二 （－ 1 30 ）÷（23－110+16－25） )1515131()301(--÷- （-11223)()4267314÷-+- 四、逆用乘法分配率 1、－7×(－722)+19×(－722)－5×(－7 22)； 25×43+(―25)×21＋25×(－41) 3.228×（－9）+(－3.772) ×9－（－1.5）×9 %).25()2 1 5(5.2425.0)41()370(-?-+?+-?- （-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313 ）÷5 )74 (6)74(41.2)74()59.3(-?+-?--? 2、－17×14－0.47×16＋（－0.47）×56＋34×（－17）． 34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 3、-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4

《有理数的乘法》第2课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第二章有理数及其运算 2.7 有理数的乘法 第2课时教学设计 一、教学目标 1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 二、教学重点及难点 1．乘法的符号法则和乘法的运算律. 2．掌握乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算． 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 知识卡片 五、教学过程 【复习回顾】复习回顾，引入新课 1.有理数的乘法法则： 2.（-3）×（-4） 29 - 34 ? 12 -9-8 23 ???? ? ? ? ???? 设计意图：通过对上节课内容的复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数的乘法运算律作准备． 【新知讲解】合作交流，探索新知 探究一：有理数乘法的运算律: 在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗? 请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）． （3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）． 5 ×（3 ＋7）是否等于5 ×3 ＋5×7 （相等，满足分配律）． 引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？

板书：7.有理数乘法（2） 活动1.计算：5(6)?-和(6)5-? 5(6)?-＝－30，(6)5-?＝－30， 即5(6)?-＝(6)5-?． 师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什 么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a × b 也可以写出a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略． 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab =ba ． 设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫． 活动2：计算：[3(4)](5)?-?-和3[(4)(5)]?-?- 师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示． [3(4)](5)?-?-＝（－12）×（－5）＝60， 3[(4)(5)]?-?-＝3×20＝60， 即[3(4)](5)?-?-＝3[(4)(5)]?-?-． 一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab ）c =a （bc ）． 设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力． 活动3.计算：5×[3＋（－7）]和5×3＋5×（－7）． 5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20， 5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20． 即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）． 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，

有理数乘法分配律

§有理数乘法的运算律(第二课时) 导学目标： 1. 探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1. 几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号 2. 计算： (1) (- 85)X( -25 )X( -4) (2) ()X( +4) - (+)XX( -8 ) 导学过程 (一) 问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 X( 1+1 )= = 2 3 ----------------- ------- 引进了负数以后，分配律是否仍成立 (二) 探索 1、 计算并比较下列每组算式的结果：(每小题2分) (1) (-5)X [ (-2 ) + (-3 ) ] =( -5 )X ____________ 二 _____ (-5 ) X( -2 ) + (-5) X( -3 )=丄 __________ = _______ 1 1 (2) (-30 )X(丄 + 丄)=(-30 )X = 2 3 1 1 (-30 )X — + (-30 )X - = + = 2 3 发现：每组结果都 __________ ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 ___________ 。 2、 观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ____________ ，再把积 _______ 。 用式子可表示为：a(b+c)= _______________ 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加, 使计算简便。 3、 例题示范，初步运用 例 4 计算(1) 30X(丄-2+2) (2) X(-5 ) 2 3 5 2 2 3 (2) 8X( - - ) - (-4 )X( - - ) + (-8 )X 三 5 9 5 例 5 (1) 3 X( 8- -- ^ ) 4 3 15

有理数乘法(2)有理数乘法运算律

有理数的乘法（二） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。 学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。 二、学习任务分析： 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是： 1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、 验证等能力。 2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号

语言表述乘法运算律。 3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：探究猜想，引入新课 活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： ⑴（－7）×8与8×（－7）； （－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2） ×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中

七年级数学上册-有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教案新版北师大版

第2课时有理数乘法的运算律 【知识与技能】 掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算. 【过程与方法】 经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 【教学重点】 乘法的运算律. 【教学难点】 利用运算律简化乘法运算. 一、情境导入,初步认识 在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望. 二、思考探究,获取新知 1.有理数乘法的运算律 问题1计算下列各题,并比较它们的结果.

【教学说明】学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律. 【归纳结论】 乘法交换律:两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba.乘法结合律:三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac. 注意:同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数. 2.运算乘法的运算律进行计算 问题2计算: 【教学说明】学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律. 问题3 计算: 【教学说明】学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律. 【归纳结论】 运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转

七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：

1.4.1-有理数的乘法(第2课时)

课题： 有理数的乘法(第2课时) (学案) 一、课前热身【课前复习，回顾旧知】 1、计算： （1）（-35）×（-1） （2）（-15）× 4 （3） ×（） （4）（-4）× 0 2、写出下列各数的倒数： " （1）53- （2）-2 （3）7 31- （4） 二、学习目标【为了目标，全力以赴】 1. 经历探索多个有理数相乘的符号法则。 2. 会进行多个有理数的乘法运算。 三、学法指导【合作交流，感悟新知】 自学内容：P 31-P 31 ? 知识点：多个有理数的乘法 （1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ；负因数的个数是奇数时， 积是 。即“偶正奇负”。 （2）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于 。 注意：几个不是0的数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。因数是小数的要化为分数， 是带分数的通常化为假分数，以便能约分。 (1)()()432-??- (2)()()()756-?-?- (3)()825.1258-???? ? ??- ； (4)()()110001.0-?-? (5)??? ??-???? ??-???? ??- 9421143 (6)()()?? ? ??-??-?-1310567

' 四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题） 1、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2、若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3、下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) （ 4、c b a ,,均为不等于0的有理数，其积必为正数的是（ ） A. c b a ,,同号 B.c b a ,,0> 异号 C. c a b ,,0>异号 D. b a c ,,0>同号 5、五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ）个 A. 0 B. 2 或2或4 6、在 -2, 3, 4，-5这四个数中，任何两个数相乘，所得积最大的是（ ） A. 20 B. -20 C. 12 D. 10 7、如果,4,7==n m 那么=mn . 8、若,10,16,5-=-==c b a 则()()=?-?-c b a ~ 9、计算： （1）38(4)(2)4???- ?-?- ??? （2）()()??? ??-??+?-3131119 （3）()()25.175.02.1-??- （4）()?? ? ??- ?-???? ??-?835.25416.1 - （5） 5832 (1)()()0(1)41523-?-???-??-. 五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题）

有理数混合运算(乘法分配律)专项训练(三)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：有理数混合运算的顺序为______________________________________． 问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律． 问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据： 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：有理数混合运算的顺序为．答：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律． 答：乘法交换律：； 乘法结合律：； 乘法对加法的分配律： 问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据：

答：乘法分配律，去括号法则． 有理数混合运算（乘法分配律）专项训练（三） （人教版） 一、单选题(共12道，每道8分) 1.计算：( ) A.-23 B.-3 C.-11 D.-15 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 2.计算：( ) A. B.-3 C.-19 D.-59 答案：D 解题思路：

故选D． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 3.计算：( ) A.39 B.41 C.-41 D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 4.计算：( ) A.-68 B.-38 C.18 D.68 答案：B 解题思路：

故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 5.计算：( ) A.4.36 B.1.36 C.2.36 D.3.36 答案：C 解题思路： 观察式子，式子分成四部分：前两部分都有因数2，可以逆用乘法分配律；后两部分都有因数0.36，也可以逆用乘法分配律． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 6.计算：( ) A.-54 B.63 C.-4.05 D.54 答案：A 解题思路： 观察结构可分为三部分，每一部分都有因数9或-9， 所以考虑首先化成都有因数9的形式，然后逆用乘法分配律进行计算．

有理数的乘法运算律

1.4.1有理数的乘法运算律教学设计 一、教材的地位和作用 本节课在学生小学学过乘法运算律的基础上学习的，运算律的作用是使运算简便。在后面整式等内容的学习中，运算律都占有重要的地位。例如，整式加减法，就是根据加法交换律与结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据就是分配律。 二、学情分析 因为学生在小学的学习里已经接触到正数和0的乘法，对于两个正数相乘、正数与0相乘的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作与交流也做得相对较好。 三、教学目标 (一)知识与技能 使学生经历探索有理数的乘法交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 (二)过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。 (三)情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。 四、教学重、难点 教学重点：乘法的运算律. 教学难点：灵活运用乘法的运算律简化运算. 五、教学方法 引导——探讨——归纳——练习 通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力. 六、教学过程 Ⅰ.回顾复习，引入课题 ［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？ ［生甲］有理数的加法法则是： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零. 一个数同0相加，仍得这个数. ［生乙］有理数的减法法则是： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. ［生丙］有理数的乘法法则是： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何数与0相乘，积为0. ［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？

2.9有理数的乘法(第二课时)教案

2.9有理数的乘法（第二课时） 【教学目标】 知识技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化计算。 过程方法：会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。 情感态度：通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。 【教学重难点】 重点：会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定。 难点：灵活运用运算律进行乘法运算。 【教学过程】 课前延伸 基础知识填空 1．计算： (1) (－8)×(－7)； (2) （—7）×(－8)； (3) (－36)×2； (4) 2×(－36)． 2．计算： (1) ［－2×3］×(－4)； (2) －2×［3×(－4)］； (3) [])5()2(3-?-?； (4) [])5()2(3-?-?． 3．计算： (1) ）（3141 12+?； (2) ） （512120-?； 4．当a=－2，b=0，c=－5，d=6时，求下列代数式的值： (1)a+bc ； (2)c=ad ； (3)(a －b)(c －d)； (4)(a －c)(b －d) 课内探究 一、 导入新课 创设情境，引出有理数的乘法运算律． [师]我们来看看课前延伸的第1，2，3题，分别类似于我们小学里学过的那些运算律？ [生]第1题运用的是乘法交换律，第2题运用的是乘法结合律，第3题运用的是乘法的分配律． [师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？

〖设计说明〗温故而知新．通过学生回忆已建立起来乘法交换律、结合律及分配律，以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，对新知识的学习有了期待，为后面理解运算律的灵活运用打下基础，为顺利完成教学任务作了思想上的准备． [师]现在，我们再来看这几道题． （1）);6(5-? 5)6(?- ； （2）[])5()4(3-?-? ；[])5()4(3-?-? ； （3）[])7(35-+?；)7(535-?+?． [生]讨论与活动． （以同桌两人一组进行讨论，并把它们运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享） [师]很好，刚才几组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错．从你们所运算的结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法运算律． 1．有理数的乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ba ab =．(a ，b ，c 为任意有理数) 2．有理数的乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即()()bc a c ab =．(a ，b ，c 为任意有理数) 3．有理数的乘法分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． 即a(b+c)=ab+ac (a ，b ，c 为任意有理数) （注意“逆向”问题）；也可以这样表示：)(c b a ac ab +=+． 注意事项： （1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”． （2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号． （3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律． （4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律． 〖设计说明〗这部分内容，小学里就已经接触过，由师生共同进行适当的小结，有利于学生形成感性认识，进行新旧知识的对比，这为学生解决探索新知，进一步理解乘法运算律打下

有理数乘法分配律

七年级数学师生共用导学案 备课时间：10月7 日 上课时间：10月8日 班级 姓名 §2.9.3有理数乘法的运算律（第二课时） 导学目标： 1.探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2.灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1.几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号？ 2.计算： （1）（–85）×（-25）×（-4） （2）（-2.5）×（+4）-（+1.25）×3.14×（-8） 导学过程 （一）问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 ×（21+3 1）＝ ＝ 引进了负数以后，分配律是否仍成立？ （二）探索 1、计算并比较下列每组算式的结果：（每小题2分） （1）（–5）×[（-2）+（-3）]＝（-5）× ＝ （-5）×（-2）+ （-5）×（-3）＝ + ＝ （2）（-30）×（21+3 1）＝（-30）× ＝ （-30）×2 1+（-30）×31＝ + ＝ 发现：每组结果都 ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 。 2、观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把积 。 用式子可表示为：a(b+c)= 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，使计算简便。 3、例题示范，初步运用 例4 计算（1）30×（21-32+5 2) (2) 4.98×（-5） 例5 （1）43×（8-34-1514） （2）8×（-52）-（-4）×（-92）+（-8）×5 3

2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算2-7有理数的乘法第2课时知能演练提升新版北师大版

2018-2019学年七年级数学上册第二章有理数及其运算2-7有理数的乘法第2课时知能演练提升新版北师大版 第二课时 知能演练提升 一、能力提升 1.n个不等于零的有理数相乘,它们的积的符号(). A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数的大小决定 2.下列运算过程有错误的个数是(). ①×2=3-4×2; ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7); ③9×15=×15=150-; ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50. A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2017·福建龙岩××区校级期中改编)若|x|=3,|y|=5,且xy<0,则x+y的值是(). A.2 B.-2 C.-8 D.2或-2

4.计算:(1)×30=; (2)-2.125××(-8)=. 5.大于-3且小于4的所有整数的和为,积为. 6.比较大小:173××(-3.1)(-173)××0.1. 7.(2017·西藏拉萨××区校级期中)计算: (1)-0.75×(-0.4)×1; (2)0.6×. 8.学习了有理数的乘法以后,老师布置了一道作业题:计算- 3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36. 4.小刚一看感叹说:“这么麻烦的数据,需要算很久啊!”聪明的同学,你能用运算律帮助小刚简化一下计算过程吗?

二、创新应用 9.讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算 题:71×(-8). 不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解答归类写到黑板上: 解法一:原式=-×8=-=-575. 解法二:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. 解法三:原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575. 对这三种解法,大家议论纷纷,你认为哪种解法最好?理由是什么? 知能演练·提升 一、能力提升 1.C 2.A 3.D 4.(1)25(2)-52 5.30 6.=