小学四年级数学周期问题专题

小学四年级上册数学周期问题专题

寻找蛛丝马迹

1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？

2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？

3. 新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气…

学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学…

在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？

4.牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学…

田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦…

丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗…

如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？

5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？

6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？

转动数学大脑

7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？

8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？

9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学…

A B C D E F G A B C D E F G….

如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第三组是爱C…..

请写出第62组是什么？

10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋

友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？

11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1，

第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么：

（1）请写出这一列的前12个数

（2）第100个数是多少？

（3）前100个数的和是多少？

小学四年级上册数学周期问题专题（精品解析）

寻找蛛丝马迹

1.一些小朋友站成一队，从左往右1~4循环报数，第103个小培养报几？

解析：因为1~4循环报数，所以为“1，2，3，4”4个为一个周期，

列式：103÷4=25（组）……3（个）

所以第103个小朋友报数字3.

2.已知13÷44=0.2954545454…你知道小数点后的第200个数字是几吗？

解析：小数点后的数是除去2，9，从5，4开始不断循环，所以“5，4”2个数为一个周期.

列式：（200-2）÷2=99（组）

所以小数点后的第200个数字是4.

3.新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气…

学习学而思数学学习学而思数学学习学而思数学…

在上面的文字中，将每列上下两字组成一组，例如第一组为“新学”，第二组为“世习”，那么第50组是什么？

解析：新世纪新风气新世纪新风气新世纪新风气…

第一行六个字为一个周期，列式：50÷6=8（组）……2（个），第50个字是世；

学习学而思数学学习学而思数学学习学而……

第二行七个字为一个周期，列式：50÷7=7（组）……1（个），第50个字是学。

所以第50组是”世学”.

4. 牛牛说：我喜欢数学我喜欢数学我喜欢数学…

田田说 : 知道啦知道啦知道啦知道啦知道啦…

丁丁说：你俩停下来好吗你俩停下来好吗…

如果第一组是我知你，第二组是喜道俩……照此下去，第100组是什么？

解析：分行看周期做除法。

第一行：“我喜欢数学”5个字为一个周期，

列式：100÷5=20（组），

没余数就是这个周期的最后一个“学”；

第二行：“知道啦”3个字为一个周期，列式：100÷3=33（组）…1（个），

余1就是这个周期的第一个“知”；

第三行：100÷7=14（组）…2（个）

余2就是这个周期的第二个“俩”。

所以第100组是“学知俩”。

5. 有一串数字1234321234321234321….，照这样写，第2019个数字是几？

解析：找周期：1234321234321234321….，6个数字为一个周期，

做除法：2019÷6=336（组）

没余数就是周期的最后一个，2.

所以第2019个数字是“2”.

6. 25÷74的商的小数点后面第80位是几？

解析：找周期

计算得商25÷74=0.33783783783…

商从小数点后第2个数字开始：3，7，8三个一组不断重复。

做除法：（80-1）÷3=26（组）……1（个），

所以25÷74的商的小数点后面第80位是周期的第一个，也就是3。

转动数学大脑

7. 学校运动会上，38个小朋友站成一排，每人手里举着一面彩旗，从左往右依次是：

红、蓝、黄、绿、紫，请问：从右往左数的第2个小朋友手里举着的是什么颜色的彩旗？

解析：找周期：“红、蓝、黄、绿、紫”5种颜色为一个周期，

找总数：从右往左数的第二个小朋友就是从左往右数的第37个小朋友。

做除法：（38-1）÷5=7（组）…..2（个），

所以从右往左数的第二个小朋友手里举着的彩旗为周期的第2个，即“蓝色”。

8. 2019年11月4日是周五，请问：2019年11月25日是周几？

解析：找周期：“周五、周六、周日、周一、周二、周三、周四”七天为一个周期，

找总数：4日到25日，共25-4+1=22（天）

做除法：22÷7=3（周）……1（天），

所以2019年11月25日是周期的第一天，即“周五”。

9. 我们爱科学我们爱科学我们爱科学…

A B C D E F G A B C D E F G….

如上面所示，每列上下行字和字母组成一组，例如，第一组我A,第二组是们B，第

三组是爱C…..

请写出第62组是什么？

解析：分开看每行的周期。

第一行：“我们爱科学”5个字为一个周期：

62÷5=12（组）……2（个），

所以第62个字为周期的第二个字“们”。

第二行：“A B C D E F G”7个字母为一个周期

62÷7=8（组）……6（个），

所以第62个字是周期的第6个“F”。

所以第62组是“们F”。

10. 100个小朋友从左往右站成一排，从左边开始：第一位小朋友报1，第二位小朋

友开始，每位小朋友都把前一位小朋友所报数字乘3，再报出成绩的个位，请问：第100个小朋友报几？

解析：枚举小朋友的数：1，3，9，7，1，3，9，7，…,可知是4个数为一个周期：

列式：100÷4=25（组），

没有余数就是周期的最后一个，

所以第100个小朋友报7。

11.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的六个数之和是27，已知第一个数字是1，

第二个数是4，第三个数是2，第四个是8，第五个是5…….那么：

（1）请写出这一列的前12个数

（2）第100个数是多少？

（3）前100个数的和是多少？

解析：（1）根据和计算：27

前五个数的和是：1+4+2+8+5=20，又知道每相邻六个数的和27，所以第

六个数是7，依次类推可知第七个数和第一个数相同，依次类推可知前12

项。

（2）找周期：1，4，2，8，5，7不断重复，即6个数为一个周期；

做除法：100÷6=16（组）……4（个），

所以第100个数是一个周期的第4个数“8”。

（3）从上一问可知： 100÷6=16（组）……4（个）

所以剩下的4个数为一个周期的前4个：1，4，2，8。

一组的和为27，可知道100个数的和为：16×27+1+4+2+8=447。