小班数学

小班数学《4的点数》说课稿阜康市水磨沟乡幼儿园张春花

一、说幼儿《4的点数》是幼儿园小班的数学内容，本节课要求幼儿对4以内的数量能手口一致的点数，一般来说，3,4岁的儿童对数的概念已有一定的认识，让幼儿学习手口一致点数，可为幼儿在今后学习数学打下基础。

二、说教材《纲要》中强调要遵循幼儿身心的规律与学习特点，并指出“要密切联系实际生活”，利用身边的事物和现象。因此我选择并设计了这个活动，让幼儿在轻松愉快的活动中自主探索、初步学习对数量的认识。

三、说目标根据小班幼儿的实际学习情况和对教材要求的了解，我拟定了这节课的活动目标：情感目标：愿意积极参与活动，感受操作中学习数学的快乐。能力目标：引导幼儿专注地倾听口令，完成操作任务。知识目标：能手口一致地按顺序数出4个物体，并报出总数。活动难点为：引导幼儿专注地倾听口令，完成操作任务。

四、说教法为了更好地突出幼儿的主体地位，在整个教学过程中，通过让幼儿看一看、数一数、说一说、做一做等多种形式，让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口，引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知识，积极开展本节课的教学活动。本节课采用了如下教法和学法：（一）谈话引入法：我结合小班幼儿的年龄特点，以小动物爱吃的食物来引出活动主题，从而引出小白兔爱吃什么，吃了几根，并出示PPT，来提高幼儿的学习兴趣，产生探索新知识的欲望。

（二）观察法：我为幼儿提供了课件PPT，引导幼儿仔细观察图中小白兔的数量和胡萝卜的数量，并能用画圈的形式说出总数量。

（三）动手操作法：我准备了幼儿学具（操作卡、小白兔、胡萝卜）。让幼儿拿操作卡进行操作。

五、说学法本次活动中引导幼儿使用了谈话法、观察法、操作法进行学习，让幼儿在操作中掌握本次活动的重点以及难点。

六、说过程课堂教学是幼儿数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行了教学设计。共设计了四个主要的教学程序：

一、引导语：“小朋友们，今天小白兔要来我们班做客，你们想见吗？让我们来数一数今天来了几只小白兔？”

（一）教师出示课件，引导幼儿边看边进行点数（指导幼儿用右手的食指从左向右进行点数）一只、两只、三只、四只，一共有4只小白兔。

（二）教师：“我今天为它们准备了它们最爱吃的胡萝卜，让我们一起来数一数”（一根、两根、三根、四根，一共有4根胡萝卜）

二、教师进一步引导幼儿练习4的点数，鼓励幼儿大胆点数，并报出总数。

（一）请几名小朋友到台前进行点数，教师观察幼儿幼儿的点数方法是否正确。

（二）教师：“今天这四只小白兔来我们班见到你们太开心了，它们回去又叫来了它们的小伙伴，老师同样也想给它们送去胡萝卜，可是老师一个人太忙了，你们愿意帮我吗？”三、进行操作活动，教师提出要求。

（一）幼儿进行操作，教师观察指导。

（二）验证幼儿的操作结果。

四、教师进行小结：“今天小朋友们都是老师的好帮手，给老师帮了一个大忙。小白兔也非常感谢你们！现在，我们一起回教室里找找看还有哪些物品是4个呢！”整个活动为幼儿创设了一个情景，使活动不再枯燥，将操作活动作为活动的重点，让幼儿在自己的操作中感受数字的有用。

六、说延伸教师可在数学区域活动中投放幼儿常见的物品，如，杯子、小勺、碗，让幼儿感受数字在生活中的运用，将所学到的数学知识渗透到生活情景之中并进行再运用，有利于培养幼儿对数学活动的兴趣，促进其创造能力的发展

幼儿园小班教案《区分上下》含反思

教学资料参考范本 幼儿园小班教案《区分上下》含反思 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________

小班教案《区分上下》含反思适用于小班的数学主题教学活动当中，让幼儿培养空间感知能力，在活动中让幼儿区别物体在空间中的上下位置关系。用上面、下面方位词回答问题，培养幼儿比较和判断的能力，快来看看幼儿园小班《区分上下》含反思教案吧。 活动目标： 1、在活动中让幼儿区别物体在空间中的上下位置关系。用上面、下面方位词回答问题。 2、培养幼儿的空间感知能力。 3、培养幼儿比较和判断的能力。 4、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。 活动准备： 1、多媒体课件。 2、黑猫警长和一只耳的头饰、老鼠图片若干。 活动过程： 一、谈话导入游戏：小朋友，你们听过黑猫警长的故事吗？你们喜欢谁？那今天老师来当黑猫警长，小朋友们都是白猫警士。好了，今天天气不错，我们一起去森林里转一转，看看有什么新任务。 二、播放课件，引导幼儿学习方位词。 1、森林里有许多的动物，看看都有谁？（幼儿自由回答。） 小鸟在哪里？还有谁在树上？ 那小朋友再看看小狗在哪里？还有谁在树下呢？ 小结：小猴、小鸟、小松鼠它们都在树上，小狗、小猪、小猫咪它们都在树下。

2、我们又来到了小河边，看看都有谁？（幼儿自由回答。） 小熊在哪里？谁在桥下？ 三、在情境游戏中指导幼儿学习正确使用方位词。 1、“接电话”进入情境，黑猫警长刚才接到兔妈妈打来的电话，说它们家有老鼠偷吃粮食，老鼠很狡猾，藏在兔妈妈家的各个地方，我们先侦察一下敌情。记住：大家轻轻地走过去仔细看老鼠藏在什么地方，然后回来向我报告你们在什么地方发现了老鼠？ 2、白猫警士进入创设的情境中，侦察后坐回椅子向警长报告敌情。 提问：你在什么地方发现了老鼠？（幼儿自由回答。） 如：桌子下面（上面）有老鼠。 沙发下面（上面）有老鼠。 椅子下面（上面）有老鼠。 柜子下面（上面）有老鼠。 3、黑猫警长：“竟然有那么多老鼠在捣乱，情况十万火急，白猫警士们，我们快去抓老鼠吧！ （所有白猫警士听到命令后立即到布置的场景中去抓老鼠。每位白猫警士抓住一只老鼠后回到座位上向警长报告，游戏在音乐背景下活动。 4、老鼠抓到了，现在请告诉我自己是在什么地方抓到老鼠的？（提问个别小朋友，并要求幼儿用完整的话表达。） 如：我在桌子上抓到一只老鼠。 我在椅子下抓到一只老鼠。 我在窗台上抓到一只老鼠。 小结：我的白猫警士都很能干，都抓到了老鼠。

研学之乐-数学与人文

研学之乐 ——“数学与人文”系列演讲之一演讲人：丘成桐 时间：2010年12月25日 地点：海南?三亚 演讲人简介：丘成桐1949年出 生于广东汕头。1983年获得素有数学 诺贝尔奖之称的菲尔兹奖，迄今仍是 华人数学家中唯一的获奖者。1979年 后，丘成桐把主要精力转向振兴祖国 数学事业上，先后创建了香港中文大 学数学所、中科院晨兴数学中心、浙 江大学数学中心，并亲自担任这些研 究机构的负责人。他还为这3个研究机构募集资金1.5亿元。他是当今世界公认的最著名的国际数学大师之一，被国际数学界公认为四分之一世纪里最有影响的数学家。他现任美国哈佛大学讲座教授、国际顶尖数学杂志《微分几何杂志》主编，所获荣誉还有:瑞士皇家科学院的克雷福特奖、美国国家科学奖、美国国家科学院院士、中国科学院首批外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、台湾中研院院士、世界华人数学家大会主席、中华人民共和国国际科学技术合作奖。 我年少时，并不喜欢读书，在香港元朗的平原上嬉戏玩耍，也在

沙田的山丘和海滨游戏。与同伴在一起，乐也融融，甚至逃学半年之久。真可谓倘佯于山水之间，放浪形骸之外。 感情的培养是做大学问最重要的一部分。 在这期间，唯一的负担是父亲要求我读书练字，背诵古文诗词，读近代的文选，也读西方的作品。 但是，当时我喜爱的不是这些书，而是武侠小说，从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。由于这些小说过于昂贵，只能从邻居借来，得之不易。借到手后，惊喜若狂。父亲认为这些作品文字不够雅驯，不许我看，所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。 除了武侠小说外，还有《薛仁贵征东》、《七侠五义》和一些禁书，都是偷偷的看，至于名著如《水浒传》、《三国演义》和《红楼梦》等则是公开的阅读，因为这是父亲认为值得看的好书。他要求我看这些书的同时，还要将书中的诗词记熟。这事可不容易，虽然现在还记得其中一些诗词，例如黛玉葬花诗和诸葛亮祭周瑜的文章等，但大部分还是忘记了。 《三国演义》和《水浒传》很快就引起我的兴趣，但是读《红楼梦》时仅看完前几回，就没有办法继续看下去。一直到父亲去世后，才将这本书仔细的读过一遍，也开始背诵其中的诗词。由于父亲的早逝、家庭的衰落，与书中的情节共鸣，开始欣赏而感受到曹雪芹深入细致的文笔，丝丝入扣地将不同的人物、情景，逐步描写出旧社会的一个大悲剧。 四十多年来，我有空就看这部伟大的著作，想象作者的胸怀和澎

数学与几个生活实例的联系

数学与几个生活实例的联系 一摘要 （1）概率论与日常生活 20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。 拉普拉斯名言———“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题。” （2）数学与艺术 爱因斯坦说过：“这个世界可以由音乐和音符组成，也可以由数学的公式组成。” 古希腊数学家对音乐的认识开创了数学研究音乐的历史； 著名的黄金分割在音乐与数学上的应用。 （3）中国数学教育的缺陷 中国教育对于数学的不正确引导使得青年甚至儿童对于数学有了畏惧心理与抗拒心理。功利化的考查制度也让真正对于数学感兴趣的人部分或者完全丧失了学习数学的动力与兴趣。 43A13418 张弘毅

二正文 第一章概率论与日常生活 “要成为现代社会中有文化的人，必须对博弈论有大致的了解”——著名经济学家萨缪尔森 中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，帕斯卡，费马与旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯用组合数学研究了许多于掷骰子有关的概率问题。20世纪30年代科尔莫格罗夫提出概率公理化以来，概率论在生活的各个方面得到了广泛应用。 由于本人水平有限，对于概率论无研究，只能简单举例并粗略计算 （1）纽约乐透一人中两次头奖 就单次来说，中头奖概率是1/22500000，那么按照常识，一人中两次概率为1/506250000000000 但是单纯的平方计算没有考虑到开奖次数的问题。每年开奖104次，15年大约1500次开奖。所谓的赌徒心理会让中过奖的人继续买彩票，每次总注数超过3000注。15年内再次中奖概率则大于五分之一，所以连中头奖才是真正的小概率事件。十几年内如果中两次头奖，从概率角度则不算太稀奇。 （2）概率学分析华南虎造假事件 2007年陕西省林业厅声称发现华南虎并提供照片。照片与年画极其相似，经过鉴定，相似率高达99% 概率学上来说，由于华南虎所处环境，动作神态每时每刻都会发生变化，与年画如此相似的概率无限趋近0 （3）综述 由以上两个例子可以看出，生活中从与普通民众相关的彩票博弈到鉴别照片真伪等问题都有概率学的影子。如今的初中，高中考试等等都会有类似问题提出。本人是江苏毕业生，清楚的记得江苏高考中附加题的最后一题常常是概率问题，在各种附加条件之下求出事件发生概率。其中要多次用到排列组合，对于逻辑思维能力有很高的要求。但是概况论面向普通民众推广时则极为便利。从彩票股票，赌博跑马（当然还有学生蒙答案也会用到概率）到天气预报，灾害预警等等与生活息息相关的方面都用到概率学原理。但是对于真正的概率学研究来说又是没有很大的促进作用，但是能调动群众的积极性这点还是有着重要意义。总结一下，概率学，上手容易，精通难；推广容易研究难。

小班数学活动区分上下教案反思

小班数学活动区分上下教案反思 小班数学活动区分上下教案反思主要包含了设计意图，活动目标，活动准备，活动过程，活动反思等内容，在活动中让幼儿区别物体在空间中的上下位置关系，用上面、下面方位词回答问题，培养幼儿的空间感知能力，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看区分上下教案吧。 设计意图： 我班幼儿这段时间对方位词的概念含混不清，对物体空间位置的指认总是用这里或那里来表达，加上孩子们这段时间特别喜欢看《黑猫警长》动画片，对黑猫警长特别崇拜，为此我以黑猫警长这个故事情节为主线设计了这节《区分上下》的小班数学活动。 活动目标： 1、在活动中让幼儿区别物体在空间中的上下位置关系，用上面、下面方位词回答问题。 2、培养幼儿的空间感知能力。 3、发展目测力、判断力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 1、多媒体课件。 2、黑猫警长和一只耳的头饰、老鼠图片若干。 活动过程：

一、谈话导入游戏：小朋友，你们听过黑猫警长的故事吗？你们喜欢谁？那今天老师来当黑猫警长，小朋友们都是白猫警士。好了，今天天气不错，我们一起去森林里转一转，看看有什么新任务。 二、播放课件，引导幼儿学习方位词。 1、森林里有许多的动物，看看都有谁？（幼儿自由回答。） 小鸟在哪里？还有谁在树上？ 那小朋友再看看小狗在哪里？还有谁在树下呢？小结：小猴、小鸟、小松鼠它们都在树上，小狗、小猪、小猫咪它们都在树下。 2、我们又来到了小河边，看看都有谁？（幼儿自由回答。） 小熊在哪里？谁在桥下？ 三、在情境游戏中指导幼儿学习正确使用方位词。 1、“接电话”进入情境，黑猫警长刚才接到兔妈妈打来的电话，说它们家有老鼠偷吃粮食，老鼠很狡猾，藏在兔妈妈家的各个地方，我们先侦察一下敌情。记住：大家轻轻地走过去仔细看老鼠藏在什么地方，然后回来向我报告你们在什么地方发现了老鼠？ 2、白猫警士进入创设的情境中，侦察后坐回椅子向警长报告敌情。 提问：你在什么地方发现了老鼠？（幼儿自由回答。） 如：桌子下面（上面）有老鼠。 沙发下面（上面）有老鼠。 椅子下面（上面）有老鼠。 柜子下面（上面）有老鼠。

数学与科学的关系

数学与科学的关系集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一．数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点，他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系，许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展，特别是科技的发展，没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高，特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题，包括人类对科学的探究，从微观的到宏观的，从宇宙的到地球的，所有的探究都离不开数学。比如，万有引力，航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的，比如说科学注重实验，数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个，但任何一个方面只实证，不进行推理，也得不出科学结论，如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理，也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去，所以说他们之间既有区别也有联系，而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说，统计学，计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析，现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久，今天买一千种东西计算非常快，一扫描就结束了，扫描就是把数学的计算结构放在里面，所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显，同时，科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展，没有科学的好奇和探索数学不可能发展。 在新的科学当中需要数学的技巧方法，这样让数学有了新的探究的动力。二者在思维方式上是相互利用，相互促进，这就是为什么数学认知放到科学领域了。 数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学。 _____ 恩格斯 数学的两个特征： 经验性和抽象性。 光有经验，没有梳理和思考，在思维是那个没有提升到形式性，就不知道用数来表达。数学在他的来源上他是科学的，在形式上来源于自身的思维。 没有科学也就没有数学的发展，没有数学的经验也会制约科学的发展。 从幼儿数学教育名称的变化，能看到数学的面更广，原叫计算教学法，注重计算。现叫幼儿数学教育，幼儿数学认知。 数学不仅仅是数字的问题。

谈谈数学中的人文价值

信息与计算科学专业 导论姓名：黄世江 专业：信息与计算科学班级：信计0901 学号：200948490103

谈谈数学中的人文价值 摘要：数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化、一种精神的传播。数学是独立于人文科学与自然科学之外的一门独特的科学。现代数学哲学的研究表明，数学不仅是科学的工具，更是一种文化；数学教育不仅具有科学价值，而且还具有文化价值，对人的全面发展、形成完善人格具有不可估量的作用。因此在数学的学习过程中，不能只注意数学知识本身的学习，更要注重数学人文价值的学习。 关键字：数学教育文化价值科学数学与现实社会数学思想 近几十年以来，随着信息技术的不断发展，我们的社会已全面进入数字信息化时代，数学与现实社会发生了越来越紧密的联系。如今，它已经成为了学校教育的主要学科，不但由于数学对于其他学科的学习是必不可少的，更因为它对人的发展是至关重要的。姜伯驹先生曾经说过：“数学是科学的语言，数学是思维的体操。”这是过去的认识，现在应该加上另外两句：“数学是生活的需要，数学是最后取胜的法宝。”然而在当今的教育体制下，很多学生却无法体会到数学的有用价值和其中的乐趣，如：体会数学精神；领略数学审美；感悟数学交流；尝试数学创造等等。这就告诉我们，不但要注重数学学科本身的教学，同时也要注重让学生们了解数学的中蕴含的人文价值。下面我就想粗略谈谈数学中的人文价值。 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。在我国古代，古人们称作算数。而数,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学的起点。数学也是经过漫长岁月的不断积累发展才有了今天这样相对完整的体系。数学的演进渗透着丰富的人文思想，是人类社会集体智慧的高度结晶。随着科学技术的迅猛发展,数学已成为当今信息社会不可或缺的支柱力量,现代社会要求人们学习比过去更多的数学知识。数学科学在提高民族科学和文化素质中处于极其重要的地位。因此数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养,更是一种文化、一种精神的传播。发掘数学教育中的人文价值是体现丰富的数学文化内涵、实现数学价值的必然选择。

幼儿园小班教案认识上下

幼儿园小班教案认识上下 上下关系 【活动目标】 1、能区别两个物体之间的上下关系。 2、在操作中能正确使用方位词表达两者之间的上下关系。 3、体验集体游戏的快乐。 【活动准备】 1、玩具娃娃一个、帽子一顶、袜子一双。 2、水果、蔬菜图片若干、玩具柜的玩具若干。 3、操作册。 【活动过程】 一、常规活动：指五官 幼儿坐在椅子上玩“指五官”，教师加快速度增加其趣味性。 二、师生共同探索。 1、教师出示玩具娃娃，请幼儿说出眼睛和鼻子、鼻子和嘴巴的上下关系。 2、教师给玩具娃娃戴上帽子，穿上袜子。请幼儿说出帽子和袜子的上下关系。 三、游戏“捉迷藏”。 1、教师蒙上眼睛，幼儿分别在床下、桌下躲藏，教师找到谁，谁就说他的上面有什么，下面有什么。再请幼儿互相找，互相说。 2、小动物捉迷藏。

教师摇铃鼓，幼儿将动物卡片藏起来，然后说一说把小动物藏在什么地方了，要求幼儿用方位词表达，比如：枕头下面、被子下面、床的上面、椅子下面、桌子下面等。 四、分组活动。 1、做《操作册》第59—60页的活动。 2、户外活动时，引导幼儿观察树上、树下、天空、大地等自然 界景物，再说出其上下关系。 五、活动评价，表扬做得又快又正确的幼儿。 区分上下 活动目标：1、教会幼儿区别上、下的位置。2、培养幼儿的空间思维能力。活动重点：能够以一物体作为参照物，区分物体所在上 下的位置关系。活动难点：培养幼儿的空间思维能力。 活动准备： 挂图《小猫在哪里》玩具小狗，小兔、大娃娃、小娃娃、积木、皮球等。 活动过程： 一、创设情境，激发幼儿兴趣。 1、猫妈妈有六个孩子，今天猫妈妈出去给孩子们钓鱼，等妈妈 回来打开房门，发现小猫宝宝都不见了，猫妈妈非常着急，我们一 起来帮猫妈妈找找小猫。 2、出示挂图，引导幼儿观察图片，告诉猫妈妈小猫在什么地 方?(要求幼儿讲清楚小猫在某某东西的上面还是下面。) 3、教师带领全班幼儿一起面熟小猫躲藏的位置。 二、引导幼儿以桌子为参照物区别上、下。

数学与科学的关系

一．数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点，他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系，许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展，特别是科技的发展，没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高，特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题，包括人类对科学的探究，从微观的到宏观的，从宇宙的到地球的，所有的探究都离不开数学。比如，万有引力，航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的，比如说科学注重实验，数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个，但任何一个方面只实证，不进行推理，也得不出科学结论，如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理，也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去，所以说他们之间既有区别也有联系，而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说，统计学，计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析，现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久，今天买一千种东西计算非常快，一扫描就结束了，扫描就是把数学的计算结构放在里面，所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显，同时，科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展，没有科学的好奇和探索数学不可能发展。

人文与数学

【作者简介：丘成桐，当代数学大师，现任哈佛大学讲座教授，学术影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。年仅33岁就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖(1982)，此后获得MacArthur天才奖(1985)、瑞典皇家科学院Crafoord奖(1994)、美国国家科学奖(1997)、沃尔夫奖(2010)等众多大奖。现为美国科学院院士、中国科学院和俄罗斯科学院的外籍院士。】 1. 引言 从古到今，无论是科技，数学，或人文科学，内容愈来愈丰富，分枝也愈来愈多。考其原因，一方面是由于工具愈来愈多，能够发现不同现象的能力也比以前大得多，一方面全世界的人口大量增长，不同种族，不同宗教，不同习俗的人，在互相交流后，不同观点的学问得到融会贯通，迸出火花，从而产生新的学问。 从前孔子讨论自己的学问时说：吾道一以贯之。现在的学科这么多，这么复杂，今天有人能做得到孔子所说的一以贯之吗？我现在来探讨这个问题。 学者在构造一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，我们会问，他们的原创力从何而来？为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是不是一个理性的选择？还是因为读万卷书而得到的结果？ 上述这些当然都是极其重要的原因，但是我认为最重要的创造力，有了踏实的基础后，却源于丰富的感情。 2. 文以载道，气象万千 在中国文学史上，我们看到：屈原作楚辞，李陵作河梁送别诗，太史公作史记，诸葛亮写出师表，曹植作赠白马王彪诗，庚信作哀江南赋，王粲作登楼赋，陶渊明作归去来辞，他们的作品都可以说是千古绝唱。然后，我们又看到李白，杜甫，白居易，李商隐，李煜，柳永，晏殊，苏轼，秦观，宋徽宗，辛弃疾，一直到清朝的纳兰容若，曹雪芹，他们的文章诗词，热情澎湃，回肠荡气，感情从笔尖下滔滔不绝的倾泻出来，成为我们今天见到的瑰丽的作品。看来，这些作者，并未刻意为文，却是情不能自禁。绝妙好文，冲笔而出。

幼儿园小班数学教案《认识上下》

教学资料参考范本 幼儿园小班数学教案《认识上下》 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________

小班数学教案《认识上下》，希望对幼儿学习有所帮助。 设计意图： 我班幼儿这段时间对方位词的概念含混不清，对物体空间位置的指认总是用这里或那里来表达，为此我以《小猴摘桃子》这个故事情节为主线设计了这节《区分上下》的小班数学活动。 活动目标： 1、学会以自身为中心区分上下。 2、教幼儿初步学习以客体为中心区别上下。 3、通过游戏，增强幼儿对方位的感性认识，激发幼儿对数学活动的兴趣。 活动准备： 多媒体课件《小猴摘桃子》。 活动过程： 一、谈话导入游戏：小朋友，你们听过小猴摘桃子的故事吗？（听过）好了，今天天气不错，我们一起去森林里转一转，看看有什么新任务。 二、播放课件，引导幼儿学习方位词。

1、森林里有什么呀？（幼儿自由回答：猴子、蝴蝶、树、桃子等。）小猴子在哪？蝴蝶在哪？桃子在哪？（幼儿回答：猴子在蝴蝶 下面，蝴蝶在猴子上面，桃子在树上）现在小猴子去哪了？（幼儿回答：在树下）现在小猴子开始摘桃子了，小猴子在哪呀？（幼儿回答：在树上）先把上面两个桃子摘了，最后把下面的桃子摘了，摘完桃子 的小猴子在哪呀（在树下）。 2、我们又来到了小猴家，小猴请大家去家里做客。看看谁在椅子下？谁又跳到桌子上了，小猪在哪？最后来的兔子在哪，它又跳到什 么上面了？小鸡在哪（幼儿自由回答。）继续切换PPT图片，这间房 子里都有谁，都在什么地方？按照先后点出来的动物让幼儿分别回答。 3、打开最后PPT的最后一个图，出现机器猫图片和音乐。问：小 朋友们，大家看这是谁，幼儿回答：机器猫、大雄和李静。然后引导 他们以人体为中心，分别认识身体的各个部位，如嘴在眼睛下面等。 三、结束活动。 我们的小朋友们真聪明，让小猴子摘到了桃子，参观了小猴子的 桃子，又看到了机器猫和他的伙伴们。 活动反思： 整节活动幼儿的积极性特别高，利用课间教育让幼儿非常感兴趣，也让幼儿有身临其境的感觉，整个活动利用游戏贯穿始终，使孩子在

数学与其他科学

数学与其他科学 太阳系中的行星之一——海王星是在1846年在数学计算的基础上发现的。1781年发现了天王星后，观察它的运行轨道，总是和预测的结果有相当的差距。是万有引力定律不正确呢？还是有其它原因呢？有人怀疑在它的周围有另一颗行星存在，影响了它的运行轨道。1844年英国的亚当斯（1819——1892）利用万有引力定律和对天王星观察的数据，推算这颗未知的行星的轨道，花了很长时间计算出这颗未知行星的位置，以及它出现在天空的方位。亚当斯于1845年9月——10月把它的结果分别寄给了剑桥大学天文台台长查理士和英国格林尼治天文台台长艾里，但是，查理士和艾里迷信权威，把他的结果束之高阁，不予理睬。1845年法国一个青年天文学家、数学家勒维烈（1811——1877）经过一年多的计算，于1846年9月写了一封信给德国柏林天文台助理员加勒（1812——1910）。信中说：“请你把望远镜对准黄道上的宝瓶座，就是经度三百二十六度的地方，那时你将在那个地方一度之内，见到一颗九等亮度的星”。加勒按勒维烈所指的方位进行了观察，果然在离指出的位置相差不到一度的地方找到了一颗在星图上没有的星——海王星。海王星的发现不仅是力学和天文学特别是哥白尼日心说的胜利，也是数学的伟大胜利。 这样的例子还很多。如1801年谷神星的发现，意大利天文学家皮亚齐（1746——1826）只记下了这颗小行星沿9度弧的运动，这颗星就又躲藏了起来，皮亚齐和其他天文学家都没有办法求得。德国二十四岁的高斯根据观察的数据进行了计算，求得了这颗小行星的轨道。天文学家在这一年的十二月七日在高斯预先指出的地方又重新发现了谷神星。 已过去的百年中，最伟大的科学创造是电磁学理论、相对论和量子理论，它们都广泛地运用了现代数学。我们在这里先讨论电磁理论，因为我们大家都很熟悉其应用。在19世纪前半叶，一部分物理学家和数学家对电学和磁学投入了大量研究，但却只有少数几个关于这两种现象特性的数学定律问世，19世纪60年代，麦克斯韦将这些定律汇集起来并研究其一致性。他发现，为了满足数学上的一致性，必需增加一个关于位移电流的方程。对于这一项他所能找到的物理意义是：从一个电源（粗略地说是一根载有电流的导线）出发，电磁场或电磁波将向空间传播。这种电磁波可以有各种不同的频率，其中包括我们现在可以通过收音机、电视机接收的频率以及X射线、可见光、红外线和紫外线。这样，麦克斯韦就通过纯粹的数学上的考虑预言了当时还属未知的大量现象的存在，并且正确地推断出光是一种电磁现象。尤为值得注意的是我们对什么是电磁波并无丝毫的物理认识，只有数学断言它的存在，而且只有数学才使工程师们创造了收音机和电视机的奇迹。 同样的观察也被运用于各种原子与核现象。数学家和理论物理学家谈到场——引力场，电磁场，电子场等等——就好像它们都是实际的波，可以在空间传播，并有点像水波不断拍击船舶和堤岸那样发挥着作用。但这些场都是虚构的，我们对其物理本质一无所知，它们与那些可直接或间接感觉到或是看得见的事物，例如光、声、物体的运动，以及现在很熟悉的收音机和电视只是隐约地有些关系。贝克莱曾把导数描述为消失的量的鬼魂，现代物理理论则是物质的鬼魂。但是，通过用数学上的公式表示这些在现实中没有明显对应物的虚构的场，以及通过推导这些定律的结果，我们可以得到结论，而当我们用物理术语恰当地解释这些结论时，它们又可以用感性知觉来校验。 赫兹(Heinrich Hertz) 这位伟大的物理学家，第一个用实验证实了麦克斯韦关于电磁波能在空间传播的预言。他为数学的力量所震惊而不能抑制自己的热情，“我们无一例外地感受到数学公式自身能够独立存在并且极富才智，感受到它们的智慧超过我们，甚至超过那些发现它的人，从中我们得到的东西比我们开始放进去的多得多”。 1930年英国物理学家荻拉克，利用数学推理及计算预言存在正电子。1932年美国物理学家安德逊在试验中证实了这一点。 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。例如，1912年夏，他已经概括出新的引力理论的基本物理原理，但是为了实现广义相对论的目标，还必须寻求理论的数学结构，爱因斯坦为此花了3年的时间，最后，在数学家M·格拉斯曼的介绍下掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具——以黎曼几何为基础的绝对微分学，也就是爱因斯坦后来所称的张量分析。在1915年11月25日发表的一篇论文中，爱因斯坦终于导出了广义协变的引力场方程，在该文中他说：“由于这组方程，广义相对论作为一种逻辑结构终于大功告成！”广义相对论的数学表达第一次揭示了非欧几何的现实意义，成为历史上数学应用最伟大的例子之一。他还说过“事实上，我是通过她（诺特）才能在这一领域内有所作为的。” 非欧几里德几何是从欧几里德时代起的几千年来，人们想要证明平行公理的企图中，也就是说，从一个只有纯粹数学趣味的问题中产生的。罗巴切夫斯基创立了这门新的几何学，他自己谨慎地称之为“想象的”，因为还不能指出它的现实意义，虽然他相信是会找到这种现实意义的。他的几何学的许多结论对大多数人来说非但不是“想象的”，而且简直是不可想象和荒涎的。可是无论如何罗巴切夫斯基的思想为几何学的新发展以及各种不同的非欧几里德空间的理论的建立打下了基础；后来这些思想成为广义相对论的基础之一，并且四维空间非欧几里德几何的一种形式成了广义相对论的数学工具。于是，至少看来是不可理解的抽象数学体系成了一个最重要的物理理论发展的有力工具。同样地，在原子现象的近代理论中，在所谓量子力学中，实际上都运用着许多高度抽象的数学概念和理论，比如，无限维空间的概念等等。 如果没有凯莱在1858年发展的矩阵数学及其后继者的进一步发展，海森伯和狄拉克就无法开创现代物理学量子力学方面的革命性工作。狄拉克甚至说，创建物理理论时，“不要相信所有的物理概念”，但是要“相信数学方案，甚至表面上看去，它与物理学并无联系。”

数学与人文

数学与人文科学学院：工业制造学院 专业：测控技术与仪器班级： 姓名： 学号：

一．至少举三个具体的实例说明：数学不仅用于自然科学和工程技术，也广泛的用于各种人文学科，并叙述你在学习《数学月人 文科学》前对数学的看法和学习《数学与人文科学》后对数学 的认识。 1.运用于飞机隐身的设计中温度探测的精度提高：使系统性能 降低的技术特性是1）温度探测系统的质量2）温度探测系统 的体积。这样，得到两组技术矛盾： 1）提高测定精度，但增 加了系统的质量；2）提高测定精度，但增大了系统的体积。分 别对这两组技术矛盾运用技术矛盾解决矩阵的方法，得到大扩 号中的创新原理提示以开拓思路：1）提高测定精度，但增加了 系统的质量技术矛盾矩阵：28/2=（28-35-25-26）这些创新原 理是：28#创新原理：机械系统的替代 35#创新原理：物体的 物理或化学状态的变化25#创新原理：自助功能 26#创新原理：代用品2）提高测定精度，但增大了系统的体积矛盾矩阵：28/7= （32-13-6）这些创新原理是： 32#创新原理：改变颜色13# 创新原理：逆问题 6#创新原理：多面性、多功能。 2.“卢浮宫协议”以后，为了防止美元汇率的再次下跌，日本、 西德等国在共同降低利率的同时，美国则要提高利率。日本曾 在1986年11月和1987年2月两次降低法定利率，短期利率 水平达到2.5%这样的低利率水平；西德也于1987年1月降低 法定利率，达到3%。另一方面美国则引导市场利率上升，在 1987年9月利率上升至6%。实际上到了1987年的年中，日

本与西德等国纷纷摆脱了由于汇率升值所带来的压力，经济开始趋于好转，与此同时，经济中潜在的通货膨胀压力也在增加。此时，日本与西德均面临着遵守卢浮宫协议维持低利率、协调各国的汇率的政策，还是为抑制国内可能发生的通货膨胀，采取提高利率政策的矛盾选择？德意志中央银行选择了后者，在10月14日将短期利率提高到3.6%，15日再次提高到3.85%，这一措施主要针对其国内的通胀压力，但另一方面缩短了与美国的利率水平，由此危及了美元汇率的稳定，卢浮宫协议面临破产的困境，加之当时美国贸易赤字数额达到历史高点，市场人士对美元汇率纷纷看跌。在此情况下，日本投资者在预期日元汇率升值的条件下，大量抛售美国国库券，以规避其汇率损失，导致美国国债收益率远高于股票的投资收益率，在投资银行的推介下，美国投资者纷纷抛售股票，转而购买美国国库券，结果引发了1987年10月19日美国的股市暴跌，俗称“黑色星期一”。这一影响波及到全球各大股市，东京股市也无法幸免。在股市爆跌之后，美国政府说服日本当局采取降息的政策，以避免全球股市进一步下跌，日本接受了这一建议。日本的低利率政策正是在这样一种国际背景下做出的。 3.阿尔布斯纳特说：“数学使思维产生活力，并使思维不受偏见，轻信和迷信的影响与干扰。” 康托尔说：“数学的本质就在于它的自由。”请谈谈你对着两段话的理解与感受。

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第3章数学与自然科学类课程 3.1 高 等 数 学 《华盛顿协议》指出，复杂工程问题需要进行工程原理的深入分析，构建合适的抽象模型，并使用综合的方法才能求解。在新形势下，为了提高教学质量以达到工程教育国际标准，应大力推进“新工科”教育工作。本科工程教育的目标就是培养学生解决复杂工程问题的能力，因此，要求学生应同时具备数学与自然科学基础理论和计算机程序设计的综合能力，最终达到《工程教育认证标准》所给出的要求。 “高等数学”课程又名“微积分”，主要讨论连续时间动态系统建模方法，是一门理论性很强的课程。作为面向计算机类专业解决复杂工程问题能力培养的数学与自然科学类课程，“高等数学”的教学内容符合《华盛顿协议》关于复杂工程问题的基本特征，其教学目标支撑《工程教育认证标准》所给出的毕业要求1～4和12。本课程以能力培养为导向，按照培养计算机专业的工程类人才的需要规划教学环节和学生能力评价，总学时162，分两个学期讲授，第一学期可讲授3.1.3节的前6个部分，第二学期可讲授3.1.3节的后6个部分。面向其他类型学生培养时可根据本大纲要求对教学环节和考核要求进行适当调整。 3.1.1 课程简介 “高等数学”是计算机类专业学科基础课程之一，它是数学的一个较大的分支，研究连续时间动态系统建模的方法及理论，是解决复杂工程问题的重要理论基础。其主要内容是学习处理连续时间动态系统的微分和积分方法，内容广泛且理论性很强。通过学习本课程，使学生掌握处理连续时间动态系统中科学和工程问题的理论、方法和技能，提升其解决复杂工程问题的能力。 数学理论与工程技术紧密相关，以各种形式应用于工程领域。在求解工程问题时所构建的各种抽象数学模型中，连续时间动态系统是最常见的。高等数学是研究借助函数极限以讨论系统随连续时间变化的微积分理论及其求解方法的课程。本课程以函数为研究对象，要求学生掌握函数、函数的极限、函数的微分和函数的积分等重要概念、基本理论和基本计算方法。通过本课程内容的学习，要求学生学会处理连续时间动态系统的建模方法，逐步培养学生抽象思维能力、严密的逻辑思维能力、空间想象能力、准确的运算能力和综合运用所学知识分析和解决复杂工程问题的能力。 3.1.2 课程地位和教学目标 1. 课程地位 本课程是计算机类专业必修的基础课程，属于数学与自然科学类课程。本课程的学习 ·23·

数学与人文科学试题

数学与人文科学试题 一·数学是只用于工程技术和自然科学研究的吗？它在人文科学中有无作用？有哪些作用？请举出具体事例说明你的观点。 答：数学不只用于工程技术和自然科学。在人文科学中也有作用。1，在建筑工程中，必须要经过严格并且精确的数学计算，勾勒相互建筑大致的模型以及需要材料的多少，才能开始施工。2，通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机来解决各种复杂的问题，为人类的发展做出巨大贡献。3，在博弈学中，通俗一点就是中彩票的概率问题，必须应用数学公式来计算其概率，因为数学，推动了博弈的发展。总之，数学在我们的生活，无处不在。数学已经是我生活中不能缺少的。 二·什么事“蝴蝶效应”？举出你所经历过的或者观察到的“蝴蝶效应”。应如何防止坏的“蝴蝶效应”？如何利用好的“蝴蝶效应”？答：蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。 2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济带来一场破坏性很强的飓风。扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”，受到冲击的，首先是总产值高达1750亿的美国牛肉产业和140万个工作岗位；而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还

是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球，至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮敬而远之。这让人联想到时下的禽流感，最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球，就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。 再比如，你能想像得出一个美国人抽烟和中国的通货膨胀有什么关系吗？假设美国现在有一个人抽烟，不小心把没熄灭的烟头扔在了床边，然后出门上班了，大约20分钟后，烟头慢慢引燃床单，火越来越大，逐渐蔓延到左邻右舍，引起煤气罐的连环爆炸。这时的美国人已经对“恐怖袭击”胆战心惊，而这个肇事者(扔烟头的人)却忘了自己曾扔过烟头，于是在一时无法查明原因的情况下，暂时被定为“恐怖袭击”。这样，惊恐万状的人们纷纷抛售股票，引起股市大跌。人们下降的消费信心影响了整个美国经济，最后造成美元贬值，由于美元的持续贬值，使得以美元标价的基础性原材料价格上扬，盯住美元的人民币价格也相应上扬。从而导致以原材料为基础的商品价格上涨，引发中国的成本拉动型通货膨胀。 ——————摘自百度文库 那么如何防止坏的“蝴蝶效应”呢？我们只能再做事情的时候小心一点，多考虑一下后果，三思而后行。很多安全事故都是因为不经意的一个行为造成的，所以，我们只要谨慎的思考后果，就能避免“蝴

数学与科学课程的教育

数学与科学课程的教育 导读：本文数学与科学课程的教育，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 数学与科学课程的教育 ——《学习与理解》 一、引言 1、进阶先修项目（The AdvancedPlacementProgram） 1.1 进阶先修项目概述 进阶先修项目（AP）是美国最主要的全国性先修模式，它成立于1955年，它的宗旨是用大学程度的知识向有能力的和准备良好的中学生发起挑战。在教育考试服务中心(ＥＴＳ)的支持下，大学理事会开发了AP课程描述（course description）和年度的课程结束考试，试图反应大学层次的入门课程所涵盖的范围。根据考试的成绩，学生会被授予大学学分或被编入到更高层次的大学课程中。学校允许学生修读任意多门AP课程，大学理事会并不要求那些修读AP课程以及在高中成绩单上获得AP课程学分的学生参加考试。 1.2 进阶先修项目的课程 AP课程的设计在所涵盖的主题范围和深度、所用课本种类、学生做的实验种类和要求学生花费的时间和努力上都与普通的大学入门课程相当。大学理事会招募了每个学科的大学教师和有经验的AP 教师一起在每门AP课程开发委员会中服务，决定AP课程和AP考

试所要涵盖的内容和技能的传统策略，是调查在某门学科中受到最多AP课程成绩报告的大学院系里的教师。每个AP课程描述都包括一个主题纲领，主题纲领是用来标明课程的范围，但不一定标明教授主题的顺序和深度，每一个主要主题的次要主题清单都被列举出来，教师被告知，虽然考试基于提纲，但他们可以增加更多主题。 1.3 AP教学 在AP课堂上教师与学生进行教与学的过程中真正发生的事情人们知之甚少，教师决定每天和每节课应教什么怎么教，血多因素会影响这些决定，包括教学理念，对不同教学策略的经验，教师本身的教育背景、经验、对学科中各种主题的熟悉程度，以及学生的成就。AP课程开发委员会会鼓励一种比较宽泛的教学目标，课程的描述提供目标陈述以及对教学重点的强调，如积极学习的作用，但不具体陈述教学策略或具体教学模式。可以有效使用以实现AP课程所规定的教学目标的教学策略可以在AP教师指南呈现的课程提纲返利的教学策略和技巧中找到。 1.4 AP评价 每年五月全国性的AP考试为AP课程和教学奠定了基础。这些考试都是计时的，大约50%的时间用于多项选择，其余的时间用于自由回答、写作或问题解答。AP课程考试设计的目的是让学生展示他们对课程中所学概念和技能的掌握，使一些大学新生能够在本校学习二年级课程，或报名修读以这些普通课程为前提条件的其他领域课程。AP考试必须是对学生大学层次成绩的有效和可信的测量。AP

数学与人文科学

2014-2015学年第二学期 《数学与人文科学》试题 姓名：刘倩学院：外国语学院专业：商务英语学号：201310715228 成绩： 一、至少举三个具体的例子说明：数学不仅用于自然科学和工程技术，也广泛地用于各种人文科学。 答：1.数学应用于政治选举。一个著名的例子就是1986年荷兰数学家施达灵发表题为《委员会选举的两个悖论》的文章中关于选举的一个悖论——“扩大委员会悖论”：一个侯选人可以被选进一个由N人组成的委员会，他未必能选进由N+1人组成的委员会，事实上N人委员会与N+1人委员会的成员可能毫无关系。由此可见，数学在政治决策方面起着至关重要的作用。 2.数学中的统计学应用于社会生活中的问卷调查。大多数时候我们会借助问卷调查的方式来解决人文科学中的一些问题，这种方法的有效性基于随机选择的被调查者的诚信回答，然而现实中被调查者常常对那些涉及个人隐私的问题不愿作如实回答。这时我们可以利用概率实现既保护被调查者隐私又保证调查的有效性。比如对中学生的性行为进行调查，问卷中可设置以下两个问题： (1) 你刚才所掷的硬币是正面朝上吗？ (2) 你是否有过性行为？ 要求回答者只要回答“是”与“否”，具体方法： A、应答者掷两次硬币，第一次的结果作为第一个问题的答案。 B、根据第二次掷硬币的结果决定回答哪个问题。 由于两次掷硬币的结果只有应答者自己知道，因此他可以诚实地回答选中的问题。 假设应答者为1000人，收回问卷中回答了“是”的为400人，则400个“是”包含了问题（1）与（2）“是”的和，由概率方法知道，1000人中选择回答问题（1）的约为500人，500人第一次所掷硬币正面朝上的约为250人，所以问题（2）中回答“是”的约为400-250=150人，从而可以估计出大约有30%的人有过性行为的初步判断。 3.数学应用于艺术。比如建筑设计，摄影构图以及美术素描都需要精准的数学比例来构建完美的视觉效果。艺术作品中黄金分割的运用，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。 4.数学应用于经济学。西方经济学者大量的把数学引入经济学，就是试图以一种精确的方式阐释世界，进而试图把现代西方经济学发展成为一门精确的科学。

幼儿园小班数学教案《认识上下》

幼儿园小班数学教案《认识上下》 幼儿园小班数学教案《认识上下》 设计意图： 我班幼儿这段时间对方位词的概念含混不清，对物体空间位置的指认总是用这里或那里来表达，为此我以《小猴摘桃子》这个故事情节为主线设计了这节《区分上下》的小班数学活动。 活动目标： 1、学会以自身为中心区分上下。 2、教幼儿初步学习以客体为中心区别上下。 活动准备： 多媒体课件《小猴摘桃子》。 活动过程： 一、谈话导入游戏：小朋友，你们听过小猴摘桃子的故事吗？（听过）好了，今天天气可以，我们一起去森林里转一转，看看有什么新任务。 二、播放课件，引导幼儿学习方位词 1、森林里有什么呀？（幼儿解放回答：猴子、蝴蝶、树、桃子等。）小猴子在哪？蝴蝶在哪？桃子在哪？（幼儿回答：猴子在蝴蝶下面，蝴蝶在猴子上面，桃子在树上）现在小猴子去哪了？（幼儿回答：在树下）现在小猴子开始摘桃子了，小猴子在哪呀？（幼儿回答：在树上）先把上面两个桃子摘了，最后把下面的桃子摘了，摘完桃子的小猴子在哪呀（在树下）。 2、我们又来到了小猴家，小猴请大家去家里做客。看看谁在椅子下？谁又跳到桌子上了，小猪在哪？最后来的兔子在哪，它又跳到什么上面了？小鸡在哪（幼儿解放回答。）继续切换PPT图片，这间房子里都有谁，都在什么地方？按照先后点出来的动物让幼儿分别回答。

3、打开最后PPT的最后一个图，出现机器猫图片和音乐。问：小朋友们，大家看这是谁，幼儿回答：机器猫、大雄和李静。然后引导他们以人体为中心，分别认识身体的各个部位，如嘴在眼睛下面等。 三、结束活动 我们的小朋友们真聪惠，让小猴子摘到了桃子，参观了小猴子的桃子，又看到了机器猫和他的伙伴们。 活动反思： 整节活动幼儿的积极性特别高，利用课间教育让幼儿非常感兴趣，也让幼儿有身临其境的感觉，整个活动利用游戏贯穿始终，使孩子在感受小猴子摘桃子这个故事中认识了上下，一环扣一环，完成了活动目标。