螺栓组受力分析与计算..

螺栓组受力分析与计算

螺栓组受力分析与计算

一.螺栓组联接的设计

设计步骤：

1.螺栓组结构设计

2.螺栓受力分析

3.确定螺栓直径

4.校核螺栓组联接接合面的工作能力

5.校核螺栓所需的预紧力是否合适

确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。

H1.螺栓组联接的结构设计

螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：

1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形, 三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。

2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方

向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。

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接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置

3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距to不得大于下表所推

荐的数值。

扳手空间尺寸

螺栓间距t o

注：表中d为螺纹公称直径。

4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4, 6, 8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。

5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。

卜卜2.螺栓组联接的受力分析

1)

?受横向载荷的螺栓组联接 2) ?受转矩的螺栓组联接 3) .受轴向载荷的螺栓组联接 4) ?受倾覆力矩的螺栓组联接

进行螺栓组联接受力分析的目的是，

根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺

栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。

为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，假设所有螺栓的材料，直径， 长度和预 紧力均相同；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合；受载后联接接合面仍保持为 平面。下面针对几种典型的受载情况，分别加以讨论。

1) ?受横向载荷的螺栓组联

接

图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直， 并通过螺栓组的

对称中心。当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时(图 a )。

靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷；当采用铰制孔用螺栓联接时(图 b )，靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。 虽然两者的传力方式不同，但计算时可近 似地认为，在横向总载荷 巳的作用下，各螺栓所承担的工作载荷是均等的。因此，对 于铰制孔用螺栓联接，每个螺栓所受的横向工作剪力为

z (5-23)

式中z 为螺栓联接数目

图1凸台与沉头座的应用

的应用

图2斜面垫圈

对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。

假设各螺栓所需要的预紧力均为Q,螺栓数目为z，则其平衡条件为

图：受横向载荷的螺栓组联接式中：

f ――接合面间的摩擦系数，见下表；

i ――接合面数（图中，i=2 ）;

K s――防滑系数，K s=i.i?1.3

由式（5-24）求得预紧力Q,然后按式（5-14 ）校核螺栓的强度。

被联接件接合面的表面状态摩擦系数f

干燥的加工表面0. 10-0.16 钢或铸铁零件

有油的加工表面0. 06-0. 10

轧制表面，钢丝刷清理浮锈0. 30-0 . 35 钢结构

涂富锌漆0. 35-0 . 40 」

喷砂处理0. 45-0 . 55

钢铁对砖料，混凝土或木材干燥表面0. 40-0 . 45

2)?受转矩的螺栓组联接

如下图所示，转矩T作用在联接接合面内，在转拒T的作用下，底板将绕通过螺栓组对称中心0并与接合面相垂直的轴线转动。为了防止底板转动，可以采用普通螺栓联接，也可以采用铰制孔用螺栓联接。其传力方式和受横向载荷的螺栓组联接相同。

图：受转矩的螺栓组联接

采用普通螺栓时，靠联接领紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。假设各螺栓的预紧程度相同，即各螺栓的预紧力均为Qp,则各螺栓联接处产生的摩擦力均相等，并假设此摩擦力集中作用在螺栓中心处。为阻止接合面发生相对转动，各摩擦力应与各该螺栓的轴线到

fQ药 TQk…

由上式可得各螺栓所需的预紧力为

K3 _ K J

+r2+-- + rj /

寸右i=i

【5— 25】

式中：f――接合面的摩擦系数，见表；

ri —第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心0的距离;

z ――螺栓数目；

Ks ――防滑系数，同前由上式求得预紧力Q,然后按式（5—14）校核螺栓的强度。

采用铰制孔用螺栓时，在转矩T的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓所受的横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心o的连线（即力臂r。）相垂直（图

b）。为了求得各螺栓的工作剪力的大小，计算时假定底板为刚体，受载后接合面仍保持为平面。则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心0的距离成正比。即距螺栓组对称中心0越远，螺栓的剪切变形量越大。如果各螺栓的剪切刚度相同，则螺

栓的剪切变形量越大时，其所受的工作剪力也越大。如图b所示，用r i、r max分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的轴线到螺栓组对称中心0的距离；F i、F max。分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，则得

F 亠

max

F

max

根据作用在底板上的力矩平衡的条件得

耳叶+耳与+?—+ Fm二T

即联解式（5 —26）及（5—27），可求得受力最大的螺栓的工作剪力为【5 —26】

【5 —27】

图所示的凸缘联轴器，是承受转矩的螺栓组联接的典型部件。各螺栓的受力根据

「1

=厂二…二r z 的关系以及螺栓联接的类型，分别代人式（

5— 25）或（5— 28）即可求得。

3）.受轴向载荷的螺栓组联

接

下图为一受轴向总载荷F=的汽缸盖螺栓组联接。F 舶作用线与螺栓轴线平行，并通 过螺栓组的对称中心 Q 计算时，认为各螺栓平均受载，则每个螺栓所受的轴向工作载 荷为

图：受轴向载荷的螺栓组联接

mo

tri

1=1

【5 — 28】

4)?受倾覆力矩的螺栓组联接

下图a为一受倾覆力矩的底板螺栓组联接。倾覆力矩M作用在通过x-x轴并垂直于联接接合面的对称平面内。底板承受倾覆力矩前，由于螺栓已拧紧，螺栓受预紧力Qp,有均匀的伸长；地基在各螺栓的Qp作用下?有均匀的压缩，如图b所示。当底板受到倾覆力矩作用后，它绕轴线O- O倾转一个角度，假定仍保持为平面。此时，在轴线0 -0左侧，地基被放松，螺栓被进一步拉伸，在右侧，螺栓被放松，地基被进一步压缩。底板的受力情况如图c所示。

图：受倾覆力矩的螺栓组联接

联接接合面材料的许用挤压应力[c ]p,可查下表。

表：联接接合面材料的许用挤压应力[c ]p

注:

I ）c s为材料屈服权限，MPa; c B为材料强度极限，MPa。

2）当联接接合面的材料不同时，应按强度较弱者选取。

3）联接承受载荷时，[c ]p应取表中较大值；承受变载荷时，则应取较小值

计算受倾覆力矩的螺栓组的强度时，首先由预紧力Qp最大工作载荷Fmax确定受力最大的螺栓的总拉力Q,由式（5—18）得

【5 —38】

然后接式（5—19）进行强度计算

确定螺栓直

径

首先选择螺栓材料，确定其性能等级，查出其材料的屈服极限，并查出安全系数，计算出螺栓材料的许用应力[c ]= c s/S。

根据以下公式计算螺纹小径d1：

最后按螺纹标准，选用螺纹公称直径。

螺纹联接件的材料

适合制造螺纹联接件的材料品种很多，常用材料有低碳钢Q215 10号钢和中碳钢Q235 35、45号钢。对于承受冲击、振动或变载荷的螺纹联接件，可采用低合金钢、合金钢，如15Cr、40Cr、30CrMnsi等。对于特殊用途（如防锈蚀、防磁、导电或耐高温等）的螺纹联接件，可采用特种钢或铜合金、铝合金等。

表：螺栓的性能等级（摘自GB 3098.1-82）

注：规定性能等级的螺栓、螺母在图纸中只标出性能等级，不应标出材料牌号

表：螺母的性能等级（摘自GB 3098.2-82）

4.校核螺栓组联接接合面的工作能力，是根据实际情况，对螺栓进行强度校核

5.校核螺栓所需的预紧力。采用公式为：

碳素钢螺卩；? 4 合金钢螺，0」式中:

-s――螺栓材料的屈服极限;

A i――螺栓危险截面的面积。

式(5-14)

松螺纹联接强度计算

拉伸强度条件为：

【5—14】T d 1

式中：F--螺栓工作载荷，N；

d i--螺栓危险截面的直径，mm

[C卜-螺栓材料的许用拉应力,MPa.

紧螺栓联接强度计算

1 ?仅承受预紧力的紧螺栓联接

拉伸强度条件为：

式中：Q—螺栓所受预紧力，N

其余符号意义同前

2. 承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接

①拉伸强度条件为:

<[^]

式中：Q—螺栓总拉力，N。

其余符号意义同前

螺栓总拉力的计算：

Q=Qp+[Cb/（Cb+Cm）]? F

式中：Cb/（Cb+Cm称为螺栓的相对刚度，一般设计时，可按下表推荐的数据选取

螺栓的相对刚度

②疲劳强度计算

对于受轴向变载荷的重要联接，应对螺栓的疲劳强度作精确校核，计算其最大应力计算安全系数：

。七+ （K°-申）（7汕二 $

f—2

缁（心+兀）（2兀+<7110）一

式中：

-itc -------- 螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限，MPa，二-itc 值见表

——试件的材料特性，即循环应力中平均应力的折算系数，对于碳素钢，

—拉压疲劳强度综合影响系数，如忽略加工方法的影响，则=k『/ ，, K-此处为有效应力集中系数，见表；『为尺寸系数, 见附表；

S――安全系数。

螺纹联接件常用材料的疲劳极限（摘自

螺纹联接的安全系数S

受载类型静载荷变载荷

松螺栓联接 1.2-1,7

紧

螺

栓

联

接

受的

轴普

向通

及螺

横栓

向联

载接

荷

不的

考简

虑化

预计

紧算

力

M6M16 M16M30 M30M60 1 M6M16 |M16M30 | M30M60 碳钢5亠4 4Q5 2.5 ~2 碳钢| 12.5 ?8.5 8.5 8.5"2.5

合金钢 5.7-55亠3.4 3.4 合金钢

| 10~6.8

6.8 6.8 ~ 10

考力

虑的

预计

紧算

1.2 "5

1.2J.5

(S a=2.5~4)

铰制孔用螺

栓联接

钢：S r=2.5,Sp = 1.25

铸铁：S p=2.0?2.5

钢：S r=3.5?5, S p= 1.5

铸铁：S p=2.5?3.0

3. 承受工作剪力的紧螺栓联接

螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为

"[I Anin

螺栓杆的剪切强度条件为

承受工作剪力的紧螺栓联接

式中：F ——螺栓所受的工作剪力，N;

d 。 一一螺栓剪切面的直径（可取为螺栓孔的直径），

mm

L min

螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度,

mm 设计时应使 L min = 1.25 d 。；

[（T ]p ――螺栓或孔壁材料的许用挤压应力， MPa ;

[

T ]――螺栓材料的许用切应力，MPa

数

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螺栓的性能等级（摘自）