搜档网
当前位置:搜档网 › 二项分布参数p的区间估计 _ F分布法

二项分布参数p的区间估计 _ F分布法

二项分布参数p的区间估计 _ F分布法
二项分布参数p的区间估计 _ F分布法

1 / 4

集总参数和分布参数

集总参数和分布参数 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式 λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0代表单位长度线(包括来线与回线)的电阻;L0代表单位长度来线与回线形成的电感;C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和

均匀传输线的分布参数计算

均匀传输线的分布参数计算 0 引言 传输线作为一种输送能量和传递信号的装置,由于其应用十分广泛而成为了很有意义的研究对象。在长距离输电线路、远距离通信线路、高频测量线路、计算机信号传输以及高速数控系统中均应该考虑线路参数的分布性。[1] 均匀传输线模型是电路、电磁场理论中重要而又简单的简化模型。典型的均匀传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导线构成的。常见的有平行双板、同轴线、和平行双线等。当然,实际中并不存在真实的均匀线,架空线的支架、导线自身的重力都会使传输线不均匀。为了简化问题,需要忽略这些次要因素。 以平行双线为例。假设传输线是均匀的,即两导体间的距离、截面形状以及介质的电磁特性沿着整个长线保持不变,单位长度的线路电阻和电感分别为0R 和0L ,单位长度的线间电容和电导分别为0C 和0G ,如图1所示。传输线最左端为起点,即0x =,选取距平行双线起点为x 的一小段x ?进行研究。虽然传输线本质上是一个分布参数系统,但可以采用一个长度为x ?的集中参数模型来描述。显然,x ?越小就越接近传输线的实际情况 当0x ?→时,该模型就逼近真实的分布参数系统。[2] 根据基尔霍夫定律,可以得到电报方程,它是均匀传输线上关于电压、电流的偏微分方程组。 00 00i R i L t u x i G u x u C t ??-=??????-=????+???+ 方程表明,电流在传输线上连续分布的电阻中引起电压降,并在导线周围 产生磁场,即沿线有电感的存在,变化的电流沿线产生电感电压降,所以,导线间的电压连续变化;又由于导线间存在电容,导线间存在电容电流,导线间的非理想电介质存在漏电导,所以还有电导电流,所以沿线的电流也连续变化。 图1 有损均匀传输线及其等效模型

双参数威布尔分布函数的确定及曲线拟合(精)

2007.NO.4. CN35-1272/TK 图 1威布尔函数拟合曲线的仿真系统模块 作者简介 :包小庆 (1959~ , 男 , 高级工程师 , 从事可再生能源的研究。 大型风电场的建设不但可以减缓用电短缺情况 , 而且并网后还能为电网提供很大一部分电能。而大型风电场的选址 , 与该地的风速分布情况有关。用于描述风速分布的模型很多 , 如瑞利分布、对数正态分布、 r 分布、双参数威布尔分布、 3参数威布尔分布 , 皮尔逊曲线拟合等。经过大量的研究表明 , 双参数威布尔分布函数更接近风速的实际分布。本文采用 4种方法计算威布尔分布函数的参数 , 并利用计算出的参数确定威布尔分布函数的实际数学模型进行曲线拟合。最后以白云鄂博矿区风电场拟选址为例 , 使用计算机软件 (MATLAB 对该地区风速威布尔分布函数进行曲线拟合 , 得到该地区不同高度的风速分布函数曲线。 1双参数威布尔分布函数的确定 双参数威布尔分布是一种单峰的正偏态分布函数 , 其概 率密度函数表达式为 : p(x=k x " exp-x " (1 式中 :k ———形状参数 , 无因次量 ; c ———

尺度参数 , 其量纲与速度相同。为了确定威布尔分布函数的实际模型 , 需计算出实际情况下对应函数的 2个参数。估算风速威布尔参数的方法很多 , 本文给出4种有效的方法以确定 k 和 c 值。 1.1HOMER 软件法 HOMER 是一个对发电系统优化配置与经济性分析的软件。通过输入 1a 逐时风速数据或者月平均风速数据 , 根据实际情况设置相应参数 , 即可计算得到 k 和c 值 , 此时计算出的 k 和 c 值是计算机系统认为的最佳值。 1.2Wasp 软件法 Wasp 是一个风气候评估、 计算风力发电机组年发电量、风电场年总发电量的软件。通过输入风速统计资料 , 计算机可以直接计算出 k 和 c 值。 1.3最小二乘法 通过风速统计资料计算出最小二乘法拟合直线 y=ax+b 的斜率 a 和截距 b 。由下式确定 k 和 c 的值 : k=b (2 c=esp a (3 1.4平均风速和最大风速估计法 从常规气象数据获得平均风速和时间 T 观测到的 10min 平均最大风速 V m ax , 设全年的平均风速为通过下式计算 k 和 c 值 : k=ln (lnT (4 c=(5

集中参数模型和分布参数模型

集总参数和分布参数 集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关,而把变量看作在整个系统中是均一的,对于稳态模型,其为代数方程,对于动态模型,则为常微分方程。 分布参数模型中至少有一个变量与空间位置有关,所建立的模型对于稳态模型为空间自变量的常微分方程,对于动态模型为空间、时间自变量的偏微分模型 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线(包括来线与回线)的电阻;L0代表单位长度来线与回线形成的电感;C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离,以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。 传输线可分为长线和短线,长线和短线是相对于波长而言的。所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1。反之称为短线。在微波技术中,波长以m 或cm 计,故1m 长度的传输线已长于波长,应视为长线;在电力工程中,即使长度为1000m 的传输线,对于频率为50Hz(即波长为6000km)的交流电来说,仍远小于波长,应视为短线。传输线这个名称均指长线传输线。 长线和短线的区别还在于:前者为分布参数电路,而后者是集中参数电路。在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应,认为电场能量全部集中在电容器中,而磁场能量全部集中在电感器中,电阻元件是消耗电磁能量的。由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数

参数估计练习题

第七章参数估计练习题 一.选择题 1. 估计量的含义是指() A. 用来估计总体参数的统计量的名称 B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称 D.总体参数的具体取值 2.一个95%的置信区间是指() A. 总体参数有95%的概率落在这一区间内 B. 总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数。 D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数。 %的置信水平是指() A. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95% B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为95% C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5% D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为5% 4. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间() A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值 5. 当样本量一定时,置信区间的宽度() A.随着置信水平的增大而减小 B. .随着置信水平的增大而增大 C.与置信水平的大小无关D。与置信水平的平方成反比 6. 当置信水平一定时,置信区间的宽度() A.随着样本量的增大而减小 B. .随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关D。与样本量的平方根成正比 7. 在参数估计中,要求通过样本的统计量来估计总体参数,评价统计量的标准之一是使它与 总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为() A.无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 8. 置信水平(1-α)表达了置信区间的() A.准确性 B. 精确性 C. 显着性 D. 可靠性 9. 在总体均值和总体比例的区间估计中,边际误差由()A.置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定 C. 置信水平和统计量的抽样标准差 D. 统计量的抽样方差确定 10. 当正态总体的方差未知,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是() A.正态分布 B. t 分布 C.χ2分布 D. F分布

集总参数-分布参数.

什么是集总参数和分布参数 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因5 0赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米,但线路长度达几百甚

至几千千米,已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R 0 代表单位长度线(包括来线与回线)的电阻;L0代表单位长度来线与回线形成的电感;C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离,以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

什么是集总参数和分布参数

什么是集总参数和分布参数 什么是集总参数和分布参数 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线(包括来线与回线)的电阻;L0代表单位长度来线与回线形成的电感;C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离,以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

集总参数和分布参数

集总参数和分布参数 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短,也应作分布参数电路处理。 研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。 传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。传输线又称长线。由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟,而必须考虑参数分布性的特征,所以是典型的分布参数电路。在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。其中R0 代表单位长度线(包括来线与回线)的电阻;L0代表单位长度来线与回线形成的电感;C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离,以及导线周围介质决定的。在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。

集总参数与分布参数

集总参数和分布参数 理想元件是抽象的模型,没有体积和大小,其特性集中表现在空间的一个点上,称为集总参数元件。其特点:集总参数元件的电磁过程都分别集中在元件内部进行。 集总电路(Lumped circuit):在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。 这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。用集总电路近似实际电路是有条件的,这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。 对于集总参数电路,由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束(又称拓扑约束,即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系)。 集总参数元件是指有关电、磁场物理现象都由元件来“集总”表征。在元件外部不存在任何电场与磁场。如果元件外部有电场,进、出端子的电流就有可能不同;如果元件外部有磁场,两个端子之间的电压就可能不是单值的。集总(参数)元件假定:在任何时刻,流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端流出的电流,且两个端子之间的电压为单值量。由集总元件构成的电路称为集总电路,或称具有集总参数的电路。 组成电路模型的元件,都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件,由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关,因此有三种最基本的理想电路元件:表示消耗电能的理想电阻元件R;表示贮存电场能的理想电容元件C;表示贮存磁场能的理想电感元件L,当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时,可以把元件的作用集总在一起,用一个或有限个R、L、C元件来加以描述,这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件,从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流;端钮间的电压为单值量。 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外,还是空间坐标的函数。 一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。若用 L表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式λ>>L成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路,因50赫兹的电流、电压其波长虽为 6000 千米,

双参数法模型

分布参数法建模 前面建立的模型都用了考察对象在系统中的均匀分布假设。这种方法建模被称为集中参数法。 考虑个体差异(或分布差异)的建模方法被称为分布参数法。分布参数法用于连续变量的问题时,得到的通常都是偏微分方程,无论建模还是求解都比较困难。仅举两个简单例子,来说明这种方法的应用。

例8 人口问题的偏微分方程模型 人有年龄、性别等区别,本例中考虑到这些因素,用分布参数法来建立人口问题的数学模型。 令p (t ,x )为t 时刻年龄为x 的人口密度,则t 时人口总数为: A 为人的最大寿命。 设t 时刻年龄为x 的人的死亡率为d (t ,x ),则有: =dt ,由上式可导出: 3.38)初始条件: P (0,x )=P 0(x )(3.39)边界条件: 3.40) k (t ,x )女性性别比b (t ,x )女性生育率[x 1,x 2]妇女生育期0()(,)A P t p t x dx =?(,)(,)(,)(,)p t dt x dx p t x dt dx d t x dt p t x dxdt +--=--(,)(,)p p d t x p t x t x ??+=-??2 1(,0)(,)(,)(,)x x P t b t x k t x p t x dx =?

对(3.38)式关于x 从0到A 积分,得: (t )、D (t )分别为t 时刻的生育率和死亡率。则有:B (t )、D (t )与t 无关,则可得:Malthus 模型 2100(,0)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)A x A x dP P t d t x p t x dx dt b t x k t x p t x dx d t x p t x dx =-=-???00(,)(,)(,)()() (,)(,)()() A A b t x k t x p t x dx B t P t d t x p t x dx D t P t ==??(()())()dP B t D t P t dt =-0 ()()(0)dP B D P t dt P P ?=-???=?

分布参数系统能控能观性问题的统一处理

论文中英文摘要 作者姓名:付晓玉 论文题目:分布参数系统能控能观性问题的统一处理 作者简介:付晓玉,女,1979年9月出生,2002年9月至2008年7月师从于四川大学张旭教授,先后获得硕士、博士学位。 中文摘要 数学控制论是由L. S. Pontryagin、R. Bellman和R. E. Kalman在上世纪50年代末创立的,可分为有限维系统的控制理论和无限维系统(亦称分布参数系统) 的控制理论两大部分;或者分为确定性系统的控制理论和随机系统的控制理论这两部分。在实际问题中,有限维系统往往只是无限维系统一定程度的近似。另一方面,绝大多数随机控制系统也都是无限维的。因此,可以说分布参数系统控制理论是整个数学控制论的关键部分。在2006年和2010年的ICM(国际数学家大会)上有1个大会报告和5个特邀报告是关于分布参数控制理论的工作。 分布参数控制系统的能控能观性理论起源于上世纪六十年代,它是分布参数控制理论的基础。该领域经典文献为D. L. Russell (SIAM Rev.,20 (1978), 639–739) 和J. L. Lions (SIAM Rev., 30 (1988), 1–68)等人的工作。由于刺激了偏微分方程相关问题的深入研究,J. L. Lions 的工作引发了关于分布参数控制系统能控能观性理论的大量工作。该理论40余年的历史,尤其是近20年的飞速发展,积累了很多方法和结果。但这些方法和结果“各自为政”,缺乏有机的联系和统一的处理。本文致力于用统一的观点和方法来研究确定性分布参数系统的能控能观性问题。 熟知,分布参数系统的能控能观性强烈地依赖于系统本身的特性,如时间可逆与否,典型的例子分别是波动方程与热传导方程。现在已经清楚,这两类方程的能控能观性有着本质的差别。自然地,人们希望知道这两类不同系统的能控能观性理论是否还有某种联系。特别地,如能建立抛物和双曲方程在某种意义下统一的能控能观性理论,则是一个很有意义的工作。该问题最早由分布参数系统理论的创始人之一D. L. Russell在“Studies in Appl. Math., 52 (1973), 189–212”中提出并给出初步结果。关于抛物和双曲方程能控能观性理论的有机联系,可见A. Lopez-X. Zhang-E. Zuazua (2000),X. Zhang (2001) 以及W. Li-X. Zhang (2005)等人的工作,但关于这两类方程的能控能观性问题的统一处理则没有进一步的工作。 在这篇学位论文中,我们发现;从同一类“类抛物”微分算子(即没有椭圆性条件)的逐点

第4章总体参数估计讲解

◎第4章参数估计 ※一、单一总体的参数估计※ ●(一)估计的含义 ●估计:人人都做过。如: ?上课时,你会估计一下老师提问你的概率有多大? ?当你去公司应聘时,会估计你被录用的可能性是多少??推销员年初时要估计今年超额完成任务的概率有多大?◎估计量:用来估计总体参数的样本统计量。如:算术平均数、中位数、标准差、方差等。 ●估计的可能性与科学性:数理统计证明,一个“优良”的样本统计量应具备以下特征: (1)、无偏性。样本估计量的期望值应等于总体参数。无系统偏差。 (2)、有效性。与离散度相联系。在多个无偏估计量中,方差最小的估计量最有效。 (3)、一致性。随着样本容量的增加,可以使估计量越来越靠近总体参数。 (4)、充分性。估计量能够充分利用有关信息,中位数和众数不具备这一点。 ※估计的类型包括:

1、 点估计:只有一个取值。 就 是总体平均数μ的点估计值。 2、区间估计:给出取值范围(值域)。见PPT ▲两种估计类型哪一种更科学? ※ 区间估计的优点在于:它在给出估计区间时, 还可以给予一个“可信程度”。例如:销售经理想 估计一下明年的出口总值,甲估计是53万美元,乙估计 是50—56万美元之间,并可以确切地说“有95%的把握”。 显然后者的可信程度大于前者。那么,50—56万美元之 间的范围是如何计算的?“有95%的把握”是什么意思? 【引例】:某食品进出口公司向东南亚出口一批花生制品,管 理人员从中抽取50包作为样本,计算其平均数为250克。另 外,合同规定总体标准差为6克。 如果问这批花生制品的平均重量,可用样本平均数作为总 体平均数的最佳估计量:250克。但这是远远不够的,在许多 时候,管理人员还想了解“这个估计值的平均误差是多少?” “总体平均数可能落入样本平均数上、下多大范围内?”“ 这 个估计值的可靠程度是多少?” 〖1〗由于n=50,根据中心极限定理可作图: n=50,σ=6 〖2〗抽样平均误差:8485.0506 ===n x σσ

结构动力学-第六章 分布参数体系

结构动力学Dynamics of Structures 第六章分布参数体系Chapter 6 Continuous Systems 华南理工大学土木工程系 马海涛/陈太聪

本章主要目的及内容 目的: 了解具有分布质量弹性连续体的动力分析方法; 初步掌握一维结构的运动方程的建立和简单问题求解. 内容: ?梁的偏微分运动方程 ?梁的自振频率和振型 ?振型的正交性 ?用振型叠加法计算梁的动力反应

§6.1 梁的偏微分运动方程 §6.1.1 弯曲梁(欧拉梁)的横向振动方程 剪切变形-Euler梁、Timoshenko梁转动惯量阻尼影响

()()() 2 2 ,I u x t f x m x t ?=?惯性力-分布强度: Euler 梁静力平衡方程: ()()()2 2 22 ,,u x t EI x P x t x x ????=?????? Euler 梁动力平衡方程: ()()()()()2 2 2 222 ,,,u x t u x t EI x P x t m x x x t ?????=????????

Euler 梁动力平衡方程: ()()()()()2 2 2 222 ,,,u x t u x t EI x P x t m x x x t ?????=???????? 运动方程: ()()()()()2 2 2 222 ,,,u x t u x t m x EI x P x t t x x ?? ???+=??????? 等截面梁的运动方程: ()()()2 4 24 ,,,u x t u x t m EI P x t t x ??+=??

powermill点分布参数讲解

powermill 点分布参数讲解
默认设置
1、点分离距离

观察两者外圈点分布的情况 点分布距离(Point separation distance)——用户可以设置刀具路径中点的最大距离。 最大距离(Maximum point separation)—— 刀具路径中连续点之间的最大距离。 这些选项当输出类型为“修圆”时不激活。

一、输出类型
1、公差并保留圆弧 2、公差并替换圆弧 3、重新分布 4、修圆 1、公差并保留圆弧:自动移除刀具路径中不必要的控制点并保留公差的计算精度
图中蓝色点为圆弧中心

2、公差并替换圆弧 这个选项与公差并保留圆弧相似,不同之处在于所有的圆弧用直线段的方式逼近。
比较细节

可见同样条件下——保持同样的精度,公差并保留圆弧更加精确,但是若后处理都是直线逼近的情况下就要选择 公差并替换圆弧(Tolerance and Replace Arcs) ,若后处理支持圆弧输出的情况下选择公差并保留圆弧(Tolerance and Keep Arcs) 3、重新分布 Redistribute - allows the insertion of new points. This ensures a constant distance between points, only inserting extra points if they are necessary to keep tolerance. This can be especially useful when using the Maximum Point Separationoption. Redistribute may increase toolpath creation time but reduce time on the machine tool. This option is suitable for machine tools that can handle large numbers of equispaced points. 允许系统自动插入新的控制点。当为了保持公差精度需要时,可以在两个连续点之间插入额外的控制点。此选项 在使用最大点分离距离选项的时候尤其有用。重新分布会使得刀具路径生成的计算时间增加,但是会减少实际加工 的时间。应用此选项的前提是机床控制系统能够较快的处理大量点。也就是说控制系统要与之相匹配。老系统反而 起不到作用。 具体观察下列两张图片

关于随机分布参数系统的变结构控制研究

文章编号:1674?7070(2015)02?0184?05 黄邦彦1一黄金花 1关于随机分布参数系统的变结构控制研究 摘要 研究了一类It?型随机时滞分布参数系统的滑动模控制问题,设计了该系统的变结构控制器,证明了系统的滑动模运动的存在性,并分析了在滑动切换面上滑动模控制系统关于不确定量的不变性特征及运动稳定性.与相关论文相比,所获结论与扩散系数相关,在实际应用中更具实践意义.运用文中方法,类似论文结论均可进行改进. 关键词 随机驱动;分布参数;变结构控制;扩散系数 中图分类号TP13 文献标志码A 收稿日期2015?03?15 资助项目国家自然科学基金(61340042);湖北省自然科学基金(2012FFB4102) 作者简介 黄邦彦,男,副教授,主要研究方向为船舶电气工程技术.397451765@qq.com 黄金花(通信作者),女,教授,主要从事控制理论及控制工程方面的研究工作. angela0412@126.com 1武汉船舶职业技术学院电气与电子工程学院,武汉,4300500一引言 一一滑模变结构控制的研究起源于20世纪50年代,如今已成为相对独立的科学研究方向.变结构控制[1]可以将一个复杂的高阶系统归结成两个低阶的二相对较简单的问题,是一种比较容易实现的控制系统的综合方法.近年来,变结构控制的应用越来越广泛[2?4].阅读相关文献不难发现,关于分布参数系统的变结构控制结论大都与扩散系数相关,而随机分布参数系统的变结构控制的部分结论与分布参数系数无关[5],显然,相关更有意义.仔细分析发现,造成与扩散系数无关的主要原因是由于在运用格林公式与边界条件后,含有分布参数系数的项恒为负,通常被直接舍去,从而造成估计不精细.本文将适当改进相关证明,使得不等式估计更加精细,即可获得与扩散系数相关的结论. 1一系统描述 考虑随机时滞分布参数系统 dv(x,t)=[dΔv(x,t)+Av(x,t)+Ev(x,t-τ)+Bu(x,t)]dt+emi=1σiFiv(x,t)dWi(t),一(x,t)?Ω?R+,(1)这里v(x,t)?Rn;u?Rr;A,E,Fi?Rn?n;B?Rn?r,B是列满秩的;σi?R;d>0为常数;Δ=emi=1?2?x2i是Ω上的Laplace扩散算子;W(t)=(W1, ,Wm)T是定义在完备的概率空间(Ω,F,(Ft)t?I,P)上具自然流{Ft}t?0的m维Brown运动;时滞τ>0为常数;Ω=x, x <l<+? {}?Rs是具有光滑边界?Ω的有界区域,R+ζ=[ζ,+?). 考虑初值条件 v(x,t)=φ(x,t),一(x,t)?Ω?[-τ,0](2)与Neuman型边值条件 ?v(x,t) ?N=0,一(x,t)??Ω?R+τ,(3)或者Dirichlet型边值条件 v(t,x)=0,一(t,x)?R+??Ω,(4)其中,φ(x,t)是适当光滑的已知函数.一一一一

3-第7章统计学参数估计练习题(20200627170347)

第7章参数估计 练习题 一、填空题(共10题,每题2分,共计20分) 1 ?参数估计就是用_________ 去估计____________ 。 2?点估计就是用_____________ 的某个取值直接作为总体参数的 _____________ 。 3. ______________________ 区间估计是在的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间 通常由样本统计量加减___________ 得到。 4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次,置信区间中包含总体参数真值的次数所占的 比例称为___________ ,也成为_____________ 。 5. __________________________________________________________ 当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信系数的增大而__________________________ ;当置信水 平固定时,置信区间的宽度随着样本量的增大而_____________ 。 6. 评价估计量的标准包含无偏性、 ___________ 和____________ 。 7. 在参数估计中,总是希望提高估计的可靠程度,但在一定的样本量下,要提高估计 的可靠程度,就会___________ 置信区间的宽度;如要缩小置信区间的宽度,又不降 低置信程度,就要____________ 样本量。 8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、 ___________ 和___________ 的影响。 9?估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_____________ ;当样本容量大于等于30时,可以用近似公式__________ 。 10?估计正态总体方差的置信区间时,用___________ 分布,公式为___________ 。 二、选择题(共10题,每题1分,共计10分) 1 ?根据一个具体的样本求出的总体均值的95%勺置信区间()。 A. 以95%勺概率包含总体均值 B. 有5%勺可能性包含总体均值 C?一定包含总体均值

正态总体参数的区间估计

第19讲 正态总体参数的区间估计 教学目的:理解区间估计的概念,掌握各种条件下对一个正态总体的均值和方差进行 区间估计的方法。 教学重点:置信区间的确定。 教学难点:对置信区间的理解。 教学时数: 2学时。 教学过程: 第六章 参数估计 §6.3正态总体参数的区间估计 1. 区间估计的概念 我们已经讨论了参数的点估计,但是对于一个估计量,人们在测量或计算时,常不以得到近似值为满足,还需估计误差,即要求知道近似值的精确程度。因此,对于未知参数θ,除了求出它的点估计?θ外,我们还希望估计出一个范围,并希望知道这个范围包含参数θ真值的可信程度。 设?θ为未知参数θ的估计量,其误差小于某个正数ε的概率为1(01)αα-<<,即 ?{||}1P θθεα -<=- 或 αεθθεθ-=+<<-1)??(P 这表明,随机区间)?,?(εθεθ+-包含参数θ真值的概率(可信程度)为1α-,则这个区间)?,?(εθεθ+-就称为置信区间,1α-称为置信水平。 定义 设总体X 的分布中含有一个未知参数θ。若对于给定的概率1(01)αα-<<,存在两个统计量1112(,,,)n X X X θθ= 与2212(,,,)n X X X θθ= ,使得 12{}1P θθθα <<=-

则随机区间12(,)θθ称为参数θ的置信水平为1α-的置信区间,1θ称为置信下限,2θ称为置信上限,1α-称为置信水平。 注(1)置信区间的含义:若反复抽样多次(各次的样本容量相等,均为n ),每一组样本值确定一个区间12(,)θθ,每个这样的区间要么包含θ的真值,要么不包含θ的真值。按伯努利大数定理,在这么多的区间中,包含θ真值的约占100(1)%α-,不包含θ真值的约仅占100%α。例如:若0.01α=,反复抽样1000次,则得到的1000个区间中,不包含θ真值的约为10个。 (2)置信区间的长度表示估计结果的精确性,而置信水平表示估计结果的可靠性。对于置信水平为1α-的置信区间12(,)θθ,一方面置信水平1α-越大,估计的可靠性越高;另一方面区间12(,)θθ的长度(2)ε越小,估计的精确性越好。但这两方面通常是矛盾的,提高可靠性通常会使精确性下降(区间长度变大),而提高精确性通常会使可靠性下降(1α-变小),所以要找两方面的平衡点。 在学习区间估计方法之前,我们先介绍标准正态分布的α分位点概念。 设 () ~0,1X N ,若 z α 满足条件 { },01 P X z α αα>=<<,则称点z α为标准正态分布的α分位点。例如求0.01z 。按照α分位点定义,我们有 {}0.010.01P X z >=,则{}0.010.99P X z ≤=,即0.01()0.99z φ=。查表可得0.01 2.327z =. 又 由()x ?图形的对称性知1z z αα-=-。下面列出了几个常用的z α值: 2. 正态总体均值μ的区间估计 设已给定置信水平为1α-,总体()2~,X N μσ,12,,,n X X X 为一个样本,2 ,X S 分别是样本均值和样本方差。

相关主题