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人教A版高中数学必修1第一章-第三章

高一数学单元测试题必修一第一章《集合与函数》

班级姓名得分

一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分） 1．图中阴影部分表示的集合是( ) A. ()U A C B B. B A C U )( C. )(B A C U D. ()U C A B

2．设集合1{|,}24k M x x k Z ==

+∈，},2

4|{Z k k x x N ∈+==，那么（）

A.N M =

B.M N ?

C.N M ?

D.M N =? 3．若U 为全集，下面四个结论中错误的是（）

A.若A B ?= ，(

)()U U C A C B U = 则 B.若A B U = ，()()U U C A C B ?= 则

C.若A B ?= ，A B ?==则

D.若A B ?，U U A C B ?则C

4．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离。则较符合该学生走法的图象是（） 5.在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（）

A.)1,3(-

B.)3,1(

C.)3,1(--

D.)1,3(

6．若函数()y f x R =在上单调递减且()()21f m f m >+，m 则实数的取值范围是（）

A ．(),1-∞-

B ．(),1-∞

C ．()1,-+∞

D ．()1,+∞ 7.函数()f x = 的递增区间为（）

A.[2,)+∞

B. [4,)+∞

C.(,2]-∞

D. (,4]-∞

8.若偶函数)(x f 在(],0-∞上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A.)2()1()23(f f f <-<-

B. )2()2

()1(f f f <-<-

C.)23()1()2(-<-

D.)1()2

()2(-<-

9.已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（） A. 2a ≤- B. 2a ≥- C. 6-≥a D. 6-≤a

10.已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??

=-<

，若()3f x =，则x 的值是（）

A. 1

B. 1或

32 C. 1、3

或二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）

11．已知x x x f 2)12(2-=+，则)5(f = . 12. 已知5()5f x ax =-且(3)7f =，则(3)f -=__

13.如果奇函数)(x f 在区间[3,7]上是减函数，值域为[2,5]-，那么2(3)(7)f f -+=__ 14.若奇函数()f x 的定义域为R ，当0x >时()(2)f x x x =-。则当0x ≤时()f x =__ }023|{2=+-=x ax x A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是（本大题共5小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步 15分）画出下列函数图像

1y x =+（{|232}x x x Z x ∈∈-≤≤且）（2）22y x x =-

17．（ 15分）设U R =，{}5217A x x =-<+<，函数()f x =

为B ，求A B 和()U A C B 。

18.（15分）已知：函数2()f x x px q =-++，方程()0f x =有两个不相等的实根α、β。（1）设{,}A αβ=，{2,4,5,6}B =，{1,2,3,4}C =，A B =? ，A C C = 求q p ,的值；

（2）对于任意的12,x x R ∈，试比较12()2x x f +与12()()

f x f x +的大小。

19．（15分）已知函数2()22f x x ax =++，[]5,5x ∈-

（1）当1a =-时，求函数()y f x =的值域；

（2）求函数()y f x =的最小值。

20.（15分）设函数()f x 的定义域为{}|0A x R x =∈≠，对于任意的,x y A ∈，都有

()()()f x y f x f y ?=+，且当1x >时()0f x >．

(1)求(1)f 和(1)f -，并证明：()()()x