不等式第7课时

第2课时

学习要求

1.理解二元一次不等式组表示平面区

域的含义，并能准确地作出二元一次

不等式组表示的平面区域，还能处理

一些逆向问题．

2.学会解决一些简单的整点问题．【课堂互动】

自学评价

１．不等式组表示的平面区域

. ２．整点：.

【精典范例】

例1．画出下列不等式组所表示的区域

(1)

21

24 y x

x y ì?

??

í?

+>??

(2)

4380 x

y

x y

ì>

??

?

>

í?

?+-

【解】

例 2.如图, △ABC三个顶点A(0 , 4) ,

B(－2 , 0) , C(2 , 0) , 求△ABC内任一点(x , y)

.

思维点拔：

1.二元一次不等式组表示平面区域的画

图步骤：画线(注意虚线还是实线)，定侧，

求交．

2.由平面区域写不等式组，一要注意是否

有等号，二要注意不要少写不等式．

追踪训练一

1.画出下列不等式组所表示的区域

(1)

2314

29

x y

x y

x

y

ì+

??

??

+

?

í?

3

??

?3

??

(2)

326

3

2

39

x y

x

y x

y x

ì+

??

??

<

?

í?

3

??

??

??

(3)(x-y+1)(x+2y-2)>0

听课随笔

2.如图所示阴影部分可用二元一次不等式组表示 ( )

A.1220y x y ì???í?-+ ??

B.1220

y x y ì???í?-+ ?? C.02240x y x y ì￡???

?í??-+ ??? D.02240

x y x y ì￡???

?í??-+ ???

例3利用平面区域求不等式组

230236

035150x y x y x y ì-->???

+-<í??--<

??? 的整数解.

思维点拔：

方法一：(1)画区域(2)求交点(3)通过定x

的范围来确定整数x(4)再通过x 的整数值来定y 的整数值．

方法二：(1)画区域(2)打网格线(3)特殊点验证．

追踪训练二

在坐标平面上, 不等式组

13||1y x y x

ì???í??+??所表示的平面区域内整数点个数为 ( )

A.１

B. ２

C. ３

D. ４

x 听课随笔

【师生互动】