单元测试(二) 方程与不等式
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.方程3x +2(1-x)=4的解是(C )
A .x =25
B .x =65
C .x =2
D .x =1
2.方程组???y =2x ,3x +y =15
的解是(D ) A.???x =2y =3 B.???x =4y =3 C.???x =4y =8 D.???x =3y =6
3.一元一次不等式2(x +2)≥6的解在数轴上表示为(A )
4.如果2是方程x 2-3x +k =0的一个根,那么常数k 的值为(B )
A .1
B .2
C .-1
D .-2
5.一元二次方程4x 2-2x +14=0的根的情况是(B )
A .有两个不相等的实数根
B .有两个相等的实数根
C .没有实数根
D .无法判断
6.若关于x 的一元一次不等式组???x -2m <0,x +m >2
有解,则m 的取值范围为(C ) A .m >-23 B .m ≤23 C .m >23 D .m ≤-23
7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为(D ) A.???x +y =352x +2y =94 B.???x +y =354x +2y =94
C.???x +y =354x +4y =94
D.?
??x +y =352x +4y =94 8.(2018·淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米,则下面所列方程中正确的是(C )
A.60x -60(1+25%)x =30
B.60(1+25%)x
-60x =30 C.60×(1+25%)x -60x =30 D.60x -60×(1+25%)x
=30
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.方程
2x -1
=1的解是x =3. 10.一元二次方程x 2-2x =0的解是x 1=0,x 2=2. 11.若关于x 的一元二次方程x 2-x +k +1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是k<-34
. 12.已知x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-5x +a =0的两个实数根,且x 21-x 22=10,则a =214
. 13.若关于x 的分式方程x x -3+3a 3-x =2a 无解,则a 的值为1或12. 14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm ,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm ,长与宽的比为3∶2,则该行李箱的长的最大值为78cm.
三、解答题(共50分)
15.(6分)解方程组:???2x +y =3,①3x -5y =11.②
解:由①,得y =3-2x.③
把③代入②,得3x -5(3-2x )=11.解得x =2.
将x =2代入③,得y =-1.
∴原方程组的解为???x =2,y =-1.
16.(6分)解方程:1x -3=1-x 3-x
-2. 解:方程两边同乘(x -3),得
1=x -1-2(x -3).
解得x =4.
检验:当x =4时,x -3≠0,
∴x =4是原分式方程的解.
17.(8分)解不等式组?????1+x >-2,2x -13
≤1,并把解集在数轴上表示出来. 解:由1+x >-2,得x >-3.
由2x -13
≤1,得x≤2. ∴不等式组的解集为-3<x≤2.
解集在数轴上表示如下:
18.(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
解:设原计划每小时检修管道x 米.由题意,得
600x -6001.2x
=2.解得x =50. 经检验,x =50是原方程的解,且符合题意.
答:原计划每小时检修管道50米.
19.(10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话.请问:
(1)2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少?
(2)2018年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包?
解:(1)设2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x ,依题意,得 400(1+x )2=484,
解得x 1=0.1=10%,x 2=-2.1(舍去). 答:2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%.
(2)设甜甜在2018年六一收到微信红包为y 元,依题意,得
2y +34+y =484,
解得y =150.
所以484-150=334(元).
答:甜甜在2018年中秋节收到微信红包为150元,她妹妹收到微信红包为334元.
20.(12分)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A ,B 两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A 种20件,B 种15件,共需380元;如果购买A 种15件,B 种10件,共需280元.
(1)A ,B 两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A ,B 两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A 种奖品最多购买多少件? 解:(1)设A 种奖品每件x 元,B 种奖品每件y 元,根据题意,得
???20x +15y =380,15x +10y =280,解得???x =16,y =4.
答:A 种奖品每件16元,B 种奖品每件4元.
(2)设A 种奖品购买a 件,则B 种奖品购买(100-a )件,根据题意,得
16a +4(100-a )≤900,解得a≤1253
. ∵a 为整数,∴a≤41.
答:A 种奖品最多购买41件.
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调
圆单元测试卷 (总分:120 分 时间:120 分钟) 一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 1.如图 1 所示 AB 是⊙O 的弦,OC ⊥AB 于 C ,若 OA=2cm ,OC=1cm ,则 AB 长为______.? 图 1 图 2 图 3 2.如图 2 所示,⊙O 的直径 CD 过弦 EF 中点 G ,∠EOD=40°,则∠DCF=______. 3.如图 3 所示,点 M ,N 分别是正八边形相邻两边 AB ,BC 上的点,且 AM=BN,则∠ MON=_________________度. 4.如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是_______. 5.如图 4 所示,宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆 两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm )?则该圆的半径为______cm . 图 4 图 5 图 6 6.如图 5 所示,⊙A 的圆心坐标为(0,4),若⊙A 的半径为 3,则直线 y=x 与⊙A ?的位置 关系是________. 7.如图 6 所示,O 是△ABC 的内心,∠BOC=100°,则∠A=______. 8.圆锥底面圆的半径为 5cm ,母线长为 8cm ,则它的侧面积为________.(用含 示) 的式子表 9.已知圆锥的底面半径为 40cm ,?母线长为 90cm ,?则它的侧面展开图的圆心角为_______. 10.矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,如果分别以 A ,C 为圆心的两圆相切,点 D 在⊙C 内,点 B
初中数学:一元一次方程单元测试题 一、精心选一选,相信你一定能选对。(每小题3分,共30分) 1.据丽水气象台“天气预告”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温t (℃)的范围是()A、t<17 B、t>25 C、t=21 D、17≤t≤25 2.假如,那么下列不等式成立的是() A、B、C、D、 3.已知:x>y,下列不等式一定成立的是() A、ax>ay B、3x>3y C、–2x>–2y D、a2x>a2y 4.若时,a和-a的大小关系是() A、B、C、D、都有可能 5.不等式组的解集是,那么m的取值范围是() A、B、C、D、 6.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A、 B、 C、 D、 7.不等式组的解集为() A、B、C、D、无解8.当x取下列数值时,能使不等式, 都成立的是() A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5 9.三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有() A、6组 B、5组 C、4组 D、3组 10.设的大小是() (A);(B);(C);(D) 二、细心填一填,相信你填得又快又对(每小题3分,共15分) 11.的2倍与7的差大于3,用不等式表示为:. 12.若a<b,且c>0,则ac c bc c.
13.不等式的负整数解的和是______________. 14.已知,则x时,y>0. 15.已知三角形的两边长分别是3、5,则第三边a的取值范围是. 三、耐心想一想,千万别出错(共55分) 16.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来(每小题7分,共28分) (3)(4) 17.已知关于x、y的方程组的解满足x> 0,y<0求a的取值范围(7分) 18.某校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自己刻录,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘费),问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省,还是自己刻录省?请说明理由。(10分) 19.重庆火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货运往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢;甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有几种运输方案,请你设计出来。(10分)
九年级数学《数与式》综合测试 班级_______________ 姓名____________ 成绩__________ 一 .填空题:(每题2分,共30分) 1.如果收入350元记作+350元,那么-80元表示 。如果+7℃表示零上7℃,则零下5℃表示为 2.﹣5的相反数是______,倒数是______ 3.如果多项式3x 2+2xy n +y 2是个三次多项式,那么n= 。 4.5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b 是同类项,则a+b 的值是________. 5. 多项式2x 4y-x 2y 3+12 x 3y 2+xy 4-1按x 的降幂排列为______. 6. 三个连续整数中,若n 是大小居中的一个,则这三个连续整数的和是______________. 7.99×101=( )( )= . 8.当x_______时,(x -4)0等于______. 9.当x_________时,x -2在实数范围内有意义;当x 时,分式 4 1-x 有意义. 10.若最简二次根式3b b a -和22b a -+是可以合并,则a b =_______ 11.不改变分式0.50.20.31x y ++的值,使分式的分子分母各项系数都化为整数,结果是 12.计算1x x y x ÷?的结果为 13.水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.0000000001m ,这个数据用科学记数法表示为________ 14.6239910≈ (保留四个有效数字) 15.李明的作业本上有六道题: (1)3322-=-,(2)24-=-(3)2)2(2-=-,(4)=4±2(5)22414m m =- (6)a a a =-23如果你是他的数学老师,请找出他做对的题是
相交线与平行线测试题 、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分) 6 .某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后, 行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能 是 C. 7. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、 到( A .'② 8. (2009 . A.80° 如图AB// CD 可以得至U ) 2. A . 7 1=7 2 B 如图所示,7 1和72是对顶角的是( ) D 2 C. 7 1=7 4 D A. B . C. D. .7 3=7 4 如图, 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( 4 . (2007 ?北京)如图,Rt △ ABC 中, 若7 BCE=3&则7 A 的度数为( A . 35 B . 45 C 55 D 5 . (2009 .重庆)如图,直线 则7D 等于( ) A. 70° B. 80° 3 7 ACB=90,DE 过点C 且平行于AB, ) .65 AB CD 相交于点 E, DF// AB.若7 AEC=1O0, A C. 90° D. 100° s B D 第一次左拐30°,第二次右拐30° B .第一次右拐50°,第二次左拐130° 第一次右拐50°,第二次右拐130° 笔.③占.④D 四川遂宁)如图,已知7仁7 2,7 3=80°,则7 4=() B. 70 ° C. 60 ° D. 50 ° 锤定音!(每小题3分,共24分) 二、耐心填一填, 9 . (2009 .上海)如图,已知a / b ,7 1=40°,那么7 2的度数等于 10 .如图,计划把河水引到水池 A 中,先引AB 丄CD ------------------
人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择(每题4分,共48分) 1、在△ABC 中,∠C=90°,AB =3cm ,BC =2cm,以点A 为圆心,以2.5cm 为半径作圆,则点C 和⊙A 的位置关系是( )。 A .C 在⊙A 外 B.C 在⊙A 上 C .C 在⊙A 内 D.C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ,最小距离为5cm,则圆的半径为( )。 A .3cm 或8cm B.16cm 或6cm C .3cm D.8cm 3、已知:如图,⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ,垂足为P ,且AP=4cm ,PD=2cm ,则⊙O 的半径为( ) A .4cm B .5cm C .23cm D .2cm 4、AB 是⊙O 的弦,∠AOB =80°则弦AB 所对的圆周角是( )。 A .40° B.140°或40° C .20° D.20°或160° 5、如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC=30°,BC=12,则⊙O 的直径为( ) A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心,∠BOC 为130°,则∠A 的度数为( )。 A .130° B.60° C .70° D.80° 7、下面命题中,是真命题的有( ) ①过三点有且只有一个圆;②圆的半径垂直于这个圆的切线;③同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等;④在同一圆中,等弧所对的圆心角相等;⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校:_____________________ 班级:_______________________姓名:_______________________考号:______________________
第二章单元测试题 一、选择题 1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米) 2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 3.已知一个Rt △的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( ) A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25 4.已知,如图长方形ABCD 中,AB=3cm ,AD=9cm ,将此长方形折叠,使点B 与点D 重合,折痕为EF ,则△ABE 的面积为( ) A 、6cm 2 B 、8cm 2 C 、10cm 2 D 、12cm 2 5.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( C ) 7 24 25 207 15 2024 25 7 25 20 24 25 7 202415 (A) (B) (C) (D) 6.已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm 2 ,则斜边长为( ). (A ) 80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. F 第4题图
7.如图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a >,余下的部分拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式。则这个等式是( ) (A )))((22b a b a b a +-=- (B)2222)(b ab a b a ++=+ (C) 2222)(b ab a b a +-=- (D)222))(2(b ab a b a b a -+=-+ 8.△ABC 中的三边分别是m 2 -1,2m ,m 2 +1(m>1),那么( ) A .△ABC 是直角三角形,且斜边长为m 2 +1. B .△ABC 是直角三角形,且斜边长为2m . C .△ABC 是直角三角形,但斜边长由m 的大小而定. D .△ABC 不是直角三角形. 二、填空题 9.已知直角三角形斜边长为12㎝,周长为30㎝,则此三角形的面积为__ __。 10.2 10-的算术平方根是 ,16的平方根是 ; 11.已知点P 是边长为4的正方形ABCD 的AD 边上一点,AP=1,BE ⊥PC 于E ,则BE=____ __。 12.如图,一架长2.5m 的梯子,斜放在墙上,梯子的底部B?离墙脚O?的距离是0.7m ,当梯子的顶部A 向下滑0.4m 到A ′时, ′O=2m,求得B ′O=1.5.)