二元关系的基本运算与性质复习题答案

第4章 二元关系的基本运算与性质

一、选择题（每题3分）

1、 设A I 为集合A 上的恒等关系，而A 上的关系R 是自反的，1R -为其逆，则必有（ A ）

A 、A I R ?

B 、1

A R R

I -? C 、A R I =? D 、1A R I -=?

2、 设A I 为集合A 上的恒等关系，而A 上的关系R 是反自反的，1R -为其逆，则必有（ C ） A 、A I R ? B 、1

A I R -? C 、A R I =? D 、1

A R R I -= 3、 设A I 为集合A 上的恒等关系，而A 上的关系R 是对称的，1R -为其逆，则必有（ C ）

A 、A I R ?

B 、1

A I R -? C 、1R R -= D 、1

A R R I -=

4、 设A I 为集合A 上的恒等关系，而A 上的关系R 是反对称的，1R -为其逆，则必有（ D ）

A 、A I R ?

B 、1

A I R -? C 、1

A I R R -? D 、1

A R R

I -?

5、 设A I 为集合A 上的恒等关系，而A 上的关系R 是传递的，1R -为其逆，则必有（ B ）

A 、2

R R ? B 、2

R R ? C 、1

R R -= D 、1

A R R

I -=

6、设R 是集合A 上的自反关系，则其关系矩阵中主对角线上的元素（ B ） A 、全为0 B 、全为1 C 、不全为0 D 、不全为1

7、设R 是集合A 上的反自反关系，则其关系矩阵中主对角线上的元素（ A ）

A 、全为0

B 、全为1

C 、不全为0

D 、不全为1 8、设R 是集合A 上的反对称关系，其关系矩阵中的任一元素为ij a ，当i j ≠时，总有（ D ） A 、ij ji a a = B 、1ij ji a a += C 、0ij ji a a = D 、若1,ij a =则0ji a = 9、非空集合X 上的空关系?不具备的性质是（ A ）

A 、自反性

B 、反自反性

C 、对称性

D 、传递性

10、设{1,2,3}A =上的关系R 的关系图如下，则R 不具备的性质为（ A ）

A 、自反性

B 、反自反性

C 、反对称性

D 、传递性

11、设R 为{1,2,3}A =上的关系，其关系图如下，则下列为真命题的是（ C ）

A 、R 对称，但不反对称

B 、R 反对称，但不对称

C 、R 对称，又反对称

D 、R 不对称，也不反对称

12、设R 为{1,2,3,4}A =上的关系，其关系图如下，则下列为假命题的是（ C ）

A 、R 不自反，也不反自反

B 、R 不对称，也不反对称

C 、R 传递

D 、R 不传递

13、{1,2,3,4}A =上的关系{}1

,3,1,4,2,3,2,4,3,4R =<><><><><>

只不具备（ C ）

A 、 反自反性

B 、 反对称性

C 、对称性

D 、传递性

14、设12,R R 是集合A 上的关系，1

1

12,R R --分别为12,R R 的逆，则下列命题错误的是（ D ） A 、1

111212()R R R R ---= B 、111

1212()R R R R ---= C 、1

111212()

R R R R ----=- D 、1111212()R R R R ---=

15、设S R ,是集合A 上的关系，则下列断言错误的是（ D ） A 、若S R ,自反，则R S 自反 B 、若S R ,对称，则R S 对称 C 、若S R ,反自反，则R S 反自反 D 、若S R ,反对称，则R S 反对称 16、设S R ,是集合A 上的关系，则下列断言错误的是（ A ） A 、若S R ,自反，则R S -自反 B 、若S R ,对称，则R S -对称 C 、若S R ,反自反，则R S -反自反 D 、若S R ,反对称，则R S -反对称 17、设S R ,是集合A 上的关系，则下列断言正确的是（ A ） A 、若S R ,自反，则S R 自反 B 、若S R ,对称，则S R 对称 C 、若S R ,反自反，则S R 反自反 D 、若S R ,反对称，则S R 反对称 18、设S R ,是集合A 上的自反关系，则下列断言错误的是（ C ） A 、R S 自反 B 、R S 自反 C 、R S -自反 D 、S R 自反 19、设S R ,是集合A 上的反自反关系，则下列断言错误的是（ D ） A 、R S 反自反B 、R S 反自反 C 、R S -反自反 D 、S R 反自反 20、设S R ,是集合A 上的对称关系，则下列断言错误的是（ C ） A 、R S 对称 B 、R S 对称 C 、R S -对称 D 、S R 对称 21、设S R ,是集合A 上的传递关系，则下列断言正确的是（ A ） A 、R S 对称 B 、R S 传递 C 、R S -传递 D 、S R 传递

二、填充题（每题4分） 1、设{}2,3,4A =，则其上的小于关系A <={}2,3,3,4<><>，整除关系A D ={}2,4<>．

2、设关系{}1,2,2,4,3,3R =<><><>，{}1,3,2,4,4,2S =<><><>，

则R S = {}1,4,2,2<><>，1

()R S -= {}4,2<>，1()R S --={}2,1,3,3<><>．

3、设集合,A B 分别含有,m n 个不同元素，则A 到B 的二元关系的个数为2mn

．

提示：A 到B 的二元关系的个数即为()A B ρ?的基数． 4、设集合A 含有n 个不同元素，则A 上二元关系的个数为2

2n ． 设{}3,4,5A =上的关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=， 则R ={}3,3,3,4,3,5,4,5,5,3,5,4,5,5<><><><><><><>．

5、设{}1,2,3,4A =上的二元关系{}2,4,3,3,4,2R =<><><>，其关系矩阵中的任一元素为ij m ，则24m =1，34m =0．

6、{},A a b =上全域关系的关系矩阵为1111??

????

．

7、设{},A a b =到{}1,2,3B =的关系{},1,,2,,3R a b b =<><><>，

则其关系矩阵为100011??

????

．

8、设{}1,2,3,4A =上R 的关系图如右图， 则2

R ={}1,1,1,3,2,2,2,4<><><><>．

9、设{},,A a b c =上二元关系R 的关系矩阵是101110111R M ????=??????，则=R R M 111111111??

????????

．

三、问答题（每题6分）

1、设{}1,2,3A =，问A 上存在一个既不是自反又不是反自反的关系吗？为什么？

答：存在；如{}1,1,1,2R =<><>．

2、设{}1,2,3A =，问A 上存在一个既不是对称又不是反对称的关系吗？为什么？ 答：存在；如{}1,2,1,3,2,1R =<><><>．

3、设{}1,2,3A =，问A 上存在一个既是对称又是反对称的关系吗？为什么？ 答：存在；如{}1,1,2,2,3,3R =<><><>．

4、若A 上的二元关系R 是自反的，问1R -是否也是自反的？为什么？

答：是的；,a A R ?∈ 自反，,,a a R <>∈∴则 1

,a a R -<>∈，即1R -也是自反的． 5、若A 上的二元关系R 是反自反的，问1R -是否也是反自反的？为什么？ 答：是的；因R 反自反，则,A R I =? 有1

1

1

1

1(),A A A R I R I R I -----===?=? 即1R -也是反自反的．

6、若A 上的二元关系R 是对称的，问1R -是否也是对称的？为什么？

答：是的；因R 对称，则1

11()R

R R ---==，即1R -也是对称的．

7、若A 上的二元关系R 是反对称的，问1R -是否也是反对称的？为什么？ 答：是的；因R 反对称，则1

,A R R

I -? 有111(),A R R I ---? 即1R -也是反对称的．

8、若A 上的二元关系1R 和2R 是自反的，问12R R 是否也是自反的？为什么？ 答：是的；12,R R 自反，12,A A I R I R ??∴，则12A I R R ? ，故12R R 自反． 9、若A 上的二元关系1R 和2R 是自反的，问12R R 是否也是自反的？为什么？

答：是的；12,R R 自反，12,A A I R I R ??∴，则12A I R R ? ，故12R R 自反． 10、若A 上的二元关系1R 和2R 是自反的，问21R R 是否也是自反的？为什么？ 答：是的；21,,R R A a ∈?自反，21,,,R a a R a a >∈<>∈<∴， 从而 21,R R a a >∈<，即21R R 也是自反的．

11、若A 上的二元关系1R 和2R 是自反的，问12R R -是否也是自反的？为什么？

答：不一定；如{},A a b =，1{,,,,,}R a a a b b b =<><><>，2{,,,}R a a b b =<><>， 则21,R R 是自反的，但12{,}R R a b -=<>不是自反的．

12、若A 上的二元关系12,R R 中有一个是反自反的，问12R R 是否也是反自反的？为什么？ 答：是的；若1R 反自反，则1,A R I =?

于是1212()()A A R R I R I R ==? ，故12R R 反自反．

13、若A 上的二元关系1R 和2R 是反自反的，问12R R 是否也是自反的？为什么？ 答：是的；若1R 和2R 反自反，则12,A A R I R I =?=? ， 于是1212()()()A A A R R I R I R I ==? ，故12R R 反自反．

14、若A 上的二元关系1R 和2R 是反自反的，问21R R 是否也是反自反的？为什么？ 答：不一定；如{},A a b =，12{,,,}R R a b b a ==<><>， 则21,R R 是反自反的，但12{,,,}R R a a b b =<><> 是自反的．

15、若A 上的二元关系12,R R 中有一个是反自反的，问12R R -是否也是反自反的？为什么？ 答：不一定；如{},A a b =， 1{,,,,,}R a a a b b b =<><><>，2{,}R a b =<>， 则2R 是反自反的，但12{,,,}R R a a b b -=<><>是自反的．（若1R 是反自反的，结论对）

16、若A 上的二元关系1R 和2R 是对称的，问12R R 是否也是对称的？为什么？ 答：是的；12,R R 对称，1

1

1122,R R R R --==∴，

则1

11

121212()

R R R R R R ---== ，故12R R 对称．

17、若A 上的二元关系1R 和2R 是反对称的，问12R R 是否也是反对称的？为什么？ 答：是的；12,R R 反对称，1

1

1122,A A R R I R R I --??∴ ，

则1

1111

121212121122()()()()()()A R R R R R R R R R R R R I -----==? ，

故12R R 反对称．

18、若A 上的二元关系1R 和2R 是对称的，问12R R 是否也是对称的？为什么？ 答：是的；12,R R 对称，1

1

1122,R R R R --==∴，

则1

11

121212()

R R R R R R ---== ，故12R R 对称．

19、若A 上的二元关系1R 和2R 是反对称的，问12R R 是否也是反对称的？为什么？ 答：不一定；如{},A a b =， 1{,}R a b =<>，2{,}R b a =<>， 则1R 和2R 是反对称的，但12{,,,}R R a b b a =<><> 是对称的．

20、若A 上的二元关系1R 和2R 是对称的，问12R R -是否也是对称的？为什么？ 答：是的；12,R R 对称，1

1

1122,R R R R --==∴，

则1

11121212()

R R R R R R ----=-=-，故12R R -对称．

21、若A 上的二元关系12,R R 中有一个是反对称的，问12R R -是否也是反对称的？为什么？ 答：不一定；如{},A a b =， 1{,,,}R a a a b =<><>，2{,}R a b =<>， 则2R 是反对称的，但12{,}R R a a -=<>是对称的． 注：当1R 是反对称的，则必有12R R -也是反对称的．

22、若A 上的二元关系1R 和2R 是对称的，问21R R 是否也是对称的？为什么？ 答：不一定；如{},,A a b c =，},,,{1><><=a b b a R ，},,,{2><><=b c c b R ， 则21,R R 是对称的，但},{21><=c a R R 不是对称的．

23、若A 上的二元关系1R 和2R 是反对称的，问21R R 是否也是反对称的？为什么？ 答：不一定；如{},A a b =， 1{,}R a b =<>，2{,}R b a =<>， 则1R 和2R 是反对称的，但12{,}R R a a =<> 是对称的．

四、计算题（每题10分）

1、设{1,2,3}A =上的关系为{,|02}R a b a A b B a b =<>∈∧∈∧≤-<， 用列举法写出关系R ，写出关系矩阵．

解：{1,1,1,2,2,2,2,3,3,3}R =<><><><><>，其关系矩阵为110011001R M ??

??=??????

． 2、设{1,2,3,4}A =

到{B =的关系为2

{,|}R a b a A b B a b =<>∈∧∈∧=， 用列举法写出关系R ，写出关系矩阵．

解：{1,1,,,4,2}R =<><><>，其关系矩阵为1

000

00001010R M ?????

?=??

????

．

3、设({0,1})A ρ=到({0,1,2}{0})B ρ=-的二元关系为

{,|}R a b a A b B a b =<>∈∧∈∧-=?，写出关系矩阵，画出关系图． 解：{,{0},{1},{0,1}}A =?，

{{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}}B =，

其关系矩阵为111111001101101011001001R M ?? ?

?= ? ???

，关系图如右图． 4、集合}4,3,2,1{=A 上的关系

}4,4,3,4,4,3,1,3,3,3,2,2,3,1,1,1{><><><><><><><><=R ，写出关系矩阵R M ，画出关系图并讨论R 的五种性质．

解：R 的关系矩阵为????

??

? ??=1100110100100101R M ，R 的关系图为

因R M 对角元皆为1，故R 是自反的，不是反自反的；因R M 为对称矩阵，故R 是对称的； 因1,3,3,1R <><>∈，故R 不是反对称的；

又因1,3,3,4R <><>∈，但1,4R <>?，故R 无传递性． 5、设R 是集合}4,3,2,1{=A 上的二元关系，

{1,1,1,2,1,3,3,1,3,2,3,3,4,1,4,2,4,3}R =<><><><><><><><><>， 写出关系矩阵R M ，画出关系图并讨论R 的五种性质．

解：R 的关系矩阵为1110000011101110R M ?? ?

?= ? ???

，R 的关系图为 因R M 对角元不全为1，也不全为0，故R 不是自反的，也不是反自反的；

因R M 为非对称矩阵，故R 是反对称的，不是对称的；因2

R R =，故R 是传递的． 6、在实数平面上，画出关系

}

0R 所示区域，并判

定关系的五种性质．

解：关系图为

对任意实数x ，直线y x =上的点在区域内，即,x x R <>∈ ，故R 自反； 因R 自反且结点集非空，故R 不是反自反；

若R y x >∈<,， 有 2x y -< ，则2y x -<， 即 R x y >∈<,，故R 对称； 因1,0,0,1R R <>∈<>∈，故R 不是反对称；

因1,0,0,1R R <>∈<->∈ ，而 R >?-<1,1，故R 不是传递的．

五、证明题（每题10分）

1、设,,R S T 是A 上的二元关系, 证明：()R S T R T S T = ． 证明：,()(,,)x y R S T z x z R S z y T <>∈??<>∈∧<>∈ ((,,),)z x z R x z S z y T ??<>∈∨<>∈∧<>∈

((,,)(,,)z x z R z y T x z S z y T ??<>∈∧<>∈∨<>∈∧<>∈ (,,)(,,)z x z R z y T z x z S z y T ??<>∈∧<>∈∨?<>∈∧<>∈

,,x y R T x y S T ?<>∈∨<>∈ ,x y R T S T ?<>∈ ，故原命题成立． 2、设,,R S T 是A 上的二元关系, 证明：()R S T R T S T ? ． 证明：,()(,,)x y R S T z x z R S z y T <>∈??<>∈∧<>∈ ((,,),)z x z R x z S z y T ??<>∈∧<>∈∧<>∈

((,,)(,,)z x z R z y T x z S z y T ??<>∈∧<>∈∧<>∈∧<>∈ (,,)(,,)z x z R z y T z x z S z y T ??<>∈∧<>∈∧?<>∈∧<>∈

,,x y R T x y S T ?<>∈∧<>∈ ,x y R T S T ?<>∈ ，故原命题成立．

3、设S 是X 到Y 的关系， i A X ?，(){(,)},1,2i i S A y x x y S x A i =?<>∈∧∈=，

证明：1212()()()S A A S A S A = ．

证明：1212()(,)y S A A x x y S x A A ∈??<>∈∧∈ 12(,())x x y S x A x A ??<>∈∨∈∧∈

12((,)(,))x x y S x A x y S x A ??<>∈∧∈∨<>∈∧∈ 12(,)(,)x x y S x A x x y S x A ??<>∈∧∈∨?<>∈∧∈ 1212()()()()y S A y S A y S A S A ?∈∨∈?∈ ，故原命题成立．

4、设S 是X 到Y 的关系， i A X ?，(){(,)},1,2i i S A y x x y S x A i =?<>∈∧∈=， 证明：1212()()()S A A S A S A ? ．

证明：1212()(,)y S A A x x y S x A A ∈??<>∈∧∈

12(,())x x y S x A x A ??<>∈∧∈∧∈

12((,)(,))x x y S x A x y S x A ??<>∈∧∈∧<>∈∧∈ 12(,)(,)x x y S x A x x y S x A ??<>∈∧∈∧?<>∈∧∈

1212()()()()y S A y S A y S A S A ?∈∧∈?∈ ，故原命题成立．

5、设R 是集合A 上的二元关系，若R 是自反的和传递的，则2

R R =．

证明：因R 是传递的，则2

R R ?，因R 是自反的，则对y A ?∈,有,y y R <>∈， 于是2

,,,,x y R x y R y y R x y R <>∈?<>∈∧<>∈?<>∈，则2

R R ?，故2R R =． 6、设R 为集合A 上的二元关系，如果R 是反自反的和可传递的，则R 一定是反对称的． 证明：假设R 不是反对称的，则 y x R x y R y x ≠>∈<>∈∈<, ，此与R 反自反矛盾，故R 反对称．

7、设R 是集合A 上的一个自反关系，求证：R 是对称的和传递的当且仅当,a b <>和

,a c <>在R 中，则有,b c <>在R 中．

证明：⑴R 是对称的和传递的?若,a b R <>∈，,a c R <>∈，则有,b c R <>∈．

若,a b R <>∈，由R 对称性有,b a R <>∈，而,a c R <>∈，由R 传递性得,b c R <>∈； ⑵若,a b R <>∈，,a c R <>∈，则有,b c R <>∈? R 是对称的和传递的． 若,a b R <>∈，因R 自反，则,a a R <>∈，由条件知,b a R <>∈，即R 对称； 若,a b R <>∈，,b c R <>∈，由R 对称性知,b a R <>∈， 再由条件知,a c R <>∈， 即R 具有传递性．

圆的基本性质复习

如皋市实验初中九年级数学（上）期末复习 课题：圆的基本性质 1.下列结论正确的是（） A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧 C．相等的圆心角所对的弧相等D．弧是半圆 2.一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC 是6，则水面宽AB是（） A．16 B．10 C．8 D．6 3.若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（） A．45°B．90°C．l35°D．270° 4.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70° 5.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（） A．35°B．40°C．50°D．80° 6. 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP 于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 . 7．（2012?珠海）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24， 那么sin∠OCE= . 8.（2012?南通）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD 的上方，求AB和CD的距离． 第2题第4题第5题 第6题第7题

9．（2012?宁德）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°． （1）求∠A的度数； 4，求弧BF的长度．（结果保留π）（2）过点C作CF⊥AB，垂足为E，交⊙O于点F，CF=3 10.（2012?荆门）如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数） 提高题: （2012?上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由； （3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

统计学原理计算题试题及答案(最新整理)

电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

100道二元一次方程组计算题

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______． 2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程． 12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______． 13．方程2x+y=5的正整数解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______． 的解． 当k为______时，方程组没有解．

______． (二)选择 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不对．

《图形图像处理》试题

蒙阴县职教中心2011年度上学期期中考试 《图形图像处理》试题 A卷 （说明：本卷不交，所有答案书写着B卷规定位置） 一、填空题（每空1分，共16分） 1、RGB分别表示三种颜色（）（）（）。 2、做一幅杂志封页广告设计稿，在输出时，应使用（）颜色模式，以便于印刷处理。 3、Photoshop是一个图形图像处理软件，是（）公司出品。 4、为了方便对图像做随时的修改处理，通常我们将Photoshop图稿先存储为（）格式，然后再输出。 ) 5、在Photoshop中使用图层蒙板，黑色默认表示（）；白色默认表示（）。 6、在Photoshop中，增加需区范围可使用（）键；减少选区范围则使用（）键；取消选区的快捷键是（）+（）键。 7、Photoshop中图像通道通常有（）通道、（）通道、（）通道和RGB通道组成。 8、Photoshop中修补一个老相片，通常使用（）工具，配合校色处理。 二、单选题（每小题分，共75分） 1．photoshop（）软件 A 图形处理软件 B 素统 C 图象处理软件 D 软件处理2．PHOTOSHOP生成的文件默认的文件格式是以（）为扩展名 A Bmp B Dpg C EPS D PSD @ 3．以下几种颜色格式（）颜色格式适合分色输出 A RG B B多通道 C LAB D CMYK 4．应用前景色填充图层的快捷键是（） A CTL+SHIFT B CTL+DEL C ALT+DEL D SHIFT+DEL 5．应用选框工具的正常格式建立矩形，正方形选区要加按（） A shift B CTRL C ALT D 空格 ６．HSB中的H是指（） A 饱和度 B 亮度 C 色相 D 色域 7．如果想在现有选择区域的基础上增加选择区域，应按住下列哪个键 A. Shift B. Ctrl C. Alt D. Tab / 8．图象的分辩率为300象素每英寸则每平方英寸上公布的象素总数为（） A 300 B 600 C 90000 D 900000

圆的基本性质练习题一

圆的基本性质练习 一、看准了再选 1．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（） A.110° B.70° C.55° D.125° 2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（） A.80° B. 50° C.40° D. 20° 3.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（） Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交 4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（） A.30° B.120° C.150° D.60° 5．如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B，C?则BC=（）． A．32 B．33 C． 3 2 3 D ． 33 2 6．．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）． A．∠1>∠2>∠3 B．∠3>∠1>∠2 C．∠2>∠1>∠3 D．∠3>∠2>∠1 7．．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O?与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（） A．02 8．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（） O C F G D E A P B C O

A ．65° B ．115° C ．65°或115° D ．130°或50° 9如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，AC 是⊙O 的直径，连结AB 、BC 、OP ，则与∠PAB 相等 的角有（ ）个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）． A ．1：5 B ．2：5 C ．3：5 D ．4：5 11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m ，拱高CD=4m ，则拱桥的直径为（ ）． A ．6.5m B ．9m C ．13m D ．15m 二．想好了再规范的写画 12．如图所示，线段AD 过圆心O 交⊙O 于D ，C 两点，∠EOD=78°，AE 交⊙O 于B ，? 且AB=OC ，求∠A 的度数． O E D C B A 13．如图AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AB 于O ，交AC 于D ，OD=2，∠A=30°,求CD 。 14．如图，已知在Rt △ABC 中，AC=12，BC=9，D 是AB 上一点，以O 为圆心，BD 为直径的⊙O 切AC 于E ，求AD 的长。 15．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB=AC ， D ， E 在⊙O 上，说明BD=DE C E A D O B · B A C D O

教育统计学试题库

教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍；

B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分

二元一次方程组计算题

23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x

1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？ 2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？ 3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛．篮、排球队各有多少队参赛？ 5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度． 6、已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 8、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城，他骑车的平均速度是25千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？ 9、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 10、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

《数字图像处理》试题及答案.

。中间过程：先补上一圈的 0：解：结果： y ，然后和模板 作卷积，例如 y 中的-4 是这样得到的： -4(即对应元 素相乘相加，其他的数同理。 1、如图为一幅 16 级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的 3x3 滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15 分）题5图答：均值滤波：中值滤波：（2 分）（2 分）均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。（5 分）均值滤波：（3 分）中值滤波：（3 分） 2. 设有编码输入 X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}, 其频率分布分别为p(x1=0.4,p(x2=0.3, p(x3=0.1,p(x4=0.1, p(x5=0.06,p(x6=0.04, 现求其最佳霍夫曼编码。 3 对数字图像 f(i,j(图象 1进行以下处理，要求： 1 计算图像 f(i,j的信息量。（10 分） 2 按下式进行二值化，计算二值化图象的欧拉数。 0 0 1 2 3 2 1 3 1 5 6 6 2 6 2 1 3 7 0 7 2 5 3 2 2 6 6 5 7 0 2 3 1 2 1 3 2 2 1 1 3 5 6 5 6 3 2 2 2 7 3 6 1 5 4 0 1 6 1 5 6 2 2 1 解：1统计图象 1 各灰度级出现的频率结果为； 信息量为 ）对于二值化图象，若采用 4-连接，则连接成分数为 4，孔数为 1，欧拉数为 4-1=3；若采用 8-连接，则连接成分数为 2，孔数为 2，欧拉数为 2-2=0； 1 给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。解：1）一维连续图像函数的傅立叶变换定义为： 2）空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数，对于傅立叶变换基函数，考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则 表示空间周期，即为空间频率。 2、试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。解：如图所示，由公式

数学九年级上《圆的基本性质》复习测试题(答案)

圆的基本性质 一、选择题（每小题5分，共25分） 1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=400，则∠OBC的度数为( ) A. 200 B. 400 C. 800 D. 700 2．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是( ) A．4 B. 6 C. 7 D . 8 3．下列命题中正确的是( ) A．平分弦的直径垂直于这条弦; B．切线垂直于圆的半径 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等; D．圆内接平行四边形是矩形 4．以下命题中，正确的命题的个数是( ) (1）同圆中等弧对等弦．(2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等． (3）三点确定一个圆．(4）平分弦的直径必垂直于这条弦． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC点，则∠D是( ) A.1200 B. 1100 C.1000 D. 900 6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( ) A. 2 a b + B. 2 a b - C. 2 a b + 或 2 a b - D.a+b或a-b 7．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（） C. 6 D. 9 8．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（) A . C. 2cm D. 3cm 二、填空题（每小题5分，共25分） 9．在半径为1的圆中，弦AB、AC BAC的度数为. 10．如图，扇形OAB中，∠AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则CD= .

图形图像处理试卷

图形图像处理试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

图形图像处理试卷 姓名成绩 （注意：请将试题答案写在答题纸上） 一、单选题（共30分，每小题2分） 1.要使某图层与其下面的图层合并可按什么快捷键（） A.Ctrl＋K B.Ctrl＋D C.Ctrl＋E D.Ctrl＋J？ 2. 如果想在现有选择区域的基础上增加选择区域，应按住下列哪个键（） A.Shift B.Ctrl C.Alt D.Tab 3. 在Photoshop工具箱中的工具，只要按下相应的快捷键即可选中该工具，如果要选中移动工具应该按哪个键：（） A.M键 B.V键 C.B键 D.W键？ 4. 使用矩形选框工具和椭圆选框工具时，如何做出正形选区（） A.按住Alt键并拖拉鼠标 B.按住Ctrl键并拖拉鼠标？ C.按住Shift键并拖拉鼠标 D.按住Shift+Ctrl键并拖拉鼠标？ 5. 当你要对文字图层执行滤镜效果，那么首先应当做什么（） A.将文字图层和背景层合并 B.将文字图层栅格化？ C.确认文字层和其它图层没有链接 D.用文字工具将文字变成选取状态，然后在滤镜菜单下选择一个滤镜命令？ 6. 下面对多边形套索工具的描述，正确的是：（） A.多边形套索工具属于绘图工具 B.可以形成直线型的多边形选择区域？ C.多边形套索工具属于规则选框工具 D.按住鼠标键进行拖拉，就可以形成选择区域？

7. Photoshop是用来处理（）的软件； A、声音 B、图像 C、文字 D、动画 8. 下面关于分辨率说法中正确的是（） A、缩放图像可以改变图像的分辨率 B、只降低分辨率不改变像素总数 C、同一图像中不同图层分辨率一定相同 D、同一图像中不同图层分辨率一定不同 9．不能创建选区的工具是（）； A、单行选框 B、磁性套索工具 C、文字工具 D、文字蒙版工具 10 下面哪些选择工具的选区可以被用来定义画笔的形状（） A矩形工具 B椭圆工具 C套索工具 D魔棒 11. 使用钢笔工具可以绘制最简单的线条是什么（） A直线 B曲线 C锚点 D像素 12.下列哪个是photoshop图象最基本的组成单元：（） A 节点 B．色彩空间 C．象素 D．路径 13. 在photoshop中允许一个图象的显示的最大比例范围是多少：（）A． 100％ B． 200％ C． 600％ D． 1600％ 14. 如何移动一条参考线：（） A．选择移动工具拖拉 B 无论当前使用何种工具，按住Alt键的同时单击鼠标C．在工具箱中选择任何工具进行拖拉 D．无论当前使用何种工具，按住shift键的同时单击鼠标 15. 自动抹除选项是哪个工具栏中的功能：（） A．画笔工具 B．喷笔工具 C．铅笔工具 D．直线工具

中考数学-圆的基本性质和计算经典练习题

8错误！未指定书签。?如图，方格纸中4个小正方形的边长均为 1, 则图中阴影部分三个小 扇形的面积和为 （结果保留n ） 中考数学 圆的基本性质和计算经典练习题 一、填空题 1错误！未指定书签。?如图，在O O 中，已知 OAC 20 ° , OA // CD ,则 AOD ? 圆心，C 是AB 上一点，0C 丄AB ，垂足为D , AB 300m, CD 50m,则这段弯路 的半径是 m 3错误！未指定书签。?如图，AB 为O O 的直径，点 C , D 在O O 上, BAC 50°，则 ADC 4错误！未指定书签。?如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为 1的O O 的圆 心O 在格点上，则/ AED 的正切值等于 5错误!未指定书签。. 若O 为ABC 的外 心 D C, I ■ ■ BOC 60 ,则 BAC 6错误！未指定书签。? 使吨AB, PC 切 C 如图，AB 为半圆 半圆O 于点C, O 的直径，延长AB 到点P, 点D 是 A C 上和点C 不重 合 的一点，贝y D 的度数为 7错误！未指定书签。 .如图, 在 Rt A ABC 中, BAC 90o , BC 6，点D 为BC 中点, 将厶ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转120° 得到△ ABD ，则点 D 在旋转过程中所经过 的路程为 ?（结果保留 ） 晶，点O 是这段弧的 第1题 2错误!未指定书签。

9错误！未指定书签。?矩形ABCD 勺边 AB=8, AD=6，现将矩形 ABCD 放在直线l 上且沿着I 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始 的 位置 A 1 B 1 C 1 D 1时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是 __________ . 二、选择题 10错误！未指定书签。?如图，O O 内切于 △ ABC ,切点分别为D , E , F .已 知 B 50° , C 60° ,连结 C,则AB 的长为 O 的位置关系是 为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目， 她打算剪去部分扇形纸片后， 利用剩下的 纸片制作成一个底面半径为 10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么剪去的扇形纸片 的圆心角为（ ）. A 9° B 、18° C 63° D 72 三、解答题 第10题 第11题 12题 第13题 11错误！未指定书签。 .如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm, 弦AB 与小圆相切于点 40cm Ax -A 1 1 x V 1 OE, OF , DE , DF ，那么 EDF 等于 ( ) A. 40° B. 55° C. 65 D. 70° A. 4cm .5cm C. 6cm .8cm 12错误！未指定书签。 ?如图，在直角坐标系中，O O 的半径为 1，则直线 A.相离 E.相交 C.相切 D. 以上三种情形都有 可能 13错误！未指定书签。 ?现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为 40cm 小红同学

统计学试题及答案

统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间

7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是

(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

中考真题50 道

中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．

6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ． 7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．012 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A ．? ? ?==21 y x B ．?? ?==13 y x C ．? ? ?-==20 y x D ．? ? ?==02 y x ① ②

图像处理试卷一

图像处理（试卷1） 一、判断对错并改正（共5道题，每道题4分,共20分） 1. 图像变换是不可逆的。 错（2分），是可逆的（2分）； 2. 图像空域处理时模版的选取同图像的内容无关。 错（ 2分），要根据不同的图像内容选取合适的模版（2分）； 3. 对图像进行编码必损失原有图像的信息。 错（2分），统计编码不损失图像的信息（2分）； 4. 数字图像处理是指数字化了的图像经过修改或改进变为另外一 幅数字图像的过程。 错（2分），并不是所有的图像处理都这样，如：图像分割（2分） 5. 采用HSI 彩色空间能够减少彩色图像处理的复杂性，从而增加快速性。 模型适应了人眼的视觉特性，可以说是取出了视觉冗余（2分） 二、简答题（共5道题，每道题4分,共20分） 1. 图像有哪些特征？请简要说明这些特征。 答：1、幅度特征，2、直方图特征 ， 3、变换系数特征 4、点和线的特征等 评分标准：每个答案给1分； 2. 试对为彩色处理和假彩色处理的异同做简要说明。 答：（1）伪彩色图像是由灰度图像经过为彩色处理后得到的，其目的是增强图像的视觉效果 评分标准：2分 （2）假彩色图像自然彩色图像经过假彩色处理后形成的彩色图像 评分标准：2分 3. 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能 产生完全平坦的直方图。 答：（１）均衡化的方法来自于连续图像，故对离散图像进行均衡不会有完全平坦的直方图； 评分标准：2分 （２）直方图通过简并实现直方图均匀 评分标准：2分 4. 反向滤波复原的基本原理是什么？它的主要缺点是什么？如何克服？ 答：（1）原理：在忽略噪声的情况下，系统地退化模型可以描述为：),(),(),(v u F v u H v u G = 故：) ,() ,(),(v u H v u G v u F = （2分）

2018中考复习-圆的基本性质练习题

1、（2017黄冈）已知：如图，在⊙O 中，0 ,70OA BC AOB ⊥∠=，则A D C ∠的度数为（ ） A ． 30° B ． 35° C. 45° D ．70° 解：∵OA ⊥BC ∴⌒BC =⌒AC ∵∠AOB=70° ∴∠ADC=∠AOB=35° 故选：B ． 2、（2017毕节）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=30°，则∠BAD 为（ ） A ．30° B ．50° C ．60° D ．70° 解：连接BD ， ∵∠ACD=30°， ∴∠ABD=30°， ∵AB 为直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°． 故选C ．

3、如图，O 为原点，点A 的坐标为（3，0），点B 的坐标为（0，4），⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为⌒ABO 上一点（不与O 、A 两点重合），则cosC 的值为（ ） A ．43 B ．53 C ．34 D ．54 如图，连接AB ， ∵∠AOB=90°，∴AB 为圆的直径， 由圆周角定理，得∠C=∠ABO ， 在Rt △ABO 中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5， 5 4 ． 故选D ． 4、（2016南宁）如图，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE =40°，则∠P 的度数为（ ） A ．140° B．70° C．60° D．40° 解：∵CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE=40°， ∴∠DOE=180°﹣40°=140°， ∴∠P=∠DOE=70°．故选B ．

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

数字图像处理试题及答案61118

数字图像处理 试题卷（A ） 考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间：120 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 % 一、填空题（每题1分，共15分） 1、列举数字图像处理的三个应用领域 医学 、天文学 、 军事 2、存储一幅大小为10241024?，256个灰度级的图像，需要 8M bit 。 3、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越 差 。 4、直方图均衡化适用于增强直方图呈 尖峰 分布的图像。 5、依据图像的保真度，图像压缩可分为 无损压缩 和 有损压缩 6、图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、 像素间冗余 、 心理视觉冗余 三种冗余基础上。 7、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度 亮度 。 8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法： min max min ( (,))*255/()g x y g g g -- 二、选择题（每题2分，共20分） 1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一 类图像进行增强。（ B ） A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮 C 图像细节淹没在暗背景中 D 图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（ B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度 D 图像细节 姓名: 班级： 学号： 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范

3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A 、RG B B 、CMY 或CMYK C 、HSI D 、HSV 4、采用模板［-1 1］T 主要检测（ A ）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（ C ） A 、去噪 B 、减小图像动态范围 C 、复原图像 D 、平滑图像 7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB 彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加 上一常数量以便引入一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 三、判断题（每题1分，共10分） 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象。 （ √ ） 2、高斯低通滤波器在选择小的截止频率时存在振铃效应和模糊现象。（ × ） 3、均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘。（ × ） 4、高频加强滤波器可以有效增强图像边缘和灰度平滑区的对比度。（ √ ） 5、图像取反操作适用于增强图像主体灰度偏亮的图像。（ × ） 6、彩色图像增强时采用RGB 模型进行直方图均衡化可以在不改变图像颜色的基 础上对图像的亮度进行对比度增强。（ × ） 7、变换编码常用于有损压缩。（ √ ） 8、同态滤波器可以同时实现动态范围压缩和对比度增强。（ √ ） 9、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。（ × ） 10、当计算机显示器显示的颜色偏蓝时，提高红色和绿色分量可以对颜色进行 校正。（ √ ） 教研室主任签字： 第1页（共 7 页）