第二十二章二次函数学情与教材分析

第22章二次函数

本章学情分析与教材分析

（一）学情分析：

“二次函数”这一章是在学习一次函数、反比例函数的基础上，具体研究的第三个函数模型，是应用研究函数性质的一般方法去研究函数的第三次实践，对学生而言，即学习了新的函数模型，又增强了对函数研究方法的掌握，为后续研究其他函数积累宝贵经验。二次函数的学习过程充满着观察、分析、抽象、概括等方法，蕴含着从特殊到一般，数形结合、函数的思想，因此学习二次函数是学生认识函数的又一次飞跃。

“二次函数”是初中数学的核心内容，是学生体会数形结合思想的载体，是初中代数终结性知识，在初中代数有统领地位。通过本章知识的学习，使数与式、方程与不等式的知识进一步完善，对培养和提高学生用函数模型（函数思想）来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用，为高中进一步学习奠定基础。

（二）教材分析：

1.核心素养

本章所涉及的数学思想方法主要有：二次函数概念及其图象性质学习中的类比、化归、归纳、数形结合等思想方法；在求二次函数的顶点坐标和最值时的配方法；求二次函数解析式时的待定系数法；利用二次函数模型解决简单实际问题的建模思想以及分类讨论的数学思想。

2.本章学习目标

（1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；

（2）会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质；（3）会用配方法确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题；

（4）知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数，并会用待定系数法求二次函数解析式；

（5）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.

3.课时安排

本章教学需12课时，具体分配如下：

22.1 二次函数6课时

22.2 二次函数与一元二次方程1课时

22.3 实际问题与二次函数3课时

章末回顾2课时

4.本章重点

二次函数的图象与性质的理解与掌握及应用，教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象研究函数性质并解决相关问题。

5.本章难点

体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换及二次函数性质的灵活应用。