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2014年北京中考数学试卷(word版,详解答案清晰)

2014年北京中考数学试卷(word版,详解答案清晰)
2014年北京中考数学试卷(word版,详解答案清晰)

2014年北京中考题数学题

一、

选择题(本题共32分,每题4分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的

1.2的相反数是( ).

A .2

B .2-

C .12-

D .1

2

2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨,将300000用科学计数法表示应为( ).

A .60.310?

B .5310?

C .6310?

D .43010?

3.如图,有6张扑克牌,从中随机抽取1张,点数为偶数的概率( ).

A .16

B .14

C .13

D .1

2

4.右图是某几何体的三视图,该几何体是( ).

A .圆锥

B .圆柱

C .正三棱柱

D .正三棱锥

5.某篮球队名队员的年龄如下表所示:

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是( ).

A .18,19

B .19,19

C .18,19.5

D .19,19.5

6.园林队公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S (单位:平方米)与工作时间t (单位:小时)的函数关系的图像如图所示,则休息后园

林队每小时绿化面积为( ).

A .40平方米

B .50平方米

C .80平方米

D .100平方米

7.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足是E ,22.5A ∠=?,

4OC =,CD 的长为( ).

A .

B .4

C .

D .8

8.已知点A 为某封闭图形边界的一定点,动点P 从点A 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点P 的时间为x ,线段AP 的长为y ,表示y 与x 的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( ).

二.填空题(本体共16分,每题4分)

9.分解因式:449ax ay -=___________________.

10.在某一时刻,测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ,同时测得一根旗杆的影长为25m ,那么这根旗杆的高度为_________________m .

11.如图,在平面直角坐标系xOy 中,正方形OABC 的边长为2.写出一个函数(0)k

y k x

=≠使它的图象与正方形OABC 有公共点,这个函数的表达式

为______________.

12.在平面直角坐标系xOy 中,对于点(,)P x y ,我们把点(1,1)P y x '-++叫做点P 伴随点,一直点1A 的伴随点为2A ,点2A 的伴随点为3A ,点3A 的伴随点为4A ,这样依次得到点1A ,2A ,3A …,n A …,若点1A 的坐标为(3,1),则点3A 的坐标为__________,点2014A 的坐标为__________;若点1A 的坐标为(,)a b ,对于任意正整数n ,点n A 均在x 轴上方,则a ,b 应满足的条件为_____________.

三.解答题(本题共30分,每小题5分)

13.如图,点B 在线段AD 上,BC DE ∥,AB ED =,BC DB =. 求证:A E ∠=∠.

14.计算:+-3tan30°+丨丨.

15.解不等式-1≤-,并把它的解集在数轴上表示出来.(添加图)

(16) 已知x-y=3,求代数式(x+1 )2

- 2x + y(y-2x) 的值.

(17)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).

(1) 求证:方程总有两个实数根;

(2) 若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.

18.列方程或方程组解应用题

小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27.已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

19.如图,在ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF.PD.

(1)求证:四边形ABEF是菱形;

(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.

20.根据某研究院公布的2009-2013年我国成年国民阅读调查报告的部分数据,绘制的统计图表如下:

2013年成年国民2009~2013年成年国民

倾向的阅读方式人数分布统计图年人均阅读图书数量统计表

年份

2009

2010

2011

2012

2013

根据以上信息解答下列问题:

(1)直接写出扇形统计图中m的值;

(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算201 4年成年国民年人均阅读图书的数量约为_______本;

(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 _____本.

21.如图,AB是⊙O的直径,C是弧AB的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线DB于点F,AF交⊙O于点H,连结BH.

(1)求证:AC=CD;

(2)若OB=2,求BH的长.

22.阅读下面材料:

小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.

小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).

请回答:∠ACE的度数为___________,AC的长为_____________.

参考小腾思考问题的方法,解决问题:

如图3,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD 交于点E,

AE=2,BE=2ED,求BC的长.

五.解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

23.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A(0,-2),B(3,4).(1)求抛物线的表达式及对称轴;

(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之

间的部分为图象G(包含A,B两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数

图象,求点

D纵坐标t的取值范围.

24.在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为E,连接BE,DE,其中DE交直线AP于点F.

(1)依题意补全图1;

(2)若∠PAB=20°,求∠ADF的度数;

(3)如图2,若45°<∠PAB < 90°,用等式表示线段AB,FE,FD之间的数量关系,并证明.

25. 对某一个函数给出如下定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y ,都满足-M≤y≤M ,则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M 中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.

(1) 分

别判断函数y= (x > 0)和y=

x + 1(-4 < x ≤ 2)是不是有界函数?若是有界函数,求边界值;

(2) 若

函数y=-x+1(a ≤

x

b ,b

>

a )的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求

b 的取值范围;

(3) 将

函数2(1,0)y x x m m =-≤≤≥的图象向下平移m 个单位,得到的函数的边界值是t ,当m 在什么范围时,满足 ≤ t ≤1?

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )???=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 (A )3 (B )32 (C )33 (D )34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 (A )10m (B )15m (C )20m (D )22.5m

北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)

–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称,因为有着“一半山水一半城,山凝水重入画屏”的美丽自然景观,吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3.数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 (A )33a a + (B)33 ()a (C )33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 (A )水中捞月 (B )瓮中捉鳖 (C )拔苗助长 (D )守株待兔

2014年北京市海淀区中考数学一模试题及答案

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 2014.5 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1.13 -的绝对值是 A . 3- B . 3 C . 13 - D . 1 3 2. 据教育部通报,2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000. 数字1720000用科学记数法表示为 A .517.210? B .61.7210? C .51.7210? D .70.17210? 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相 同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为 A .23 B .12 C .13 D .1 6 5.如图,AB 为⊙O 的弦,OC ⊥AB 于C ,AB=8,OC =3,则⊙O 的半径长为 A .3 C .4 D .5 6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2 s : 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A .甲 B .乙 C .丙 D .丁

7.如图,在ABCD 中,∠ABC 的平分线交AD 于E ,∠BED=150°,则∠A 的大小为 A .150° B .130° C .120° D .100° 8.如图,点P 是以O 为圆心, AB 为直径的半圆的中点,AB=2,等腰直角三角板45°角的顶点与点P 重合, 当此三角板绕点P 旋转 时,它的斜边和直角边所在的直线与直径AB 分别相交于C 、D 两点.设线段AD 的长为x ,线段BC 的长为y ,则下列图象中,能表示y 与x 的 函数关系的图象大致是 A B C D 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:24xy x -= . 10.已知关于x 的方程 220x x a -+=有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是_________. 11.如图,矩形台球桌ABCD 的尺寸为2.7m ?1.6m ,位于AB 中点处的台球E 沿直线向BC 边上的点F 运动,经BC 边反弹后恰好落入点D 处的袋子中,则BF 的长度为 m. E D C B A F E D C B A 1.6m 2.7m

2014年中考数学试题及答案-江苏泰州

泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题共6小题,每题3分,总分18分) 1.-2的相反数是( ) A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是( ) A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示,则几何体可能是( ) A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A.1,2,3 B.1,1,2 C.1,1,3 D.1,2,3 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 7.4=____________。 8.点)32(-, P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图

10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后,得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图,直线b a ,与直线c 相交,且 a ∥b , 55=∠α,则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ,泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ,则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图,A,B,C,D 依次为一直线上4个点,2=BC ,BCE ?为等边三角形,圆O 过A,D,E 三点,且 120=∠AOD ,设x AB =,y CD =,则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图,正方形ABCD 的边长为3cm ,E 为CD 边上的一点, 30=∠DAE ,M 为AE 的中点,过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =,则AP 等于__________cm 。 三、解答题(本大题共10小题,共102分) 17.(1)计算:03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π (2)解方程:01422 =--x x 18.先化简,再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A .14×104 B .1.4×105 C .1.4×106 D .0.14×106 2.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是( ) A .a B .b C .c D .d 3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( ) A . 61 B .31 C .21 D .3 2 4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( ) A B C D 5.如图,直线l 1,l 2,l 3交于一点,直线l 4∥l 1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为( ) A .26° B .36° C .46° D .56° (第5题 图) (第6题 图) (第7题 图) 6.如图,公路AC ,BC 互相垂直,公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开,若测得AM 的长为1.2km ,则M ,C 两点间的距离为( ) A .0.5km B .0.6km C .0.9km D .1.2km 7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( ) A .21,21 B .21,21.5 C .21,22 D .22,22

8.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是() A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4) 9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为() A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成。为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为() A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O O

2015北京中考数学试卷及答案解析

北京市中考数学试卷(2015年) 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为() A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106 考点:科学记数法—表示较大的数. 专题:计算题. 分析:将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=1.4×105, 故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考点:实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3, 所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D. 考点:概率公式. 专题:计算题. 分析:直接根据概率公式求解.

2014年北京中考数学试题及答案

2014年北京中考题数学题一、选择题(本题共32分,每题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1.2的相反数是(). A.2B.2-C. 1 2 -D. 1 2 2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨,将300000用科学计数法表示应为(). A.6 0.310 ?B.5 310 ?C.6 310 ?D.4 3010 ? 3.如图,有6张扑克牌,从中随机抽取1张,点数为偶数的概率(). A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 4.右图是某几何体的三视图,该几何体是(). A.圆锥B.圆柱 C.正三棱柱D.正三棱锥 5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示: 年龄(岁)18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这12 A.18,19B.19,19C.18,19.5D.19,19.5 6.园林队公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图像如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为 (). A.40平方米B.50平方米 C.80平方米D.100平方米

7.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足是E ,22.5A ∠=?,4OC =,CD 的长为( ). A .22 B .4 C .42 D .8 8.已知点A 为某封闭图形边界的一定点,动点P 从点A 出发,沿其边界顺时 针匀速运动一周,设点P 的时间为x ,线段AP 的长为y ,表示y 与x 的 函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( ). 二.填空题(本体共16分,每题4分) 9.分解因式:24ay 9x a -=___________________. 10.在某一时刻,测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ,同时测得一根旗杆的影长为 25m ,那么这根旗杆的高度为_________________m . 11.如图,在平面直角坐标系xOy 中,正方形OABC 的边长为2.写出一个函数(0) k y k x =≠使它的图象与正方形OABC 有公共点,这个函数的表达式为______________. 12.在平面直角坐标系xOy 中,对于点(,)P x y ,我们把点(1,1)P y x '-++叫做点P 伴随点,一直点1A 的伴 随点为2A ,点2A 的伴随点为3A ,点3A 的伴随点为4A ,这样依次得到点1A ,2A ,3A …,n A …,若点1A 的坐标为(3,1),则点3A 的坐标为__________,点2014A 的坐标为__________;若点1A 的坐标为(,)a b ,对于任意正整数n ,点n A 均在x 轴上方,则a ,b 应满足的条件为_____________.

天津市2014年中考数学试卷(解析版)

2014年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2014?天津)计算(﹣6)×(﹣1)的结果等于() A.6B.﹣6 C.1D.﹣1 考点:有理数的乘法. 分析:根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解. 解答:解:(﹣6)×(﹣1), =6×1, =6. 故选A. 点评:本题考查了有理数的乘法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键. 2.(3分)(2014?天津)cos60°的值等于() A.B.C.D. 考点:特殊角的三角函数值. 分析:根据特殊角的三角函数值解题即可. 解答:解:cos60°=. 故选A. 点评:本题考查特殊角的三角函数值,准确掌握特殊角的函数值是解题关键. 3.(3分)(2014?天津)下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D. 考点:轴对称图形.

分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答:解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; D、是轴对称图形,符合题意. 故选:D. 点评:此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念,解答时要注意: 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部沿对称轴叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图重合. 4.(3分)(2014?天津)为了市民出行更加方便,天津市政府大力发展公共交通,2013年天 津市公共交通客运量约为1608000000人次,将1608000000用科学记数法表示为()A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.1608×1010 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:解:将1608000000用科学记数法表示为:1.608×109. 故选:C. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2014?天津)如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是() A.B.C.D.

2017年北京中考数学试卷及解析

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A .线段PA 的长度 B . 线段PB 的长度 C .线段PC 的长度 D .线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x = B .4x = C .0x ≠ D .4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A . 三棱柱 B . 圆锥 C .四棱柱 D . 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .4a >- B .0bd > C. a b > D .0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A . B . C. D . 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A . 6 B . 12 C. 16 D .18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A . -3 B . -1 C. 1 D .3

8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) C 64 5.(4分)(2014?重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个 6.(4分)(2014?重庆)关于x的方程=1的解是() 7.(4分)(2014?重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、 8.(4分)(2014?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是() 9.(4分)(2014?重庆)如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()

10.(4分)(2014?重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,. C D . 11.(4分)(2014?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第( 6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) 12.(4分)(2014?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则 △AOC 的面积为( ) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)(2014?重庆)方程组 的解是 _________ . 14.(4分)(2014?重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ . 15.(4分)(2014?重庆)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为 _________ . 16.(4分)(2014?重庆)如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与⊙O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

沈阳市2014年中考数学试题含答案(Word版)

2014年沈阳市中考数学试卷 试题满分150分 考试时间120分钟 参考公式:抛物线2 y ax bx c =++的顶点是24(,)24b ac b a a --,对称轴是直线2b x a =-. 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题4分,共24分) 1.0这个数是( ) A.正数 B.负数 C.整数 D.无理数 2.2014年端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为85000人,将数据85000用科学记数法表示为( ) A.85×103 B.8.5×104 C.0.85×105 D.8.5×105 3.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( ) A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.圆锥 4.已知一组数据:1,2,6,3,3,下列说法正确的是( ) A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是4 D.方差是5 5.一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 6.正方形是轴对称图形,它的对称轴有( ) A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 7.下列运算正确的是( ) A.() 62 3 x x -=- B.844x x x =+ C.632x x x =? D.()34y xy xy -=-÷ 8.如图,在△ABC 中,点D 在边AB 上,BD=2AD ,DE ∥BC 交AC 于点E ,若线段DE=5,则线段BC 的长为( ) A.7.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题(每小题4分,共32分) 9.计算:=9___________ 10.分解因式:2m 2 +10m=___________ 11.如图,直线a ∥b ,直线l 与a 相交于点P ,与直线b 相交于点Q , PM ⊥l 于点P , 若∠1=50°,则∠2=________°. 12.化简:=???? ??-+ x x 1 111___________ 13.已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数x k y = 的图象相交,其中有一个交 点的横坐标是2,则k 的值为________. 14.如图,△ABC 三边的中点D ,E ,F 组成△DEF ,△DEF 三边的中点M ,N ,P 组成△MNP ,将△FPM 与△ECD 涂成阴影.假设可以随意在△ABC 中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为________. 15.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x 元(20≤x ≤30,且x 为整数) 出售,可卖出(30-x)件.若使利润最大,每件的售价应为________元 16.如图,□ABCD 中,AB >AD ,AE ,BE ,CM ,DM 分别为∠DAB ,∠ABC ,∠BCD ,∠CDA 的平分线,AE 与DM 相交于点F ,BE 与CM 相交于点H ,连接EM ,若□ABCD 的周长为42cm ,FM=3cm ,EF=4cm ,则EM= ① cm ,AB= ② cm.

2015年北京市中考数学试卷(解析版)

2015年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为() A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106 考点:科学记数法—表示较大的数. 专题:计算题. 分析:将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=1.4×105, 故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考点:实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3, 所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D. 考点:概率公式. 专题:计算题.

(历年中考)北京市中考试题 含答案

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB ,可以读出∠AOB 的度数为 (A ) 45° (B ) 55° (C ) 125° (D ) 135° 答案:B 考点:用量角器度量角。 解析:由生活知识可知这个角小于90度,排除C 、D ,又OB 边在50与60之间,所以,度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 (A ) (B ) 28 (C ) (D ) 答案:C 考点:本题考查科学记数法。 解析:科学记数的表示形式为10n a ?形式,其中1||10a ≤<,n 为整数,28000= 。 故选C 。 3. 实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A ) a (B ) (C ) (D ) 答案:D 考点:数轴,由数轴比较数的大小。 解析:由数轴可知,-3<a <-2,故A 、B 错误;1<b <2, -2<-b <-1,即-b 在-2与-1之间,所以,。 4. 内角和为540的多边形是

答案:c 考点:多边形的内角和。 解析:多边形的内角和为(2)180 n-??,当n=5时,内角和为540°,所以,选C。 5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 答案:D 考点:三视图,由三视图还原几何体。 解析:该三视图的俯视为三角形,正视图和侧视图都是矩形,所以,这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)(D) 答案:A 考点:分式的运算,平方差公式。 解析: 2 () b a a a a b - - = 22 a b a a a b - - = ()() a b a b a a a b -+ - =a b +=2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 答案:D 考点:轴对称图形的辨别。 解析:A、能作一条对称轴,上下翻折完全重合,B和C也能 作一条对称轴,沿这条对称翻折,左右两部分完全重合,只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份 (C) 5月份(D) 6月份 答案:B 考点:统计图,考查分析数据的能力。 解析:各月每斤利润:3月:7.5-4.5=3元,

2015北京中考数学试卷及答案解析(word版)

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为() A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=1.4×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专计算题.

北京中考数学试卷解析

2015年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷逐题解析 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个符合题意的. 1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到 140 000立方米,将140 000用科学记数法表示应为 A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 【答案】B 【解析】难度:★ 本题考查了有理数的基础—科学计数法.难度易. 2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大 的是 A.a B.b C.c D.d 【答案】A 【解析】难度:★ 本题考查了有理数的基础数轴的认识以及绝对值的几何意义;

3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为 A.6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 【答案】B 【解析】难度:★ 本题考查了概率问题,难度易. 4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】难度:★ 本题考查了轴对称图形的判断;难度易. 5.如图,直线l 1,l 2,l 3交于一点,直线l 4∥l 1,若 ∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为 A.26° B.36° C.46° D.56° 【答案】B 【解析】难度:★ 本题考查了相交线平行线中角度关系的考查,难度易. 1 32 l 4 l 3 l 2 1

6.如图,公路AC ,BC 互相垂直,公路AB 的中 点M 和点C 被湖隔开,若测得AM 的长为1.2km ,则M,C 两点间的距离为 A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 【答案】D 【解析】难度:★ 本题考查了直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质,难度易. 7.某市6月份的平均气温统计如图所示,则在日 平均气温这组数据中,众数和中位数分别是 A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22 【答案】C 【解析】难度:★ 本题考查了中位数,众数的求法,难度易; 8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东,正北方向为x 轴,y 轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) C A M 20 21 22 23 24 气温/°C 天数 68104O 2

北京市西城区2014年中考数学一模试题解析版及参考答案和评分标准

北京市西城区2014年中考一模数学试题解析版一.本次试卷难易分布: 二.重点考查知识点及难易程度(从上至下按重点→非重点): 题号及考察内容难易程度 二次函数第8、23及25题。分别考查了动点与函数问题、二 次函数的平移、函数图像的分析及代几综合问题 很大(尤其是本次的23题,相比以往的 代数综合题,这次难度大很多) 一元二次方程第7、16题。分别考查了根的判别式、二次方程的 解法及整体思想的应用。另外基本所有二次函数题 都离不开二次方程知识 基础但易出错(其中整体思想属于重要 数学思想) 圆第5、21题。分别考查了垂径定理、圆的基本性质 以及与锐角三角函数相结合综合题 其中第5题属简单题(但考生要注意审 题),圆的综合题难度正常 几何变换(旋转、翻折)第12、22及24题。分别考查了旋转的基本性质及 其应用,翻折的基本性质及其应用 难度较大(第22、24虽然都涉及几何变 换,但解决的突破口均是其他知识内容) 一次函数与反比例函数第18、22、23题。考查涉及了一次函数及反比例函 数图像与性质、一次函数解析式的求解方法(待定 系数法) 难度一般(但第18题易丢分;其他两题 与只涉及一次函数基本概念,没有难度) 平行四边形(含特殊)第11、19、22、24题。考查涉及了平行四边形(含 特殊)的性质应用及判定、勾股定理的运用计算以 及基于平行四边形基础上的几何变换 难度正常(对性质及判定、勾股定理的 考查均不难,难点在于基于这些性质的 几何变换等) 其他 其他题目(包含科学计数法、基础计算、立体展开 图、数据统计与处理、解不等式等) 简单不该丢分(均为对基础概念的考查)三.试卷分析及总结反思: 与2013年的西城一模相比,本次考试的难度有较明显的下降,前22道题不存

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y (单位:m )与跑步时间t (单位:s )的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中,与小苏相遇2次

北京市2014年中考数学试题及答案

2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.2的相反数是 A .2 B .2- C .1 2 - D . 12 2.据报道, 某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨.将300 000 用科学记数法表示应为 A .60.310? B .5310? C .6310? D .43010? 3.如图,有6张扑克处于,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是 A . 16 B . 14 C .13 D . 12 4.右图是几何体的三视图,该几何体是 A.圆锥 B .圆柱 C .正三棱柱 D .正三棱锥 5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示: A .18,19 B .19,19 C .18 ,19.5 D .19,19.5 6.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S (单位:平方米)与工作时间t (单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为 A .40平方米 B .50平方米 C .80平方米 D .100平方米

O E D C B A 7.如图.O e 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足是E ,22.5A ∠=?, 4OC =,CD 的长为 A . B .4 C . D .8 8.已知点A 为某封闭图形边界上一定点,动点P 从点A 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P 运动的时间为x ,线段AP 的长为y .表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:429______________ax ay -=. 10.在某一时刻,测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ,同时测得一根旗杆的影长为25m ,那么这根旗杆的高度为 m . 11.如图,在平面直角坐标系xOy 中,正方形OABC 的边长为2.写 出一个函数(0)k y k x =≠,使它的图象与正方形OABC 有公共 点,这个函数的表达式为 . 12.在平面直角坐标系x Oy 中,对于点()P x y , ,我们把点(11)P y x '-++,叫做点P 的伴随点,已知点1A 的伴随点为2A , 点2A 的伴随点为3A ,点3A 的伴随点为4A ,…,这样依次得到点1A ,2A ,3A ,…,n A ,….若点1A 的坐标为(3,1),则点3A 的坐标为 ,点2014A 的坐标为 ;若点1A 的坐标为(a ,b ),对于任意的正整数n ,点n A 均在x 轴上方,则a ,b 应满足的条件为 . 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.如图,点B 在线段AD 上, BC DE ∥,AB ED =,BC DB =. 求证:A E ∠=∠. E C B A D

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