九年级英数学下册【学案】圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系

一、学习目标

通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，理解两圆位置与两圆圆心距、半径的。

二、学习过程

活动：

请你分别在两张透明或半透明的纸上作半径不等的圆，将两张纸叠在一起，固定其中一张，平移另一张。观察两圆总共有哪几种位置关系，并填写下表：

名称交点个数圆心距与半径的关系两圆位置

外离d R+r 一圆在另一圆

的外部

外切

相交

内切

内涵

同步练习1、两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O，是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小.

同步练习2：

如图圆o，作一个圆c，使圆o与圆c相切.

三、课堂检测

1.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则此三个圆的半径分别为____________.

2.已知关于x的一元二次方程x２－2(R＋r)ｘ＋d２=０没有实数根，其中R、r分

别为⊙Ｏ

１、⊙Ｏ

２

的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ

１

与⊙Ｏ

２

的位置关系是

( )

A.外离

B.相交

C.外切

D.内切

3.已知⊙O

1和⊙O

2

的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是( )

A.相交

B.内含

C.内切

D.外切

4.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线.若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是( )

A.相离

B.相交

C.外切

D.内切

5.两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为( ) A.外切 B.内切 C.外离 D.相交

6.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m 米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n 米长的铁丝，则m与n的大小关系是( )

A.m＞n

B.m＜n

C.m=n

D.不能确定

7.如图施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 m的水泥管，两两相切地堆放在一起，其最高点到地面的距离是_________.