复分解反应知识点归纳

复分解反应知识点归纳

复分解反应发生的条件：

规律发生的条件金属氧化物+酸生成物中有水，一般都能反应酸+碱→盐+水中和反应，有水生成，一般都能反应酸+盐→新酸+新盐生成物种有沉淀，气体或水碱+盐→新碱+新盐生成物种有沉淀，气体或水盐1+盐2→

常见的复分解反应:

①常见的有沉淀生成的复分解反应

Na2CO3+Ca(OH)2=CaCO3+2NaOH

CuSO4+2NaOH==Cu(OH)2↓+Na2SO4

FeCl3+3NaOH==Fe(OH)3↓+3NaCl

NaCl+AgNO3==AgCl↓+NaNO3

H2SO4+BaCl2==BaSO4↓+2HCl

②常见的有气休生成的复分解反应

CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑

2NH4Cl+Ca(OH)2==CaCl2+2NH3↑+2H2O

③常见的有水生成的复分解反应

NaOH+HCl==NaCl+H2O

Na2CO3+HCl==NaCl+H2O+CO2↑

易错点：

例如CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O这样的反应不是复分解反应。因为，根据复分解反应的定义。只有两种化合物互相交换成分，生成两种新的化合物的反应才是复分解反应。反应中二氧化碳的成分（C和O2）并没有与氢氧化钙的成分（钙离子和氢氧根离子）互相交换，所以这样的反应不是复分解反应。同理，CO2+2NaOH==Na2CO3+H2O和SO2+2NaOH===Na2SO3+H2O之类的反应也不是复分解反应。

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因式分解知识点总结及典型试题

因式分解知识点总结及典型试题 知识点一：因式分解的总体思路 第一步：定项（以加减号为准，区分三项以下的和三项以上的两种因式分解）第二步：三项以下的要观察是否有公因式，有公因式先公因式提再分解。 第三步：三项以上的要分组，分组后再用公式法分解。 第四步：用公式法分解（如果是两项用平方差；三项用完全平方或十字相乘法）知识点二：公因式确定方法：各项中系数取最大公因数，相同字母取最低次幂，乘起来作为公因式 1．（2016?平南县二模）分解因式m﹣ma2的结果是（） A．m（1+a）（1﹣a）B．m（1+a）2C．m（1﹣a）2D．（1﹣a）（1+a） 2．（2016春?东湖区校级月考）计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（） A．22015 B．22014 C．﹣22014D．3×22014 3．（2015?菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（） A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2） 4．（2015?宜宾）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（） A．3x（x2﹣4x+4）B．3x（x﹣4）2C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2 5．（2015?长沙校级自主招生）多项式a n﹣a3n+a n+2分解因式的结果是（） A．a n（1﹣a3+a2）B．a n（﹣a2n+a2）C．a n（1﹣a2n+a2）D．a n（﹣a3+a n）6．（2015?杭州模拟）下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（）A．3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3）B．3（x+y）[（x+y）2﹣9] C．3（x+y）（x+y+3）2D．3（x+y）（x+y﹣3）2 7．（2016?温州校级一模）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 8．（2016?赵县模拟）若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（） A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8 9．-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（）A．-3xB．3xzC．3yzD．-3xy 10.（1）m（a-2）+n（2-a）（2）（y-x）2+2x-2y． 11．（2014春?玉环县期中）分解因式：x3﹣2x2﹣8x=． 12．（2014春?诸城市校级月考）分解因式：x3﹣4x2﹣21x=． 13．（2013秋?瑞安市校级期末）分解因式a3﹣a2﹣2a=． 14．（2013?南充模拟）分解因式：2x2﹣2x﹣12=． 15．（2015春?文昌校级期中）分解因式：x4﹣3x3﹣28x2= 知识点三：平方差公式使用的条件：前提是两项；必须是平方的形式；平方的两项符号必须相反；只有具备上述三个条件才能平方差公式。 1．（2016?富顺县校级模拟）下列各式能用平方差公式分解因式的有（） ①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2016春?梅州校级月考）下面哪个式子的计算结果是9﹣x2（） A．（3﹣x）（3+x）B．（x﹣3）（x+3）C．（3﹣x）2D．（3+x）2 3．（2016?天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（） A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）

因式分解知识点归纳总结word版本

因式分解知识点归纳总结概述 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 分解因式与整式乘法互为逆变形。 因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)） 分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 例如：-am+bm+cm= a(x-y)+b(y-x)= ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b) 2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 例如：a2 +4ab+4b2 = ⑶分组分解法 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y) 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)

《-整式乘除与因式分解》知识点归纳总结精编版

《整式乘除与因式分解》知识点归纳总结 一、幕的运算： 1、同底数幕的乘法法则：a m?a n=a mn( m, n都是正整数) 同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 女口：(a b)2 *(a b)3二(a b)5 2、幕的乘方法则：(a m)n“mn(m,n都是正整数) 幕的乘方，底数不变，指数相乘。口：(一35)2=310 幕的乘方法则可以逆用：即a mn =(a m)n =(a n)m女如: 4^(42)^(43)2 3、积的乘方法则：(ab)n=a n b n( n是正整数)。积的乘方，等于各因数乘方的积。 女口：( -2x3y2z)5=(-2)5?(x3)5?(y2)5?z5 =-32x15y10z5 4、同底数幕的除法法则：a m-'a n=a m』(a = 0, m,n都是正整数，且m「n) 同底数幕相除，底数不 变，指数相减。 女口：(ab)4亠(ab)二(ab)3二a3b3 5、零指数；a0 =1 ,即任何不等于零的数的零次方等于1。 r / n为偶数r迪T n为偶数 I —屮11次奇数1一@—b乜为奇数 二、单项式、多项式的乘法运算： 6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含 有的字母，贝S连同它的指数作为积的一个因式。口：- 2x2y3z?3xy二_____________ 7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即m(a b c^ ma mb mc ( m, a, b, c 都是单项式)。女口 : 2x(2x ~'3y) -'3y(x ' y) = 。 8多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

初中化学主要的知识点和复分解反应类型

、初中化学主要的知识点 固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体 初中化学溶液的酸碱性 1、显酸性的溶液：酸溶液和某些盐溶液（硫酸氢钠、硫酸氢钾等） 2、显碱性的溶液：碱溶液和某些盐溶液（碳酸钠、碳酸氢钠等） 3、显中性的溶液：水和大多数的盐溶液 气体的检验 １、氧气：带火星的木条放入瓶中，若木条复燃，则是氧气． ２、氢气：在玻璃尖嘴点燃气体，罩一干冷小烧杯，观察杯壁是否有水滴，往烧杯中倒入澄清的石灰水，若不变浑浊，则是氢气． ３、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若变浑浊则是二氧化碳． ４、氨气：湿润的紫红色石蕊试纸，若试纸变蓝，则是氨气． ５、水蒸气：通过无水硫酸铜，若白色固体变蓝，则含水蒸气． 离子的检验方法 ６、氢离子：滴加紫色石蕊试液／加入锌粒 ７、氢氧根离子：酚酞试液／硫酸铜溶液 ８、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水 ９、氯离子：硝酸银溶液和稀硝酸，若产生白色沉淀，则是氯离子 １０、硫酸根离子：硝酸钡溶液和稀硝酸／先滴加稀盐酸再滴入氯化钡 １１、铵根离子：氢氧化钠溶液并加热，把湿润的红色石蕊试纸放在试管口

因式分解知识点总结

因式分解知识点总结 一、 知识梳理 1.因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。 即：多项式→几个整式的积 例：111 ()333 ax bx x a b += + 因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。 2.因式分解的方法： （1）提公因式法： ①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。 公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或 字母，也可以是一个单项式或多项式。 ?? ??? 系数——取各项系数的最大公约数字母——取各项都含有的字母 指数——取相同字母的最低次幂 例：33 323 422 1286a b c a b c a b c -+的公因式是 ． 解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、-8、6，它们 的最大公约数为2；字母部分33323422 ,,a b c a b c a b c 都含有因式32 a b c ，故 多项式的公因式是232 a b c . ②提公因式的步骤 第一步：找出公因式； 第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式， 所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。 注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项 式中第一项有负号的，要先提取符号。

例1：把 2233121824a b ab a b --分解因式. 解析：本题的各项系数的最大公约数是6，相同字母的最低次幂是ab ，故公因式为6ab 。 解： 2233 121824a b ab a b -- 226(234)ab a b a b =-- 例2：把多项式3(4)(4)x x x -+-分解因式 解析：由于4(4)x x -=--，多项式3(4)(4)x x x -+-可以 变形为3(4)(4)x x x ---,我们可以发现多项式各项都含有公因 式（ 4x -）,所以我们可以提取公因式（4x -）后,再将多项式写成 积的形式. 解：3(4)(4)x x x -+- = 3(4)(4)x x x --- = (3)(4)x x -- 例3：把多项式2 2x x -+分解因式 解： 22x x -+=2(2)(2)x x x x --=-- （2）运用公式法 定义：把乘法公式反过来用，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。 22222 33223322.()().2().()() .()() a a b a b a b b ab b a b c a b a b a ab b d a b a b a ab b -=+-±+=±+=+-+-=-++逆用平方差公式：逆用完全平方公式：a 逆用立方和公式：（拓展）逆用立方差公式：（拓展） 注意：①公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。 ②选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式可考虑平方 差公式；若多项式是三项式，可考虑完全平方公式。

因式分解知识点归纳

因式分解知识点回顾

1 1 如: 2 3 ( ')3' 2 8 10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

注意: ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幕的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 如：2x2y3z?3xy 11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加, 即 m(a b c) ma mb mc( m,a,b,c都是单项式) ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。] 如：2x(2x 3y) 3y(x y) 12、多项式与多项式相乘的法则； 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相

(3a 2b)(a 3b) (x 5)(x 6) 三、知识点分析: 1.同底数幕、幕的运算： a m - a n=a m+n（m, n 都是正整数）. （aO n=a mn（m, n都是正整数）. 例题 1.若 2a 2 64，则a= ;若 27 3n（ 3）8，则n= 例题2.若52x1125，求（x 2)2009 x的值。 例题3.计算x 2y 32y 练习 1.若 a2n 3，则 a6n= 2.设4x=8y-1,且9y=2产,则x-y等于 2.积的乘方（ab）n=a n b n（n为正整数）.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘 p 4 例题1.计算：n m m n n m p 3.乘法公式 平方差公式： a b a b a2 b2

复分解反应的教案

一、教案背景 1、面向学生：初三学生学科：化学 2、课时：1 3、学生课前准备 (1) 识记部分酸、碱、盐的溶解性； （2）了解酸、碱、盐类的化学性质。 （3）了解学过的三种反应类型：分解反应、化合反应、置换反应 （4）NaOH+HCl=NaCl+H2O 这个反应属于以上三种反应类型吗？为什么？ 二、教学课题（复分解反应） 学生在学习复分解反应前已经完整的学习了常见酸、碱、盐的性质和用途，对它们之间的反应有了较多的感性认识。但是，学生虽然积累了一些酸、碱、盐的相关知识点，却缺乏融会贯通的能力，对知识掌握的深度和高度不够。为了记忆一些反应的的相关知识点耗费了较多的时间和精力，同时也感到知识琐碎，困难重重。 本节课的设计从复习旧知识入手，引出复分解反应的概念，然后要求学生从相应练习中进行讨论交流归纳出复分解反应的条件，最后归纳复分解反应类别，促使学生形成对复分解反应的系统完整的认识，能够顺利的判断复分解反应的发生和正确的书写相关的化学方程式。 三、教材分析 复分解反应是重要的四种基本化学反应类型之一，同时它也是酸、碱、盐相互反应的核心内容。同时本节内容也是对酸、碱、盐之间相互反应知识的有效归纳，学生对其的有效掌握会帮助他们有效提高逻辑思维和推理判断能力。 新的化学课程倡导从学生和社会发展的需要出发，发挥学科自身的优势，将科学探究作为课程改革的突破口，激发学生的主动性和创新意识，促使学生积极主动地学习，使获得化学知识和技能的过程也成为理解化学、进行科学探究、联系社会生活实际和形成科学价值观的过程。 【教学目标】知识与技能目标 (1)理解并掌握复分解反应的概念和反应的条件； (2)能利用复分解反应的条件判断复分解反应是否能够进行； (3)能够正确的书写复分解反应的化学方程式； 【重难点分析】

复分解反应说课稿

《复分解反应》说课稿 一、教材分析 1、本节内容在教材中的地位及作用 复分解反应是继前面学过的多个反应类型后又一种新的反应类型。它涉及的反应多，应用范围广，贯穿对酸、碱、盐学习的始终，在教材中占有很大的比例，所以本节内容在教材中的地位和作用是非常重要的。 2、教学目标 （1）知识目标 掌握复分解反应的定义、条件、写法及本质。 （2）能力目标 通过对复分解反应本质的理解，解决物质、离子共存问题。 （3）情感目标 通过学生活动，小组讨论，归纳总结，练习，培养学生观察、分析、归纳及运用知识的能力。 3、教学重点、难点和关键点 （1）本节重点 本节课的重点是掌握复分解反应的条件、写法，因为复分解反应的条件是判断复分解反应能否发生的依据，是书写复分解反应化学方程式的前提，教材中的化学方程式涉及复分解反应的较多，所以复分解反应的条件及写法理应成为本节重点。 （2）本节难点： 本节难点是对复分解反应本质的理解。原因是复分解反应的本质就是离子的重组，微观抽象，学生难以直观理解。 （3）本节关键点： 本节关键是对难电离物质的理解。 二、教法分析： 本节课我主要采用以下教学方法： 1、导问法： 本节课有几处学生活动环节，在学生活动过程中教师通过提问，引导学生

分析思考得出结论。如学习复分解反应的定义、条件、写法过程中都采用此法。 2、归纳法 让学生观察只停留在对知识的表象认识，通过归纳就可以上升为理论，从而得出规律性的知识。本课中多处采用归纳法。 3、讲练结合法 为了突出知识的产生过程，我采用了讲练结合法，通过此法加深了对知识点的理解，巩固了知识点。 三、学法指导 1、讨论法 2、归纳法 3、练习法 四、教学过程 1、复习导入 回顾酸碱中和反应，从微观粒子的角度动态展示NaOH和盐酸反应的过程，导出复分解反应。 此导入既复习旧知识，又形象具体的展示物质解离的过程，为学生归纳复分解反应的定义提供了依据，对复分解反应的本质作了铺垫。同时，为复分解反应方程式的写法打下了基础。 2、探究活动 （1）活动1 结合NaOH和盐酸反应的微观过程让学生归纳复分解反应的定义。 （2）活动2 教师出示一组化学方程式，学生判断是否为复分解反应 ①Fe 2O 3 +6HCl=2FeCl 3 +3H 2 O ②Cu(OH) 2+H 2 SO 4 =CuSO 4 +2H 2 O ③Na 2CO 3 +H 2 SO 4 =Na 2 SO 4 +H 2 O+CO 2 ↑ ④Ca(OH) 2+Na 2 CO 3 =2NaOH+CaCO 3 ↓ ⑤NaCl+AgNO 3=AgCl↓+NaNO 3 ⑥CO 2+Ca(OH) 2 =CaCO 3 ↓+H 2 O 观察以上复分解反应，完成以下表格：

因式分解相关知识点整理【竞赛专用】

因式分解相关知识点整理【竞赛专用】1.因式分解的思路：“一提、二代、三分组” 2.常用公式: [1]a 2 b 2(a b)(a b) [2](a b) 2 a 22ab b 2 [3]a 3b3(a b)(a 2?ab [4](a b)3 a 33a 2b3ab 2⑸若n为正奇数，则a n b n ⑹若n为正整数，则a n b n b 2 ) b3 (a b)(a n1 a n 2b a n 3b 2 (a b)(a n i a n 2b a n 3b 2 应用公式时，按某个字母降幕排列是一个简单而有用的措施，值得注意。 3.常用分组方法（注意：每组项数须平均分配）： （1 ）按不同字母分组 （2） b.按不同字母的幕分组（幕次相近的放在一起） （3）按不同项的系数分组 注：当分组不当，无法继续分解原式时，就应回到分组前的状况 4.拆项与添项 （1 ）若整式按某一字母的升幕或降幕排列，那么以拆开中项为宜 （2）可以配完全平方（配方法） 5.十字相乘法（二次齐次式ax 2bxy cy2也可用此法分解，令y1代入原式即可） ax+c例子： X bx+d x+2 X x+3 adx bcx+cd abx2+3x+6 x 2+ 2 x abx2+(ad bc) x+cd x 2+5x+6将以上竖式简化，就可以得到十字相乘法的竖式： a - b c -d 1 1 X2 3 ab bc5 补充一个结论:— 若二次三项式ax bx c的系数和a b c 0，则ax bx c （x 1）（ax c） ax 2 bxy cy 2 dxz eyz fz2的三元齐次式.) 把其中三组二元三项式或二元齐次式分别用十字相乘法来分解，如果其中两组包含相同字母ab n2 b n1) ab n 2 b n 1 ) 第1页-2008.09 - v1.01

因式分解知识点归纳总结一

因式分解知识点归纳总结一 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)?(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数．

因式分解知识点总结复习过程

因式分解知识点总结

第一讲因式分解 一，知识梳理 1. 因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解 即：多项式几个整式的积 1 1 例：- ax bx 3 3 因式分解, 应注意以下几点。 1. 因式分解的对象是多项式; 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式; 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止; 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式; 5. 结果如有相同因式，应写成幕的形式； 6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解; 因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程 2. 因式分解的方法： （1）提公因式法： ①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。 公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式 系数一一取各项系数的最大公约数

字母一一取各项都含有的字母 指数---- 取相同字母的最低次幕 例：12a3b3c 8a3b2c3 6a4b2c2的公因式是________________________ . 解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、-8、6,它们的最大公约数为2;字母部分a'b3c,a3b2c3, af2都含有因式a3b2c，故多项式的公因 式是2a3b2c. ②提公因式的步骤 第一步：找出公因式； 第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因 式，所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。 注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多 项式中第一项有负号的，要先提取符号。 例1：把12a2b 18ab2 24a3b3分解因式. 解析：本题的各项系数的最大公约数是6,相同字母的最低次幕是ab，故公因式为 6ab。 解：12a2b 18ab224a'b3 2 2 6ab(2a 3b 4a b ) 例2:把多项式3(x 4) x(4 x)分解因式 解析：由于4 x (x 4)，多项式3(x 4) x(4 x)可以变形为 3(x 4) x(x 4),我们可以发现多项式各项都含有公因式(x 4 ),所以我们可以提取公因式(x 4 )后,再将多项式写成积的形式. 解：3(x 4) x(4 x)

《因式分解-分组分解与十字相乘法》知识点归纳

《因式分解-分组分解与十字相乘法》知 识点归纳 ★★ 知识体系梳理 ◆ 分组分解法： 用分组分解法来分解的多项式一般至少有四项，分组不是盲目的，要有预见性．也就是说，分组后每组之间必须要有公因式可提取，或者分组后可直接运用公式。 、分组后能提公因式； 2、分组后能运用公式 ◆ 十字相乘法： 、型的二次三项式因式分解： （其中，） 、二次三项式的分解： 如果二次项系数分解成、，常数项分解成、；并且等于一次项系数，那么二次三项式： 借助于画十字交叉线排列如下：

◆ 因式分解的一般步骤：一提二代三分组 ①、如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式； ②、提取公因式以后或没有公因式，再考虑公式法或十字相乘法； ③、对二次三项式先考虑能否用完全平方公式，再考虑能否用十字相乘法； ④、用以上方法不能分解的三项以上的多项式，考虑用分组分解法。 ◆ 因式分解几点注意与说明： ①、因式分解要进行到不能再分解为止； ②、结果中相同因式应写成幂的形式； ③、根据不同多项式的特点，灵活的综合应用各种方法分解因式是本章的重点和难点，因此掌握好因式分解的概念、方法、步骤是学好本章的关键。 ★★ 典型例题、解法导航 ◆ 考点一：十字相乘法 、型三项式的分解 【例1】计算：

（1） （2） （3） （4） 运用上面的结果分解因式： ①、 ②、 ③、 ④、 方法点金：型三项式关键是把常数分解为两个数之积（），而这两个数的和正好等于一次项的系数（）。 ◎变式议练一： 、 2、已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数的个数为（ ） 、个 、个 、个 、个 3、把下列各式分解因式： ①、

(完整word)初三化学必背知识点(精华),推荐文档

初中化学上册必背知识点 一、化学用语 1、常见元素及原子团的名称和符号 非金属：O氧H氢N氮Cl氯C碳P磷S硫 金属：K钾Ca钙Na钠Mg镁Al铝Zn锌Fe铁Cu铜Hg汞Ag银Mn锰Ba钡原子团(根)：氢氧根硝酸根碳酸根硫酸根磷酸根铵根 OH－NO3－CO32－SO4 2－PO43－NH4＋ 2、化合价口诀 (1) 常见元素化合价口诀： 一价氢氯钾钠银；二价氧钙钡镁锌；三五氮磷三价铝； 铜汞一二铁二三；二、四、六硫四价碳；许多元素有变价，条件不同价不同。 (2) 常见原子团(根)化学价口诀： 一价硝酸氢氧根；二价硫酸碳酸根；三价常见磷酸根；通常负价除铵根。 4、必须熟记的制取物质的化学方程式 （1）实验室制取氧气一：2KMnO4===K2MnO4+MnO2+O2↑ （2）实验室制取氧气二：2H2O2 ===2H2O+O2↑ (3) 实验室制取氧气三：2KClO3===2KCl+3O2↑ （4）实验室制法CO2：CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑ （5）实验室制取氢气：Zn+H2SO4==ZnSO4+H2↑ （6）电解水制取氢气：2H2O===2H2↑+O2↑ （7）湿法炼铜术（铁置换出铜）：Fe+CuSO4==FeSO4+Cu （8）炼铁原理：3CO+Fe2O3===2Fe+3CO2 （9）生灰水[Ca(OH)2 ]的制取方法：CaO+H2O==Ca(OH)2 （10）生石灰(氧化钙)制取方法：CaCO3 ===CaO+CO2↑

二．金属活动性顺序： 金属活动性由强至弱：K Ca Na Mg Al ，Zn Fe Sn Pb (H) ，Cu Hg Ag Pt Au。（按5个一句顺序背诵）钾钙钠镁铝，锌铁锡铅（氢），铜汞银铂金。 三、常见物质的颜色、状态 1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、NaOH、Ca(OH) 2、KClO 3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4； 铁、镁为银白色（汞为银白色液态），除了有颜色的固体，其他固体一般为白色。 2、黑色固体：炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色 3、红色固体：Cu、Fe2O3、HgO、红磷▲硫磺：淡黄色 4、溶液的颜色： 含Cu2+的溶液呈蓝色（如CuSO4溶液）；含Fe2+的溶液呈浅绿色（如FeCl2溶液）；含Fe3+的溶液呈棕黄色（如FeCl3溶液），其余溶液一般为无色。（高锰酸钾溶液为紫红色） 5、（1）具有刺激性气体的气体：NH3（氨气）、SO2、HCl（皆为无色） （2）无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO（剧毒）、空气、稀有气体 ▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸(即醋)；氨水；酒精为有特殊气体的液体。 6、有毒的：气体：CO ； 四、一些物质的特性及用途： 可燃性的气体：H2、CO、CH4 (甲烷) 都可做燃料，点燃前都要验纯，与空气混合点燃会爆炸。 还原性的物质：C、H2、CO 都可用来冶炼金属，将金属氧化物还原成金属单质。 具有氧化性的物质：O2，CO2 助燃性物质：O2 能使带火星木条复燃，或使燃着木条燃烧更旺。 有毒的气体：CO，能与血红蛋白结合使人中毒，煤气中毒就是指CO中毒。 使澄清石灰水变浑浊气体：只有CO2 最轻气体：H2也是唯一燃烧无污染的气体燃料 干冰（CO2固体）：用于人工降雨，致冷剂；CO2气体：用于灭火，做温室肥料，制汽水等 盐酸（HCl）：用于除铁锈，是胃酸的主要成份，浓盐酸有挥发性（挥发出HCl气体） 石灰石（CaCO3）：建筑材料，制水泥、高温煅烧制CaO； 生石灰CaO：易与水反应并放热，做食品干燥剂，可用来制取Ca(OH)2。 熟石灰Ca(OH)2：用于改良酸性土壤，配制波尔多液，与Na2CO3反应制取NaOH 五、化学与社会相关常识。 三大化石燃料：煤（固）、石油（液）、天然气（气） 六大营养物质：糖类（主要供能物质，如:米、面、蔗糖、葡萄糖等）、 油脂、蛋白质（鱼、肉、蛋、奶、豆）、维生素(蔬菜、水果)、水、无机盐 缺乏某些元素导致的疾病：缺钙：骨质疏松症（老年人）、佝偻病（儿童）；缺铁：贫血 缺碘：甲状腺肿大（大脖子病）缺维生素A：夜盲症；缺维生素C：坏血病 合金：生铁和钢都是铁的合金，区别是含碳量不同，钢含碳量低，黄铜是Cu-Zn合金 铁生锈条件:铁同时与空气（主要是O2）和水接触 防锈方法是：保持铁制品表面干燥和洁净，并在金属表面形成保护膜（涂油漆、涂油、镀其它金属等）。可燃物燃烧条件：⑴是可燃物；⑵与空气（或O2）接触⑶温度达到可燃物着火点 灭火的方法：⑴隔离可燃物，如建立隔离带、釜底抽薪；⑵隔绝空气（或O2），如用湿布、灯帽、土盖灭火焰，用CO2灭火⑶降低温度至可燃物着火点以下，如用水灭火。 环境污染名词： 酸雨：主要由SO2、NO2造成，酸雨危害是使河流、土壤酸化，建筑物、金属被腐蚀。 臭氧层空洞：臭氧能吸收紫外线，由于臭氧被氟里昂等破坏而形成

整式的乘除与因式分解知识点归纳解析

整 式 的 乘 除 及 因 式 分 解 知识点归纳： 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 5、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：________3=?a a ；________32=??a a a 532)()()(b a b a b a +=+?+，逆运算为： 6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 例如：_________)(32=a ；_________)(25=x ；() 334)()(a a = 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）

积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- ________)(3=ab ；________)2(32=-b a ；________)5(223=-b a 8、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ ________3=÷a a ；________210=÷a a ；________55=÷a a 9、零指数和负指数； 10=a ，即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。 如：8 1)21(233==- 10、科学记数法：如：0.00000721=7.21610-?（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方） 11、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意： ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 如：=?-xy z y x 3232

《因式分解-提公因式法》知识点归纳

《因式分解-提公因式法》知识点归纳★★知识体系梳理 ◆因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式；（化和为积）注意： 1、因式分解对象是多项式； 2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止； 3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性； ◆分解因式的作用 分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。 ◆分解因式的一些原则 （1）提公因式优先的原则．即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。 （2）分解彻底的原则．即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。 （3）首项为负的添括号原则．即如果多项式的首项系数为负，应先

添上带“－”号的括号，并遵循添括号法则。 ◆因式分解的首要方法—提公因式法 1、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 2、提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的 因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。 3、使用提取公因式法应注意几点： （1）提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。 （2）公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式） （3）对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。 ◆提公因式法分解因式的关键： 1、确定最高公因式；（各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂

复分解反应发生的条件教案(公开课)教程文件

复分解反应发生的条件教案(公开课)

第3节生活中常见的盐 ——复分解反应及其发生的条件 教学目标： 认知目标： 1．知道复分解反应的概念； 2．了解复分解反应发生的条件，通过本节课的学习能判断化合物之间是否能发生复分解反应； 能力目标： 1．能够通过复分解反应发生的条件，得出常见化合物之间发生反应的实质。2．培养学生观察，分析问题的能力，归纳总结的能力。 情感目标： 1．初步感受对立统一的思想； 教学重点与难点： 1．复分解反应发生的条件； 教学过程： 一，复习引入新课 通过前面的学习，请同学们判断下列反应属于何种反应类型 1.加热高锰酸钾 2KMnO4 =K2MnO4 + MnO2+ O2↑ 2.铁和硫酸铜溶液 CuSO4＋Fe=FeSO4＋Cu 3.稀盐酸溶液和碳酸钠溶液 Na2CO3＋2HCl=2NaCl＋H2O＋CO2↑

4.氢氧化钙溶液和碳酸钠溶液 Na2CO3＋Ca(OH)2=2NaOH＋CaCO3↓ 以上4个反应属于分解反应的是_________,属于置换反应的是________. 【提问】那3和4分别属于何种反应类型呢？今天我们就要给大家介绍初中化学的第四大基本反应类型之-复分解反应。 板书：复分解反应及其发生的条件 请大家打开课本74页找到复分解反应的定义并勾画。 一．复分解反应（PPT课件展示） 1.定义：在溶液中，由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应。 2.表达式：AB+CD=AD+CB 3.特点：化合物双交换，里应外合价不变。 【提问】下面请大家看看这个反应是否属于复分解反应？ HCl + AgNO3== AgCl↓+ HNO3 CuSO4 + BaCl2 == BaSO4↓+CuCl2 【学生讨论】根据复分解反应的特征分析，中和反应是否属于复分解反应呢？【分析总结】根据中和反应的特点，反应物酸和碱属于化合物，交换成分后生成的盐和水仍然属于化合物，因此，中和反应属于复分解反应。 【过渡】通过以上的讨论可知，酸、碱和盐之间能够发生复分解反应，那是不是所有的酸碱盐之间均能发生复分解反应呢？ 板书：复分解反应发生的条件 二．复分解反应发生的条件 先请大家完成白板上的化学方程式：

复分解反应 教案

。 探究：某些酸、碱、盐之间是否发生反应 ----复分解反应 濉溪城关中心学校蔡永 一、【教学思路与设计】 学生在学习复分解反应前已经完整的学习了常见酸、碱、盐的性质和用途，对它们之间的反应有了较多的感性认识。通过对第九单元《溶液》的学习，学生能够认识到常见的酸、碱、盐在水中溶解后是以离子的形式分散到溶液中的。但是，学生虽然积累了一些酸、碱、盐的相关知识点，却缺乏融会贯通的能力，对知识掌握的深度和高度不够。本节课的设计从情境入手，引出复分解反应的概念，然后要求学生根据所给的药品进行探究实验，从实验中归纳复分解反应的条件。通过flash动画和图片展示复分解反应的微观过程，引导学生从离子反应的角度来认识复分解反应的本质。最后归纳复分解反应的定义、特点、条件等，促使学生形成对复分解反应的系统完整的认识，能够顺利的判断复分解反应的发生和正确的书写相关的化学方程式。 二、【教学方法】科学探究问题、讨论式教学、讲练结合的方法 三、【教学目标】 1、知识与技能目标： (1)理解并掌握复分解反应的概念和反应的条件； (2)能利用复分解反应的条件判断复分解反应是否能够进行； (3)能够正确的书写复分解反应的化学方程式； (4)能从微观的角度，即离子之间的互换反应角度认识复分解反应的本质。 2、过程与方法目标： (1)通过对具体复分解反应的探究，归纳复分解反应的条件； (2)以问题解决过程为线索，培养学生的探究能力； (3)重视师生交流和生生互动，培养学生学习的自信心，增强学生自主学习能力。 3、情感态度与价值观目标： (1)让学生感受概念探究的过程，激发学习兴趣； (2)让学生在讨论交流中增长知识，培养相互合作的精神。 四、【重难点分析】 重点：复分解反应的概念和反应的条件。 难点：对复分解反应能否进行的判断和相关化学方程式的书写。 五、【初高中衔接】 复分解反应掌握熟练程度直接影响到高一物质分离的学习，直接影响到学生离子方程式书写技能的学习。培养学生从离子的角度认识物质在溶液中的反应，在初中阶段是对酸、碱、盐相互反应的高度总结和概括，更可以培养学生运用化学知识进行物质间反应的推理的能力，使学生能认识和体会到掌握化学规律的重要性。 六、【教学过程】 1、创设情境图片引入，温故知新：看图并指明基本反应类型。 （1）、铁丝在氧气中燃烧（2）、加热高锰酸钾制氧气