Cpk_与Ppk_两种过程能力指数的对比分析研究[1]

Cpk 与Ppk 两种过程能力指数的对比分析研究1

摘要：在进行统计质量控制的时候，工序能力指数Cpk(Index of Process Capability)与过程能力指数Ppk(Index of Process Performance)是评价过程及改进方向和目标的重要指标，但在实际操作过程中，Cpk 和Ppk 容易被混淆。本文通过两种指标的定义及计算过程的比较，分析其差异，并利用SPC(Statistical Process Control)统计过程控制软件中这两个指标的应用范围情况进行了示例说明，更为直观地显示了它们的联系与区别。

关键词：Cpk（工序能力指数）；Ppk（过程能力指数）；SPC（统计过程控制）

中图分类号：O29

1. 引言

质量管理中数理统计的理论和方法非常重要[1]。由于每天生产产品的质量，如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故，为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件，即使对加工环境的温度、湿度，对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定，实际生产出来的产品质量仍然存在波动。而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事，这些加工条件也存在着一定程度的波动，因此工序质量在各种影响因素制约下，呈现波动特性。统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析，是监控、改进产品质量非常有用的工具。工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。近来随着生产力的高度发展，对产品质量和服务质量的要求不断提高，不合格品率越来越低，而与其对应的过程能力指数要求越来越大。这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。过程能力性能指数Ppk 是在美国克莱斯勒、福特和通用这三大汽车公司制定的QS-9000标准提出的，与过程能力指数Cpk 并列，共称为量度过程的参数[2]。Cpk 主要用于周期性的过程评价，而Ppk 则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。目前我国许多企业日常计算的是Ppk，而不少人却误认为是Cpk，于是基本概念的错误带来认识上的混淆。

Cpk 反映的是在稳定状态下的实际加工能力，有助于过程管理水平的提高。Ppk 因其具有不同于Cpk 的特点，反映了实时过程的性能，可对当前的过程性能有更多的了解。总而言之，将过程能力指数和过程性能指数联合起来进行研究，有助于为企业提供一套准确的过程管理与过程控制方法。

2. Cpk 与Ppk 的区别

2.1 从Cpk 与Ppk 的定义谈区别

Cpk 是工序能力指数[3]，在过程处于统计控制状态时，反映设备（模具）的稳定性和可靠性，

根据加工成形产品尺寸的变异，来验证设备（模具）的加工能力和改善能力。它是一种组内变异(Within)，其前提是组间的变异相对稳定，才能反映目前（短期）的过程能力[2]。以一个操作循环中获取的测量数据为基础，将这些数据用控制图分析后作为判定该过程是否在统计控制状态下运行的依据。如果没有发现特殊原因，可以计算短期能力指数Cpk。否则就要求采取解决变差的特殊原因的措施，直到排除了特殊原因造成分布的形态、分布宽度或位置的影响因素，过程处于统计控制状态后才能计算其过程能力。它是一种周期性的过程评价。Ppk 是过程能力指数，性能指数，反映的是组内和组间的总体变异(Overall)，不需要考虑过程是否统计受控。在新产品开发阶段，要求提供的是Ppk，可用于反映未来长期的过程性能能力，是对实时过程整体性能研究和初始过程能力的评估。长期能力研究是针对很长一段时间测量收集到的所有数据进行的，这些数据应能包括所有能预计到的变差的原因，其中一些变差原因可能是在短期研究时还没有观察到的。根据这些数据，便可以计算长期的能力性能指数。

2.2 从Cpk 与Ppk 公式谈区别

Cpk 是考虑到过程的能力指数，定义为CPU 与CPL 的最小值。它等于过程均值与最近

的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半[1]。即：

而式中制程标准差即样本平均极差σ a = R /d2 ，式中R 为子组极差的均值（在极差受控时期），d2 为随样本容量变化的常数，d2 这个常数为基于正态分布的统计经验得来，因此计算Cpk 要在过程稳定、符合正态分布的情况下进行。根据指定的样本容量的大小，从表1 中选择d2 的值：

Cpk 计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差是通过控制图中的样本平均极差估计得出，它体现的是一组按时间顺序排列的数据内部的关系。因此，Cpk 一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不

受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cpk。Ppk 则是短期的一种性能指数[1]，适合于试生产过程，确定上下控制线，进行现场控制。PPK 是QS9000 提出的一个新概念，物理含义是不论分布在公差范围内任何位置，它对于上规范限都可以计算出一个上单侧过程性能指数PPU 和下单侧过程性能指数PPL，取两者之间最小的一个，就是PPK。即：

Ppk 表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。它是以整体数据为样本，体现的是所有数据之间的关系。因而Ppk 应用于直方图的绘描过程中。

2.3 Cpk 与Ppk 的整体比较总结

QS9000 的PPAP 手册谈到：“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图

时（至少100 个个体样本），可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。”

所谓Ppk 是在进入大批量生产前，对一定量小批生产的能力评价，它是一种对整体数据进行预先能力测定的过程[2]，一般要求Ppk≥1.67；而Cpk 是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，保证与之前小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，此时进行控制采用的是小样本组之间数据的比较，一般要求Cpk≥1.33。

在计算Cpk 时是需要借助Ppk 的控制界限来做控制；而在计算Ppk 定控制界限时，又是需要通过控制图来排除产生变差的特殊原因。因此Cpk 与Ppk 这两种指数是不能单独地适用于所有过程，而且也没有一个给定的过程可能通过一个单独的指数完整地来描述。它们是相互配合使用的，Cpk 需要来Ppk 保证其受控状态，提供控制界限。

综上所述， Cpk 与Ppk 各方面的比较结果如表2 所示：

3. Cpk 与Ppk 在SPC 软件中的应用

传统的SPC 系统中，原始数据是手工抄录，然后人工计算、打点描图，或者采用人工输入计算机，然后再利用计算机进行统计分析。随着生产率的提高，在高速度、大规模、重复性生产的制造型企业里，海量数据的处理已远远不是人力能及的了，而且如未能及时计算出来结果，作相应的统计图，就会错过最佳改进时机，及时对问题进行处理会为企业赢得更多的时间，节省更大的开支。在实施过程中，如果能借助专业的SPC 软件，这些问题就迎刃而解了，通过计算机，实时性与海量数据处理得到了保障。

本SPC 软件前台开发工具采用比较流行的Delphi7，后台数据库采用Oracle 9i，两者的

结合，完全可以满足系统的需要。

3.1 利用控制图的判断进行Cpk 计算

控制图较直方图最大的特点是引入了时间序列和样本序列，通过观察样本点相关统计值是否在控制限内以判断过程是否受控，通过观察样本点排列是否随机从而及时发现异常。当确定了加工过程属于受控状态后进行Cpk 计算。控制图如图1 所示：

图1 控制图运行示例从图1 可以看出在第12 组数据中处于超控制限数据，此计算点为非受控状态，需要经过调整后才能计算Cpk。在进行Cpk 的计算时，可以看到，将录入的数据依照时间顺序依次排列，每产生一个新的测量值则其它所有的历史数据以组数为单位均向前移组数位，保证了数据的不断更新及考察期内小组数据的相对固定，使得提取的数据是样本范围内的最新值，体现了实时控制；将五个连续的数据分为一组，进行R 的计算，最终得到Cpk。这样可以明显地观察到它是一个组内数据的计算，只要样本容量达到设置要求，便与总体样本数无关了。数据排列计算方式截选部分如图2 所示。

3.2 直方图与Ppk 的计算

直方图用来观察与判断产品质量特性分布状况[3]。通过直方图形状，判断生产过程是否正常，判断工序是否稳定，并找出产生异常的原因；计算工序能力，估算生产过程不合格品率。在生产过程是否正常的判断上，通过直方图的典型形状就可判断，通过已总结出的不同形状产生的常见质量原因，这为迅速发现和解决质量问题提供了重要途径。对正常型直方图再进一步与公差限的结合，可直观快速的判断工序能力和质量状况，直观发现工序异常。它是对长时间测量收集到的所有数据进行的，这些数据应能包括所有能预计到的变差的原因，其中一

些变差原因可能是在短期研究时还没有观察到的，通过图形判断工序能力和质量状况，直观发现工序异常。Ppk 则仅仅是选择一定时间段的历史数据进行整体数据上的计算，不需要进行分组，体现的是一个整体的过程能力情况。

3.3 Cpk 与Ppk 在过程能力分析中的应用

从上面的分析可以看出，Cpk 可以看出短期的工序能力情况，而Ppk 则是反应的长期水平；通过控制图可以判断当前的加工过程是否受控，直方图则用来判断整体工序是否稳定，排除异常。这四种统计方式是贯穿SPC 统计控制始末的工具，对制造全过程进行了控制。传统的SPC 软件显示的是控制图和直方图，以及Cpk 与Ppk 的当前计算值这四部分孤

立的信息。通过控制图的在线检测功能控制当前生产过程处于受控状态，如果受控则计算Cpk 的值，通过表3 所列的内容判断当前的生产情况。在管理部门，则通过历史数据绘制直方图找出生产异常，然反馈到生产线调整整体的生产状态，Ppk 则反应了整体的生产情况。

上面的过程需要生产部门与质量管理部门工作衔接，进行数据的传送与报告的反馈，这个过程在共享数据资源的SPC 系统中是能够快速反应的，但往往因为图形过多，数据量过大，而不足以明显看出当前的生产状态。因此在本系统中引用过程能力分析模块将这一过程得以简化。在工人加工过程中直接通过控制图来不断调整自身的生产，使得过程处于受控状态，那么管理层在进行能力分析的时候就已经是稳定状态的数据了。直接通过过程能力分析模块，进行Cpk 与Ppk 的计算，进行直方图的绘制，并通过Cpk 与Ppk 的正态拟合曲线，直观反应了当前直方图所处状态与正态分布状态下过程能力的区别。如图3 所示。

过程能力分析图中包含了三条拟合曲线，即性能曲线、过程能力曲线及理想拟合曲线。对于制造企业，正常的加工过程数据应该满足正态分布，因此在曲线的描绘过程中均以正态布分为标准。其中性能曲线（长期能力）是利用Ppk 得到的，它反应了一个整体过程的性能状态；过程能力曲线（短期能力）是利用Cpk 拟合，它反应了当前生产过程的一个实时状态；理想拟合曲线则是企业生产所努力达到的目标，它是根据企业的生产计划制定的。从图3 中可以看到，当前过程Ppk＜Cpk，说明制造过程能力整体水平比当前工序能力差，即组内变异很小，当前的工序能力较强。

3.4 SPC 中应用小结

若过程能力分析图中显示为性能曲线高于过程能力曲线时，说明当前过程能力低于过程固有的能力，Ppk＞Cpk，过程中存在异常因素，应该马上寻找原因，加以消除，把过程性能指数提高到过程能力指数的水平。若过程能力分析图中显示为性能曲线低于过程能力曲线时，说明当前过程能力高于过程固有的能力，Ppk＜Cpk，此时同样需要寻找原因，努力保持当前的过程性能，如果持续一段时间的过程性能指数都得以保持，始终都处于稳定的水平，高于过程的固有能力，并且经过判稳准则判定过程处于稳态，则说明过程的稳态水平已经得以提高，可以对过程能力指数进行调整，使其反映当前过程的稳态水平。

4. 总结

Cpk 与Ppk 在SPC 软件中的作用得到了充分的应用，通过过程能力分析模块，使得管

理层更直观地了解当前生产能力所处的状况，提供了决策支持。

PpkCpk还有Cmk三者的区别及计算

Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算 CPK是过程能力指数。PPK是性能指数。CMK是设备能力指数。 CPK和PPK是根据安排好的间隔进行抽样的，每次抽样要连续抽取（其实要只要求算PPK在最后的所有产品里随即抽样也是可以的，当然顾客死拧就别根他争这个了）。CPK与PPK计算公式一样，只是sigma的计算不一样而已，这也就是他们的区别，CPK使用Rbar/d2计算组内变差，PPK用传统的那个公式计算总变差。 CMK是连续抽样的，既然没分组当然计算sigma时就不会用到CPK的公式了，是的也用哪个传统公式计算sigma。 总结：CPK与PPK区别在sigma的计算；CMK与PPK区别在于抽样方法。 CPK是间隔取样但PPK不一定要求间隔取样CPK是研究组内变差而PPK是研究组间变差CPK 是能力指数而PPK是性能指数. CMK是设备能力 Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为： （该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序） CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为： 2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义 Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。即： 其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| ，

CPK过程能力分析

CPK-过程能力分析（一） 学习目的： 通过过程能力和过程绩效分析评价过程是否满足预期要求的能力。 学习内容： 1.基本概念 2.过程能力指数CP与Cpk 3.过程能力指数Cpm与Cpmk 4.过程绩效指数Pp与Ppk 5.过程能力与缺陷的关系 6.长期能力与短期能力 什么是制程的能力? 制程能力是指过程输出特性满足规定要求或标准的能力。 制程稳定是指制程只受普通原因影响。 Terminology(1) 连续型数据–可以无限细分的数据，比如身高，长度，重量等等。 离散型数据–不能无限细分的数据，比如合格率PASS FAIL 缺陷点等 Terminology(2) Mean（平均值）- A measure of the central tendency; Standard Deviation（标准偏差）- A measure of spread

(variability). USL（上规格限）- Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur. LSL（下规格限）- Lower Specification Limit. The numerical value, below which defects occur. Terminology(3) Common Cause （普通原因）- A natural type of variation that comes from the normal operating conditions of a process. Special Cause（异常原因）- A type of variation that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened to create a change in the process. 过程能力(Process Capability) 在只有普通原因作用, 过程程受控的状态下(即过程稳定,具有可预测分布),过程输出特性满足规定要求或标准的能力; 过程是否具有能力是客户关注的焦点,客户希望能得到符合自己要求的产品; 在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客(内部的或外部的)对过程输出特性的要求,包括目标值和规范限.通常将规范上下限记为USL和LSL. 过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布.对于非正态分布的情况,应进行适当的坐标转换,将其转换为正态分布的情况.

Ppk,Cpk,Cmk 三者的区别及计算

Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同 CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现 CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力； CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响； CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0) CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况；

CPK：至少1.33 CMK：至少1.67 ＣＭＫ一般在机器生产稳定后约一小时内抽样１０组５０样本 ＣＰＫ在过程稳定受控情况下适当频率抽２５组至少１００个样本 一旦上限(USL, upper specification limit)与下限(LSL, lowe r specification limit)已经定义，cmk可用来计算贴装精度。 由于极限值一般是对称的，我们可以用简化的规格极限SL=US L=-LSL进行计算，如图一所示。

cmk= 规格极限-贴装偏移3x标准偏差= 3SL-&micr o; 3σ 以下的cmk结果是针对图一所提出的条件和客户所定义的50& micro;m规格极限。 cmk= SL-µ 3σ= (50-6)µm 24µ m =1.83 Cmk (machine capability index)机器能力指数 机器能力指数,是最适合评估机器对于一个特殊要求的可适用性。通常在采购新设备，或者设备大修以后，必须检测这个数据。也是短期的Cmk。它的意义和过程能力指数是相当的。计算的方法就用过程能力指数Cpk的计算方法。通常利用已经成熟的人员、材料、方法、环境等各种因素的条件下，利用连续取样，譬如，100个，内连续4个组成一个子样，一共得到25个子样平均值。检查过程是否稳定。如果不稳定，分析特殊原因，消除特殊原因后，重新计算。等到稳定，计算Cmk。目前接触到的一些企业一般是要求CMK大于1.67，也有是要求大于1.33的，不过前者较为普遍！当设备运作稳定后，也需要测量长期的Cmk。 Pmk=（1-K）*Ca Ca=K=（制程平均值-规格中心值）/(T/2)= X-u/（USL-LSL）/2 T 规格公差 Ppk（Capability Indies of Process）过程性能指数 CPK是短期的，是制程在受控情况下的能力指数，代表制程是稳定的。用于量产阶段过程能力分析 PPK=（1-K）*PP PP=T/6σ (P) 6σ (P)用位于均值附近的一组单值的样本标准差，来估计某一过程的标准差。这是过程的总过程变差的估计值 Cpk（Performance Indies of Process）过程能力指数

过程能力指数CPK

过程能力指数CPK 过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数 什么是过程能力指数 过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力： 工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即 工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——总体标准差（或用样本标准差S） 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 过程能力指数的意义 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

CPK与PPK的差异

Cpk与Ppk的关系 上个月在为一个大型机械企业的项目小组提供六西格玛的辅导时，碰到了一组奇怪的数据，minitab计算出来的Ppk大于Cpk。由于Cpk考查的是稳定过程下，即仅存在普通原因变异的流程的过程能力，它考查的是组内的波动，而Ppk不仅考虑组内变异，而且还考虑组间变异，可适用于非稳定过程。从理论及公式来看，Cpk与Ppk两者计算公式的分子都是客户的规格范围，而分子Cpk是组内的波动，即组内的标准差，Ppk是组内组间的波动，即组内组间的标准差。组内组间的标准差理论上讲比单独组内的标准差要大，所以理论上说，Ppk小于Cpk。这跟计算出来的数据有明显的矛盾，让我十分困惑。 回来在网络上搜索，发现其实这不仅仅是我个人的困惑，网络上也有不少的讨论，大家众说纷纭，而且在不同的运用过程中，也有差别，可惜都没能详细解释清楚。继续做了深入的探讨了，也查阅的不少书籍，终于有了一个大致的了解。 Cpk：能力指数。适用于稳定过程，σ的估计值是依据子组内的变差确定的（R/d2或S /C4），仅包含了普通原因的变异，不包含特殊原因和子组间变差。 Ppk：性能指数。可适用于稳定过程和非稳定过程，根据总变差估计σ值（所有单个样本数据的标准偏差（均方根等式），“s“），包含了普通原因和特殊原因以及子组间变差。所以一般来说，Ｐpk会比Ｃpk小。 关于Cpk与Ppk的长短期关系 一般来讲，短期过程是一个相对稳定的过程，可以看出一个小组的数据子集，可使用Cpk来衡量过程能力，所以一般认为Cpk是一个短期的衡量指标。 长期过程来讲，由于包含了组间的一些非随机因素的波动，如样本来自于两个作业员，几台机器等。对于包含了这些长期变异的过程，一般使用Ppk来衡量过程能力，所以一般认为Ppk是一个长期的衡量指标。 从以上角度来看，一般来说，Ｐpk会比Ｃpk小。

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。 过程能力概述 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 过程能力指数Cp的定义及计算 过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示： 过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。 例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得σ =，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ = (6* = 过程能力指数Cpk的定义及计算 上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示： K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL) Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ =T/6σ-|M-μ|/3σ 从公式可知： Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ 尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。 例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得平均值μ=，σ=，求车床加工的过程能力指数。 Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ = (6*-||/ (3* =

从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别

测得10个样品数，数据如下：25.31，25.26，25.33，25.28,25.32,25.33,25.34,25.31,25.30,25.32，假若此尺寸的公称值是25.26，公差是+0.1/-0.3,PPK值是多少？请写明计算过程（10分）。请 用Minitab，汇出相关图形。（10分）请在EXCEL中模拟整个计算过程，并在PPT中详细说明。（10分） PPK_计算表格.xls Minitab-计算ppk.MPJ 从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别 1、Cpk是过程能力指数，而 Ppk是过程性能指数；两者差别，前者在过程稳定前提下计算得 到的；主要由普通原因引起变差引起的；后者不知道过程是否稳定情况下计算得到的。我们从抽样计算来看，这两者应当有什么不同。 2、抽样计划。假定连续生产如下：1、2、 3、 4、 5、……。要连续抽，譬如，1到4。n=4。 计算平均值。点到控制图上。停止抽。工作仍然在进行。再抽11-14、21-24……。这样一共得到25个子样数据。一共有100个数据。 3、Cpk计算要用到过程标准差。它是靠子样极差平均值来估计得到的。譬如，上面例子。子 样极差，R1也就是1、2、3、4中最大和最小差。R2是11到14中最大和最小差。如此到R25。一共有25个极差。计算得到R平均。利用R平均来估计（估算）过程的标准差。有公式的。 其中用到系数。因为，1到4；11到14……等这些连续抽样得到的数据，由于是连续，当时 工作时候条件变化不大。也就是子样内部的变差，主要的于普通原因引起的。变差值小。 4、Ppk计算也要用过程标准差。而这个标准差的计算方法是，用25组，100个数据计算平均值。再对每个数值计算差，平方相加后再除以一个数，求得均方差。这样计算，子样和子样之间的变差也考虑进去了。一般得到的标准差比前面的大。 5、同样公差的情况下，标准差大，得到的指数值就小了。计算Cpk 时使用的标准差是根据子 样内部变差，普通原因引起的变差估计出来的。其标准差数值小，Cpk就大。而算Ppk时候， 用的所有数据的均方差。相对Cpk估计得到的标准差大。因此，Ppk也就小。两者的差别，就 是可以提高质量的潜力。

CPK-过程能力指数解析

品质统计过程中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。 制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。 制程能力的研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。而规格依上下限有分成单边规格及双边规格。只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 Cpk——过程能力指数 CPK = Min（CPKu,CPKl) USL (Upper specification limit): 规格上限。 LSL (Low specification limit): 规格下限。 ˉx = (x1+x2+...+xn) / n : 平均值。 T = USL - LSL : 规格公差。 U = (USL + LSL) / 2：规格中心。 CPKu = | USL-ˉx | / 3σ CPKl = | ˉx -LSL | / 3σ Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格， Ca=(ˉx-C)/(T/2)。

CPK与PPK区别与联系

Cpk、Ppk区别于联系 一、定义和概念描述 Cp: capability process Cpk: capability process index Pp: preliminary process Ppk: preliminary process index Cp:我们能做的多好 Cpk:我们真正能做多好 Pp:我们实际作到多好 Ppk:我们实际真正作到多好 二、两者差异 Cpk是制程能力指数。当制程稳定后计算得到的。因为制程稳定，制程只有普通原因引起的变异，没有特殊原因引起的变异。Cpk用来描述制程满足规格要求的能力，也是制程最高性能可以做到的，通常要求Cpk大于等于1.33。 Ppk是制程性能指数。当制程刚开始，没有办法收集到足够多的数据来判定制程是否稳定，没有办法计算Cpk的时候，可以用Ppk。也就是说，制程既有普通原因引起的变异，也可能有特殊原因引起的变异。这时候，用Ppk来描述制程满足规格要求的能力。通常要求Ppk大于等于1.67。 当制程能够收集到足够多的数据（通常4X25=100）后，检查制程稳定性，如果稳定，直接可以算初始的Cpk，也可以同时算Ppk；

如果不稳定，做原因分析，找到原因并做改善，稳定后计算Cpk，若改善后的制程还是不稳定的，说明制程暂时无法跨入量产阶段，须再进行试产。当Ppk达到1.67时，（若制程依旧不稳定，要具体分析是什么原因引起的。如果这个不稳定因素是可控制的，例如是设备零部件的磨损、温度有规律的变动等）可以认为制程已经到了可以进入量产的阶段。 举例说明Cpk的计算方法： a）例如每小时抽一次样，一共抽25次。每次连续抽4件。一共得到100（4X25=100）个数值。计算每个子样内4个数值的平均值和极差值。再求出25个子样平均值的平均值，作为数据分布中心。再计算25个子样极差的平均值，统计学认为制程标准偏差和这个极差平均值存在一定的关系，因此可以根据这个值来算制程的估计标准偏差。 b）用这25组数据绘制平均值控制图和极差控制图。分别检查是否稳定。如果没有数据点落在控制极限之外，即没有非随机的规律性出现，就认为制程稳定的。 c）稳定后，用上面的估计标准偏差来计算制程能力指数Cp，就是产品规格公差除以6倍估计标准偏差。如果数据中心（样本均值）和规格中心有偏移，就计算Cpk。就是样本均值与USL、LSL的差除以3倍估计标准偏差，取结果偏小的那个数值。 Ppk是制程性能指数。注意，这里是性能指数不是能力指数。它和Cpk的差别就在于，Cpk是制程稳定情况下计算得到的，Ppk是

CPK(过程能力分析报告方法)

过程能力分析 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 为什么要进行过程能力分析 进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。 工序过程能力分析 工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。过程能力指数用Cp 、Cpk表示。 非正态数据的过程能力分析方法 当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。 非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法 非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法 非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法

cpk和ppk区别

cpk和ppk区别 PPK是过程性能指数，也就是说它所表示的是过程在过去一段时间内的表现。CPK是过程能力指数，也就是说它所表示的是过程本身所具有的能力，是一种理想的状态下的指数。 虽然两者都是依据过去所收集的数据计算出来的，但PPK为了获得过去一段时间内的过程的表现，考虑了所有数据之间的变差。而CPK则提出了子组内数据之间的变差（通过使用子组均值来剔除），仅考虑子组之间的变差。 说得通俗一点，PPK和CPK的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。 1、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。一般要求有100个数据，如果每个样本数是4的话，得到25个均值。每个子样和子样之间可以定期间隔时间，譬如1小时。连续取4个样本，计算均值。再隔1小时，再连续取4个……。通过极差控制图和均值控制图来检查过程是否稳定。如果稳定，计算得到的是Cpk。计算时候，标准差不是根据数据直接计算的。而是根据极差均值计算估计的标准差。对于特殊特性，要求大于等于1.33。 2、用上述方法得到数据，通过过程稳定检查，如果不稳定，要查明特殊原因，消除后从新再来。麻烦，或者，开始时候数据不可能那么多，于是，达到顾客同意，采用PPK。 3、PPK的计算不要求检查过程是否稳定。因为前面说的，这样时间很长。那么，不关是否稳定，就用这100个数据，或者，干脆中间就不间隔1小时了。就连续取100个数据。通过均方差方法计算得到标准差，计算Ppk。因为，PPK 没有检查过过程是否稳定的，因为，为了保险，对特殊特性要求大于等于1.67。因为，PPK中可能有特殊原因引起变差，因此，不叫过程能力指数，叫过程性能指数。 4、当过程稳定，Cpk又满足要求后，利用控制图来监视过程。过程实际运行有可能发生特殊原因，一旦发现，就要查明后消除它。使过程回到稳定。 5、这个时候要定期检查、计算Cpk。因为开始做过程能力研究的时候所计算得到的Cpk，只反映出过程中一部分普通原因引起变差（叫短期过程能力指

CPK、PPK与CMK的区别

CPK、PPK与CMK的区别 请问CPK、PPK和CMK在抽样方法、计算公式、对过程的要求上有什么区别？ CPK、PPK是不是间隔抽样，同时在抽样过程中是否要进行人员、操作工具的更改工作？即按照正常的生产方式进行，如，涉及到的换班、更换工具等。而CMK的抽样是不是连续的？是不是在抽样过程中人、环境、量具的始终如一，保持在最佳的状态？ CPK、PPK和CMK在抽样方法上可以相同,也可以不同；计算公式当然不同。在操作过程中都必须先做MSA测量系统分析，且按照制定的计划与程序进行数据收集。 CPK是过程能力指数。 PPK是性能指数。 CMK是设备能力指数。 CPK和PPK是根据安排好的间隔进行抽样的，每次抽样要连续抽取（其实要只要求算PPK在最后的所有产品里随即抽样也是可以的，当然顾客死拧就别根他争这个了）。CPK与PPK计算公式一样，只是sigma的计算不一样而已，这也就是他们的区别，CPK使用Rbar/d2计算组内变差，PPK用传统的那个公式计算总变差。 CMK是连续抽样的，既然没分组当然计算sigma时就不会用到CPK的公式了，是的也用哪个传统公式计算sigma。 总结：CPK与PPK区别在sigma的计算；CMK与PPK区别在于抽样方法。 CPK是间隔取样,但PPK不一定要求间隔取样,CPK是研究组内变差,而PPK是研究组间变差,CPK是能力指数,而PPK是性能指数. CMK是设备能力指数 不矛盾的,第一他们取样不一样的 MSA取样必须有特殊性,取样必须分布整个公差带,也就必须遵守2/3原则 2/3数据一般最好落在UCL,LCL以外 而CPK取样必须是间隔采样,就是说,间隔的时间要相同,在采样时必须要连续

从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别

从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别 Cpk, Ppk 1、Cpk是过程能力指数，而Ppk是过程性能指数；两者差别，前者在过程稳定前提下计算得到的；主要由普通原因引起变差引起的；后者不知道过程是否稳定情况下计算得到的。我们从抽样计算来看，这两者应当有什么不同。 2、抽样计划。假定连续生产如下：1、2、 3、 4、 5、……。要连续抽，譬如，1到4。n=4。计算平均值。点到控制图上。停止抽。工作仍然在进行。再抽11-14、21-24……。这样一共得到25个子样数据。一共有100个数据。 3、Cpk计算要用到过程标准差。它是靠子样极差平均值来估计得到的。譬如，上面例子。子样极差，R1也就是1、2、3、4中最大和最小差。R2是11到14中最大和最小差。如此到R25。一共有25个极差。计算得到R平均。利用R平均来估计（估算）过程的标准差。有公式的。其中用到系数。因为，1到4；11到14……等这些连续抽样得到的数据，由于是连续，当时工作时候条件变化不大。也就是子样内部的变差，主要的于普通原因引起的。变差值小。 4、Ppk计算也要用过程标准差。而这个标准差的计算方法是，用25组，100个数据计算平均值。再对每个数值计算差，平方相加后再除以一个数，求得均方差。这样计算，子样和子样之间的变差也考虑进去了。一般得到的标准差比前面的大。 5、同样公差的情况下，标准差大，得到的指数值就小了。计算Cpk 时使用的标准差是根据子样内部变差，普通原因引起的变差估计出来的。其标准差数值小，Cpk就大。而算Ppk 时候，用的所有数据的均方差。相对Cpk估计得到的标准差大。因此，Ppk也就小。两者的差别，就是可以提高质量的潜力。转载请注明出自六西格玛品质论坛https://www.sodocs.net/doc/346204231.html,/,本贴地址:https://www.sodocs.net/doc/346204231.html,/viewthread.php?tid=227199

SPC统计制程管制中PPK与CPK的区别与联系

SPC 统计制程管制中PPK 与CPK 的区别与联系 区别: 1.PPK 是指初期制程能力指数,即产品在试产阶段,尚未大批量生产,制程尚不稳定的情况下(人﹑机﹑料﹑法﹑环等因素变化较大)，反映当前的初期制程能力，在此种情况下，包括产品本身设计还尚不够成熟，如果计算出的PPK 值偏小，除检讨制程外，还可能变化产品规格．在制程初期，绘制出管制图，如果不能连续２５点都在控制界限内，则只能使用PPK ，否则会高估制程能力而成误判． 2.CPK 是批稳定制程能力指数，即产品在量产后一段时期，制程十分稳定的情况下(人﹑机﹑料﹑法﹑环等制程因素稳定，变化小 )，反映长期制程能力．并判定制程是否稳定，要控制图连续在 ２５点都在控制界限内，方可使用 CPK. 联系: PPK 与CPK 值计算的方式相同，即： PPK ﹑CPK=MIN 3X Su . 双边规格. PPK ﹑CPK=3 1S X 只有下规格. PPK ﹑CPK= 3X Su 只有上规格 . 31S X

针对不对称公差的议题,有非常多的研究发表刊出解决方法,但目前并没有一套标准来 规笵,主要原因乃计算CPK的条件,就是要符合常态分配,而常态分本配一定是对称的. 因此介绍三种业界常用的方式,解决此问题: (1)将不对称的设计规格,转成对称的制程规格: 这是执行SPC流程时,必要且正确的做法,一般我们的制程规格,通常要小于客户制定的设计规格,以降低产品无法符合客户需求的风险(一般约取设计规格的0.75倍,取4.5δ之处,公司可视制程状况与能力,取不同值). 因此可以在制定制程规格时,转成对称的公差,有时实际的产品平均值,不一定是设计规格的中心值,可以先量测产品的平均值落在哪里,再行订定制程规格. a. 如公差为0. 2013.113.1 200.30.1,若产品平均值落在20.5,则可以订定制程规格为5. 如制程的规格的上下限依照设计规格的上下限时,则可取较短的距离做为上下限.20.5离19之距离较短,订定的制程规格可为5. 205.15.1 b. 如产品特性一定要中心值落在20.0才会有好的performance时,则可以订定的制程规格为0. 200.10.1以2075.075.0同样,若制程规格上下限希望依照设计规格的上下限时,则制程规格可为0. 上为规格变动,Cpk之公式不变. (2)将制程的中心值改为设计规格上下限的平均值. 可将制程规格的中心值,设定-(设计规格上限+设计规格下限)/2,再依照设计规格上下限取 约0.75倍之处,做为制程规格.

CPK过程能力指数

过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数 什么是过程能力指数 过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力： 工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即 工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——[[总体标准差]]（或用样本标准差S） 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 过程能力指数的意义 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。 制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

PPK与CPK的定义与差异分析

PPK&CPK的解释与区别 定义： PP (Performance Index of Process)：不考虑过程有无偏移，容差范围除以过程性能。 Ppk (Preliminary process Capability)：考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。 *Ppk通常用来与Cp及Cpk对比，度量和确认内改进的优先次序 适用环境： Ppk：过程性能指数，表示的是过程在一段时间内的表现 1.输出满足规格要求+ 预测图形+ 长期不稳定过程（不要求过程稳定） 2.小批生产(试产)的过程性能评价，要求Ppk≥1.67； 3.用于实时过程性能研究和初始过程能力评估 Cpk：过程能力指数，表示过程本身的能力，一种理想的状态下的指数。 1.过程稳定+ 足够历史数据/初始数据(More than 100个体数据&25子组) 2.大批量生产后的生产能力的评价，要求Cpk≥1.33 3.主要用于周期性的过程评价 注解： 1、有时CPK需要借助PPK的控制界限来作控制 2、PPK表示所有数据之间的变差；CPK剔除组内变差（组内均值），仅考虑子组变差。 3、PPK和CPK的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。 4、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。一般要求有100个数据，25个均值。 取样方式：子样定间隔时间选取(如：每隔1小时连续取4个样本，计算均值。) 通过Xbar-R图来检查过程是否稳定。如果稳定，计算得到的是Cpk。 5、Ppk不要求检查过程是否稳定。 取样方式：无需1小时间隔，连续取100个数据。 因PPK未检查过程是否稳定（风险），要求目标Ppk≥1.67。 因PPK中可能有特殊原因变差不能称之为过程能力指数，而是过程性能指数。 6、过程不稳定，则需查明特殊原因并消除后重新进行评估（过程繁琐）。对于初期数据匮 乏案例，在客户同意后可采用Ppk。 7、当过程稳定+ Cpk满足要求时，利用控制图来监视过程。过程实际运行有可能发生特殊 原因，一旦发现就要查明后消除它，使过程回到稳定。 8、当过程运行相当长一个时期以后，要定期检查Cpk≥1.33。通常长期Cpk<短期Cpk,这是 由于计算数据中的标准差数值变大导致的。

检验用CP、CPK、PP与PPK之间的区别

CP、CPK、PP与PPK之间的区别 摘要：为了了解工序在稳定状态下的实际加工能力，即在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度,这时我们一般会通过CP、CPK、PP以及PPK等参数作为一个评断标准. CP Cp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的 6σ范围，式中σ通常用 R-bar/d2或者s-bar/c4来估计。所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。计算公式为:CP=(USL-LSL)/ 6σ. CPK CPK：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在 25组以上（建议最少不要低于 20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。CPK通过 CPU或 CPL的最小值来计算，计算公式:CPU=(USL-X-bar)/3σ和 CPL=(X-bar-LSL)/3σ.也可以直接利用太友科技CPK计算工具来计算(免费),特点: ?简单方便地进行CPK的计算； ?方便地输入需要进行计算CPK的数据； ?也可从其它文件中复制数据到CPK分析工具中，如从电子表格中复制数据； ?分析数据文件可方便地保存，需要时可直接打开进行计算； ?可对分析数据导出打印功能等. PP Pp：过程性能，是过程长期运行的实际加工能力，过程总变差（由子组内和子组间二种变差所引起的变化，如果过程处于不受控状态，过程总变差将包括特殊原因和普通原因）的 6σ范围，式中σ通常用则称x服从均数为μ，标准差为σ2的正态分布。样本的标准差 s来估计。此时不考虑过程是否受控。因此过程性能也称长期过程能力，也叫性能指数。计算公式Pp=(USL-LSL)/6s PPK PPK：过程性能指数，因为计算不需要过程稳定（因为在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种原因的影响），所以在 PPAP手册中要求在产品进行试生产过程不稳定时（此时过程受两种原因影响）用 PPPK衡量过程能力，要求PPK>=1.67 才能进入量产阶段，所以又把PPK称为初期能力指数。PPK通过 PPU或 PPL的最小值来计算，计算公式PPU=(USL-X-bar)/3s和 PPL=(X-bar-LSL)/3s 很多公司由于对过程能力的一知半解，往往只要求计算CPK的指数来衡量过程能力是否足够，事实上进入正常生产后应该通过Cp\CPK\PPK三个指数之间的差别来判断过程是否有问题，如果有问题是管理上还是技术上有问题，Cp>1.33表明过程变差比较小，此时还要看CPK,当Cp和CPK相差很大时表明过程有较大的偏移,需要做居中处理，再比较 CPK和 PPK，如果两者相差不大表明受特殊因素的影响小，如果两者相差很大表明受特殊因素的影响很大，特殊因素的影响往往比较容易找到。如果 Cp值本身就很小那说明过程受普通因素的变差影响大，此时若想提升过程能力往往需要更多的投入和更高的决策才能使问题得到解决。所以即使有时候 CPK值很高( 比如大于2) ,如果其与 Cp\PPK相差较大的话还是需要对过程进行改进。

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

过程能力指数Cp与Cpk计算公式 摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。 过程能力概述 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 过程能力指数Cp的定义及计算 过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示： 过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。 例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能力指数Cpk的定义及计算 上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别讲课稿

从抽样计算来看C p k 和P p k的区别

测得10个样品数，数据如下：25.31，25.26，25.33， 25.28,25.32,25.33,25.34,25.31,25.30,25.32，假若此尺寸的公称值是25.26，公差是+0.1/-0.3,PPK值是多少？请写明计算过程（10分）。请用Minitab，汇出相关图形。（10分）请在EXCEL中模拟整个计算过程，并在PPT中详细说明。（10分） PPK_计算表格.xls Minitab-计算ppk.MPJ 从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别 1、Cpk是过程能力指数，而 Ppk是过程性能指数；两者差别，前者在过程稳定前提下计算得到的；主要由普通原因引起变差引起的；后者不知道过程是否稳定情况下计算得到的。我们从抽样计算来看，这两者应当有什么不同。 2、抽样计划。假定连续生产如下：1、2、 3、 4、 5、……。要连续抽，譬如，1到4。n=4。计算平均值。点到控制图上。停止抽。工作仍然在进行。再抽11-14、21-24……。这样一共得到25个子样数据。一共有100个数据。 3、Cpk计算要用到过程标准差。它是靠子样极差平均值来估计得到的。譬如，上面例子。子样极差，R1也就是1、2、3、4中最大和最小差。R2是11到14中最大和最小差。如此到R25。一共有25个极差。计算得到R平均。利用R平均来估计（估算）过程的标准差。有公式的。其中用到系数。因为，1到4；11到14……等这些连续抽样得到的数据，由于是连续，当时工作时候条件变化不大。也就是子样内部的变差，主要的于普通原因引起的。变差值小。 4、Ppk计算也要用过程标准差。而这个标准差的计算方法是，用25组，100个数据计算平均值。再对每个数值计算差，平方相加后再除以一个数，求得均方差。这样计算，子样和子样之间的变差也考虑进去了。一般得到的标准差比前面的大。 5、同样公差的情况下，标准差大，得到的指数值就小了。计算Cpk 时使用的标准差是根据子样内部变差，普通原因引起的变差估计出来的。其标准差数值小，Cpk就大。而算Ppk时候，用的所有数据的均方差。相对Cpk估计得到的标准差大。因此，Ppk也就小。两者的差别，就是可以提高质量的潜力。

CP、CPK、PP与PPK之间的区别

CP、CPK、PP与PPK之间的区别

摘要：为了了解工序在稳定状态下的实际加工能力，即在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度,这时我们一般会通过CP、CPK、PP以及PPK等参数作为一个评断标准. CP Cp：过程能力，仅适用于统计稳定过程，是过程在受控状态下的实际加工能力，不考虑过程的偏移，是过程固有变差（仅由于普通原因产生的变差）的 6σ范围，式中σ通常用 R-bar/d2或者s-bar/c4来估计。所以过程能力是用过程在受控状态下短期数据计算的。因此又将过程能力称为“短期过程能力”，实际中常将短期省略。这个指数只是针对双边公差而计算的，对于单边公差没有意义。计算公式为:CP=(USL-LSL)/ 6σ. CPK CPK：过程能力指数，是在过程有偏移情况下的过程能力，前提是要过程稳定且数据是正态分布，而且数据应该在 25组以上（建议最少不要低于 20组，数据组越少风险越大），只考虑过程受普通原因的影响。因为过程只受到普通原因变差影响是理想状态下的，从长期来说过程总会受到各种特殊原因的影响，所以又被称为短期过程能力，也叫潜在过程能力。CPK通过 CPU或 CPL的最小值来计算，计算公式:CPU=(USL-X-bar)/3σ和 CPL=(X-bar-LSL)/3σ.也可以直接利用太友科技CPK计算工具来计算(免费),特点: ?简单方便地进行CPK的计算； ?方便地输入需要进行计算CPK的数据； ?也可从其它文件中复制数据到CPK分析工具中，如从电子表格中复制数据；?分析数据文件可方便地保存，需要时可直接打开进行计算； ?可对分析数据导出打印功能等. PP Pp：过程性能，是过程长期运行的实际加工能力，过程总变差（由子组内和子组间二种变差所引起的变化，如果过程处于不受控状态，过程总变差将包括特殊原