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初一期末考试复习

暑假作业1

一、填空题(每题2分,共24分) 1、64的平方根是______.

2、若3x = -2,则 的值是______.

3、直线AB 与CD 相交于点O ,若3:1:=∠∠AOD AOC , 则∠BOD 的度数为_______.

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7、不等式0123≥+-x 的正整数解为 .

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8、如图,线段DC 是线段AB 经过向右平移______格, 并向下平移______格得到的线段.

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9、如图,AD ∥BC ,点E 在BD 的延长线上,

若∠ADE =130°,则∠DBC 的度数为______°.

10、若a b ,且a ,b 是两个连续的整数,则a b +的值为 .

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11、在直角三角形ABC 中,∠B =90°,则它的三条边AB ,AC ,BC 中,最长的边是 .

12、已知关于x 的不等式组010x a x ->??->?

,的整数解共有3个,则a 的取值范围是____________.

二、选择题:(每题3分,共24分)

1、已知b a >,则下列不等式中成立的是( )

A. b a ->-

B. b a 44<

C. 33+>+b a

D. 1312->-b a . 2、如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的 是( ).

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A.同位角相等,两直线平行

B.两直线平行,同位角相等

C.内错角相等,两直线平行

D.两直线平行,内错角相等 3、下列各式中,正确的是( )

A. B. C. D. 4、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 ( )

2)2(2-=-3

32=-393

-=-39±=±x

5、把不等式组?

?

?≤->+010

1x x 的解集表示在数轴上,正确的是( )

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6、观察下图,在A 、B 、C 、D 四幅图中,能通过图(1)的平移得到的是( ).

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A B C D 7、估计

的大小应在

( ).

A.7~8

之间 B.8.0~8.5之间 C. 8.5~9.0之间 D. 9.0~9.5之间

三、计算:(本题12分,每小题3分) (1) 4

1

083++ (2) 3231)3(27---+-

(3)2336)48(1÷--- (4)

3223+-

四、解下列不等式或不等式组(每小题4分,共8分) (1)4(x -1)>5x -6.(在数轴上表示其解集)

(2)???????-<-+<-.3212

112)2(3

1

x x x x

76(1)

A B C D

五、已知:如图,C 、D 是直线AB 上两点,∠1+∠2=180°,DE 平分∠CDF ,FE ∥DC .

(1)求证:CE ∥DF ;

(2)若∠DCE =130°,求∠DEF 的度数.(6分)

六、推理填空: (本题8分)

如图,EF//AD ,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.

解: ∵ EF//AD (已知) ∴∠2=____

(____________________________)

又∵ ∠1=∠2 (已知)

∴ ∠1=∠3 (______________) ∴AB//_____

(___________________________)

∴ ∠BAC+______=180°(_______________________) ∵ ∠BAC=70°(已知) ∴ ∠AGD=_______.

七、画图题:(6分) 1.按要求画图:

(1)作BE∥AD 交DC 于E ;

(2)连接AC ,作BF∥AC 交DC 的延长线于F ;(3)作AG⊥DC 于G .

A

2

3

1

F G

E C D

B A B

C

C A

D E

B F 1 2

O

F E C

B

A 八、(本题6分)

在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20个题,每个题回答正确得m 分,回答错误或放弃回答扣n 分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时,甲答对了9个题,得分为39分;乙答对了10个题,得分为46分. (1)求m 和n 的值;

(2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级? 九、(本题6分)

已知:如图,AB ∥DC ,AC 和BD 相交于点O , E 是CD 上一点,F 是OD 上一点,且∠1=∠A . (1)求证:FE ∥OC ; (2)若∠B =40°,∠1=60°,求∠OFE 的度数. (1)证明:

十、附加题:(5分)

已知: 如图, ∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O, EF 经过点O 且平行于BC ,分别与AB 、AC 交于点E 、F 。 (1)若∠ABC = 50?,∠ACB = 60?,求∠BOC 的度数; (2)若∠ABC =α,∠ACB =β,用α、β的代数式表示

∠BOC 的度数。

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作业2

一.选择题(本题共30分,每小题3分) 1.9的平方根是

A

B

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. C .3 D .±3 2. 和数轴上的点一一对应的是

A .实数

B .有理数

C .无理数

D .整数 3.已知a

B .a +4

C .-4a <-4b

D .a -4

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4. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,a ∥b

,∠1=∠2,若∠3=40°,

则∠4等于

A .40°

B . 50°

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C .70°

D . 80° 5.下列图中具有稳定性的有( )个

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A .

1 B .

2 C .

3 D .

4 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是

A .8,8,8

B .5,6,11

C .4,4,8

D .3,4,8 7.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是

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A .八边形

B .十二边形

C .十边形

D .九边形8.已知AD 、B

E 是ABC ?的两条中线,且ADE ?的面积是4, 则ABC ?的面积是

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A .8

B .16

C .12

D .20 9.如图,设AB//EF ,∠BCD =90o,那么图中角x,y,z 的关系是 A .y x z =+ B .x +y +z =180o C .x +y -z =180o D .z +90o= y +x

10.△ABC 中, ∠A =50?, 高BE 、CF 所在直线交于点O , 且点O 不与点 B 、C 重合, 则∠BOC 的度数为

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A . 50?或130?

B .130?

C . 50?

D .40? 或50?二.填空题(本题共20分,每小题2分) 11.五边形有_____条对角线.

b

a

12.用不等式表示“a 与5的差不是正数”: . 13.如图所示:直线AB 与CD 相交于O ,已知∠1=30o, OE 是∠BOC 的平分线,则∠2=________,∠3=________.

14.等腰三角形的一个外角为110°,则它的顶角的度数是_______.

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15.如图,下列判断:①∠A 与∠1是同位角;②∠A 与∠B 是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的有________.(填序号) 16.在0.14,

11

7

,,π

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这五个实数中, 无理数的是 .

17.若373+x 和343+y 互为相反数,则 x+y 的值为_______ .

18.如图,将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置,平移的距离是边BC 长的两倍,那么图中的四边形ACED 的面积为 .

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19.如图①,一张四边形纸片ABCD , ∠A =50?,∠C =150?.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好

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MD ′∥AB ,ND ′∥BC ,则∠D 的度数为________. 20.下列命题中:

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;③两条直线被第三条直线所截,

同旁内角互补;④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离;⑤相等的角是对顶角;⑥在同一平面内,若a //b ,b //c ,则a // c ;⑦互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.其中真命题有________.(填序号) 三.解答题

21.(本题16分)计算:

(1

)1)++ (2)

2

3212163431625??

?

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??-+-

B

图①

图②

E

B

C

(3)解方程:81)13(2=-x

(4)若03)2(12=-+-++z y x ,求z y x ++的值

22.(本题8分)如图,EF//AD ,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 解: ∵ EF//AD (已知)

∴∠2=____ (____________________________)

又∵ ∠1=∠2 (已知) ∴ ∠1=∠______

∴AB//_____ (___________________________) ∴ ∠BAC+______=180°(_______________________) ∵ ∠BAC=70°(已知) ∴ ∠AGD=_______.

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四.作图题:(不限作图工具,不写作法)(本题共7分) 23.如图,线段AD 为△ABC 中BC 边上的中线, (1)作△ADC 的高DE .

(2)比较线段BD 与DE 的大小:BD DE (“>”“=”或“<”填空).

24.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,作出满足条件的所有C 点.

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A

2

3

1

F

G

E C D B D

B

五.解答题(本题共12分)

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25.(本题8分)已知:如图, AE ⊥BC 于M, FG ⊥BC 于N, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60?, ∠CBD =70? . (1)求证:AB ∥CD ;(2)求∠C 的度数.

26.(本题4分)如图△ABC 中,内角∠BAC 和外角∠CBE 的角平分线 交于点P , AP 交BC 于D ,过B 作BG ⊥AP 于G ,∠GBP

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求证:BAC ∠=

∠2

1

1

六.探究题:(本题共7分)

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27.如图,已知△ABC ,D 为AB 边上一点,∠BDC=∠ACB ,过点D 作直线DF , (1) 若DF ∥AC ,判断∠FDA 与∠BCD 之间存在的数量关系,并证明; (2)若将直线DF 绕这点D 旋转(不含与AB 、CD 重合的情况), 交射线CA 于点H ,判断∠ADH 、∠AHD 、∠BCD 之间存在的数量关系并证明.

B

C

D

E

G

P

作业3

一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)

在下列各题的四个备选答案中, 只有一个是正确的,请把正确结论的代号写在题后的括号内. 1.若a<0,则点A (-a ,2)在 ( ). A .第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.不等式x +1≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( ).

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3.下列各式中,正确的是 ( ).

A. B. C. D.

4.若a >b ,则下列不等式中错误..的是 ( ). A .a -1>

b -1

B. a +1>b +1

C. 2a >2b

D.-2a >-2b

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5.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是 ( ). A .同位角相等,两直线平行 B. 两直线平行,同位角相等 C. 内错角相等,两直线平行 D. 两直线平行,内错角相等

6. ()2

0.7-的平方根是 ( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 7.估计 的大小应在 ( ).

A.7~8之间

B.8.0~8.5之间

C. 8.5~9.0之间

D. 9.0~9.5之间 8. 适合条件∠A =∠B =

2

1

∠C 的三角形一定是 ( ) (A )锐角三角形 (B )钝角三角形 (C )直角三角形 (D )任意三角形

9.如图所示,将△ABC 沿着XY 方向平移一定的距离就得到△MNL ,则下列结论中正确的有( ).

①AM ∥BN ;②AM =BN ;③BC =ML ;④∠ACB =∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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10题图 图① 图②

2)2(2-=-332

=-393-=-39±=±769题图

10.如图①,一张四边形纸片ABCD ,∠A =50°,∠C =150°.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD ′∥AB ,ND ′∥BC ,则∠D 的度数为 ( ). A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)

11.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标是 ,.关于原点对称的点坐标是 。

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12.如图,AD ∥BC ,点E 在BD 的延长线上,若∠ADE =130°, 则∠DBC 的度数为______°.

13.若关于x 的方程5x -2a +4=3x 的解是负数,则a 的取值范围是 ______ . 14.已知,0|133|22=--+-y x x 则x +y=

15.点A 在x 轴上,到原点的距离为3,则点A 的坐标为____ ____.

16.把命题“平行于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…,那么…”的形式是: 如果________ ___ ___,那么__ _____ ____ _. 17.已知:OA ⊥OC ,∠AOB ∶∠AOC =2∶3.则∠BOC=_____________°. 18.已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍, 则这个多边形的边数为____.

19.如图所示,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ,HG=24 cm ,WG=8 cm ,WC=6 cm ,求阴影部分的面积为__________cm 2

20. 如图在平面直角坐标系上有点A (1,0),点A 第一次跳动至点A 1(-1,1),第四次向右 跳动5个单位至点A 4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A 第200次跳动至点A 200的坐标是________

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. 19题图

20题图

三、认真做一做(共10个小题, 共50分) 21.计算: (本题8分,每小题4分) (1) 2233)36)48(27

1

-+÷---( (2) 525352+-)—(

22.求x 的值(本题6分,每小题3分,)

(1) (x —1)2

=49 (2) (x+3) 3=512

23.(本题4分)解不等式 3

7

2211+-≥++x x 并求不等式的非正整数....解

24.(本题4分)已知n

m m n A -+-=

3是n -m +3的算术平方根,3

22n m B n m +=+

-是m +2n

的立方根,求B -A 的平方根

25.(本题5分)完成下面的证明过程: 已知:如图,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2, 求证:∠3=∠B

证明:∵∠D=110°, ∠EFD=70°(已知)

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD ∥______( ) 又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 内错角相等,两直线平行) ∴EF ∥_____ ( ) 32

1

F E D C

B A

26.(本题5分)已知:AD ⊥BC 于D ,EG ⊥BC 于G ,∠1 =∠3, 求证:AD 平分∠BAC .

E

A 3

21

27.(本题4分)在下图的直角坐标系中,将△ABC 平移后得到△A ’B ’C ’,它们的个顶点

坐标如下表所示:

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(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:△ABC 向______平移______个单位长度,再

向______平移______个单位长度可以得到△A 'B 'C '; (2)在坐标系中画出△ABC 及平移后的△A 'B 'C '; (3)求出△A 'B 'C '的面积.

28. (本题5分)如图,AF ,AD 分别是△ABC 的高和角平分线,BE 是△ABC 的角平分线,AD 、BE 交于点O ,且∠B=036,∠C=076,求∠DAF 和∠DOE 的度数.

A

B

C

D

F

E

O

29.(本题5分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图a ,若AB ∥CD ,点P 在AB 、CD 外部,则有∠B=∠BOD ,又因∠BOD 是△POD 的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D ,得∠BPD=∠B-∠D .将点P 移到AB 、CD 内部,如图b ,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系?请证明你的结论;

(2)在图b 中,将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ,如图c ,则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系?(不需证明);

A

30.(本小题4分)已知四边形AOCD 是放置在平面直角坐标系内的梯形,其中O 是坐标原点,点A ,C ,D 的坐标分别为(0,8),(5,0),(3,8).若点P 在梯形内,且△PAD 的面积等于△POC 的面积,△PAO 的面积等于△PCD 的面积. 1、求点P 的坐标.

2、试比较∠PAD 和∠POC 的大小,并说明理由。 A

B P D

Q

C

图c

A

B

P

C

图b

P

B

D

C

图a

O

作业4

一.选择题:(每小题3分,共36分)

1.已知y x >,下列不等式变形中错误..

的是( ) A .99+>+y x B .99->-y x C .y x 99> D .y x ->-99

2. 如图,在数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点,根据图中各点所表示的数,判断表示18 的点会落在数轴上的哪条线段上( )

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A.线段 A 上

B.线段AB 上

C.线段BC 上

D.线段CD 上

3.下列命题中正确的有( ).

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① 相等的角是对顶角; ② 若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ; ③ 同位角相等; ④ 邻补角的平分线互相垂直. A .0个 B .1个 C .2个 D .3个

4.如图,将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上,

如果∠1=115°,那么∠2的度数是( ).

A .95°

B .85°

C .75°

D .65°

5.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线, 这种画法依据的是( ).

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A.同位角相等,两直线平行 B.两直线平行,同位角相等 C.内错角相等,两直线平行 D.两直线平行,内错角相等 6.一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示, 则该不等式组的解集为( ).

A .2->x

B .3≤x

C .32<≤-x

D .32≤<-x 7.如图所示,下列各式正确的是( )

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A .∠A >∠2>∠1

B .∠1>∠2>∠A

C .∠2>∠1>∠A

D .∠1>∠A >∠2

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8.不等式组20132

x x x -??

?+-??>,≥的解集是( )

A .x ≥8

B .x >2

C .0<x <2

D .2<x ≤8

9.若关于x 的一元一次不等式组20,

2x m x m -?

有解,则m 的取值范围为( )

A .m >-

23 B .m ≤23 C .m >23 D .m ≤-23

10.如图,在△ABC 中,D 为AB 边上一点,点E 在BC 的延长线上,DE 交AC 于

点F ,下列关于∠A 、∠B 、∠E 、∠1的关系式中,正确的是( ). A .∠A +∠B =∠1+∠E B .∠A +∠B =∠1―∠E C .∠A ―∠B =∠1—∠E D .∠A -∠B =∠1+∠E A

B

E

C

F

1

D

D _ H

E

C

B

A

11.把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH , CD=24 ,WG=8m ,WC=6,求阴影部分的面积( )

A.120

B.168

C.288

D.无法计算

二、填空题:(每小题2分,共24分) 13.

25

9

的平方根为 . 14.已知212+++b a =0,则

a

b

=_____________. 15.一个正数的平方根是2-m 和3m+6,则m 的值是 . 16.如图,已知∠A =62°,∠ACD =35°,∠ABE =20°.

则∠BDC=__________, ∠BFC =__________

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17.a -b=2,a -c=3,则(b -c )3

-3(b -c )+1=________.

18.如图,000623,622,721=∠=∠=∠,则4∠的度数为 °.

第18题图 第19题图

19.将一副直角三角尺按如图所示放置,其中∠A=30°,∠ACB=90°, ∠E=45°,三角形板DCE 的直角顶点D 在AB 边上,边ED 与边AC 交于点F ,若EC ∥AB , 则∠AFE 的度数是 度. 20.若不等式组的解集为,则的取值范围是_________

21.若一个三角形三个外角的比是2:3:4, 则最大的内角的度数是_________ 22.如图, △ABC 中, ∠A :∠ABC :∠ACB = 3 : 4 : 5, BD 、CE 分别是边 AC 、AB 上的高, BD 、CE 交于点H , 则∠BHC 的度数为_______. 23.已知∠ABC 的边BA 、BC 分别与∠DEF 的边ED 、EF 垂直, 垂足 分别是M 、N , 且∠ABC =60?, 则∠DEF 的度数为______________.

24.定义两种新的变换:

任意一组数(m ,n ),规定:①()()f m n m n =-,,,例如,(2)(21)f =-,1,;

②()()g m n m n =-,,,例如,(2)(21)g =-,1,.

按照以上变换有:[(3)](3)(3)g f g -=--=-,4,4,4,那么[(5)]f g ,2= . 841x x x m +<-??>?

,3x >m _

_

_

_ A D

F

C

B E

三、计算题(每小题3分,共9分) 25.()3148812

3-+-+--

26.解不等式:5132

1,36

x x -+-<并在数轴上表示它的解集.

27.解不等式组 3(1)52,31

71,22x x x x -<+??

?-≥-??

并写出该不等式组的整数解.

四、填理由 (本题3 分)

28.如图,已知∠1=∠3,CD ∥EF ,试说明∠1=∠4. 解:∵∠1=∠3

又∠2=∠3 ( ) ∴∠1= _______

∴______∥______( ) 又∵CD ∥EF ∴AB ∥_______

∴∠1=∠4 ( )

五、画图题 29. (3分)

(1)作直线BE ∥AD 交DC 于E ;

(2)连接AC ,作直线BF ∥AC

交DC 的延长线于F ; 4

321

F E A

D

C

B

A D B

C

30.(3分)已知,△ABC中,∠C=90°,过BC边上一点D,作射线DE交三角形的边于E,构造所有与∠A相等的角.

六、证明题( 本题不需写理由)

31(4分). 已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,DE // BF.求证:DC // AB.

七、应用题(5分)

32.现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.

(1)求A,B两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,但不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?

八、解答题:

33(2分)已知,x y

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都是实数,且8

y,求3

x y

+的立方根.

初一期末考试复习

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34(5分)已知关于x 、y 的方程组???+=--=+3

27

4m y x m y x 的解满足0x y >>.

(1)求m 的取值范围; (2)化简34m m -+-.

35.(4分)如图,在△ABC 中,∠B=∠C ,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED ,求∠CDE 的度数.

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36.(2分)如图,点P 为长方形ABCD 的边AD 上一点,点O 为△PBC 中一点.

(1)若1

2OBC PBC ∠=∠,12

OCB PCB ∠=∠,且∠BOC=x ,写出PCD ABP ∠+∠的值____________.

(3)若∠OBC =n 1∠PBC ,∠OCB =n

1∠PCB )交于点P ,写出PCD ABP ∠+∠的值______________.

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3

2

1D

A

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A

C

D

B

作业5

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每题2分,共30分) 1.25的算术平方根是( ) A .5 B . 5 C .–5 D .±5

2. 在平面直角坐标中,点P (-5,2013)在( )

A .第一象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第四象限

3. 下列说法不正确...

的是( ) A .有理数和无理数统称为实数; B .实数是由正实数和负实数组成; C .实数都可以表示在数轴上; D .实数和数轴上的点一一对应;

4.在数轴上表示不等式组24

x x ≥-??

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5. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于

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O ,

若∠COE=55°,则∠BOD 的度数为( ) A. 40° B. 45° C. 30°

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D. 35° 6. 如图,哪个可以通过左边图形平移得到( )

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7. 点A (-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ,则点B 的坐标为( ) A. (1,-8) B. (1, -2) C. (-6, -1) D. (0,-1)

8.已知如图,以长方形ABCD 的顶点C 为坐标原点,

BC 边、CD 边所在直线为坐标轴建立直角坐标系,则图中, 点A 的坐标是( )

A .)3,2(

B .)3,2(-

C .)2,3(-

D .)3,2(-- 9.若2a <3a ,则a 一定满足( ).

A .a >0

B .a <0

C .a ≥0 D.a ≤0

10.点(1,1)P x x -+,当x 变化时,点P 不可能在第( )象限. A .一 B .二 C .三 D .四

A .

B .

C .

D .