暑假作业1

一、填空题（每题2分，共24分） 1、64的平方根是______．

2、若3x = －2，则 的值是______．

3、直线AB 与CD 相交于点O ，若3:1:=∠∠AOD AOC ， 则∠BOD 的度数为_______．

7、不等式0123≥+-x 的正整数解为 .

8、如图，线段DC 是线段AB 经过向右平移______格， 并向下平移______格得到的线段．

9、如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，

若∠ADE ＝130°，则∠DBC 的度数为______°．

10、若a b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为 ．

11、在直角三角形ABC 中，∠B =90°，则它的三条边AB ，AC ，BC 中，最长的边是 ．

12、已知关于x 的不等式组010x a x ->??->?

，的整数解共有3个，则a 的取值范围是____________．

二、选择题：（每题3分，共24分）

1、已知b a >，则下列不等式中成立的是（ ）

A. b a ->-

B. b a 44<

C. 33+>+b a

D. 1312->-b a ． 2、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的 是( )．

A.同位角相等，两直线平行

B.两直线平行，同位角相等

C.内错角相等，两直线平行

D.两直线平行，内错角相等 3、下列各式中，正确的是（ ）

A. B. C. D. 4、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）

2)2(2-=-3

32=-393

-=-39±=±x

5、把不等式组?

?

?≤->+010

1x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

6、观察下图，在A 、B 、C 、D 四幅图中，能通过图(1)的平移得到的是（ ）．

A B C D 7、估计

的大小应在

( ).

A.7～8

之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间

三、计算：（本题12分，每小题3分） (1) 4

1

083++ (2) 3231)3(27---+-

(3)2336)48(1÷--- （4）

3223+-

四、解下列不等式或不等式组（每小题4分，共8分） （1）4（x －1）＞5x －6．(在数轴上表示其解集)

（2）???????-<-+<-.3212

112)2(3

1

x x x x

76(1)

A B C D

五、已知：如图，C 、D 是直线AB 上两点，∠1＋∠2=180°，DE 平分∠CDF ，FE ∥DC ．

（1）求证：CE ∥DF ；

（2）若∠DCE =130°，求∠DEF 的度数．(6分)

六、推理填空: （本题8分）

如图，EF//AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．

解： ∵ EF//AD (已知) ∴∠2=____

(____________________________)

又∵ ∠1=∠2 (已知)

∴ ∠1=∠3 (______________) ∴AB//_____

(___________________________)

∴ ∠BAC+______=180°(_______________________) ∵ ∠BAC=70°(已知) ∴ ∠AGD=_______．

七、画图题：（6分） 1.按要求画图：

（1）作BE∥AD 交DC 于E ；

（2）连接AC ，作BF∥AC 交DC 的延长线于F ；（3）作AG⊥DC 于G ．

A

2

3

1

F G

E C D

B A B

C

C A

D E

B F 1 2

O

F E C

B

A 八、（本题6分）

在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m 分，回答错误或放弃回答扣n 分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分． （1）求m 和n 的值；

（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？ 九、（本题6分）

已知：如图，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ， E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ． （1）求证：FE ∥OC ； （2）若∠B =40°，∠1=60°，求∠OFE 的度数． （1）证明：

十、附加题：（5分）

已知: 如图, ∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O, EF 经过点O 且平行于BC ，分别与AB 、AC 交于点E 、F 。 （1）若∠ABC = 50?,∠ACB = 60?,求∠BOC 的度数； （2）若∠ABC =α,∠ACB =β,用α、β的代数式表示

∠BOC 的度数。

作业2

一．选择题（本题共30分，每小题3分） 1．9的平方根是

A

B

． C ．3 D ．±3 2. 和数轴上的点一一对应的是

A ．实数

B ．有理数

C ．无理数

D ．整数 3．已知a

B ．a +4

C ．－4a <－4b

D ．a －4

4． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b

，∠1=∠2，若∠3=40°，

则∠4等于

A ．40°

B ． 50°

C ．70°

D ． 80° 5．下列图中具有稳定性的有（ ）个

A ．

1 B ．

2 C ．

3 D ．

4 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A ．8，8，8

B ．5，6，11

C ．4，4，8

D ．3，4，8 7．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是

A ．八边形

B ．十二边形

C ．十边形

D ．九边形8．已知AD 、B

E 是ABC ?的两条中线，且ADE ?的面积是４， 则ABC ?的面积是

A ．8

B ．16

C ．12

D ．20 9．如图，设AB//EF ，∠BCD =90o，那么图中角x,y,z 的关系是 A ．y x z =+ B ．x +y +z =180o C ．x +y －z =180o D ．z +90o= y +x

10．△ABC 中, ∠A =50?, 高BE 、CF 所在直线交于点O , 且点O 不与点 B 、C 重合, 则∠BOC 的度数为

A ． 50?或130?

B ．130?

C ． 50?

D ．40? 或50?二．填空题（本题共20分，每小题2分） 11．五边形有_____条对角线．

b

a

12．用不等式表示“a 与5的差不是正数”： ． 13．如图所示：直线AB 与CD 相交于O ，已知∠1=30o， OE 是∠BOC 的平分线，则∠2=________，∠3=________．

14．等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是_______．

15．如图，下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的有________．（填序号） 16．在0.14，

11

7

，，π

这五个实数中， 无理数的是 ．

17．若373+x 和343+y 互为相反数,则 x+y 的值为_______ ．

18．如图，将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为 ．

19．如图①，一张四边形纸片ABCD ， ∠A =50?，∠C =150?．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好

MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为________． 20．下列命题中：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，

同旁内角互补；④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离；⑤相等的角是对顶角；⑥在同一平面内，若a //b ，b //c ，则a // c ；⑦互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．其中真命题有________．（填序号） 三．解答题

21．（本题16分）计算：

（1

）1)++ （2）

2

3212163431625??

?

??-+-

B

图①

图②

E

B

C

（3）解方程：81)13(2=-x

（4）若03)2(12=-+-++z y x ，求z y x ++的值

22．（本题8分）如图，EF//AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整． 解： ∵ EF//AD (已知)

∴∠2=____ (____________________________)

又∵ ∠1=∠2 (已知) ∴ ∠1=∠______

∴AB//_____ (___________________________) ∴ ∠BAC+______=180°(_______________________) ∵ ∠BAC=70°(已知) ∴ ∠AGD=_______．

四．作图题：（不限作图工具，不写作法）（本题共7分） 23．如图，线段AD 为△ABC 中BC 边上的中线， （1）作△ADC 的高DE ．

（2）比较线段BD 与DE 的大小：BD DE （“＞”“＝”或“＜”填空）．

24．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，作出满足条件的所有C 点.

A

2

3

1

F

G

E C D B D

B

五．解答题（本题共12分）

25．（本题8分）已知：如图, AE ⊥BC 于M, FG ⊥BC 于N, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60?, ∠CBD =70? . (1)求证：AB ∥CD ；(2)求∠C 的度数．

26．（本题4分）如图△ABC 中，内角∠BAC 和外角∠CBE 的角平分线 交于点P , AP 交BC 于D ,过B 作BG ⊥AP 于G ,∠GBP

求证：BAC ∠=

∠2

1

1

六．探究题：（本题共7分）

27．如图，已知△ABC ，D 为AB 边上一点，∠BDC=∠ACB ，过点D 作直线DF ， (1) 若DF ∥AC ，判断∠FDA 与∠BCD 之间存在的数量关系，并证明； (2)若将直线DF 绕这点D 旋转(不含与AB 、CD 重合的情况)， 交射线CA 于点H ，判断∠ADH 、∠AHD 、∠BCD 之间存在的数量关系并证明.

B

C

D

E

G

P

作业3

一、精心选一选(共10个小题，每小题3分，共30分)

在下列各题的四个备选答案中， 只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内． 1．若a<0，则点A （－a ，2）在 ( )． A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．不等式x ＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( )．

3．下列各式中，正确的是 （ ）.

A. B. C. D.

4．若a ＞b ，则下列不等式中错误．．的是 ( )． A ．a －1＞

b －1

B. a ＋1＞b ＋1

C. 2a ＞2b

D.－2a ＞－2b

5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 ( )． A ．同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等

6. ()2

0.7-的平方根是 （ ） A ．0.7- B ．0.7± C ．0.7 D ．0.49 7.估计 的大小应在 ( ).

A.7～8之间

B.8.0～8.5之间

C. 8.5～9.0之间

D. 9.0～9.5之间 8. 适合条件∠A =∠B =

2

1

∠C 的三角形一定是 （ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）任意三角形

9.如图所示，将△ABC 沿着XY 方向平移一定的距离就得到△MNL ，则下列结论中正确的有（ ）.

①AM ∥BN ；②AM =BN ；③BC =ML ；④∠ACB =∠MNL A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10题图 图① 图②

2)2(2-=-332

=-393-=-39±=±769题图

10．如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A ＝50°，∠C ＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，则∠D 的度数为 ( )． A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 二、细心填一填(共10个小题，每小题2分，共20分)

11.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标是 ,.关于原点对称的点坐标是 。

12．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE ＝130°， 则∠DBC 的度数为______°．

13．若关于x 的方程5x －2a ＋4＝3x 的解是负数，则a 的取值范围是 ______ . 14.已知,0|133|22=--+-y x x 则x ＋y=

15．点A 在x 轴上，到原点的距离为3，则点A 的坐标为____ ____.

16．把命题“平行于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式是： 如果________ ___ ___，那么__ _____ ____ _. 17．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3．则∠BOC=_____________°. 18．已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍, 则这个多边形的边数为____.

19.如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24 cm ，WG=8 cm ，WC=6 cm ，求阴影部分的面积为__________cm 2

20. 如图在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点A 1（-1，1），第四次向右 跳动5个单位至点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第200次跳动至点A 200的坐标是________

． 19题图

20题图

三、认真做一做(共10个小题， 共50分) 21.计算： （本题8分，每小题4分） (1) 2233)36)48(27

1

-+÷---（ （2） 525352+-）—（

—

22.求x 的值（本题6分，每小题3分，）

(1) （x —1）2

＝49 (2) （x+3） 3=512

23．（本题4分）解不等式 3

7

2211+-≥++x x 并求不等式的非正整数．．．．解

24.（本题4分）已知n

m m n A -+-=

3是n －m ＋3的算术平方根，3

22n m B n m +=+

-是m ＋2n

的立方根，求B －A 的平方根

25．（本题5分）完成下面的证明过程： 已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2， 求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD ∥______（ ） 又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF ∥_____ ( ) 32

1

F E D C

B A

26．（本题5分）已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠1 =∠3， 求证：AD 平分∠BAC ．

E

A 3

21

27．（本题4分）在下图的直角坐标系中，将△ABC 平移后得到△A ’B ’C ’，它们的个顶点

坐标如下表所示：

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC 向______平移______个单位长度，再

向______平移______个单位长度可以得到△A ＇B ＇C ＇； (2)在坐标系中画出△ABC 及平移后的△A ＇B ＇C ＇； (3)求出△A ＇B ＇C ＇的面积．

28. （本题5分）如图，AF ，AD 分别是△ABC 的高和角平分线，BE 是△ABC 的角平分线，AD 、BE 交于点O ，且∠B=036，∠C=076，求∠DAF 和∠DOE 的度数.

A

B

C

D

F

E

O

29．（本题5分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；

A

30．（本小题4分）已知四边形AOCD 是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O 是坐标原点，点A ，C ，D 的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P 在梯形内，且△PAD 的面积等于△POC 的面积，△PAO 的面积等于△PCD 的面积. 1、求点P 的坐标.

2、试比较∠PAD 和∠POC 的大小，并说明理由。 A

B P D

Q

C

图c

A

B

P

C

图b

P

B

D

C

图a

O

作业4

一．选择题：(每小题3分，共36分)

1．已知y x >，下列不等式变形中错误．．

的是（ ） A ．99+>+y x B ．99->-y x C ．y x 99> D ．y x ->-99

2. 如图，在数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，判断表示18 的点会落在数轴上的哪条线段上（ ）

A.线段 A 上

B.线段AB 上

C.线段BC 上

D.线段CD 上

3．下列命题中正确的有（ ）．

① 相等的角是对顶角； ② 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③ 同位角相等； ④ 邻补角的平分线互相垂直． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

4．如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

如果∠1=115°，那么∠2的度数是（ ）．

A ．95°

B ．85°

C ．75°

D ．65°

5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线， 这种画法依据的是（ ）．

Ａ．同位角相等，两直线平行 Ｂ．两直线平行，同位角相等 Ｃ．内错角相等，两直线平行 Ｄ．两直线平行，内错角相等 6．一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示， 则该不等式组的解集为（ ）．

A ．2->x

B ．3≤x

C ．32<≤-x

D ．32≤<-x 7．如图所示，下列各式正确的是( )

A ．∠A ＞∠2＞∠1

B ．∠1＞∠2＞∠A

C ．∠2＞∠1＞∠A

D ．∠1＞∠A ＞∠2

8．不等式组20132

x x x -??

?+-??＞，≥的解集是（ ）

A ．x ≥8

B ．x ＞2

C ．0＜x ＜2

D ．2＜x ≤8

9．若关于x 的一元一次不等式组20,

2x m x m -?

有解，则m 的取值范围为( )

A ．m ＞－

23 B ．m ≤23 C ．m ＞23 D ．m ≤－23

10．如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，点E 在BC 的延长线上，DE 交AC 于

点F ，下列关于∠A 、∠B 、∠E 、∠1的关系式中，正确的是（ ）． A ．∠A ＋∠B =∠1＋∠E B ．∠A ＋∠B =∠1―∠E C ．∠A ―∠B =∠1—∠E D ．∠A －∠B =∠1＋∠E A

B

E

C

F

1

D

D _ H

E

C

B

A

11．把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ， CD=24 ,WG=8m ，WC=6，求阴影部分的面积( )

A.120

B.168

C.288

D.无法计算

二、填空题：(每小题2分，共24分) 13．

25

9

的平方根为 . 14．已知212+++b a =0，则

a

b

=_____________. 15．一个正数的平方根是2-m 和3m+6，则m 的值是 . 16．如图，已知∠A =62°，∠ACD =35°，∠ABE =20°．

则∠BDC=__________, ∠BFC =__________

17．a －b=2，a －c=3，则（b －c ）3

－3（b －c ）+1=________．

18．如图，000623,622,721=∠=∠=∠，则4∠的度数为 °．

第18题图 第19题图

19．将一副直角三角尺按如图所示放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°, ∠E=45°,三角形板DCE 的直角顶点D 在AB 边上，边ED 与边AC 交于点F ，若EC ∥AB ， 则∠AFE 的度数是 度． 20．若不等式组的解集为，则的取值范围是_________

21．若一个三角形三个外角的比是2:3:4, 则最大的内角的度数是_________ 22．如图, △ABC 中, ∠A :∠ABC :∠ACB = 3 : 4 : 5, BD 、CE 分别是边 AC 、AB 上的高, BD 、CE 交于点H , 则∠BHC 的度数为_______. 23．已知∠ABC 的边BA 、BC 分别与∠DEF 的边ED 、EF 垂直, 垂足 分别是M 、N , 且∠ABC =60?, 则∠DEF 的度数为______________.

24.定义两种新的变换：

任意一组数（m ，n ），规定：①()()f m n m n =-,,，例如，(2)(21)f =-,1,；

②()()g m n m n =-,,，例如，(2)(21)g =-,1,．

按照以上变换有：[(3)](3)(3)g f g -=--=-,4,4,4，那么[(5)]f g ,2= ． 841x x x m +<-??>?

，3x >m _

_

_

_ A D

F

C

B E

三、计算题（每小题3分，共9分） 25.()3148812

3-+-+--

26.解不等式：5132

1,36

x x -+-<并在数轴上表示它的解集．

27.解不等式组 3(1)52,31

71,22x x x x -<+??

?-≥-??

并写出该不等式组的整数解.

四、填理由 (本题3 分)

28．如图，已知∠1=∠3，CD ∥EF ，试说明∠1=∠4． 解：∵∠1=∠3

又∠2=∠3 （ ） ∴∠1= _______

∴______∥______（ ） 又∵CD ∥EF ∴AB ∥_______

∴∠1=∠4 （ ）

五、画图题 29. （3分）

（1）作直线BE ∥AD 交DC 于E ；

（2）连接AC ，作直线BF ∥AC

交DC 的延长线于F ； 4

321

F E A

D

C

B

A D B

C

30．（3分）已知，△ABC中，∠C=90°，过BC边上一点D，作射线DE交三角形的边于E，构造所有与∠A相等的角.

六、证明题( 本题不需写理由)

31（4分）. 已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，DE // BF．求证：DC // AB．

七、应用题（5分）

32．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．

（1）求A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

八、解答题：

33（2分）已知,x y

都是实数，且8

y，求3

x y

+的立方根.

34（5分）已知关于x 、y 的方程组???+=--=+3

27

4m y x m y x 的解满足0x y >>．

（1）求m 的取值范围； （2）化简34m m -+-．

35．（4分）如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED ，求∠CDE 的度数．

36．(2分)如图，点P 为长方形ABCD 的边AD 上一点，点O 为△PBC 中一点.

（1）若1

2OBC PBC ∠=∠，12

OCB PCB ∠=∠，且∠BOC=x ，写出PCD ABP ∠+∠的值____________.

（3）若∠OBC =n 1∠PBC ，∠OCB =n

1∠PCB ）交于点P ，写出PCD ABP ∠+∠的值______________.

3

2

1D

A

A

C

D

B

作业5

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分，共30分） 1．25的算术平方根是（ ） A ．5 B ． 5 C ．–5 D ．±5

2. 在平面直角坐标中，点P （-5，2013）在（ ）

A ．第一象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第四象限

3. 下列说法不正确．．．

的是（ ） A ．有理数和无理数统称为实数； B ．实数是由正实数和负实数组成； C ．实数都可以表示在数轴上； D ．实数和数轴上的点一一对应；

4．在数轴上表示不等式组24

x x ≥-??

5. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于

O ，

若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 30°

D. 35° 6． 如图,哪个可以通过左边图形平移得到（ ）

7. 点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为( ) A. (1,-8) B. (1, -2) C. (-6, -1) D. (0,-1)

8.已知如图，以长方形ABCD 的顶点C 为坐标原点，

BC 边、CD 边所在直线为坐标轴建立直角坐标系，则图中， 点A 的坐标是（ ）

A ．)3,2(

B ．)3,2(-

C ．)2,3(-

D ．)3,2(-- 9．若2a ＜3a ，则a 一定满足（ ）．

A ．a ＞0

B ．a ＜0

C ．a ≥0 D．a ≤0

10．点(1,1)P x x -+，当x 变化时，点P 不可能在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四

A ．

B ．

C ．

D ．