希尔密码的破解

希尔密码(Hill Cipher)简介: 希尔密码是基于矩阵的线性变换, 希尔密码相对于前面介绍的移位密码以及放射密码而言, 其最大的好处就是隐藏了字符的频率信息, 使得传统的通过字频来破译密文的方法失效.

安全性: 希尔密码不是足够安全的, 如今已被证实, 关于希尔密码的破解不在本文范围内, 有兴趣的朋友可以研读相关书籍以了解相关破译方法.

希尔密码所需要掌握的前置知识:

1) 线性代数基础知识.

2) 初等数论基础知识.

坦白来说, 大部分密码学都要用到线性代数以及初等数论中的知识, 所以我希望大家可以自行找来相关书籍完成基础知识的学习, 所以关于什么是矩阵,什么是单位矩阵我不打算细讲. 在希尔密码中, 具体的话, 会涉及到矩阵的运算, 及其初等变化等.

约定:

1) 希尔密码常使用Z26字母表, 在此贴中, 我们也以Z26最为字母表进行讲解.在附带源码中有两种字母表选择.

2) 大家都知道最小的质数是2, 1 既不是质数也不是合数. 在此我们定义1对任何质数的模逆为其本身.

因为对于任意质数n, 有: 1*1 % n = 1 的. 也应该是很好理解的.

相关概念:

线性代数中的逆矩阵: 在线性代数中, 大家都知道,对于一个n阶矩阵 M , 如果存在一个n阶矩阵 N ,使得 M * N = E (其中:

E为n阶单位矩阵), 则称矩阵 N 为矩阵 M 的逆矩阵, 并记为 M^-1.

比如 2阶矩阵 M = [3,6] , 则很容易得知其逆矩阵 :

[2,7]

M^-1 = [7/9, -2/3]

[-2/9, 1/3] .

关于这个逆矩阵是如何计算出的, 通常的有两种方法:

一是使用伴随矩阵, 通过计算行列式得到. 所用公式为: M^-1 = M^* / D . (其中M^*为M的伴随矩阵, D为M的行列式的值)

二是通过增广矩阵, 在M右侧附加一个n阶单位矩阵, 再通过初等变换将增广矩阵的左侧变换为一个n阶单位矩阵, 这时右

侧便是所求的逆矩阵.

打住!! 我们到此先打住! 我们返回到希尔密码.

希尔密码原理:

加密者在对明文加密前会选择一个加密秘匙, 这个秘匙最终会以一个m矩阵的形式参与到加密算法中的. 在加密者选定了加密秘匙后, m便得到了确定,

这时,加密者将明文按m个字母一组的形式分成多组, 最后一组不足m个字母的按特定的方式补齐. 这样就形成了很多组由m个字母组成的单个向量, 然后

对每一个m阶向量, 我们用它去乘以确定好了的秘匙.

如下为其中的一个分组A向量加密后变为B向量的过程:

[A1,A2,A3 ... Am] * M = [B1,B2,B3 ... Bm] .

我们将所有相乘后的向量连在一起, 便得到了密文. 这便是希尔密码的加密.

加密是非常简单的, 我们接下来来看一下解密部分, 解密部分要比加密部分稍微复杂一点点.

上面我们提到了矩阵的逆矩阵. 大家可能会想, 既然明文A向量乘以秘匙M矩阵就得到了密文B向量, 那么我们将B向量乘以M的逆矩阵, 不就可以得到A了吗?

大家的想法不错, 但是请注意:

我们上面的那个例子矩阵[3,6]的逆矩阵为[7/9, -2/3] , 发现了吧, 我们如果硬是去按常规方法计算M的逆矩阵的话, 你得到的

[2,7] [-2/9, 1/3]

很可能是一个含有分式的矩阵. 这显然是不符合要求的.(为什么? )

__asm

{

cmp you, "想知道为什么"

jnz @F

]

有的人会说,就算有分式又怎么样? 虽然分式在计算机中以浮点数体现, 但我还是让B乘以这个浮点数表示的M^1, 然后对结果进行

四舍五入, 不久OK了? 不错这样是可以达到效果. 但是! 有以下几个缺点: 1): 平白无辜的扯到了浮点运算, 还要进行四舍五入, 降低了算法效率使其看起来相当愚蠢.

2): 解密秘匙体现的局限性, 其实是这个意思: 假如现在为二战时期, 我们需要派一位特工在盟军的两个司令部之间传达密钥. 而且

规定密钥只能以A~Z这26个字母的形式体现. 也即你的秘匙只能是字母构成的,接受方得到秘匙后按照Z26表对应将A当作0,B当作1,

... Z当作25 来翻译, 然后解密. 这种情况下, 上面的分式就不好表示了. 当

然在真实情况下, 密钥是怎么个传输法, 那还要区

别对待.

@@:

于是, 我们想对于一个矩阵能否有另外一种的逆使得其各元素皆为Z26范围中

的元素同时可以顺利地完成解密了? 当然有.

方法一: 最小公倍数法

这种方法是在前面的矩阵逆的基础上来做文章的. 如下.

我们接着上面那个带分式的M^-1来说, 大家观察一下, 很容易知道, 其中的分母9 其实为原矩阵M的行列式值: 9 = 3*7 - 2*6;

那我们将M^-1乘以9, 不就可以消掉分母了吗? 呵呵. 不行的.

我们要想消掉分母, 肯定得乘以一个数, 那到底要乘以多少了. 这里因为我们

是Z26的字母表. 我们要保证乘以一个数之后, 原来的明文

字母所增大的部分一定得是26的整数倍. 也即如下

第一步:

设a为明文中的一个字母. x 为需要对当前的M^-1乘以的倍数. t为任意整数.

ax = a + 26t. 恒成立. ==>> t = a(x-1)/26 .

要想t为整数, 则 x = 26p+1 .p >=1. 这里我们一般取p =1 即可. 因此 x = 27.(及字母表个数加一)

第二步:

要消掉分母, 我们必须乘以分母D(M)的倍数. 其中D(M)为M的行列式值.

得结果:

所求 x = 最小公倍数( 27, D(M) ) .

具体到上例中, x = 最小公倍数(27,9) = 27.

我们将上面的M^-1 乘以27 得到: [21, -18]

[-6, 9 ]

到了这一步, 我们得到了含负数的希尔逆矩阵.(注意: 从这里开始我们区别对待两种逆矩阵).

而负数还是不能用Z26中的字母表示, 怎么办? 没关系, 对于负数我们加上26即可. 因为我们加上的是26,

所以对于最终的取模是没有影响的. 因此我们得到:

希尔逆矩阵 M^-1 = [21,8]

[20,9]

方法二:纯整数初等变化法(这个名字和上面那个最小公倍数法都是我自己想出来的名字, 可能不好听. 呵呵.)

这一种方法的思想就是元素的模逆. 因为我们这里是Z26, 我们不关心元素的实际大小, 只关心它对26取模后的数值.

因此, 在对原矩阵M求逆时, 我们先将M变为增广矩阵A, 再对A的每一列进行循环, 在第j列中, 从第j行开始, 每个元素

遍历, 依次检查是否对26存在模逆. 否的话, 检查下一个, 是的话,乘以其模逆, 于是该元素结果得1, 再得到其行数为 i ,

将此行与第j行互换(目的就是为了形成对角线的n个1), 然后对余下的行, 用此行乘以余下行的第j个元素的值去依次减余下的行,

这样就使得当前第j列的n-1个0得以生成. 如果某列一直检查下去都没有元素存在模逆的话, 则该矩阵M不存在希尔逆矩阵.

文字有时还是不如代码好说话, 看代码吧:

(这次的希尔密码辅助软件,我使用的是C#.我嫌用C弄一些框框太麻烦,所以选择了简单的C#,弄一些框框是为了看中间过程.

同时, 也能布置大家一个作业: 即读懂附件中的C#代码, 用C或C++重写之. 呵呵, 我想未装.NET Framework的非Vista朋友

如果为了使用附件中的bin的话, 还是得自己用其他语言重写一边的吧 (-_*,坏笑中 ~~~))

//检查元素a是否对n存在模逆

代码:

//得到元素a对n的模逆代码:

//使用纯整数初等变换法计算M的希尔逆矩阵. 代码:

效果图:

我们来截几张图看看:

n阶希尔逆矩阵的计算:

加密测试:(注意明文中的3个O分别变为了O,S,A . 很好地隐藏了字频信息.)

总结: 大概就讲这么多吧. 附件为辅助软件和C#源码.大家可以对这源码看文章. 也希望大家指出不足之处. 谢谢.

现代密码学 学习心得

混合离散对数及安全认证 摘要：近二十年来，电子认证成为一个重要的研究领域。其第一个应用就是对数字文档进行数字签名，其后Chaum希望利用银行认证和用户的匿名性这一性质产生电子货币，于是他提出盲签名的概念。 对于所有的这些问题以及其他的在线认证，零知识证明理论成为一个非常强有力的工具。虽然其具有很高的安全性，却导致高负荷运算。最近发现信息不可分辨性是一个可以兼顾安全和效率的性质。 本文研究混合系数的离散对数问题，也即信息不可识别性。我们提供一种新的认证，这种认证比因式分解有更好的安全性，而且从证明者角度看来有更高的效率。我们也降低了对Schnorr方案变形的实际安全参数的Girault的证明的花销。最后，基于信息不可识别性，我们得到一个安全性与因式分解相同的盲签名。 1．概述 在密码学中，可证明为安全的方案是一直以来都在追求的一个重要目标。然而，效率一直就是一个难以实现的属性。即使在现在对于认证已经进行了广泛的研究，还是很少有方案能兼顾效率和安全性。其原因就是零知识协议的广泛应用。 身份识别：关于识别方案的第一篇理论性的论文就是关于零知识的，零知识理论使得不用泄漏关于消息的任何信息，就可以证明自己知道这个消息。然而这样一种能够抵抗主动攻击的属性，通常需要许多次迭代来得到较高的安全性，从而使得协议或者在计算方面，或者在通信量方面或者在两个方面效率都十分低下。最近，poupard和stern提出了一个比较高效的方案，其安全性等价于离散对数问题。然而，其约减的代价太高，使得其不适用于现实中的问题。 几年以前，fiege和shamir就定义了比零知识更弱的属性，即“信息隐藏”和“信息不可分辨”属性，它们对于安全的识别协议来说已经够用了。说它们比零知识更弱是指它们可能会泄漏秘密消息的某些信息，但是还不足以找到消息。具体一点来说，对于“信息隐藏”属性，如果一个攻击者能够通过一个一次主动攻击发现秘密消息，她不是通过与证明者的交互来发现它的。而对于“信息不可分辨”属性，则意味着在攻击者方面看来，证据所用的私钥是不受约束的。也就是说有许多的私钥对应于一个公钥，证据仅仅传递了有这样一个私钥被使用了这样一个信息，但是用的是哪个私钥，并没有在证据传递的信息中出现。下面，我们集中考虑后一种属性，它能够提供一种三次传递识别方案并且对抗主动攻击。Okamoto 描述了一些schnorr和guillou-quisquater识别方案的变种，是基于RSA假设和离散对数子群中的素数阶的。 随机oracle模型：最近几年，随机oracle模型极大的推动了研究的发展，它能够用来证明高效方案的安全性，为设计者提供了一个有价值的工具。这个模型中理想化了一些具体的密码学模型，例如哈希函数被假设为真正的随机函数，有助于给某些加密方案和数字签名等提供安全性的证据。尽管在最近的报告中对于随机oracle模型采取了谨慎的态度，但是它仍然被普遍认为非常的有效被广泛的应用着。例如，在这个模型中被证明安全的OAPE加密

现代密码学：第55讲 后量子密码学

现代密码学 第五十五讲后量子密码学信息与软件工程学院

第五十七讲后量子密码学 量子计算对密码学的影响 后量子密码学的研究方向

量子计算对密码学的威胁 ?贝尔实验室，Grove算法，1996年 ?针对所有密码（包括对称密码）的通用的搜索破译算法 ?所有密码的安全参数要相应增大 ?贝尔实验室，Shor算法，1994年 ?多项式时间求解数论困难问题如大整数分解问题、求解离散对数问题等?RSA、ElGamal、ECC、DSS等公钥密码体制都不再安全

量子计算对密码学的威胁（续） 密码算法类型目的受大规模量子计算机的影响 AES对称密钥加密密钥规模增大SHA-2, SHA-3Hash函数完整性输出长度增加RSA公钥密码加密，签名，密钥建立不再安全ECDSA，ECDH公钥密码签名，密钥交换不再安全DSA公钥密码签名不再安全

量子计算机的研究进展 ?2001年，科学家在具有15个量子位的核磁共振量子计算机上成功利用Shor算法对15进行因式分解。 ?2007年2月，加拿大D-Wave系统公司宣布研制成功16位量子比特的超导量子计算机，但其作用仅限于解决一些最优化问题，与科学界公认的能运行各种量子算法的量子计算机仍有较大区别。 ?2009年11月15日，世界首台可编程的通用量子计算机正式在美国诞生。同年，英国布里斯托尔大学的科学家研制出基于量子光学的量子计算机芯片，可运行Shor算法。 ?2010年3月31日，德国于利希研究中心发表公报：德国超级计算机成功模拟42位量子计算机。 ?2011年5月11日, 加拿大的D-Wave System Inc. 发布了一款号称“全球第一款商用型量子计算机”的计算设备“D-Wave One”。

现代密码学课后题答案

《现代密码学习题》答案 第一章 判断题 ×√√√√×√√ 选择题 1、1949年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。 A、Shannon B、Diffie C、Hellman D、Shamir 2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。 A、加密算法 B、解密算法 C、加解密算法 D、密钥 3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。 A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全 4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。 A、唯密文攻击 B、已知明文攻击 C、选择明文攻击 D、选择密文攻击 填空题： 5、1976年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。 6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。 7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。 8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。 9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。 10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。 第二章 判断题： ×√√√ 选择题： 1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。 A、置换密码 B、单表代换密码 C、多表代换密码 D、序列密码 2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。 A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码

现代密码学课后答案第二版讲解

现代密码学教程第二版 谷利泽郑世慧杨义先 欢迎私信指正，共同奉献 第一章 1.判断题 2.选择题 3.填空题 1.信息安全的主要目标是指机密性、完整性、可用性、认证性和不可否认性。 2.经典的信息安全三要素--机密性，完整性和可用性，是信息安全的核心原则。 3.根据对信息流造成的影响，可以把攻击分为5类中断、截取、篡改、伪造和重放，进一 步可概括为两类主动攻击和被动攻击。

4.1949年，香农发表《保密系统的通信理论》，为密码系统建立了理论基础，从此密码学 成为了一门学科。 5.密码学的发展大致经历了两个阶段：传统密码学和现代密码学。 6.1976年，W.Diffie和M.Hellman在《密码学的新方向》一文中提出了公开密钥密码的 思想，从而开创了现代密码学的新领域。 7.密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的《保密系统的通信理 论》和 1978年，Rivest，Shamir和Adleman提出RSA公钥密码体制。 8.密码法规是社会信息化密码管理的依据。 第二章 1.判断题 答案×√×√√√√××

2.选择题 答案：DCAAC ADA

3.填空题 1.密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分 析学。 2.8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。 3.9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和 非对称。 4.10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列 密码。

第三章5.判断 6.选择题

密码学在网络安全中的应用

密码学在网络安全中的应用 ０　引言 密码学自古就有，从古时的古典密码学到现如今数论发展相对完善的现代密码学。加密算法也经历了从简单到复杂、从对称加密算法到对称和非对称算法并存的过程。现如今随着网络技术的发展，互联网信息传输的安全性越来越受到人们的关注，很需要对信息的传输进行加密保护，不被非法截取或破坏。由此，密码学在网络安全中的应用便应运而生。 １　密码的作用和分类 密码学（Cryptology ）一词乃为希腊字根“隐藏”（Kryptós ）及“信息”（lógos ）组合而成。现在泛指一切有关研究密码通信的学问，其中包括下面两个领域：如何达成秘密通信（又叫密码编码学），以及如何破译秘密通信（又叫密码分析学）。密码具有信息加密、可鉴别性、完整性、抗抵赖性等作用。 根据加密算法的特点，密码可以分为对称密码体制和非对称密码体制，两种体制模型。对称密码体制加密和解密采用相同的密钥，具有很高的保密强度。而非对称密码体制加密和解密是相对独立的，加密和解密使用两种不同的密钥,加密密钥向公众公开，解密密钥只有解密人自己知道，非法使用者根据公开的加密密钥无法推算出解密密钥[1]。 ２　常见的数据加密算法 ２．１　ＤＥＳ加密算法 摘 要：本文主要探讨的是当今流行的几种加密算法以及他们在网络安全中的具体应用。包括对称密码体制中的ＤＥＳ加密算法和ＡＥＳ加密算法，非对称密码体制中的ＲＳＡ加密算法和ＥＣＣ加密算法。同时也介绍了这些加密方法是如何应用在邮件通信、ｗｅｂ通信和ｋｅｂｅｒｏｓ认证中，如何保证网络的安全通信和信息的加密传输的。 关键词：安全保密；密码学；网络安全；信息安全中图分类号：ＴＰ３０９ 文献标识码：Ａ 李文峰，杜彦辉 　（中国人民公安大学信息安全系，北京　１０２６００） The Applying of Cryptology in Network Security Li Wen-feng 1, Du Yan-hui 2 (Information security department, Chinese People’s Public Security University, Beijing 102600, China) Abstract: This article is discussing several popular encryption methods,and how to use this encryption method during security transmittion.There are two cipher system.In symmetrical cipher system there are DES encryption algorithm and AES encryption algorithm.In asymmetrical cipher system there are RSA encryption algorithm and ECC encryption algorithm. At the same time, It introduces How is these encryption applying in the mail correspondence 、the web correspondence and the keberos authentication,how to guarantee the security of the network communication and the secret of information transmits. Key words: safe security; cryptology; network security; information security DES 算法为密码体制中的对称密码体制，又被成为美国数据加密标准，是1972年美国IBM 公司研制的对称密码体制加密算法。其密钥长度为56位，明文按64位进行分组，将分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组的加密方法。 DES 加密算法特点：分组比较短、密钥太短、密码生命周期短、运算速度较慢。DES 工作的基本原理是，其入口参数有三个：Key 、Data 、Mode 。Key 为加密解密使用的密钥，Data 为加密解密的数据，Mode 为其工作模式。当模式为加密模式时，明文按照64位进行分组，形成明文组，Key 用于对数据加密，当模式为解密模式时，Key 用于对数据解密。实际运用中，密钥只用到了64位中的56位，这样才具有高的安全性。 ２．２　ＡＥＳ加密算法 AES （Advanced Encryption Standard ）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高。2000年10月，NIST （美国国家标准和技术协会）宣布通过从15种候选算法中选出的一项新的密匙加密标准。Rijndael 被选中成为将来的AES 。Rijndael 是在1999年下半年，由研究员Joan Daemen 和 Vincent Rijmen 创建的。AES 正日益成为加密各种形式的电子数据的实际标准。 算法原理：AES 算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排，置换是将一个数据单元替换为另一个。 doi ：10.3969/j.issn.1671-1122.2009.04.014

现代密码学教程课后部分答案考试比用

第一章 1、1949年，（A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。 A、Shannon B、Diffie C、Hellman D、Shamir 2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（D）决定的。 A、加密算法 B、解密算法 C、加解密算法 D、密钥 3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（B ）。 A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全 4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不同，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（D ）。 A、唯密文攻击 B、已知明文攻击 C、选择明文攻击 D、选择密文攻击 5、1976年，W.Diffie和M.Hellman在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。 6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。 7、密码学是研究信息及信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。 8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。 9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。 10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。 第二章 1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。 A、置换密码 B、单表代换密码 C、多表代换密码 D、序列密码 2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。 A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码 3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 5、在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间的简单置换和代换实现，一般认为这些密码体制属于传统密码学范畴。 6、传统密码体制主要有两种，分别是指置换密码和代换密码。 7、置换密码又叫换位密码，最常见的置换密码有列置换和周期转置换密码。 8、代换是传统密码体制中最基本的处理技巧，按照一个明文字母是否总是被一个固定的字母代替进行划分，代换密码主要分为两类：单表代换和多表代换密码。 9、一个有6个转轮密码机是一个周期长度为26 的6次方的多表代替密码机械装置。 第四章 1、在（ C ）年，美国国家标准局把IBM的Tuchman-Meyer方案确定数据加密标准，即DES。 A、1949 B、1972 C、1977 D、2001 2、密码学历史上第一个广泛应用于商用数据保密的密码算法是（B ）。 A、AES B、DES C、IDEA D、RC6 3、在DES算法中，如果给定初始密钥K，经子密钥产生的各个子密钥都相同，则称该密钥K为弱密钥，DES算法弱密钥的个数为（B ）。 A、2 B、4 C、8 D、16

现代密码学小论文

目录 现代密码学的认识与应用 (1) 一、密码学的发展历程 (1) 二、应用场景 (1) 2.1 Hash函数 (1) 2.2应用场景分析 (2) 2.2.1 Base64 (2) 2.2.2 加“盐” (2) 2.2.3 MD5加密 (2) 2.3参照改进 (3) 2.3.1 MD5+“盐” (3) 2.3.2 MD5+HMAC (3) 2.3.3 MD5 +HMAC+“盐” (3) 三、总结 (4)

现代密码学的认识与应用 一、密码学的发展历程 密码学的起源的确要追溯到人类刚刚出现，并且尝试去学习如何通信的时候，为了确保他们的通信的机密，最先是有意识的使用一些简单的方法来加密信息，通过一些（密码）象形文字相互传达信息。接着由于文字的出现和使用，确保通信的机密性就成为一种艺术，古代发明了不少加密信息和传达信息的方法。 事实上，密码学真正成为科学是在19世纪末和20世纪初期，由于军事、数学、通讯等相关技术的发展，特别是两次世界大战中对军事信息保密传递和破获敌方信息的需求，密码学得到了空前的发展，并广泛的用于军事情报部门的决策。 20世纪60年代计算机与通信系统的迅猛发展，促使人们开始考虑如何通过计算机和通信网络安全地完成各项事务，从而使得密码技术开始广泛应用于民间，也进一步促进了密码技术的迅猛发展。 二、应用场景 2.1 Hash函数 Hash函数(也称杂凑函数、散列函数)就是把任意长的输入消息串变化成固定长度的输出“0”、“1”串的函数，输出“0”、“1”串被称为该消息的Hash值(或杂凑值)。一个比较安全的Hash函数应该至少满足以下几个条件: ●输出串长度至少为128比特，以抵抗攻击。对每一个给定的输入，计算 Hash值很容易(Hash算法的运行效率通常都很高)。 ●对给定的Hash函数，已知Hash值，得到相应的输入消息串(求逆)是计 算上不可行的。 ●对给定的Hash函数和一个随机选择的消息，找到另一个与该消息不同的 消息使得它们Hash值相同(第二原像攻击)是计算上不可行的。 ●对给定的Hash函数,找到两个不同的输入消息串使得它们的Hash值相同 (即碰撞攻击)实际计算上是不可行的Hash函数主要用于消息认证算法 构造、口令保护、比特承诺协议、随机数生成和数字签名算法中。 Hash函数算法有很多，最著名的主要有MD系列和SHA系列，一直以来，对于这些算法的安全性分析结果没有很大突破，这给了人们足够的信心相信它们是足够安全的，并被广泛应用于网络通信协议当中。

现代密码学教学大纲

《现代密码学》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：计算机基础 英文名称：Modern Cryptography 课程编号：2412216 开课专业：信息与计算科学 开课学期：第6学期 学分/周学时： 3 /3 课程类型：专业任选课 2.课程性质（本课程在该专业的地位作用） 本课程的主要目的是让学生学习和了解密码学的一些基本概念，理解和掌握古典密码体制、分组密码体制、公钥密码体制、流密码、数字签名和密码协议的基本概念、基本理论以及基本运算，领会密码体制设计与分析的基本思想与方法，理解密码产品的基本工作原理，以及培养学生在实践中解决问题的能力。本课程属于信息与计算科学专业的专业课程，是数学在信息安全中的一个重要应用，是一门理论性和应用性很强的课程。 3．本课程的教学目的和任务 （1）学生学习本课程之前，应具备《概率论》、《近世代数》和《计算机网络》等基础知识。在理解、掌握、了解三个能力层次上，对学生学习和掌握本课程知识有如下要求： ①理解：能识记密码学基础理论中的基本概念、原理和方法的涵义，并能表述和判断其是与非。 ②掌握：在理解的基础上，能较全面的掌握应用密码学的基本概念、基本原理、基本密码协议和基本技术，并熟练掌握一些典型的密码学方案，能表达基本内容和基本道理，分析相关问题的区别与联系。 ③了解：在掌握的基础上，能运用应用密码学的基本概念、基本原理、协议

和技术，阐释一般安全网络环境中密码产品如何利用密码学理论工作的原理，分析密码技术的实现过程和方法，并能应用有关原理和技术设计出一些简单的密码方案。 （2）课程教学重点与难点： ①教学重点：密码学的基本架构、基本概念、基本原理、基本密码协议和基本技术，以及密码学中一些典型的方案，能表达基本内容和基本道理。 ②教学难点：数学基础知识及其在密码学基本原理、基本密码协议和基本技术中的应用。 （3）课程教学方法与手段： 本课程采用讲授与学生自行练习相结合方式，其手段有： ①利用网络资源、多媒体等教学手段为教学服务，结合相关知识进行讲解 ②详细讲解相关内容，引导学生对此进行深入的思考与分析，勇于单独发表自己的见解； ③课前安排学生查找相关资料，课后布置书面作业，理论与实践相结合，让学生体会并领略密码技术，对密码学有更深刻的认识。 ③引导学生进行创新思维，力求提出新见解 （4）课程考核方法与要求 本课程考核以笔试为主。主要考核学生对基础理论，基本概念的掌握程度，以及学生实际应用能力。平时作业成绩占10%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占70%。 4．本课程与其他课程的关系 学生学习本课程之前，应具备《概率论》、《近世代数》和《计算机网络》等基础知识。

现代密码学10-11-A卷 重庆邮电大学

试题编号： 重庆邮电大学10-11学年第2学期 《现代密码学》试卷（期末）（A卷）（闭卷） 一、选择题（本大题共10题，每小题1分，共10分） 1.一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，其安全性由（）决定的。 A. 密文 B. 加密算法 C. 解密算法 D. 密钥 2.对密码的攻击可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击和选择密文攻击，其中破译难度最大的是（）。 A. 唯密文攻击 B. 已知明文攻击 C. 选择明文攻击 D. 选择密文攻击 3.AES算法由以下4个不同的模块组成，其中（）模块是非线性模块。 A. 字节代换 B. 行移位 C. 多表代换密码 D. 序列密码 4. DES密码算法中密钥长度为( ) A.64比特 B.128比特 C.256比特 D.160比特 5.目前，使用最广泛的序列密码是（） A. RC4 B. A5 C. SEAL D. PKZIP 6.下列（）不是Hash函数具有的特性。 A. 单向性 B. 可逆性 C. 压缩性 D. 抗碰撞性 7.设在RSA公钥密码体制中，公钥（e,n）=(13,35),则私钥d = （） A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 8.A收到B发给他的一个文件的签名，并要验证这个签名的有效性，那么签名验证算法需要A选用的密钥是（） A. A的公钥 B. A的私钥 C. B的公钥 D. B的私钥 9. 在下列密钥中( )密钥的权限最高 A.工作密钥 B.会话密钥 C.密钥加密密钥 D.主密钥 《现代密码学》试卷第1页（共6页）

10. PGP是一个基于( )公钥密码体制的邮件加密软件。 A.RSA B.ElGamal C.DES D.AES 二、填空题（本大题共10空，每空1分，共10分） 1.IDEA密码算法中明文分组长度为比特，密钥长度为比特，密文长度为比特，加密和解密算法相同。 2. ElGamal公钥密码体制的安全性是基于的困难性。 3.密钥流的生成并不是独立于明文流和密文流的流密码称为。 4.SHA-1算法的主循环有四轮，每轮次操作，最后输出的摘要长度为。 5.Kerberos协议是一种向认证协议。 6.密钥托管加密体制主要由三部分组成：、和数据恢复分量。 三、名词解释（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1. 密码编码学 2. 数字签名 3.认证 《现代密码学》试卷第2页（共6页）

系统分析原理与方法

系统分析原理与方法 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

系统分析的概念 系统是系统分析的最基础的概念。按照一般系统论的创立者贝塔朗菲（L· von Bertalanffy）的观点，系统是处于一定的相互关系并与环境发生关系的各个组成部分(要素)的总体(集)。我国着名科学家钱学森则主张把“极其复杂的研究对象称为系统，即相互作用和相互依赖的若干组成部分合成的具有特定功能的有机整体，而且这个系统本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。”因此，我们可以一般地将系统界定为是由若干处于相互联系并与环境发生相互作用的要素或部分所构成的整体。 世界上的一切事物都是作为系统而存在的，是若干要素按一定的结构和层次组成的，并且具有特定的功能。系统普遍存在于自然界和人类社会之中。它是要由素所构成的整体，离开要素就无所谓的系统，因而要素是系统存在的基础；系统的性质一般是由要素所决定的（有什么的要素，就具有什么样的系统及其功能），但系统又具有各要素所没有的新功能；各种要素在构成系统时，具有一定的结构与层次，没有结构层次的要素的胡乱堆积构不成系统；系统的性质取决于要素的结构，而在一个动态结构的系统中，结构的好坏直接是由要素之间的协调体现出来；系统与环境之间也存在密切的联系，每个系统都是在一定的环境中存在与发展的，它与环境发生物质、能量和信息的交换（这是开放系统的一个基本特点）。系统的各要素之间，要素与整体之间，整体与环境之间存在着一定的有机联系，从而在系统内外形成一定的结构与秩序，使得系统呈现出整体性、有机关联性、结构层次性、环境适应性（开放性）和有序性等特征，这些特征就是所谓的系统的同构性。 系统分析或系统方法，就其本质而言，是一种根据客观事物所具有的系统特征，从事物的整体出发，着眼于整体与部分，整体与结构及层次，结构与功能、系统与环境等的相互联系和相互作用，求得优化的整体目标的现代科学方法以及政策分析方法。拉兹洛认为，系统论为我们提供一种透视人与自然的眼光，“这是一种根据系统概念，根据系统的性质和关系，把现有的发现有机地组织起来的模型。”贝塔朗菲则将系统方法描述为:提出一定的目标，为寻找实现目标的方法和手段就要求系统专家或专家组在极复杂的相互关系网中按最大效益和最小费用的标准去考虑不同的解决方案并选出可能的最优方案。我国学者汪应洛在《系统工程导论》一书中则认为，系统分析是一种程序，它对系统的目的、功能、费用、效益等问题，运用科学的分析工具和方法，进行充分调查研究，在收集、分析处理所获得的信息基础上，提出各种备选方案，通过模型进行仿真实验和优化分析，并对各种方案进行综合研究，从而为系统设计、系统决策、系统实施提出可靠的依据。 系统分析的作用 系统分析主要作用是：鼓励人们对系统的不同部分进行同时的研究；使人们注意系统中的结构和层次的特点；开拓新的研究领域，增加新的知识；突出未知东西的探索，使人们从过去和现在的基础上了解未来；使人们转换视角，从不同的角度或侧面看问题；迫使人们在考虑目标和解决问题的要求时，也同时注意考虑协调、控制、分析水平和贯彻执行的问题；诱导新的发现，注意进行从目的到手段的全面调查等等。系统分析的内容 根据系统的本质及其基本特征，可以将系统分析的内容相对地划分为系统的整体分析、结构分析、层次分析、相关分析和环境分析等几个方面。 一、整体分析 二、整体性是系统的最基本的属性或特征之一。因而，整体分析也就构成系统分析的一个主要内容。根据系统论的原理，任何系统都是由众多的子系统所构成的，子

浅谈密码学的影响与应用

密码学是研究信息加密、解密和破密的科学，含密码编码学和密码分析学。密码技术是信息安全的核心技术。随着现代计算机技术的飞速发展，密码技术正在不断向更多其他领域渗透。它是集数学、计算机科学、电子与通信等诸多学科于一身的交叉学科。使用密码技术不仅可以保证信息的机密性，而且可以保证信息的完整性和确证性，防止信息被篡改、伪造和假冒。目前密码的核心课题主要是在结合具体的网络环境、提高运算效率的基础上，针对各种主动攻击行为，研究各种可证安全体制。密码学的加密技术使得即使敏感信息被窃取，窃取者也无法获取信息的内容；认证性可以实体身份的验证。以上思想是密码技术在信息安全方面所起作用的具体表现。密码学是保障信息安全的核心；密码技术是保护信息安全的主要手段。本文主要讲述了密码的基本原理，设计思路，分析方法以及密码学的最新研究进展等内容密码学主要包括两个分支，即密码编码学和密码分析学。密码编码学对信息进行编码以实现信息隐藏，其主要目的是寻求保护信息保密性和认证性的方法;密码分析学是研究分析破译密码的学科，其主要目的是研究加密消息的破译和消息的伪造。密码技术的基本思想是对消息做秘密变换，变换的算法即称为密码算法。密码编码学主要研究对信息进行变换，以保护信息在传递过程中不被敌方窃取、解读和利用的方法，而密码分析学则于密码编码学相反，它主要研究如何分析和破译密码。这两者之间既相互对立又相互促进。密码的基本思想是对机密信息进行伪装。 二、密码学的发展历程密码学的发展历程大致经历了三个阶段：古代加密方法、古典密码和近代密码。 1.古代加密方法（手工阶段）源于应用的无穷需求总是推动技术发明和进步的直接动力。存于石刻或史书中的记载表明，许多古代文明，包括埃及人、希伯来人、亚述人都在实践中逐步发明了密码系统。从某种意义上说，战争是科学技术进步的催化剂。人类自从有了战争，就面临着通信安全的需求，密码技术源远流长。古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希腊战争中的隐写术。当时为了安全传送军事情报，奴隶主剃光奴隶的头发，将情报写在奴隶的光头上，待头发长长后将奴隶送到另一个部落，再次剃光头发，原有的信息复现出来，从而实现这两个部落之间的秘密通信。 我国古代也早有以藏头诗、藏尾诗、漏格诗及绘画等形式，将要表达的真正意思或“密语”隐藏在诗文或画卷中特定位置的记载，一般人只注意诗或画的表面意境，而不会去注意或很难发现隐藏其中的“话外之音”。比如：我画蓝江水悠悠，爱晚亭枫叶愁。秋月溶溶照佛寺，香烟袅袅绕轻楼 2.古典密码（机械阶段）古典密码的加密方法一般是文字置换，使用手工或机械变换的方式实现。古典密码系统已经初步体现出近代密码系统的雏形，它比古代加密方法复杂，其变化较小。古典密码的代表密码体制主要有：单表代替密码、多表代替密码及转轮密码。 3.近代密码（计算机阶段）密码形成一门新的学科是在20世纪70年代，这是受计算机科学蓬勃发展刺激和推动的结果。快速电子计算机和现代数学方法一方面为加密技术提供了新的概念和工具，另一方面也给破译者提供了有力武器。计算机和电子学时代的到来给密码设计者带来了前所未有的自由，他们可以轻易地摆脱原先用铅笔和纸进行手工设计时易犯的错误，也不用再面对用电子机械方式实现的密码机的高额费用。总之，利用电子计算机可以设计出更为复杂的密码系统20世纪中叶以前, 由于条件所限, 密码技术的保密性基于加密算法的秘密, 3 因此称之为古典密码体制或受限的密码算法。尽管古典密码体制受到当时历史条件的限制, 没有涉及非常高深或者复杂的理论, 但在其漫长的发展演化过程中, 已经充分表现出了现代密码学的两大基本思想一“代替”和“换位” , 而且还将数学的方法引人到密码分析和研究中。这为后来密码学成为系统的学科以及相关学科的发展莫定了坚实的基础。密码学真正成为科学是在19世纪末和20世纪初期，由于军事、数学、通讯等相关技术的发展，特别是两次世界大战中对军事信息保密传递和破获敌方信息的需求，密码学得到了空前的发展，并广泛的用于军事情报部门的决策. 从以上密码学的发展历史可以看出，整个密码学的发展过程是从简单到复杂，从不完美

现代密码学在网络安全中的应用策略

题目现代密码学在网络 安全中的应用策略 学院： 姓名： 学号： 时间：

现代密码学在网络安全中的应用策略 摘要 计算机网络飞速发展的同时，安全问题不容忽视。网络安全经过了二十多年的发展，已经发展成为一个跨多门学科的综合性科学，它包括：通信技术、网络技术、计算机软件、硬件设计技术、密码学、网络安全与计算机安全技术等。 在理论上，网络安全是建立在密码学以及网络安全协议的基础上的。密码学是网络安全的核心，利用密码技术对信息进行加密传输、加密存储、数据完整性鉴别、用户身份鉴别等，比传统意义上简单的存取控制和授权等技术更可靠。加密算法是一些公式和法则，它规定了明文和密文之间的变换方法。从技术上，网络安全取决于两个方面：网络设备的硬件和软件。网络安全则由网络设备的软件和硬件互相配合来实现的。但是，由于网络安全作为网络对其上的信息提供的一种增值服务，人们往往发现软件的处理速度成为网络的瓶颈，因此，将网络安全的密码算法和安全协议用硬件实现，实现线速的安全处理仍然将是网络安全发展的一个主要方向。 在安全技术不断发展的同时，全面加强安全技术的应用也是网络安全发展的一个重要内容。同时，网络安全不仅仅是防火墙，也不是防病毒、入侵监测、防火墙、身份认证、加密等产品的简单堆砌，而是包括从系统到应用、从设备到服务的比较完整的、体系性的安全系列产品的有机结合。 总之，网络在今后的发展过程中不再仅仅是一个工具，也不再是一个遥不可及仅供少数人使用的技术专利，它将成为一种文化、一种生活融入到社会的各个领域。 关键词：计算机；网络；安全；防范；加密

1．密码学的发展历程 密码学在公元前400多年就早已经产生了，正如《破译者》一书中所说“人类使用密码的历史几乎与使用文字的时间一样长”。密码学的起源的确要追溯到人类刚刚出现，并且尝试去学习如何通信的时候，为了确保他们的通信的机密，最先是有意识的使用一些简单的方法来加密信息，通过一些（密码）象形文字相互传达信息。接着由于文字的出现和使用，确保通信的机密性就成为一种艺术，古代发明了不少加密信息和传达信息的方法。例如我国古代的烽火就是一种传递军情的方法，再如古代的兵符就是用来传达信息的密令。就连闯荡江湖的侠士，都有秘密的黑道行话，更何况是那些不堪忍受压迫义士在秘密起义前进行地下联络的暗语，这都促进了密码学的发展。 事实上，密码学真正成为科学是在19世纪末和20世纪初期，由于军事、数学、通讯等相关技术的发展，特别是两次世界大战中对军事信息保密传递和破获敌方信息的需求，密码学得到了空前的发展，并广泛的用于军事情报部门的决策。例如在希特勒一上台时，德国就试验并使用了一种命名为“谜”的密码机，“谜”型机能产生220亿种不同的密钥组合，假如一个人日夜不停地工作，每分钟测试一种密钥的话，需要约4.2万年才能将所有的密钥可能组合试完，希特勒完全相信了这种密码机的安全性。然而，英国获知了“谜”型机的密码原理，完成了一部针对“谜”型机的绰号叫“炸弹”的密码破译机，每秒钟可处理2000个字符，它几乎可以破译截获德国的所有情报。后来又研制出一种每秒钟可处理5000个字符的“巨人”型密码破译机并投入使用，至此同盟国几乎掌握了德国纳粹的绝大多数军事秘密和机密，而德国军方却对此一无所知；太平洋战争中，美军成功破译了日本海军的密码机，读懂了日本舰队司令官山本五十六发给各指挥官的命令，在中途岛彻底击溃了日本海军，击毙了山本五十六，导致了太平洋战争的决定性转折。因此，我们可以说，密码学为战争的胜利立了大功。在当今密码学不仅用于国家军事安全上，人们已经将重点更多的集中在实际应用，在你的生活就有很多密码，例如为了防止别人查阅你文件，你可以将你的文件加密；为了防止窃取你钱物，你在银行账户上设置密码，等等。随着科技的发展和信息保密的需求，密码学的应用将融入了你的日常生活。 2．密码学的基础知识 密码学(Cryptogra phy)在希腊文用Kruptos(hidden)+graphein(to write)表达，现代准确的术语为“密码编制学”，简称“编密学”，与之相对的专门研究如何破解密码的学问称之为“密码分析学”。密码学是主要研究通信安全和保密的学科，他包括两个分支：密码编码学和密码分析学。密码编码学主要研究对信息进行变换，以保护信息在传递过程中不被敌方窃取、解读和利用的方法，而密码分析学则于密码编码学相反，它主要研究如何分析和破译密码。这两者之间既相互对立又相互促进。密码的基本思想是对机密信息进行伪装。一个密码系统完成如下伪装：加密者对需要进行伪装机密信息（明文）进行伪装进行变换（加密变换），得到另外一种看起来似乎与原有信息不相关的表示（密文），如果合法者（接收者）获得了伪装后的信息，那么他可以通过事先约定的密钥，从得到的信息中分析得到原有的机密信息（解密变换），而如果不合法的用户（密码分析者）试图从这种伪装后信息中分析得到原有的机密信息，那么，要么这种分析过程根本是不可能的，要么代价过于巨大，以至于无法进行。 在计算机出现以前，密码学的算法主要是通过字符之间代替或易位实现的，我们称这些密码体制为古典密码。其中包括：易位密码、代替密码（单表代替密码、多表代替密码等）。这些密码算法大都十分简单，现在已经很少在实际应用中使用了。由于密码学是涉及数学、通讯、计算机等相关学科的知识，就我们现有的知识水平而言，只能初步研究古典密码学的

系统分析原理与方法 (1)

系统分析的概念 系统是系统分析的最基础的概念。按照一般系统论的创立者贝塔朗菲（L·von Bertalanffy）的观点，系统是处于一定的相互关系并与环境发生关系的各个组成部分(要素)的总体(集)。我国着名科学家钱学森则主张把“极其复杂的研究对象称为系统，即相互作用和相互依赖的若干组成部分合成的具有特定功能的有机整体，而且这个系统本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。”因此，我们可以一般地将系统界定为是由若干处于相互联系并与环境发生相互作用的要素或部分所构成的整体。 世界上的一切事物都是作为系统而存在的，是若干要素按一定的结构和层次组成的，并且具有特定的功能。系统普遍存在于自然界和人类社会之中。它是要由素所构成的整体，离开要素就无所谓的系统，因而要素是系统存在的基础；系统的性质一般是由要素所决定的（有什么的要素，就具有什么样的系统及其功能），但系统又具有各要素所没有的新功能；各种要素在构成系统时，具有一定的结构与层次，没有结构层次的要素的胡乱堆积构不成系统；系统的性质取决于要素的结构，而在一个动态结构的系统中，结构的好坏直接是由要素之间的协调体现出来；系统与环境之间也存在密切的联系，每个系统都是在一定的环境中存在与发展的，它与环境发生物质、能量和信息的交换（这是开放系统的一个基本特点）。系统的各要素之间，要素与整体之间，整体与环境之间存在着一定的有机联系，从而在系统内外形成一定的结构与秩序，使得系统呈现出整体性、有机关联性、结构层次性、环境适应性（开放性）和有序性等特征，这些特征就是所谓的系统的同构性。 系统分析或系统方法，就其本质而言，是一种根据客观事物所具有的系统特征，从事物的整体出发，着眼于整体与部分，整体与结构及层次，结构与功能、系统与环境等的相互联系和相互作用，求得优化的整体目标的现代科学方法以及政策分析方法。拉兹洛认为，系统论为我们提供一种透视人与自然的眼光，“这是一种根据系统概念，根据系统的性质和关系，把现有的发现有机地组织起来的模型。”贝塔朗菲则将系统方法描述为:提出一定的目标，为寻找实现目标的方法和手段就要求系统专家或专家组在极复杂的相互关系网中按最大效益和最小费用的标准去考虑不同的解决方案并选出可能的最优方案。我国学者汪应洛在《系统工程导论》一书中则认为，系统分析是一种程序，它对系统的目的、功能、费用、效益等问题，运用科学的分析工具和方法，进行充分调查研究，在收集、分析处理所获得的信息基础上，提出各种备选方案，通过模型进行仿真实验和优化分析，并对各种方案进行综合研究，从而为系统设计、系统决策、系统实施提出可靠的依据。 系统分析的作用 系统分析主要作用是：鼓励人们对系统的不同部分进行同时的研究；使人们注意系统中的结构和层次的特点；开拓新的研究领域，增加新的知识；突出未知东西的探索，使人们从过去和现在的基础上了解未来；使人们转换视角，从不同的角度或侧面看问题；迫使人们在考虑目标和解决问题的要求时，也同时注意考虑协调、控制、分析水平和贯彻执行的问题；诱导新的发现，注意进行从目的到手段的全面调查等等。 系统分析的内容 根据系统的本质及其基本特征，可以将系统分析的内容相对地划分为系统的整体分析、结构分析、层次分析、相关分析和环境分析等几个方面。 一、整体分析 二、整体性是系统的最基本的属性或特征之一。因而，整体分析也就构成系统分析的一个主要内容。根据系统论的原理，任何系统都是由众多的子系统所构成的，子系统又是由单元和元素所构成的。系统的性质、功能与运行规律不同于它的各个组成部分在独立状态时的性质、功能和运动规律，它们只有在整体意义上才能显示出来。系统的整体体现了各个组成要素所没有的新质、新功能和整体运行规律，这就是“整体大于各部分之和”的原理（加和

现代密码学总结汇总

现代密码学总结 第一讲绪论 ?密码学是保障信息安全的核心 ?安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性 ?一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。 ?现代密码学分类： ?对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 ?非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制） 典型算法：RSA、ECC 第二讲古典密码学 ?代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。 （1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c –k) mod (26) （2）仿射密码：明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k=(a,b) ap+b = c mod (26) （3）单表代换、多表代换 Hill密码：（多表代换的一种） ——明文p ∈(Z26)m，密文c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵} ——加密c = p * K mod 26 解密p = c * K-1 mod 26 Vigenere密码：查表解答 （4）转轮密码机： ?置换密码 ? ? ?：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程 列置换，周期置换 ?密码分析： ?统计分析法： 移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用 统计分析法 ?重合指数法

? 完全随机的文本CI=0.0385，一个有意义的英文文本CI=0.065 ? 实际使用CI 的估计值CI ’：L ：密文长。 fi ：密文符号i 发生的数目。 第三讲 密码学基础 第一部分 密码学的信息论基础 ? Shannon 的保密通信系统模型 发送者 接收者 信源 分析者 加密 解密安全信道 无噪信道 安全信道 M M M C K K 密钥源 发送者 接收者 信源 分析者 加密 解密无噪信道 安全信道 M M M C K K ’密钥源 无噪信道 ? 一个密码体制是一个六元组：（P, C, K 1, K 2, E, D ) P--明文空间 C--密文空间 K 1 --加密密钥空间