2020衡水名师原创理科数学专题卷：专题05《导数及其应用》【教师版】
2020衡水名师原创理科数学专题卷
专题五 导数及其应用
考点13：导数的概念及运算（1,2题）
考点14：导数的应用（3-11题，13-15题，17-22题） 考点15：定积分的计算（12题，16题）
考试时间：120分钟 满分：150分
说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上
第I 卷（选择题）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1.函数()2sin f x x =的导数是（ ）
A.2sin x
B.22sin x
C.2cos x
D.sin 2x 答案．D
【解析】由题意得，函数的导数为()2
(sin )2sin (sin )2sin cos sin 2f x x x x x x x '''==?==.
2．已知()2
1cos 4
f x x x =
+，()'f x 为()f x 的导函数，则()'f x 的图像是（ ）
A 【解析】由题意得，()1
sin 2
f x x x '=-， 所以()11
()sin()[sin ]()22f x x x x x f x ''-=---=--=-，所以函数()f x '为奇函数，即函数的图象关于原
点对称，当2x π=时，1
()1024
f ππ'=-<，当2x >时，()0f x '>恒成立，故选A.
3. 若2x =-是函数21
()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ）
A.1-
B.32e --
C.3
5e - D.1
【答案】
A
4． 若曲线()ln y x a =+的一条切线为y ex b =+，其中,a b 为正实数，则2
e
a b ++的取值范围是（ ） A.2,2e e ??
++∞
???
B.[),e +∞
C.[)2,+∞
D.[)2,e C 【解析】设切点为),(00y x ，则有2)ln(1
000-=????
??+=+=+ae b b
ex a x e e x ，e a b 2,0>∴>Θ，
21
2≥+=++
a
a b e a ，故选C. 5． 已知函数2
x y =的图象在点),(2
00x x 处的切线为l ，若l 也与函数x y ln =，)1,0(∈x 的图象相切，则0x 必满足（ ） A ．2100<
1 0< y x =的导数y'2x =，2 y x =在点2 00(,)x x 处的切线斜率为02k x =，切线方程为 ()2 0002y x x x x -=-，设切线与ln y x =相交的切点为(),ln m m ， （01m <<），由ln y x =的导数为1 'y x =可得012x m =，切线方程为()1ln y m x m m -=-，令0x =，可得2 0ln 1y m x =-=-，由01m <<可得012 x >， 且2 01x >，解得01x >由0 12m x = ，可得()200,ln 210x x --=，令()()2 ln 21,f x x x =-- ()()1 1,'20,x f x x f x x >=- >在1x >递增， 且22ln 2210,33ln 2 310f f =-<=->，则有()2 00ln 210x x --=的根02,3x ∈ ，故 选D. 6． 已知函数()f x 的导数为()f x ′，且()()()10x f x xf x ++>′对x R ∈恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ） A.()f x B.()xf x C.()x e f x D.()x xe f x D 【解析】设()()x F x xe f x =， 则()()()()()()()11x x x F x x e f x xe f x e x f x xf x =++=++????′′′. ()()()10x f x xf x ++>Q ′对R x ∈恒成立， 且0x e >.()()0,F x F x >∴′∴在R 上递增. 7． 已知函数()f x 与()'f x 的图象如图所示，则函数()() x f x g x e = 的递减区间为（ ） A.()0,4 B.()4,1,,43??-∞ ??? C.40,3?? ??? D.()()0,1,4,+∞ D 【解析】()()()() ()()x x x x e x f x f e e x f e x f x g -'= -'= '2 ， 令()0<'x g 即()()0<-'x f x f , 由图可得()()+∞∈,41,0Y x ， 故函数单调减区间为()()0,1,4,+∞，故选D. 8．定义在R 上的函数()f x 满足：'()1()f x f x >-，(0)6f =，'()f x 是()f x 的导函数，则不等式 ()5x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A ．(0,)+∞ B ．(,0)(3,)-∞+∞U C ．(,0)(1,)-∞+∞U D ．(3,)+∞ A 【解析】设x x g x e f x e x R =-∈（）（），（）， []1'1x x x x g x e f x e f x e e f x f x f x f x '=+'-=+'--Q （）（）（）（）（），（）＞（）， 100f x f x g x y g x ∴+'-∴'∴=（）（）＞，（）＞，（） 在定义域上单调递增， 55x x e f x e g x +∴Q （）＞，（）＞， 又0 0061500g e f e g x g x =-=-=∴∴Q （）（），（）＞（），＞，∴不等式的解集为0+∞（，） . 9. 已知函数 211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =（ ） A ．1 2- B ．13 C ．12 D ．1 【答案】C 【解析】函数的零点满足()2 112x x x x a e e --+-=-+， 设()11x x g x e e --+=+，则()()211 1 1 1 1 11x x x x x x e g x e e e e e ---+----'=-=- =， 当()0g x ' =时，1x =，当1x <时，()0g x '<，函数()g x 单调递减， 当1x >时，()0g x ' >，函数()g x 单调递增， 当1x =时，函数取得最小值()12g =， 设()2 2h x x x =- ，当1x =时，函数取得最小值1- ， 10． 已知函数()f x 的定义域为R ,()'f x 为函数()f x 的导函数，当[)0,x ∈+∞时，()'2sin cos 0x x f x ->且x R ?∈，()()cos21f x f x x -++=.则下列说法一定正确的是（ ） A. 1 5324 643f f ππ???? -->-- ? ? ???? B.15344643 f f π π???? -->-- ? ????? C 3134 324 f f ππ???? ->- ? ? ???? D.1332443f f π π????-->- ? ????? B 【解析】令()()2sin F x x f x =-， 则()()''sin 2F x x f x =-.因为当[)0,x ∈+∞时， ()'2sin cos 0x x f x ->，即()'sin 2x f x >， 所以()()''sin 20F x x f x =->，所以()()2sin F x x f x =-在[)0,x ∈+∞上单调递增. 又x R ?∈，()()cos21f x f x x -++=，所以()()22sin f x f x x -+=， 所以, ， 故()()2 sin F x x f x =-为奇函数， 所以()()2 sin F x x f x =-在R 上单调递增， 所以5463F F ππ ???? - >- ? ? ????.即15344643 f f π π???? -->-- ? ????? ，故选B. 11． 已知函数 ()()()()232 5ln ,26,2 f x x ax a x a R g x x x x g x =--∈=-+ +-在[]1,4上的最大值为 b ，当[)1,x ∈+∞时，()f x b ≥恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.2a ≤ B.1a ≤ C.1a ≤- D.0a ≤ B 【解析】)13)(2(253)(2 ' +--=++-=x x x x x g ， 所以)(x g 在]2,1[上是增函数，]4,2[上是减函数 0)(,0)2()(≥==x f g x g 在),1[+∞∈x 上恒成立， 由),1[+∞∈x 知，0ln >+x x ， 所以0)(≥x f 恒成立等价于x x x a ln 2 +≤在),1[+∞∈x ，时恒成立， 令),1[,ln )(2 +∞∈+= x x x x x h ， 有0) ln (ln 2)1()(2 ' >++-= x x x x x x h ，所以)(x h 在),1[+∞上是增函数， 有1)1()(=≥h x h ，所以1≤a . 12． 已知0a >，0b >，'()f x 为()f x 的导函数，若()ln 2x f x =，且3111 2'()12 b b dx f a b x =+-?，则a b +的最小值为（ ） A ． B ． C ． 92 D ．9 2 + C 【解析】∵()x x f 1='，∴()a a f 1='，∵2212111213b b x b dx x b b b +-=?? ? ??-=?，()1212113-+'=?b a f dx x b b ，∴12 12221-+=+-b a b b ， ∴121 2=+b a ，∵0a >，0b >，∴()()2 92222 52225212= ?+≥+ +=??? ?? ++=+a b b a a b b a b a b a b a ，当a b b a 22=且1212=+b a ，即2 3,3==b a 时等号成立，故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题（每题5分，共20分） 13． 已知函数ln 4 ()x f x x += ，求曲线)(x f 在点(1,(1))f 处的切线方程____________ 370x y +-= 【解析】()2 3 ln x x x f +- = '，所以(1)3,(1)4k f f '==-=，切线方程为43(1),y x -=--即 370x y +-= 14． 若函数2 ()x f x x e ax =--在R 上存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是 . 2ln 22a ≤- 【解析】因为函数2 ()x f x x e ax =--，所以()2x f x x e a '=--， 因为2 ()x f x x e ax =--在R 上存在单调递增区间， 所以()20x f x x e a '=-->，即2x a x e <-有解， 令()2x g x x e =-，则()2x g x e '=-，则()20ln 2x g x e x '=-=?=， 所以当ln 2x <时，()20x g x e '=->； 当ln 2x >时，()20x g x e '=-<，当ln 2x =时，()max 2ln 22g x =-，所以2ln 22a <-. 15． 若函数21()ln 12 f x x x = -+在其定义域内的一个子区间(1,1)a a -+内存在极值，则实数a 的取值范围 ． )2 3 ,1[【解析】函数的定义域为),0(+∞，令0214212)(2=-=-='x x x x x f ， 解得21= x 或2 1 -=x （不在定义域内舍）， 所以要使函数在子区间)1,1(+-a a 内存在极值等价于 ),0()1,1(2 1 +∞?+-∈a a ， 即??? ?? ? ??? >+<-≥-2112110 1a a a ，解得231<≤a ，答案为)23,1[． 16． 如图，阴影部分的面积是_________． 323 【解析】由题意得，直线2y x =与抛物线2 3y x =-， 解得交点分别为(3,6)--和(1,2)，抛物线2 3y x =-与x 轴负半轴交点(3,0)-， 设阴影部分的面积为S ，则1 220 3 (32))S x x dx x dx = --+-? ? 03 23 3 2)xdx x dx ---+-?5322392333 = +-=． 三.解答题（共70分） 17．（本题满分10分） 已知函数()()x f x ae x a R =-∈，其中e 为自然对数的底数， 2.71828e =…． （Ⅰ）判断函数()f x 的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若[]1,2x ∈，不等式()x f x e -≥恒成立，求a 的取值范围． （Ⅰ）理由见解析；（Ⅱ） ??? ????+∞+,1 12e e 【解析】（Ⅰ）由题可知，()x f x ae x =-，则()1x f x ae '=-， （i ）当0a ≤时，()0f x '＜，函数()x f x ae x =-为R 上的减函数， （ii ）当0a ＞时，令10x ae -=，得ln x a =-， ② (),ln x a ∈-∞-，则()0f x '＜，此时函数()f x 为单调递减函数； ②若()ln ,x a ∈-+∞，则()0f x '＞，此时函数()f x 为单调递增函数．………………(4分) （Ⅱ）由题意，问题等价于[]1,2x ∈，不等式x x ae x e --≥恒成立， 即[]1,2x ∈，21x x xe a e +≥恒成立， 令()21x x xe g x e +=，则问题等价于a 不小于函数()g x 在[]1,2上的最大值．………………(6分) 由()()() ()221214212x x x x xe e xe e x e x x x e g x e '+-+--'= = ， 当[]1,2x ∈时，()0g x '＜，所以函数()g x 在[]1,2上单调递减，……………………………(8分) 所以函数()g x 在[]1,2x ∈的最大值为()2111g e e = +， 故[]1,2x ∈，不等式()x f x e -≥恒成立，实数a 的取值范围为???? ? ??+∞+ ,1 12 e e ．…………(10分) 18．（本题满分12分）已知函数()x f x e ax =-，（0a >）. （Ⅰ）记()f x 的极小值为()g a ，求()g a 的最大值； （Ⅱ）若对任意实数x 恒有()0f x ≥，求()f a 的取值范围. （Ⅰ）()max 1g a =（Ⅱ）()f a 的取值范围是( 21,e e e ?-?. 【解析】（Ⅰ）函数()f x 的定义域是(),-∞+∞，()'x f x e a =-.在定义域上单调递增。 ()'0f x >，得ln x a >，所以()f x 的单调区间是()ln ,a +∞，函数()f x 在ln x a =处取极小值， a a a a a e a f x f a g a ln ln )(ln )()(ln 极小值-=-=== . ()()'11ln ln g a a a =-+=-，当01a <<时，()'0g a >，()g a 在()0,1上单调递增； 当1a >时，()'0g a <，()g a 在()1,+∞上单调递减. 所以1a =是函数()g a 在()0,+∞上唯一的极大值点，也是最大值点，所以()()max 11g a g ==.…….(6分) （Ⅱ）当0x ≤时，0a >，0x e ax -≥恒成立. 当0x >时，()0f x ≥，即0x e ax -≥，即x e a x ≤. 令()x e h x x =，()0,x ∈+∞，()()22 1'x x x e x e x e h x x x --==， 当01x <<时，()'0h x <，当()'0h x >，故()h x 的最小值为()1h e =， 所以a e ≤，故实数a 的取值范围是(]0,e . ()2a f a e a =-，(]0,a e ∈，()'2a f a e a =-，由上面可知20a e a -≥恒成立, 故()f a 在(]0,e 上单调递增，所以()()2 01e f f e e e =<=-， 即()f a 的取值范围是( 21,e e e ?-?. ………………………………………………………………(12分) 19．（本题满分12分）已知函数()()ln ,ln 12x ax f x g x x x x ? ?==-- ??? . （1）求()y f x =的最大值； （2）当10,a e ??∈???? 时，函数()(]() ,0,y g x x e =∈有最小值. 记()g x 的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域. （1） 1e ；（2）[,1]2 e --. 【解析】（1） f ′(x)＝1－ln x x 2（x ＞0），当x ∈(0，e)时，f ′(x)＞0，f (x)单调递增； 当x ∈(e ，＋∞)时，f ′(x)＜0，f (x)单调递减， 所以当x ＝e 时，f (x)取得最大值f (e)＝ 1 e . ………………………………………(3分) （2）g ′(x)＝ln x －ax ＝x (ln x x －a )，由（1）及x ∈(0，e]得： ①当a ＝ 1 e 时，ln x x －a ≤0，g ′(x)≤0，g (x)单调递减， 当x ＝e 时，g (x)取得最小值g (e)＝h (a)＝－ e 2. .....................(5分) ②当a ∈[0， 1 e )，f (1)＝0≤a ，f (e)＝ 1 e ＞a ， 所以存在t ∈[1，e)，g ′(t)＝0且ln t ＝at ， 当x ∈(0，t)时，g ′(x)＜0，g (x)单调递减，当x ∈(t ，e]时，g ′(x)＞0，g (x)单调递增， 所以g (x)的最小值为g (t)＝h (a). ...................................(7分) 令h (a)＝G (t)＝t ln t 2 －t ， 因为G ′(t)＝ln t －12＜0，所以G(t)在[1，e)单调递减，此时G (t)∈(－ e 2 ，－1]. ...(11分) 综上，h (a)∈[－ e 2 ，－1]. ...........................................(12分) 20．（本题满分12分） 已知函数2 2()()x f x x x ce c R -=-+∈. （1）若()f x 是在定义域内的增函数，求c 的取值范围； （2）若函数5 ()()'()2 F x f x f x =+-（其中'()f x 为()f x 的导函数）存在三个零点，求c 的取值范围. （1）1(,]2-∞-（2）65(0, )2 e - 【解析】（1）因为 22()()x f x x x ce c R -=-+∈， 所以函数()f x 的定义域为R ，且2'()212x f x x ce -=--， 由'()0f x ≥得22120x x c e ---≥g 即21 (21)2x c x e ≤-对于一切实数都成立. 再令21 ()(21)2x g x x e =-，则2'()2x g x xe =，令'()0g x =得0x =. 而当0x <时'()0g x <，当0x >时'()0g x >， 所以当0x =时()g x 取得极小值也是最小值，即 min 1 ()(0)2g x g ==- . 所以c 的取值范围是 1(,] 2-∞-. ……………………………………(6分) （2）由（1）知2'()212x f x x c e -=-- g ，所以由()0F x =得 2225(212)2x x x x ce x ce ---++--= ，整理得227 ()2x c x x e =+-. 令227 ()()2x h x x x e =+-，则222'()2(23)2(3)(1)x x h x x x e x x e =+-=+-， 令'()0h x =，解得3x =-或1x =. 列表得： 由表可知当3x =-时，()h x 取得极大值652e -； 当1x =时，()h x 取得极小值2 3 2e -. 又当3x <-时， 2702x x +- >，20x e >，所以此时()0h x >. 因此当3x <-时，65()(0,)2h x e -∈；当31x -<<时，2635()(,) 22h x e e -∈-； 当1x >时，23()(,)2h x e ∈-+∞；因此满足条件c 的取值范围是65 (0,) 2e -. ……（12分） 21．（本题满分12分） 已知函数()()()()()121 '10'2 x f x f e f x x f x -=-+是()f x 的导数，e 为自然对数的底数）， ()()21 2 g x x ax b a R b R =++∈∈，. （Ⅰ）求()f x 的解析式及极值； （Ⅱ）若()()f x g x ≥，求 ()12 b a +的最大值. （Ⅰ）()212x f x e x x =-+；()f x 的极大值为1)0(=f ，无极小值；（Ⅱ）4 e . 【解析】（Ⅰ）由已知得()()()1''10x f x f e f x -=-+， 令1x =，得()()()'1'101f f f =-+，即()01f = 又()()'10f f e = ，∴()'1f e =，从而()21 2 x f x e x x =-+ ∴()'1x f x e x =+-， 又()'1x f x e x =+-在R 上递增，且()'00f =， ∴当0x <时，()'0f x <；0x >时，()'0f x >， 故0x =为极大值点，且1)0(=f …………………………………………(4分) （Ⅱ）()()()2 1102 x f x x ax b h x e a x b ≥ ++?=-+-≥得()()'1x h x e a =-+， ① 当10a +≤时，()()'0h x y h x >?=在x R ∈上单调递增，x ∈-∞时， ()h x -∞→与()0h x ≥相矛盾； ……………………………………………(5分) ②当10a +>时， )1ln(0)(+>?>'a x x h ， ()()'0ln 1h x x a 即()()()11ln 1a a a b +-++≥， ∴()()()()2 2 111ln 1a b a a a +≤+-++，()10a +> 令()()22ln 0F x x x x x =->，则()()'12ln F x x x =-， ∴()'00F x x e >?<<，()'0F x x e ， 当x e =时，()max 2 e F x =， 即当1a e =-，e b =时，()1a b +的最大值为2e ， …………………………(11分) ∴ ()12 a b +的最大值为4 e . …………………………(12分) 22.（本题满分12分）已知函数 2()(2)x x f x ae a e x =+--. （1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 1 / 9 绝密 ★ 启用前 好教育泄露天机2018高考押题卷 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数132i z =+，121i z z +=+，则复数12z z ?=（ ） A ．47i -- B ．2i -- C ．1+i D ．14+5i 【答案】A 【解析】根据题意可得，21i 32i 2i z =+--=--，所以()()1232i 2i 47i z z ?=+?--=--． 2．集合{}|A x x a =<，{}3log 1B x x =<，若{} 3A B x x =>的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线C 的离 心率为（ ） A ． 2 B ． 3 C ．5 D ．22 【答案】C 【解析】由题意可知：2b a =，2 2 4b a =，2 2 2 4c a a -=，5e =． 5．将函数215log cos π262 x y ????- ? ???? ?=对应的曲线沿着x 轴水平方向向左平移2 π3 个单位，得到曲线为（ ） A ．1πcos 26y x ?? ???=- B ．1πsin 26y x ?? ???=- C ．1sin 2 y x =- D ．1sin 2 y x = 【答案】D 【解析】因为215log cos π261 52 cos π2 6x y x ????- ? ???? ??? ???==-，所以沿着x 轴水平方向向左平移2π3个单位， 此 卷 只 装 订 不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 本页是最新发布的《数学课听课心得体会》的详细参考，觉得应该跟大家分享，希望大家能有所收获。 数学课听课心得体会 首先，感谢学校领导为我提供这样一个学习的平台，让我有一个互相学习，共同提高的机会。我有幸去泰安听了“山东省小学数学优质课竞活动”，现在我把听课后的心得体会向老师们作一个汇报。老师们都知道，课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。我也不具备教学专家那样的水平，还不能把竞赛课的所有内容原封不动告诉大家。所以，我也只能跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。说得不好的地方，请老师们谅解。我从以下四个方面谈谈这次竞赛课中的变化。 （一）还数学课堂安静 听完这次竞赛活动后，我最大的感受是：这次竞赛课跟以往不同，以前的大型公开课在我眼里是热闹有加，整堂课如雷贯耳的掌声、赞扬声、小组合作讨论声，游戏高兴地叫喊声，真的声声入耳，还有那变幻莫测能刺激视觉的课件，一个比一个美，让我们可望不可即。而这次的课堂已经有了很大的改变，去掉了很多浮躁、形式上的东西。课堂返璞归真，已经安静了很多，留给学生安静思考时间，回归数学课堂抽象性或逻辑性。课堂变成了一个师生共同“享受”知识能量，传递信息的空间，让我们真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。 （二）课堂教学体现数学味道 很多老师心里想，数学课堂肯定体现数学味道，这还用说。老师们都知道，为了迎合课改的精神，一些公开课，老师为了让数学课堂更加充实生动，更加吸引学生，老师在教学中加入大量生活方面知识；为了扩展学生知识面，老师又加入了相关自然科学方面的知识；手机版为了丰富课堂语言，有感情，用着诗意一般语调讲课；为了节省时间，用了大量画面精致的课件。一节课下来，涉及的科目很多。学生不知这节课到底是什么课，数学课也像，自然科学也像，综合课也像，最终成了“四不像”。但这次的课堂却体现了数学应有的味道，具体表现在两个方面：一是这次讲课内容多样，不像以前公开课那样多讲几何知识，或讲简单数学认识。对于一些抽象代数知识是避之若骛。这次不仅讲一些比较抽象知识——如比、用字母表示数、有余数的除法、百分数的意义、中位数等。还讲了一些比较有难度的知识如可能性的大小、鸡兔同笼、莫比乌斯圈、邮政编码等。这在以前是不可想象的。二是重视数学语言表达，教师语言简洁精炼，言简意赅，没有多余的话，最大特点是培养学生用数学语言表达，注意学生语言的严谨性。 （三）是独立思考与小组合作间变化的关系 这次听课另外一个感受是：一走进教室，我们发现学生的课桌的摆放跟我们平常教室一样，一排十人，三排，共三十人。不再是五六个学生围坐在一起，以前一见到这样的大型公开课，为了方便小组间合作、交流。往往是五六张课桌拼在一起。合作学习是新课改大力倡导的学习方式。为了迎合课改的精神，一些老师把合作学习看成课堂教学中不可缺少的一个环节，认为课堂上有了小组合作就有了课改意识，就是一种开放的充满活力的课堂，把学生独立思考说成是一种封闭的弧军备战，是一种传统的学习方式。于是在课堂上，特别是公开 初中数学教师教学经验总结 九年制义务教育新课程标准在我们＃＃市已经实施了近10年，在近十年的数学教学实践中，认真执行了党的教育教学方针，努力做到让学生学到自己所需的数学，充分发挥学生自主学习的优势，提高学生的动手操作能力，促进学生合作交流，激发学生的数学兴趣，培养学生的创新意识，充分提高学生运用数学能力等各方面，这十年来，做了许多尝试，下面把我在教学中取得较成功的一些做法与同行们交流。 一、备课 实际上，这十年多来什么样的学生都教过。尖子生、落后生、问题学生等等，面对不同年级，不同程度的学生，备课时也应该采取不同的备法。因材施教、因人施教，这在备课时都应有体现。比如说，我在＃＃2年所担任的二个班的数学课，一个是稍优秀的班级，另一个是落后生的班级，怎样备课才能适应不同层次班级的教学，这是一个问题。我的主要做法是，低层次班的学生智力略低，基础太差，应该从基础抓起，重点提高学生对数学的兴趣，进度还不是十分重要的因素。学生一旦对数学产生兴趣，就会千方百计，想尽办法学习数学。因为兴趣是最好的老师。只是简单地采取了这样的方法，所教低层次的数学成绩在当年中考也比平时进步了许多，有一部分人的分数超过100分，作为落后生，这已是十分难得。而略高层次的另一个班(不是全年级最好的学生，只是第二层次)，学生对数学已有兴趣，心中也十分渴望升学，学习的动力已经具备，不应再为增添动力发愁，那么备课时的重点是如何让学生把基础知识牢记，基本方法掌握得好，课堂中多增加一些有挑战性的训练题，开发学生的智力，培养学生的创新意识。通过这样有目的的备课、上课，结果在当年中考中，数学优秀人数达到26人(当时没分A+、A等)，与本年级第一层次班优秀人数一样(按各科总分前面的在第一层次，之后再到第二层次)。甚至第二层次班还产生一名玉林高中学生，这在民安初中是开创性的，另外有三名学生考上北高。当时我既是该班数学任课教师，又是班主任，亲自见证了奇迹。因为之前的层次分法已有，但第二层次连北高生也没有过，更难以想象有玉高生了。当年(＃＃2年)中考民安初中考上玉高6名，北高23名。 二、课外辅导 也许所有教过毕业班的老师，无一例外地要对学生进行课外辅导，更 试题解析：（Ⅰ）椭圆C 的标准方程为2 213x y +=.所以3a =，1b =，2c =.所以椭圆C 的 离心率6 3 c e a = = . （Ⅱ）因为AB 过点(1,0)D 且垂直于x 轴，所以可设1(1,)A y ，1(1,)B y -. 直线AE 的方程为11(1)(2)y y x -=--.令3x =，得1(3,2)M y -. 所以直线BM 的斜率11 2131 BM y y k -+= =-. 17.（2015年安徽文）设椭圆E 的方程为22 221(0),x y a b a b +=>>点O 为坐标原点，点A 的坐标 为(,0)a ,点B 的坐标为（0，b ）,点M 在线段AB 上，满足2,BM MA =直线OM 的斜率为510 。 （1）求E 的离心率e; (2)设点C 的坐标为（0，-b ）,N 为线段AC 的中点，证明：MN ⊥AB 。 ∴a b 3 231＝5525451511052 222222=?=?=-?=?e a c a c a a b （Ⅱ）由题意可知N 点的坐标为（2,2b a -）∴a b a b a a b b K MN 56 65232213 1==-+= a b K AB -= ∴1522-=-=?a b K K AB MN ∴MN ⊥AB 18.（2015年福建文）已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线 :340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于 4 5 ，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ A ） A ． 3(0, ]2 B ．3(0,]4 C ．3[,1)2 D ．3[,1)4 1 19.（2015年新课标2文）已知双曲线过点() 4,3,且渐近线方程为1 2 y x =±,则该双曲线的标 准方程为 ．2 214 x y -= 20.（2015年陕西文）已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ B ） A ．(1,0)- B ．(1,0) C ．(0,1)- D ．(0,1) 【解析】试题分析：由抛物线22(0)y px p =>得准线2 p x =- ，因为准线经过点(1,1)-，所以2p =， 所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B 考点：抛物线方程. 21.（2015年陕西文科）如图，椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>经过点(0,1)A -，且离心率为22. (I)求椭圆E 的方程；2 212 x y += 数学教师听课心得体会一： 这次参加校级教研活动，听了三位数学教师的公开课，使我感受颇深，受益匪浅。针对这三节课，我谈谈自己的感受： 一、关注问题情境的创设 教学的艺术，不是传授而是激发和唤醒，所以老师要利用学生非常熟悉的生活材料，引发学生的数学思考。在《折扣》一课中，教师从学生感兴趣的逛大世界商场购物入手，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生切实的感受到了数学知识来源于生活，生活中数学问题处处存在。这样既调动了学生的学习兴趣，又为接下来的数学教学进行了情感铺垫。 二、注重学生的自主探索 新课标强调：教师要让学生“学会”变为“会学”，变“要我学”为“我要学”。教师在教学过程中成为了学生学习的帮助者、合作者、引导者。每一个教学环节，教师只作恰如其分的点拨，不能一问一答的大包大揽。创设自由、和谐的学习氛围，把学习的主动权真正交给学生，指导学生学会学习，让学生积极思考，大胆尝试，在主动探索中提高学生的学习能力，掌握学习的方法，获取成功并体验成功的喜悦。 三、教师的激励到位 三位老师对学生的赞扬和鼓励不断。如“你说的真好”“你真棒”“你真了不起”等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜。对于整个教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。 四、合作交流与动手实践相结合 三位老师在不同程度上都能够让学生在动手操作中进行独立思考，与同伴交流，并给足学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体操作活动中获得知识，体验知识的形成过程。如《认识几分之一》一课中，生生合作、师生合作在动手折一折中，认识二分之一、四分之一和八分之一;在《可能性》一课中，教师让学生在抛硬币、转转盘活动中领悟事件发生的可能性和游戏规则的公平性。 六.练习设计有层次性 练习设计重视促进学生数学思维的不断发展。如《折扣》一课中，教师先让学生明白几折就是百分之几十，打几折表示按原价的百分之几十销售;然后设计已知原价和折扣，求现价的问题;再设计已知现价和折扣，求原价的问 初中数学教师培训心得体会 振兴民族的希望在教育，振兴教育的希望在教师，造就一支高素质的教师队伍，是实施科教兴国战略、实施可持续发展和全面实施素质教育及推进新课程改革的基本保证。为了适应现代教育的要求，我市举行农村中学教师（初中数学）教育教学能力提升工程培训，我有幸参加了这次培训学习，在学习过程中，我认真听取了各位领导及专家的精彩讲演，认真观看了海西教育网专题培训平台初中数学的每一个视频课件，认真做好了笔记，并在网上与学员一起互相交流、取长补短，共同学习。自己无论在思想认识及教育观念、教育理论和方法、教师业务素质及业务修养、新课程改革及教师的教学观等各方面都学到了很多东西，这对于改进我自身的教育教学工作有很大的帮助，也对推动我校的新一轮课程改革将起到很重要的作用。 在具体的初中数学教学中尊重和承认每个学生的个性和价值，相信每一个学生都能够在数学上得到不同的发展，给所有学生提供公平和完整的学习数学的机会，应作好以下几点：（1）尊重所有学生，承认学生的知识能力和发展水平不同，能根据学生的不同经历、特长和需要进行相应教育。 （2）承认每个学生都能学会数学，给所有学生提供学习知识和技能的平等机会，并能为每个学生寻找学习数学的最有效途径，不断向每个学生提出更高期望。 （3）了解每个学生的特长，知道学生在学习中会运用不同的方法。在设计教学时，考虑学生能力、兴趣、思维等多方面的不同特点，据此进行有针对性的指导，注重分层次教学和因材施教。努力防止学生掉队，保证每个学生都有进步。 （4）知道如何改变教学，以适应学生已有的技能和经验；知道如何树立学生信心，鼓励学生学会应用数学知识解决实际问题；让学生明白数学有助于智力发展，数学在未来生活中将起重要作用。 （5）善于通过观察、谈话、家访等形式及时了解学生的心理特点和思想变化，及时适当调整课程和教学策略，提高教学质量。 （6）充分认识学生的主体地位，引导学生自己多尝试着去观察对比、实验操作、分析思考，亲身经历数学知识的形成过程，掌握数学知识的基本框架体系与发展变化规律。 二、实施教育科研，搞好新课程的改革与实践 教师是学生学习的促进者，也应该是教育教学的研究者。我们处于教学第一线，直接面对问题，更有利于开展教育科研。脱离教学研究，对自身发展和教学发展都极其不利。 （1）认识到教师的任务不仅只是教学，教育科研更不仅是专家们的“专利”。先进的教育理念和教育模式都离不开教师的教学实践，我们不能总是把别人的或原有的理论和经验用于自己的教学。 （2）在教学过程中要以研究者的心态置身教学情景之中，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身行为进行反思，对出现的问题进行探究，对积累的经验进行总结，使其形成规律性认识。 （3）重视问题解决与研究。在教育教学活动中能及时发现问题、分析问题，并努力探求解决问题的途径与方法，使教育教学过程得到及时的调整，从而有效提高教学的质量和效益。 （4）在推进新课改的过程中，必然会遇到一些前所未有的新问题、新情况，要能在变迁与复杂的教育教学情景中进行独立思考和判断，并通过自己的研究寻找出最佳的教育教学行动策略和方案。 （5）要培养学生的创新思维和实践能力，教师应首先具有创新意识、创新能力和实践能力。执着的教育教学研究是教师持续进步的基础，是提高教学水平的关键，是创造性实施新课程的保证。 （6）要认识到教育教学研究的复杂性和长期性。要努力学习基础理论，借鉴先进经验， ( 心得体会 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 数学教师听课心得体会范文Experience and experience of Mathematics Teachers 数学教师听课心得体会范文 数学教师听课心得体会范文1 为了拓展自己的教学方式，学习其他老师的课堂经验，在学校这学期的听课活动中，只要时间上不冲突，每一节的数学课我都去听了。因为作为一名老师，我深刻的知道，教学是要灵活的处理，每个人对于教材的见解，和学生之间的互动也是不同的。通过听课评课可以展示教师的教学功底，同时让我们听课的人受益匪浅，这是一个共同进步的方式和平台。接下来我就讲一些我听数学课的一点小小的体会： 一、教学课件的设计 在教学的过程中，制作精良的教学课件让我们对于知识点更加清晰明了，各种资料都十分有创意，在视觉上给人以冲击感，同时这些材料都和生活有关，都可以运用数学的方式解决问题。这些都 给了我很大的启发，如何让数学和生活中常见的事物联系起来，让枯燥的数学变得更加的生动有趣，这是我还要继续去探索的。 二、教学情境的创造 数学在我看来，简单的计算都是有趣的，每解开一个难题都会让我感到满足，但是学生可能不能认同我的看法。如何让学生感知到数学有趣的一面，我在听课过程中得到了灵感，就是创造一个简单的情境，这样的情境是为教学创设，让学生去挑战，提供机会让他们挑战成功，让学生产生主动求知的情绪。 三、融洽的师生互动 每一位教师和学生的互动都是不同的，但是相同的地方在于他们都能把握到学生的心理，都能调动学生的情绪，都能激发孩子们对于学习的欲望。这样活跃的课堂就能够让学生主动的学习，把握好在课堂上的每一分钟。 四、自主学习的方式 教师在学生探索学习的过程中起的就是一个引导的作用，在回答问题时，不追求问题的答案，而是解决问题的思路是否正确，老 初中数学教师个人教育教学工作总结6篇初中数学教师个人教育教学工作总结1 不知不觉，一个学期的教学工作又告一段落了。本学期是我第一次担任初三数学教学工作，经验尚浅，开始，对于重难点，易错点及中考方向可以说毫无头绪。为不辜负校领导及前辈们的信任，我丝毫不敢怠慢，认真学习，积极请教，努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有效率地开展。一学期下来确实取得了一定的成绩。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，希望能发扬优点，克服不足，以促进教训工作更上一层楼。 一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，选择教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生 学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在很多学生反映喜欢上数学课了。 三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业：布置作业做到精选精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都得一定的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习是充满乐趣的。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的 ( 教师心得体会) 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-012131 数学教师听课学习心得Experience of mathematics teachers in class 数学教师听课学习心得 的数学教育观越来越被人们所重视,也成为数学教育研究的一项重要课题。下面是带来的数学教师听课学习心得，希望大家喜欢。 ：数学教师听课学习心得 8月21、22日两天，四位领导专家殷茁雄、刘明、廖先祥、韦丽在学校多媒体教室进行了《坚持科学以展，构建和谐教育》、《用现代教育理念看课堂教学》、《课堂观察技术及其应用》、《以人为本，依法治校，推进学校管理工作科学化》的专题培训，专家们用生动的案例剖析了当前的一些教育、教学现象，受益匪浅。特别是柳州市教育科学研究所书记、特级教师刘明专家在培训互动活动中提到的一幅画，给我的感触很大。(图意：老师太快给学生正确答案，使学生不能去思考，就象踩在学生的氧气管上。) 这是一幅我们在日常教学活动中思空见惯的画面，尽管我们常常说，要把课堂还给学生，要让学生有思考的时间和空间，要授人以渔而不是授人以鱼，但是作为我个人来讲，除开实验课、有领导听课特别注意以外，其它的课堂或多或少都存在着类似这幅画面的情形，满堂灌的、一言堂的随处可见，有时候还给自己找很堂皇的理由;“他们总是这样的，上课总不发言的，他们不讲，只好我自己一个人讲了，总不可能你望我、我望你一节课吧。”“时间不够用，哪可能给他们 慢慢地想，再慢慢地讲”等等。 其实“成功的教学应该是学生带着不同的问题走进教室，学习后在更高层面上产生不同的新问题。”“教师向学生讲授‘为什么’，远不如学生向教师提出‘为什么’”。要想实现这样的教学目标并不难，我认为最基本的就要在备课的时候能多从学生的角度考虑，比如低年级段(二年级)的《平均分》我就是这样设计的：先让学生分小棒，通过观察想一想我们分东西的时候会出现哪几种情况?学生就会发现，无论怎么分东西，都只有两种情况，一种是每一份数量同样多，另一种是每一份数量不一样多，(目的通过简单的操作，让学生进一步体验平均分的不同分法，同时通过对操作的反思及两种分法的初步比较，使学生对平均分的本质特征有了初步的体会)，这时再观察主题图中分食物的结果，引出“平均分“的含义，通过让学生自己动手去分一分已经知道数量的面包和水果，学生非常快地就分好了，学生们有的用加法，有的用乘法，有的用除法，无一例外都用计算的方法来算，可到了分糖的时候，学生就搞不清楚“为什么就不能用计算的方法来分了?”通过自己动手操作发现，原来我们不知道糖有多少颗，只能用逐一分的方法来分了，(目的是学生对平均分的感受和体验不是简单地让学生背读知识，而是创设问题情境并通过多次实践操作，学会与他人合作，能与他人交流思维过程与结果，初步形成评价与反思的意识。)在课的最后让学生思考：“这里有12瓶水，请想一想，如果让你来分均分这些水，你可以怎么分?”(目的是课后的拓展促使学生将所学知识在实践中应用，在潜移默化中学生的数学应用意识得以形成。) 如何才能把课堂还给学生? 1、真正转变教师的教学理念，是促进学生自主学习的前提。 初中数学教学心得体会 导读：本文是关于初中数学教学心得体会，希望能帮助到您！ 数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。 (一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。” 可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记 忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。 数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。 (二)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。 在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、 2019-2020学年上学期高三期末考试 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{|6}A x x =∈ 3．从1，2，3，4这四个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（ ） A ． 14 B ．13 C ．12 D ． 23 【答案】B 【解析】从1，2，3，4这4个数字中，随机抽取两个不同的数字，基本事件为 (1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)， 这两个数字的和为偶数包含的基本事件为(1,3)，(2,4)， ∴这两个数字的和为偶数的概率为2163 P = =． 4．已知向量(2,1)=-a ，(1,)λ=b ，若()()22+-∥a b a b ，则实数λ=（ ） A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - 【答案】D 【解析】向量(2,1)=-a ，(1,)λ=b ，则2(4,21)λ+=-a b ，2(3,2)λ-=--a b ， 又()()22+-∥a b a b ，所以4(2)3(21)0λλ----=，解得1 2 λ=-． 5．若函数()y f x =的大致图像如图所示，则()f x 的解析式可以是（ ） A ．()x x x f x e e -=+ B ．()x x x f x e e -=- C ．()x x e e f x x -+= D ．()x x e e f x x --= 【答案】C 【解析】当0x →时，()f x →±∞，排除A （A 中的()0f x →）； 当0x <时，()0f x <，而选项B 中，0x <时，()0x x x f x e e -= >-，选项D 中 ()0x x e e f x x --=>，排除B ，D ，所以C 正确． 六年级数学教师听课心得体会听课心得体会1 1、两节课都注重了创设富有童趣的情境，激发学生学习兴趣。 如小叮当和宠物狗的引入，一下子把学生的注意力吸引过来，而且重要的是这个情境能从头贯彻到尾，作为新教师的课堂，真是难得!其中小叮当的三次出现各有其目的，第一次在新课开始，通过变魔术引出新知的学习，探讨如何分类?小叮当后面两次的出现，其实可以看作是多元评价，如“为自己鼓鼓掌”“谢谢你们”等。第二节课宠物狗从开课的出现到最后的练习，也是有始有终，最后用学过的新知识来帮宠物狗解决新问题，其实更是本课的一个拓展，一举两得! 2、有关学具的使用： 学具的合理使用会给课堂锦上添花，使用不当就添乱。这两位新教师的课堂都组织了操作活动，学生活起来了，但新教师都控制不住课堂了。那么如何使用好学具?当时我考虑：能不能把这几样学具放到一个带格子的收纳箱里，给它们编上号码?现在收纳箱比较多见了，而且有的收纳箱本身中间就是有隔断的，况且每个格子里空间也不小，放学具应该正合适。甚至开课都可以从给学具分类开始，把所有的学具都混乱的放在一起(数量10个左右为宜，数量太多了，孩子年龄小，眼睛看不过来)，然后让学生讨论分类。分完类之后，问：“现在谁能一眼看出几号是长方体?”“迅速拿出长方体，每个同学都摸一摸，小组同学都摸完后立即放回原位。”然后让学生说一说摸的感觉。所以要学会引导小组合作，既要细化合作之前的工作，又要 学会如何组织课堂。 3、有关习惯的养成。 一年级孩子刚入学，还不适应，教师要训练并组织课堂常规，一节课有时候甚至要拿出半节课的时间来组织课堂，所以训练常规是最为关键的。如何吸引一年级小学生的注意力?当教师喊“一、二、三”不管用的时候，该怎么办?作为新教师更要训练，更要学习。而我们作为过来人，也要学习，因为不学习就跟不上现在孩子的想法了。关于学习习惯的培养，我认为：第一要培养学生有序的观察(从左往右或者从上往下)，一定要按照一定顺序来观察，切忌乱指乱说。第二当学生汇报想法的时候，教师要指导，要示范。如本节课，“我是把谁和谁分在一起的，因为?。”培养学生数学语言的严谨性。第三引导学生尝试回顾学习，“闭上眼睛，想想看，今天你学会了什么?还有什么疑问吗?”形成良好的数学思考方式，不断提高自己的数学素养。 听课心得体会2 从杨老师的的教学设计来看，我觉得杨老师的教学设计也是十分的好，通过大小不一的圆固定圆心进行比较，得出圆的大小与直径或者说是半径有关系，从而后面又引出几种测量圆周长的方法，通过小组合作探究，真正的尊重了学生的主体地位，以学生为主导，教师辅助，从教学设计上看，尊重了学生，锻炼了学生的动手能力和探究能力，培养了学生的合作意识，整节课，让人感觉都是学生自己发现 初中数学教师教学反思 本文是关于心得体会的初中数学教师教学反思，感谢您的阅读！ 初中数学教师教学反思（一） 作为一名教了十几年书的教师，面对的是新教材，对于自己的教学工作，我认为主要要从以下几点进行反思。 一、对教材的反思。面对新课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份，如今的教材更注重的是学生个人能力的培养，并不是一味的老师为主体，专门讲解的那种模式，新课程要求老师由传统的知识传授者转变为学生学习的引导者、组织者。经过这么长时间的教学工作，我一个最大的认识就是给学生自主交流的时间多了，学生渐渐成了教室、课堂的主体，老师只是引导学生、辅助学生的一个个体。所以作为教师的我，在如何引导后进生学习方面还要继续探讨。 二、对学生的反思。掌握好学生的心理，对学生管理得尺度掌握的好坏就影响着学生的成绩。而且，现在的学生对于感兴趣的事物才会花更多心思，数学课本就乏味，所以如何让学生提起兴趣，这对于教学质量的好坏还是有很大的影响的。 三、教学中要尊重学生已有的知识与经验。教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。美国着名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述" 假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”。掌握了这个标准以后，我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学目的、教学方法。 四、教学中注重学生的全面发展，科学的评价每一个学生。新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。只有这样，才能培养出 1 绝密 ★ 启用前 2020年高三最新信息卷 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,2,3,4,5}U =，{2,3,5}A =，{2,5}B =，则（ ） A ．A B ? B ．{ 1,3,4}U B =e C ．{2,5}A B =U D ．{3}A B =I 【答案】B 【解析】∵{1,2,3,4,5}U =，{2,5}B =，∴{ 1,3,4}U B =e，故选B ． 2．若(i)i 2i x y -=+，,x y ∈R ，则复数i x y +的虚部为（ ） A ．2 B ．1 C ．i D ．1- 【答案】B 【解析】∵(i)i 1i 2i x x y -=+=+，∴2x =，1y =，所以i x y +的虚部1y =， 故选B ． 3．已知函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为220x y +-=，则(1)(1)f f '+=（ ） A ． 3 2 B ．1 C ． 12 D ．0 【答案】D 【解析】切点(1,(1))f 在切线220x y +-=上，∴12(1)20f +-=，得1(1)2 f = ， 又切线斜率1 (1)2 k f '==- ，∴(1)(1)0f f '+=，故选D ． 4．函数()sin()f x A x ω?=+π(0,0,||)2A ω?>>< 的图象如图所示，则π ()3 f 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】B 【解析】根据图象可得2A =， 2πππ2362 T =-=，即πT =， 根据2π||T ω= ，0ω>，得2π 2π ω= =， ∴2sin(2)y x ?=+， 又()f x 的图象过点π (,2)6，∴π 22sin(2)6 ?=? +， 即ππ22π62k ?? +=+，k ∈Z ，∴π 2π6 k ?=+，k ∈Z ， 又因π||2?< ，∴π 6 ?=， ∴π()2sin(2)6f x x =+ ，πππ5π ()2sin(2)2sin 13366 f =?+==，故选B ． 5．下列命题错误的是（ ） A ．“2x =”是“2440x x -+=”的充要条件 B ．命题“若1 4 m ≥- ，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为真命题 C ．在ABC △中，若“A B >”，则“sin sin A B >” D ．若等比数列{}n a 公比为q ，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的充要条件 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学教师听课心得体会 数学教师听课心得体会 数学教师听课心得体会1 20xx年5月4日在吴拐听四年级数学课，这节课是魏老师讲的三角形单元复习内容，上课前首先使用2分钟通过一个小游戏活动使得学生能集中精力听课学习，这个活动不仅使学生娱乐了，感觉课堂的多姿多彩，而且也能聚精会神的思考问题。 再者课中魏老师引导复习三角形性质和三条边的关系时，让学生分组分别讨论，小组成员写出后，有小组长检查是否正确，我认为这完全就是把课堂交给了学生的表现，这样很好，发挥了学生自己的积极能动性，让他自己学着去探索，去总结，总结课堂中就有成长。 尔后对学生讨论的结果总结，引导学生回答三角形分类。当学生说出钝角、等边时，提示同学按类别分类后在回答，分别按角、边分类总结。 前面已经讲过了三角形的知识，复习时让学生通过复习旧知识，温故而知新，独立思考，在小组讨论探索新的知识，通过这种学习方式，能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。 第二节课听的是一堂多媒体数学课，题目是小小课堂。课堂上老师用生动的画面，可爱的卡通形象，学生的积极性 提高了，因为学生多新事物比较稀奇，用多媒体教学更能使学生注意力集中，学习的兴趣提高了。开始让学生仔细观察图形说出它们的价格都是多少，然后计算商品的价格。 为了让多数同学都参与进来，老师设置了小游戏，老师扮演售货员，而学生则扮演一个一个的顾客，让学生自己拿钱模拟买东西的场景，让她们在实践中快乐的掌握人民币的计算。观察到学生都很踊跃的参加小游戏，就连平时不怎么爱听课的学生，这时也大胆的起来，勇敢的走上去买东西。偶尔也会出错，但在老师的耐心讲解下，他掌握的知识更加牢固了。 听到这里，我知道应充分引导学生自主探索，合作交流，让学生在团队合作中成长，并体验成长的快乐。 数学教师听课心得体会2 我校组织全体教师的同课异构活动，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以，我也只能跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。 通过听课，让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念。 这两节课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。两位老师在课件里呈现游戏，其情境的内容和形式的选择都符合一年级学生的年龄特点。对于低年级学生，颜色、声音、动作有着极大的吸引力，要多创设生动有趣的情境。 初中数学教师教学心得体会 这是一篇由网络搜集整理的关于初中数学教师教学心得体会4篇的文档，希望对你能有帮助。 初中数学教师教学心得一： "数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”…… 要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效?我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。 首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利 节约用水;渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展;一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。 其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢?"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。 再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。 初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。 初中数学教师教学心得二：2018高考押题卷-文科数学(一)(教师版)
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