. .. .
6题图
D
D
D
A C
A C
A C
C
A
8题图
A B C D
7题图
B
B
七年级数学(下)月考试卷
班别::得分:
说明:考试可以使用计算器
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有
一项是正确的,请将正确的选项前的字母填入题后的括号
1、两条直线的位置关系有()
A、相交、垂直
B、相交、平行
C、垂直、平行D
2、如图所示,是一个“七”字形,与∠1是同位角的是()
A、∠2
B、∠3
C、∠4
D、∠5
3、经过一点A画已知直线a的平行线,能画( )
A、0条
B、1条
C、2条
D、不能确定
4、在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在()
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
5、已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为()
A、(5,0)
B、(0,5)或(0,-5)
C、(0,5)
D、(5,0)或(-5,0)
6、下列图形中,正确画出AC边上的高BD的是()
7、如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,则∠BOC等于()
A、95°
B、120°
C、130°
D、无法确定
8、下列图形中,不具有稳定性的是()
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9、如图,直线a、b相交,已知∠1=38°,则∠2= 度,∠3=°,∠4=°
10、如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所
开的渠道最短,这样设计的依据是;
17题图
G
C
B 16题图
43111、已知直线a ∥b ,点M 到直线a 的距离是4cm ,到直线b 的距离是2cm ,那么直线a 和直线b 的之间的距离为 ;
12、如图所示,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ,已知HG=24cm ,MG=8cm ,MC=6cm ,则阴影部分的面积是 ;
13、点P 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为12,写出三个符合条件的P 点的坐标: 、 、 ;
14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为
(5,2),(2,2),(7,2),(5,1),
请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为
15、从九边形的一个顶点出发,可以引出 条对角线,
它们将九边形分成 个三角形,
这些三角形的角和 (填“>”或“<”或“=”)八边形的角和; 16、如图,有一底角为35则四边形中,最大角的度数是 ; 三、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
17、如图,点E 是AB 上一点,点F 是DC 上一点,点G 是BC 延长线上一点 (1)如果∠B=∠DCG ,可以判断哪两条直线平行?请说明理由;
(2)如果∠DCG=∠D ,可以判断哪两条直线平行?请说明理由;
(3)如果∠DFE+∠D=180
18、如图,△AOB 中,A 、B 两点的坐标分别为(2,5),(6,2),把△AOB 向下平移3个单位,向左平移2个单位,得到△CDE
(1)写出C 、D 、E (2)求出△CDE 的面积
B A
20题图1l 3
l 2l 132
1P D
C 20题图2北
E
B
19、用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边长为5cm 的等腰三角形吗?说明理由
四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
20、如图1,已知直线l 1∥l 2,且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点,点P 在直线AB 上, (1)试找出∠1,∠2,∠3之间的等式关系,并说明理由;
(2)应用(1)的结论解下列问题
○
1如图2,A 点在B 处北偏东40°方向, A 点在C 处的北偏西45°方向,求∠BAC 的度数?
○2在图3中,小刀的刀片上、下是∥的,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),求∠1+∠2的度数?
P
D C B A
F E
D C B A
26、如图(1)(2)(3)中,都满足AB ∥CD A B
C D
(1) (2) (3) 试求:(1)图(1)中∠A+∠C 的度数,并说明理由。
(2)图(2)中∠A+∠APC+∠C 的度数,并说明理由。
(3)图(3)中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C 的度数,并简要说明理由。
(4)按上述规律,∠A+……+∠C(共有n 个角的相加)的和为 。
参考答案:
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有
一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号.
1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9. ∠2 = 142°,∠3 = 38°,∠4 = 142° 10. 垂线段最短 11.6或2cm 12.168cm 2 13.(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2) 14.line (线) 15. 6, 7,= 16. 125° 三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.解:(1)∵∠B =∠DCG ,∴AB ∥CD (同位角相等,两直线平行)………………2分
(2)∵∠DCG =∠D ,∴AD ∥BC (错角相等,两直线平行)………………4分 (3)∵∠DFE +∠D =180°, ∴AD ∥EF (同旁角互补,两直线平行)……6分 18.解:(1)C (0,3) , D (-2,-3) , E (4,-1), ………………………………………3分
图略 ……………………………………………………………………………4分 (2)111
6552624313222
CDE S ?=?-
??-??-??= ………………………6分 19.解:(1)设底边长为x ,则腰长为2x ,
2220x x x ++= 解得:4x =
∴各边的长分别是4cm ,8cm ,8cm .…………………………………………3分 (2)当底边长为5cm 时,腰长为(205)27.5-÷=(cm )………………………4分 当腰长为5cm 时,底边长为202510-?=(cm )
∵5+5=10,∴不能围成腰长为5cm 的等腰三角形……………………………5分
能围成有底边长为5 cm 的等腰三角形.这时,三边为5cm 、7.5cm 、7.5cm ……6分
四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
20.证明:(1)∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分 ∵1l ∥2l
∴∠1+∠PCD +∠PDC +∠2=180°
在△PCD 中,∠3+∠PCD +∠PDC =180°
∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分 (2)①∠BAC =∠DBA +∠AC E =40°+45°=85°………………………………6分
②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分 21.解:(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图),
A (-3,4) ,D (8,1) ,E (7,4),F (4,3),G (1,7)………………………5分
(2)连接BE 和CG 相交于点H ,
测量出BE 和CG 的长度:BE =CG ≈8.1…………7分 测量∠BHC 的度数:∠BHC =90° ………………8分 五、课题学习题(本大题共1题,共14分) 22.解:(1)当2n =时,按角分类可以有2种可能:……………………………………1分
1个钝角三角形 0个钝角三角形 0个直角三角形 2个直角三角形 1个锐角三角形 0个锐角三角形 ……………………………………………3分
(2)当3n =时,所有可能按指定的位置在图中一一画出:
3个钝角三角形 2个钝角三角形 2个钝角三角形 1个钝角三角形
1个直角三角形 1个锐角三角形 2个直角三角形
3个直角三角形 2个直角三角形 1个钝角三角形 1个钝角三角形
1个锐角三角形 2个锐角三角形 1个直角三角形
1个锐角三角形
…………………………………………………………………………………………
…………………11分
(3)当4n =时,4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,它们分别在图中一
一画出: