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初中数学基本概念整理

初中数学基本概念整理
初中数学基本概念整理

初中数学课本基本概念整理

七上

有理数:整数和分数的统称。

数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值:一般地,数轴上表示午数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是。倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

乘方:求n个相同因数的积的运算。

幂:乘方的结果。

科学计数法:把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)

单项式:数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。

系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式:几个单项式的和。

多项式的项:多项式中每个单项式叫做多项式的项。

多项式的次数:多项式里,次数最高项的的次数,叫做这个多项式的次数。

整式:样单项式与多项式的统称。

同类项:所含字母相同,并且相同字幕的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前个同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

方程:含有未知数的等式。

一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的次数都是一,等号两边都是整式。等式的性质1:等式两边加(减)同一个数,(或式子结果仍相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等。

七下:

在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线段最短

直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离。

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。

同位角相等,两直线平行

内错角相等,两直线平行

同旁内角互补,两直线平行

两直线平行,同位角相等。

两直线平行,内错角相等。

两直线平行,同旁内角互补

判断一件事情的语句,叫命题,命题由题设和结论组成

如果题设成立那么结论一定成立,叫真命题

如果题设成立结论不一定成立,叫假命题

正确性得到推理证实的真命题叫定理

推理一个命题的正确性叫证明

0的算数平方根是0

若一个正数a平方等于x,a叫x的算数平方根。

如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫a的平方根或者二次方根。

求一个数a的平方根运算,叫做开平方。

如果一个数的立方根等于a,那么这个数叫a的立方根或者三次方根。

无限不循环小数叫无理数

有理数和无理数统称实

一个数a的相反数是-a(a为任意实数)

正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是他的相反数,0的绝对值是0

有顺序的两个数a与b组成的数对叫有序数对,记作(a,b)

同一平面内互相垂直原点重合的数轴组成平面直角坐标系

方程中含有两个未知数且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫二元一次方程

两个二元一次方程合在一起组成了一个方程组

方程组中有两个未知数,含有每个未知数项次数是1,且共有两个方程。这样的方程组叫二元一次方程组。

一般的,使二元一次方程两边值相等的两个未知数的值,叫二元一次方程的解将未知数个数由多化少逐一解决的思想叫消元思想

代入消元法

加减消元法

不等式两边加减同一个数或式子,不等号不改变

不等式两边同时乘除一个正数,不等号方向不变

不等式两边同乘除一个负数,不等号方向改变

抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况,叫抽样调查。调查全体对象叫全面调查。

简单随机抽样。

各个小组内数据的个数叫做频数

八上

三角形两边之和大于第三边,两边之差小于三边

三角形三条中线的焦点叫做三角形的重心

三角形三个内角和为180度

直角三角形两个锐角互余

有两个角互余的三角形是直角三角形

三角形的外交等于与他不相邻的两个内角之和

由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形

各个角,各个边都相等的多边形是正多边形。

N变形的内角和等于(n-2)180

多边型的外角和等于360

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形

全等三角形的对应边、对应角相等

三边分别相等的两个三角形全等。

Sas

Asa

Aas

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

角平分线上的点到角两边的距离相等

角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上

直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是他的对称轴

经过线段中点且垂直于这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线

如果两图形关于某条直线对称,那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称徒刑的对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

两点确定一条直线

等腰三角形两个底角相等

三线合一

等角对等边

等边三角形每个内脚都相等,且每个内角等于60

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

直角三角形中,如果一个锐角等于30,他所对直角边等于斜边一半

同底数幂相乘,底数不变,指数相加

幂的乘方,底数不变,指数相乘

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘

同底数幂相除,底数不变指数相减

任何不等于0的数0次幂等于1

两个数和与两个数差的乘积等于这两个数的平方差(倒)

两个数和的平方等于他们的平方和加上它们积的2倍(倒)

把一个多项式因式分解

把它变形叫他的分解因式

提取公因式

分式的分子和分母乘或除同一个不为0的整式,分式值不变

分子分母没有公因式叫最简分式

根据分式性质把几个异分母分式分别转化为与原来分式值相等的同分母分式,叫分式通分

分母中含有未知数的方程叫分式方程

分母不能为零

八下

同时满足1、被开方数不含分母2、被开方数不含开的尽方的因数或因式,叫做最简二次根式

二次根式加减时,先最简,后与同被开方数相同的根式合并

勾股定理及其逆定理

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

平行四边形对边、对角相等

平行四边形对角线互相平分

两组对边(对角)分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

三角形中位线平行于第三条边且等于其一半

有一个角是直角的平行四边形是矩形

矩形四个角相等都是直角,对角线相等

直角三角形斜边中线等于斜边一半

对角线相等的平行四边形是矩形

有三个角是直角的四边形是矩形

有一组邻边相等的平四叫菱形

菱形四条变相等

菱形两条对角线互相垂直,每条对角线评分一组对角

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

四条变相等的四边形是菱形。

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫变量,数值始终不变的量叫常量

形如y=kx(k是常数且不为0)的函数,是正比例函数

一般的,形如y=kx+b(k、b是常数,k不等于0)函数,叫一次函数

将一组数据总小到大或反过来排序,处于中间位置的数或中间两个数的平均数叫中位数

一组数据中出现次数最多的书数叫这组数据的众数

方差越大,数据波动越大,方差越小,数据波动越小。

九上

delta是判别式

形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a不等于0)的函数叫二次函数

把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度,叫图形的旋转

如果把一个图形绕着某一点旋转180能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。

如果一个图形绕着某一个点旋转180能于原图形重合,叫中心对称图形

在一个平面哪,线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周,另一个端点a所形成的图形叫圆。

链接圆上任意两点的线段叫弦,经过圆心的弦叫直径

圆上任意两点间的部分叫圆弧

能够重合的两个圆(弧)叫等圆(弧)

圆是轴对称图形,任意一条直径所在直线都是圆的对称轴

垂直于弦的直径平分弦和弦所对的两条弧。

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧和弦都相等

在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他所对的圆心角和弦都相等

在同圆或等圆中,若两条线相等,那么它们所对圆心角和弧都相等。

一条弧所对的圆周角等于他所对的圆心角的一半

同弧或等弧所对的圆周角相等

直径或半圆所对圆周角是直角

90圆周角所对的弦是直径

一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫圆内接多边形,圆叫这个多边形的外接圆

圆内接四边形对角互补

不同直线上三点确定一个圆

三角形三条垂直平分线的焦点叫外心

相交割线

一个公共点相切

经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线垂直于过切点的半径

经过圆外一点的圆的切线上,点和切点之间的长叫这点到圆的切线长

从圆外一点可以引出圆的两条切线,它们切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

三角形的内心是脚分线交点,内切圆圆心

正多边形外界圆圆心叫正多边形的中心,外界元的半径是正多边形半径

正多边形每边所对的圆心角叫正多边形中心角

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件

一个事件发生可能性大小的数值

九下

形如y=k/x(k为常数且不等于0)的函数叫反比例函数

形状相同的图形叫相似图形

两个边数相同的多边形如果他们角分别相等,边成比例那么这两个多边形叫相似多边形,相似多边形对应的比叫相似比

两条直线被一组平行线所截,所得对应线段成比例

平行于三角形一边的直线截其他两边或延长线所得的对应线段成比例

平行于三角形一边的直线,和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似

三边成比例的两个三角形相似

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

两角分别相等的两个三角形相似

相似三角形对应高的比,对应中线和对应角平分线的比都等于相似比

相似三角形对应线段的比等于相似比

三角形的面积比等于相似比的平方

两个图形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点这样的两个图形叫位似图形,这点叫位似中心

正弦值,余弦值,正切值都叫角啊的三角函数

由直角三角形中的已知元素,求出剩余未知元素的过程叫解直角三角形

由平行光形成的投影叫平行投影

由一点发出的光线形成的投影叫中心投影

把立体图形表面展开成一个平面图形叫展开图

人教版初中数学知识点汇总中考复习用(最新最全)

侧面是曲面 底面是圆面圆柱,:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体 ,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:????? ?? ? ?有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数人教版初中数学知识点汇总中考复习用 人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱.。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.. ,所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、 四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n 为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n 边形成(n-2)个三角形; 这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧. ,弧是一条曲线。 ◎14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) ※如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) ※在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。 ※绝对值的定义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

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初中数学知识点汇总(最新版)

初中数学知识点总汇 一、数与代数A:数与式: 1:有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2:实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

(整理)高等数学基本公式概念和方法

高等数学基本公式、概念和方法 一.函数 1.函数定义域由以下几点确定 (1)0)(;) (1 ≠= x f x f y (2)0)(;)(2≥=x f x f y n (其中n 为正整数) (3)0)(:)(log >=x f x f y a 。 (4)1 )(1);(arccos 1)(1);(arcsin ≤≤-=≤≤-=x f x f y x f x f y (5)函数代数和的定义域,取其定义域的交集. (6)对具有实际意义的函数,定义域由问题特点而定. 2.判断函数的奇偶性,依据以下两点确定,否则函数为非奇非偶的. (1) 若)(),()(x f x f x f =-是偶函数,若)(),()(x f x f x f -=-是奇函数. (2) 若)(x f y =的图象关于y 轴对称,则函数是偶函数.如x y x y cos ..2 ==等。 若)(x f y =的图象关于坐标原点对称,则函数是奇函数.如x y x y x y sin (3) === 3. 将函数分解成几个简单函数的合成. 由六类基本初等函数的形式,对要分解的函数,由外层到内层,分别设出关系.函数与常数的四则运算,不必另设一层关系. 二.极限与连续 1.主要概念和计算方法: (1).A x f x f A x f x x x x x x ==?=+-→→→)(lim )(lim )(lim 0 (2).若0)(lim 0 =→x f x x (极限过程不限),则当0x x →时)(x f 为无穷小量。 (3).若)()(lim 00 x f x f x x =→,则函数在0x 处是连续的。 即(1)函数值存在、(2)极限存在、(3)极限值和函数值相等。 若上述三条至少一条不满足,则0x 是函数的间段点。 (4).间断点的分类:设0x 是函数的间断点 若左、右极限均存在,则0x 称为第一类间断点。 若左、右极限至少有一个是无穷大,则0x 称为第二类间断点。 (5).重要公式:条件0)(lim =x ?(极限过程不限)

初中数学知识点总结

初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算: 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作

初中数学基本知识点总结(精简版)

初中数学基本知识点总结(精简版) 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14. 3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5. 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab. 6、幂的运算性质:①a m×an=a m+n.②am÷an=am-n.③(am)n=a mn.④(ab)n=a n b n.⑤()n=n. ⑥a-n=1 n a ,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(- 3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)o=1,(-)0=1. 7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如:①(3- )2=45.②=6.③a<0时,=-a.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0: ①求根公式是x= 24 2 b b ac a -±- ,其中△=b2-4ac叫做根的判别式. 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根. ②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2). ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0. 9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点. 10、反比例函数y=(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相

大学全册高等数学知识点(全)

大学高等数学知识点整理 公式,用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→

初中数学五种作图基本概念及技巧

初中数学五种作图基本 概念及技巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学五种作图基本概念及技巧 一、基本概念 1.尺规作图:在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫做尺规作图. 2.基本作图:最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图. 3.五种常用的基本作图: (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)平分已知角; (4)作线段的垂直平分线. (5)经过一点作已知直线的垂线 4.掌握以下几何作图语句: (1)过点×、点×作直线××;或作直线××,或作射线××; (2)连结两点×、×;或连结××; (3)在××上截取××=××; (4)以点×为圆心,××为半径作圆(或弧); (5)以点×为圆心,××为半径作弧,交××于点×; (6)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点××; (7)延长××到点×,或延长××到点×,使××=××. 5.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图的地方,只须用一句话概括叙述就可以了。 如: (1)作线段××=××; (2)作∠×××=∠×××; (3)作××(射线)平分∠×××; (4)过点×作××⊥××,垂足为×; (5)作线段××的垂直平分线××. 二、尺规作图基本步骤和作图语言 1、作线段等于已知线段已知:线段a 求作:线段AB,使AB=a 作法: (1)作射线AC (2)在射线AC上截取AB=a ,则线段AB就是所要求作的线段 2、作角等于已知角已知:∠AOB求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

初中数学知识点总结(最新版)

中考数学知识点 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2.当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

(1,2). 6.抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7.反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 260°+ cos 260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1. 知识点7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧.

初中数学的基本概念

初中数学的基本概念 数学 SHU XUE 第一章有理数 一.基本概念 1.大于0的数叫做正数;小于0的数叫做负数;0既不是正数也不是负数. 注(1)正负数通常用来表示一对具有相反意义的量.(2)不一定是负数. (3)负数<0<正数.(要会比较两个数的大小) 2有理数"或有理数 注:了解几个概念,"正整数"、"负整数"、"非正整数"、"非负整数". 3.数轴的三要素:原点、正方向和单位长度.(判断是不是数轴的依据) 4.(1)相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)倒数:乘积为1的两个数叫做互为倒数. (3)绝对值:数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值.

注:① 互为相反数的两数之和为0;互为倒数的两数之积为1. ② 0的相反数是0;0的绝对值是0;0没有倒数. ③ 出现"平方"、"绝对值"、"距离"等关键字的题目,一般有两个答案. 例如:平方为9的数有±3;绝对值为3的数有±3;距离原点3个单位长度的点表示的数是±3. 注:要求能够熟练、快速、准确的求出任意一个数的相反数、倒数(0除外)和绝对值. 相反数 绝对值 倒数 正数 负数

正数 正数 负数 正数 正数 负数 0 0 0 不存在 5.科学记数法:把一个大于10的数表示成的形式,就

叫做科学记数法. 注:是整数位只有一位的数,是正整数. 6(1)近似数:它是相对于精确数来说的. (2)有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字. 二.有理数的运算法则 1.加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. (2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (3)0加任何数都得任何数. 2.减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.即 注:加上一个数等于减去这个数的相反数.例如. 3.乘法法则: (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. (2)0乘任何数都得0. 4.除法法则:

初中数学知识点大全(超全、超好用)

初中数学知识点大全 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根; 当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根; 当△<0时,一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质: ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形: ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等,四个角都是直角。

③ 对角线相等的平行四边形是矩形。 ④ 正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形: ①N 边形的内角和等于(N-2)180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数:对于N 个数X 1,X 2…X N ,我们把(X 1+X 2+…+X N )/N 叫做这个N 个数的算 术平均数,记为X 加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据 的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

高数重要知识点汇总

高等数学上册重要知识点 第一章 函数与极限 一. 函数的概念 1 两个无穷小的比较 设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =) () (lim (1)l = 0,称f (x )是比g (x )高阶的无穷小,记以f (x) = 0[)(x g ],称g(x) 是比f(x)低阶的无穷小。 (2)l ≠ 0,称f (x )与g (x )是同阶无穷小。 (3)l = 1,称f (x )与g (x )是等价无穷小,记以f (x ) ~ g (x ) 2 常见的等价无穷小 当x →0时 sin x ~ x ,tan x ~ x ,x arcsin ~ x ,x arccos ~ x 1? cos x ~ 2/2^x , x e ?1 ~ x ,)1ln(x + ~ x ,1)1(-+αx ~ x α 二 求极限的方法 1.两个准则 准则1.单调有界数列极限一定存在 准则2.(夹逼定理)设g (x ) ≤ f (x ) ≤ h (x ) 放缩求极限 若A x h A x g ==)(lim ,)(lim ,则A x f =)(lim 2.两个重要公式 公式11sin lim 0=→x x x 公式2e x x x =+→/10 )1(lim 3.用无穷小重要性质和等价无穷小代换 4.★用泰勒公式 当x 0→时,有以下公式,可当做等价无穷小更深层次 ) ()! 12()1(...!5!3sin ) (! ...!3!2112125332++++-+++-=++++++=n n n n n x x o n x x x x x x o n x x x x e )(! 2)1(...!4!21cos 2242n n n x o n x x x x +-+++-=

初中数学知识点大全

精选教育类文档,如果您需要使用本文档,请点击下载,祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 马上就要中考了,祝大家中考都考上一个理想的高中!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 初中数学知识点大全 第一章:实数 重要复习的知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数

1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是 a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就

是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n次方根 叫a的平方根,a叫a的(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称a 算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a叫实数a的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较

初一数学知识点汇总(全册)

初一数学知识点归纳 代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“+ - 3 ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“2 ” 乘,或省略不写; (2)数与数相乘,仍应使用“3”乘,不用“2 ”乘,也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a 35应写成5a ; (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a 32 11 应写成2 3 a ; (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a 3 的形式; (6)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做a-b 和 b-a . 3. 几个重要的代数式:(m 、n 表示整数) (1)a 与b 的平方差是: a 2-b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 ; (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c ; (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、 n 、n+1 ; (4)若b >0,则正数是:a 2 +b ,负数是: -a 2 -b ,非负数是: a 2 ,非正数是:-a 2 . 有理数 1.有理数: (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分 数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;

高等数学常用概念及公式

高等数学常用概念及公式 ● 极限的概念 当x 无限增大(x →∞)或x 无限的趋近于x 0(x →x 0)时,函数f(x)无限的趋近于常数A ,则称函数f(x)当x →∞或x →x 0时,以常数A 为极限,记作: lim ∞ →x f(x)=A 或 lim 0 x x →f(x)=A ● 导数的概念 设函数y=f(x)在点x 0某邻域内有定义,对自变量的增量Δx =x- x 0,函数有增量Δy=f(x)-f(x 0),如果增量比 x y ??当Δx →0时有极限,则称函数f(x)在点x 0可导,并把该极限值叫函数y=f(x)在点x 0的导数,记为f ’(x 0),即 f ’(x0)=lim →?x x y ??=lim 0x x →0 0)()(x x x f x f -- 也可以记为y ’=|x=x0,dx dy |x=x0或dx x df ) (|x=x0 ● 函数的微分概念 设函数y=f (x )在某区间内有定义,x 及x+Δx 都在此区间内,如果函数的增量 Δy=f (x+Δx )-f(x)可表示成 Δy=A Δx+αΔx 其中A 是常数或只是x 的函数,而与Δx 无关,α当Δx →0时是无穷小量( 即αΔx 这一项是个比Δx 更高阶的无穷小),那么称函数y=f (x )在点x 可微,而A Δx 叫函数y=f (x )在点x 的微分。记作dy ,即: dy=A Δx=f ’(x)dx

● 不定积分的概念 原函数:设f(x)是定义在某个区间上的已知函数,如果存在一个函数F(x),对于该区间上每一点都满足 F ’(x)= f(x) 或 d F(x)= f(x)dx 则称函数F(x)是已知函数f(x)在该区间上的一个原函数。 不定积分:设F(x)是函数f(x)的任意一个原函数,则所有原函数F(x)+c (c 为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作 ?dx x f )( 求已知函数的原函数的方法,叫不定积分法,简称积分法。 其中“?”是不定积分的记号;f(x)称为被积函数;f(x)dx 称为被积表达式;x 称为积分变量;c 为任意实数,称为积分常数。 ● 定积分的概念 设函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续,用分点 a=x 0

初中数学基本概念整理

初中数学课本基本概念整理 七上 有理数:整数和分数的统称。 数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 绝对值:一般地,数轴上表示午数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是。倒数:乘积是1的两个数互为倒数。 乘方:求n个相同因数的积的运算。 幂:乘方的结果。 科学计数法:把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数) 单项式:数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。 系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式:几个单项式的和。 多项式的项:多项式中每个单项式叫做多项式的项。 多项式的次数:多项式里,次数最高项的的次数,叫做这个多项式的次数。 整式:样单项式与多项式的统称。 同类项:所含字母相同,并且相同字幕的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。 合并同类项后,所得项的系数是合并前个同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。 方程:含有未知数的等式。 一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的次数都是一,等号两边都是整式。等式的性质1:等式两边加(减)同一个数,(或式子结果仍相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等。 七下: 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离。 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行

高等数学基础知识点归纳

第一讲函数,极限,连续性 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给 定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集,记作N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集,记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集,记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集,记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合 ⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合 集合间的基本关系 ⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A 中的任意一个元素都是集合B 的元素,我们就 说A、B 有包含关系,称集合A 为集合B 的子集,记作A ?B。 ⑵、相等:如何集合A 是集合B 的子集,且集合B 是集合A 的子集,此时集合A 中的元素与集合B 中 的元素完全一样,因此集合A 与集合B 相等,记作A=B。 ⑶、真子集:如何集合A 是集合B 的子集,但存在一个元素属于B 但不属于A,我们称集合A 是集合 B 的真子集,记作A 。 ⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作,并规定,空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论: ①、任何一个集合是它本身的子集。 ②、对于集合A、B、C,如果A 是B 的子集,B 是C 的子集,则A 是C 的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”,这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集:一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合称为A 与B 的并集。记作A ∪B。(在求并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。) 即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。 ⑵、交集:一般地,由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合称为A 与B 的交集。记作A ∩B。 即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。 ⑶、全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集。 通常记作U。

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结(全面最新) 目录 一、七年级数学(上)知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学(下)知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学(上)知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学(下)知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学(上)知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学(下)知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学(上)知识点

第一章 有理数 一. 知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意:0即不是正数,也不是负数; -a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; π不是有理数; 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数;

0的相反数还是0; (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ; 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可以和负数一组; 5.有理数比大小: 两个负数比大小,绝对值大的反而小; 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; 大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1; 若ab=1? a 、b 互为倒数; 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对

初中数学课本基本概念整理

初中数学课本基本概念整理 七年级上 有理数:整数和分数的统称。 数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是。 倒数:乘积是1的两个数互为倒数。 乘方:求n个相同因数的积的运算。 幂:乘方的结果。 科学计数法:把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数) 单项式:数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。 系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 多项式:几个单项式的和。 多项式的项:多项式中每个单项式叫做多项式的项。 多项式的次数:多项式里,次数最高项的的次数,叫做这个多项式的次数。 整式:单项式与多项式的统称。 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项后,所得项的系数是合并前个同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

方程:含有未知数的等式。 一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的次数都是一,等号两边都是整式。等式的性质1:等式两边加(减)同一个数,(或式子结果仍相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等。 七年级下 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离。 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 两直线平行,同位角相等。 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。 判断一件事情的语句,叫命题,命题由题设和结论组成 如果题设成立那么结论一定成立,叫真命题 如果题设成立结论不一定成立,叫假命题 正确性得到推理证实的真命题叫定理 推理一个命题的正确性叫证明 0的算数平方根是0

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1.

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