12．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点M (1,1)，N (1,2)，P (2,1)，Q (2,2)，G (2，1
2)中，“好点”的个
数为（ )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．若已知A ∩{－1,0,1}＝{0,1}，且A ∪{－2,0,2}＝{－2,0,1,2}，则满足上述条件的集
合A 共有________个．
14．(2014·浙江高考)设函数f (x )＝?
????
x 2＋2x ＋2，x ≤0，
－x 2，x >0.若f (f (a ))＝2，则a ＝________.
15．用二分法求方程x 3＋4＝6x 2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．
16．函数y ＝log 13
(x 2－3x )的单调递减区间是________
三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)设全集U 为R ，A ＝{x |x 2＋px ＋12＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋q ＝0}，若(?U A )∩B ＝{2}，A ∩(?U B )＝{4}，求A ∪B . 18．(本小题满分12分)
(1)不用计算器计算：log 327＋lg25＋lg4＋7log 72＋(－9.8)0 (2)如果f (x －1x )＝(x ＋1
x
)2，求f (x ＋1)．
19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝－3x 2＋2x －m ＋1. (1)当m 为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点； (2)若函数恰有一个零点在原点处，求m 的值．
20．(本小题满分12分)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，并且当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝2x .
(1)求f (log 21
3)的值；
(2)求f (x )的解析式．
21．(本小题满分12分)(2015·上海高考)已知函数f (x )＝ax 2＋1
x ，其中a 为常数
(1)根据a 的不同取值，判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由； (2)若a ∈(1,3)，判断函数f (x )在[1,2]上的单调性，并说明理由．
22．(本小题满分12分)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝a x －1.其中 a >0且a ≠1.
23．(1)求f (2)＋f (－2)的值； (2)求f (x )的解析式；
(3)解关于x 的不等式－1一．选择题 1.[答案] D
[解析] A ＝{x |x 2－4x ＋3<0}＝{x |10}＝{x |x >3
2}．
故A ∩B ＝{x |3
22.[答案] C
[解析] 由函数y ＝f (x )的表达式可知，函数f (x )的定义域应满足条件：????
?
4－|x |≥0，x 2－5x ＋6x －3
>0，
解得?
????
－4≤x ≤x
x >2且x ≠3.即函数f (x )的定义域为(2,3)∪(3,4]，故应选C.
3.[答案] D
[解析] 选项A 中，f (x )的定义域为R ，g (x )的定义域为[0，＋∞)；选项B 中，f (x )的定义域为(－∞，－3)∪(－3，＋∞)，g (x )的定义域为R ；选项C
中，f (x )＝(x 1
2 )2＝x ，x ∈[0，
＋∞)，g (x )＝2log 2x ，x ∈(0，＋∞)，定义域和对应关系都不同；选项D 中，g (x )＝lg10x ＝x lg10＝x ，故选D.
4.[答案] B
[解析] 令f (x )＝ln x ＋2x －6，设f (x 0)＝0， ∵f (1)＝－4<0，f (3)＝ln3>0， 又f (2)＝ln2－2<0，f (2)·f (3)<0，
∴x 0∈(2,3)． 5.[答案] D
[解析] 由已知得????? x >02－x >0x >2－x ?????
?
x >0x <2x >1，
∴x ∈(1,2)，故选D.
6.[答案] B
[解析] x 2＋1x ＝x ＋1x
＝x ＋x －
1
＝(x 1
2
＋x
－
1
2 )2－2
＝52－2＝23. 故选B. 7.[答案] D
[解析] 本题考查对数函数的图像以及图像的平移．
由单调性知0且定义域为R ，则f (－x )＝3－
x ＋3x ，∴f (x )＝f (－x )，∴f (x )为偶函
数．
同理得g (－x )＝－g (x )，∴g (x )为奇函数．故选B. 9.[答案] D
[解析] ∵y ＝(23)x 为减函数，13<2
3，
∴(23)13 >(23
)2
3 .
又∵y ＝x 2
3
在(0，＋∞)上为增函数，且23>2
5
，
∴(23)23 >(2
5
)2
3 ， ∴(23)13 >(23)23 >(2
5
)23 .故选D. 10.[答案] B
[解析] 在同一平面直角坐标系中作出函数y ＝(1
2)|x |及y ＝|log 12
x |的图像如图所示，易得
B.
11.[答案] D
[解析] ∵f (x )为偶函数，∴f (2)＝f (－2)．
又∵－2<－3
2<－1，且f (x )在(－∞，－1)上是增函数，
∴f (2)2)12.[答案] C
[解析] ∵指数函数过定点(0,1)，对数函数过定点(1,0)且都与y ＝x 没有交点， ∴指数函数不过(1,1)，(2,1)点，对数函数不过点(1,2)，∴点M 、N 、P 一定不是好点．可验证：点Q (2,2)是指数函数y ＝(2)x 和对数函数y ＝log 2x 的交点，点G (2，1
2)在指数函数y
＝(
22
)x
上，且在对数函数y ＝log 4x 上．故选C. 二．填空题 13.[答案] 4
[解析] ∵A ∩{－1,0,1}＝{0,1}，
