2012年黄浦区数学二模卷(含答案)word版

黄浦区中考数学质量抽查试卷

（时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算()2

3-的结果是（ ）

A ．6；

B ．6-；

C ．9；

D ．9-． 2．下列根式中，与18为同类二次根式的是（ ）

A ．2；

B ．3；

C ．5；

D ．6． 3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ．1

3y x =； B ．13y x =-； C ．3y x

=

； D ．3y x =-．

4．从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（ ） A ．

12； B .1

3

； C ．23； D ．16． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．等边三角形；

B ．等腰梯形；

C ．平行四边形；

D ．正十边形． 6．下列命题中，假命题是( )

A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形；

B ．一组邻边相等的矩形是正方形；

C ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；

D ．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：()2a a b += ． 8．分母有理化：

1

21

=+ ．

9．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 平方米．

10．如果()k

f x x

=，()23f =-，那么k = ． 11．若将直线21y x =-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．

12．在方程22

34404x x x x

+

-+=-中，如果设2

4y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 13．方程2x x +=的解是x = ．

图3

C

A

B O F

'

C '

B

14．用a 辆车运一批橘子，平均每辆车装b 千克橘子，若把这批橘子平均分送到c 个超市，则每个超市分到橘子 千克．

15．已知梯形的上底长是5cm ，中位线长是7cm ，那么下底长是 cm . 16．如图1，AF 是BAC ∠的角平分线，EF ∥AC ，如果125∠=?，那么BAC ∠= °．

17．如图2，在ABC ?中，点G 是重心， 设向量AB a = ，GD b = ，那么向量BC =

（结果用a 、b

表示）．

18.如图3，在Rt ACB ?中，90ACB ∠=?，点O 在AB 上，且6CA CO ==，

1

cos 3

CAB ∠=，若将ACB ?绕点A 顺时针旋转得到Rt ''AC B ?，且'C 落在CO 的延

长线上，联结'BB 交CO 的延长线于点F ，则BF = .

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

化简：1

11111a a a a ??+÷+ ?+-+??

．

20. （本题满分10分）

解不等式组：()461,

315,x x x x +>-???-≤+??

并把解集在数轴上表示出来.

图3

C A

B O F '

C '

B 图1 A B

C E F 1

12345

-1

-2

A B C D G 图2

人数

21．（本题满分10分）

如图4，AB 是圆O 的直径，作半径OA 的垂直平分线，交圆O 于C 、D 两点，垂足为H ，联结BC 、BD .

（1）求证：BC =BD ；

（2）已知CD =6，求圆O 的半径长.

22．（本题满分10分）

某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择： 方案一：到A 地两日游，每人所需旅游费用1500元； 方案二：到B 地两日游，每人所需旅游费用1200元； 方案三：到C 地两日游，每人所需旅游费用1000元；

每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图5与图6提供的信息解答下列问题：

（1）选择旅游方案三的员工有 人，将图5补画完整；

（2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 （填“几分之几”）； （3）该公司平均每个员工所需旅游费 元；

（4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有 人. 23．（本题满分12分）

如图7，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，

联结EB 、ED ，延长BE 交AD 于点F . （1）求证：∠BEC =∠DEC ；

（2）当CE =CD 时，求证：2

DF EF BF = .

120?

方案一 方案二 方案三 公司女员工选择旅游 方案人数统计图 图6

公司员工选择旅游

方案人数统计图

方案 一 二 三 10

20 30 40

图5 25 15

5 35 A B

C

D E F 图7

A B O C D

H

图4

24．（本题满分12分）

已知一次函数1y x =+的图像和二次函数2y x bx c =++的图像都经过A 、B 两点，且点A 在y 轴上，B 点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将此二次函数图像的顶点记作点P ，求△ABP 的面积； （3）已知点C 、D 在射线AB 上，且D 点的横坐标比C 点的横坐标大2，点E 、F 在这个二次函数图像上，且CE 、DF 与y 轴平行，当CF ∥ED 时，求C 点坐标.

25．（本题满分14分）

如图9，已知ABC ?中，90C ∠=?，AC BC =，6AB =，O 是BC 边上的中点，N 是AB 边上的点（不与端点重合），M 是OB 边上的点，且MN ∥AO ，延长CA 与直线MN 相交于点D ，G 点是AB 延长线上的点，且BG AN =，联结MG ，设AN x =，BM y =.

（1）求y 关于x 的函数关系式及其定义域； （2）联结CN ，当以DN 为半径的D 和以MG

为半径的M 外切时，求ACN ∠的正切值； （3）当ADN ?与MBG ?相似时，求AN 的长.

A

B

C

O

N

M D G

图9

1

2345

-1

-1-2

123456x

y

O 图8

备用图a

A

B

C

O

备用图b

A

B

C

O

黄浦区中考数学质量抽查试卷参考答案

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．C ； 2． A ； 3．B ； 4．C ； 5． D ； 6．C ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．22a ab +； 8．21-； 9．51.310?； 10．6-； 11．22y x =+；

12．2

430y y ++=； 13．2； 14．ab

c

； 15．9； 16．50； 17．26a b -+ ；

18．14． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19.解：原式()()111

111a a a a a a

-+++=

?+-+……………………………………………（4分）

21

11a a a -=

+

-- ……………………………………………………（4分） 1

1a a +=

-． …………………………………………………………（2分） 20. 解不等式组：(

)461,315,x x x x +>-???-≤+??①

②，

由①得45x x +>-，1x >-，……………………………………………………（3分）

由②得335x x -≤+，4x ≤，……………………………………………………（3分） 所以，原不等式组的解集为14x -<≤，…………………………………………（2分） 不等式组的解集在数轴上表示正确. ……………………………………………（2分） 21.（1）∵AB 是圆O 的直径，且AB ⊥CD ，∴CH DH =，………………… (2分)

∴BC =BD . …………………………………………………………………(2分)

（2）联结OC . ………………………………………………………………………(1分)

∵CD 平分OA ，设圆O 的半径为r ，则OH =1

2

r ，

∵6CD =，∴1

32

CH CD ==，………………………………………………(1分)

∵∠CHO 90=°，∴222OH CH CO +=，……………………………………(2分)

∴2

22132r r ??

+= ???

，∴23r =.……………………………………………… (2分) 22．（1）35；（2）

5

12

；（3）1205；（4）48. ……………（2分，2分，3分，3分） 23. （1）∵四边形ABCD 是正方形，∴BC =CD ，且∠BCE =∠DCE . …………(2分) 又∵CE 是公共边，∴△BEC ≌△DEC ，………………………………………… (2分)

∴∠BEC =∠DEC .………………………………………………………………… (1分) （2）联结BD .………………………………………………………………………(1分) ∵CE =CD ,∴∠DEC =∠EDC .…………………………………………………… (1分) ∵∠BEC =∠DEC ，∠BEC =∠AEF ，∴∠EDC =∠AEF . ∵∠AEF +∠FED =∠EDC +∠ECD ，

∴∠FED =∠ECD .………………………………………………………………… (1分) ∵四边形ABCD 是正方形，

∴∠ECD =12∠BCD =45°, ∠ADB =1

2

∠ADC = 45°，∴∠ECD =∠ADB .… (1分)

∴∠FED =∠ADB . ……………………………………………………………… (1分) 又∵∠BFD 是公共角，∴△FDE ∽△FBD ，…………………………………… (1分) ∴EF DF DF BF

=，即2

DF EF BF = . ………………………………………………(1分) 24.（1）A 点坐标为（0,1）…………………………………………………………(1分) 将=5y 代入1y x =+，得=4x

∴B 点坐标为（4,5）…………………………………………………………………(1分) 将A 、B 两点坐标代入2y x bx c =++

解得=-3=1b c ???

∴二次函数解析式为2

31y x x =-+……………………………………………(2分)

（2）P 点坐标为（32，5

4

-）…………………………………………………(1分) 抛物线对称轴与直线AB 的交点记作点G ，则点G （32，5

2

）

∴PG =

5515()244

--=， ∴15

2

ABP APG BPG S S S =+= .…………………………………………………(2分)

（3）设C 点横坐标为a

则C 点坐标为(,1)a a +，D 点坐标为(2,3)a a ++，…………………………(1分) E 点坐标为2(,31)a a a -+，F 点坐标为2

(2,1)a a a ++-，…………………(1分)

由题意，得 CE =24a a -+，DF =2

4a -，

∵且CE 、DF 与y 轴平行，∴CE ∥DF ，又∵CF ∥ED ，

∴四边形CEDF 是平行四边形，∴CE DF =，…………………………………(1分) ∴2244a a a -+=-，解得113a =+，213a =-（舍），…………………(1分) ∴C 点坐标为（13+，23+）.………………………………………………(1分) 25. 解：（1）∵MN ∥AO ，∴

MB BN

BO AB

=

，……………………………………（2分） ∵90C ∠=?，AC BC =，6AB =，∴32BC =， ∵O 是BC 边上的中点，∴32

2

BO =

，………………………………………（1分） ∵AN x =，BM y =，∴

66

322

y x

-=

，∴()()26064x y x -=<<.………（2分）

（2）∵以DN 为半径的D 和以MG 为半径的M 外切，

∴DN MG DM +=，又DN MN DM +=，∴MG MN =，…………………（1分） ∴MNG G ∠=∠， 又MNG AND ∠=∠，∴AND G ∠=∠， ∵AC BC =，∴CAB CBA ∠=∠，∴DAN MBG ∠=∠，

又AN BG =，∴AND ?≌BGM ?， ∴DN MG MN ==，…………………（1分） ∵90ACB ∠=?，∴CN DN =，∴ACN D ∠=∠， …………………………（1分）

∵90ACB ∠=?，AC BC =，O 是BC 边上的中点，∴1

tan 2CO CAO AC ∠==，

（1分） ∵MN ∥AO ，∴CAO D ∠=∠，∴CAO ACN ∠=∠，∴1

tan 2

ACN ∠=，…（1分）

（3）∵DAN MBG ∠=∠，当ADN ?与MBG ?相似时， ①若D BMG ∠=∠时，过点G 作GE CB ⊥，垂足为点E . ∴1

tan 2

GE BMG ME ∠=

=，∴B M B E =，∴22y x =，………………………（1分） 又()264

x y -=

，∴2x =.………………………………………………………（1分）

②若D G ∠=∠时，过点M 作M F AB ⊥，垂足为点F . ∴1

tan 2

G ∠=

，∴B F B G =，∴22y x =，……………………………………（1分）

又()264

x y -=

，∴6

5

x =

.………………………………………………………（1分） 综上所述，当ADN ?与MBG ?相似时，AN 的长为2或

65

. （以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）

2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4

黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 115； B. 118； C. 315； D. 318 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（ ） A. ； B. ； C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C ?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+； B. 2 (2)1y x =-+； C. 2 (1)2y x =+-； D. 2 (2)1y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题 7. 计算：22 ()a = ； 8. 因式分解：2 288x x -+= ； 9. 计算： 1 11 x x x +=+- ； 10. 1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ；

12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且 1 2 CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结A B '，则 ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足2 OP OP r '?=， 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =， 4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么 A B ''的长是 ； 三. 解答题 19. 计算：10 1 2 481)|1-+-+-；

2018年上海市黄浦区九年级第一学期期末考试数学试题

2018年上海市黄浦区九年级第一学期期末考试数学试题 2018年1月18日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）． (A) (C) c ＜0； (D) b ＋2a ＞0． 2．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y ＝2x 2，则原来抛物线的表达式为（ ）． (A) y ＝2x 2＋2； (B) y ＝2x 2－2； (C) y ＝2(x ＋2)2； (D) y ＝2(x －2)2． 3．在△ABC 中，∠C ＝90°，则下列等式成立的是（ ）． (A) sin A ＝AC AB ； (B) sin A ＝BC AB ； (C) sin A ＝ AC BC ； (D) sin A ＝ BC AC ． 4．如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC ∥BD 的是（ ）． (A) OC ＝1，OD ＝2，OA ＝3，OB ＝4； (B) OA ＝1，AC ＝2，AB ＝3，BD ＝4； (C) OC ＝1，OA ＝2，CD ＝3，OB ＝4； (D) OC ＝1，OA ＝2，AB ＝3，CD ＝4． 5．如图，向量OA 与OB 均为单位向量，且OA ⊥OB ，令n OA OB =+，则n ＝（ ）． (A) 1； (B) (C) (D) 2． O C A B D （第4题） B O A （第5题） B C A l （第6题）

6．如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，直线l 平行于BC ，现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若△AMN 与△ABC 相似，则旋转角为（ ）． (A) 20°； (B) 40°； (C) 60°； (D) 80°． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．已知a 、b 、c 满足 346a b c ==，则 a b c b +-＝_________． 8．如图，点D 、E 、F 分别位于△ABC 的三边上，满足DE ∥BC ， EF ∥AB ，如果AD ∶DB ＝3∶2，那么BF ∶FC ＝_________． 9．已知向量e 为单位向量，如果向量n 与向量e 方向相反，且长度为3，那么向量n ＝_________．（用单位向量e 表示） 10．已知△ABC ∽△DEF ，其中顶点A 、B 、C 分别对应顶点D 、E 、F ，如果∠A ＝40°， ∠E ＝60°，那么∠C ＝ _________度． 11．已知锐角α，满足tan α＝2，则sin α＝_________． 12．已知点B 位于点A 北偏东30°方向，点C 位于点A 北偏西30°方向，且AB ＝AC ＝8千米，那么BC ＝_________千米． 13．已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_________（表示为y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式）． 14．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 开口向下，一条平行于x 轴的直线截此抛物线于M 、N 两点，那么线段MN 的长度随直线向上平移而变_________（填“大”或“小”）． 15．如图，矩形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，已知AC ＝6，AB ＝8，BC ＝10，设EF ＝x ，矩形DEFG 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式为_________（不必写出定义域）． A B C D E F （第8题） （第15题） C B F E C A B （第16题）

2016年黄浦区中考数学二模试卷及答案

黄浦区2016年九年级学业考试模拟考 数学试卷 (时间100分钟，满分150分) 2016.4 考生注意： 1 ?本试卷含三个大题，共25题； 2 ?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效； 3?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤? 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上?】 1. 2的整数部分是(▲). (C) 2 ；(D) 3. (A) 0；(B) 1； 2?下列计算中，正确的是( ▲ )? (A) a2a5；(B) a3 a2 1 ； 2 2 4 (C) a a a ；(D) 4a 3a a 3.下列根式中，与.20互为同类二次根式的是( ▲). (A ) 2; ( B) 3; (C) 4; ( D) 5. 5?如果两圆的半径长分别为1和3,圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( ▲). (A )内含；(B)内切；(C)外切；(D)相交. k 6.如图1,点A是反比例函数y (x>0)图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B, AC垂 x 直于y轴，垂足为点C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为(▲). (A)5； (B) 2.5； (C),5； (D)10.y C o l B x 该投篮进球数据的中位数是( ▲).

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7?计算：2 ▲. 4 x &已知f X ，那么f 1 ▲. 2x 1 9.计算：2a b 2a b ▲. 10.方程2x 5 x 1的根是▲. 11?从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是▲. 12 .如果关于x的方程x2 4x k 0有一个解是x 1，那么k ▲. 13. 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况 进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计 图.其中捐10元的人数占年级总人数的25% , 则本次 捐款20元的人数为▲人. 14. 如果抛物线y x2 m 1的顶点是坐标轴的原点， 那E么m ▲. 15. 中心角为60°的正多边形有▲条对称轴. AD 1 uuu 16 .已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE // BC，且，若AB DB 3 unr r uuff r r AC b则DE ▲.（结果用a、b表示） 17 .在平行四边形ABCD中，BC 24 , AB 18 , ABC和BCD 的平分线交 AD于点E、F，贝U EF = ▲. 18.如图3, Rt ABC中，BAC 90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的 图形是A'B'C ,点A的对应点A'落在中线AD上, 且点A'是ABC的重 心，A'B'与BC相交于点E .那么BE:CE _▲_. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 化简求值: 1 x 2 4 1 x 2，其中x = ?. 2 1 x 2 x x x 图2

上海黄浦区初三数学二模卷 带答案

黄浦区二模卷 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2016.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 的整数部分是（ ▲ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3. 2. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） （A ）()325a a =； （B ）321a a ÷=； （C ）224a a a +=； （D ）43a a a -=. 3.互为同类二次根式的是（ ▲ ）

（A ；（B （C （D . 4. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示： 该投篮进球数据的中位数是（▲ ） （A）2；（B）3；（C）4；（D）5. 5. 如果两圆的半径长分别为2与3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（▲ ）（A）内含；（B）内切；（C）外切；（D）相交. 6. 如图1，点A是反比例函数k y x （k＞0）图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则 （A）5；（B）2.5； （C（D）10. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 计算：2-= ▲ . 8. 已知：()421 x f x x -=+，那么()1f = ▲ . 9. 计算：()()22a b a b +-= ▲ . 10. 1x =+的根是 ▲ . 11. 从1到9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 ▲ . 12. 如果关于x 的方程240x x k ++=有一个解是1x =-那么k = ▲ . 13. 绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数 占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为 ▲ 人. 14. 如果抛物线21y x m =++的顶点是坐标轴的原点，那么m = ▲ . 15. 中心角为60°的正多边形有 ▲ 条对称轴. 16. 已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，且13AD DB =,若AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，则DE u u u r = ▲ （结果用a r 、b r 表示）. 17. 在平行四边形ABCD 中，BC =24，AB =18，∠ABC 和∠BCD 的平分线交AD 于点E 、

2018-2019学年上海市黄浦区初三一模数学试卷真题.doc

2018-2019 学年黄浦区第一学期期末考试 九年级数学试卷 （满分 150 分，考试时间100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分24 分） 1．如果两个相似三角形对应边的比为 4 : 5 ，那么它们对应中线的比是（）A． 2 : 5 B ． 2 :5 C ． 4 : 5 D ． 16: 25 2．在 Rt ABC 中，如果 C 90 ， AC 3 ， BC 4 ，那么 sin A 的值是（） A．3 B ． 4 C ． 3 D ． 4 4 3 5 5 3．在平面直角坐标系中，如果把抛物线 y 2 x2向上平移 1 个单位，那么得到的抛物线的表达式是（）A． y 2( x 1)2 B ． y 2( x 1)2 C ． y 2x2 1 D ． y 2 x2 1 ． r r r r r 4．已知 a 、 b 、 c 都是非零向量 . 下列条件中，不能判定 a ∥ b 的是（） r r B r r C r r r r r r rr A． a b ． a 3b ． a ∥c ，b∥c D ． a 2c ， b 2c ． 5．已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1: 2 ，如果它把一物体从地面送到离地面9 米高的地方，那么该物体所经过的路程是（） A． 18 米 B ． 4.5 米 C ． 9 3 米 D ． 9 5 米． 6．如图，已知点E、F分别是ABC 的边 AB 、 AC 上的点，且 EF ∥ BC ，点 D 是 BC 边上的点， AD 与 EF 交于点 H ，则下列结论中，错误的是（） ．． A．AE AH B ． AE EH C ． AE EF D ． AE HF ．AB AD AB HF AB BC AB CD

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

上海市黄浦区2015年中考数学一模试卷答案解析版

2015年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，AB=c，那么BC等于（） A． c?sinα B． c?cosα C． c?tanα D． c?cotα 2）y=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ 2．如果二次函数 A． a＞0，c＞0 B． a＜0，c＞0 C． a＞0，c＜0 D． a＜0，c＜0 与反向，那么下列关系中成立的是（．）||=2 3．如果，且||=3 ﹣= ． == D﹣ C．． A． = B 4．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC 的是（） = = D B= A．．． = C． 2）轴）的公共点的个数是（轴、y 与坐标轴（含x5．抛物线y=﹣+x﹣1x 3 ． 2 D． 0 B A．． 1 C S中，点6．如图，在△ABCD、ES，则：2=1：，若∥上，且分别在边AB、ACDEBCS BDE△△ADE S：=）（BEC △ADE△ A． 1：4 B． 1：6 C． 1：8 D． 1：9

第1页（共24页） 二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分） ，那么的值是 = ．7 ．如果 8．计算：tan60°﹣cos30°= ． 2的图象重合，那么这个二次函数的解析y=3x9．如果某个二次函数的图象经过平移后能与．．（只要写出一个）式可以是 2．的值是﹣m+2的对称轴是y轴，那么m ）10．如果抛物线y=x+（m﹣1x ，AB=2，BC=3、E、F．如果C、BE∥FC，它们依次交直线ll于点A、B、和点D∥11．如图，AD21 ．的值是那么 12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BD⊥CD，如果AD=1，BC=3，那么BD长 是． 13．如图，如果某个斜坡AB的长度为10米，且该斜坡最高点A到地面BC的铅垂高度为8米，那么该斜坡的坡比是．

2014年黄浦区数学二模卷答案

黄浦区2014年九年级学业考试模拟考 数学参考答案与评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. C ； 2. C ； 3. C ； 4. B ； 5. B ； 6. D . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 12-； 8. (2)(2)y x x +-； 9. 122x - << ； 10. 2x = ； 11. 13k <； 12. 160； 13. 14 ； 14. 2y x x =-； 15. 50°； 16. 22a b -； 17. 23d <<； 18. 125 . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 解：原式(2(4++- …………………………………………(8分) 24- ………………………………………………(1分) =2 ………………………………………………………………………(1分) 20. 解：去分母得3(1)(3)(1)(3)x x x x --+=-+. ………………………………………(3分) 整理得 2 230x x --=. ………………………………………………………(3分) (1)(3)0x x +-=. ………………………………………………………(1分) 解得 11x =-，13x =. …………………………………………………………(2分) 经检验11x =-，13x =都是原方程的根. ………………………………………………(1分) 21. 解：（1）联结OB . …………………………………………………………………………(1分) ∵OD 过圆心，且D 是弦BC 中点， ∴OD ⊥BC ，12 BD BC = . ………………………………………………………………(2分) 在Rt △BOD 中，222OD BD BO +=. ……………………………………………………(1分) ∵BO =AO =8，6BD =. ∴OD =. ……………………………………………………………………………(1分)

2015上海市黄浦区初三数学二模及答案

黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（） A. 1 15； B. 1 18 ； C. 3 15 ； D. 3 18 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（） A. B. C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1)2 y x =-+； B. 2 (2)1 y x =-+； C. 2 (1)2 y x =+-； D. 2 (2)1 y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题

7. 计算：22()a = ； 8. 因式分解：2288x x -+= ； 9. 计算： 111 x x x +=+- ； 10. 方程1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2(2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ； 12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外 出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点， 且 1 2CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结 A B '，则ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足

2018年黄浦区中考数学一模和答案解析

黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试 数学试卷 2018.1 (考试时间：100分钟 总分：150分) 考生注意: 1. 本试卷含三个大题,共25题； 2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1、已知二次函数2y ax bx c =++的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ） （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0c <； （D ）20b a +>. 2、若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为22y x =，则原来抛物线的表达式为（ ） （A ）222y x =+； （B ）222y x =-； （C ）()222y x =+； （D ）()222y x =-. 3、在ABC △中，=90C ∠?，则下列等式成立的是（ ） （A ）sin AC A AB = ； （B ）sin BC A AB =； （C ）sin AC A BC =； （D ）sin BC A AC =. 4、如图，线段AB 与CD 交于点O ，下列条件中能判定AC BD ∥的是（ ） （A ）1OC =，2OD =，3OA =，4OB =； （B ）1OA =，2AC =，3AB =，4BD =； （C ）1OC =，2OA =，3CD =，4OB =； （D ）1OC =，2OA =，3AB =，4CD =. 5、如图，向量OA 与OC 均为单位向量，且OA OB ⊥，令n OA OB =+，则||n =（ ） （A ）1； （B （C （D ）2. 6、如图，在ABC △中，80B ∠=?，40C ∠=?，直线l 平行于BC ，现将直线l 绕点A 逆时针旋转，所得直线分别交边AB 和AC 于点M 、N ，若AMN △和ABC △相似，则旋转角为（ ） （第1题）（第题）（第题）

2016届上海黄浦区初三数学一模试卷+答案(word版)

黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试 数 学 试 卷 2016年1月 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．如果两个相似三角形的周长比为1∶4，那么这两个三角形的相似比为（ ▲ ） （A ）1∶2； （B ）1∶4； （C ）1∶8； （D ）1∶16． 2．已知线段a 、b 、c ，其中c 是b a 、的比例中项，若cm a 9=，cm b 4=，则线段c 长（ ▲ ） （A ）18cm ； （B ）5cm ； （C ）6cm ； （D ）6cm ±． 3．如果向量a 与向量b 方向相反，且3a b = ，那么向量a 用向量b 表示为（ ▲ ） （A ）3a b = ； （B ）3a b =- ； （C ）13a b = ； （D ）13 a b =- ． 4．在直角坐标平面内有一点P （3,4），OP 与x 轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（ ▲ ） （A ）4 tan 3 α= ； （B ）4cot 5 α= ； （C ）3sin 5α= ； （D ）5cos 4 α=． 5．下列函数中不是二次函数的有（ ▲ ） （A ）()1y x x =- ； （B ）221y x =- ； （C ）2y x =- ； （D ）()2 24y x x =+-． 6．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果DE ∥BC ，且DCE B ∠=∠，那 么下列说法中，错误的是（ ▲ ） （A ）△ADE ∽△ABC ； （B ）△ADE ∽△ACD ； （C ）△ADE ∽△DCB ； （D ）△DEC ∽△CDB ． A B C D E 图1

高考数学二模试题2015年黄浦区二模(理科)文科含答案

2015年黄浦区第二次高三数学质量检测 数学试卷（理科） 注意：1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3.本试卷共23道试题，满分150，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题题满分56分）本大题共有14题；考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1.函数()()() 2lg 31 x f x x x -=-+ +的定义域是 . 2.函数() 22log 1y x =-的单调递减区间是 . 3.已知集合{} {}2|160,,|3,A x x x R B x x a x R =-≤∈=-≤∈，若B A ?，则正实数a 的取值范围是 . 4.若二次函数()222231y x m x m =+--+是定义域为R 的偶函数，则函数()()21,m f x x mx x x R =-+≤∈的反函数()1f x -= . 5.已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在x 轴的正半轴上，终边经过点 ()()3,40,P a a a a R -≠∈，则cos2α的值是 . 6.在ABC ?中，内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且2222sin a b c bc A =+-，则A ∠= . 7.在等差数列{}n a 中，若8103,1,9m a a a =-==，则正整数m = . 8.已知点()()2,31,4A B --、，则直线AB 的点法向量式方程是 . 9.已知抛物线2 16y x =的焦点与双曲线()22 21012 x y a a -=>的一个焦点重合，则双曲线的渐近 线方程是 . 10.已知AB 是球O 的一条直径，点1O 是AB 上一点，若14OO =，平面α过点1O 且垂直 AB ，截得圆1O ，当圆1O 的面积为9π时，则球O 的表面积是 . 11.若二次函数()y f x =对一切x R ∈恒有()2224245x x f x x x -+≤≤-+成立，且 ()527f =，则()11f = . 12.在平面直角坐标系中，直线3:32x t l y t =+??=-?（t 是参数，t R ∈），圆2cos :22sin x C y θ θ=??=+? （θ

2020届黄浦区初三二模数学Word版(附解析)

2020上海市黄浦区初三二模数学试卷 2020.05 一. 选择题 1. 下列正整数中，属于素数的是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 下列方程没有实数根的是（ ） A. 20x = B. 20x x += C. 210x x ++= D. 210x x +-= 3. 一次函数21y x =-+的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b 千克，那么（ ） A. a b < B. a b = C. a b > D. 无法判断 5. 已知1O e 与2O e 的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切 6. 在平面直角坐标系xOy 中，点(3,0)A -、(2,0)B 、(1,2)C -、(4,2)E ，如果△ABC 与△EFB 全等，那么点F 的坐标可以是（ ） A. (6,0) B. (4,0) C. (4,2)- D. (4,3)- 二. 填空题 7. 计算：4262a a ÷= 8. 分解因式：241x -= 9. 不等式组21020x x ->??-

黄浦区初三数学二模卷和答案

黄浦区2018年九年级学业考试模拟考 数学试卷 (考试时间：100分钟 总分：150分) 考生注意： 1?本试卷含三个大题，共 25题； 2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤. 一、选择题： (本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 ?】 4.) 人次 1 1 1 2 1 1 3 工资 30 3 2 1.5 1.2 2 0.8 (工资单位：万元) (A )平均数; (B) 中位数； (C ) 众数； (D )标准差 uuu uuu 5.计算：AB BA ( ▲ ) uuu uiu r (A ) AB ； (B) BA ; (C ) 0 ; (D ) 0. 6.下列命题中， 假命题是( ▲ ) (A) 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； (B) 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； (C) 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦; (D) 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧. 2018年4月 2 3 1. 下列实数中，介于一与一之间的是( 3 2 (A) 2 ; ( B ) ?、 3 ; 2. 下列方程中没有实数根的是( ▲) 2 ▲) 22 (C ) ； (D ) 7 2 (B ) x x 1 0 ; 3. (C ) x 2 1 0 ; (D) x 2 x 0 一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示， k 中的反比例函数解析式为 y —，那么该一次函数可能的解析式是 x (A) y kx k ; (B) y kx k (C ) y kx k ; (D) y kx

2013黄浦区初三数学中考二模卷及答案

黄浦区2013年九年级学业考试模拟考 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2013.4.11 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（ ） A. 82元 B. 80元 C.72元 D.18元 2 ） B. C. D. 3、方程2230x x -+=的实数根的个数是（ ） A.3 B. 2 C. 1 D. 0 4、如图，一次函数y kx b =+的图像经过点()2,0与()0,3，则关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ） A.2x < B. 2x > C. 3x < D. 3x > 5、我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（ ） A.有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形 B.有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形 C.有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形 D.有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形 6、如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 边BC 、CD 的中点，AE 、AF 交BD 于点G 、H ，若AGH △的面积为1，则五边形CEGHF 的面积是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） D H G F E C B A (第 6 题) (第 4 题)

7、计算63 a a ÷= 8、分解因式：321 x x x +++= 9、下列数据是七年级（3）班第2小队10位同学上学期参加志愿者活动的次数： 7,6,7,8,5,4,10,7,8,6，那么这组数据的众数是 . 10 =的解是 . 11、如果反比例函数2 k y x -=的图像位于第二、四象限，那么k 的取值范围是 . 12、一次函数26y x =-的图像与x 轴的交点坐标是 . 13、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 的字母x 使所得二次根式有意义的概率是 . 14、下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：8030%8040%7030%77?+?+?=，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成绩是 分. 15、八边形的内角和为 度 16、如图，已知等边ABC △的边长为1，设n AB BC =+ ，那么向量n 的模 n = 17、如图，平面直角坐标系中正方形ABCD ，已知()1,0A ()0,3B ，则sin C O A ∠= (第 18 题) (第 17 题) (第 16 题) C

2016.1黄浦区九年级数学试题及答案

黄浦区2015-2016学年度第一学期九年级期终调研测试 数学试卷 2016年1月 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果两个相似三角形的周长比为1∶4，那么这两个三角形的相似比为（ ） （A ）1∶2； （B ）1∶4； （C ）1∶8； （D ）1∶16． 2．已知线段a 、b 、c ，其中c 是b a 、的比例中项，若cm a 9=，cm b 4=，则线段c 长（ ） （A ）18cm ； （B ）5cm ； （C ）6cm ； （D ）6cm ±． 3．如果向量a 与向量b 方向相反，且3a b = ，那么向量a 用向量b 表示为（ ） （A ）3a b = ； （B ）3a b =- ； （C ）13a b = ； （D ）13 a b =- ． 4．在直角坐标平面内有一点P （3,4），OP 与x 轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（ ） （A ）4 tan 3 α= ； （B ）4cot 5 α= ； （C ）3sin 5α= ； （D ）5cos 4 α=． 5．下列函数中不是二次函数的有（ ）（A ）()1y x x =- ；（B ）221y x =- ；（C ）2y x =- ；（D ）()2 24y x x =+-． 6．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果DE ∥BC ，且DCE B ∠=∠，那么下 列说法中，错误的是（ ） （A ）△ADE ∽△ABC ；（B ）△ADE ∽△ACD ； （C ）△ADE ∽△DCB ； （D ）△DEC ∽△CDB ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3 sin 2 α= ，那么锐角α= °． 8．已知线段a 、b 、c 、d ，如果2 3a c b d ==，那 么a c b d +=+ ． 9．计算：() 312422 a b a b --+= ． 10．在Rt △ABC 中，90C ? ∠=，AC =2，1cot 3 A =， 则BC = ． 11．如图2，已知AD 、BC 相交于点O ，AB ∥CD ∥EF ，如果CE =2，EB =4，FD =1.5，那么AD = ． 12．如图3，在△ABC 中，点D 是BC 边上的点，且CD =2BD ，如果AB a = ，AD b = ，那么BC = (用含a 、b 的式子表示)． 13．在△ABC 中，点O 是重心，DE 经过点O 且平行于BC 交边AB 、AC 于点D 、E ，则 :ADE ABC S S ??= ． 14．如图4，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、AB 上的点，且AD =2，DC =4，AE =3，EB =1，则DE :BC = ． A B C D E 图1 A B C D 图3 A B C D E F 图2 图4 E A B C D O

2017上海市黄浦区高三二模数学试题及答案

2．若关于 x, y 的方程组 ? 有无数多组解，则实数 a = _________． 4 x + ay - 2 = 0 5．若函数 f ( x ) = ? a x + 1 ( x ≥ 0) 是 6．设变量 x, y 满足约束条件 ? x - y ≤ 1，则目标函数 z = -2 x + y 的最小值为． ? y ≤ 2， ? n =? 1 若 ? b ? n 黄浦区 2017 年高考模拟考 数 学 试卷 2017 年 4 月 （完卷时间：120 分钟满分：150 分） 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分. 其中第 1~6 题每题满分 4 分，第 7~12 题每题 满分 5 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1．函数 y = 2x - x 2 的定义域是． ? ax + y - 1 = 0， ? 3．若“ x 2 - 2x - 3 > 0 ”是“ x < a ”的必要不充分条件，则 a 的最大值为． 4．已知复数 z = 3 + 4i ， z = t + i (其中 i 为虚数单位)，且 z ? z 是实数，则实数 t 等于． 1 2 1 2 ? - x + 3a ( x < 0), ? (a >0,且 a ≠1) R 上的减函数，则 a 的取值范围是． ? x + y ≥ 2， ? ? 7. 已知圆 C : ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 4 和两点 A(-m , 0), B(m , 0)( m > 0) ，若圆 C 上至少存在一 点 P ，使得 ∠APB = 90? ，则 m 的取值范围是． π π 8.已知向量 a = (cos( + α ), 1) ， b = (1, 4) ，如果 a ∥ b ，那么 cos( - 2α ) 的值为． 3 3 9．若从正八边形的 8 个顶点中随机选取 3 个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角 形的概率是 ． π 10．若将函数 f ( x ) = | sin(ωx - ) | (ω > 0) 的图像向左平移 8 π 12 个单位后，所得 图像对应的函数为偶函数，则ω 的最小值是． 11．三棱锥 P - ABC 满足： AB ⊥ AC ， AB ⊥ AP ， AB = 2 ， AP + AC = 4 ， 则该三棱锥的体积 V 的取值范围是． （第 11 题图） 12．对于数列{a } ，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有 a n 是以 T 为 n +T = a 成立，则称数列{a } n n 周期的周期数列．设b = m (0 < m < 1) ，对任意正整数 n 都有 b 1 n +1 ?b - 1 (b > 1)， n (0 < b ≤ 1)， n 数列 {b } n 是以 5 为周期的周期数列，则 m 的值可以是．(只要求填写满足条件的一个 m 值即可) 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题 纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分．