圆心角和圆周角练习题

练习题：

1．在⊙O 中，同弧所对的圆周角（ ）

A ．相等

B ．互补

C ．相等或互补

D ．都不对

2．如图，在⊙O 中，弦AD=弦DC ，则图中相等的圆周角的对数是（ ） A ．5对 B ．6对 C ．7对 D ．8对 3．下列说法错误的是（ ）

A ．等弧所对圆周角相等

B ．同弧所对圆周角相等

C ．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．

D ．同圆中，等弦所对的圆周角相等 4、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠OBC=25°，则∠A 的度数为

5．如图4，AB 是⊙O 的直径，∠AOD 是圆心角，∠BCD 是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD=

．

6．如图5，⊙O 直径MN ⊥AB 于P ，∠BMN=30°， 则∠AON=

．

7．如图6，AB 是⊙O 的直径，⌒

BC =⌒

BD ， ∠A=25°，则∠BOD=

．

8．如图7，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠BAC 的平分线AM 交BC 于点D ，交⊙O 于点M ．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM=

，∠AMB=

．

9．⊙O 中，若弦AB 长22cm ，弦心距为2cm ，则此弦所对的圆周角等于 ． 10.（2010年广州市中考六模）、如图10：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ， 垂足为E ，如果AB ＝10cm ， CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm .

11、已知⊙O 中的弦AB 长等于半径，求弦AB 所对的圆周角和圆心角的度数．

12．如图8，⊙O 中，两条弦AB ⊥BC ，AB=6，BC=8，求⊙O 的半径．

11．如图9，AB 是⊙O 的直径，FB 交⊙O 于点G ，FD ⊥AB ，垂足为D ，FD 交AG 于E,BG=BD ．求证：FG=AD ．

12. 如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OD ∥BC ，交AC 于D ，BC=4cm ．

（1）求证：AC ⊥OD ； （2）求OD 的长； （3）若∠B=60°，求⊙O 的直径．

C

A B

E D

O . (第10题)

思考题：

1.如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30，则∠A 的度数为（ ）．

A.30

B.45

C.60

D.75

2.（2010年济宁师专附中一模）如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）

3. 如图，已知⊙O 中，AB 为直径，AB=10cm ，弦AC=6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，求BC 、AD 和BD 的长．

4、如图，OA 、OB 、OC 都是圆O 的半径，∠AOB=2∠BOC ．求证：∠ACB=2∠BAC

5、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB 、∠ADB 的度数？

6、已知AB 为⊙O 的直径，AC 和AD 为弦，AB=2，AC=2，AD=1，求∠CAD 的度数．

7、如图1，已知△ABC 是等边三角形，以BC 为直径的⊙O 交AB 、AC 于D 、E ．（1）求证：△DOE 是等边三角形；（2）如图2，若∠A=60°，AB ≠AC ，则①中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由？

1题图

第2题图 A

B C D

O

P B ．

t

y 0

45 90 D ． t

y 0

45 90 A ．

t

y

45 90 C ．

t

y 0

45 90

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