《各具特色的欧美美术作品》教学案和资料剖析

呈椭圆形，长、宽分别为86米和57米。当初为观赏水中斗兽情景，还采用了引湖淹灌的办法。后来在台下改建成许多地窖，供角斗士化装准备搏斗和关闭猛兽之用。

据记载，角斗场竣工后，各种表演持续了100天，动用了5000头狮子、老虎和其他猛兽，还有3000名由奴隶、俘虏、罪犯和基督徒组成的角斗士。他们大部分都惨死在角斗场上。经历了2000年风雨侵袭的圆形角斗场，其围墙已有半壁倒塌。角斗士和猛兽生死搏斗的场地，也已破残不堪，当年建成的地窖也露出地面。然而其四周的看台还保存得相当完整。入口处有一座称为凯旋门的牌坊。同时还有为游客准备的中世纪的轿式马车。

《科隆大教堂》

科隆大教堂是德国最大的教堂，也是世界最高的教堂之一。以轻盈、雅致著称于世。位于科隆市中心，莱茵河畔。

科隆大教堂又称圣彼得大教堂，是中世纪欧洲哥特式建筑的代表作。始建于1248年，1880年建成。占地8000平方米，建面6000多平方米。内有礼拜堂10个。中央大礼堂穹顶高达43.35米，中央双尖塔高161米，直插云霄。大教堂四壁上方共10000多平方米的窗户上，全部绘有《圣经》人物，在阳光反射下，金光四射，多彩多姿。教堂钟楼上有5座响钟，最大的重24吨，响钟齐鸣时，洪亮深沉。21世纪的古文物被存放在教堂的金神龛中，被视为中世纪金饰艺术代表作。

登上钟楼可以眺望科隆市貌和风光。每到夜晚，装在四周建筑物上的聚光灯向教堂射出光柱，为它罩上一层淡兰色荧光。站在莱茵河对岸欣赏河水中教堂的倒影，更是神秘莫测。

1996年，科隆大教堂入选为世界文化遗产名录。

《岩间圣母》

创作时期：第一幅约作于1483～1490年间，另一幅约作于1508年

作品规格：第一幅为198×123厘米，第二幅为189.5X119.5厘米，

现收藏地：第一幅现收藏于巴黎卢浮宫，另一幅则收藏于伦敦国立美术馆

一般题材的《岩间圣母》都按照教会意愿把圣母画在先知环绕之中，这是圣方救济会赞助者用来提升圣母玛利亚清白信念的一般性宗教构图方式。而达芬奇的创作完全是一幅在佛罗伦萨正悄然兴起的世俗性作品，画面上的一切无不体现着新意：情节的艺术化处理；不寻常的难以捉摸的风景；人物与环境的有机融合；光的巧妙利用；高尚的美所辉照出的人物形象。这幅画的主题是小施洗者约翰在圣母玛利亚与天使面前参拜基督，年轻的母亲以温柔的手搂抱着下跪的幼婴约翰，他的另一只手则向儿子伸过去，天使面向着观众，把他们引向画中，用手指示着这个场面。一连串手势代表保护、指示、祝福等含义，达芬奇将他们安顿在幽美神秘的岩石风景间，圣母、孩子和天使直接坐在山岩地上，渐浓渐淡的轻烟薄雾呈现出佛兰德斯或威尼斯画派所少有的朦胧画意，整个景象如幽远的梦境。充满了诗一样的温情，祥和而且典雅。

在构图稳定的和谐画面上，风景不再是简单的背景，逼真的景物环绕于人物四周，自然的和人物融为一体，这种真实感赋予画面一种别具一格的生动。

画上的情节取自圣经《新约全书马太福音》第三章《耶稣受洗》故事：耶稣从加利利来到约旦河，见了约翰，要受他的洗。约翰想拦住他说：我当受你的洗，你反倒上我这里来么？耶稣回答说：你暂且许我，因为我们理当这样尽诸般的义。于是约翰许了他。耶稣受了洗，随即从水里上来，天忽然为他开了，他看见神灵，仿佛是鸽子在下降，落在他身上。天上这时有声音说：这是我的爱子。按照圣经所述，施洗的约翰不是孩子，已是个成人了。而圣母携子逃亡埃及和以色列的时候，耶稣也仅是刚生下的婴儿，他不可能象画上所表现的那样指手划脚与约翰对话。此外，耶稣受洗的地点是在约旦河边，受洗时也没有玛利亚在场。那么达芬奇为何作如此大胆改动呢？

圣经上说，希律王为了剪除耶稣的后患，正派人在他诞生的地区大规模屠杀两岁以下的婴儿。天使启示约瑟，让他带着玛利亚与耶稣逃出伯利恒，圣母子一家刚刚来到约旦河边，得知约翰在这一带传教，于是相约与约翰在附近一个岩洞内会面。画家把画面人物展现在一个古老的岩洞内，也是合乎生活情理的。耶稣受洗，在圣经上始终没有讲清年龄关系，此类题材往往随画家构思，各有不同表现。达芬奇在学徒时期与老师合作的那一幅《基督受洗》，耶稣和约翰的形象显然已是成人了。画家在这一幅画上没有受宗教题材的局限，而以一种世俗的生活感情去表现这一主题。为了使人物充满一种天伦之爱，他把这种耶稣与约翰的所谓神圣会见，改变成两个天真的孩子有水边戏耍。但为了点明宗教题意，又不得不从动作上作些注解，如小耶稣用右手指着约翰，似乎在说：你暂且许我……。约翰也做出拱手向耶稣请安的样子。右侧坐在地上的天使，作为自天而降来到人间的美丽使者，她的形象被刻画得最美，脸上展现着达芬奇的微笑公式，右手指着这幕受洗的趣剧，也象亲人一般似乎在庇护他们。显而易见，画家在这里决心以圣母为中心，赋予画面以庄重、温存和受天庇佑的母爱的感召力，而不是表现某种苦难、艰辛与恐惧的生活坎坷。中间的圣母一手扶着约翰，另一手去抚慰耶稣，体现了人间伟大的母性的力量。这和他早年那幅《基督受洗》是截然不同的。它表现了一种伦理感情，一种富有人性的美，而这也正是当时人文主义思想的内容。

在构图上，达芬奇用的是金字塔形构图，它具有一种稳定感。四个人物统一在这一稳定的结构中。尖顶部位正好是圣母的头，耶稣的左手与天使的衣角，是塔形右轮廓的边缘，但这种塔形构图不是很呆板的对称公式，中心人物的圣母仍稍微向左侧倾，而塔形构图的下部却接近于棱形；约翰的头部略低于对面天使的头部，两角不相平衡，由于背景洞口的亮光被加强了,它们的色彩对比仍然是稳定的。全景既显得庄重，又很自然，它具有古典美的造型特色。

《岩间圣母》充满了暗示与象征，显示了达芬奇谜样的心灵，天使以明显的手势指着圣约翰有何含义？被圣母保护着的圣约翰是否代表人类需要圣灵的保护？而被描绘

得像子宫般造型的洞穴，是不是暗示着生命的起源？学者们热烈地讨论这些问题。然而达芬奇本人却像所有大画家一样，从来就不解释他作品中的含义，他相信观者必然感觉得出非文字所能形容的弦外之音。显然达芬奇在此作品中综合了他过去的学习心得。

列奥纳多·达·芬奇 (1452-1519) da Vinci，Leonardo 意大利文艺复兴时期最负盛名的美术家、雕塑家、建筑家、工程师、机械师、科学巨匠、文艺理论家、大哲学家、诗人、音乐家和发明家。他生于佛罗伦萨郊区的芬奇镇，卒于法国。其父为律师兼公证人，母为农妇，他15岁来到佛罗伦萨，学艺于韦罗基奥的作坊， 1472年入画家行会，70年代中期个人风格已趋成熟。1482--1499年间一直作于米兰，主要为米兰公爵服务，进行了广泛的艺术和科学活动，《岩间圣母》是他在这段时期创作的最有名的代表作。他是一位天才，他一面热心于艺术创作和理论研究，研究如何用线条与立体造型去表现形体的各种问题；另一方面他也同时研究自然科学。

学画历程

达·芬奇15岁开始在画家A.del韦罗基奥的作坊学艺。1472年入画家行会。15世纪70年代中期个人绘画风格逐渐成熟。1482～1499年居留法国，除为米兰公爵服务外，还从事其他艺术和科学活动。这期间他的绘画作品不多，但《岩间圣母》、《最后的晚餐》则是他的代表作。1500年出游曼图亚和威尼斯等地。1506年回到佛罗伦萨，创作《圣母子与圣安娜》和《蒙娜丽莎》，还着手为市政厅绘制壁画。1507年再去米兰，并服务于法国宫廷。1513 年移居罗马，1516年又到法国，最后定居昂布瓦斯。晚年极少作画，潜心科学研究，去世时留下大量笔记手稿，内容从物理、数学到生物解剖，几乎无所不包。他一生完成的绘画作品并不多，但件件都是不朽之作。其作品具有明显的个人风格，并善于将艺术创作和科学探讨结合起来，这在世界美术史上是独一无二的。学术界一般将其创作活动分为早期和盛期两个阶段。

素描的特点

在达·芬奇的艺术遗产中，大量的素描习作也颇值得重视，这些素描和他的正式作品一样，同样达到了极高的水平，被誉为素描艺术的典范。其特点是：观察入微，线条刚柔相济，尤善于利用疏密程度不同的斜线，表现光影的微妙变化，他的每一件作品都以素描作基础。其艺术理论散见于他的 5000多件笔记和未完稿的《画论》中，也是文艺复兴时代理论研究的重大成果。达·芬奇是意大利文艺复兴时期著名的画家，也是整个欧洲文艺复兴时期最杰出的代表人物之一。他是一位思想深邃、学识渊博、多才多艺的美术家、雕塑家、建筑家、工程师、机械师、科学巨匠、文艺理论家、大哲学家、诗人、音乐家和发明家。他在几乎每个领域都做出了巨大的贡献。后代的学者称他是“文艺复兴时代最完美的代表”，是“第一流的学者”，是一位“旷世奇才”。所有的，以及更多的赞誉他都当之无愧。

创作才华

达·芬奇是人类智慧的象征，他怀有神灵般的无限理想，试图重新创造世界的美，量度世界的广大无垠，解释世界的奥秘。可是他只有常人的生命和力量。他的抱负是发现一切、研究一切、创造一切。他的生命是一条没有走完的道路，路上是撒满了崇高的未完成作品的零章碎片，他在临终前心酸地说过：“我一生从未完成一项工作。”列奥纳多生于佛罗伦萨郊区的芬奇小镇，因此取名叫芬奇，5岁时能凭记忆在沙滩上画出母亲的肖像，同时还能即席作词谱曲，自己伴奏自己歌唱，引得在场的人赞叹不已。父亲安东尼奥律师认识到儿子的绘画才能，决定送他进佛罗伦萨艺术家委罗基奥工作室学习。在那里，他不仅接受绘画、雕刻、建筑艺术的教育，还受到其他科学的影响。芬奇在委罗基奥工作室曾经研究过鸡蛋的明暗变化关系，发现了明暗渐进画法。他在委罗基奥工作室度过了6个年头，成长为具有现代科学思想和勇于探索的人类智慧的典范。芬奇在佛罗伦萨是无法施展自己的才能的，他一心想要把他的艺术和智慧带进现实世界，光彩照人。他在31岁那年写信给米兰大公鲁多维柯·斯弗查，在信中列举了自己的各种才能，最后他还表示可为大公的父亲塑造一座骑马像，成为世界上前所未有的巨型雕像。大师41岁时完成这一巨作的土制塑像，因没有足够的铜铸造而使巨作终未完成，1499年法军入侵时被毁，否则将成为世界一大奇迹。

艺术造诣

大公对他的天才和辛勤劳动酬谢不是金币，而是金言玉语，这使芬奇十分不安，大公为了安慰他，请他为米兰格雷契寺院食堂画幅画，这就是《最后的晚餐》。如果说《最后的晚餐》是世界最著名的宗教画，那么芬奇在51岁时自米兰重返佛罗伦萨而作的《蒙娜丽莎》则无愧为世界上最著名、最伟大的肖像画。这两件誉满全球的作品使达·芬奇的名字永垂青史。达·芬奇独特的艺术语言是运用明暗法创造平面形象的立体感。他曾

说过：“绘画的最大奇迹，就是使平的画面呈现出凹凸感。”他使用圆球体受光变化的原理，首创明暗转移法(亦称明暗渐进法)，即在形象上由明到暗的过渡是连续的，像烟雾一般，没有截然的分界，《蒙娜丽莎》是这种画法的典范之作。瓦萨利认为这种明暗画法是绘画艺术的一个转折点。芬奇的一生始终在探索艺术的高贵气质，只有在美的创造中他才能感到心满意足。15世纪意大利的科学与理智、美的追求与创造，由于达·芬奇而登峰造极。可是大师的才能到了晚年并没有受到重视和赏识，教皇的冷漠使他十分伤心。1515年法兰西国王弗朗索瓦一世重新占领米兰时，邀请大师赴法国定居克鲁堡，应聘为宫廷画家。大师1519年客死异国，终年67岁。

《大卫》

《大卫》雕像创作于16世纪初，像高2.5米，连基座高5.5米，用整块大理石雕刻而成，重量高达5.5吨。它是文艺复兴雕塑巨匠米开朗基罗的代表作，被视为西方美术史上最优秀的男性人体雕像之一。2014年5月，意大利科学家发现，“大卫”的脚踝处有细小裂纹，存在倒塌的危险

大卫是圣经中的少年英雄，曾经杀死侵略犹太人的非利士巨人歌利亚，保卫了祖国的城市和人民。米开朗基罗没有沿用前人表现大卫战胜敌人后将敌人头颅踩在脚下的场景，而是选择了大卫迎接战斗时的状态。在这件作品中，大卫是一个肌肉发达，体格匀称的青年壮士形象。他充满自信地站立着，英姿飒爽，左手抓住投石带，右手下垂，头向左侧转动着，面容英俊，炯炯有神的双眼凝视着远方，仿佛正在向地平线的远处搜索着敌人，随时准备投入一场新的战斗。大卫体格雄伟健美，神态勇敢坚强，身体、脸部和肌肉紧张而饱满，体现着外在的和内在的全部理想化的男性美。这位少年英雄怒目直视着前方，表情中充满了全神贯注的紧张情绪和坚强的意志，身体中积蓄的伟大力量似乎随时可以爆发出来。与前人表现战斗结束后情景的习惯不同，米开朗基罗在这里塑造的是人物产生激情之前的瞬间，使作品在艺术上显得更加具有感染力。他的姿态似乎有些象是在休息，但躯体姿态表现出某种紧张的情绪，使人有强烈的“静中有动”的感觉。雕像是用整块的石料雕刻而成，为使雕像在基座上显得更加雄伟壮观，艺术家有意放大了人物的头部和两个胳膊，使得大卫在观众的视角中显得愈加挺拔有力，充满了巨人感。

米开朗基罗是意大利文艺复兴盛期一位多才多艺的巨人。他不仅是伟大的雕刻家、画家，而且也是一位杰出的建筑家和诗人。在他漫长的一生经历了意大利从繁荣到衰落的转变，他始终是一名坚定的人文主义者，他的作品带有强烈的英雄主义色彩。如果说达芬奇创造了内心深邃、高度智慧和风格文静的典型，那么米开朗基罗就以塑造了充满力量、坚毅果断和具有信心的英雄形象而不朽。他的笔下、刀下的英雄虽然取材于宗教、神话故事，其实是讴歌当时人们心目中的力挽狂澜拯救祖国的英雄，寄托了艺术家和人民的希望和理想，具有鲜明的时代意义。

米开朗基罗于1475年3月6日出生在离佛罗伦萨不远的努加普莱斯，父亲是当地的地方长官，自幼丧母，他是在乳母（一位大理石匠之妻）的家中长大的。从小就和大理石做伴，米开朗基罗十三岁时违抗父命，不再学习拉丁文，改从佛罗伦萨著名画家基兰达约的作坊学艺，显出惊人的绘画天赋。一年多后他进入当时佛罗伦萨当权者美狄奇的庭苑学习在这里他接受雕刻家贝尔托尔多·弟·乔凡尼的指导。贝尔托尔多是多那太罗的学生，这对少年米开朗基罗产生重要的影响。

1501年春，米开朗基罗回到佛罗伦萨，秋天开始创作著名的雕塑《大卫》，至1504年完成。

《雅典学院》

拉斐尔和达·芬奇、米开朗基罗并称文艺复兴时期艺坛三杰。他的作品博采众家之长，形成了自己独特的风格，代表了当时人们最崇尚的审美趣味，成为后世古典主义者不可企及的典范。其代表作有油画《西斯廷圣母》、壁画《雅典学院》等。

11岁时，父亲去世，他给一位画家当助手。后来，他学习了15世纪佛罗伦萨艺术家的作品，开始走上了独创的道路。

拉斐尔潜心研究各画派大师的艺术特点，并认真领悟，博采众长，尤其是达·芬奇的构图技法和米开朗基罗的人体表现及雄强风格，最后形成了其独具古典精神的秀美、圆润、柔和的风格，成为和达·芬奇、米开朗基罗鼎足而立的文艺复兴艺坛三杰之一。

拉斐尔创作了大量的圣母像，显露出其非凡的天才。他的一系列圣母画像，都以母性的温情和青春健美而体现了人文主义思想。其中，比较有名的有《圣母的婚礼》、《带金莺的圣母》、《草地上的圣母》、《花园中的圣母》、《西斯廷圣母》、《福利尼奥的圣母》、《椅中圣母》、《阿尔巴圣母》等。

拉斐尔21岁时画的《圣母的婚礼》，不仅表明他充分吸收了佩鲁吉诺的艺术精华，而且后来居上，无论构图与形象塑造都有所创新。尤其是画面的平衡，背景的描绘，圣母玛利亚的端庄、文雅，均为前辈画家作品中所罕见。

大型油画《西斯廷圣母》是拉斐尔最成功的一幅圣母像，是他怀着虔诚的心情谱写的一曲圣母赞歌。画面采用了稳定的金字塔形构图，人物形象和真人大小相仿，庄重均衡，画面背景全部用小天使的头像组成，构思新颖独到。圣母形象柔美圣洁，表现了母爱的幸福与伟大。

在《小椅子圣母》中，拉斐尔将圣母形象刻画得更加人性化，圣母的装束深受异国风情的影响，色彩绚丽充满东方情调。整幅作品构图完整，充分体现了拉斐尔无与伦比的绘画技巧。

拉斐尔最著名的壁画是为梵蒂冈宫绘制的《雅典学院》。这幅巨型壁画把古希腊以来的50多个著名的哲学家和思想家聚于一堂，包括柏拉图、亚里士多德、苏格拉底、毕达哥拉斯等，以此歌颂人类对智慧和真理的追求，赞美人类的创造力。

在《雅典学院》中，位于画面中心的柏拉图和亚里土多德，一个以指头指着上天，另一个则伸出右指指着他前面的世界，以此表示他们不同的哲学观点：柏拉图的唯心主义和亚里士多德的唯物主义。以他们两人为中心，两侧分别画出的一些著名学者，形象生动，丝毫不显得杂乱。

1508年，拉斐尔离开佛罗伦萨，经布拉曼特——一位正在监造圣彼得教堂的建筑家的推荐，来到罗马，开始为教皇朱理二世工作。在那里历时10年，他为教皇宫殿绘制了大量壁画，其中以梵蒂冈教皇宫内的四组壁画为最出色（总题目为《教会政府的成立和巩固》，壁画分列四室：第一室的画题是《神学》、《诗学》、《哲学》和《法学》四幅；第二室是关于教会的权力与荣誉；第三室画的是已故教皇利奥三世与四世的行状；第四室内的四幅壁画，系由其学生按照拉斐尔的草稿绘成），而第一室内的《哲学》，也称《雅典学院》，又是该室的四幅壁画中最成功的杰作。当时拉斐尔只有26岁。

这幅《雅典学院》（1510～1511年作），是以古希腊哲学家柏拉图所建的雅典学院为题，以古代七种自由艺术——即语法、修辞、逻辑、数学、几何、音乐、天文为基础，以表彰人类对智慧和真理的追求。艺术家企图以回忆历史上“黄金时代”的形式，寄托他对美好未来的向往。

它的主题思想，就是崇拜希腊精神，追求最高的生活理想，这正是人文主义艺术家自己的宿愿。全画以纵深展开的高大建筑拱门为背景，大厅上汇集着不同时代，不

同地域和不同学派的著名学者，有以往的思想家，也有当世的名人。他们在自由地讨论，情绪热烈，好像在举行什么典礼，或庆祝某个盛大节日，洋溢着百家争鸣的气氛，凝聚着人类智慧的精华。这座建筑物显然是以布拉曼特设计的圣彼得大教堂为范本的，两侧的壁龛里，分别供立着智慧女神雅典娜雕像（在右侧）和音乐之神阿波罗雕像（在左侧）。中心透视点的层层拱门，直通遥远的天际，这是一个极其神圣的环境，学者们被对称地、自然而富有节奏地配置台阶两侧，上层台阶的人物排成一列，中心是两位伟大的学者——柏拉图与亚里士多德，他们似乎边进行着激烈的争论，边向观众方向走来。亚里士多德伸出右手，手掌向下，好像在说明：现实世界才是他的研究课题；柏拉图则右手手指向上，表示一切均源于神灵的启示。这两个对立的手势，表达了他们思想上的原则分歧。其余的人，众星托月，有的在注视，有的正在谛听这两位老人的谈话，自然地形成几个小组。现在再介绍上层台阶上的人物：左上方柏拉图的一侧，一个大胡子老人沉浸在思考中，苏格拉底刚转身向旁人阐述伦理学上的论据，自左向右第五人是个青年军人，名叫阿尔西比亚底斯，他的背后有一个人正在招呼走来的两个青年。右上方亚里士多德的一侧，两个倚在壁龛墙基前的青年，一个在写着，一个在思考，另一个黑袍人物却孤独地站着，这3个人与左面的一组，在动势上是相反的。台阶下面的左侧，以坐在地上专注地书写着的数学家毕达哥拉斯为中心，一少年在旁给他扶着木牌，牌上写的是“和谐”的数目比例图。在他背后一个老人正在记录毕达哥拉斯的论据数，后面那个伸着脖子、头缠白巾的学者，即是回教学者阿维洛依。背后稍远，还有一个头戴桂冠，胸靠柱基站立的人，他是语法大师伊壁鸠鲁。在毕达哥拉斯前面站立的那个用手指着书中句子的学者，是修辞家圣诺克利特斯，两人中间还有一位身穿白色斗篷的金发青年，他面目英俊，表情冷峻，在向观众凝视着，被认为是弗朗西斯柯·德拉·罗斐尔，他是乌尔宾诺未来的大公。台阶下右侧一组，中心人物是躬着身子、手执圆规在一块黑板上给学生演算的几何学家欧几里德（一说是阿基米德），周围是他的四个学生。这四个人似乎对老师的讲解领悟得不一样。旁边那个身穿古代黄袍、头戴荣誉冠冕、手持天文仪的，是埃及天文学家尔托勒密。在尔托勒密的对面，即是画家拉斐尔的同乡、建筑家布拉曼特（蓄须的老人），而最边上那个头戴白帽的人，正是画家索多玛，上面露出半个脑袋、头戴深色圆形软帽的青年，就是画家拉斐本人。把自己画进历史题材内，是当时画家们喜用的表现方式，只是拉斐尔留给自己的位置太少了点。画中央的台阶上，躺着一个孤寂的犬儒学派哲学家第欧根尼。这位学者主张除了自然需要之外，其他任何东西，包括社会生活和文化生活都是无足轻重的，所以他平时只穿一身破烂衣服，住在一只木箱里。这个人物在构图上起了填补空白的作用，他与右侧正往台阶上走去的两个人物相联系，同时又与左下角那个倚靠在石桌前沉思的学者赫拉克里特彼此呼应。赫拉克里特形象孤单，被认为是拉斐尔虽然与米开朗基罗性格不合，但崇尚他的作品才以其为范本创作的。而柏拉图的头像是画家以达·芬奇的头像为范本的。这幅画的色彩处理也很协调，建筑背景全是乳黄色的大理石结构，人物的衣饰有红、白、黄、紫、赭等色相交错。透视法的水平是很高的，它不仅增强了画面的空间深远感，连地面的图案，拱顶的几何装饰结构，都精确到可以用数学来计算。

画的左上

1、左边穿白衣、两臂交叉的青年是希腊马其顿王亚历山大；

2、?亚历山大右边（画面左端）一秃顶黄髯老人，身穿紫袍，面对观众，侧耳静听，似乎陷入沉思之中。这位老者右边（画面左端）是古代哲学家苏格拉底，他身穿淡绿色长袍，正侧转身体向四个青年人扳着手指头交换意见；

3、在四位交谈者中和苏格拉底面对面的是一位披甲带盔的青年军官，他名叫阿尔西比亚底斯，仿佛在认真细听苏格拉底的教诲。这位军官身后有一人挥手示意，招呼画

面左边两个人赶快来听哲学家的讲话；

画的右上

4、接近亚里士多德的是一字排列的五名学者和一身着黄袍老人，他们正谛听着两位大哲学家的争论；

5、老人身后有两个年轻人正赶来聆听两位哲人的讨论；

6、画面壁龛墙角下有三个青年，左边的青年目视中央，侧耳细听哲人的讲话，中间的青年坐在墙角躬身记录，右边的青年侧身倚墙沉思；

7、靠近沉思青年的是一白发白须老人，他是斯多噶派著名哲学家芝诺，老人身披深红色斗篷，孑然一身，沉浸在思考中；

8、芝诺左侧（画面右端）有三人，他们神态各异，研究家认为其中有一位是古代波斯教的创始人琐罗斯德；

下一层的人物分为左右两组，其中有著名历史人物，也有当时的现实人物，左边一组中：

9、站着伸头向左看的老者是著名的阿拉伯学者阿维洛依；

10、阿维洛依身后是古代杰出的哲学家伊壁鸠鲁，他头带桂冠，正倚柱基看书；

11、在阿维洛依左前方蹲着看书的秃顶老人是古希腊著名哲学家毕达哥拉斯；

12、站在毕达哥拉斯前面的学者是修辞学家圣诺克利特斯，他内穿黄衣，外罩紫袍，正回过头来看数学家演题；

13、毕达哥拉斯右手下有一秃头老人正眯缝着眼睛，一面看数学家演题，一面记笔记；

14、修辞学家圣诺克利特斯身后是一金发青年，他面目清秀，正凝神深思。这位青年是教皇的侄子，有名的文艺爱好者乌尔宾诺公爵弗朗西斯柯·德拉·罗斐尔；

画的右下

15、四位年轻人正围着古代数学家阿基米德（另说欧几里德），看他躬着腰手拿圆规在一块黑板上画几何图形；

16、阿基米德身旁是埃及天文学家地心说的创始人托勒密，他头带荣誉冠冕、身穿黄袍，手托天体模型；

17、托勒密的对面是大建筑家布拉曼特；

18、画面最右端是拉斐尔的好友著名画家索多马；

19、索多马和托勒密之间是拉斐尔，他头戴无檐帽，注视着观众；

画的中间

20、斜躺在台阶上的半裸着衣服的老人是古希腊犬儒学派哲学家狄奥吉尼；

21、坐在台阶上倚箱沉思的是古希腊杰出的哲学家赫拉克利特，他是西方最早提出朴素辩证法和唯物论的卓越代表

仪器分析课程教学设计

仪器分析 专业名称；工业分析与检验专业 课程学分：5 总学时：90 课程类型专业核心课程 一、课程定位 为工业分析与检验专业的专业核心课程，根据检验专业的人才培养目标，对应检验工的岗位需求，整合教学内容，“教－学－做”一体化、项目导向、任务驱动教学，体现职业道德培养和职业素质养成的需要。通过本课程的学习，使学生掌握常用仪器分析的方法，熟练使用分析仪器，更重要的是学会正确选择分析方法，解决相应问题，具备从事轻化产品检验的能力，为学生将来从事轻工产品和化工产品的检验和管理工作打下良好的技术基础。它以无机化学，分析化学、有机化学及物理学等课程的学习为基础，是下一步进行顶岗实习的基础。 二、课程教学设计理念和思路 以职业能力培养为重点，与行业企业合作，根据行业企业发展需要和完成检验工工作任务所需要的知识、能力、素质要求。本课程倡导项目教学法，以工作任务为中心组织课程内容，并让学生在完成具体项目的过程中学会完成相应工作任务，并构建相关理论知识，发展职业能力。其总体设计思路是，课程内容突出对学生职业能力的训练，理论知识的选取紧紧围绕工作任务完成的需要来进行，同时又充分考虑了高等职业教育对理论知识学习的需要，并融合了相关职业资格证书对知识、技能和态度的要求。项目设计以具体实训项目为线索来进行，项目如下：纯碱中微量铁测定、废液中Co2+和Cr3+检测、水中苯酚含量分析、自来水中钙含量测定、水中铜含量分析、洗发水pH值的测定、牙膏中氟含量检验、废液中I-和Cl-的分析、白酒中杂醇油的测定、乙醇中微量水分析、西瓜中多糖的测定以及茶叶中咖啡因的分析等。这些项目包含了仪器分析类型：可见光光度法、紫外光分光光度法、原子吸收分光光度法、电位分析法、气相色谱法和高效液相色谱法。应用了标准曲线法、标准加入法、比较法、归一化法、内标法及外标法

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浅谈课堂教学统计中的数据分析 ——黄冈名师基层巡回讲学数学听课体会 徐永圆 5月26日有幸听了万贵秋、程来魁两位教师关于复式折线统计图同课异构课和吴文涛名师关于折线统计图的展示课，我也曾教过这一单元，然而我的教学重统计图的绘制轻数据分析，三位教师与我截然不同的教学思路让我感悟颇深。统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。分析数据是统计的核心，也是本单元的重难点之一。如何在课堂教学中突破这一重难点我有以下看法： 一、感知数据 《新课程标准》指出：在"统计与概率"中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的。数据分析的第一步要调查研究收集数据，在这一过程中感知数据不再是简单的数字，它的背后蕴藏着数学信息。在课堂教学中采取的是： （一）选取贴近学生生活素材，加强学生对数据的感知。本次课堂上万贵秋教师调查学校趣味数学魔方选拔赛郭宇和徐伟的成绩，吴文涛教师调查学校足球队方瑶投篮的成绩，这两个发生在学生生活中的问题进行调查，既增加了学生对收集数据的亲切感，又激发了学生挖掘的数据背后隐藏的数学信息的欲望。 （二）选取具有统计意义的真实的生活素材，加强学生对数据的感知。程来魁教师选取的是调查全国人口老龄化这一具有统计意义的事情。首先让学生了解到抽样调查是统计中常见的调查方法，调查全国人口老龄化，只需抽样调查上海老龄化情况。而每年出生人口数和死亡人口数是连续性变量，非常适合用复式折线统计图来表示其变化。学生从视频中看到这一令人震惊的事实，激发其探究的欲望，同时在真实的死亡人口数与出生人口数中，增加学生对数据的感知，无形之中会将两者进行比较。 二、数据读取 学生会从收集的数据感知一些大略的信息，第二步就要整理数据了，整理数据的方式一般就是统计表，统计图等。在以往我的教学中我通常会教授学生绘制统计图，再读统计图中的数据。一节课大部分时间用在画图，特别是横轴和纵轴的填写，而读图时间会过少。这样的教学往往导致学生会成为画图的高手，读图的哑巴。此次三位教师都是通过读图来画图，万贵秋和程来魁教师都是通过读两个折现统计图来画复式折现统计图，吴文涛教师是通过读条形统计图来画折现统计图，从学生已有的作图起点出发不仅让学生自主的探究统计图的制法及注意事项也为后面的读数，数据分析大大节省了时间。读懂统计表中的数据为后面的数据分析做铺垫。 （一）读显性数据 显性数据就是统计图中直观的信息。读图标，图例，横轴、纵轴、以及点的信息。这部分内容很直观，加之有以前学习条形统计图的经验，学生较易掌握。 （二）读隐性数据 隐性数据即是通过显性数据得出的统计量。在运用统计量时一定要注意其统计意义。比如平均数、中位数、众数。平均数是一个虚拟的数，它能反应一组数据的总体水平。中位数是个半虚拟的数，它则能反应一组数据的中等水平。一般而言，平均数作为数据代表相对可靠和稳定，但遇到极端数据时它则不能反应这组数据的基本情况。在万老师执教的这一课里面有同学提出了用平均数来反应两名同学玩魔方的总体水平，从而决定由谁参加决赛，这个结果与我们从统计图数据变化趋势分析的结果大相径庭。造成两种不同的结论的原因在于这个同学没有看到极端数据对平均数的影响，一次失误能拉下一个学生比赛的平均分，但是这时的平均分并不能代表这个同学的整体水平了。 三、数据比较 读懂数据，了解数据所蕴含的信息，我们还要更深层次的挖掘数据的隐藏信息。这一部分的数据分析是通过数据比较来完成的。 （一）横向比较 在折线统计图中了解了点所代表的信息，再引导学生横向观察折线统计图，相邻的两个点之间的线段的方向代表数据的增减；线段的陡平代表数据增长的快慢，整条折线有代表数据的发展趋势，由部分到整体挖掘数据隐含信息。在吴老师的教学中这一细节做的非常的到位，从点，(线段，折线三个方面深挖信息，并通过整条折线的趋势做了预测，预测方瑶的后两次成绩。万老师执教的这一课也从整体折线趋势预测两个同学的下次成绩，从而得出决策。 （二）纵向比较 数据之间纵向比较主要体现在复式折线统计图里，两个量之间的差距是同一纵轴上两点间的距离，也是复式折现统计图中蕴含的一个重要信息。比如万老师的这节课通过比较两个同学每次成绩相差多少，判断两个同学成绩的变化。又比如程老师执教的调查人口老龄化，其中自然增长数等于出生人口数减去死亡人口数，就是比较两个量间的差距变化从而判断人口是呈正增长还是负增长，以及增长的幅度来判断人口老龄化的情况。

仪器分析教案

1.1 仪器分析和化学分析两者的区别在于：①检测能力②样品的需求量③分析效率④使用的广泛性⑤精确度 1.2 仪器分析方法的分类 根据测量原理和信号特点，仪器分析方法大致分为四大类 ⒈ 学分析法 以电磁辐射为测量信号的分析方法，包括光谱法和非光谱法 ? ???? ?的变化折射、衍射等基本性质物质之后，引起反射、非光谱法：电磁波作用拉曼散射 磁辐射的吸收、发射或光谱法：依据物质对电 ⒉电化学分析法 依据物质在溶液中的电化学性质而建立的分析方法 ⒊色谱法 以物质在两相间（流动相和固定相）中分配比的差异而进行分离和分析。 ⒋其它仪器分析方法包括质谱法、热分析法、放射分析等 。 第二章 紫外－可见吸收光谱法 紫外－可见吸收光谱法历史较久远，应用十分广泛，与其它各种仪器分析方法相比，紫外－可见吸收光谱法所用的仪器简单、价廉，分析操作也比较简单，而且分析速率较快。 在有机化合物的定性、定量分析方面，例如化合物的鉴定、结构分析和纯度检查以及在药物、天然产物化学中应用较多。 本章内容： 本章主要讨论了紫外－可见吸收光谱的产生、紫外－可见分光光度计仪器原理和结构以及紫外－可见吸收光谱法在有机定性及结构分析中的应用。 讲解思路： 让学生首先了解：不同物质具有不同的分子结构，对不同波长的光会产生选择性吸收，因而具有不同的吸收光谱。而各种化合物，无机化合物或有机化合物吸收光谱的产生在本质上是相同的，都是外层电子跃迁的结果，但二者在电子跃迁类型上有一定区别。电子跃迁类型是本章的难点。最后了解利用紫外－可见分光光度计可使物质产生吸收光谱并对其进行检测。鉴定的方法是本章的重点。 2.1.光分析法概论 内容提要：电磁辐射的波动性和粒子性 电磁波谱原 重点难点：电磁波谱区 一、电磁辐射的性质 电磁辐射具有波动性和粒子性。 ⒈波动性 电磁辐射是在空间传播着的交变电磁场，可以用频率(υ)、波长(λ)和波数(δ)等波参数表征。掌握频、波长、波数的定义及之间的关系。 ⒉微粒性 普朗克方程 E λ ?=υ=c h h (2－3) 该方程将电磁辐射的波动性和微粒性联系起来， 二、电磁波谱 按照波长的大小顺序排列可得到电磁波谱，不同的波长属不同的波谱区，对应有不同的光子能量和不同的能级跃迁。能用于光学分析的是中能辐射区，包括紫外、可见光区和红外区。 2.2.紫外-可见吸收光谱 内容提要：介绍紫外－可见吸收光谱法的基本概念。紫外－可见吸收光谱法是根据溶液中物质的分子对紫外和可见光谱区辐射能的吸收来研究物质的组成和结构的方法。也称作紫外和可见吸收光度法，它包括比色分析和紫外－可见分光光度法。 不同物质具有不同的分子结构，对不同波长的光会产生选择性吸收，因而具有不同的吸收光谱。无机化合物和有机化合物吸收光谱的产生本质上是相同的，都是外层电子跃迁的结果，但二者在电子跃迁类型上有一定区别。 有机化合物吸收可见光或紫外光，σ、π和n 电子就跃迁到高能态，可能产生的跃迁有σ→σ*、n →σ*、π→π*和n →π*。各种跃迁所需要的能量或吸收波长与有机化合物的基团、结构有密切关系，根据此原理进行有机化合物的定性和结构分析。 无机络合物吸收带主要是由电荷转移跃迁和配位场跃迁而产生的。电荷转移跃迁的摩尔吸收系数很大，根据朗伯－比尔定律，可以建立这些络合物的定量分析方法。 重、难点：分子的电子能级和跃迁 生色团的共轭作用 d-d 配位场跃迁 金属离子影响下的配位体π－π*跃迁。 2.3.朗伯比耳定律

《圆的面积》教学案例设计

《圆的面积》教学案例设计 信息技术很多教师只是在对外公开课的教学中使用，在常态的课堂教学中很少用甚至不用，多数老师仅仅把现代教育手段用作电子黑板，给人以高投入低产出的感觉，并未真正发挥信息技术与小学数学教学整合的优势。小学教学中信息技术应用的现状并不乐观，我们努力经过实践探索和相关理论研究，试图阐明对信息技术与小学教学整合的实践认识和理性思考，从而优化教学过程，提高教学质量。 小学数学“数学情境与提出问题”指出，设置数学情境是前提，提出来数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是数学上或是实验中技能，而提出一个新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造型的想象力，而且标志着科学的真正进步。”信息技术与数学整合，让学生能在虚拟的场景中发现问题、提出问题。提出问题的过程很适合学生的实际情况，有利于知识的应用，逐步培养了学生的问题意识。 二、教学案例设计 （1）教材分析： 教学内容：数学（人教版）“圆的面积”。如果“圆的面积计算公式”的推导过程单凭文字的讲解一定会让学生感到晦涩难懂，会遏制学生学习的

积极性。由于这些知识比较抽象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化, 富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。 （2）学生分析： 课前学生的预习及已有的知识结构只是对圆的特征及面积的公式有肤浅的了解而已，还处在似懂非懂的朦胧状态之中。 （3）教学目的： A.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 B.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 C.渗透转化的数学思想和极限思想。 （4）教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。 （5）教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 （6）教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 （7）教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘

《数据图表与分析》教学案例

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《数据图表与分析》教学设计 江苏省连云港市赣榆县华杰双语学校廖桂萍 一、教材分析： 本课的教学内容是苏科版《初中信息技术》上册，第四章第四节——“数据图表与分析”。图表是一种能直观地反映数据特征和趋势的表现形式，它能把枯燥的数据表现得栩栩如生，在数据统计中有着不可替代的重要作用，这决定了本节课在本章内容中的重要地位。 教材中通过数据描述的多样性与图表的制作两部分内容，要求学生掌握建立图表、编辑图表的操作，并且在众多类型的图表中重点介绍了常用的柱形图、折线图、饼图，并通过探究学习让学生体会柱形图、折线图、饼图适合表达的数据关系、适用的场合。 二、学情分析： 通过前面的学习，部分学生已经熟悉了Excel电子表格软件的基本操作，具备了一定的自学能力，能通过自主探究，较好地完成学习任务，个别学困生不能适应整体节奏，需要老师及时的帮助，以达到教学目标。本节课图表类型的选取对于学生的逻辑思维能力提出了一定要求，有一定难度。 三、设计思路： 本课的学习对象是七年级的学生，这些学生是新教材投入使用以来，一直接受“新”（新知识、教师教学的新方法）的幸运儿，在本课学习之前，学生已经学习了工作表数据的处理，并且每一位学生都能独自操作。为了使学生进一步了解数据图表的知识与技能，让学生领悟计算机给我们带来的益处。我在教授时尽量多的以课件展示，用数据引导学生学会分析为题引，展开了教学。在技能知识的传授中，我重视学生的自主探究、合作学习，注重培养学生会学习的好习惯。本节课我是沿着以下思路完成对新知识的建构：创设情境，激活思维，引入课题---步步为营，导学达标---归纳总结，完成建构。 四、教学目标 1.知识与技能： ①掌握利用图表向导，创建柱形图、折线图、扇形图的方法； ②理解柱形图、折线图、饼图在反映数据上的区别； ③能根据所要反映的数据情况选择适当的图表类型并建立图表； ④能根据需要对图标进行修改和美化。 2.过程与方法： ①通过分析数据之间的关系，选择合适的图表类型来制作图表； ②通过小组合作讨论、学生的自主学习，让学生自己总结出不同类型图表的适用范围； 3.情感态度与价值观： ①培养善于分析、乐于尝试、独立思考的自学品质，提高学以致用的能力。 ②鼓励学生从不同的角度看问题，并大胆表达自己的观点和看法。 ③以探究学习方式了解数据分析的有关知识，加深了对已有知识的理解，进一步拓宽知识面。同时在探究的过程中品味有关信息技术发展、应用等知识，树立努力学习好信息时代的技术，做一名新时期的人才的观念。 五、教学重点： 1．根据图表向导制作柱形图、折线图和扇形图； 2．图表的修改与美化。 六、教学难点：

教学案例—《数据分析》

教学案例——《数据分析》 《数据分析》是关于Excel数据排序、筛选、分类汇总的内容，是在学生已掌握了Excel的基本操作方法，如：工作表的建立，Excel公式和函数的使用等操作的基础上而设立的高层次的学习任务，目的在于进一步培养学生对生活中的数据信息进行分析与处理的能力，在整个章节中本课也是一个重点和难点内容。教学目标 知识与技能 （1）掌握排序、筛选和分类汇总等分析方法的特点与意义。 （2）能运用排序、筛选和分类汇总等方法进行简单的数据分析。 过程与方法 通过对学生生活中的实际问题的需求分析，引导学生掌握排序、筛选、分类汇总等数据分析的基本方法，以及利用这些方法所能实现的分析目标，培养学生观察问题、思考问题的能力和数据分析能力。 情感态度与价值观 体验利用数据分析手段分析数据的过程，感受数据背后所蕴涵的丰富信息，培养学生对数据的情感和从数据中探求信息的意识。 教材中有一个实践活动材料“校园歌曲卡拉OK大赛”，比较贴近学生的校园生活实际，于是我对这个材料进行加工，提炼出一个学生感兴趣的任务——根据歌曲大赛的评分表确立某几个奖项的获奖名单，从而提高学生的好奇心和兴趣，激起学生的求知欲望。以对歌曲大赛评分表的数据分析任务为明线，数据分析的技巧与方法为暗线，两条线路同时进行。通过任务的完成，来驱动数据分析的学习，驱动学生自主学习、协作学习能力的培养，让学生真正学会解决生活中实际问题。 这种基于任务驱动的教学，以学生自主学习为主，发挥学生的主体作用，体现教师的主导作用。以小组合作学习的方式，合作分析所需的信息，通过讨论交流，确定有用的信息。使学生不仅学习了信息技术，同时也培养了他们的信息素养，提高了他们的信息处理能力及解决实际问题的能力。我还精心设计了学案用以帮助学生学会学习；此外，我还采取了小组之间竞赛的形式。即每个小组都有一个指定完成的任务，由教师任意抽取一名小组成员代表该组答题，完成的好则加分，否则其余各组作补充并赢得加分机会。通过此种竞赛方法，能很好的提高学生的学习积极性以及促进小组成员之间的交流合作，培养学生的集体主义精神。 教师少讲、精讲，让学生通过自主学习和合作学习的方式，在学习过程中理解数据分析在日常生活中的重要性，让学生在实践中发现问题、解决问题。 我准备了四个主要的数据分析任务，在完成每一个任务时都注意先引导学生进行分析，让学生以此学会面对问题时的分析方法，任务一中评选最佳校园歌手，

仪器分析实验教案

实验一 气相色谱法测定烷烃混合物中正己烷、正庚烷和正辛烷的含量 —归一化法定量 、实验目的: 1 、掌握归一化法的定量的基本原理以及测定方法 2、了解气相色谱仪器的结构，掌握基本使用方法 ?、实验原理 色谱定性分析的任务是确定色谱图上各色谱峰代表何组分，根据各色谱峰的保留值进行 色谱定性分析。 在一定的色谱操作条件下，每种物质都有一确定不变的保留值 定性的依据，只要在相同色谱条件下，对已知纯样和待测试样进行色谱分析， 分别测量各组 分峰的保留值，若某组分峰的保留值与已知纯样相同，则可认为二者是同一物质。这种色谱 定性分析方法要求色谱条件稳定，保留值测定准确。 确定了各个色谱峰代表的组分后，即可对其进行定量分析。色谱定量分析的依据是第 个待测组分的质量与检测器的响应信号（峰面积A ）呈正比： m i =f i X A 式中A 为其峰面积（cm 2 ），f i 为相对校正因子。 经色谱分离后，混合物中各组分均产生可测量的色谱峰；则可按归一化公式计算各组分 的质量分数，设为 f i 相对校正因子，则 归一化法的优点是计算简便，定量结果与进样量无关，且操作条件不需严格控制。缺点 所有组分必须全部分离出峰。 三、 仪器和试剂 1 .仪器：GC-14C 型气相色谱仪；氢火焰离子化检测器（FID ）; N2000色谱工作站；毛细 管色谱柱（非极性）；微量进样器（luL ）,高纯度（99.999%）的氢气、氮气、压缩 空气等高压钢瓶。 2 .试剂：正己烷、正庚烷、正辛烷均为 AR 混合物试液。 四、 色谱条件 毛细管色谱柱：①0.22mmx 25m 柱温：80C ；气化室温度：180C ；检测器温度（FID ）: 180^； 衰减为2;氢气：空气=1:10 （流量）；载气为N （99.999%），柱前压力为：0.08MPa: 五、 实验步骤 1. 开机，先打开载气氮气高压钢瓶，调节减压阀使钢瓶输出压力为 0.4~0.3MPa ，检查色谱 柱安装及气路是否正确，有没有漏气；然后调节柱前压到 0.08 MPa 打开电源开关，按实验 条件的要求设定 （如保留时间），故可作为 m i A f i A 2 f 2 Af i — 100% A n f n

圆的面积教学案例分析_253566

圆的面积教学案例分析 圆是最多见的图形之一，它是最简单的曲线图形。在教学本节课的时候，我打破了以往的教学模式，本着注重知识形成的过程，充分给予学生动手操作的原则，将课堂成为学生探索的天地。首先引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，然后让学生大胆猜测，操作圆的面积怎样推导。学生的思维特别活跃，最多的探索出四种推导方法。通过多种渠道最终得出圆的面积计算公式。为了巩固和深化，我出示了例外层次的练习题，在练习中学生的能力得到了发展，学生学习数学的兴趣得到了提高。 一、以旧引新，渗透“转化”思想 俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼，体验“化曲为直” 在讲清圆的面积的意义以后，通过复习平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平衡分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，进行观察对比，发现如果把一个圆形平衡分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最佳体验。 再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成光鲜的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的形成 通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的相似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算

数据的分析全章教案-人教版(精品教案)

第二十章数据的分析 数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 、使学生掌握加权平均数的计算方法 、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 、重点：会求加权平均数 、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （）、客观上，教材的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （）、的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 、教材例的作用如下： （）、解决例要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

、教材例的作用如下： （）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （）、例与例的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入： 、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩下述计算方法是否合理为什么 x 4 1 （） 五、例习题分析： 例和例均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少例的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 六、随堂练习： 、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占、测验占、期中占、期末考试占，小关 （单位：小时） 求这些灯泡的平均使用寿命

《仪器分析》教案讲义-05.doc

第五章紫外一可见分光光度法 %1.教学内容 1.紫外一可见吸收光谱的产生（分子的能级及光谱、有机物及无机物电了能级跃迁的类型和特点） 2.吸收定律及其发射偏差的原因 3.仪器类型、各部件的结构、性能以及仪器的校正 4 . 分析条件的选择 5. 应用（定性及结构分析、定量分析的各种方法、物理化学常数的测定及其它方面的应用%1.重点与难点 1.比较有机化合物和无机化合物各种也子跃迁类型所产生吸收带的特点及应用价值 2.进行化合物的定性分析、结构判断 3.定量分析的新技术（双波长法、导数光谱法、动力学分析法） 4.物理化学常数的测定 %1.教学要求 1.较为系统、深入地掌握各种电了跃迁所产生的吸收带及其特征、应用 2.熟练掌握吸收定律的应用及测量条件的选择 3.较为熟练仪器的类型、备组件的工作原理 4.运用各种类型光谱及人岫的经验规则，判断不同的化合物 5.掌握定量分析及测定物理化学常数的常见基本方法 6.一般掌握某些新的分析技术 %1.学时安排5学时 研究物质在紫外、可见光区的分子吸收光谱的分析方法称 为紫夕卜■可见分光光度法。紫外一可见分光光度法是利用某些物质的

分子吸收200?800 nm光谱区的辐射来进行分析测定的方法。这种分子吸收光谱产生于价电子和分子轨道上的电子在电子能级间的跃迁,广泛用于无机和有机物质的定性和定量测定。 第一节紫外一可见吸收光谱 一、分子吸收光谱的产生 在分子中，除了电子相对于原子核的运动外，还有核间相对位移引起的振动和转动。这三种运动能量都是量子化的，并对应有一定能级。在每一电了能级上有许多间距较小的振动能级，在每一振动能级上又有许多更小的转动能级。 若用△ E电子、△ E振动、△ E转动分别表小电子能级、振动能级转动能级差，即有△ E电子〉△ Em> △E转动。处在同一电子能级的分子，可能因其振动能量不同，而处在不同的振动能级上。 当分子处在同一电子能级和同一振动能级时，它的能量还会因转动能量不同，而处在不同的转动能级上。所以分子的总能量可以认为是这三种能量的总和：E分子=￡电子+ E振动+ E转动 当用频率为v的电磁波照射分子，而该分子的较高能级与较低能级之差左E 恰好等于该电磁波的能量hv时，即有 △ E = hv （h为普朗克常数） 此时，在微观上出现分子由较低的能级跃迁到较高的能级；在宏观上则透射光的强度变小。若用一连续辐射的电磁波照射分子，将照射前后光强度的变化转变为电信号，并记录下来，然后以波长为横坐标，以电信号（吸光度A）为纵坐标，就可以得到一张光强度变化对波长的关系曲线图——分子吸收光谱图。 二、分子吸收光谱类型 根据吸收电磁波的范围不同，可将分子吸收光谱分为远红外 光谱、红外光谱及紫外、可见光谱三类。 分子的转动能级差一般在0.005?0.05cVo产生此能级的跃迁，需吸收波长约为250?25pm的远红外光，因此，形成的光谱称为转动光谱或远红外光谱。

《圆的面积》案例分析

“圆的面积计算”案例分析 案例 一、导入新课： 师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。 师：什么不一样？ 生：大小不一样。 师：圆形托盘的大小指的是什么？ 生：圆的面积。 师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题） 二、初步感悟： 1、课件出示：书103 例7图。 让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？ 2、猜倍数： 师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示 3、验证猜测： 师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。（课件出示正方形的面积、圆的面积） 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候按满格计算。通过数方格，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。 三、推导公式： 1.复习原来推导平面图形面积公式的过程。 2.通过转化推导圆的面积 （1）学生想办法试一试。 （2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。 ①学生小组合作剪拼圆，汇报交流 8等分的 16等分的 师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了） 想像一下，如果把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一个长方形）仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？ 生答，师板书。 师：长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积就等于πr×r，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=πr2 四、小结： 刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积的计算公式S=

浅谈数据分析的课堂教学

浅谈数据分析的课堂教学 随着科学技术的发展，现代社会已经进入一个“信息化”时代，而信息的主要载体是数据，在当今信息化社会中扮演着非常重要的角色。任何行业的各个领域都存在着海量数据，这种新的力量正在兴起并逐步影响我们每个人的生存生活方式和价值理念，那就是“大数据时代”。作为传道授业解惑者，面对大数据的冲击，教师应该理性审视新形势下的时代需求，在竞争中提升自己。 “数据分析”是信息与计算科学等专业的必修课，是一门实用性很强的学科，它最大的特点就是“让数据说话”。因此，在教学中，要结合具体学科的特点，强化基本思想、基本步骤的教学，增加实际案例，注重培养学生建立数学思维能力，增强学生的数据分析意识，才能不断提高教学质量，具体优点有以下几个方面： 一、优化教学内容，强化基础理论和基本方法的教学 “数据分析”的理论与方法内容丰富，涉及面广，应用范围大。在课堂教学中，让学生掌握数据分析的基本方法，优化课堂教学内容，将会对教师的上课效率与学生的学习效果产生极大的影响。例如：整数、小数和分数加减法则，表面上看，有很大差异，整数加减法则强调相同数位对齐，小数加减法则强调小数点对齐，分数加减法则强调分数单位要统一。虽然这三个法则分散在几个年级段里的不同章节之中，教学时间间隔较大，但倘若忽视三者之间的比较，让学生孤立地学习掌握，则不利于提高能力，不利于学生掌握知识。因此，我们在教学中要求同存异，对它们的异同进行分析，学生才能更好地掌握内

容。 二、加强案例教学，提高学生学习兴趣 兴趣是学生最好的老师，只有学生对“数据分析”课程有了学习的兴趣与动力，学生才能学好该课程，才能将其理论知识用于实际问题的解决。而案例教学是一种以学生为中心，对现实问题或某一特定事实进行探索的过程，能够有效提高学生的学习积极性，提高学习效率。因而，在课堂教学中，我们应该从实际问题出发，精选具有充分代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、总结，选择适当的数据分析方法对问题进行分析，并结合数学方式进行计算，最后对计算过程和结果进行讨论，形成最后的总结。例如：我们在学习统计与概率的时候，可以让学生统计体育课上11名男同学在1分钟之类跳绳的数量，这样可以计算出平均数、中位数，同学们就会很快地掌握统计的知识，而概率可以让学生感受数据的随机性，让学生从一个装有红、白、黑三种颜色的小球袋子里随机拿出一个，抽到白球的概率是多少？这个问题的设计可以让学生体会到概率的随机性。因此，在实际教学中，不但要在课堂上利用案例教学，还要根据实际情况布置案例作业，让学生在实际中体会数据分析的作用。 三、建立合理的课程考核体系，确保教学效果 数据分析本身就是“从实际中来，到实际中去”的典型代表，因此在整个教学过程中，应该抓住时机不时培养“解决实际问题能力”，以往期末“一张卷”的考核模式偏离了数据分析的本质。而课

仪器分析课程教案

第十二章电解分析法和库仑分析法 一、基本要点： 1.熟悉法拉第电解定律； 2.掌握控制电位电解的基本原理； 3.理解控制电位库仑分析方法； 4.掌握恒电流库仑滴定的方法原理及应用。 二、学时安排：4学时 电解分析法包括两方面的内容： 1．利用外加电源电解试液后，直接称量在电极上析出的被测物质的重（质）量来进行分析，称为电重量分析法。 2．将电解的方法用于元素的分离，称为电解分离法。 库伦分析法是利用外加电源电解试液，测量电解完全时所消耗的电量，并根据所消耗的电量来测量被测物质的含量。 第一节电解分析的基本原理 一、电解现象 电解是一个借外部电源的作用来实现化学反应向着非自发方 向进行的过程。电解池的阴极为负极，它与外界电源的负极相连；阳极为正极，它与外界电源的

正极相连。 例如：在C uS O4溶液侵入两个铂电极， 通过导线分别与电池的正极和负极相联。如果两极之间有足够的电压，那末在两 电极上就有电极反应发生。 阳极上有氧气放出，阴极上有金属铜析出。通过称量电极上析出金属铜的重量来进行分析，这就是电重量法。 二、.分解电压与超电压 分解电压可以定义为:被电解的物质在两电极上产生迅速的和连续不断的电极反应时所需的最小的外加电压。从理论上讲，对于可逆过程来说，分解电压在数值上等于它本身所构成的原电池的电动势，这个电动势称为反电动势。反电动势与分解电压数值相等，符号相反。反电动势阻止电解作用的进行，只有当外加电压达到能克服此反电动势时，电解才能进行。实际分解电压并不等于（而是大于）反电动势，这首先是由于存在超电压之故。 超电位（以符号η来表示）是指使电解已十分显著的速度进行时，外加电压超过可逆电池电动势的值。超电压包括阳极超电位和阴极超电位。对于电极来说，实际电位与它的可逆电位之间的偏差称为超电位。在电解分析中，超电位是电 化学极化和浓差极化引起的，前者与电极过程的不可逆性有关。后者与离子到达电极表面的速度有关。超电位是电极极化的度

《圆的面积》教学案例

《圆的面积》教学案例 一、教材分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。学习圆的面积知识为下一学期续学习圆柱的表面积和体积、圆锥的体积等知识奠定基础。 二、学情分析： 六年级的学生具有一定的抽象思维和逻辑思维能力，以及已经掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型。 三、教学目标 1、引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 2、帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。 3、使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 4、让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

四、教学重难点 1、圆的面积计算公式的推导和应用。 2、圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 五、教学策略选择与设计 1、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动。 2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动。 3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法本节课中。 4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。 六、教学准备：PPT 小圆片圆规直尺 七、教学过程 （一）创设情境揭示课题 1、复习旧知 回忆一下学过的平面图形的面积公式推导我们是把它转化成什么图形来计算的？ 【设计意图：学生回忆后汇报，教师利用课件演示，让学生对已经学过的平面图形的面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思考方向，有利于学生想象能力的培养。】 2、揭示课题 我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题） （二）、动手操作，探索新知

2017八年级数学数据的分析教案

第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习

数据分析教学设计

高密市城南中学七年级信息技术教学设计 课题：《数据分析》 一、教材分析： 《数据分析》青岛出版社是七年级信息技术下册第一单元第二节内容。本节课是在学生掌握了数据计算基本知识的基础上，进一步对数据进行分析的一节新授课。“对数据进行排序和筛选”是用Excel管理数据中的基础方法，也是学生必须掌握的基本技能。它是本册书中学生必须掌握的几个重点之一，是对所学知识的一个综合运用，也是学习用图表表示数据的重要基础。教材中以学生身边经常见到的“图书统计表”为载体，引导学生学习数据排序及筛选的操作。以“加油站、一点通”作为排序、筛选知识点的补充，以“练一练”作为操作技能的巩固。以“实践与创新”作为知识的延伸，帮助学生掌握数据分析和管理的一般方法，提高学生处理信息的能力。 二、学情分析： 七年级学生已经掌握了Word的基本操作，并经过第一课数据计算的学习，对Excel的基本知识，基本技能也有了一定的了解，初步掌握了Excel 的学习方法，并能处理一些生活中的实际问题，包括数据的输入，对数据的统计分析等知识学习兴致非常高，但基于他们年龄的特征，他们对理论性强的知识点不易理解，认知较直观，而对具体操作易于接受。另外因诸多因素的不同，造成他们对信息技术的认知能力实际操作能力、知识水平各不相同，形成了不同的层次，因此教学设计中要体现分层教学。 三、教学目标：

1、知识目标：理解数据清单、数据的排序、筛选的概念和作用。 2、技能目标：熟练掌握数据排序和筛选的操作方法。 3、情感态度价值观目标：感受通过数据分析解决、实际问题的过程， 培养学生遇事要善于分析、判断的意识，引导学生热爱读书，并学 会与他人分享信息资源。 四、教学重点与难点： 熟练掌握数据的排序和筛选的操作方法。 五、教学策略： 本课是让学生学会用Excel对数据进行排序和筛选操作。采用“任务驱动”的教学模式和学生“自主、合用、探究”的学习模式，老师仅起以引导启示的作用，使学生熟练掌握所学内容并能将信息技术应用于生活，以解决生活中的具体问题。这样的教学方法在教学实践中效果比较好。六、教学过程 六、教学过程

《仪器分析》教案7 红外吸收光谱法

第十章红外吸收光谱法 10．1教学建议 一、从应用实例入手，介绍红外吸收光谱法的基本原理和红外光谱仪结构特征。 二、依据红外谱图确定有机化合物结构,推断未知物的结构为目的,介绍红外光谱分析方法在定性及定量分析的方面的应用。 10．2主要概念 一、教学要求： （一）、掌握红外吸收光谱法的基本原理； （二）、掌握依据红外谱图确定有机化合物结构,推断未知物的结构方法； （三）、了解红外光谱仪的结构组成与应用。 二、内容要点精讲 （一）基本概念 红外吸收光谱——当用红外光照射物质时，物质分子的偶极矩发生变化而吸收红外光光能，有振动能级基态跃迁到激发态（同时伴随着转动能级跃迁），产生的透射率随着波长而变化的曲线。 红外吸收光谱法——利用红外分光光度计测量物质对红外光的吸收及所产生的红外光谱对物质的组成和结构进行分析测定的方法，称为红外吸收光谱法。 振动跃迁——分子中原子的位置发生相对运动的现象叫做分子振动。不对称分子振动会引起分子偶极矩的变化，形成量子化的振动能级。分子吸收红外光从振动能级基态到激发态的变化叫做振动跃迁。 转动跃迁——不对称的极性分子围绕其质量中心转动时，引起周期性的偶极矩变化，形成量子化的转动能级。分子吸收辐射能（远红外光）从转动能级基态到激发态的变化叫做转动跃迁。 伸缩振动——原子沿化学键的轴线方向的伸展和收缩的振动。 弯曲振动——原子沿化学键轴线的垂直方向的振动，又称变形振动，这是键长不变，键角发生变化的振动。 红外活性振动——凡能产生红外吸收的振动，称为红外活性振动，不能产生红外吸收的振动则称为红外非活性振动。 诱导效应——当基团旁边连有电负性不同的原子或基团时，通过静电诱导作用会引起分子中电子云密度变化，从而引起键的力常熟的变化，使基团频率产生位移的现象。 共轭效应——分子中形成大 键使共轭体系中的电子云密度平均化，双键力常数减小，使基团的吸收频率向低波数方向移动的现象。 氢键效应——氢键使参与形成氢键的原化学键力常数降低，吸收频率将向低波数方向移动的现象。 溶剂效应——由于溶剂（极性）影响，使得吸收频率产生位移现象。 基团频率——通常将基团由振动基态跃迁到第一振动激发态所产生的红外吸收频率称为基团频率，光谱上出现的相应的吸收峰称为基频吸收峰，简称基频峰。 振动偶合——两个相邻基团的振动之间的相互作用称为振动偶合。