新疆石河子第二中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题

新疆石河子第二中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题

考试时间：120分钟 满分150分

一、 选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1、设全集 {}

N 8x

N x =∈≤，集合 {}1,3,7A =, {}2,3,8B =，则 ()()

U U C A

C B =( )

A.{}

1,2,7,8 B. {}4,5,6 C. {}0,4,5,6 D. {}

0,3,4,5,6 2、若集合{}1,1A =

-

，{}1B x mx =

=,且 B A ?，则 m 的值为( )

A.1

B.-1

C.1或-1

D.1或-1或0

3

、已知函数2

232

y x x =

--的定义域为( ) A. (

，1?-∞? B. 1，2??

-∞ ???

C. 11，

,122????

-∞-- ? ?????

D. 11，,122??

??-∞-

-

? ??

??

?

4

、下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是（ ）

A ．

B ． C

． D ．

5

、下列各对函数中，是同一函数的是（ ） A ．()

()f

x g x =

=

B ． ()()()()

1,0,1,0x x

f x

g x x x ?≥?==?-

C ． ()()21

22(为正整数)n n n f x g x n -+-?=

=

?

D ． ()

()f

x g x =

?=6、设函数f （x ）=?????>≤+-1

x ,x 21

x ,1x 12

，则f （f （3））的值是（ ）

A ．

5

1

B ．3

C ．

32 D ．9

13 7、下列函数中，在区间

()2，+∞内是增函数的为（

）

A.1

y x x

=-+

B ．y=﹣x 2

C ．y=

D ．y=x|x|

8、若f(x)对于任意实数x 恒有2f(x)－f(－x)＝3x ＋1，则f(x)＝( ) A. x －1 B. x ＋1 C. 2x ＋1

D. 3x ＋3

9、已知f （x ）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f （1﹣x ）+f （3x ﹣2）＜0的x 的取值范围是（ ） A ．1，2??+∞

??? B ． 1，2??

-∞ ??? C ．1，12?? ??? D ．11,32??????

10、若函数f （x ）＝23,1,

21,1x ax a x ax x ?-+-≥?+

是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．（12-

，0） B ．[1

2

-，0） C ．（－∞，2] D ．（－∞，0） 11、已知函数

()()22,f x x ax b x R =-+∈，给出下列命题：

① ()f x 必是偶函数； ②当 ()()02f f =时， ()

f x 的图象关于直线1x =对称； ③若

20a b -≤，则

()f x 在区间 ),a ?+∞?上是增函数；

④ ()

f x 有最大值

2a b

- . 其中正确的命题序号是（ ）

A. ③

B.②③

C.②④

D.①②③ 12、已知函数 ()

f x 是定义在R 上的函数,若函数()2016f x + 为偶函数,且 ()f x 对

任意

)1,2122016,,x x x x ?∈+∞≠?,都有

()()2121

0f x f x x x -<-,则( )

A.

()()()201920142017f f f <<

B.()()()201720142019f

f f <<

C. ()()()201420172019f

f f << D.

()()()201920172014f f f <<

二-填空题（共4小题，每题5分，共20分）

{}{}

13、已知集合2或1,A x x x B x a x b

=><-=≤≤，若

(

,2,4，A B R A B

?==

?

则___________________b

a =

()()()223

14、已知函数为奇函数，则f 1=_______________8

x a f x f x ++=+

15、已知函数

,则m 的取值范围是_______________ 16、已知函数f （x ）在定义域[2﹣a ，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f （﹣m 2

﹣）＞f （﹣m 2

+2m ﹣2），则m 的取值范围是 ．

三、解答题（17题10分，18-22题各12分，总计70分） 17、计算下列各式的值：

（1

）

（2

）；

{}{}

2U 18、已知集合A=11,B 430,U R (1)当1时，求A B,C B.

(2)若A

B=A,求实数a 的取值范围.

x a x a x x x a -≤≤+=-+≤==

19、已知f （x ）＝

2x

x a

-（x ≠a ）． （1）若a ＝2，试证f （x ）在（－∞，2）上单调递减；

（2）若0a > 且f （x ）在（1，＋∞）上单调递减，求a 的取值范围．

20.设定义域为R 的函数2

1,0,()21,0x x f x x x x ?+≤=?-+>?

（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数()f x 的图象，并指出()f x 的单调区间（不需证明）； （Ⅱ）若方程()+2=0f x a 有两个解，求出a 的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）. （Ⅲ）设定义为R 的函数()g x 为奇函数，且当0x >时，()(),g x f x =求()g x 的解析式

.

21、已知函数()f x 满足()

()2

1

1=33

f x x

f +-

.

（1）设()

()3g x

f x =+，求()

g x 在[0,3]上的值域；

（2）当12,2??∈-- ??

?

x 时，不等式()()()

242+<+f a a a f x 恒成立，求的取值范围.

22.已知函数()f x 对任意的实数x 、y 都有()()()1f x y f x f y +=+-, 且当0x >时,()1f x >.

（I ）判断函数()f x 在R 上的单调性；

（II ）若关于x 的不等式()

()25f x ax a f m -+<的解集为{}|32x x -<<,求m 的值. （III ）若()12f =，求()2014f 的值.