锥 度 和 斜 度

锥度和斜度

2008年09月09日星期二 10:46

第07章 涡度、散度与垂直速度

第7章 涡度、散度与垂直速度 涡度、散度与垂直速度，是天气分析预报中经常使用的三个物理量。在天气学教科书(例如：朱乾根等，2000)与动力气象学教科书(例如：吕美仲与彭永清，1990)中都有详尽介绍。本章内容，主要取材于朱乾根等的教科书。 §7.1 涡度的表达式 涡度是衡量空气质块转运动强度物理量，单位为s 1。根据右手定则，逆时针旋转时为正，顺时针旋转时为负。从动力学角度分析，根据涡度的变化，就可了解气压系统的发生和发展。 更确切地说，我们这里的涡度是指相对涡度，其表达式为： w v u z y x k j i ???? ??=Λ? 3V k y u x v j y w z u i z v y w )()()(??-??+??-??+??-??= k j i ζηξ++= (7.1.1) 其中)(3k w j v i u ++=V 是三维风矢。 虽然涡度是一个矢量，但在天气分析中，一般却只计算它的垂直分量，亦即：相对涡度垂直分量或垂直相对涡度ζ。ζ的表达式为： y u x v ??-??=ζ (7.1.2) 需要注意的是，在日常分析预报中说的涡度ζ，其全称应是垂直相对涡度。 将式(7.1.2)变微分为差分，得： y u x v ??-??= ζ (7.1.3)

§7.1.2 相对涡度ζ的计算方法 犹如风矢有实测风与地转风一样，相对涡度ζ有实测风涡度o ζ与地转风涡度g ζ两种。下面分别介绍它们的计算方法。 1. 实测风涡度o ζ计算方法 用实测风计算涡度时要按照式(7.1.3)所列各项分别进行。首先把实测风分解为u 、v 分量，然后分别读取图7.1.1所示的A 、C 点的u 值和B 、D 点的v 值，最后代入式(7.1.3)即得O 点的涡度： y u u x v v C A B D o ?--?-=ζ (7.1.4) 图7.1.1 计算物理量用的正方形网格(朱乾根等，2000) 2. 地转风涡度g ζ计算方法 假若实测风与地转风相差很小，那么，便可用地转风代替实测风，并可根据地转风公式直接从高度场(或气压场)求算相对涡度。用地转风计算得到的相对涡度称地转风涡度，也有人也简称地转涡度。 地转风涡度g ζ的几何意义是代表等压面凹凸的程度。 把等压面上的地转风公式 ??? ??????=??-=x H f v y H f u g g 8.98.9 (7.1.5)

涡量输运方程

粘性流体运动的基本性质包括：运动的有旋性，旋涡的扩散性，能量的耗散性。 1、粘性流体运动的涡量输运方程 为了讨论旋涡在粘性流体流动中的性质和规律，推导涡量输运方程是必要的。推导过程如下： 其Lamb型方程是： 引入广义牛顿内摩擦定理： Lamb型方程变为： 对上式两边取旋度，得到： 整理后得到： 这是最一般的涡量输运方程。该式清楚地表明：流体的粘性、非正压性和质量力无势，是破坏旋涡守恒的根源。在这三者中，最常见的是粘性作用。由于：

（1）如果质量力有势、流体正压、且无粘性，则涡量方程简化为： 这个方程即为Helmholtz涡量守恒方程。 （2）如果质量力有势，流体为不可压缩粘性流体，则涡量输运方程变为： 张量形式为。 （3）对于二维流动，上式简化为： 2、粘性流体运动的有旋性 理想流体运动可以是无旋的，也可以是有旋的。但粘性流体运动一般总是有旋的。用反证法可说明这一点。对于不可压缩粘性流体，其运动方程组为： 根据场论知识，有：

代入上式，得到： 如果流动无旋，则： 这与不可压缩理想流体的方程组完全相同，粘性力的作用消失，说明粘性流体流动与理想流体流动完全相同，且原方程的数学性质也发生了变化，由原来的二阶偏微分方程组变成一阶偏微分方程组。但问题出在固壁边界上。在粘性流体中，固壁面的边界条件是：不穿透条件和不滑移条件，即：。要求降阶后的方程组同时满足这两个边界条件一般是不可能的。这说明粘性流体流动一般总是有旋的。 但也有特例。如果固壁的切向速度正好等于固壁面处理想流体的速度，也就是固壁面与理想流体质点不存在相对滑移，这时不滑移条件自动满足，这样理想流体方程自动满足固壁面边界条件。说明在这种情况下，粘性流体流动可以是无涡的。但一般情况下，固壁面与理想流体质点总是存在相对滑移的，受流体粘性的作用，必然要产生旋涡。由此可得出结论：粘性流体旋涡是由存在相对运动的固壁面与流体的粘性相互作用产生的。 3、粘性流体旋涡的扩散性 粘性流体中，旋涡的大小不仅可以随时间产生、发展、衰减、消失，而且还会扩散，涡量从强度大的地方向强度小的地方扩散，直至旋涡强度均衡为止。 以一空间孤立涡线的扩散规律为例说明之。涡线强度的定解问题为：

圆锥管螺纹型式和尺寸

1.管螺纹的种类 可分为英制与美制两大类，都用时，为推拔螺纹与平行螺纹的组合，如外螺纹、内螺纹都用推拔者或者平行者与对推拔外螺纹使用平行内螺纹者。 英制的螺纹角与韦氏螺纹第相同为55.JIS定PT,PS,PF等规格,在国际间普遍被采用。 美制者,凡是首字为N 者都是,其螺纹与美英统一螺纹系相同,为60.这些美制者,将不被JIS或者ISO采用,以美制管螺纹的名称,为合各种用途有多种在有关地方被使用。 公尺制是西德于1954年制定在DIN 158裹,其基准径及螺距为公尺制尺寸,但对一般还未普遍被使用。 2.管螺纹的种类、符合、组合表 3.管螺纹的规范及用途

PT(英制管用推拔螺纹) 以痈是使用面直角的螺纹峰，现在将规格统一为轴直角者。JIS定为耐密用而组全外螺纹和内螺纹。PT外螺纹除了配合PT 内螺纹，有时也配合PS。 PS(英制管用推拔螺纹用平行内螺纹) 属于JIS内PT的规格，旧JIS裹有外螺纹，现在已被取消，对方的外螺纹规定要有用PT。(耐密用) PF(英制管用平行螺纹) JIS所定的机械接合螺纹，外螺纹与内螺纹成一对，许容差之设定与PS不同，采用一般固定螺钉方法，外螺纹在负边，内螺纹在正边，成为无余隙公差。 精度有A级、B级二等级。 NPT(美制管用耐密推拔螺纹) 制定在ANSI规格中，称为美国标准管用推拔螺纹，有外螺纹与内螺纹。NPT外螺纹不但对NPT内螺纹配合，有时也配合NPSC，这点类似T。纹峰与根切成同形，又因公差，大余隙、压紧两种配合都可用。如用润滑齐，则变成耐密用，耐密用者另有称为干封闭之如NPTF，NPSF等付有F之一群。 NPTF(美制管用耐密推拔螺纹) NPTF外螺纹，像PT。NPT有时也配合NPSF。NPSI(都是内螺纹)。因这种螺纹都是峰尖。根浅。峰不是密接于根就是食进。可防止在此部份变成螺旋状间隙，这是前述耐密性之理由。 PTF(美制管用耐密推拔螺纹) 耐密推拔螺纹。外螺纹之对方是NPSI，内螺纹之对方是NPTF。齿形和各部尺寸与NPTF相同，但内螺纹之小端径及外螺纹之大端径短一节距表。也是干封闭用。 NPTR(美制栏杆管接头) ANSI芝栏杆接头用管用推拔螺纹，有外螺纹与内螺纹，不和别种配合。下记螺纹长度以外和NPT相同。?寸以下外螺纹之管端短三节距，2寸以上都短三节距，内螺纹也在管口削峰扩大2。5~3节距，剩余螺纹长度比NPT作手转配合短1~2节距。 ANPT(美制管用耐密推拔螺纹) MIL(陆军规格)之管用耐密推拔螺纹，由外螺纹与内累纹成组。螺纹基本上与NPT相同，量规制度如NPTF使用L2规，L3柱塞规，相异点为使用六段切除之外径用，风径用推拔量规，量规之峰部切断大小另有规定。 NPSC(美制直管接头用管用平行螺纹) 如PS只有内螺纹，对方要用NPT。有效径许容差与PS相同。正负同尺寸，精度也大致类似。 NPSC(燃料管用耐密平行螺纹) 主要用天软材料，外螺纹采用NPTF(干封闭)。有效径许容差设于负边，公差定于NPC之1/2(等于单边公差)，螺纹齿形与NPTF 相同，作成峰与根间无余隙，将推拔外螺纹紧配，扩大内螺纹管口适合使用。 NPSI(中间管用耐密平行螺纹) 有效径许容差在正负两边，负边。大公差和NPSF相同，可以说是近于基准有效径之中间的尺寸。对使用硬或脆性材料时多增加管壁厚度，避免相配时扩张过度而破坏而规定比NPSF稍大。 NPSM ANSI之机械接合用者裹，具有比较精密配合之外螺纹内螺纹两方都是平行的组合之螺纹。 精度略近PF之A级，有0。03 以上之余隙，和美制螺纹之2A，2相同。使用于无内压作用之铸铁管、钢管、黄铜等之接合。

丝攻攻牙常用的计算公式【非常实用】

丝攻攻牙常用的计算公式，非常实用 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！ 更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 一、挤牙丝攻内孔径计算公式： 公式：牙外径－1/2×牙距 例1：公式：M3×0.5＝3－(1/2×0.5)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1/2×1.0)＝5.5mm 例2：公式：M3×0.5＝3－(0.5÷2)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1.0÷2)＝5.5mm 二、一般英制丝攻之换算公式： 1英寸=25.4mm（代码） 例1：（1/4-30） 1/4×25.4＝6.35(牙径) 25.4÷30＝0.846(牙距) 则1/4-30换算成公制牙应为：M6.35×0.846 例2：（3/16-32） 3/16×25.4＝4.76(牙径) 25.4÷32＝0.79(牙距)

则3/16-32换算成公制牙应为：M4.76×0.79 三、一般英制牙换算成公制牙的公式： 分子÷分母×25.4＝牙外径（同上） 例1：(3/8-24) 3÷8×25.4＝9.525(牙外径) 25.4÷24＝1.058(公制牙距) 则3/8-24换算成公制牙应为：M9.525×1.058 四、美制牙换算公制牙公式： 例：6-32 6-32 (0.06+0.013)/代码×6＝0.138 0.138×25.4＝3.505（牙外径） 25.4÷32＝0.635（牙距） 那么6-32换算成公制牙应为：M3.505×0.635 1、孔内径计算公式： 牙外径－1/2×牙距则应为： M3.505－1/2×0.635＝3.19 那么6-32他内孔径应为3.19 2、挤压丝攻内孔算法： 下孔径简易计算公式1： 牙外径－（牙距×0.4250.475）/代码＝下孔径

锥坡计算公式

锥坡体积公式推理 注：H-锥坡高度 t-锥坡铺砌厚度1:n,1:m为横、纵坡比 一、准备： 1、椭圆面积为公式：S=πRr 。 2、椭圆周长公式：L=2πR+4(R-r)或L=π(R+r)。 3、四个锥坡平面图形正好组成一个椭圆图形。 4、椭圆标准式：12 22 2=+ r y R x 5、图形关系：c=m m 2 1+t 、b= 2 1m +t; d= n n 2 1+t 、a= 2 1n +t 。 6、令A=m m 2 1+、B= n n 2 1+ 、D= AB+(A+B) 2、E=(A+B)AB ÷2 、 F=1.5(A+B) 所以b=Amt,a=Bnt,(c+d) ÷2=(A+B)÷2t

二、锥坡体积公式： 1、一个锥坡V 锥= 12 π RrH 2、扣除铺砌厚度后锥坡体积：V 2=12 π (R-a)(r-b)(H- 2 d c +) 3、锥坡铺砌圬工体积： V 锥- V 2= 12 π RrH- 12 π (R-b)(r-a)(H- 2 d c +) =12π ( mH* nH *H-(mH-Amt) (nH-Bnt) (H-(A+B)t ÷2) =12 πmn( H* H *H-(H-At) (H-Bt) (H-(A+B)t ÷2) =12π mn(H 3-(H 2-BHt-AHt+ABt 2)( H-(A+B)t ÷2) = 12 πmn(H 3-( H 3-BH 2t-AH 2t+ABHt 2-(A+B) H 2t ÷2 +(A+B)BHt 2 ÷2) +(A+B)AHt 2÷2-(A+B)ABt 3÷2) = 12 π mn (H 3- H 3+BH 2t+AH 2t-ABHt 2+(A+B) H 2t ÷2 -(A+B)BHt 2 ÷2) -(A+B)AHt 2÷2+(A+B)ABt 3÷2) = 12 π mn H 3 (B H t +A H t -AB 2 2H t +(A+B) H t ÷2 -(A+B)B 2 2H t ÷2) -(A+B)A 2 2H t ÷2+(A+B)AB 3 3H t ÷2) = 12 π mn H 3[((B+A) +(A+B) ÷2) H t -( AB+(A+B)B ÷ 2+(A+B)A ÷2) 2 2H t +(A+B)AB 3 3H t ÷2] = 12 π mn H 3 [1.5(A+B)) H t -( AB+(A+B) 2 ) 2 2H t +(A+B)AB 3 3H t ÷ 2] = 12 π mn H 3 [F H t -D 2 2H t +E 3 3H t ]

螺纹计算公式

一、挤牙丝攻内孔径计算公式：公式：牙外径－1/2×牙距例1：公式：M3×0.5＝3－(1/2×0.5)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1/2×1.0)＝5.5mm例2：公式：M3×0.5＝3－(0.5÷2)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1.0÷2)＝5.5mm二、一般英制丝攻之换算公式： 1英寸=25.4mm（代码）例1：（1/4-30） 1/4×25.4＝6.35(牙径) 25.4÷30＝0.846(牙距)则1/4-30换算成公制牙应为：M6.35×0.846例2：（3/16-32） 3/16×25.4＝4.76(牙径) 25.4÷32＝0.79(牙距)则3/16-32换算成公制牙应为：M4.76×0.79三、一般英制牙换算成公制牙的公式：分子÷分母×25.4＝牙外径（同上）例1：(3/8-24) 3÷8×25.4＝9.525(牙外径) 25.4÷24＝1.058(公制牙距)则3/8-24换算成公制牙应为：M9.525×1.058四、美制牙换算公制牙公式：例：6-32 6-32 (0.06+0.013)/代码×6＝0.138 0.138×25.4＝3.505（牙外径） 25.4÷32＝0.635（牙距）那么6-32换算成公制牙应为：M3.505×0.635 二、1、孔内径计算公式：牙外径－1/2×牙距则应为： M3.505－1/2×0.635＝3.19那么6-32他内孔径应为3.19 2、挤压丝攻内孔算法：下孔径简易计算公式1：牙外径－（牙距×0.4250.475）/代码＝下孔径例1：M6×1.0 M6－(1.0×0.425)＝5.575（最大下孔径） M6－（1.0×0.475）＝5.525(最小)例2：切削丝攻下孔内径简易计算公式： M6－(1.0×0.85)＝5.15（最大） M6－(1.0×0.95)＝5.05(最小) M6－（牙距×0.860.96）/代码＝下孔径例3：M6×1.0＝6－1.0＝5.0+0.05＝5.05五、压牙外径计算简易公式： 1．直径－0.01×0.645×牙距（需通规通止规止）例1：M3×0.5＝3－0.01×0.645×0.5＝2.58(外径)例2：M6×1.0＝6－0.1×0.645×1.0＝5.25(外径)六、公制牙滚造径计算公式：（饱牙计算）例1：M3×0.5＝3－0.6495×0.5＝2.68(车削前外径)例2：M6×1.0＝6－ 0.6495×1.0＝5.35(车削前外径) 七、压花外径深度（外径）外径÷25.4×花齿距＝压花前外径例：4.1÷25.4×0.8(花距)＝0.13 压花深度应为0.13八、多边形材料之对角换算公式： 1．四角形：对边径×1.414＝对角径 2．五角形：对边径×1.2361＝对角径 3．六角形：对边直径×1.1547＝对角直径公式2： 1．四角：对边径÷0.71＝对角径 2．六角：对边径÷0.866＝对角径九、刀具厚度（切刀）：材料外径÷10+0.7参考值十、锥度的计算公式：公式1：（大头直径－小头直径）÷（2×锥度的总长）＝度数等于查三角函数值公式2：简易（大头直径－小头直径）÷28.7÷总长＝度数 滚牙径计算公式 一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196） a. 中径基本尺寸计算:螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值公式表示:d/D-P×0.6495例:外螺纹 M8螺纹中径的计算 8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188

螺纹计算大全

名称标注方式说明 公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M22x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗 牙) (公称直径22mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M22x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细 牙) (公称直径22mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深= 0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A (UNC粗牙)(UNF细牙) (1A 2A 3A 外牙公差配合等级) (1B 2B 3B 内牙公差配合等级) UNC美制统一标准粗牙螺纹 外径3/4英吋,每英吋10牙 外牙 2级公差配合 管螺纹(英制PT) 牙深= 0.6403*(25.4/每吋牙数) (牙角55度) PT 3/4-14 (锥度管螺纹) 锥度管螺纹,锥度比1/16 3/4英吋管用,每英吋14牙 管螺纹 (PS直螺纹)(PF细牙) 牙深= 0.6403*(25.4/每吋牙数) (牙角55度) PS 3/4-14 (直形管螺纹) PF1 1/8-16 (直形管螺纹) (细牙) 直形管螺纹 3/4英吋管用,每英吋14牙 1 1/8英吋管用,每英吋16牙 管螺纹(美制NPT) (牙角60度) NPT 3/4-14 (锥形管螺纹) 锥形管螺纹,锥度比1/16 3/4英吋管用,每英吋14牙 梯形螺纹 (30度公制) TM40*6 公称直径40mm 牙距6.0mm 梯形螺纹 (29度爱克姆螺纹) TW26*5 外径26mm,每英吋5牙 方形螺纹 车牙的计算 考虑条件计算公式 公制牙与英制牙的转换每吋螺纹数 n = 25.4 / 牙距 P 牙距 P = 25.4 / 每吋螺纹数 n 因为工件材料及刀具所决定的转转速 N = (1000周速 V ) / (圆周率 p * 直径 D )

散度,旋度,涡度

假设有一个三维空间，显然空间的每一个点都能用坐标（x, y, z）唯一地标识出来。假如给空间的每一个点都赋予一个数字，那么整个空间就充满了数字。此时，这个充满数字的三维空间在数学上就叫做“场”。 上述的场叫做标量场，因为单纯的一个数字叫做“标量(scalar)”。如果我们给空间的每一个点都赋予一个矢量(vector)，即一个既有大小，又有方向的东西，那么整个空间就变成充满了矢量，这个空间就叫做矢量场。 矢量场中的每一点都对应于一个矢量，而矢量能够根据规则进行各种运算，例如加、减和乘等（数学上没有矢量的除法）。 显然，我们可以对整个矢量场中的每一个矢量同时进行某种运算，例如同时将它们乘以一个数，或加上一个数等。但是我们可以对整个矢量场进行一些更复杂的运算，其中散度就是其中一种。 三维空间中的一个矢量可以沿x、y和z方向分解，现假设空间的某一点被赋予的矢量能够沿着这3个方向分解为大小为P、Q和R的三个分量，表示为（P，Q，R）。注意，由于空间中每个点被赋予的矢量一般来说是不同的，所以P、Q和R的大小在空间的不同的点一般有不同的值，也就是说P、Q和R中每一个都是x、y和z的函数。 对三维矢量场来说，我们可以对其中一个点的矢量，假设为（P，Q，R）进行以下操作： 1、求出dP/dx＋dQ/dy＋dR/dz的值，其中dP/dx表示求P对x的一阶偏导数，其余雷同； 2、将这个值赋予这个点 对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。 除了散度运算以外，我们还可以对矢量场进行其它的运算，例如旋度运算(curl)。 跟散度运算不同，旋度运算的结果不是标量场，而是另一个矢量场。旋度运算的规则比较繁复，但是网上很多地方都有解释，这里就不讲了。 而涡度就是一个速度场的旋度，显然涡度是一个矢量场，而散度是一个标量场，这就是两者的本质区别了。 对电场散度和旋度的理解 首先在说明散度和旋度之前，先说说对于曲面积分和曲线积分的理解。 对曲面的积分有两类（第一类曲面积分和第二类曲面积分），这个差别主要在于矢量性，第一类曲面积分并不带矢量性，比如知道面密度和面积的微元，对密度求积分得到整个面积的质量，而第二类曲面积分带有矢量性，比如知道流速V=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k和小微元面积的单位法向量n=(cosA,cosB,cosC)，对流速求积分得到单位时间的流量，但是后者的流速和小微元面积带有方向。因此可以说第二类曲面积分就是对于向量点积的积分，第一

桥台锥坡体积计算

桥台锥坡体积计算 1、桥台锥坡体积计算的公式:扇形的弧长×半径×砌体的厚度÷2 即：1/2L*R*D.不知道对不对（正锥,斜锥?） 2、锥坡上下面为椭圆,用积分法也能算,简单的为椭圆锥,正体积为πabh/3 , 斜锥坡算时,先求出长、短轴长a、b. 3、《路桥计算手册》上有公式,大家可以去看看. 4、斜锥坡的面积、体积计算,只能用积分法计算. 5、斜桥锥坡体积,可以用90度的公式近似计算,四个一起算.精度足矣. 6、先根据椭圆的长短半径计算面积S .再以斜交角度I .计算底面积.再乘于 高H .最后除于3就行了. V=S*(I/360)*H/3 7、椭圆锥体积V=3.14*a*b*h/3 8 (1)桥台锥坡体积计算的公式:扇形的弧长×半径×砌体的厚度÷2 即：1/2L*R*D. (2)锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式,外锥-内锥 V=π/12*m*n*（H3-H03） t 片石厚度 H:锥坡高度 H0:内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n 为两个方向的坡度 α0=（1+m2）0.5/m β0=（1+n2）0.5/n (3)锥体表面积计算公式好象是4xRxL 其中R是底面园半径,L是母线长,也就是锥体斜面长．锥坡一般是90度, 再除以4就可以了 9、锥坡浆砌片石计算公式 锥坡计算采用正交公式,外锥-内锥 V=π/12*m*n*（H3-H03） t 片石厚度 H:锥坡高度 H0:内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n 为两个方向的坡度 α0=（1+m2）0.5/m β0=（1+n2）0.5/n 10、河北交通设计院出的《小桥涵手册》及公路设计手册——《涵洞》上都有桥梁工程教科书上不是有这公式吗! 在交通部第一公路交通公司出版的上册,900多页有堆坡计算公式, 取锥坡厚度为填土后即可. 11、各种台体,都有它自己的体积计算公式.太多了. 给你一个通式： 台身体积＝（上底面积+下底面积+4×中位面积）×高度÷6 补充：圆台体积计算公式是： 设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h 则V＝(1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)

螺纹底孔深度计算公式

攻丝前确定底孔的直径和深度以及孔的倒角 （1）在攻丝过程中确定底孔直径，切削刃主要用于切削金属，但它也具有挤压金属的功能，因此金属隆起并流到齿尖。因此，在攻丝之前，钻孔直径（即底孔）应大于螺纹的内径。 底孔直径可以根据手册或以下经验公式计算： 脆性材料（铸铁，青铜等）：钻孔直径d0 = D（螺纹外径）-1.1p（螺距） 塑料材料（钢，红铜等）：钻孔直径d0 = D（螺纹外径）-P（螺距） （2）确定攻丝盲孔（无孔）螺纹时的钻孔深度，孔的深度应大于螺纹长度，因为丝锥不能钻到末端； 盲孔的深度可以根据以下公式计算： 孔深=所需螺纹深度+ 0.7d 普通螺纹底孔的直径可通过以下公式计算 乘以要使用的大小0.85

例如：m3-2.4mm M4--3.1毫米 M5--4.2m M6--5.1毫米 M8--6.8毫米 公制螺纹的计算方法： 底直径=大直径-1.0825 *螺距 英寸螺纹的计算方法： 底直径=大直径-1.28 *螺距 脆性材料的钻孔直径d = D（螺纹外径）-1.1p（螺距）塑料材料的钻孔直径d = D（螺纹外径）-P（螺距）除上述经验公式外，还应考虑螺纹公差等级 普通公制螺纹的外径螺距。

公制螺纹（mm螺纹） 齿深= 0.6495 *螺距P （角度60度） 内齿直径= 公称直径-1.0825 * P M20x2.5-6h / 7g（右手）-（单头螺纹）-（公制粗螺纹）（公称直径20毫米）（间距2.5毫米） （内螺纹适合等级6h） （外螺纹适合等级7G） 左双头-m20x1.5（左手）-（双螺纹）-（公制细螺纹）（公称直径20毫米）（间距1.5毫米） 美式螺纹 （统一标准螺纹）

螺纹计算公式

国际标准 一、挤牙丝攻内孔径计算公式： 公式：牙外径－1/2×牙距 例1：公式：M3×0.5＝3－(1/2×0.5)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1/2×1.0)＝5.5mm 例2：公式：M3×0.5＝3－(0.5÷2)＝2.75mm M6×1.0＝6－(1.0÷2)＝5.5mm 二、一般英制丝攻之换算公式： 1英寸=25.4mm（代码） 例1：（1/4-30） 1/4×25.4＝6.35(牙径) 25.4÷30＝0.846(牙距) 则1/4-30换算成公制牙应为：M6.35×0.846 例2：（3/16-32） 3/16×25.4＝4.76(牙径) 25.4÷32＝0.79(牙距) 则3/16-32换算成公制牙应为：M4.76×0.79三、一般英制牙换算成公制牙的公式： 分子÷分母×25.4＝牙外径（同上） 例1：(3/8-24) 3÷8×25.4＝9.525(牙外径) 25.4÷24＝1.058(公制牙距) 则3/8-24换算成公制牙应为：M9.525×1.058四、美制牙换算公制牙公式：

例：6-32 6-32 (0.06+0.013)/代码×6＝0.138 0.138×25.4＝3.505（牙外径） 25.4÷32＝0.635（牙距） 那么6-32换算成公制牙应为：M3.505×0.635 1、孔内径计算公式： 牙外径－1/2×牙距则应为： M3.505－1/2×0.635＝3.19 那么6-32他内孔径应为3.19 2、挤压丝攻内孔算法： 下孔径简易计算公式1： 牙外径－（牙距×0.4250.475）/代码＝下孔径 例1：M6×1.0 M6－(1.0×0.425)＝5.575（最大下孔径） M6－（1.0×0.475）＝5.525(最小) 例2：切削丝攻下孔内径简易计算公式： M6－(1.0×0.85)＝5.15（最大） M6－(1.0×0.95)＝5.05(最小) M6－（牙距×0.860.96）/代码＝下孔径 例3：M6×1.0＝6－1.0＝5.0+0.05＝5.05 五、压牙外径计算简易公式： 1．直径－0.01×0.645×牙距（需通规通止规止） 例1：M3×0.5＝3－0.01×0.645×0.5＝2.58(外径) 例2：M6×1.0＝6－0.1×0.645×1.0＝5.25(外径)

螺纹深度计算

攻螺纹前钻底孔直径和深度的确定以及孔口的倒角 （1）底孔直径的确定丝锥在攻螺纹的过程中，切削刃主要是切削金属，但还有挤压金属的作用，因而造成金属凸起并向牙尖流动的现象，所以攻螺纹前，钻削的孔径（即底孔）应大于螺纹内径。 底孔的直径可查手册或按下面的经验公式计算： 脆性材料（铸铁、青铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-1.1p（螺距） 塑性材料（钢、紫铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-p（螺距） （2）钻孔深度的确定攻盲孔（不通孔）的螺纹时，因丝锥不能攻到底，所以孔的深度要大于螺纹的长度， 盲孔的深度可按下面的公式计算： 孔的深度=所需螺纹的深度+0.7d 普通螺纹底孔直径简单计算可按下式 要攻丝的尺寸乘上0.85 如：M3--2.4mm M4--3.1mm M5--4.2m M6--5.1mm M8--6.8mm 公制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.0825*螺距 英制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.28*螺距 脆性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-1.1p（螺距） 塑性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-p（螺距） 除了以上的经验公式外,还要考虑螺纹的公差等级. 普通公制螺纹用外径-螺距。 公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M20x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗牙) (公称直径20mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M20x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细牙) (公称直径20mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深=0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A

圆锥度螺纹计算公式

圆锥度螺纹计算公式 如图2所示，这里简单介绍一下该指令： 指令格式：G92 X(U) _Z(W) _R _ F _ 其中：P1为起始点，X(U) _Z(W)_是螺纹终点P3的坐标。P3 P4是退刀距离。R是切削终点P3到起点P2的X轴向量(有符号的半边量，若锥面起点P2的X坐标大于终点P3的X坐标时为正值)。 R是控制锥度的参数。如锥度为1：16，则R的绝对值为：L/(16×2)，如上例，刀尖到端面为10mm，退刀P4P3为1mm(单边量)则： 锥螺纹长度：52.4+10=62.4(mm) R值：-[62.4/(16×2)]=-1.95 螺距：每25.4mml0牙，即2.54mm。 则车螺纹程序为： G00 X75 Z10 (快进到起点) G92 U-3.2 W-62.4 R-1.95 F2.54 (进给量3.2-2=1.2) U-4 (进给量4-3.2=0.8) U-4.5 (进给量4.5-4=0.5) U-4.84 (进给量4.84-4.5=0.34) 按锥度要求编程：油管螺纹单项测量仪测得的是25.4mm长度上直径的变化量，如平式油管螺纹每25.4mm10牙，则测10个螺距上直径的变化量。锥度是个比值，单位一致的情况下两两抵消，就变成一个无量纲的数了。如锥度1：16的标准读数应为：1/16=0.0625，锥度千分表渎数应为62.5。有些生产厂家为了保证更好的加工质量，对锥度的控制范围做了严格的规定，其最佳值不一定是62.5，编程时必须会根据最佳的锥度值编程。似设最佳锥度值为0.065，此时 有以下关系成立：

锥度长度为L，直径变化量：L×65×0.001。 R的绝对值：(L×65×0.001)/2。 按锥度65，改写上面程序则有： 车锥度时：锥度长度：56.4mm。锥度直径变化量： 56.4×65×0.001=3.666mm。 刀具起点X坐标：73-3.666=69.334 程序：G00 X69.3324 (快进到始点) G01 U3.666 W—56.4 F0.3 (车削锥度) 车螺纹时：锥度长度：62.4 R的绝对值：(62.4×65×0.001)/2=2.028 程序：G00 X75 Z10 (快进到P1始点) G92 U-3.2 W-62.4 R-2.028 F2.54 U-4 U-4.5 U-4.84 没有特殊锥度要求时，可按第一种方法编程。当对锥度有要求时，应按第二种方法编程。当对锥度进行调整时，可参照按锥度要求编定的程序进行调整。 锥体各部分名称及代号；D-大头直径，b-小头直径，L-工件全长，a-钭 角，2a-锥角，K-锥度， l-锥体长度，M-钭度。 锥体各部分计算公式； M=tga =（D - d ）/ 2 l =K / 2 K=2tga =D - d / l D=b + 2ltga =d + Kl =d + 2lM

螺纹底孔深度计算公式

螺纹底孔深度计算公式 （1）底孔直径的确定丝锥在攻螺纹的过程中，切削刃主要是切削金属，但还有挤压金属的作用，因而造成金属凸起并向牙尖流动的现象，所以攻螺纹前，钻削的孔径（即底孔）应大于螺纹内径。 底孔的直径可查手册或按下面的经验公式计算： 脆性材料（铸铁、青铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-1.1p（螺距） 塑性材料（钢、紫铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-p（螺距）（2）钻孔深度的确定攻盲孔（不通孔）的螺纹时，因丝锥不能攻到底，所以孔的深度要大于螺纹的长度， 盲孔的深度可按下面的公式计算： 孔的深度=所需螺纹的深度+0.7d 普通螺纹底孔直径简单计算可按下式 要攻丝的尺寸乘上0.85 如：M3--2.4mm M4--3.1mm M5--4.2m M6--5.1mm M8--6.8mm

公制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.0825*螺距 英制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.28*螺距 脆性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-1.1p（螺距）塑性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-p（螺距） 除了以上的经验公式外,还要考虑螺纹的公差等级. 普通公制螺纹用外径-螺距。 公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M20x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗牙) (公称直径20mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M20x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细牙)

(公称直径20mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深=0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A (UNC粗牙)(UNF细牙) (1A 2A 3A 外牙公差配合等级) (1B 2B 3B 内牙公差配合等级) UNC美制统一标准粗牙螺纹 外径3/4英吋,每英吋10牙 外牙2级公差配合 管螺纹(英制PT) 牙深=0.6403*(25.4/每吋牙数) (牙角55度) PT 3/4-14 (锥度管螺纹) 锥度管螺纹,锥度比1/16 3/4英吋管用,每英吋14牙

数控_车床螺纹计算方式

）首先，是需要知道该1/2锥管螺纹的大径，小径，螺距，才能加工出来。查锥管螺纹标准，可以知道其牙数14，螺距为，牙高为，大径为，小径为，基准距离的基本值为，（最大为10，最小为），如果是外锥螺纹时，还需要知道它的有效螺纹长度应不小于（最长为15，最短为）2）如何应用以上查得的参数，来应用于数控加工编程以外锥管螺纹1/2为例，把外锥螺纹想象成一个梯形，底朝左，顶朝右。底端即为大端直径，记为D,顶端即为小端直径，记为d，大径在距离小端的地方。因为管螺纹锥度比=1：16 =（大D-小d）/锥轴线长，所以可以得到（）/=1/16，计算得到d=；同理，有（）/=1/16，计算得到D=）利用计算得到的D,d，加工出螺纹的外锥，“梯形”的高暂定为；4）计算出螺纹锥度R=(D-d)/2=下面开始编程G92和G76均可以以G92为例进行说明编程如下（此处以广数980T为例， T0101M3 S300 G0Z5M8 X24 数控车床数控小径数控车床怎样计算螺纹牙高…大径…小径… d的算法有很多种，根据不同的罗纹有不同的值。下面我给你具体分开来算： 1：公制螺纹d=乘P； 2：55度英制螺纹d=乘P； 3：60度圆锥管螺纹d=乘P； 4：55度圆锥管螺纹d=乘P； 5：55度圆柱管螺纹d=乘P； 6：60度米制锥螺纹d=乘P； 注：d=螺纹小径，D=螺纹大径，P=螺距，H就是牙形高度 粗牙就是M+公称直径（也就是螺纹大径）。例如：M10，M16 细牙就是M+公称直径乘螺距。例如：M10X1， 当螺纹为左旋时，会标注“左”，右旋时不标注。 还有一种标注法：例如，M10——5g6g（这就是外螺纹），M10——6H（这就是内螺纹）注:内外螺纹都是大径算小径.公式一样 数控车床怎样计算螺纹牙高…大径…小径…知道详细的说一下，还有公式的答案： 牙形高度=D-d除2。这是单边量。 d的算法有很多种，根据不同的罗纹有不同的值。下面我给你具体分开来算： 1：公制螺纹d=乘P； 2：55度英制螺纹d=乘P； 3：60度圆锥管螺纹d=乘P； 4：55度圆锥管螺纹d=乘P； 5：55度圆柱管螺纹d=乘P； 6：60度米制锥螺纹d=乘P； 注：d=螺纹小径，D=螺纹大径，P=螺距，H就是牙形高度 粗牙就是M+公称直径（也就是螺纹大径）。例如：M10，M16

螺纹外径计算方法

螺纹外径计算方法 公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M20x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗牙) (公称直径20mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M20x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细牙) (公称直径20mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深= 0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A (UNC粗牙)(UNF细牙) (1A 2A 3A 外牙公差配合等级) (1B 2B 3B 内牙公差配合等级) UNC美制统一标准粗牙螺纹 外径3/4英吋,每英吋10牙 外牙2级公差配合 管螺纹(英制PT) 牙深= 0.6403*(25.4/每吋牙数) (牙角55度) PT 3/4-14 (锥度管螺纹) 锥度管螺纹,锥度比1/16 3/4英吋管用,每英吋14牙 管螺纹 (PS直螺纹)(PF细牙) 牙深= 0.6403*(25.4/每吋牙数) (牙角55度) PS 3/4-14 (直形管螺纹)

PF1 1/8-16 (直形管螺纹) (细牙) 直形管螺纹 3/4英吋管用,每英吋14牙 1 1/8英吋管用,每英吋16牙 管螺纹(美制NPT) (牙角60度) NPT 3/4-14 (锥形管螺纹) 锥形管螺纹,锥度比1/16 3/4英吋管用,每英吋14牙 梯形螺纹 (30度公制) TM40*6 公称直径40mm 牙距6.0mm 梯形螺纹 (29度爱克姆螺纹) TW26*5 外径26mm,每英吋5牙 方形螺纹 车牙的计算 考虑条件计算公式 公制牙与英制牙的转换每吋螺纹数n = 25.4 / 牙距P 牙距P = 25.4 / 每吋螺纹数n 因为工件材料及刀具所决定的转速转速N = (1000周速V ) / (圆周率p * 直径 D ) 因为机器结构所决定的转速 刀座快速移动的影响车牙最高转速N = 4000/ P 刀座快速移动加减速的影响 下刀点与退刀点的计算 (不完全牙的计算) 下刀最小距离L1 L1 = (牙距P ) * (主轴转速S ) / 500 退刀最距离L2 L2 = (牙距P ) * (主轴转速S ) / 2000 牙深及牙底径d 牙深h =0.6495 * P 牙底径 d =公称外径 D - 2 * h 例题：车制外牙3/4"-10UNC20mm长 公制牙与英制牙的转换牙距P = 25.4 / (吋螺纹数n) P = 25.4 / 10 = 2.54mm

螺纹底孔孔径经验算法

螺纹底孔孔径经验算法 攻螺纹前钻底孔直径和深度的确定以及孔口的倒角 （1）底孔直径的确定丝锥在攻螺纹的过程中，切削刃主要是切削金属，但还有挤压金属的作用，因而造成金属凸起并向牙尖流动的现象，所以攻螺纹前，钻削的孔径（即底孔）应大于螺纹内径。 底孔的直径可查手册或按下面的经验公式计算： 脆性材料（铸铁、青铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-1.1p（螺距） 塑性材料（钢、紫铜等）：钻孔直径d0=d(螺纹外径)-p（螺距） （2）钻孔深度的确定攻盲孔（不通孔）的螺纹时，因丝锥不能攻到底，所以孔的深度要大于螺纹的长度， 盲孔的深度可按下面的公式计算： 孔的深度=所需螺纹的深度+0.7d 普通螺纹底孔直径简单计算可按下式 要攻丝的尺寸乘上0.85 如：M3--2.4mm M4--3.1mm M5--4.2m M6--5.1mm M8--6.8mm 公制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.0825*螺距 英制螺纹的计算方法： 底径=大径-1.28*螺距 脆性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-1.1p（螺距） 塑性材料钻孔直径D=d(螺纹外径)-p（螺距） 除了以上的经验公式外,还要考虑螺纹的公差等级. 普通公制螺纹用外径-螺距。 公制螺纹(MM牙) 牙深=0.6495*牙距P (牙角60度) 内牙孔径= 公称直径-1.0825*P M20x2.5-6H/7g (右手)-(单头螺纹)-(公制粗牙) (公称直径20mm) (牙距2.5mm) (内螺纹配合等级6H) (外螺纹配合等级7g) 左-双头-M20x1.5 (左手)-(双头螺纹)-(公制细牙) (公称直径20mm) (牙距1.5mm) 美制螺纹 (统一标准螺纹) 牙深=0.6495*(25.4/每吋牙数) (牙角60度) 3/4-10UNC-2A (UNC粗牙)(UNF细牙) (1A 2A 3A 外牙公差配合等级) (1B 2B 3B 内牙公差配合等级)

锥坡坐标计算 讲解

桥梁锥坡坐标计算讲解 一、锥坡放样程序 （一）功能与应用 在锥坡施工放样中，不少人还在用“拉线法”、“图解等比例量距法”等原始方法进行放样。本节介绍了一种全新的锥坡放样方法，可用下述程序配合全站仪对各种正、斜交锥坡放样。大大减轻了放样人员的内外业劳动强度，减小了出错机率。特别是对斜交锥坡放样，其先进性和便捷性更是无与伦比。 （二）基本原理与基本公式 基本原理：为使路堤与桥台或挡土墙墙面等构造物连接处圆滑过渡，并使水流通畅，需在构造物两侧构筑呈锥体型土坡体，且为了保证构造物靠流水一侧不受冲刷侵蚀，故在其表面砌石防护，称为锥坡。 锥坡的形状为四分之一个椭圆截锥体，当锥坡的填土高度小于6m时，锥坡 的纵向即平行于路线方向的坡度一般为1：1；横向即垂直于路线方向的坡度一 般为1：1.5，与路基边坡一致。当锥坡的填土高度超过6m时，路基面以下超过6m的坡体纵向由1：1变为1：1.25，横向由1：1.5变为1：1.75。因为锥坡程序在本书中为非重点内容，故本程序中未考虑“二级变坡”，请使用者注意，如果在应用中出现“二级变坡”的情况，可先计算出椭圆的长、短半轴后，再将其换算成一个直坡，运行本程序，同样可精确求解。 锥坡的常用测量方法有：椭圆曲线内侧支距法、椭圆曲线外侧支距法、纵横等分图解法、双点双距图解法、双圆垂直投影图解法等，本书中是采用的椭圆曲线内侧支距法计算椭圆纵横支距参数，然后用坐标转化公式将其转化为大地坐标，可以将全站仪置于导线点上直接施测。 基本公式： 椭圆方程为：

图6-3 椭圆内侧支距法(正交) 根据坡比，椭圆长半轴为a=i 1×(H S -H J )，短半轴为b=i 2×(H S -H J )。令长半轴a 上某点到锥尖的距离为n ，如果构造物为斜交时，令斜角为α0。如图6-3所示，正交时α0=0，于是在长半轴上距锥尖na 处的横、纵支距分别为： ()10cos 0 ≤≤=n a na y 21n b x -= 再用坐标转换公式 () ””，右幅“左幅“）+???----+±++=+±++=-,10,1,10,1cos )90cos(sin 90sin(i i i i zj i i i i zj A x a A y x X A x a A y y Y 将其转换成施工坐标。 式中X 、Y ——在长半轴上距锥尖na 处的大地坐标 x zj 、y zj ——锥尖处大地坐标（作起算值） x 、y ——在长半轴上距锥尖na 处的横、纵支距 Ai-1——锥尖沿短半轴方向的方位角