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从高考真题看不等式教学—以浙江省高考试题为例

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从高考真题看不等式教学—以浙江省高考试题为例

作者:徐志莲

来源:《新教育时代》2014年第16期

摘要:高中数学科目里的不等式一直都是必学的内容,不管是在函数这一节,还是在数

列或者是立体几何,甚至在解析几何中,不等式往往会与这些知识一并考察,这主要原因就在于大多数的问题集中于其中的参数的变化,或者是想探究一下数与数之间的关系。通过这样的关系的研究,就可以达到了解学生对高中数学知识的掌握程度。为此,本文中想就不等式的相关问题展开分析,以便得到一般问题的求解思路,为以后的高中数学教学工作的开展提供更多有效的途径。

关键词:高考真题不等式教学分析;策略

一、引言

如今的高中不等式求解和证明方面的教学工作,多半是对问题的归纳和总结,这本来也是一种比较好的学习方法,但更多的是集中了人的技巧性和综合性。然而实际的不等式考纲中,明确要求考生要学会活会活用,也就是说这种模式化、技巧化的方式进行教学,很可能会使学生对问题的思考陷入困境,无法帮助学生提升学习能力和锻炼他们具体问题具体分析的思维。为此,我们要改进这方面的工作。

二、考点评析

本题是我们近年来的一道高考真题。它主要的考点就是重要不等式的运用,不等式的证明和猜想,我们在具体的证明过程中主要采用了我们在证明不等式中的常用方法,重要不等式法及其变式,这也是我们在证明不等式中常常要采用的一种思路。

三、考题总结

上面这道题,我们可以看出,直接证明第一问很难,但是通过上面的解法进行变换以后,就变得容易了,所以说在不等式的试题中采用逆向思维能力是极其重要的,也就是我们要根据不等式要证明的结论,来找到切入点,从而不断探索如何从条件向结论的转化;其次,就是考查抽象思维能力,在不等式的考查中,不再会直接让你求解不等式,也不会直接给你二个不等式进行比较,而是给出二个情况未定的不等式,避免了直观地对浅显的数学关系进行考查,这也是我们教学的基本要求所在。

四、不等式教学途径

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