一元二次方程复习巩固(含答案)

2月26日

一．选择题（共9小题）

1．一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．2，5，6B．5，2，6C．2，5，﹣6D．5，2，﹣6

2．已知x＝1是一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0的一个根，则m等于（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2

3．若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是（）

A．m≥B．m＞C．m＞D．m≥

4．若a，b，c是△ABC三条边的长，则关于x的方程cx2+（a+b）x+＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法确定

5．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围为（）A．a≥﹣2B．a≠2C．a＞﹣2且a≠2D．a≥﹣2且a≠2 6．若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的解为（）A．x1＝0，x2＝2B．x1＝﹣2，x2＝4C．x1＝0，x2＝4D．x1＝﹣2，x2＝2 7．设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（）

A．﹣18B．21C．﹣20D．18

8．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（）

A．﹣6B．2C．16D．16或2

9．如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（）A．16B．14C．10D．6

二．填空题（共6小题）

10．若关于x的一元二次方程﹣（x+a）2＝b有实数根，则b的取值范围是．

11．若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣4）2＝k，则k的值为．

12．若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣+2010的值为．

13．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为．

14．如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是．

15．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝．

三．解答题（共2小题）

16．已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2＝0；

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若m为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根x1，x2．

17．位于兰州市东南45公里处的兴隆山景区被国务院定为国家级自然保护区，国家法定节假日期间，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：

标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人．

（1）若某单位组织22名员工去兴隆山景区旅游，购买门票共需费用多少元？

（2）若某单位共支付兴隆山景区门票费用共计1500元，试求该单位这次共有多少名员工去兴隆山景区旅游？

答案

CDBCD CDDB

b≤0 11201910或11m≥﹣2且m≠22 16．解：（1）根据题意得m≠0且△＝（2m﹣1）2﹣4m（m﹣2）＞0，

解得m＞﹣且m≠0；

（2）根据题意得m＝1，

此时方程化为x2﹣x﹣1＝0，

△＝（﹣1）2﹣4×（﹣1）＝5，

x＝，

所以x1＝，x2＝．

17．解：（1）70﹣2×（22﹣20）＝66（元/人），

66×22＝1452（元）．

答：购买门票共需费用1452元．

（2）设该单位这次共有x名员工去七峰山生态旅游区旅游，∵1500÷70＝21（人），1500÷55＝27，

∴20＜x≤27．

依题意，得：x[70﹣2（x﹣20）]＝1500，

整理，得：x2﹣55x+750＝0，

解得：x1＝25，x2＝30（不合题意，舍去）．

答：该单位这次共有25名员工去兴隆山景区旅游．