1.下面四个结论:①偶函数的图象一定与y 轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y 轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x ∈R),其中正确命题的个数是
2.A.1 B.2 C.3 D.4
2.判断下列各函数的奇偶性:
(1)1()(1)1x f x x x +=--;(2)22lg(1)()|2|2x f x x -=--;(3)22(0)()(0)x x x f x x x
x ?+=?-+>?? 3.已知函数()f x 对一切,x y R ∈,都有()()()f x y f x f y +=+,
(1)求证:()f x 是奇函数;(2)若(3)f a -=,用a 表示(12)f
4.(1)已知()f x 是R 上的奇函数,且当(0,)x ∈+∞时,3()(1)f x x x =+, 则()f x 的解析式为?
(2)已知()f x 是偶函数,x R ∈,当0x >时,()f x 为增函数,若120,0x x <>,且12||||x x <,则 ( )
A 12()()f x f x ->-
B 12()()f x f x -<-
C 12()()f x f x ->-
D 12()()f x f x -<-
5.设a 为实数,函数2()||1f x x x a =+-+,x R ∈
(1)讨论()f x 的奇偶性; (2)求 ()f x 的最小值
1.函数f(x)=x 2/(x 2+bx+1)是偶函数,则b=
2.已知函数f(x)=x 2+lg(x+12+x ),若f(a)=M,则f(-a)等于 ( )
(A)2a 2-M (B)M -2a 2 (C)2M -a 2 (D)a 2-2M
3.已知f(x) 是奇函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)=ln(1/(1+x)),那么当x ∈(-1,0)
时,f(x)=
4.试将函数y=2x 表示为一个奇函数与一个偶函数之和
5.已知f(x),g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a 2,b),g(x)>0的解集是(a 2/2,b/2),则f(x)g(x)>0的解集是
6.定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,+∞)上的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a) 1合{} ,16,9,4,1=P ,若P a ∈,P b ∈,则P b a ∈⊕,则运算⊕可能是( ) (A)加法 (B)减法 (C) 除法 (D)乘法 2已知集合{1,2,3}A =,{1,0,1}B =-,则满足条件(3)(1)(2)f f f =+的映射:f A B →的个数是 ( ) (A )2 (B )4 (C )5 (D )7 3某天清晨,小鹏同学生病了,体温上升,吃过药后感觉好多了,中午时他的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜才感觉身上不那么发烫了下面大致能上反映出小鹏这一天(0时—24时)体温的变化情况的图是 ( ) (A) (B) (C) (D) 4定义两种运算:a b ⊕=22a b -,2()a b a b ?=-,则函数2()(2)2 x f x x ⊕=?-为( ) (A )奇函数 (B )偶函数 (C )奇函数且为偶函数 (D )非奇函数且非偶函数 5偶函数()log ||a f x x b =-在(,0)-∞上单调递增,则(1)f a +与(2)f b +的大小关系是 ( ) (A )(1)(2)f a f b +≥+ (B )(1)(2)f a f b +<+ (C )(1)(2)f a f b +≤+ (D )(1)(2)f a f b +>+ 6如图,指出函数①y=a x ;②y=b x ;③y=c x ;④y=d x 的图象,则a,b,c,d 的大小关系是 A.a