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Buck电路参数选择原理和计算

第三章 Buck 电路参数选择原理和计算

3.1 参数选择原理

在Buck 电路中的电感L 和电容C 组成低通滤波器,此滤波器的设计原则是,使输出电压的直流分量可以通过,抑制输出电压的开关频率及其谐波分量通过。但是,构建一个能够让直流分量通过而且完全滤除开关频率及其谐波分量的完美的滤波器是不可能的,所以,在输出中至少有一小部分是由于开关产生的高频谐波。因此,输出电压波形事实上如图3.1所示,可以表达为

)()(00t u U t u ripple += (3.1)

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U )

(t ripple (0t u

图3.1 输出电压波形

所以实际的输出电压由所需要的直流分量0U 加少量的交流分量ripple u 所组成,交流分量由低通滤波器未能完全衰减的开关谐波所产生。 由于直流变换器的作用使产生所需的直流的输出,因此希望输出电压开关纹

波应很小。所以,通常可以假设开关纹波的幅值远远小于直流分量,即 0max U u ripple << (3.2)

因此,输出电压近似为直流分量0U ,而忽略其小纹波成分ripple u ,即

00)(U t u ≈ (3.4)

上述近似称为小纹波近似,或称线性纹波近似,可大大简化变换器波形的分析。 下面分析电感电流波形,进而得出电感的计算公式。通过电感电压波形的积分可以得到电感电流。开关在位置1时,电感在左侧与输入电压d U 相连,电路简化为下图3.1(a )。电感电压为

)()(0t u U t u d L -= (3.5)

d U )

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(0t u

(a )

)

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(0t u

(b )

图3.1

如上所述,输出电压)(0t u 为其直流分量0U 加小的交流纹波成分)(t u ripple 。采用小纹波近似,式(3.4)中的)(0t u 用其直流分量0U 代替,得到

0)(U U t u d L -= (3.6)

开关在位置1时,电感电压等于0U U d -,如图3.1(b )所示。电感电压方程为

dt t di L

t u L L )()(= (3.7) 在第一个子区间,由上式可以解得电感电流波形的斜率为

L U U L t u dt t di d L L 0)()(-== (3.8) 由于开关在位置1时,电感电压近似为常量,因此电感电流的变化率也近似为常数,电感电流线性上升。

当在第二个子区间,开关处于位置2时,电感的左端与参考地相连,简化电

路如图3.1(b )所示。所以,在第二个子区间,电感电压为 )()(0t u t u L -= (3.9)

采用小纹波近似式(3.4)得到

0)(U t u L -= (3.10)

所以,当开关处于位置2时的电感电压为常量,如图3.1(b )所示。将式(3.10)代入式(3.7)中,得到电感电流的斜率为

L

U dt t di L 0)(-= (3.11) 因此,在第二个子区间,电感电流的变化率为一负的常量。 现在,电感电流的波形如下图所示,电感电流从初始值)0(L i 开始。在第一个

子区间开关处于位置1时,电感电流以式(28)所给出的斜率上升。在时刻s DT t =,开关转至位置2.然后电感电流以式(3.11)所给出的斜率下降。在时刻s T t =,开关转回位置1,以下过程重复。

下面计算电感电流纹波L i ?。下图3.2所示,电感电流峰值等于其直流分量I 加上峰值至平均值的纹波L i ?。此峰值电流不仅流过电感,而且流过半导体器件。当确定这些器件的参数时,需要知道峰值电流。

)

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(t i L s

s (L i 图3.2 电感电流

已知在第一个子区间中的电感电流流的斜率和第一个子区间的长度,可以计算其纹波幅值,)(t i L 的波形关于I 对称,因此在第一个子区间中的电流上升L i ?2(L i ?是纹波峰值,因此纹波峰值为L i ?2)。所以

)(t i L 的变化量=斜率?子区间长度

电感电流的纹波为

s d L DT L U U i 20-=? (3.12) L i ?的典型值是在满载时的直流分量I 的10%~20%。L i ?不希望太大,否则增大流过电感和半导体开关器件的电流峰值,从而将增加功率损耗和体积。 可以通过选择合适的电感值来得到所希望的电流纹波L i ?。由式(3.12)得到

s L d DT i U U L ?-=20 (3.13)

通常式(3.13)被用来选择Buck 变换器的电感值。

把(3.14)式进一步转化得到

max max max 2)1(I kf D D U L s i -≥ (3.14)

其中max D 为Buck 电路最大占空比,1.0~05.0=k ,s f 为开关管的开关频率,m ax

I

为最大输出电流,i U 为输入电压。

3.2 电感值的计算

因为开关频率s f 对DC-DC 电路变换的效率影响非常大。如果s f 太高,可以使充电电感和滤波电容体积减小,但是充电电感的涡流损耗,磁滞损耗及其其他元件的分别参数的影响加大造成的其他元件损耗加大。如果s f 太低,充电电感,滤波电容的体积太大,在保证充电电感量的前提下,线圈匝数真多,铜损耗加大。综合考虑各种因素,这里设计开关管的开关频率KHz f s 298.38=,则根据UC3843技术说明T T s C R f /8.1=,可以求得震荡电阻为47K ,震荡电容为1000pF 。 对于最大占空比,参考UC3843技术说明,选择%50max =D (因为负载可变,输出电压也是可变的,所以这里选取UC3843的最大占空比,是负载可变范围加大),而最大输出电流A I 2.1max =,05.0=k ,V U i 24=,从而可以得到 mH L 31.1=

3.3 滤波电容的计算

而关于滤波电容的选择,电容需要滤掉主要的开关纹波,选择电容C 足够大,以使开关频率时的电容值阻抗远小于负载阻抗R ,因此几乎所有的电感电流纹波流经电容,而流经负载电阻阻抗R 的纹波非常小,电容电流波形)(t i C 等于电感电流波形去掉直流成分后的交流成分。输出滤波电容的选取决定了输出纹波电压,纹波电压与电容的等效的串联电阻ESR 有关,电容的纹波电流要大于电路中的纹波电流。这里选取两个470uf/16V 的电容并联,这样就可以降低了等效的串联电阻。

3.4 关于采样电阻的选用

最后采样电路,为了避免当通电时间过长,电阻发热,电阻的阻值变大,引起误差,请我们选取4个W 3/1.0Ω的电阻。两两并联,再串联起来,有效的减小电阻发热多测量的影响。