单元从算式到方程练习题(含答案)汇编

3

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;

③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;

④x=-1是方程

1

2

x+

-1=x+1的解.

其中错误的语句的个数为（）．

A．4个B．3个C．2个D．1个

2.已知下列方程：

A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0

5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，

每

辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）

A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x

二、填空题

6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）

7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______．

8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足．

9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的

学生有x人，根据题意列方程为________．

三、解答题

10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？

①1+2=3 ②S=πR2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a

巧克力 果冻

50g 砝码 11．根据下列条件列出方程:

（1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的

34

比它的倒数小4.

第二课时3.1.2 等式的性质（1）

一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( )

A.5+4_______12-5

B.7+(-4)______7-(+4)

C.2+4×(-2)______-12

D.2×(3-4)_____2×3-4

2.下列等式变形错误的是( )

A.由a=b 得a+5=b+5;

B.由a=b 得99

a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y

3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b,那么a+c=b-c;

B.如果a b c c

=,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c

=; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）．

A ．abx=ab

B ．x=b a

C ．b-ax=a-b

D ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，

每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．

二、填空题

6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.

(1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果1

3

a=-2,那么_______=-6.

7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.

(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8．用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________. 9．根据下列条件，判别关于x的方程ax＝b根的符号.

（1）a>0,b<0,则x___0;

（2）a>0,b>0,则x___0;

（3）a<0,b<0,则x___0;

（4）a<0,b>0则x___0.

三、解答题

10．回答下列问题：

（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？

（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？

第三课时3.1.2 等式的性质（2）

一、选择题

1．下列根据等式的性质正确变形的是（）．

A．由-1

3

x=

2

3

y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4

C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5

2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）

A.0.75x=－5－x

B. 5－0.75x＝－x

C. 0.75x－5＝x

D. 0.75x－5＝－x

二、填空题

3．如3x＋2＝5x－1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x＝_________.

4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．

2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（）

2x=2 ， x=1.（）

5. 完成下列方程变形

5x-2=3x+4

解:两边_________,根据_______得________=3x+6

两边_________,根据_______得2x=________.

两边_________,根据________得x=________.

6.完成下列方程变形:

3-1

3

x=4

解:两边_________,根据________得3-1

3

x-3=4_______.

于是-1

3

x=_______.

两边_________,根据_______得x=_________.

三、解答题

7．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．

8．用等式的性质解下列方程:

（1）7x-6=8 ；（2）1

3

x+4=-5 ；（3）0.02x=0.8x-7.8.

9．设某数为x.用等式表示下列语句：

（1）某数与它的20的和等于480；

（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；

10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.

参考答案第一课时

1.B

2.B

3.D

4.B

5．B

6.①③

7.．-1 3

8、a≠2

9．20x+35=1310

10．①②③⑤是等式，②③⑤是方程，④⑥⑦⑧是代数式；11．（1）5x-（-x）=10；

（2）设某数为x，则1

x

-

3

4

x=4.

第二课时

1.B

2.D

3.B

4．D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式. 5．20

6.(1)-8

3

;(2)a

7.(1)-8;(2)3a

8．若a＝b，则a＋c＝b＋c.

9.< > > <

10．（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以a≠b．

（2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，?等式的两边都除以2，得等式5a=6成立．

第三课时

1．B 提示：先根据等式性质，两边加上2，然后再两边减去2x.

2.D

3.减去5x＋2，得－2x＝－3（若－5x－2，得－2x＝－3）除以－2 得x＝1.5

4．等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等

等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式

5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3

6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以

1

3

),等式性质2,?-3

7．错，符号错误．

正确解法：先在方程两边同减去7x，得 3x+2-7x=5，再在两边同减去2，得

3x-7x=3，

化简，得-4x=3．

两边同除以-4，得x=-34

． 8．（1）两边同加6，得7x=8+6．

化简，得7x=14．

两边同除以7，得x=2．

（2）两边同减去4，得13

x=-5-4， 化简，得13

x=-9，

两边同乘以3，得x=-27．

（3）两边同减去0.8x ，得0.02x-0.8x=-7.8，

化简，得-0.78x=-7.8，

两边同除以-0.78，得x=10．

9.（1）x ＋20＝480 （2）3x －7＝5x ＋3 。

10.设乙工程队又单独做这项工程用x 个月. 41×2+61×2+6

1x=1.解得x=1

备选题

1.下列各式中，是方程的为（ ）．

①2x-1=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=0 ⑤2m 2+m=1 ⑥2m 2-5m-1

A ．①②④⑤

B ．①②⑤

C ．①④⑤

D ．6个都是

2．下列各式是不是一元一次方程？是一元一次方程的，请估算它的解．

（1）3x 2-2x=5x-1 _______________;

（2）312+4-（-5）=1212

______________;

（3）200+4x=-480 ______________.

3．在下列各式中：2x-1=0，3

x

=-2，10x2+7x+2，5+（-3）=2，x-5y=1，x2+2x=1，ax+1=0

（a≠0），方程数记为m，一元一次方程记为n，则m-n=______．4．在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由．

①5+4x=11 ②

1

23

y y

-

+=1 ③2x+y=5 ④x2-5x+6=0

⑤2x

x

-

=3 ⑥3（x+1）-2（2x-5）=0

5. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，

公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为

________________.

1.A

2．（1）未知数的次数是2，不是

（2）没有表示未知数的字母，不是

（3）是；当x=-15时，200+40x=-400

当x=-16时，200+40x=-440

当x=-17时，200+40x=-480

当x=-18时，200+40x=-520

从上面过程可以看出方程的解为x=-17

3．3 提示：2x-1=0，ax+1=0（a≠0）为一元一次方程，∴n=2．同理m=5，∴m-n=3.

4．①②⑥都是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程．

⑤都不是一元一次方程，因为③中含有两个未知数，?④中未知数的次数是2，⑤中

分母含有未知数，它不是整式方程．

5.81x-

40

1x=3.6

3.1从算式到方程(基础)巩固练习

从算式到方程（基础）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．下列式子是方程的是( )． A ．3×6＝18 B ．3x -8 C ．5y+6 D ．y ÷5＝1 2．下列方程是一元一次方程的是( )． A ．x 2-2x+3＝0 B ．2x -5y ＝4 C ．x ＝0 D ．13x = 3．下列方程中，方程的解为x ＝2的是( )． A ．2x ＝6 B ．(x -3)(x+2)＝0 C ．x 2＝3 D ．3x -6＝0 4．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的 13 等于4”用式子表示为( )． A ．143x y ++= B ．143x y += C ．1()43x y += D ．以上都不对 5．小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A ．x+5(12-x )＝48 B ．x+5(x -12)＝48 C ．x+12(x -5)＝48 D ．5x+(12-x )＝48 6．如果x ＝2是方程112 x a +=-的根，则a 的值是( )． A ．0 B ．2 C ．-2 D ．-6 7．下列等式变形中，不正确的是( )． A ．若 x ＝y ，则x+5＝y+5 B ．若x y a a =(a ≠0)，则x ＝y C ．若-3x ＝-3y ，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 8．等式31124 x x +-=的下列变形属于等式性质2的变形是( )． A ．31214x x +=+ B ．31214 x x +-= C ．3148x x +-= D ．311244 x x +-= 二、填空题 9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 . （1）1153x x +=+； （2）220x x --=； （3）23x x +=-； （4）y x =-13； （5）x =-2)13(； （6）1=++p n m ；（7）213=-；（8）1x >；（9）03=+t ． 10．用等式来表示：(1)若a ，b 互为相反数，则________；(2)若x ，y 互为倒数则________； (3)若x ，y 两数的绝对值的和为0．则________，且x ＝________，y ＝________． 11. (1)由a ＝b ，得a+c ＝b+c ，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a ＝b ，得ac ＝bc ，这是根据等式的性质________在等式的两边________．

从算式到方程教学设计及反思

第二章、一元一次方程： 2.1 从算式到方程 教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学难点： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学过程： 一、游戏激趣 同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示） 这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。 二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法） 2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。 （设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 三、呈现问题，自主探索

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (78)

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答 案) 方程（a ﹣2）x |a |﹣1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____． 【答案】-2 【解析】 由一元一次方程的特点得：|a|?1=1，a ?2≠0， 解得：a=?2. 故答案为?2. 72．关于x 的方程（k ﹣1）x |2k ﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=__． 【答案】0 【解析】根据题意得|2k ?1|=1且k ?1≠0， 解得k=0. 故答案是：0. 73．已知方程3x+2y=5，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】532 x - 【解析】 325x y += ，253y x ∴=- ，532 x y -∴= . 74．由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________. 【答案】362 x y -= 【解析】 ∵3x －2y －6＝0， ∴3x －6＝2y ，

即2y=3x －6， ∵362 x y -= 75．已知方程3(21)12x x -=-与关于x 的方程82(1)k x -=+的解相等，则k =________． 【答案】5 【解析】 解方程3（2x-1）=1-2x 得：x=12 ,由两个方程同解，所以将x=12 代入方程()821k x -=+中得8-k=2×(12 +1), 解得：k=5. 故答案是：5． 76．已知方程23)42m m x m --+=（是关于x 的一元一次方程，则m =__________． 【答案】1 【解析】 ∵方程（m-3）x |m-2|+4=2m 是关于x 的一元一次方程， ∵m-3≠0，|m-2|=1， 解得：m=1， 故答案是：1． 77．如果3(4)80a a x +++=是关于x 的一元一次方程，那么21a a +-= __________． 【答案】1 【解析】

从算式到方程练习题及答案

1、当x=-2时，代数式x 3 -ax 的值为4,贝U a 的值 C 2 x 5 - -4 -x 、填空题 七年级上册第3. 1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 2x-y=1 B 、x 2_y=2 C 舟 _2y = 3 D y 2 二 4 2、 根 据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） 1 2 A 、由一 —x y 得 x=2y 3 3 B 由 3x-2=2x+2 得 x=4 C 由 2x-3=3x 得 x=3 D 由 3x-5=7 得 3x=7-5 3、 下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、 当x=-1时4x 2 2ax-3的值是3,则 a 的值为（） 5、 -5B 、5C 1D -1 某数减去它的3，再加上2，等于这个数的，则这个数是（） 3 -3B 、一 C 、0D 3 2 6、 已知某数x ，若比它的-大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 （） 4 3 A. x 1 = 5 4 3 C^x -1 = 5 4 7.如果方程(m — 1) B . D. ￡x X -(-x 1) =5 x + 2 =0是表示关于x 的— 「元 A. m 0 B . m 1 m=-l 次方程，那么m 的取值范围是（ ） D. m=0 8.己知方程3x 2m4 =6是关于 次方程，则 m 的值是（） A 9. A C _1 B 、1 C 、0 或 1 D 、-1 下列说法中，正确的是（ x=- 1是方程4x+3=0的解 x=1是方程3x - 2=3的解 10.小华想找一个解为x=-6 A 2x-1=x+7 的方程， 1 、—x = 2 、m=— 1是方程9m+4m=1的解 、x=0 是方程 0.5 （x+3） =1.5 的解 那么他可以选择下面哪一个方程（ ） 5-1 3

3.1从算式到方程练习题及答案

七年级上册第3．1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A 、 由y x 32 31 =-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ） A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ） A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31，再加上21 ，等于这个数的，则这个数是（ ） A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ，若比它的43 大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m=－１ D ．m=０ 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中，正确的是（ ） A 、x=－1是方程4x+3=0的解 B 、m=－1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x －2=3的解 D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ） A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题

单元从算式到方程练习题(含答案)

3 ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程 1 2 x+ -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.已知下列方程： A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车， 每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x 二、填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的 学生有x人，根据题意列方程为________． 三、解答题 10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？ ①1+2=3 ②S=πR2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧m a

巧克力 果冻 50g 砝码 11．根据下列条件列出方程: （1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的 34 比它的倒数小4. 第二课时3.1.2 等式的性质（1） 一、选择题 1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4) C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b 得a+5=b+5; B.由a=b 得99 a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）． A ．abx=ab B ．x=b a C ．b-ax=a-b D ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．

一元一次方程知识点总结

第三课时一元一次方程 廖雅欣2月3日 1、从算式到方程 ①一元一次方程 ⑴方程：方程是含有未知数的等式。列方程式，要先设字母表示未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），，然后根据题目中的相等关系写出等式。 注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。如 都是方程。 Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程，如6+2=8,又如a+b=b+a,a+2a=3a，它们是表示运算律的恒等式，其中的字母不是未知数而是任意数，故他们也不是方程。 ⑵一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式（包含单项式与多项式）的方程。 注：Ⅰ、一元一次方程中分母不含未知数，即方程是由整式组成的，如就不是一元一次方程。 Ⅱ、一元一次方程中只含有一个未知数，如就不是一元一次方程。（注意含参数的一元一次方程） Ⅲ、一元一次方程化简以后未知数的次数为1，是指含有未知数的项的最高次数为1，如就不是一元一次方程，而可以化简为，故是一元一次方程。 Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。 ⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 归纳： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 2、等式的性质 ①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c ②等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc ; 如果a=b且c不等于0，那么a÷c=b÷c 掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子) ” <2>“除以同一个不为0的数” 补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a. ④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c. 利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。 3、解一元一次方程 最简方程? 形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.它的解是x=b÷a. 将方程化为最简方程： ①去括号：用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。 ②合并同类项：把含有未知数的项合并在一起。

从算式到方程(分数的基本性质练习)

分数基本性质练习题(30’) 学生姓名--------老师-------年 级 七年级 课 时 2 一、判断 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ） 4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。（ ） 二、填空。 1、把2 1 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 2、写出3个与3 2 相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ） 3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 三、按要求完成下面各题 1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 98 18＝（ ） 2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 2412＝（ ） 36 6＝（ ） 123 ＝（ ） 153 ＝（ ） 四、综合应用 1、4 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 2、把7 3 扩大到原来的3倍，应该怎么办？ 3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？ （1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； ()()()22151=??=()()()()28168=÷÷=()8 21=()932=()1276=()() 264228==()()()()()====7361241

（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 从算式到方程 练习一（一元一次方程） 一、 选择题 1.下列语句： ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x -1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2.已知下列方程： ① x －２＝x 2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3.等式m=3不是方程（ ）的解 A ．2m=6 B ．m －3 =0 C ．m(m －3)=4 D ．m+3=0 4.p=3是方程（ ）的解（ ） A ．3p=6 B ．p －3=0 C ．p(p －2)=4 D ．p+3=0 5.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A ．44x －328=64 B ．44x+64=328 C ．328+44x=64 D ．328+64=44x 二、 填空题 6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号） 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______． 8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ． 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________． 三、 解答题

五年级数学方程知识点

第一单元方程 知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式） 练习：1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数） 练习：1.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________； 方程：________________________ 2.含有未知数的式子叫方程。（）【判断】 3.等式都是方程。（）【判断】 4.方程都是等式。（）【判断】 知识点：等式的性质 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）

知识点：解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程： ①解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 （方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x） x=60 （方程得解） ②解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 知识点：解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。） 有关方程的常见题型： 1.看图列方程。 = = = 2.下面的式子中不是方程的有（） A、X＝0 B、3m＝n C、X＋1.9＞2.5 3.哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？ A.x = 10 B.x = 0.1 C.x = 0.01 4.如果4X－28=12，那么4X的值是（）。 A、3 B、40 C、10 5.列算式或方程解答：

3.1 从算式到方程练习 学生版

课后作业 1．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（） A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 2．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（） A．2a2﹣1B．（2a）2﹣1C．2（a﹣1）2D．（2a﹣1）2 3．阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（） A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．（a﹣10%+15%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元 4．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（） A．28B．﹣28C．32D．﹣32 5．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（） A．﹣3B．0C．3D．6 6．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．=+B．=﹣+4 C．2x2﹣3x+1=0D．x+21=y﹣13． 7．下列方程：①x﹣1=1；①x+y=2z；①2x﹣1＜y；①3y﹣2=y2；①2x﹣y=0；①x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）

A．①；①；①B．①；①；①C．①；①；①D．①；①；① 8．如果方程mx﹣5=2x﹣2的解为x=1，那么m的值是（） A．﹣1B．1C．﹣5D．5 9．若（m+2）x﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（） A．±2B．2C．﹣2D．1 10．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（） A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元 C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元 11．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是（） A．﹣2B．10C．7D．1 12．一组割草人要把两块草地上的草割掉，大草地的面积为S，小草地的面积为S，上午，全体组员都在大草地上割草，下午，一半人继续在大草地割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草，等到下午5时还剩下一部分没割完．若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是（） A．S B．S C．S D．S 二．填空题（共6小题） 13．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t 的代数式表示．） 14．若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是． 15．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=．

7年级数学知识点总结

7年级数学知识点总结 导读：7年级数学知识点第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(人教版七年级上册)一元一次方程---从算式到方程

2.1从算式到方程 教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广博的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝胜利的怡悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学难点： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学过程： 一、游戏激趣 同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛） 我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了详尽的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得便当、简便。 二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。 （设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 三、呈现问题，自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题： 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。 注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

初中高中数学知识点

初一 第一章有理数 1．1正数和负数 1．3有理数的加减法 1．4有理数的乘除法 1．5有理数的乘方 第二章整式的加减 2．1整式 2．2整式的加减 第三章一元一次方程 3．1从算式到方程 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 4．2直线、射线、线段 4．3角 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角和 7.4课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图

10.3课题学习从数据谈节水，设计制作长方体形状的包装纸盒。初二 第十一章全等三角形 11.1全等三角形 11.2三角形全等的判定 11.3角的平分线的性质 第十二章轴对称 12.1轴对称 12.2作轴对称图形 12.3等腰三角形 第十三章实数 13.1平方根 13.2立方根 13.3实数 第十四章一次函数 14.1变量与函数 14.2一次函数 14.3用函数观点看方程（组）与不等式 14.4课题学习选择方案 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 15.2乘法公式 15.3整式的除法 第十六章分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 分式方程 第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1 平行四边形，平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 19.4 课题学习重心 第二十章数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析

人教版七年级上册数学 3.1从算式到方程 同步测试

3.1从算式到方程同步测试 一．选择题（共10小题） 1．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 2．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（） A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝b C．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b 3．下列变形错误的是（） A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c． C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b 4．下列等式变形错误的是（） A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5x B．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+x C．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8 D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+9 5．若x＝﹣5是关于x的方程2x﹣3＝a的解，则a的值为（） A．﹣13B．﹣2C．﹣7D．﹣8 6．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．＝﹣1B．x2＝4x+5C．8﹣x＝1D．x+y＝7 7．下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（） A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝5 8．已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．5 9．下列等式变形正确的是（） A．若﹣2x＝5，则x＝

B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1 C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6 D．若，则2x+3（x﹣1）＝6 10．下列说法不一定成立的是（） A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若a＝3，则a2＝3a C．若3a＝2b，则＝D．若a＝b，则＝ 二．填空题（共5小题） 11．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是． 12．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝． 13．若a＝b，则a﹣c＝． 14．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4． 15．已知关于x的方程9x﹣3＝kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为．三．解答题（共2小题） 16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值． 17．如果y＝3是方程2+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝（m+1）（3x﹣5）的解是多少？

人教版七年级上册 3.1 从算式到方程提高练习

3.1 从算式到方程提高练习 一、选择题 1 下列各式不是方程的是（ ） A ．24y y -= B ．2m n = C ．222p pq q -+ D ．0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。 ；； ；． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是( ) A.由02 x =，得0x = B.由312x =-，得4x =- C.由23x =，得32x = D.由324x =，得32 x = 4. 下列方程为一元一次方程的是 ( ) A .x+2y=3 B .y=5 C .x 2=2x D .+y=2 5. 下列说法不正确的是（ ） A ．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式． B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式． C ．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式． D ．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等

式． 6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为() A.3 B.2 C.1 D.2或1 7. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是() A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－3＝b－3 C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果a2＝3a，那么a＝3 8. 下列方程的变形中，正确的是() A.由=0，得x=2 B.由3x=-2，得x=- C.由2x-3=3x，得x=3 D.由2x+3=x-1，得x=-4 9. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为() A.4x-30=5x+15 B.4x+30=5x-15 C.4x-30=5x-15 D.4x+30=5x+15

初一数学从算式到方程练习题

初一数学从算式到方程练习题 学习是劳动，是充满思想的劳动。为大家整理了初一数学从算式到方程练习题，让我们一起学习，一起进步吧! 一、填空题 1.小明用天平测量物体的质量(如下图)，已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x 克. 图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的? 考查说明：本题主要考查等式基本性质1. 答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式. 2. 方程3y= ，两边都除以3，得y=1( ) 改正： ________________________________________________. 考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用. 答案与解析：得y= .两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3. 3.当x=时，60-5x=0. 考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.

答案与解析：12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12. 4.方程的解是 (36,48中选填一个) 考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可. 答案与解析：36.方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可. 5.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________. 考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程. 答案与解析：55-x=29+x.等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人. 二、选择题 6.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A、 B、 C、 D、 考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念. 答案与解析：A.A和B都需要化简后再判断，C明显是二元

从算式到方程导学案

3.1从算式到方程 一、学习目标： 1、了解什么是方程，初步学会如何寻找问题中的相等关系，根据相等关系列出方程； 2、理解一元一次方程、解方程及方程的解的概念，掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 二、学习过程 （一）创设情境，回顾概念 “猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？ 用不同方法解答，看谁又快又准却 （二）合作交流，探究新知 一辆旅游中巴和一辆运输车同时从喀什前往泽普参加金湖杨节，旅游中巴的速度是70km/h，运输车的速度是60km/h,旅游中巴比运货车早1h到泽普，问喀什到泽普有多远？ 1、请试着用选择你认为简单的方法解决这个问题。 2、、归纳列方程解决实际问题的步骤： (1) （2）（3）（4） （四）自主探究活动 例1：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为48c m的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设列方程得：① （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设列方程得：② （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，此学校有多少学生？ 解：设列方程得：③

小组合作探究活动 问题: 上面3个问题所列的①、②、③方程有什么共同特点？ 小结：像上面3个问题所列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 练习一 (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+9>15 方程有_________； 一元一次方程有__________． （五）自主学习活动 1、 自学教材80页归纳下面的内容，区别解方程与方程的解的概念 解方程 ， 就是方程的解。 2、x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？你是怎样判断的？ 练习二判断题．（对的打“∨”，错的“×”） 1．x=2是方程x-10=-4x 的解． （ ） 2．x=1或x=-1都是方程x 2 -1=0的解．（ ） 三、学习检测： 1、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 、23+=-y x B 、02 =x C 、23+-x D 、032=-x 2、检验2和3-是否为方程 2125-=--x x 的解。 3、已知01212=+--m x 是关于x 的一元一次方程，则m=_______． 4、根据下面的问题，设未知数，列出方程 ①长方形的周长为40cm ，长比宽多3cm ，求宽是多少？ ②某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，?这个厂前年10月生产电视机多少台？