高考数学一轮复习第02章函数测试题

高考数学一轮复习第02章函数测试题

测试题

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________

一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．

1．【2018年理天津卷】已知，，，则a，b，c的大小关系为_______

【答案】

【解析】分析：由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果.

详解：由题意结合对数函数的性质可知：，，，

据此可得：.

点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．

2．【2018年理新课标I卷】已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范

围是_______

【答案】 [–1，+∞）

个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即

点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.

3．【2018年理数全国卷II】已知是定义域为的奇函数，满足．若，则

_______

【答案】2

点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．