八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导

学案（新版）新人教版

一、学习目标

1、理解并掌握矩形的判定方法。

2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。重点：矩形的判定定理及推论。难点：定理的证明方法及运用。

二、、自主预（复）习自学教材53—55页相关内容，思考、完成下列问题。

1、先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，

EF=GH、2、摆成四边形（如第②个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是______________________________是平行四边形。

3、将直角尺紧靠窗框的一个角（如第③个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是

____________________________是矩形。

4、除了上面制作矩形的方法外，还有其他的方法吗？请你画一个矩形；

5、交流画矩形的方法，得到矩形的判定方法；

6、证明矩形的判定方法：已知：如图_________________求证：_____________________证明：

7、归纳：矩形的判定方法：（1）

___________________________________；（2）

___________________________________；（3）

___________________________________。

8、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是____________（写出一种即可）

9、下列关于矩形的说法中正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形

B、对角线互相平分的四边形是矩形

C、矩形的对角线互相垂直且平分

D、矩形的对角线相等且互相平分

3、合作探究例

1、如图，在平行四边形中，对角线AC,BD相交于点O,且

OA=OD,ABDO∠AOD=50，求∠OAB的度数C

2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE、求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形、

四、当堂反馈

1、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆红花，还需从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？

ABCDO

2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB 是等边三角形，且AB=4，求平行四边形ABCD的面积。

五、拓展提升ABCDEFMN如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA外角平分线于F，连接AE,AF,那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。六、课后检测

1、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF、（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

2、如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE、（1）求∠CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形。

3、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

C、设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F、（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩有？并说明理由。