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初一数学错题集

初一数学（上）错题集

1、已知一个角的两边分别平行于另一个角的两边，结合下列图形，探究这两个

角之间的关系。

（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角比另一角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

2、如图，将面积为a2的小正方形与面积为b2 的大正方形放在一起，（b﹥a﹥0）（1）a、b表示三角形ABC的面积；

（2）计算当a=2,b=5时，三角形ABC的面积。

3、某服装厂计划一周生产2100套服装，平均每天生产300套，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况，以300为基准（超过

少生产一套扣8元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

4、让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n

1=4，计算n

2＋1得a

;

第二步；算出a

1的各位数字之和得n

,计算n

2＋1得a

;

第三步：算出a

2的各位数字之和得n

，计算n

2＋1得a

3；

……

以此类推则a

2014

5、如图，两条平行直线a,b上分别有点A

1，A

，A

，B

，则过这7

点中的任何2点画直线，不同的直线共有（）条。A1， A2， A3， A4

B1， B2， B3

6、把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现从前、后、

左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（）块木块完全

喷不到漆。

7、已知当x=1时，3ax3＋bx2－2cx＋4=8,并且ax3＋2bx2－cx－15=－14，

那当x=－1时，5ax3－5bx2－4cx＋2015的值是（）。

8、观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成如

－1

2 －

3 4

－5 6 －7 8 －9

9、如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，如果我们把恰有

1条边相同的2个三角形称为1对“共边三角形”，

，那么图中共有（）对“共边三角形”。

10，以[x]表示不超过x 的最大整数（例如：[π]=3，[

－2

]=－4），记A=[x ]＋[2x ]

＋[3x ]＋[4x ],在所有的正整数中，有些数是A 取不到的，把所有A 取不到的正整数从小到大排起来，第10个数是（）。

11、若在同一平面内，线段AB 、CB 长分别为3厘米，4厘米，则线段AC 长为（）。 12、平面上有A 、B 、C 三点，已知AB=8厘米，BC=5厘米，则AC 的长是（） A 、13厘米 B 、3厘米 C 、13厘米或3厘米 D 、不能确定 13、绝对值等于它本身的数是（）。

14、如图所示，修一条路将A ，B 两村庄与公路MN 连起来，怎样修才能使所修的路最短？画出路线图，并说明理由。

15、如图，O 是直线AB 上一点，∠BOD=∠COE=90°，写出图中与∠1互余的角。

16、解方程

4189-x ＋3189-x =518

9-x

17、小红房间的窗户由六个小正方形组成，装饰物是两个四分之一圆，用只含a （或只含b ）的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是（）。

18、已知A=x 2－2x －3,B=2x 2－5,C=2

x 2－7x －6, 求2A ＋B －4C 值，其中x=－2

19、如图所示，每张小纸带的长为30为厘米，宽为10厘米，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分的长为3为厘米。如果是n 张纸条接在一起，长为（）厘米；如果是300张呢，长（）厘米。

O M N

B ·

·A A 1 C

D E B 4 3 2

20、已知a,b 为常数，且三个单项式4xy 2,axy 6,－5xy 相加得到的和仍然是单项式，求a 与b 的值。

21、平方根是本身的数是（）。 22、在下列代数式中，（1）a －∣a ∣;(2)a ＋∣a ∣(a ≤0);(3) ∣a —b ∣＋∣b －a ∣;(4)(a －b)＋(＋b －c)＋＋(c －a)中，值恒为0的有（）个。

22、要商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本利再投资其他商品，到月末在前次获利基础上又可获利10%，并付仓储费500元；如果月末出售可获利30%，但要付仓储费700元。（1）若商场投入x 元，请写出这两种投资方式的获利情况；

（2）若商场准备投入3000元，你认为应采用哪一种方式比较好？ 23、小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，发现小水桶中的水面下降了2厘米，小燕量得小水桶的直径为24厘米，于是地就算出了铅球的半径，你知道她是如何计算的吗？铅球的半径

是多少？球的半径公式V=3

πr 3其中r 为球的半径）

24、下列计算结果等于1的是

A （－2）＋（－2）

B （－2）－（－2）

C （－2）×（－2）

D （－2）÷（－2）

25计算12÷（31－2

）的结果是（）

26、请写出两个分数的和的等式，使得它们的和是－1：（） 27、有下列说法：（1）两个有理数相加，和一定大于每个加数；（2）两个负数相加，和一定是负数；（3）正数加负数，其和一定等于0；（4）正数减去负数的差为正数，其中正确的有（）个；

28、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，那么到点100和点999距离相等的点表示的数是（），到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是（）。

29、如果数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是12，那么数轴左边18厘米处的点表示的有理数是（）。

30、a 与（－3）的积，应表示为（）

A a ×（－3）

B －3×a

C －3a

D a （－3）

31、在式子中2x －y ＋1,a 1＋21b , 2x ＋1=5, 21﹥4

,b,2009中，代数式有（）

个。

32、观察按下列顺序排列的等式； 9×0＋1=1； 9×1＋2=11； 9×2＋3=21； 9×3＋4=31； 9×4＋5=41；

猜想，第n 个等式（n 为正整数）可以表示成（）。

33、要给长、宽、高分别为x y z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打

包带的长至少要（）。（用含有x,y,z 的代数式表示）

34、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若这个数轴上随机画出一条长为2014厘米的线段，则这条线段盖住的整点个数是（）。

35、当b a b a 22-+=2时，代数式b a b a 22-+＋b

a b

a 263+-的值是（）、

36、你吃过拉面吗？把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折……，如此往复下去折6次，会拉出（）根面条。

37、某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的 2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%，标出了“亏本价”；第二次降价30%，标出了“破产价”；第三次又降价了

加以说明。

38、一个数的立方等于它本身，这个数是（）。

39、已知x ＜2，且∣x －2∣=4,则x 2

的倒数的相反数等于（）。 40、已知2a －b=4,则2(b －2a) 2－3(b －2a)＋1=( )

41、某研究所里，科技人员正在培养一种细胞，这种细胞每20分钟便由1个变成2个，一个这种细胞从上午8时到11时分裂成（）个。 42、计算：

－10＋8÷（－2）2－3×（－4）－15 [1241－（83＋61－43

）×24]÷5

43、下列说法中，正确的是（）

A ．有理数是指整数、分数和零

B 一个有理数不是整数就是分数

C 一个有理数不是正数就是负数

D 以上说法都不对

44、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为21元，则标价为（）。

45、大家知道∣5∣=∣5－0∣，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子∣6－3∣，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离。类似地，式子∣a ＋5∣在数轴上的意义是（）。

46、若abc ≠0,则∣∣

a ＋

b ＋

c ＋

abc

abc 的值是（）

47、当

y x +-y x =－2时，代数式()y

x 2+-y x －()y -x 3y

x +的值为（）。

48、比较－15与—3.85

49、625的4次方根是（）。

50、不超过100的可连数的个数为（）。 51、5－5×（5－2×5）（精确到0.01）

52、任何一个非负数的平方根都不大于这个数。对不对？请说明理由。 53、已知关于x 的方程3x －2m ＋1=0与2－m=2x 的解互为相反数，试求这两个方程的解及m 的值。

54、已知关于x 的方程21ax ＋5=2

7-x 的解x 与字母系数a 都是正整数，求a 的

值。

55、某校艺术班共有35名同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，则会弹古筝的同学有（）人。

56、当a=0时，方程ax ＋b=0（其中x 是未知数，b 是已知数）（） A 有且只有一个解 B 无解 C 有无限多个解 D 无解或无限多个解

57、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的5

，水中部分是淤

泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长为x 米，则可列出方程是（）。

58、若关于x 的方程2x －3=1和2

x -=k －3x 的解互为相反数，则k= （）

59、设k 为整数，关于x 的方程kx=6－2x 的解x 为整数，求k 的值。

60、把前100个正整数1，2，3，4，……，100的每一个数的前面任意填上“+”“-”号，然后将它相加，所得的结果为（）（填奇数或偶数）

61、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a 元，租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元，如果租看1本书7天归还，那么租多为（）元。

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。错误解法由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即错误分析采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数 b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。正确解法由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。

人教版三年级上数学易错题集

1、估一估，在里填上＞、＜或= 914× 6300 364×4 1600 612×8 793×6 2.我们7:50到校，下午3:50离校，在校时间一共是（）小时。 3.一场足球比赛用了45分钟，下午4:20结束，足球比赛时间是从下午（）时（）分开始的。 4.给右边花坛的四周围上篱笆，篱笆长度是（） A.25米 B.30米 C.比30米短一点 D.比30米长一点 5. (接头处长15厘米） 6.聪聪和茗茗各自从家里同时出发，下图是他们走了20秒后所在的位置，这时他们一共走了40米，聪聪家与茗茗家相距多少米？ 2016学年期末测试易错题集一、填空题。 1.在一个长方形中，一条长与宽的和是27分米，这个长方形的周长是（）分米。 2.用3,0,6三个数字组成的最大三位数与最小的三位数相差（）。 3.一堆小棒有18根，拿走这堆小棒的6 2，还剩（）根。 4.一头牛的体重是595千克，一头大象的体重是一头牛的8倍，大象约是（）千克。 5.爸爸今年27岁，恰好是女儿年龄的9倍，1年后爸爸的年龄是女儿的（）倍。 6.将一样大小的长方形纸像右图一样重叠粘在一起，如果每张纸的长是1分米，这样的3张纸连接起来（重叠处长都是2厘米）的长度是（）。 7.水果店有梨和苹果共240箱，梨卖出了40箱，苹果又运来了80箱，这时苹果的箱数正好是梨的3倍，水果店原来有梨（）箱。 8.A 组有15人，A 组人数的 51分到B 组后，两组人数相等，那么B 组原来有（）人。 9.计算198×时，小明不小心把第一个因数抄成了189，他算出的积就少了63，正确的得数应该是（） 10、507×8=（）+56

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

高中数学错题集建立方法

高中数学错题集建立方法每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应该出现错误。可是，下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是学生对要考试的知识点掌握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能减少失误，必须找到补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来，再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题集来积累一些解题方法，你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本，简陋或精致都无所谓，但一定能足够满足你整理错题所用。 2、选题。作为数学教师，为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传，阐明其重要意义。其次，教师在课堂教学中应不断暗示，什么样的一些习题可以收录在错题集中，现在应作好标记，以备选用。然后阐明选题的原则：要据本人具体学习情况而定，不同的学生，选题有所不同，甚至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不一定是自己做错的习题。具体选题范围如下： <1>尚未理解、掌握的习题; <2>特别易错的习题，把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上，把原来错误的解法清晰地摘要在错题集上，然后在题前加了特别符号以显示有些习题只要自己细心一点可以避免错误的，这些习题则不要收录; <3>难记题; <4>教师指定题即典型例题。由于学生认知水平有限，应在其过程中予以适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性，类型尽量不要重复。选好题抄在本子上后要在后面留下一定的空白，方便解题跟注释。 3、解题、注释据不同的错题特点，应采用不同的方法。

人教版三年级下册数学易错题集完整版

人教版三年级下册数学易错题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版三年级下册数学易错题一、填空题。 1、一位数除三位数，商最多是（）位数，最少是（）位。 2、两位数乘两位数，积可能是（）位数或者是（）位数。 3、□÷8=25……□，余数最大是（），这时被除数是（）；余数最少是（），此时被除数是（）。 4、最大的一位数除最小的三位数，商的最高位在（）位上。 5、在下面的括号里最大能填几？ 8×（）< 452 （）×7<514 7、判断下面的年份是平年还是闰年。 1976 年（） 2004 年（） 2011 年（） 2100 年（） 1900 年（） 2010 年（） 8、王叔叔 4 月 27 号去上海出差，月底回来，王叔叔出差了（）天。 9、6 月有（）个星期余（）天；8 月有（）个星期余（）天。 10、中国共产党是 1921 年 7 月 1 日成立的，到今年 7 月 1 日是建党（）周年。到（）是建党 100 周年。 11、把下面的 24 时计时法改成普通计时法。 2 时（） 17 时（） 20 时（） 12、把下面的普通计时法改成 24 时计时法。凌晨 4 时（）上午10 时（）下午4 时（） 13. 用小数表示。 1 米 3分米=（）米 1米3厘米=（）米 1米 12厘米=（）米 50厘米=（）米 1元3角=（）元 2 元 15 分=（）元 9 厘米=（）米 30 分米=（）米 8 元 8 分=（）元 2角3分=（）元 2元3分=（）元 14、一间超市每天上午9：30开门，晚上10：15关门，这间超市每天营业（）小时（）分钟。 15、2平方米=（）平方分米 5公顷=（）平方米 600 平方厘米=（）平方分米 400 公顷=（）平方千米二、判断。（1）24 时计时法中，5 时就是 17 时。（）（2）李文的生日是 2000 年 2 月 29 日。（）（3）妈妈的生日是 1975 年 2 月 29 日。（）（4）所有的小数都比 1 小。（）（5）一个边长 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（）（6）1900 年是闰年。（）（7）2 米 5 厘米写成小数是米。（） (8)边长为 4 分米的正方形,它的周长和面积相等。（）（9）每相邻两个长度单位间的进率是 10，每相邻两个面积单位间的进率是 100。（）三、计算。 1、估算。

高考数学易错题集锦6

高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对，对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。解析：集合A化简得，由知故（Ⅰ）当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时，即方程的解为3或5，代入得或。综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。答案：或。【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。例2、已知,求的取值范围【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解，但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。解析：由于得(x+2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时，x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制，显然方程表示以（-2，0）为中心的椭圆，则易知-3≤x≤-1，。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）答案：A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。解析：（1）利用（或）求得a=1. （2）由即，设,则由于故，，而所以【知识点归类点拔】（1）在求解函数的反函数时，一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明（若反函数的定义域为R可省略）。（2）应用可省略求反函数的步骤，直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。【练3】（2004全国理）函数的反函数是（） A、B、 C、D、答案：B

高考数学易错题10.2 统计图表的应用-2019届高三数学提分精品讲义

专题十概率、统计问题二：统计图表的应用一、考情分析统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析. 二、经验分享 1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网 2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐． 3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误．三、知识拓展统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源

三年级数学下册易错题合集

[错例1] 蓝色书屋新进8包故事书，每包20套，每套50元。（根据问题连一连） [思路点拨]在解答这一题时，一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的，才能解答出来。 [指点迷津]做这种连线的题目时,一般的做法是：（1）理解题目，把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件，分别是：① 8包故事书②每包书有20套③每套书50元；（2）看问题，找相关的条件，排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关，而跟条件“③每套的钱”无关，所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下： [错例2] 小芳家去年上半年缴纳电费360元，下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？ [思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高，但是解答方法不难，要求学生一定要认真读题，标注出题目中的关键词，读懂题目后再作答。 [指点迷津]在这一题中，学生的错误主要集中在第二问，一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。

[错例3] 商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？ [思路点拨]在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。 [指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。 [错例4] 淘淘从图书馆借了一本《笑猫日记》，共146页，看了4天后还剩62页，平均每天看多少页？如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？【错因分析】问题二中的“从第5天起”，学生往往理解为“接下来5天”,就会用还剩的页数除以5。【思路点拨】理解题意，分析好数量关系是关键。“如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？”的意思就是“还要看2天，平均每天要看多少页？”，就要去找两个条件“还剩的页数”和“还要看的天数”。正解解答为：6－4=2（天） 62÷2=31（页）