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电机学课后思考题习题答案

《电机学》各章练习题与自测题参考答案

第 1 章思考题与习题参考答案

1.1 变压器是怎样实现变压的 ?为什么能够改变电压，而不能改变频率 ?

答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感

应定律 e

可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数

N 1

N 2 时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通

的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，

所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。

1.2 变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么 ?

答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以

二次侧不会有稳定的直流电压。

1.3 变压器铁心的作用是什么

?为什么要用 0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成

答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。

采用导磁性能好硅钢片材料

是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（ 0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）

。

1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么

答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；

绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、

变压器油、油箱及各种保护装置等。

1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的 ?

答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。

1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计

答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达 95%以上），二次绕组容量几乎接近一次

绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。

1.7 变压器油的作用是什么？

答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。

1.8 变压器分接开关的作用是什么？

答：为了提高变压器输出电能的质量，

应控制输出电压波动在一定的范围内，

所以要适时对变压器

的输出调压进行调整。对变压器进行调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，

所以高压绕组引出若干分

接头，它们接到分接开关上，当分接开关切换到不同的分接头时，变压器便有不同的匝数比，从而可以

调节变压器输出电压的大小。

1.9 一台单相变压器，

S N ＝ 500kVA ， U 1N / U 2N ＝ 35/11kV ，试求一、二次侧额定电流。

解：因为是单相变压器，所以 I

1 N

S N 500

103

14.29A

U 1 N

35 103

S N

500 10 3

2 N

45.45A

2 N

11 103

1.10 一台三相变压器，

S N ＝ 5000kVA ， U 1N / U 2N =10/6.3kV ，Y ，d 联结，试求：一、二次侧额

定电流及相电流。

解：因为是三相变压器，所以

S N 5000 103

288.68A

I 1 N

3 10 3

3U 1N

S N 5000 103

458.22 A

I 2 N

3U 2N

6.3 10

因为原边

形联结，所以，

因为副边 d 形联结，所以，

1 Np

288.68A

458.22

2 Np A 264.55A

第 1 章自测题参考答案

一、填空题

1. 60Hz，60Hz；

2.少，大；

3.铁心，绕组，绕组，铁心；

4. 380 ，相等；

5.相等，小。

二、选择题

1.③；

2. ④；

3. ③；

4. ②；

5. ③

三、简答题

1.答：变压器是根据电磁感应原理工作的。原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比,当一次、二次绕组匝数不同时，U 2U 1，即实现了变压。

2.答 : 为了使一、二次绕组磁耦合紧密，减少漏磁通，所以一次、二次绕组套在同一铁心柱上；

为了减小绕组与铁心间的绝缘电压差，所以把低压绕组套在内层，高压绕组套在外曾层。

3.答：因为直流电压只能产生恒定的直流磁通，不会在绕组中产生感应电动势，所以变压器不能

改变直流电压。

4.答：因为变压器的效率很高，二次绕组容量很接近一次绕组容量，所以一次、二次额定容量按

相等设计。

5.答：为了保证变压器输出电压波动在一定范围内，提高电能质量，应该适时对变压器进行调压。变压器调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，所以高压绕组引出若干分接头，它们接到分接开关上，

当分接开关切换到不同的分接头时，变压器便有不同的匝数比，从而调节变压器输出电压的大小。

四、计算题

1.解： I

I 1N

S N250103

A25A U

1N10103

S N250103

625 A 2 N

2 N0.4

2.解： I

S N5600103A A 1N

36000

538.86 3U1N

S N3

560010A979.75A 2 N

3U2N33300

因为原边形联结，所以，I

因为副边 d 形联结，所以，I 1 Np

1 N538.86A

2 Np

979.75

A 565.66 A

第 2 章思考题与习题参考答案

2.1试述变压器空载和负载运行时的电磁过程。

答：空载时，原边接交流电源，原绕组中流过交流电流I 0，建立磁动势 F0，由其产生主磁通0 和少量的漏磁通1，主磁通在原绕组中产生电动势E1、在副绕组中产生电动势E2，漏磁通只在原绕组

中产生漏感电动势E1，同时，电流I 0在原绕组电阻R1上产生电压降I 0 R1。

负载时，原绕组流过电流I 1，产生磁动势 F1；副绕组流过电流I 2，产生磁动势 F2，由原、副绕组的合成磁动势F1F2F0产生主磁通0 ，并分别在原、副绕组中产生电动势E1和 E2； F1还产生只交链原绕组的漏磁通1，它在原绕组中产生漏感电动势E1，F2还产生只交链副绕组的漏磁通2，它在副绕组中产生漏感电动势E2；同时，电流 I 1在原绕组电阻 R1上产生电压降I1 R1，电流 I 2在副绕组电阻 R2上产生电压降I 2 R2。

2.2在变压器中，主磁通和一、二次绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生

的？在等效电路中如何反映它们的作用？

答: 主磁通同时交链原、副绕组，并分别在原、副绕组中产生电动势E1和 E2，起传递能量的作用；漏磁通只交链自身绕组，只在自身绕组中产生漏感电动势，仅起电抗压降的作用。在等效电路中，主磁

通的作用由励磁参数反映，漏磁通的作用由漏抗参数反映。

2.3试述变压器空载电流的大小和性质。

答：由于变压器铁心采用薄硅钢片叠成，磁导率高，导磁性能好，因此空载电流很小，一般为额定

电流的2%— 10%。在空载电流I 0中，用来建立主磁通的无功分量I 0r远大于对应铁心损耗的有功分量

I 0 a，所以空载电流基本属于无功性质，空载电流也因此常被称为励磁电流。

2.4当变压器空载运行时，一次绕组加额定电压，虽然一次绕组电阻很小，但流过的空载电流却

不大，这是为什么？

答：变压器空载运行时，虽然一次绕组的电阻很小，但是由于铁心硅钢片的磁导率大，导磁性能好，主磁通大，所以励磁电抗大，因此空载电流不大。简单说，空载电流是受到大电抗限制的。

2.5变压器外施电压不变的情况下，若铁心截面增大或一次绕组匝数减少或铁心接缝处气隙增大，

则对变压器的空载电流大小有何影响？

答：铁心截面增大时，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁电抗增大，空载电流减小。

一次绕组匝数减少时，由U 1 E 1 4.44 fN 1=常数，可知，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁电抗减小，空载电流增大。

铁心接缝处气隙增大，磁路磁阻增大，励磁电抗减小，空载电流增大。

2.6保持其它条件不变，当只改变下列参数之一时，对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁

阻抗、铁心损耗各有何影响？（1）减少一次绕组的匝数；（2）降低一次侧电压；（3）降低电源频率。

答：由 U 1 E 1 4.44 fN 1可知：

（1）减少一次绕组匝数时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流增大，铁心损耗增加。

（2）降低一次电压时，主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁阻抗增大，空载电流减小，铁心损耗减小。

（3）降低电源频率时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流

增大，此时， Bf常数，根据 p Fe B 2f 1.3( Bf ) 1.3 B0.7可知，铁心损耗随B的增加而增加。

2.7 一台 220V/110V 的单相变压器，变比k N 1 / N 2 2 ，能否一次绕组用 2 匝，二次绕组用 1

匝，为什么？

答：不能。由 U 1 E1 4.44 fN 1可知，如果一次绕组用 2 匝，在原边电压作用下，由于匝数太少，主磁通将很大，磁路高度饱和，励磁电流会很大，要求导线线径很大，在实践上根本无法饶制。

反之，如果导线截面不够大，那么线圈流过大电流将会烧毁。

2.8在分析变压器时，为什么要对二次绕组进行折算？折算的物理意义是什么？折算前后二次侧

的电压、电流、功率和参数是怎样变化的？

答：折算的目的是将一次、二次两个分离的电路画在一起，获得变压器的等效电路。折算的物理意

义是用匝数为N 2N1的绕组来等效实际匝数为N2的二次绕组，将变比为k 的变压器等效成变比为1的变压器。折算后，二次电压为折算前的k 倍，二次电流为折算前的 1 / k ，二次功率不变，二次电阻和漏抗、负载阻抗均为折算前的k 2倍。

2.9为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等？

答：因为变压器的漏阻抗很小，无论空载还是负载，漏阻抗压降都很小，在电源电压不变时，主电动势变化很小，因此主磁通几乎不变，所以用以产生主磁通的空载磁动势与负载时的合成磁动势相等。

2.10 变压器负载运行时，一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降？它们是怎样产生的？试写出

电动势平衡方程式。

答：一次绕组外加电源电压U1时，一次绕组中有主电动势E1，漏电动势 E1（漏抗压降jI 1 X 1），

电阻

R1上的电压降I 1R1，方程式为

U1 E 1E1I 1 R1E1I 1 ( R1jX 1 ) ；二次绕组中有

主电动势 E2，漏电动势 E2（漏抗压降jI 2 X 2），电阻R2上电压降I2R2，负载端电压为U2，方程式为 U 2 E 2 E 2I 2 R2 E 2I 2 ( R2jX 2 ) 。

2.11 试说明变压器等效电路中各参数的物理意义，这些参数是否为常数？

答： R1和X1分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗，R2和X2分别为副边一相绕组的电阻和漏电

抗的折算值，上述四个参数为常数, 其中X1、X2的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。R m是反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻，X m是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数

也是一相参数，当电源电压不变时，R m和X m近似为常数。

2.12利用T形等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否

均为实际值，为什么？

答:一次各物理量数值均为实际值 , 二次电压、电流是折算值，二次损耗、功率是实际值。因为对二

次绕组进行折算时，是以等效为原则，其中，折算前、后的二次侧损耗、功率是保持不变的。

2.13变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流

百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等？

答：空载实验一般在低压侧进行。空载电流不等，高压侧空载电流是低压侧的 1 / k ；空载电流百分值相等；空载功率相等；励磁阻抗不等，高压侧励磁阻抗是低压侧的k 2倍。

2.14 变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路电压

百分值、短路功率、短路阻抗是否相等？

答：短路实验一般在高压侧进行。短路电压不等，高压侧短路电压是低压侧的k 倍；短路电压百分值相等；短路功率相等；短路阻抗不等，高压侧短路阻抗是低压侧的k 2倍。

2.15为什么可以把变压器的空载损耗看作铁耗？短路损耗看作额定负载时的铜耗？

答：空载试验时外加额定电压，空载损耗包括额定铁损耗和空载铜损耗，由于空载电流很小，空载

铜损耗远远小于额定铁损耗，可忽略，所以空载损耗可看作铁损耗。

短路试验时电流为额定电流，短路损耗包括额定铜损耗和短路时的铁损耗，由于短路电压很低，磁

通很小，短路时的铁损耗远远小于额定铜损耗，可忽略，所以短路损耗可看作额定负载时的铜损耗。

2.16一台单相变压器,S N=10kVA， U1N U 2 N=380/220V， R10.14Ω,X1 0.22,

0.035Ω,X 20.055

，

R m80Ω X m371

。在高压侧加 380V电压，在低压侧接一感性

负载： R L3Ω，X L 4 。分别用T形等效电路、近似等效电路和简化等效电路计算I1、I0、I2、U 2，并比较三次计算的结果。

解: （ 1）用 T 形等效电路计算

根据已知参数可得: k U

380

1.7273 U2 N220

R2k 2 R2 1.727320.035 0.104X 2k 2 X 2 1.727320.055 0.164 R L k 2 R L 1.7273238.951X L k 2 X L 1.72732 4 11.934 Z2Z L0.104 j 0.1648.951 j11.9349.055 j12.098

Z Z1Z m //( Z 2Z L )0.14j 0.22(80j 371)(9.055j12.098) 80j 3719.055j 12.098

8.689j12.03314.84254.167

I 1U 103800

25.654.167A Z14.84254.167

I 0

Z 2Z L

Z L)

9.055j12.098

25.654.1670.98477.9 A Z m( Z 289.055j 383.098

I 2

Z m

I 1

80j 371

25.654.167 24.753.25 A Z m( Z2Z L )89.055j 383.098

U 2I2Z L24.753.24914.91853.129368.50.12 V

I 2kI 2 1.727324.742.66A

U 2368.5

U 2

213.34V

1.7273

（2）用近似等效电路计算

I 2

U 1380 0

24.7253.26A Z1Z 2Z L0.14j 0.22 9.055 j12.098

I 0U 103800

177.831 A Z m379.52777.831

I 1I 0( I2)24.7253.26177.83125.6354.2A

U 2I2Z L24.7253.2614.91853.129368.770.131 V

I 2kI 2 1.727324.7242.7 A U 2U 2368.77

213.5V k 1.7273

（3）用简化等效电路计算

I 1I 2U 1380024.7253.26 A

Z1Z 2Z L0.14j 0.229.055 j12.098

I 2kI 2 1.727324.7242.7 A

U 2368.77

213.5V 2

1.7273

2.17 一台额定容量为S N1kVA 的单相变压器， U 1N /U 2 N＝220／110V，在低压侧加额定电压做空载试验，测得 I 00.6A , p010W；在高压侧加电压做短路试验，测得 U s20V ，I s 4.55A ，p s25W 。试求：折算到高压侧的励磁参数和短路参数及其标么值。

解：

Z m U

2 N110183.33k

1N2202 I 00.6

2 N110

R m p010

27.78R m k

R m

27.78 111.12

I 020.622

X m Z m2R m2181.213X m k 2 X m22181.213 724.852

1N U

1N U12N2202

1N S N

48.4

1000

R m R m111.12

1N48.4

2.296

X m X m724.852

1 N

14.976

48.4

Z s U s20

4.396Z s

Z s 4.396

I s 4.55

0.0908

48.4

R s p s25

1.208R s

R s 1.208

I s2 4.552

0.025

48.4

22 4.227X s X s 4.227

X s Z s R s

0.0873 48.4

2.18 一台额定容量为S N750kVA 的三相变压器，U 1N / U 2 N＝10／0.4kV，Y,d联结。在低压侧做空载试验时测得：U0400V , I 0 65A , p0 4.1kW ；在高压侧做短路试验时测得：

U s 380V , I s43.3A , p s 4.6kW ,试验温度为15 C。试求：(1)折算到高压侧的励磁参数和短路参数； (2) 短路电压及其两个分量的百分值。

解： (1) 因为是 Y,d 联结

k U

1 N1010314.434 3U2N30.4 103

I 1N S N750103

43.3A 3U1N310 103

Z m U 0400

10.659

I 065

p0 4.1103

R m

0.97 (

0)2(

65)2

X m Z m2R m210.65920.97210.615 R m k 2 R m14.43420.97202.09

X m k 2 X m14.4342 10.615 2211.533

U s380

Z s33 5.067

I s43.3

p s

4.6 103

3 0.818

I s 2

43.3

X s

Z s 2

R s 2

5.067 2

0.8182

s(75 C )

235 75

R s 310

0.818 1.014

235 15

250

s(75 C )

R s 2(75 C ) X s 2 1.0142

52 5.102

(2) u s

3I 1N

s( 75 C)

100%

43.3 5.102

100% 3.83%

U 1N

10 103

3I 1 N R s(75 C) 100%

43.3 1.014 100%

0.76%

1 N

10 10

3I 1 N X s 100%

3 43.3 5

100% 3.75%

1 N

10 103

第 2 章自测题参考答案

一、填空题

1. 原边磁动势，原、副边合成磁动势；

2. 增大，减小；

3. F 1 F 2

F 0，I 1

I 2 I 0 ；

4. 励磁电抗 X m ，原边漏抗 X 1 与副边漏抗 X 2 ；

5. 反映铁心损耗，原绕组电阻与副绕组电阻折算值之和；

6. 供给铁心损耗，产生磁通；

7. 铁，额定铜；

8. k 2 ， 1；

9. 0.06 ， 6；10. 2 ， 1

二、选择题

1. ④；

2. ④；

3. ④；

4. ②；

5. ③；

6. ②

7. ③；

8. ②；

9. ①；10. ②

三、简答题

1. 答：主磁通以铁心为磁路，同时交链原、副绕组，数值较大，起传递能量作用；漏磁通主要以变压

器油或空气为磁路，仅交链自身绕组，数值小，仅起电抗压降作用。

2. 答：当电源电压不变时，电源频率降低，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁电抗

减小，空载电流增大，此时， Bf

常数，根据 p Fe B 2 f 1.3 ( Bf )1.3 B 0.7 可知，铁心损耗随 B 的

增加而增加。

3. 答：折算的目的是将变比为

k 的变压器等效成变比为

1 的变压器，从而将一次、二次两个分离的电

无功功率不变。

4.答：

U 1

jI 1 X k jI 1 X k

I 1I 2

I 1I 2U 2 I1 R k U 2I 1R k

带纯电阻负载时的相量图带阻容性负载时的相量图

5.答：将低压侧短路 , 高压侧接电源 , 用调压器逐渐升高电压 , 用电流表监视电流 , 当电流达到额定值时

同时读取电压、电流和功率，分别依下列各式求取参数：

Z s U s

； R s

p s22 I s I s2

；X s

Z s R s。

四、计算题

1. 解：（ 1）k U

1N2200

1N U1N222002

484 U

2N220

1N S N10103

R2k 2 R21020.036 3.6

Z m 11

20 I 00.05

103

R m

2.8

I 020.052

X m

2.8 219.8 Z m R m20

R1 3.6

0.00744 Z

1N484

R2R2 3.6

0.00744 Z1N484

X 1X 2X 113

0.0269 Z1N484

（ 2）T 形等效电路图（略）

2. 解: (1)

因为是

、 y 联结

1 N

U 1N 6 103

2 N

U 2 N

0.4 103

U 12N (6 103) 2

360

S N

100 10

400

Z m

24.65

9.37

p 0

616

R m

3 2.339

I 0 2

9.372

X m

Z m 2 R m 2 24.65 2 2.3392

24.539

Z m

k 2 Z m 152 24.65

5546.25

R m k 2 R m 152 2.339

526.275

X m k 2 X m 152 24.539 5521.275

Z m

5546.25

15.406

Z 1N

360

R m

526.275

1.462

360

X m

5521.275

360 15.337

252

(2)

Z s

15.124

9.62

p s

1920

R s

3 6.916

I s 2

9.62

X s Z s 2 R s 2 15.1242

6.9162 13.45 R

235

R s 310

6.916

8.246

s(75 C )

235 25

260

s(75 C )

R 2

X s 2

8.246 2

13.452 15.777

Z s Z

s(75 C )15.7770.0438 Z

1 N360

R s R

s( 75 C)8.2460.0229 Z

1N360

X s X s13.45

0.0374

360

(3) u s Z s0.0438 4.38%

sr R s0.0229 2.29%

sx X s0.0374 3.74%

第 3 章思考题与习题参考答案

3.1三相组式变压器和三相心式变压器的磁路结构各有何特点？在测取三相心式变压器的空载电

流时，为什么中间一相的电流小于其它两相的电流？

答：三相组式变压器的三相磁路彼此独立，互不关联，且各相磁路几何尺寸完全相同；三相心式变

压器的三相磁路彼此不独立，互相关联，各相磁路长度不等，三相磁阻不对称。在外加对称电压时，由

于中间相磁路长度小于其它两相的磁路长度，磁阻小，因此，中间一相的空载电流小于其它两相的电流。

3.2变压器出厂前要进行“极性”试验，如题 3.2 图所示，在U1 、

U2 端加电压，将U2 、u2 相连，用电压表测U1 、u1 间电压。设变压器额

定电压为220/110V ，如 U1 、u1 为同名端，电压表读数为多少？如不是同

名端，则读数为多少？

答:110V ， 330V

题 3.2 图极性试验图

3.3单相变压器的联结组别有哪两种？说明其意义。

答：有 I ，I0 ；I ，I6 两种。 I ，I0 说明高、低压绕组电动势同相位；I ，I6 说明高、低压绕组电动势反相位。

3.4简述三相变压器联结组别的时钟表示法。

答：把三相变压器高压侧某一线电动势相量看作时钟的长针，并固定指向“0”点，把低压侧对应线电动势相量看作时钟的短针，它所指向的时钟数字便是该变压器的联结组别号。

3.5试说明为什么三相组式变压器不能采用Y,y 联结，而小容量三相心式变压器可以采用Y,y 联结？

答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y， y 联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其

频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变

为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y 联结。对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只

能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。但三次谐波磁通频率较高，流经油箱壁及其它铁件时会产生涡流损耗，

引起局部过热，降低变压器运行效率，因此，只有容量小于1800KVA的三相心式变压器才允许采用Y，y联结。

3.6在三相组式变压器中，三次谐波磁通是主磁通；而在三相心式变压器中，三次谐波磁通是漏

磁通，这一说法对吗？为什么？

答：对。因为在组式变压器中，三次谐波磁通流经主磁路，数值较大，起到了主磁通的作用；而在

心式变压器中，三次谐波磁通流经漏磁路，数值较小，可看作漏磁通。

3.7为什么三相变压器中总希望有一侧作三角形联结？

答：三相变压器，无论是组式还是心式结构，只要有一侧作三角形联结，就为三次谐波电流提供了

通路，从而使主磁通基本为正弦波，相电动势波形接近正弦波而不发生畸变。

3.8把三台相同的单相变压器组成Y,d联结的三相变压器，当二次侧三角形开口未闭合时，将一

次侧接入电源，发现开口处有较高电压，但开口闭合后，其电流又非常小，检查接线并无错误，这是

为什么？

答：一次侧Y 联结，励磁电流为正弦波，主磁通为平顶波，可分解成基波和三次谐波磁通，由于

三相磁路独立，二次侧三角形开口未闭合时，三次谐波磁通在各相主磁路中流通，其值较大，在每相绕

组中产生的三次谐波电动势也较大，此时三角形开口处电压是每相三次谐波电动势的三倍，所以开口电压较高；当三角形开口闭合后，三角形绕组自身构成回路，三次谐波电动势在三角形内形成三次谐波电

流，起到励磁电流的作用，此时主磁通接近于正弦波，每相绕组感应电动势接近正弦波，三角形内的三

次谐波电流几乎为零，所以闭合后电流非常小。

3.9三相变压器的绕组连接方式如题 3.9 图所示，画出它们的电动势相量图，并判定其联结组别。

(a)(b)(c)(d)

题 3.9 图

（ a）组别号为Y ， y4（b）组别号为Y ， y2

(c)组别号为Y ，d5(d) 组别号为Y ，d7

3.10设三相变压器一次侧绕组联结如题 3.9图中所示，试分别画出Y,y8 、 Y,y10 、 Y,d3、Y,d9联结组的电动势相量图和它们的二次绕组连接图。

Y， y8 联结Y ， y10 联结

Y，d3联结Y ， d9联结

第 3 章自测题参考答案

一、填空题

1.组式和心式，组式；

2. I ，I0 ，I ，I6 ；

3. I，I0 ，I ，I6 ；

4.同一，相同的；

5.正弦波 , 接近正弦波；6．平顶波 , 尖顶波； 7.三角形，正弦波；8.0, 30；

9.Y ， d 或 D， y ,Y ， y 或 D， d ； 10. 高压侧某线电动势 , 低压侧对应线电动势。二、

选择题

1.②

2. ③

3. ①

4. ①

5. ④

6. ②

7. ②

8. ②

9. ④10. ④

三、简答题

1.答：在外加电压是正弦的情况下，铁心中的磁通也为正弦波，因为磁路饱和的原因，产生这个

正弦波磁通需要尖顶波的空载电流。

2.答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y， y 联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，

其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸

变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y 联结。对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正

弦波，相电动势波形也接近正弦波。但三次谐波磁通频率较高，流经油箱壁及其它铁件时会产生涡流损

耗，引起局部过热，降低变压器运行效率，因此，只有容量小于1800KVA的三相心式变压器才允许采用Y， y 联结。

3.答：因为三次谐波电动势大小相等，相位相同，所以在线电动势中互相抵消，即线电动势中无

三次谐波分量。

4.答：三角形回路中有不大的环流，是三次谐波电流。它是由三次谐波磁通所感生的三次谐波电

动势产生的。基波电动势不能在三角形回路中产生环流，因为三相基波电动势大小相等，相位互差120，在三角形回路中它们的相量和等于0，所以不会产生环流。

5.答：组式变压器测得的开口电压大。因为组式变压器三相磁路彼此独立，在原边Y 接，副边d 接开口的情况下，原边流过正弦波电流，铁心中三次谐波磁通很大，绕组中感应的三次谐波电动势就很

大，由于三次谐波电动势大小相等、相位相同，所以测得的开口电压是每相三次谐波电压的三倍，数值

较大。对于心式变压器来说，因为三相磁路彼此相关，三次谐波磁通只能通过漏磁路闭合，遇到的磁阻

大，磁通数值小，在绕组中感应的三次谐波电动势也小，因此测得的开口电压没有组式变压器的大。

四、作图题（略）

第 4 章思考题与习题参考答案

4.1变压器的电压变化率是如何定义的？它的大小与哪些因素有关？

答：电压变化率是指：当变压器一次侧加额定电压，负载功率因数一定时，从空载到负载时二次电

压变化的百分值，即

20U 2100%

。由公式U( R s cos 2X s sin 2 ) 可知，电压变U

2 N

化率与负载大小、负载性质、短路参数有关。

4.2变压器二次侧分别加电阻、电感或电容负载时，二次侧电压随负载增大将怎样变化？二次侧

带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？

答：带电阻和电感负载时，端电压将随负载增大而下降，但带电感负载比电阻负载时的端电压下降

4.3 在设计电力变压器时，为什么将铁心损耗设计得比额定铜损耗小？电力变压器额定运行时的效

率是它的最大效率吗？

答：由于电力变压器长年接在电网上运行，铁心损耗总是存在的，而且是不变的，而铜损耗却随负载

而变化（负载随时间季节在变化），因此变压器不可能总是满载运行。为了减少电能损失，使变压器

获得较高的的运行效率，将铁心损耗设计得比额定铜耗小，一般设计成p01

～

，这样，当运行

sN 4 2

在 (0.5 ～ 0.7) 倍额定负载时，变压器效率最大，这恰好适应了电力变压器一般在50%～ 70%额定负载下长期运行的实际情况，从而提高了运行经济性。可见，电力变压器额定运行时的效率并不是的最大效率。

4.4 变压器取得最大运行效率的条件是什么？若使电力变压器运行在最大效率附近，其负载系数

应在多大范围内？

答：变压器取得最大效率的条件是不变损耗（铁损耗）等于可变损耗（铜损耗）。其负载系数m 应在0.5 ～ 0.7 范围内。

4.5变压器并联运行的理想情况是什么？并联运行的理想条件有哪些？当并联的理想条件不满足

时，将会产生怎样的不良后果？

答：并联运行理想情况是：（ 1）空载时并联的各变压器之间没有环流；（2）负载时各变压器所分担

的负载按其容量大小成正比例分配；（ 3）负载时各变压器输出电流相位相同。

并联运行理想条件是：（ 1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；

当变比不同时，变压器内部会产生环流，既占用变压器的容量，又增加了变压器的损耗；当联结组

别不同时，将产生很大的环流，其值将达到额定电流的几倍，会烧毁变压器；当短路阻抗标么值不等时，

变压器负载分配不合理，容量不能得到充分利用。

4.6容量不同、短路阻抗标么值不等的两台变压器并联运行时，对容量大的变压器来说，希望它

的短路阻抗标么值大一些还是小一些？为什么？

答：对容量大的变压器，希望它的短路阻抗标么值小一些。因为它的短路阻抗标么值小，并联运行

时，它的负载系数大，先达到满载，从而尽可能利用了变压器的容量。

4.7变压器的空载电流很小，而空载合闸电流却可能很大，这是为什么？

答：因为空载合闸时，主磁通的瞬时值将达到稳态值的 2 倍，使变压器铁心处于深度饱和，空载合

闸电流急剧增加，即出现励磁涌流，其值可达空载电流的几十倍到百余倍。

4.8变压器的稳态短路电流大小和突然短路电流与哪些因素有关？它们大约是额定电流的多少

倍？

答：稳态短路电流与短路阻抗大小有关( I S U / Z S)，其值可达额定电流的10 ～ 20 倍。突然短路电流既与短路阻抗大小有关，还与突然短路瞬间电压瞬时值有关，当电压瞬时值为零时发生突然短路，

则突然短路电流最大，其值可达额定电流的20～30倍。

4.9一台三相变压器，S N5600kVA， U 1N / U 2 N10 / 6.3kV ，Y,d联结，在低压侧加额定

电压 U 2N做空载试验，测得 p0 6.72kW ；在高压侧做短路试验，短路电流 I s I 1N，p sN17.92kW ，U s550V ，试求：

（1）短路电阻和短路电抗的标么值；

（2）带额定负载运行，负载功率因数cos （3）带额定负载运行，负载功率因数cos 2=0.8（滞后）时的电压变化率和二次端电压；2=0.9（滞后）时的效率和最大效率。

解：（ 1）Z s u s

U s550

0.055 U

1 N10 103

R s P

sN17.92103

0.0032

S N5600103

X s

0.0032 20.0549 Z s R s0.0552

（2）U( R s cos 2X s sin 2 ) 1 (0.00320.8 0.0549 0.6) 0.0355

U 2 (1

U)U 2N

0.0355) 6.3 10 3 6076.35V S N cos 2

100%

5600 0.9

100% 99.513% (3)

P 0

P sN

5600 0.9

6.72 12

S N cos 2

1 17.92

P 0 6.72

0.61237

17.92

P sN

m S N cos 2

100% 0.61237

5600 0.9

100% 99.57%

max

5600 0.9

m S N cos 2 2P 0 0.61237 2 6.72

4.10 一台三相变压器，

5600kVA ，

，Y,d 联结，从短路试验得

，

S N

/U 2N

35/ 6.6kV

R s =1%

X s * =5.25 % ，当 U 1 U 1N 时，在低压侧加额定负载

I 2 I 2N ，测得端电压恰好等于额定值 U 2 U 2N ，

试求此时负载的功率因数角

2 及负载性质。

解：根据 U 2 U 2N ，可知

U 0

( R s cos 2 X s sin 2 )

0 则 R s cos 2 X s sin 2 0

( R s ) tg 1

( 0.01 ) 10.78

X s

0.0525

负载为容性。

4.11 某变电所有两台变压器并联运行，数据如下：

第 I 台： S N ＝3200kV A ， U 1N /U 2N 35 / 6.3kV ， u s ＝ 6.9％；第 II 台： S N ＝ 5600kVA ， U 1N /U 2N

35/ 6.3kV ， u s ＝ 7.5％。

试求：

（ 1）当输出总负载为 8000kVA 时，每台变压器分担的负载为多少？

（ 2）在没有任何一台变压器过载的情况下，输出的最大总负载为多少？解：（ 1）由

Z s 0.075

Z s

0.069

3200

5600

8000

解得：

0.9578

0.8812

S S 0.95783200 3064.96

电机学第三版课后习题答案

电机学第三版课后习题答案变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

电机学课后习题解答(配王秀和孙雨萍编)

《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？

解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N

完整word版,《电机学上》林荣文版课后答案

09电气学习部《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编 2008-3-3

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：高压侧额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ

《电机学》胡虔生-课后答案

2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '

电机学第五版汤蕴璆复习重点带答案

1、变压器的铁心损耗包括：磁滞损耗、涡流损耗。 2、感应电机经两次折算后得到等效电路，这两次折算为：频率折算、绕组折算。 3、直流电机按励磁方式可分类为：他励式、并励式、串励式、复励式。 4、变压器开路试验可以获得哪些等效电路参数：激磁电阻、激磁电抗。 4、同步电动机的起动方法有：变频起动、辅助起动、异步起动。 5、变压器等效绕组折算的一般原则是：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 6、并励直流发电机希望改变他电枢两端的正负极性，采用的方法是改变励磁绕组的接法。 7、直流发电机的电磁转矩与转速方向相反，转子电枢导体中的电流是交流电。 8、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将增大。 9、一台感应电机，其转差率s>1，转速n<0，则电机运行状态是电磁制动。 10、一台三相感应电机接在50Hz 三相交流电源上运行，额定转速为1480r/min ，定子上A 、B 两导体空间相隔20°机械角度，则A 、B 两导体的空间电角度为：40°。 11、简述改变他励直流电动机、三相鼠笼异步电动机转子转向的方法。答：他励直流电动机：将电枢绕组的两个接线端对调；三相鼠笼异步电动机：将三相电源线的任意两根线换接。 12、简述并励直流发电机的自励条件。答：1.磁路中必须有剩磁；2.励磁磁动势与剩磁两者的方向必须相同；3.励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 13、已知直流他励电机的额定电流I N 、额定电压U N 、额定效率ηN ，简述直流电动机和直流发电机额定功率的定义，并写出表达式。答：对于发电机，额定功率是指线端输出的电功率，I U P ;对于电动机，额定功率是指轴上输出的机械功率，N N N N =。 14、简述单相变压器的工作原理。 15、为什么同步电动机不能自启动？说明原因。 16、一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子绕组通入频率为f1的三相交流电，试问：空载时电机转子能否转动，分析其工作原理。 17、简述直流电机、鼠笼异步电机、绕线异步电机和同步电机的原理和结构异同？ 18、在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的，要遵循哪些原则？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠，电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路。归算原则：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 19、一台并励直流发电机不能正常输出电压，试分析其可能原因。答：1.磁路中没有剩磁；2.励磁回路与电枢回路之间接线错误；3.励磁回路的总电阻大于临界电阻。 20、一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。答：直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，则制动转矩即电磁转矩增大，要使电动机在额定转速下运行，则必须增大输入转矩即电动机的输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。

电机学课后答案汤蕴缪

第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ

《电机学》课后习题答案

《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编

第1章导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

电机学陈乔夫第三版答案

电机学课后思考题习题答案

《电机学》各章练习题与自测题参考答案第1章思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。

电机学第四版课后答案---_(汤蕴缪主编)

第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ

电机学课后答案

第1章导论电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。对空心线圈：所以自感：所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。在图中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3) (4) i1增加，如右图。i1减小在图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是，二次绕组的匝数是，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。

电机学第三版课后习题测验答案

电机学第三版课后习题测验答案原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可

知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解： 1、1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分

电机学课后答案

第二章 Φ=1144.4fN E 11E U ≈1U f 1N '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 5060'=f f ?6050'=ΦΦΦ=Φ5's l R m μ=m m R N I Φ=?1∴m m I I 65' = βαf B p m Fe ∝βα> σσσπ11''1562x L f x = ?=σσσπ22' '25 62x L f x =?= 21E E ≠ kKA S N 5000=kV kV U U N N 3.61021= A A U S I N N N 68.28810 35000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ ?kV U U N N 3.611==Φ

A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=15.02R Ω=964.02σX Ω=1250m R Ω =12600m X 26087621=N N V U 60002=A I 1802=8.0cos 2=?1?U 1? I Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22' 2R k R Ω=Ω?? ? ??==94.10964.02608762 22'2σ σX k X V U k U 0202152' 2∠==? ? A k I I 88.3642.53' 2-∠==? ? ()V j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215' 2 ' 2' 2' 21∠=Ω+?-∠+∠=+=-=-???? ()A j V Z E I m m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω +∠=-= ? ? ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? Ω=+=89.3' 2 1R R R k Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? V Z I U U k 80.20.21254121∠=?+=? ?? 1I I m ?? I ' ' L Z '' I ' ' L Z ''

电机学-汤蕴谬主编第三版答案

电机学课后习题第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：

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第一章磁路电机学 1-1磁路得磁阻如何计算？磁阻得单位就是什么？答:磁路得磁阻与磁路得几何形状(长度、面积)与材料得导磁性能有关,计算公式为,单位: 1-2铁心中得磁滞损耗与涡流损耗就是怎样产生得,它们各与哪些因素有关？答:磁滞损耗:铁磁材料置于交变磁场中,被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起得损耗。经验公式。与铁磁材料得磁滞损耗系数、磁场交变得频率、铁心得体积及磁化强度有关; 涡流损耗:交变得磁场产生交变得电场,在铁心中形成环流(涡流),通过电阻产生得损耗。经验公式。与材料得铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3图示铁心线圈,已知线圈得匝数N=1000,铁心厚度为0、025m(铁心由0、35mm得DR320硅钢片叠成), 叠片系数(即截面中铁得面积与总面积之比)为0、93,不计漏磁,试计算:(1) 中间心柱得磁通为Wb,不计铁心得磁位降时所需得直流励磁电流; (2) 考虑铁心磁位降时,产生同样得磁通量时所需得励磁电流。解:磁路左右对称可以从中间轴线分开,只考虑右半磁路得情况: 铁心、气隙截面

(考虑边缘效应时,通长在气隙截面边长上加一个气隙得长度;气隙截面可以不乘系数) 气隙长度铁心长度铁心、气隙中得磁感应强度 (1)不计铁心中得磁位降: 气隙磁场强度磁势电流 (2)考虑铁心中得磁位降: 铁心中查表可知: 铁心磁位降 1-4图示铁心线圈,线圈A为100匝,通入电流1、5A,线圈B为50匝,通入电流1A,铁心截面积均匀,求PQ两点间得磁位降。解:由题意可知,材料得磁阻与长度成正比,设PQ段得磁阻为,则左边支路得磁阻为: 1-5图示铸钢铁心,尺寸为

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第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为 4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2)考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=-

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《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编 2008-3-3

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