中心对称练习题及答案

八年级数学轴对称单元测试题及答案

D C B A 第14题 八年级数学《轴对称》单元测试题 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ） 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） B. －1 C. 4 A. 1 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） A 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图，如果△A1B1C1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A1的坐标为 15.是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 . 16.＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则＝ . PQ 17.30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 . 18.点1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 . 19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长

中心对称练习题及答案

3中心对称（2） 班级: __________ 姓名：______________ 得分: 一、选择题（共10小题；共30.0分） 1.如图所示的图形中，是中心对称图形的有 ___________ 2.下面'张扑克牌中，属于中心对称的是（） 4. 观察下列图形，是中心对称图形的是（） 5. _______________________________________ 下列图形中，中心对称图D. A. I个 C. -个A.

形的个数是____________________________________

6. 如图汽车标志中不是中心对称图形的是 （） 为；h ,那么它的对应点’的坐标为 ____________ B. (日斗2力) D. (a + 2^ —b) 二、填空题（共6小题；共18.0分） 11.已知六边形是中心对称图形，?讣一】，」?一—上，那么 EF= _________ ? 12.如图，在2x2的正方形网格纸中，有一个以格点为顶点的 A. I个 B. 个 C. 个 D. :个 A.1个 B. 个 C.-个 D. 个9?点昭刃关于原点对称的点的坐标是（) A.(2, - 3) B. C.(-2.-3) D. 巧仔H H Mirrr fa 10.如图，把图中的-■■■■<-经过一定的变换得 到 -，如果图中 A. B. C. D. 7.在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余1个正方形组成中心 8.观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有_____________ AABC上的点P的坐标 对称图形的是（）

找出网格纸中所有与二-〔匸成中心称且也以格点为顶点的三角形共 有________ 个.（不包括―卞本身） 13. 已知■-和；’:关于点对称，且点，与'、点I'与.是对应点.下列结论： ①nm；②?；③—m —-U；④：| .其中成立的有 ______________________________________ （填序号）. 14. 设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成图中的四个图形，则其中是中心对称图形 的是________ （填序号） 15. 在平面直角坐标系中，点■-坐标为? ，点-关于原点成中心对称的点记作点?与」之间的距离为 16. 如图所示，矩形■■■ ：' |：的对角线二和"相交于点1 过点"的直线分别交\ 于点 1,1," ：，则图中阴影部分的面积为

《轴对称》测试题A卷及答案

第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米． A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° E D C B A l O D C B A

9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们 把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的 坐标，能确定的是 ( ) ． A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ． 16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2 交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ． 17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122 cm ，则图中阴影部分的面积为 2 cm ． 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则α= ． A C B A ' B ' C ' 图2 图1 F E D C B A P 2 P 1N M O P B A α 35° 115°

中心对称图形练习题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A 、位置 B 、大小 C 、形状 D 、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A 、全等的两个图形是中心对称图形. B 、关于中心对称的两个图形全等. C 、中心对称图形都是轴对称图形. D 、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 6、如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 绕着点A 旋转90°后到达△ABF 的位置，连接EF ，则△AEF 的形状是（ ） A 、等腰三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 8、已知点P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a +b 的值是________. 9、已知0a <，则点P (2 ,1a a --+)关于原点的对称点P ′在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、已知点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B ，求点B 的坐标. F E D C B A

11、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△． 12、如图，在Rt OAB ?中，90OAB ∠=?，6OA AB ==，将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?． （1）线段1OA 的长是_____________，1AOB ∠的度数是_____________； （2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形． 13.已知如图所示，AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称，连接BC ，AD . （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形； （2）若AOB ?的面积为152 cm ，求四边形ABCD 的面积. D O C B A

中心对称知识点

中心对称图形（一）知识点 一．图形旋转 1．图形旋转的有关概念：图形的旋转、旋转中心、旋转角； 在平面内,将一个图形一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 注意点：旋转角通常与旋转方向有关，因此在写旋转角时通常要说明旋转方向。 2．旋转图形的性质： （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的边线所成的角彼此相等。 二．中心对称 1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．中心对称的基本性质： （1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 （2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 三．中心对称图形 1．中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 2．中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。 3．图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比 1．定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2．性质：（边、角、对角线） （1）平行四边形的对边相等。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 3．判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （4）两组对边分别相等珠四边形是平行四边形。 五．矩形 1．定义：

轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题（含答案） 一．选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，且满足AB＝BE，AC＝CD，若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE的度数为（） A．B． C．D． 3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（） A．13 B．16 C．8 D．10 4．点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（） A．（ 4，2 ）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，4）5．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．100°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．若等腰△ABC中有一个内角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°

7．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，直线将△ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有（）条． A．5 B．7 C．9 D．10 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（） A．AD＝AB B．S △CEB ＝S △ACE C．AC、BC的垂直平分线都经过E D．图中只有一个等腰三角形 9．如图，a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，AC＝BC，∠1＝50°，∠2＝20°，则∠C的度数为（） A．70°B．30°C．40°D．55° 10．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（） A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等

中心对称试题与答案

姓 名 学 号 封 区 教师填写 内容 绝密★启用前 中心对称 测试时间:20分钟 一、选择题 1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2、已知点P(-1,m 2 +1)与点Q 关于原点对称,则点Q 一定位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如下图,四边形ABCD 与四边形FGHE 关于点O 成中心对称,下列说法中错误的是( ) A.AD∥EF,AB∥GF B.BO=GO C.CD=HE,BC=GH D.DO=HO 4.如下图,△DEF 是△ABC 经过某种变换后得到的图形.△ABC 内部的一点M 的坐标为(x,y),点M 经过这种变换后得到点N,则点N 的坐标是( ) A.(-y,-x) B.(-x,-y) C.(-x,y) D.(x,-y) 二、填空题 5.与点A(a-1,4)关于原点对称的点是B(3,-2b-2),则a= ,b= . 6.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P(-1,2)与点Q(1,-2),下列说法:①点P 与点Q 关于x 轴对称;②点P 与点Q 关于y 轴对称;③点P 与点Q 关于原点对称;④点P 与点Q 都在函数y=-2x 的图象上.其中说法正确的是 .(填序号) 三、解答题 7、如下图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,格点△ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A 、C 的坐标分别为(-3,4)、(0,2). (1)请在网格所在的平面内建立直角坐标系,并写出点B 的坐标; (2)画出与△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1; (3)求△ABC 的面积; (4)在x 轴上存在一点P,使PA+PB 的值最小,请直接写出点P 的坐标.

中心对称知识点1

中心对称图形（一）知识点 一.图形旋转 1.图形旋转的有关概念：图形的旋转、旋转中心、旋转角； 在平面内，将一个图形一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋 转中心，旋转的角度称为旋转角。 注意点：旋转角通常与旋转方向有关，因此在写旋转角时通常要说明旋转方向。 2 ?旋转图形的性质： （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的边线所成的角彼此相等。 二.中心对称 1.中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2 .中心对称的基本性质： （1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 （2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 三.中心对称图形 1.中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图 形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 2 .中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。 1.定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.性质：（边、角、对角线） （1）平行四边形的对边相等。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 3.判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （4）两组对边分别相等珠四边形是平行四边形。 五.矩形

《轴对称》测试题及答案

第十三章 轴对称 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米．A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图 形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定 的是 ( ) ．A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． A C B A ' ' C ' 图2 图1 E D C B A l O D C B A

中心对称图形 总复习教案 错题汇编 作业

海豚教育个性化教案编号：

教案正文： 一、教学内容：中心对称图形（一）总复习 二、教学目标： 1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图 2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定 3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法 三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定 四、讲解主要知识点及典型例题 【知识点1】旋转的概念及性质 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心， 转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距 离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 〖基础回顾〗 1、下列现象属于旋转的是（?） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同 B.旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.对应点到旋转中心距离相等 【知识点2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图 形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图 形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。

C ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 中心对称图形 ：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那 么这个图形就叫做中心对称图形。 而这个中心点，就叫做中心对称点。 〖基础回顾〗 1、下面扑克中是中心对称的是（ ） A B C D 2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形 的是__________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是 中心对称图形又是轴对称图形的是______________。 【知识点 3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案 〖基础回顾〗 图①、图②均为 7 6 的正方形网格，点 A 、B 、C 在格点上．（画一个即可） （1）在图①中确定格点 D ，并画出以 A 、B 、C 、D A A 为顶点的四边形，使其为轴对称图形。 B B C （2）在图②中确定格点 E ，并画出以 A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形。 图① 图② 【知识点 4】 平行四边形的概念： 在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形。对称中 心是对角线的交点。 平行四边形的性质： 1、对边平行且相等 2、两组对角相等，邻角互补 3、对角线互相平分 〖基础回顾〗

中心对称知识点

中心对称图形知识点 一．图形旋转 1．图形旋转的有关概念：图形的旋转、旋转中心、旋转角； 在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 注意点：旋转角通常与旋转方向有关，因此在写旋转角时通常要说明旋转方向。 2．旋转图形的性质： （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 二．中心对称 1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．中心对称的基本性质： （1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 （2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 三．中心对称图形 1．中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 2．中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。 对称：①点(x，y)关于横轴(x轴)的对称点为(x，-y)； ②点(x，y)关于纵轴(y轴)的对称点为(-x，y)； ③点(x，y)关于原点(0，0)的对称点为(-x，-y)

数学：第3章中心对称图形(一)单元测试卷(苏科版八年级上)

第三章 中心对称图形（一） 一．选择题 1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中，A E ⊥BC 于E ，A F ⊥CD 于F 。 若AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为40， 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为 （ ） A ． 2 b a - B ． 2 b a + C ． 2 2b a + D ． 2 2b a + 9．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 （ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个使四 边形ABCD 为平行四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG ；②KBXM ；③XIHO ； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm ，面积为x cm 2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形的面积S 为___________． A B C D E F

九年级数学――旋转、中心对称知识点总结

九年级数学――旋转、中心对称知识点总结 一、旋转知识点 一、旋转的定义在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。知识点 二、旋转的性质旋转的特征：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等。理解以下几点：（1）图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。（3）图形的大小和形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。知识点三、利用旋转性质作图旋转有两条重要性质：（1）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（2）对应点到旋转中心的距离相等，它是利用旋转的性质作图的关键。步骤可分为：①连：即连接图形中每一个关键点与旋转中心；②转：即把直线按要求绕旋转中心转过一定角度（作旋转角）③截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；④接：即连接到所连接的各点。 二、中心对称知识点一、中心对称的定义中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么

就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。注意以下几点：中心对称指的是两个图形的位置关系；只有一个对称中心；绕对称中心旋转180两个图形能够完全重合。知识点 二、作一个图形关于某点对称的图形要作出一个图形关于某一点的成中心对称的图形，关键是作出该图形上关键点关于对称中心的对称点。最后将对称点按照原图形的形状连接起来，即可得出成中心对称图形。知识点 三、中心对称的性质有以下几点：（1）关于中心对称的两个图形上的对应点的连线都经过对称中心，并且都被对称中心平分；（2）关于中心对称的两个图形能够互相重合，是全等形；（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或共线）且相等。知识点 四、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。知识点五 关于原点对称的点的坐标在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点p（x,y）关于原点对称点为（-x,-y）。

第五章《生活中的轴对称》测试题卷及答案

第五章生活中得轴对称全章测试卷 一、选择题(每小题2分,共20分) 1、下列说法正确得就是( ). A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形 B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴 C.所有直角三角形都不就是轴对称图形 D.有两个内角相等得三角形不就是轴对称图形 2、点M(1,2)关于轴对称得点得坐标为( ). A.(－1,－2) B.(－1,2) C.(1,－2) D.(2,－1) 3、下列图形中对称轴最多得就是( ) . A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段 4、已知直角三角形中30°角所对得直角边为2,则斜边得长为( ). A.2 B.4 C.6 D.8 5、若等腰三角形得周长为26,一边为11,则腰长为( ). A.11 B.7、5 C.11或7、5 D.以上都不对 6、如图:DE就是△ABC中AC边得垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米, 则△EBC得周长为( )厘米. A.16 B.18 C.26 D.28 7、如图所示,就是四边形ABCD得对称轴,AD∥BC,现给出下列结论: ①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确得结论有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、若等腰三角形腰上得高就是腰长得一半,则这个等腰三角形得底角就是( ). A.75°或15° B.75° C.15° D.75°与30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平 行得方向平移,我们把这样得图形变换叫做滑动对称变换.在自然界与日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换与平移变换得有关性质,您认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)得对应点所具有得性质就是( ). A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分 A C B 图2 图1 l O D C B A

初二C层第四周中心对称图形测试卷

初二C层第四周中心对称图形测试卷 一.选择题(每小题3分,共30分) 1．把图形绕点A按逆时针方向旋转70o后所得的图形与原图作比较,保持不变的是( ) A．位置与大小B．形状与大小 C．位置与形状D．位置.形状及大小 2．下面4个图案中,是中心对称图形的是( ) 3．在如图的网格中,以格点A.B.C.D.E.F中的4个点为顶点,你能画出平行四边形的个数为( ) A．2个B．3个C．4个13．5个 4．如图所示,在菱形ABCD中,AC.BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=3,则菱形ABCD 的周长是( ) A．12 B．18 C．24 D．30 5．如图,在周长为20 cm的ABCD中,AB≠AD,AC.BD相交于点O,OE上BD交AD于点E,连接BE,则△ABE的周长为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 6．已知菱形的周长为40 cm,两对角线长度比为3：4,则对角线长分别为( ) A．12 cm．16 cm B．6 cm,8 cm C．3 cm,4 cm D．24 cm,32 cm 7．四边形ABCD,对角线AC.BD相交于点O,如果AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,那么这个四边形( ) A．仅是轴对称图形 B．仅是中心对称图形 C．既是轴对称图形,又是中心对称图形 D．是轴对称图形,但不是中心对称图形 8．对于下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边

三角形．其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有( ) A．①④⑥B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥ 9．顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( ) A．等腰梯形B．矩形 C．平行四边形D．菱形或对角线互相垂直的四边形 10．在梯形ABCD中,AB∥CD,DC：AB=1：2,E.F分别是两腰BC.AD的中点,则EF：AB 等于( ) A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4 二.填空题(每小题3分,共24分) 11．已知三点A.B.D．如果点A'与点A关于点O对称,点B'与点B关于点O对称,那么线段AB与A'B'的关系是__________． 12．如图,已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形,则梯形的中位线长为__________cm． 13．如图．在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BD.CD.AC的中点,要使四边形EFGH是菱形．四边形ABCD还应满足的一个条件是___________． 14．△ABC三边的中点分别为D.E.F,如果AB=6 cm,Ac=8 cm,∠A=90o,那么△DEF 的周长是________cm． 15．平行四边形的周长为24 cm,相邻两边长的比为3：1,那么这个平行四边形较短的边长为___________cm． 16．如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D,过点O的直线分别交AD.BC于点 E.F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为__________． 17．菱形的两邻角的度数之比为l：3,边长为则高为__________． 18．如图．等边△EBC在正方形ABCD内,连接DE,则∠CDE=________． 三.解答题(共46分)

轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题 13．1.1轴对称 1．下列图形中，是轴对称图形的是() 2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是() 3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有() ①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′ 的交点不一定在直线l上． A．4个B．3个C．2个D．1个 第3题图第4题图 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20° 5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm. （1）求AB，A′C′的长； （2）求△A′B′C′的面积．

13．1.2线段的垂直平分线的性质 第1课时线段垂直平分线的性质和判定 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图第2题图 2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有() A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB 3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上． 第3题图第4题图 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°. 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．

初中数学：《轴对称和中心对称》练习(有答案)

初中数学：《轴对称和中心对称》练习 一、扫描与聚集 1．我国的文字非常讲究对称美,下列四个图案,有别于其余三个图案是（）A．B． C．D． 2．下列图形不一定是轴对称图形的是（） A．直角三角形B．正方形C．半圆D．等腰三角形 3．观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间 5．在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC 的边长为a,则△ADE的周长为（） A．2a B．C．1.5a D．a 6．下列说法中,不正确的是（） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合,它们一定是轴对称的 7．在等腰△ABC中,AB=AC,BE、CD分别是底角的平分线,DE∥BC,图中等腰三角形有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个 8．如图,AB=AC,∠A=36°,∠1=∠2,∠ADE=∠EDB,则图中等腰三角形有（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（） A．顶角B．顶角的一半C．底角的一半D．底角的2倍 10．已知：在△ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为（） A．平行B．AO垂直且平分BC C．斜交D．AO垂直但不平分BC 二、思考与表达 11．如图,是从镜中看到的一串数字,这串数字应为． 12．如图所示,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是cm． 13．等腰三角形底边长为4cm,则腰长x的取值范围是． 14．五角星有条对称轴．

中心对称知识点运用

中心对称知识点运用 一、基础知识归纳 1.中心对称与中心对称图形的意义 中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心． 中心对称图形：把一个图形绕着中心旋转1800后能与自身重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心. 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系 （1）区别： ①图形个数不同．中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形． ②对称点位置不同．成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然；而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上， （2）联系： ①如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形是中心对称图形． ②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称． 二、知识运用 例1、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于O点对称. 分析：要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A、B、C、D四点关于点O的对称点，再顺次连接各点即可. 画法：1、连接AO并延长到A'，使OA'=OA得到点A的对称点A'（如图1）.

图1 2、同样画B、C、D的对称点B'、C'、D' 3、顺次连接A'、B'、C'、D'各点, 四边形A′B′C′D′就是所求的四边形 小结：从本例可看出，画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简捷，只需画出多边形的各个顶点关于点O的对称点，也就是将问题转化为点关于点的对称点问题. 例2﹑下列说法：（1）全等的两个图形成中心对称；（2）成中心对称的两个图形必须重合；（3）成中心对称的两个图形全等；（4）旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是____________． 分析：本题主要考查中心对称的概念、性质和判定，由中心对称的判定知，全等的两个图形不一定成中心对称，故（1）错；成中心对称的两个图形旋转1800后能重合，但未旋转时它们不是必须重合，故（2）错；旋转后能重合的两个图形，也不一定成中心对称，关键是要旋转1800后能重合，故4）错；由中心对称的性质知（3）对． ［答案］（3） 小结：解此题易出现下列思维障碍：①中心对称与中心对称图形不分；②不会灵活运用中心对称的判定和性质．排除障碍采取下列方法：①熟悉定义，中心对称是针对两个图形而言，中心对称图形是一个图形内部的性质；②深刻理解中心对称的判定和性质，分清定理的条件和结论．熟能生巧． 例3、如图2：在△ABC中，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，则S△DEF与S△ADE +S△BDF的大小关系为. 分析：利用图形转换，作△ADE关于D点的对称图形. 解：将△ADE绕D逆时针旋转1800到△BDH ，则H、D、E共线，且D 是EH中点，四边形HBFD是凸四边形，于是S = △DEF