搜档网
当前位置:搜档网 › 应力对5d过渡金属氧化物NaOsO3的电子结构的影响的理论研究

应力对5d过渡金属氧化物NaOsO3的电子结构的影响的理论研究

Advances in Condensed Matter Physics 凝聚态物理学进展, 2017, 6(2), 43-50

Published Online May 2017 in Hans. https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/journal/cmp

https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.12677/cmp.2017.62006

The Strain Effect on the Band Gap of NaOsO3: First-Principles Study

Xiaoxuan Ma, Jun Hu*

College of Physics, Optoelectronics and Energy, Soochow University, Suzhou Jiangsu

Received: May 8th, 2017; accepted: May 28th, 2017; published: May 31st, 2017

Abstract

Exploring the physical properties of materials under external strain is crucial for the development of their potential applications. Through first-principles calculations, we studied the effect of ex-ternal strain on the electronic and magnetic properties of NaOsO3. We found that the band gap of NaOsO3 shows abnormal behavior under compressive strain. the band gap decreases as the com-pressive strain increases. Analysis of the electronic structures reveals that different regions in the Brillouin zone have different responses to the external strain, because of the corresponding dif-ferent wavefunctions. For the places contributed from the bonding states of the hybridization be-tween Os-dxy and O-p orbitals, the band gap decreases as the external strain increases; while for the places contributed from the antibonding states of the hybridization between Os-dxz/yz and O-p orbitals, the band gap increases as the external strain increases. This intriguing feature of the band gap is of potential applications in the future electronic devices.

Keywords

First-Principles, Strain effect, Band Gap, Slater Antiferromagnetic Insulator, NaOsO3

应力对5d过渡金属氧化物NaOsO3的电子结构

的影响的理论研究

马晓轩,胡军*

苏州大学,物理与光电·能源学部,江苏苏州

收稿日期:2017年5月8日;录用日期:2017年5月28日;发布日期:2017年5月31日

*通讯作者。

文章引用: 马晓轩, 胡军. 应力对5d过渡金属氧化物NaOsO3的电子结构的影响的理论研究[J]. 凝聚态物理学进展,

马晓轩,胡军

摘 要

研究应力作用下材料的物理性质特别是电子结构性质对发掘材料的应用价值具有重要的指导作用。我们通过第一性原理计算方法,研究了应力作用下5d 过渡金属氧化物NaOsO 3的电子结构和磁学性质。我们发现对NaOsO 3施加压缩应力时,NaOsO 3的带隙出现反常的变化趋势,即随着压缩应力的增加,其带隙减小。分析不同应力下的电子结构发现,布里渊区不同区域对应力的响应不同。这种不同的响应是因为其不同的波函数构成所导致。当波函数为Os-d xy 与O-p 杂化的成键态时,其决定的能隙随应力增加而减小;反之,当波函数为Os-d xz/yz 与O-p 杂化的反键态,其决定的能隙随应力增加而增加。这种电子结构对应力的奇特的响应可能在将来的电子器件中有应用前景。

关键词

第一性原理,应力作用,带隙,Slater 反铁磁绝缘体,NaOsO 3

Copyright ? 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/licenses/by/4.0/

1. 引言

众所周知,在含有3d 和4d 过渡金属元素的体系中,电子关联作用对它们的电子结构和物理性质有着非常重要的作用[1]。这些体系也常常表现出丰富而特别的物理性质,例如金属–绝缘体转变[2]、铁电性、巨磁电阻[3] [4] [5]、高温超导等[6]。相比于这些体系,5d 过渡金属不但有较强的自旋轨道耦合(spin-orbital coupling, SOC)相互作用,同时电子关联作用也不可忽略。因此,在二者的相互竞争、相互作用影响下,5d 体系往往具有许多奇异的量子特性。

锇是研究最为广泛的5d 氧化物之一。七价锇(Os 7+,电子组态d 1)系统中双钙钛矿结构的Ba 2NaOsO 6具有铁磁性,其磁矩较小同时能保持立方体结构[7];三角晶系的Na 3OsO 5,Li 5OsO 6和双钙钛矿结构的Ba 2LiOsO 6具有反铁磁性[8] [9] [10];六价锇(Os 6+,电子组态d 2)系统中,双钙钛矿结构的Ba 2CaOsO 6具有反铁磁性[11]。五价锇(Os 5+,电子组态d 3)体系中,有微小扭曲的双钙钛矿结构的Sr 2CrOsO 6有半金属铁磁性,且SOC 对结构的磁矩影响很大,会使Os 原子的自旋磁矩减小0.27 μB ,轨道磁矩减小0.17 μB ,二者使Sr 2CrOsO 6的总磁矩整体减小[12]-[15]。

早在1951年,Slater 提出反铁磁序的形成会使体系发生金属–绝缘体转变[16]。这是因为,当体系形成反铁磁序时,原来的晶胞扩大为两倍,因此布里渊区缩小为原来的一半,在布里渊区边界发生能带劈裂,从而使体系转变为绝缘体。这种由于磁序列变化导致的金属–绝缘体转变叫做Slater 绝缘体转变,有这一特征的体系也叫作Slater 绝缘体。在一维和二维等低维体系中,金属–绝缘体的转变可以用这一理论解释,但是三维体系的Slater 绝缘体却十分罕见。这是因为三维材料的费米面比一维、二维材料的费米面要复杂很多,仅仅通过磁序列的改变,很难完全消除费米面产生绝缘体。第一个被确认的的三维Slater 绝缘体是Cd 2Os 2O 7 [17] [18] [19]。

随后,2009年Shi [20]等人用高压技术合成了NaOsO 3。根据X-射线衍射测量结果,NaOsO 3为正交钙钛矿结构,Os 原子与其周围的六个O 原子构成OsO 6八面体。NaOsO 3在高温时表现金属性质,但在410 K 时,发生了金属–绝缘体转变。此外,Calder [21]等人通过中子散射结果证实了NaOsO 3的磁基态是G-型反铁磁,而且他们发现自旋轨道耦合在这个体系中不重要,Os 上的磁矩为1.01 μB 。相比于被发Open Access

马晓轩,胡军

现的第一个三维Slater绝缘体Cd2Os2O7,NaOsO3具有更简单的晶体结构和基态磁结构,为进一步研究三维Slater绝缘体的性质提供了良好的平台。另一方面,OsO6八面体的倾角和Os-O键长对外部应力比较敏感,因此对NaOsO3施加应力可以改变其电子结构性质。寻找NaOsO3的电子结构性质(如能隙宽度)对外部应力的响应行为,有助于将来开发与外部应力有关的实际应用。

基于以上研究基础,我们通过第一性原理计算研究了应力作用下的5d过渡金属氧化物NaOsO3的电子结构和磁学性质。发现对NaOsO3施加压缩应力时,NaOsO3的带隙出现反常的变化趋势。通过电子结构分析,我们揭示了Os原子的t2g和e g轨道的杂化在应力下受到不同的影响,从而导致带隙的反常变化。

2. 结构模型与计算方法

5d过渡金属氧化物NaOsO3是正交钙钛矿结构,空间群是Pnma。每个原胞中有20个原子,分别有4个Na,12个O,4个Os。晶格常数为a = 5.3842 ?,b = 7.5804 ?,and c = 5.3282 ?。Na离子和O离子的位移使晶格产生畸变,导致Os与O有三种不同的键长,但都接近1.94 ? [22]。NaOsO3的结构模型如图1所示。

我们用赝势和平面波基组的软件包VASP [23] [24]探究NaOsO3的微观机理,同时通过比对已有文献成果检验计算方法的正确性。因Os是重金属,故采用局域密度近似LDA,K点设置为5 × 3 × 5,平面波截断能为400 eV。结构优化时原子坐标全部自由优化,同时考虑自旋轨道耦合和电子关联作用。NaOsO3是一个三维体系,比二维体系的电子屏蔽大,所以其电子关联U比二维体系Sr2IrO4或者Ba2IrO4要小。Jung M C [25]等人也证实有G型反铁磁构型的NaOsO3,在SOC作用的影响,U = 2.2 eV时会打开一个能隙。直接带隙和间接带隙都会因U的变化而变化,为避免精度影响不便于观察,我们采用稍大一些的电子关联值U = 2.5 eV,在整个计算过程中也不再改变U的值。

3. 结果讨论

首先,为验证NaOsO3的基态磁结构,我们分别计算了铁磁与几种不同的反铁磁构型。计算结果显示,G-型反铁磁结构的NaOsO3有最低的能量值,因此相较于铁磁结构更为稳定,为基态磁构型,与已有的研究一致。然后,考虑SOC对体系的影响,我们采用LDA + U和LDA + U + SOC分别进行态密度和能带计算。我们计算了<100>,<010>,<001>,和<111>四个不同自旋方向的能量来确定易磁化轴取向。计算结果表明<001>方向能量最低,是易磁化方向。因此,在此后的计算中SOC方向均设定为<001>方向。

(a) (b)

Figure 1. Distorted Pnma crystal structure of NaOsO3(a): top

view and (b): side view. The red (small) and the yellow (large)

spheres indicate oxygen and sodium atoms, respectively

图1. 畸变的NaOsO3结构示意图:(a) 俯视图;(b) 侧视图。其

中黄色,红色和灰色(八面体中心)分别表示O原子和Os原子

马晓轩,胡军

Figure 2. Distorted Pnma crystal structure of NaOsO3 top view (a) and side

view (b). The red (small) and the yellow (large) spheres indicate oxygen and

sodium atoms, respectively

图2. 畸变的NaOsO3结构示意图:(a) 俯视图;(b) 侧视图。其中黄色,红

色和灰色(八面体中心)分别表示O原子和Os原子

图2(a)画出了NaOsO3的能带图。为便于观察,我们选取价带顶为能量原点。高对称点设置为R = (1,1,0),Γ = (0,0,0),Y = (0,1,1),和S = (1,1,1)。图中黑色实线为LDA + U计算结果,红色虚线为LDA + U + SOC 计算结果。从图中可以看出,在G-型反铁磁构型下,电子关联作用使体系打开能隙变为绝缘体。NaOsO3为间接带隙的Slater绝缘体,其价带顶位于Γ点附近,而导带底位于Γ点,间接带隙宽度约0.5 eV。另外可以看出,考虑SOC与不考虑SOC的能带结构差异很小,这是由于NaOsO3中Os是+5价的(Os5+),即5d3排布,t2g是半填充的,表现为轨道单态,此时自旋轨道耦合作用的一级效应为零,需要通过二阶微扰才能影响能带结构。因此自旋轨道耦合作用对该体系的电子结构影响很小。另外,计算结果表明,SOC作用对NaOsO3的磁矩几乎没有影响。NaOsO3的自旋磁矩主要来自Os的局域磁矩(约为1.7 μB)。尽管Os的5d轨道和O的2p轨道杂化,O几乎没有局域磁矩(约为0.003 μB),对总自旋磁矩没贡献。自旋磁矩在考虑SOC 作用时几乎没有变化。另一方,来自于SOC作用的轨道磁矩比自旋磁矩小得多。因此,NaOsO3的总磁矩主要由自旋磁矩贡献,且几乎与SOC作用无关。这点与5d5电子系统(如BaIrO3,Sr2IrO4以及烧绿石铱氧化物等)相差很大,因为5d5电子系统的轨道磁矩大约为自旋磁矩的两倍[26] [27] [28]。

图2(b)和图2(c)给出了NaOsO3的总态密度及Os-5d和O-2p轨道的投影态密度图。相对于正八面体,OsO6为有微小畸变的八面体,可理解为一个氧共享团簇[29],这也是NaOsO3在稳定反铁磁序下有绝缘性转变的原因之一。在?4~?2eV能量区间,O的2p轨道做主要贡献,Os的5d轨道只有很小的一部分;而在?2~+2 eV,Os的5d轨道占据主导地位。Os和周围的六个O形成八面体结构,晶体场的作用使Os的5d轨道劈裂形成t2g和e g轨道。其中e g轨道未占据,位于+3 eV以上。而t2g是半占据的,两个自旋通道的态密度进一步受到交换作用而形成约1 eV的劈裂,分别位于价带顶附近和导带底附近。另外占据的t2g态因为OsO6八面体畸变分裂成两部分,分别位于?7 eV和?1 eV附近。综上可知,费米面附近分布的主要是Os的t2g轨道。

众所周知,应力作用会使结构由于晶格震动产生的声子振动模式软化而使变形,从而影响体系的微观物理性能。实际上,外部应力会改变原子间的键长,从而改变它们之间的杂化作用,进而改变对应态密度的宽度。另一方面,OsO6为有微小畸变的八面体,对外部应力比较敏感,其性质的变化对整个体系的物理性质起着决定性作用。因此为了探索NaOsO3的电子结构对外部应力的响应及寻找调节电子结构的方法,我们对NaOsO3分别施加压缩和拉伸应变,然后计算其能带结构。应变通过连续改变结构晶格常数实现,即令NaOsO3晶格常数相对于原始值从?5% (压应变)变化到+5% (拉应变),变化间隔为1%。

马晓轩,胡军

Figure 3. (a) Indirect band gap and total spin moment of NaOsO3 under external

strain from ?5% - +5%; (b) Direct band gaps at high symmetric points in the

Brillouin zone. Here only the results from LDA+U calculations are shown

图3. (a) NaOsO3的间接带隙和总自旋磁矩随外应力的变化。外部应力从?5%

变化到+5%;(b) 布里渊区各高对称点直接带隙随外应力的变化。这里所列

结果均来自于LDA+U计算

在应力作用下,电子磁矩随拉伸应变而增加,同时随压缩应变而减小,整体表现为应力从?5%~+5%变化时,磁矩也是由小变大,如图3(a)中所示。这是因为应力改变了Os-O键长,从而改变了Os离子和O离子间的杂化作用的强度。Os-O键长越长,即在拉伸应变时,Os离子和O离子间的杂化作用越弱,所以Os离子中的电子局域性越强,导致Os离子的局域磁矩增大。根据价态(+5价)和电子排布(5d3),NaOsO3中Os离子的局域磁矩上限为3 μB。反之,在压缩应变时,Os离子的局域磁矩减小。这是因为在压缩应变时,Os-O键长变短,Os离子和O离子间的杂化作用增强,因此Os离子中的电子离域性增加,导致Os离子的局域磁矩减小。

图3(a)也给出了带隙随应力的变化趋势。在压缩应变下,带隙随着应变的减小(即ε值增加)而增加;在拉伸应变下,带隙随着应变的增加(即ε值增加)而减小。带隙在压缩应变区间的响应行为,与我们的常规认识相反。通常情况下,带隙随压缩应力的增加(即ε值减小)而逐渐减小,如图3(a)中的虚线所示,从而总体上为带隙从压缩应变到拉伸应变呈现单调下降的趋势。这是因为应变从压缩区间变化到拉伸区间过程中,晶体的体积增大,原子间的间距增加,因而成键态和反键态间的劈裂减小,导致带隙减小。

为了揭示带隙对压缩应变的反常响应,我们画出了在应变为±2%和±4%时的能带结构,如图4所示。首先可以看出,在应变情形下,SOC对能带结构影响很小,这与没有应变时的情况一样。为了说明通常

马晓轩,胡军

Figure 4. Band structure of NaOsO3with differentstrains from LDA + U

(black solid lines) and LDA + U + SOC (red dashed lines) calculations. The

strains ? in (a), (b), (c) and (d) are ?4%, ?2%, +2% and +4%, respective-

ly.The valence band maximum is set as zero point of energy

图4. LDA + U (黑色实线)和LDA + U + SOC (红色虚线)计算的不同应变时

的能带结构。图(a)、(b)、(c)和(d)对应的应变分别为?4%、?2%、+2%和+4%。

价带最高点设置为能量原点

情况下带隙随应变的响应,我们选择位于+2 eV附近的带隙(图中箭头所示)加以考察。可以看出,在应变从压缩区间变化到拉伸区间过程中,该带隙逐渐减小,符合常规情况所具有的性质。然而,费米面附近的带隙却没有这种简单的趋势。因此,我们挑选出布里渊区高对称点处最高占据能级和最低空能级之间的直接能隙,作出它们随应变的响应行为,如图3(b)所示。可以看出,Γ和S点处的能隙随应变的变化趋势与普通情形一致,且Γ点处的能隙变化更为剧烈。有趣的是,R和Y点处的能隙,在整个应变区间的变化趋势都与常规情形相反。因此,在一定的应变下,间接带隙由布里渊区中直接能隙较小的点决定,从而出现了NaOsO3的带隙在应变从压缩变化到拉伸过程中先增加再减小的反常行为。

进一步观察图4中的能带结构可以看出,高对称点处的最低空能级在不同应变时变化不大,而相应的最高占据能级变化显著。因此,高对称点处最高占据能级和最低空能级之间的直接能隙的变化主要由

马晓轩,胡军

最高占据能级的变化引起。Γ和S点处的最高占据能级在应变从压缩变化到拉伸过程中越来越靠近价带顶,而R和Y点处的最高占据能级则越来越远离价带顶。这种不同的变化行为,导致了各对称点处最高占据能级和最低空能级之间的直接能隙对应变不同的响应行为。而这种复杂的能级变化行为与NaOsO3中复杂的杂化有关。我们分析了这些高对称点处的最高占据能级的波函数,发现Γ和S点处的波函数主要来自Os-d xy与O-p杂化的成键态,因此其能级在压缩应变时降低而在拉伸应变时升高;反之,R和Y 点处的波函数主要来自Os-d xz/yz与O-p杂化的反键态,因而其能级在压缩应变时升高而在拉伸应变时降低。这就解释了为什么布里渊区不区域对应变的响应不同。

4. 总结

本文通过第一性原理计算,研究了应力作用下的5d过渡金属氧化物NaOsO3的电子结构和磁学性质。发现对NaOsO3施加压缩应力时,NaOsO3的带隙出现反常的变化趋势。分析不同应力下的电子结构发现,布里渊区不同区域对外应力的响应行为相反,最高占据能级和最低空能级之间的直接能隙在有的区域随应力增加而增加,而在有的区域却减小。这种相反的响应是因为其不同的波函数构成所导致。当波函数为Os-d xy与O-p杂化的成键态时,其决定的能隙随应力增加而减小;反之,当波函数为Os-d xz/yz与O-p 杂化的反键态,其决定的能隙随应力增加而增加。这种电子结构对应力的奇特的响应可能在将来的电子器件中有应用前景。

基金项目

本课题受国家自然科学基金面上项目(11574223)及江苏省自然科学基金青年项目(BK20150303)的资助。参考文献(References)

[1]Imada, M., Fujimori, A. and Tokura, Y. (1998) Metal-Insulator Transitions. Reviews of Modern Physics, 70, 1039.

https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/RevModPhys.70.1039

[2]Kotliar, G., Savrasov, S.Y., Haule, K., et al. (2006) Electronic Structure Calculations with Dynamical Mean-Field

Theory. Reviews of Modern Physics, 78, 865.

[3]Cohen, R.E. (1992) Origin of Ferroelectricity in Perovskite Oxides. Nature, 358, 136-138.

https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1038/358136a0

[4]Schiffer, P., Ramirez, A.P., Bao, W., et al. (1995) Low Temperature Magnetoresistance and the Magnetic Phase Dia-

gram of La1-x Ca x MnO3. Physical Review Letters, 75, 3336.

[5]Tokura, Y. and Nagaosa, N. (2000) Orbital Physics in Transition-Metal Oxides. Science, 288, 462-468.

https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1126/science.288.5465.462

[6]Pickett, W.E. (1989) Electronic Structure of the High-Temperature Oxide Superconductors. Reviews of Modern Phys-

ics, 61, 433.

[7]Lee, K.W. and Pickett, W.E. (2007) Orbital-Quenching-Induced Magnetism in Ba2NaOsO6. Euro Physics Letters, 80,

Article ID: 37008.

[8]Mogare, K.M., Klein, W., Schilder, H., et al. (2006) Synthesis, Crystal Structure and Magnetic Properties of Na3OsO5.

Zeitschriftfüranorganische Und Allgemeinechemie, 632, 2389-2394. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1002/zaac.200600216

[9]Derakhshan, S., Greedan, J.E. and Cranswick, L.M.D. (2008) Long-Range Antiferromagnetic Ordering in the S = or-

dered Rocksalt oxide Li5OsO6: Comparison with the Isoelectronic and Isostructural Spin Glass Li4MgReO6. Physical Review B, 77, Article ID: 014408. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/PhysRevB.77.014408

[10]Stitzer, K.E., Smith, M.D. and Zur Loye, H.C. (2002) Crystal Growth of Ba2MOsO6 (M = Li, Na) from Reactive Hy-

droxide Fluxes. Solid State Sciences, 4, 311-316.

[11]Yamamura, K., Wakeshima, M. and Hinatsu, Y. (2006) Structural Phase Transition and Magnetic Properties of Double

Perovskites Ba2CaMO6 (M= W, Re, Os). Journal of Solid State Chemistry, 179, 605-612.

[12]Yonezawa, S., Muraoka, Y., Matsushita, Y., et al. (2004) Superconductivity in a Pyrochlore-Related Oxide KOs2O6.

Journal of Physics: Condensed Matter, 16, L9.

[13]Stitzer, K.E., Abed, A.E., Smith, M.D., et al. (2003) Crystal Growth of Novel Osmium-Containing Triple Perovskites.

马晓轩,胡军

Inorganic Chemistry, 42, 947-949.

[14]Krockenberger, Y., Mogare, K., Reehuis, M., et al. (2007) Sr2CrOsO6: End Point of a Spin-Polarized Metal-Insulator

Transition by 5d Band Filling. Physical Review B, 75, Article ID: 020404. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/physrevb.75.020404

[15]Lee, K.W. and Pickett, W.E. (2008) Half Semimetallic Antiferromagnetism in the Sr2CrTO6system (T= Os, Ru).

Physical Review B, 77, Article ID: 115101. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/PhysRevB.77.115101

[16]Slater, J.C. (1951) Magnetic Effects and the Hartree-Fock Equation. Physical Review, 82, 538.

[17]Mandrus, D., Thompson, J.R., Gaal, R., et al. (2001) Continuous Metal-Insulator Transition in the Pyrochlore

Cd2Os2O7. Physical Review B, 63, Article ID: 195104. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/PhysRevB.63.195104

[18]Shinaoka, H., Miyake, T. and Ishibashi, S. (2012) Noncollinear Magnetism and Spin-Orbit Coupling in 5d Pyrochlore

Oxide Cd2Os2O7. Physical Review Letters, 108, Article ID: 247204. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/PhysRevLett.108.247204

[19]Padilla, W.J., Mandrus, D. and Basov, D.N. (2002) Searching for the Slater Transition in the Pyrochlore Cd2Os2O7

with Infrared Spectroscopy. Physical Review B, 66, Article ID: 035120. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/PhysRevB.66.035120

[20]Shi, Y.G., Guo, Y.F., Yu, S., et al. (2009) Continuous Metal-Insulator Transition of the Antiferromagnetic Perovskite

NaOsO3. Physical Review B, 80, Article ID: 161104.

[21]Calder, S., Garlea, V.O., McMorrow, D.F., et al. (2012) Magnetically Driven Metal-Insulator Transition in NaOsO3.

Physical Review Letters, 108, Article ID: 257209. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/PhysRevLett.108.257209

[22]Pickett, W.E. and Singh, D.J. (1996) Electronic Structure and Half-Metallic Transport in the La1-x Ca x MnO3 System.

Physical Review B, 53, 1146.

[23]Kresse, G. and Hafner, J. (1993) Ab Initio Molecular Dynamics for Liquid Metals. Physical Review B, 47, 558.

[24]Kresse, G., Furthmüller, J. and Hafner, J. (1995) Ab Initio Force Constant Approach to Phonon Dispersion Relations of

Diamond and Graphite. Euro Physics Letters, 32, 729.

[25]Jung, M.C., Song, Y.J., Lee, K.W., et al. (2013) Structural and Correlation Effects in the Itinerant Insulating Antifer-

romagnetic Perovskite NaOsO3. Physical Review B, 87, Article ID: 115119.

https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/physrevb.87.115119

[26]Kim, B.J., Jin, H., Moon, S.J., et al. (2008) Novel Jeff = 1/2 Mott State Induced by Relativistic Spin-Orbit Coupling in

Sr2IrO4. Physical Review Letters, 101, Article ID: 076402.

[27]Jin, H., Jeong, H., Ozaki, T., et al. (2009) Anisotropic Exchange Interactions of Spin-Orbit-Integrated States in Sr2IrO4

Physical Review B, 80, Article ID: 075112.

[28]Laguna-Marco, M.A., Haskel, D., Souza-Neto, N., et al. (2010) Orbital Magnetism and Spin-Orbit Effects in the Elec-

tronic Structure of BaIrO3. Physical Review Letters, 105, Article ID: 216407.

https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/PhysRevLett.105.216407

[29]Mazin, I.I. and Singh, D.J. (1997) Electronic Structure and Magnetism in Ru-Based Perovskites. Physical Review B, 56,

Article ID: 2556. https://https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/10.1103/physrevb.56.2556

期刊投稿者将享受如下服务:

1. 投稿前咨询服务(QQ、微信、邮箱皆可)

2. 为您匹配最合适的期刊

3. 24小时以内解答您的所有疑问

4. 友好的在线投稿界面

5. 专业的同行评审

6. 知网检索

7. 全网络覆盖式推广您的研究

投稿请点击:https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,/Submission.aspx

期刊邮箱:cmp@https://www.sodocs.net/doc/379921546.html,

相关主题