2017年全国初中数学联合竞赛试题(pdf版,含答案)

2014年全国 初中数学联赛(含答案)

2014年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷班级：: 姓名：成绩： 题号一二三四五合计 得分 评卷人 复核人 考生注意： 1、本试卷共五道大题，全卷满分140分； 2、不能使用计算器。 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、某件商品的标价为13200元，若以8折降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进货价是（） A、9504元 B、9600元 C、9900元 D、10000元 2、如图，在凸四边形ABCD中，BD ABC，则ADC BC ∠80 ∠等于（） = AB= =，? A、? 160 140D、?80B、? 100C、? 1

2 第2题图 D A C B 第4题图 D A C B 3、如果方程()()0422=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m 的取值范围是（ ） A 、04m <≤ B 、3≥m C 、4≥m D 、34m <≤ 4、如图，梯形ABCD 中，CD AB //，?=∠60BAD ，?=∠30ABC ，6=AB 且CD AD =，那么 BD 的长度是（ ） A 、7 B 、4 C 、72 D 、24 5、如果20140a -<<，那么|2014||2014|||+-+++-a x x a x 的最小值是（ ） A 、2014 B 、2014+a C 、4028 D 、4028+a 6、方程()y x y xy x +=++322的整数解有（ ） A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题满分28分，每小题7分） D F E O A C B

3 1、如图，扇形AOB 的圆心角?=∠90AOB ，半径为5，正方形CDEF 内接于该扇形，则正方形CDEF 的边长为 ． 2、已知四个自然数两两的和依次从小到大的次序是：23，28，33，39，x ，y ，则____=+y x ． 3、已知6=-y x ，922=-+-y xy xy x ，则22y xy xy x ---的值是 ． 4、有质地均匀的正方体形的红白骰子各一粒，每个骰子的六个面分别写有1、2、3、4、 5、6的自然数，随机掷红、白两粒骰子各一次，红色骰子掷出向上面的点数比白色骰子掷出向上面的点数小的概率是 ． 三、（本大题满分20分） 已知0422=-+a a ，2=-b a ，求 b a 2 11++的值。

2017年12月英语六级考试真题试卷附答案第三卷

2017年12月英语六级考试真题试卷附答案(完整版第3套) Part I Writing (30 minutes) Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write an essay commenting on the saying "Help others, and you will be helped when you are in need." You can cite examples to illustrate your views. You should write at least 150 words but no more than 200 words. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Part Ⅰ Writing Be Generous with Your Help When it comes to the topic of help, we are frequently told that, "Help others, and you will be helped when you are in need. '' Simple as the saying is, it implies the importance of helping others in need. What I learn from the remark, in short words, is that helping others is helping yourself. Examples can easily be found to make this point clearer. The story of the ant and the dove is a case in point. An ant slipped into the river when drinking along the river. A dove heard his cries for help and threw him a leaf, which helped the ant float back to the bank. After a few days, a hunter was raising his gun to the dove as she was building her nest. Seeing this, the ant ran quickly to bite the hunter's leg. The dove heard the hunter's scream and flew away. All in all, this example indicates that when we offer our help to others, we are leaving a way open for the future. Helping others is a virtue, and we should take some measures to carry forward this virtue and do others a favor. Only in this way can we build a loving and harmonious society. Part II Listening Comprehension (30 minutes) 说明：由于2017年12月六级考试全国共考了2套听力，本套真题听力与前2套内容完全一样，只是顺序不一样，因此在本套真题中不再重复出现。 Part III Reading Comprehension (40 minutes) Section A Directions: In this section, there is a passage with ten blanks. You are required to select one word for each blank from a list of choices given in a word bank following the passage. Read the passage through carefully before making your choices. Each choice in the bank is identified by a letter. Please mark the corresponding letter for each item on Answer Sheet 2 with a single line through the centre. You may not use any of the words in the bank more than once. Many European countries have been making the shift to electric vehicles交通工具and Germany has just stated that they plan to ban the sale of vehicles using gasoline汽油and diesel柴油as fuel燃料by 2030. The country is also planning to reduce its carbon footprint碳排放by 80-95% by 2050, O26sparking点火、导致 a shift to green energy in the country. Effectively, the ban will include the registration of new cars in the country as they will not allow any gasoline L27powered vehicle to be registered after 2030. Part of the reason this ban is being discussed and H28 implemented is because energy officials see that

最新人教版初中数学目录(详细)

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2.1整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2解一元一次方程（一）——合并同类 项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3解一元一次方程（二）——去 括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章几何图形初步4.1几何图形 阅读与思考几何学的起源4.2直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量4.3角 4.4课题学习设计制作长方体形状的 包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线 观察与猜想看图时的错觉 5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 信息技术应用探索两条直线的位置关系 5.4平移 数学活动 小结 复习题5 第六章实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3 实数 阅读与思考为什么√2不是有理数 数字活动 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 小结 复习题6 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 阅读与思考用经纬度表示地理位置 7.2坐标方法的简单应用 数学活动

小结 复习题7 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——解二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法 数学活动 小结 复习题8 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 阅读与思考用求差法比较大小 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 数学活动 小结 复习题9 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 实验与探究瓶子中有多少粒豆子 10.2直方图 信息技术应用利用计算机画统计图 10.3课题学习从数据谈节水 数学活动 小结 复习题10 八年级上册 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.2 与三角形有关的角 11.3 多边形及其内角和 数学活动 小结 复习题11 第十二章全等三角形 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3 角的平分线的性质 数学活动 小结 复习题12 第十三章轴对称 13.1 轴对称 13.2 画轴对称图形 13.3 等腰三角形 13.4 课题学习最短路径问题 数学活动 小结 复习题13 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.2 乘法公式 14.3 因式分解 数学活动 小结 复习题14 第十五章分式 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 15.1 分式 15.2 分式的运算 15.3 分式方程 数学活动 小结 复习题15 八年级下册 第十六章二次根式 16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.3 二次根式的加减 数学活动 小结 复习题16 第十七章勾股定理 17.1 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理

2003年全国初中数学竞赛试题参考答案

2003年全国初中数学竞赛试题 一、选择题 1、若4x-3y-6z=0.x+2y-7z=0(xyz ≠0)，则代数式2222 22103225z y x z y x ---+的值等于( )． （A ）-21 （B ）-219 （C ）-15 （D ）-13 2．在本埠投寄平信，每封质量不超过20g 时付邮费0．80元，超过20g 而不超过40g 时付邮费l ．60元，依次类推，每增加20g 需增加邮费0．80元(信的质量在100g 以内)．如果某人所寄一封信的质量为72.5g ，那么他应付邮费( )． (A)2.4元 (B)2.8元 (C)3元 (D)3.2元 3.如图所示， ( )． (A)3600 (B)4500 (C)5400 (D)720 4.四条线段的长分别为9，5，x ，1(其中x 为正实数)，用它们拼成两个直角三角形，且AB 与CD 是其中的两条线段(如图)，则x 可取值的个数为( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)6个 5.某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵(排数≥3)，且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能最后一排的人均站在前一排两人间的空档处，那么，满足上述要求的排法的方案有( )． (A)1种 (B)2种 (C)4种 (D)O 种 二、填空题 6．已知 那么 . 7．若实数x ，y ，z 满足 则xyz 的值为 . 8．观察下列图形： 根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数应为 。 9．如图所示，已知电线杆AB 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 CD 和地面BC 上，如果CD 与地面成450 ，则∠A ＝600 ，CD ＝4m,BC=(4 )m 电线杆AB 的长为 m. 10．已知二次函数y=ax 2 +bx+c(其中a 是正整数)的图像经过点A(一1，4)与点B(2，1)，并且与x 轴有两个不同的交点，则b+c 的最大值为 ． 三，解答题. 11．如图所示，已知AB 是⊙0的直径，BC 是⊙0的切线，0C 平行于弦AD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ， 连接AC ，与DE 交于点P ．问EP 与PD 是否相等?证明你的结论． 12．某人租用一辆汽车由A 城前往B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位：小时)如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米／小时，而汽车每行驶l 千米需要的平均费用为1．2元．试指出此人从A 城出发到8城的最短路线(要有推理过程)，并求出所需费用最少为多少元? =∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠G F E D C B A ,31+=x =---++2 1 4121,2 x x x ,3 71,11,41 =+=+=+x x z y y x 226-

2017年12月六级真题第三套

2017年12月大学英语六级考试真题（第3套） Part I Writing (30 minutes) （请于正式开考后半小时内完成该部分，之后将进行听力考试） Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write an essay commenting on the saying "Help others, and you will be helped when you are in need " You can cite examples to illustrate your views. You should write at least 150 words but no more than 200 words. Part II Listening Comprehension (30minutes)说明：由于2017年12月六级考试全国共考了2套听力，本套真题听力与前2套内容完全一样，只是顺序不一样，因此在本套真题中不再重复出现。 Part III Reading Comprehension (40 minutes) Section A Directions: In this section, there is a passage with ten blanks. You are required to select one word for each blank from a list of choices given in a word bank following the passage. Read the passage through carefully before making your choices. Each choice in the bank is identified by a letter. Please mark the corresponding letter for each item on Answer Sheet 2 with a single line through the centre. You may not use any of the words in the bank more than once. Question 26 to 35 are based on the following passage. Many European countries have been making the shift to electric vehicles and Germany has just stated that they plan to ban the sale of vehicles using gasoline and diesel as fuel by 2030. The country is also planning to reduce its carbon footprint by 80-95% by 2050, ___26___ a shift to green energy in the country. Effectively, the ban will include the registration of new cars in the country as they will not allow any gasoline ___27___ vehicle to be registered after 2030. Part of the reason this ban is being discussed and ___28___ is because energy officials see that they will not reach their emissions goals by 2050 if they do not ___29___ a large portion of vehicle emissions. The country is still ___30___ that it will meet its emissions goals, like reducing emissions by 40% by 2020, but the ___31___ of electric cars in the country has not occurred as fast as expected. Other efforts to increase the use of electric vehicles include plans to build over 1 million hybrid and electric car battery charging stations across the country. By 2030, Germany plans on having over 6 million charging stations ___32___. According to the International Business Times, electric car sales are expected to increase as Volkswagen is still recovering from its emissions scandal. There are ___33___ around 155,000 registered hybrid and electric vehicles on German roads, dwarfed by the 45 million gasoline and diesel cars driving there now. As countries continue setting goals of reducing emissions, greater steps need to be taken to have a ___34___ effect on the surrounding environment. While the efforts are certainly not ___35___, the results of such bans will likely only start to be seen by generations down the line, bettering the world for the future. A) acceptance I) incidentally B) currently J) installed C) disrupting K) noticeable D) eliminate L) powered E) exhaust M) restoration F) futile N) skeptical G) hopeful O) sparking H) implemented Section B Directions: In this section, you are going to read a passage with ten statements attached to it. Each statement contains information given in one of the paragraphs. Identify the paragraph from which the information is derived. You may choose a

人教版初中数学目录(新课标)

初中人教版数学目录 七年级上-------------------------------- 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 2.2 一元一次方程的讨论 2.3一元一次方程讨论（二）2.4 实际问题一元一次方程 第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较与运算 第四章数据的收集与整理 4.1全面调查举例 4.2抽样调查举例 4.3“你怎样处理废电池？” 七年级下--------------------------------- 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3实际问题二元一次方程 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 利用不等关系分析比赛 第十章实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数八年级上 --------------------------------- 第十一章一次函数 11.1变量与函数 11.2一次函数 11.3用函数观点看方程与不等式 第十二章数据的描述 12.1几种常见的统计图象 12.2用图表描述数据 12.3课题学习从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形 13.2三角形全等的条件 13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称 14.2轴对称变换 14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减 15.2整式的乘法 15.3乘法公式 15.4整式的除法 15.5因式分解 八年级下 -------------------------------- 第十六章分式 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1平行四边形 19.2特殊的平行四边形 19.3梯形 19.4课题学习重心… 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.2数据的活动 信息技术应用用计算机求几种统 计量 阅读与思考数据波动的几种度量 20.3课题学习体质健康测试中的 数据分析 数学活动小结复习题20 九年级上 -------------------------------- 第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3次根式的加减 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程 22.2降次──解一元二次方程 22.3实际问题与一元二次方程 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆 24.2与圆有关的位置关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1概率 25.2用列举法求概率 25.3利用频率估计概率 25.4课题学习键盘字母排列规律 九年级下 -------------------------------- 第二十六章二次函数 26.1二次函数 26.2用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数 第二七章相似 27.1图形的相似 27.2相似三角形 27.3位似 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 28.2解直角三角形 数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图 29.1投影 29.2三视图 阅读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动小结复习题29

2017年12月六级仔细阅读真题及解析(卷二)

Passage One Questions 46 to 50 are based on the following passage. You may have heard that Coca-Cola once contained an ingredient capable of sparking particular devotion in consumers: cocaine. The “ coca” in the name referred the extracts of coca leaf that the drinks originator, chemist John Pemberton, mixed with his sugary syrup（姜汁）.At the time, coca leaf extract mixed with wi ne was a com mon tonic（滋补品），and Pembert on ' s sweet brew was a way to get around local laws prohibiting the sale of alcohol. But the other half of the name represents another ingredient, less infamous（名声不好的）,perhaps, but also strangely potent: the kola nut. In West Africa, people have long chewed kola nuts as stimulants, because they contain caffeine that also occurs naturally in tea, coffee, and chocolate. They also have heart stimulants. Historian Paul Lovejoy relates that the cultivation of kola nuts in West Africa is hundreds of years old. The leafy, spreading trees were planted on graves and as part of traditional rituals. Even though the nuts, which need to stay moist, can be somewhat delicate to transport, traders carried them hundreds of miles throughout the forests and grasslands. Europeans did not know of them until the 1500s, when Portuguese ships arrived on the coast of what is now Sierra Leone. And while the Portuguese took part in the trade, ferrying nuts down the coast along with other goods, by 1620, when English explorer Richard Jobson made his way up the Gambia, the nuts were still peculiar to his eyes. By the late 19th century, kola nuts were being shipped by the tonne to Europe and the US. Many made their way into medicines, intended as a kind of energy boost. One such popular medicinal drink was Vin Mariani, a French product consisting of coca extract mixed with red wine. It was created by a French chemist, Angelo Mariani, in 1863. So when Pemberton created his drink,it representedan ongoing trend. When cocaine eventually fell from grace as a beverage ingredient, kola-extract colas became popular. The first year it was available, Coca-Cola averaged nine servings a day across all the Atlanta soda fountains where it was sold. As it grew more popular, the company sold rights to bottle the soda, so it could travel easily. Today about 1.9 billion Cokes are purchased daily. It' s become so iconic that attempts to change its taste in 1985 sweetening it in a move projected to boost sales —proved disastrous, with widespread anger from consumers. -“CoClaocCalassic ,”returned to store shelves just three months after the “New Coke” was released. These days, the Coca-Cola recipe is a closely guarded secret. But it' s said to no longer contain kola nut extract, relying instead on artificial imitations to achieve the flavour. 你可能听说可口可乐曾经含有一种能够使消费者“死忠”的成分：可卡因名中的“ coca”指的是古柯叶的提取物，该饮料的创始人化学家约翰?彭伯顿用它与含糖的姜汁混合在一起。当时，古柯叶提取物与葡萄酒混合是常见的滋补品，而当地法律禁止出售含酒精饮料，彭伯顿的甜饮则避开了该法律。“cola ”代表另一种成分——可乐果：尽管名声不太好，但非常给力。 在西非，人们长期以来一直嚼着可乐果作为兴奋剂，因为它们含有咖啡因。咖啡因在茶、咖啡和巧克力中也天然存在。它们也有心脏兴奋剂。

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点

第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；

0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

-2017年全国初中数学联赛决赛试卷B

2017年全国初中数学联赛决赛试卷B (3月26日 上午8:45—11:15） （本试卷由李庄中学 况永胜（QQ:369132130录入） 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 本题共有6小题，每题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的。将你选择的答案的代号填在题号的括号内，每小题选对得7分；不选、错选或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分。 1、若q 是质数，且q +1 是完全平方数，就称q 为P 型质数，则P 型质数的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、无数个 2、已知k 为正实数，一次函数y =kx +1与反比例函数y = k x 的图象交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，若||x 1-x 2=5，则k 的值是( ) A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、2 3、已知AD 、BE 、CF 为锐角△ABC 三边上的高，若AB =26，EF BC = 513， 则BE 的长度是（ ） A 、10 B 、12 C 、13 D 、24 4、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =90°，E 是腰AD 的中点，若EC = 13，AB +BC +CD =226,则∠BCE = ( ) A 、30° B 、45° C 、60° D 、75° 5、若实数k 使得关于x 的方程(x 2–1)(kx 2–6x –8)=0恰有三个不同的实数根，则称k 为“好数”， 则“好数”k 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6.记正整数m 的各位数字之和为S (m )，比如S (2017)=2+0+1+7=10，现从1，2，3，…,2016,2017这2017个正整数中，任意取出n 个不同的数，都能在这n 个数中找到a 1，a 2，…，a 7，a 8， 使得S (a 1) = S (a 2)= …= S (a 7) = S (a 8)，则正整数n 的最小值是（ ） A 、185 B 、187 C 、189 D 、191 二、填空题（本大题满分28分，每小题7分） 本题共有4小题，要求直接将答案写在横线上. 7、若x =3–2，则 –x 2–2x x 2–1÷ ( 1||x +1 + 1||x –1 )的值是 8、在平面直角坐标系中，点O （0，0）、A （0，6）、B （-3，2）、C （-2，9），点P 为线段OA （含端点）上任意一点，则PB +PC 的最小值是 9、有4只杯口全朝上的茶杯，现在每次翻转3只，翻动的茶杯允许再翻，经过n 次翻动后，使得杯口全朝下，则正整数n 的最小值是 (注：所谓一只茶杯的一次翻转是指将该茶杯的杯口朝上（下）翻为杯口朝下（上）) 10、设A 、B 为抛物线y = x 2上两点，该两点在y 轴两侧，满足AB =4，记△AOB 的面积为S ，其中O 为坐标原点，则S 的最大值是 三、解答题（本题满分20分） 11、设a 、b 、c 是任意三个互不相等的有理数，证明： 1(a –b )2 + 1(b –c )2 + 1(c –a )2 是有理数.

2014年全国初中数学联赛试题及答案(修正版)

2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案 第一试 一、选择题： 1．已知x ，y 为整数，且满足(1x ＋1y ) (1x 2＋1y 2)＝－23(1x 4－1y 4)，则x ＋y 的可能的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知非负实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝1，则t ＝2xy ＋yz ＋2xz 的最大值为（ ） A ．47 B ．59 C ．916 D ．1225 3．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，BE ⊥AC 于E ，交AD 于P ，已知BP ＝3，PE ＝1，则AE ＝（ ） A ．62 B ．2 C ．3 D ．6 4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（ ） A ．12 B ．25 C ．23 D ．34 5．设[t ]表示不超过实数t 的最大整数，令{t }＝t －[t ].已知实数x 满足x 3＋1x 3＝18，则 {x }＋{1x }＝（ ） A ．12 B ．3－5 C ．12 (3－5) D ．1 6．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝1，D 在BC 上，E 在AB 上，使得△ADE 为等腰直角三角形, ∠ADE ＝90° ,则BE 的长为（ ） A ．4－23 B ．2－3 C ．12 (3－1) D ．3－1 二、填空题： 1．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝1， 1 a ＋b －c ＋ 1 a ＋c －b ＋ 1 b ＋c －a ＝1，则abc ＝__ 2．使得不等式917＜n n ＋k ＜815 对唯一的整数k 成立的最大正整数n 为________． 3．已知P 为等腰△ABC 内一点，AB ＝BC ，∠BPC ＝108°，D 为AC 的中点，BD 与PC 交于点E ，如果点P 为△ABE 的内心，则∠P AC ＝________．

2017年12月英语六级第二套阅读真题与答案

2017年12月英语六级第二套阅读真题与答案 Section A 26. I) permit 27. O) territory 28. F) exclusive 29. C) commercial 30. D) communities 31. E) essential 32. G) independent 33. M) sponsor 34. J) secure 35. N) stocks Section B 36. [E] Online services are so designed that the more they are used, the more profit they generate. 37. [L] The author admits using technology as an escape from the task at hand. 38. [I] Checking phones at dinners is now accepted as normal but not belching. 39. [O] To make proper use of technology, we should not only increase our awareness of how it is changing but also how it is impacting us. 40. [B] Most of us find it hard to focus on our immediate tasks because of Internet distractions. 41. [J] When one person starts checking their phone, the others will follow suit. 42. [F] The great majority of smartphone users don’t take the trouble to adjust their settings to suit their own purposes. 43. [D]The Internet is regarded by some as designed to distract our attention. 44. [L] The author attributes his tech addiction chiefly to his habit of putting off doing what he should do right away.