分数与小数的互化.
分数与小数的互化
2008-01-21
分数与小数的互化1
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百分数与小数、分数之间又有着密切联系，并且可以互相转化，这就导致了这节课的知识点杂而又杂。而教案的设计也必须围绕三者之间的联系进行教学。
百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，自己试做，在老师的引导下，让学生在大量的练习后，观察比较发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。真正做到突出学生的主体地位，培养了学生思维的灵活性和抽象概括能力。
正是有了百分数化小数的学习过程作为铺垫，学生在学习小数化百分数的时候，才有了本节课精彩的自然生成：百分数化小数，只要把百分号去掉，再把小数点左移两位就可。虽然有学生表达不是很清，但思路是好的。此外，在课堂教学中没能兼顾到学习差的学生掌握新知的情况，这也是教学中缺少使用小组合作学习法，没能做到互动学习、互动思考的结果吧。不论怎样，这节课有绝大多数学生开放了自己的思维，学得扎实，达成了教学目标，完成了教学任务。
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学习完百分数的意义之后，紧接着就是百分数与分数、小数互化的教学，为以后分数、百分数应用题的教学铺平道路。教材中没有先给出互化的方法，而是直接提出“怎样互化”的问题。因此我在教学中，先引导学生回忆小数转化成分数的方法：一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几……然后提示学生再把这些分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
因为学生对于小数转化成分数的方法早已经掌握，而转化成百分数只是再多了一步，因此学生掌握较快。而在接下来的百分数转化成小数的过程中，我原先的教学设计是先把百分数化成分母是100的分数，然后再化成小数。但是
实际教学过程中，学生直接提出只要把百分号去掉，再把小数点向左移动两位就可以了，既然学生已经找出规律，因此，我就直接改变了我的教学过程，就让发现规律的学生说一说是怎样找到规律的？再小组讨论一下小数转化成百分数有没有规律，这样一来，学生更加主动，而且规律的发现也是由学生来完成的，学生学习的兴趣也很高，因此在接下来的巩固练习中，学生完成得很投入。
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学生的学习起点是教学的重要立足点。只有正确把握学生的学习起点，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
为了更好地了解学生的学习起点，在上本节课前，我们精心设计了课前测题（展示题目），前测题由两大部份组成，1―3题是旧知“小数和分数的互化、小数点的移动引起小数大小的变化、分数和百分数的相互改写”的内容，意在了解学生掌握的程度；4、5题是新知“小数和百分数互化”的内容，意在调查学生对新知的了解程度。通过检测，我们发现学生虽然以前学过分数与小数的互化，但是已有所遗忘；小数点的移动（向左或向右）容易混淆；对刚学习过的百分数和小数的相互改写基本掌握；学生对新知百分数和小数的互化有模糊的认识，但对过程和理由不会表达。学生最需要教师点拨和引导的是百分数与小数互化的规律。另外，学生在经过5年多的小学数学学习之后，有一定的自学能力、小组合作学习能力、探究能力等。
根据学生学习的起点，有针对性地对本课的教学进行了精心设计，做好了以下几点：
一、引入新知。
通过复习题的引入，让学生体会到数的“互化”的必要性。同时通过百格题的训练，进行数形结合，让学生直观地感受小数和百分数的互化，从而为新知的探究作好铺垫。
二、自主探究。
作为六年级的学生已经具备了一定的自学能力、合作学习能力、探究能力等。因此，给学生提供自主探究的平台，让学生独立运用起点独立尝试把例1中的小数化成百分数，再在小组里进行交流，最后全班汇报。学生经历了小数化成百分数的过程后，根据迁移原理，引导学生探究并理解百分数转化成小数的思考过程，通过“说想法、说变化、说发现、说规律”等环节，探究并在理解的基础上掌握小数与百分数互化的规律。
三、巩固练习。
练习的设计遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则分层次进行设计，达到如下效果：
1、让学生体会到用规律可以很快进行小数与百分数的互化。
2、通过互化可以比较小数与百分数的大小。
3、用互化规律解决实际生活中的问题。值得一提的是，其中有两处进行了精心设计：一是改错题，让学生在“找错、设错”中提升认识；二是改动了课本中的题目，让部分“粗心”的学生掉入圈套而加深认识。通过有效的练习，让学生今天所学习和掌握的知识，成为明日学习的起点。
综观整堂课的设计，我们从学生的学习起点出发，向他们提供从事数学活动和交流的时间和空间，使他们在实践活动中理解和掌握基本知识，形成数学技能，为高效课堂的建构提供一种实现的途径。但实际教学中却留下了很多遗憾，如学生在说转化方法上绕了太久，花去了大量时间，在引导学生发现规律时也不能很顺利地得出规律，导致时间不够，不能很好地完成后面的练习。在以后的教学中将继续提高自己的教学机智，让课堂教学更有实效。
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这堂课我遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，仅仅围绕“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，而学生是学习的主人”这一关键，在教学中，学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，通过师生互动教学，引导学生运用生活感悟、自助探究、合作学习等学习方式，让学生主动参与教学的全过程，从而对百分数的意义有了具体的认识，深刻的理解，真正成为学习的主人。
一、以生活的方式呈现
《数学课程标准》在教学的注意问题中，明确指出，教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲切感。因而课堂上，我让学生自己去搜索生活中的百分数的例子，去发现生活中的百分数，利用已有的分数的知识基础与生活中对百分数的认识，以生活化的方式呈现内容，使学生体验到现代生活中教学应用的意义，重视培养学生应用数学的意识和能力，体现“让生活走进数学，让数学服务人生”的教学。
二、重视教给学生获取知识的方法
教师的教学不单要把知识传授给学生，更重要的是要教给学生获取知识的方法，所以本节课坚持以认识――实践――再认识――再实践为主线，采用多种方法相结合来对学生进行学法指导。教学百分数的意义时，学生通过看、思、说、试，使多重感官参与活动，发现特征后，能用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力；能自学的尽量让学生自学，让学生自己创造百分
数，使学生在学习的过程中充分展示自己的个性；教学百分数与小数的区别和联系时，主要采用了讨论法，使个人实践和小组合作学习，互相讨论相结合，学生取长补短，团结协作，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。
三、留出充分的时间和空间给学生
苏霍姆林斯基指出,在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以这节课主要通过创设“初步感知――合作探究――实践应用”的学习过程，留出充分的时间和空间让学生通过自主探索、合作交流、操作应用，将所学知识进行内化理解。探究的主体是学生，让学生通过“自主探索、合作交流和动手实践”获得新知、学会学习是教师共同认同的。但是教学设计和教学过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在充分地进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感态度价值观都得到和谐的发展任然是需要我们进一步探讨和研究的问题。
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本节课的内容是分数与小数的互化。教学目标是要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法。并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。我认为分数化小数是本课的重点内容，教学时我把这部分内容分为三种情况：一是分母是10、100、1000这样的数，二是分母不是10、100、1000的数，但能化成分母是这样的分数，例如：3/25的分子和分母同时乘4，得到12/100。三是分母不是也不能化成10、100、1000的数。
特别是分母不是也不能化成10、100、1000的数，需要作分子去除以分母，这时又出现两种情况，一是能除尽的，即能化成有限小数的，一种是不能除尽的即不能化成有限小数的，引导学生讨论，分析分母，探索能化成有限小数分母的特点。即：分母只含有质因数2和5。再通过判断题3/12能否化成有限小数，因为12里面有质因数3，可是通过试验，3/12也能化成有限小数，因此告诉学生需要补充一个前提条件：必须是一个最简分数。这样不仅使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化，也掌握了一个最简分数化成有限小数的规律。把教材100页的“你知道吗？”提到这里来讲解。
本节教学中，分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学生对已学的旧知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系，相互转化的。更重要的是让学生清楚在解决具体的问题时，是选择“分数化成小数”还是“小数化成分数”要根据具体情境和数的特征来确定。
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教学目标：
1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。
2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。
教学重点：分数与小数的互化方法
教学流程
一、理解4分之3米：
1、问：“4分之3米”有多长？你能用线段图来表示吗？
画法一：把1米平均分成4份，这样的3份就是4分之3米
画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。
理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。
2、联系生活理解：生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3，也可以是3个苹果的4分之1......
二、比较4分之3和0.5：
1、出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？”
方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。
方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5
2、揭示课题：
分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。
3、学习分数化成小数的方法：
方法一：可以用除法，分子除以分母
方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写成10、100、1000后再转化成小数。
三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化：
1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。
分母是2的真分数：2分之1=0.5
分母是4的真分数：4分之1=100分之25=0.25
4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75
分母是5的真分数：5分之1=0.2；5分之2=0.4
5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）
分母是8的真分数：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25
8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625
8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875
分母是9的真分数：（略）
2、记一记：上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记的？
依次说一说，尝试背一背。
3、把25分之9、6分之5化成小数
问：你用的是什么方法？遇到了什么困难？
第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36，再改写成0.36
第2个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽的保留三位小数”。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要求保留。
三、巩固练习：
1、练一练：比较每组中两个数的大小。基本步骤：把分数转化成小数，然后再比较大小。
2、（第7题）学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。
3、（第8题）把小数化成分数。
4、（第9题）把分数化成小数。
重点讲解：（1）除不尽时的处理方法，注意“≈”和四舍五入的.使用
（2）假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。
5、（第10、11题的比较）
（1）掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一比，最后写出完整的比较结果。
（2）注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。
6、思考题：a和b都是大于0的整数，当a（）时，a分之b是真分数。
当a（）时，a分之b是假分数。当a（）时，a分之b能化成整数。
填空时，请学生说说思考的依据是什么。
四、检查预习作业，完成全课的总结。
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教学目标：
1、通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高计算能力。
2、通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问题的能力。
教学重点：分数与小数的互化
教学流程
一、分数转化为小数的方法：
要根据具体的数据选择合适的方法。如1/2可以用1除以2等于0.5算；而2/25可以先等于8/100再等于0.08而带分数转化成小数的时候，直接把整数部分写成整数部分，分数部分转化为小数部分。指出学生的错误：转化成假分数后再转化成小数。
举例：2又2/25
二、学生在作业本上完成指定的练习：
1/2=
1/3=2/3=
1/4=2/4=3/4=
1/5=2/5=3/5=4/5=
1/6=2/6=3/6=4/6=5/6=
1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=
1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=
分母是两位数的分数：
1/20=（）/100=
1/25=（）/100=
1/40=（）/1000=
1/50=（）/100=
算一算：1/16=（）
可以用除法算，也可以想它是1/8的一半也就是0.125的一半。
继续推算：1/321/64
小结：分数转化成小数时，有的可以除尽，有的不能除尽。不能除尽时，要么根据题目的要求保留，题目没要求的时候，通常保留成两位小数。
分母是两位数的分数，要知道上面这些是可以除尽的，更多的是不能除尽的。
三、作业指导：
1、比大小的实际问题（题略）
要求学生分三步：
（1）分数转化成小数
（2）小数与小数的大小比较
（3）完整的答句
2、解决“每一步的长度？”应该用长度÷步数
3、数轴上写分数
1/3：在0~1之间量出长度3厘米，平均分成3份，其中的第一份就是1厘米，点上点，写好1/3
5/5：也就是1。可以直接在“1”上写5/5
1又1/4：在1~2之间，3厘米的1/4是7.5毫米，那就是在1后面的7.5毫米处写上1又1/4
9/4：先改写成带分数2又1/4，方法基本同上。
9/3：也就是3，在3的地方写9/3
小结：在数轴上写分数，假分数的要先转化成带分数或整数，然后再看把“1”平均分成了几份。
4、判断题：把单位1平均分成5份，这样的3份是3/5
一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
让学生说明判断理由。特别是后面一个判断题。
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目标
使学生掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律，培养学生的判断和推理能力。
教学及训练
重点
掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律。
仪器
教具
教学内容和过程
教学札记
一、复习
1．让学生说一说怎样把下面的小数化成分数。
1.250.20413.480.109
2．把下面的分数化成小数
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二、新课
1、教学例3
教师出示例3，提问：例3中各分数的分母与例2的有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000......的分数化成小数？
教师把例题中的分数按照书上的顺序从上到下写出来。
教师：我们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？分母相当于除法中的什么？那么以写成什么？
教师在3/4的右面板书：=3÷4，并提问：3除以4你们会做了吗？
然而让学生依次把这些题做完，当做到最后两题时，教师可提醒学生按照题目的要求，用约等号和近似数分别表示出它们的近似值，再引导学生出分数化成小数的一般方法，并让学生把教科书第109页上面的法则读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。
2．教学最简分数能或者不能化成有限小数的规律。
我们把每个分数的分母分解质因数（如下）。
4＝2×225＝5×540＝2×2×2×5
9＝3×314＝2×7
引导学生想出：能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5，如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。
然后教师归纳成书上的结语，还要向学生指出：看一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，不是最简分数的，要把它约成最简分数后再运用这一规律来判断。
2．做书上第109页下面”练一练“中的题目
让学生先直接运用规律判断，并说一说判断的依据，再把分数化成小数来验证。
做练习二十一的第5-10题
1、第5题，让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。
2、第6题，让学生独立做，订正时让学生说一说这些分数化成的小数之间有什么联系，使学生发现只要记住等于0.5就容易想出等于0.25（0.5的一半），也容易想出等于0.75（3个0.25），等于0.125（0.25的一半）等等。
3．第7、题，让学生先直接判断，再抽出两个分数化成小数来检验判断的是否正确。
4．第8、9、题，让学生独立做，教师巡视，检查学生化成的小数对不对，订正时指名说一说哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。
6．第10题，提示学生如果能直接看出谁大、谁小可以直接判断，如果看不出来，就要把分数化成小数或者把小数化成分数再进行判断，哪种简便就用哪种方法，订正时指名说一说自己是怎样判断的，对运用简便方法进行判断的同学，要给予鼓励。
四、
教师：能化成有限小数的最简分数有什么特点？怎样判断一个最简分数能不能化成有限小数？
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教学内容：
教科书第48页，例9、例10、试一试、练一练，练习九第7～11题。
教学目标：
1、使学生经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。
2、在探索的过程中，培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重点：分数与小数的互化。
教学难点：比较分数与小数大小的方法。
教学过程：
1．说说下面小数的计数单位是什么？
0．20。320。312
3．今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。
板书课题：分数与小数的互化。
二、教学新课
1、教学例9。
（1）出示例9。
（2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？
（3）你有什么比较的好方法吗？
在小组中说说。小组讨论方法。
（4）汇报方法。
0.5米是1米的一半，3/4米比1米的一半多，所以3/4米比0.5米长。
把3/4化成小数，3/4＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<3/4。
指出：两种方法都可以比较出3/4>0.5，哪一种方法更合适呢？为什么？
（5）。我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）
2、完成试一试。
如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。
独立完成。集体核对。
3、教学例10。
有时候我们也需要把小数化成分数。
（1）出示例10。这三个小数各是几位小数？
（2）一位小数表示几分之几？二位、三位小数各表示几分之几呢？
（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。
学生尝试改写。你是怎么想的？
（4）。把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，……同桌互相说说方法。
4、练一练。
观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？
学生独立完成。
指导学生交流：你是怎样比较的，为什么这样做？
三、巩固练习
1、完成练习九第7题。
独立完成，集体核对。
2、完成第8、9题。
独立完成，小组中交流。
3、完成第10题。
比较什么的面积大，就是比什么？怎样比好？
独立完成。
4、完成第11题。
读题，理解题意。
比谁做的快，其实比什么？应该怎样比较呢？结果呢？（谁用的时间少谁做的快）
四、课堂
今天学习了什么内容？能说说分数怎样化成小数吗？小数怎样化成分数呢？
常用分数、小数的互化.
一、常用分数、小数的互化1/2 =0.5=50% 1/3 ≈0.333 =33.3% 2/3 ≈0.667=66.7% 1/4 =0.25=25% 3/4 =0.75=75% 1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4=40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/6 ≈0.167=16.7% 5/6 ≈ 0.833=83.3% 1/8 =0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5% 1/9 ≈ 0.111=11.1% 1/10 =0.1=10% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15=15% 7/20=0.35=35% 9/20=0.45=45% 11/20=0.55=55%
13/20=0.65 =65% 17/20=0.85=85% 19/20=0.95=95% 1/16 =0.0625=6.25% 1/32 =0.03125=3.125% 1/64 =0.015625=1.5625% 1/7 =0.142857142857…≈0.143 =14.3% 2/7 =0.285714285714…≈0.286=28.6% 3/7 =0.428571428571…≈0.429=42.9% 4/7 =0.57142857142…≈0.571=57.1% 5/7 =0.714285714285…≈0.714=71.4% 6/7 =0.857142857142…≈0.857=85.7% 二、常用圆周率的计算 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.40 3.14×11=3 4.54 3.14×12=37.68 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×20=62.80 3.14×25=78.50 3.14×32=100.48 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=25 4.34 3.14×121=379.94
分数与小数互化的一些技巧
分数、小数、百分数互化的一些技巧 计算是小学数学中一项非常重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力的强弱，直接影响到他学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力极其重要。分数、小数与百分数的互化是小学阶段计算教学的一个重要内容。我在多年的教学实践中发现，帮助学生探索发现和掌握以下一些细节性的计算技巧，可以提高学生计算的速度和准确程度，有效地提高学生的计算能力。 一、 化分数的一些技巧 在把小数、百分数化成分数和一些计算结果要用分数表示的时候， 需要对不是最简的分数约分，而学生在计算时，最大的障碍是不知该用几来约分，不知是不是已经约成最简分数。针对学生的问题，我指点学生发现和掌握以下两种技巧： 1、把小数和百分数化成小数时，先写成分母是10、100、1000…… 的分数，然后考虑是否可用2或5来约分，如果用2和5都不能约分，结果就是最简分数。因为小数化成的分数，分母都是整十整百……的数，分解质因数的话，可发现其中只含有因数2和5，所以只要考虑能否用2、5约分，不需要考虑可不可以用其他数约分。如0.052化成分 数是521000，分子有因数2，用2约两次后得13250 ，用2和5都不能约了，所以最后化成最简分数的结果是13250 。
2、当一些运算结果用分数表示，又无法判断能否再约分时，可先 从分子和分母中挑一个容易分解的，把它分解质因数，再用它的每个质因 数去约分，都不能约时，它就是最简分数。如，22143 ，分子比较容易分解，从分子22入手，把它分解成11×2，其中143不能被2整除，但能被11整 除得13，所以22143不是最简分数，还可约成213，又如21176 ，因为分子21分解质因数发现它有3和7两个质因数，但176既不能被3整除，也不能被7整除，因此它是最简分数。 二、 化小数的一些技巧 把分数化成小数时，要用分子除以分母，必须借助竖式计算，学生不仅计算速度慢，而且很容易出错。为此，我着重教学生发现和掌握以下几个技巧，来提高学生的计算能力。 1、对于分母是100的因数的分数，化小数时只要把分母扩大成100，分子扩大相应的倍数，再把分子的小数点向左移两位；相反，如果分母是100的倍数，只要把分母缩小到100，分子也缩小相同的倍数，再把分子的 小数点向左移动两位。如，725 ，只要把分子乘4得28，再把小数点向左移两位得0.28，而7200 ，只要把分子7除以2得3.5，再把小数点向左移动两位得0.035；同理，凡分母为20的分数只要分子乘5，再把小数点向左移动两位就可以了；分母为125的分数，分子乘8，再把小数点向左移动三位。
百分数和小数、分数互化教学方案
百分数和小数、分数互化教学方案The teaching scheme of percentages, decimals and fractions 汇报人：JinTai College
百分数和小数、分数互化教学方案 前言：公务文书是法定机关与组织在公务活动中，按照特定的体式、经过一定的处理程序形成和使用的书面材料，又称公务文件。本文档根据公文写作内容要求和特点展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、课型定位 重点课 二、本课分析 教材分析： 《百分数和小数、分数的互化》是xxx小学数学学科第（3 ）单元百分数第（2 ）课。 这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的'结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
单元目标：理解百分数的意义，探索分数、百分数、小 数之间的关系，会解决简单的实际问题。 教法：分数、小数、百分数互化是在学生学过百分数在 实际生活和生产中有广泛的用处。明确了百分数、分数、小数、之间的联系的基础上进行的。分数、小数、百分数的互化是比较数的大小，分、小、百分数混合计算的基础。因此掌握正确的互化方法是计算的基础。讲清方法是重点。充分运用准备题，复习学生学过的分数、小数间的互化通过例题讲清方法。 本课目标：探索百分数、分数和小数之间的关系，会进 行三者的互化，会比较小数、分数和百分数的大小。 学情分析： 学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容 对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互 化的方法，从而使其明确三者之间的关系。进一步认识小数、分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系并进行转化；会比较小数、分数和百分数的大小。 教学目标：
百分数和分数小数的互化练习题
百分数和分数小数的互 化练习题 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
101、百分数和分数、小数的互化 （一） 1、把下面各数化成百分数： ＝＝＝＝ ＝＝32＝＝ 2、把下面百分数化成小数或整数： 52%＝%＝248%＝70%＝ %＝15%＝100%＝2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分： 分数（）分数（）分数（）分数（） 小数（）小数（）小数（）小数（） 百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）4、37%的计数单位是（），它有 （）个这样的单位。 5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。 6、把%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。 7、把下面各组数从小到大排列。（1）%650%（2）、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ()67%()313%260%() 10 10 ()100% 1%() 2 1 、某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几分之几男工人数比女工人数多几分之几女工人数比男工人数少几分之几 102、百分数和分数、小数的互化 （二） 1、把下面各数化成百分数：
＝＝＝＝ ＝1＝20＝＝ 2、把下面百分数化成小数或整 数： %＝%＝200%＝40%＝ 106%＝%＝%＝1000%＝ 3、谨慎选择： （1）%化成小数是（） 0.09 C （2）里面有（）个 1% A8B80 C800 （3）下面各数中最大的数是 （） ……% 4、在□中填写合适的百分数： 、把下面各组数从大到小排列。 （1）%750%（2）、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ()45%()13%206%()99()100% 10%()51、今年共植树1050棵，其中的31是白杨树，52是槐树。哪种树植得多多多少棵 8、一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的8 5 103、百分数和分数、小数的互化（三） 1、把下面的分数化成百分数： 21＝41＝43＝5 1＝ 52＝53＝54＝8 1＝ 83＝85＝87＝10 1＝ 103＝107＝109＝20 1＝ 1043＝58 5＝2012013＝45021＝
分数与小数的互化
分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点1】 1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 口答：判断下列分数能否化成有限小数？ 7 8 4 15 12 25 5 12 17 40 32 5 3 24 3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？ 0.5555，0.123123...， 2.235464309...， 12.121212...， 5.317317...， （2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136。 5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】 例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。 （1） 2 15 （2） 31 4 （3） 5 6 （4） 16 25 （5） 4 27 （6） 17 100 例2．把下列小数分别化成分数： （1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】
（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625 ＝ 。 （2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。 （3）比较大小： 53 1.66；237 3.286。 （4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533 ＝ 。 （5）下列分数中：23、74、88、516、3825 ，真分数有 个。 （6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11 n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。 （7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是 。 2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？ 小拓展：观察下列小数化成分数的结果： 20.2222 (9) =； 370.373737 (99) =； 5030.1503503 (999) =； …… 总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。 小练习：把下列循环小数写成分数的形式： 0.6＝ 2.61＝ 【知识点2】 1．分数、小数混合运算顺序： 2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例题讲解】
人教版数学五年级下册《分数和小数的互化》教学设计
授课教师：马如英
《分数与小数的互化》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册第77页的内容及78页相关习题。 教学目标： 1．理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地应用所学知识把分数化成小数。 2.掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。 3．培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。 4.初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 教学重点： 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学难点： 分数与小数的互化方法。 教学过程： 活动一：复习导入 1.填一填 29 =（）÷（） （3）100 让学生回忆分数与除法之间的关系。 2.导入新课 导入语：周末，老师建议同学们带着自己的家长去登山，锻炼身体，因为身体好了，不生病，才能保证我们把学习学好。我们日常生活中经常遇到这样的问
题，你能帮老师想想办法吗？星期天，小王和小张去登山，小王登山用了43 小时，小张登山用了0.8小时，他俩谁用的时间短？（出示课件） 3.让学生动脑慢慢想一想，应该怎么计算？（由于是新知识，学生不会，遇到困难时，提醒学生可以互相讨论） 4.指名学生说出他的想法。（教师及时引导） 生1：把小数化成分数…… 生2：把分数化成小数…… 生3：…… 5.教师及时板书，并引出课题。（这节课我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识） 活动二：探究新知 （一）教学分数化成小数的方法 1.带着刚遇到的数学问题，让学生自己尝试计算，应该怎样把小数化成分数，或者怎样把分数化成小数？（由于是新知识，让学生自学，学生不会，遇到困难时，提醒学生把困难记下来，可以互相讨论） 2.让能计算出结果的学生到黑板汇报，分享他是怎么算的。 4 3 0.75小时<0.8小时 答：小王用的时间短。 3. 4.鼓励学生，加大学习难度，出示课件。 学校准备开联欢晚会，派我们班的班长去买苹果，A 超市每千克1.58元，B 超市每千克 53 1 元，哪个超市的苹果更便宜？ 5.让学生提出数学问题，并试着想想，该怎么帮班长选择哪家超市更便宜？（提问，让说说便宜是什么意思？） 由于出现带分数，学生不知道该怎么算时，教师及时引导。 6.小组合作交流，并计算。 =3÷4=0.75（小时）
最新常见小数和分数转化
中国现代文学史-平时测验1 一、单选题 1、四、五十年代有一些山西作家在赵树理小说经验的影响下形成的文学流派是（B） A 山西派 B 山药蛋派 C 西北风派 D 农村派 2、穆旦诗所表现的“自我”的特点是（D ） A 夸饰 B 浪漫多情 C 感伤、自怨 D 分裂、痛苦 3、下列作品中反映土地改革的作品是（C ） A 《高干大》 B 《小二黑结婚》 C 《太阳照在桑干河上》 D 《种谷记》 4、何其芳的代表作《画梦录》是（D） A 散文集 B 诗歌集 C 短篇小说集 D 长篇小说 5、最能体现五四时期狂飙突进的时代精神的诗篇或诗集是（C） A 胡适的《尝试集》 B 周作人的《小河》 C 郭沫若的《女神》 D 朱自清的《毁灭》 6、提出白话文学之为中国文学之“正宗”之说的是（B ） A 陈独秀 B 胡适 C 鲁迅 D 李大钊 7、散文《往事(一)(二)》、《笑》、《山中杂记》的作者是（B） A 朱自清 B 冰心 C 徐志摩
D 周作人 8、1929年春香港成立的第一个文学社团是（D） A “银铃会” B 新民会 C 启文社 D “岛上社” 9、方鸿渐是下列哪部作品的主要人物形象（A） A 钱钟书《围城》 B 路翎的《财主底儿女们》 C 沈从文《八骏图》 D 曹禺《北京人》 10、叶绍钧五四时期的小说主要风格是（A） A 冷静客观 B 明丽典雅 C 感伤悲哀 D 古朴晦涩 11、以翻译外国文学，尤其是俄罗斯文学为主要特色的新文学社团是（B） A 浅草社 B 未名社 C 语丝社 D 新月社 12、沈从文以湘西为题材的长篇小说是（A ） A 《长河》 B 《八骏图》 C 《月下小景》 D 《绅士的太太》 13、“好一记鞭子”指的是（C ） A 三篇杂文
五年级下册分数和小数的互化练习题
分数和小数的互化练习题1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 ＝0.25 ＝0.45 ＝ 1.06 ＝ 2.5 ＝0.375 ＝ 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 ＝3 ＝ 5 9 ＝ 16 7 ＝40 4 ＝ 25 8 ＝ 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6○0.83 2 1 7 3○0.6 0.33 ○3 0.875 ○ 8 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8 个，乙平均每分钟加工呢？7 9 个，谁的工作效率高些 1．填空：（1）0.9 表示（）分之（）。 （2）0.07 表示（）分之（）。 （3）0.013 表示（）分之（）。 （4）4.27 表示（）又（）分之（）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数 、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。
（1）????（） （2）????（） （3）????（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 ＝0.25 ＝0.45 ＝ 1.06 ＝ 2.5 ＝0.375 ＝ 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 ＝3 ＝ 5 9 ＝ 16 7 ＝40 4 ＝ 25 8 ＝ 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6 ○0.83 2 1 ○0.6 0.33 ○ 3 3 7 8 0.875 ○ 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8 个，乙平均每分钟加工呢？7 9 个，谁的工作效率高些 二、我会选 （1）甲每小时做7 个零件，乙每小时做8 个零件，做一个零件（）①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。
《分数与小数的互化》教学设计
《分数与小数的互化》教学设计 教材内容 人教版小学数学五年级下册第四单元P77例1、例2 。 教材分析 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。 学情分析 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000...... 的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。 设计理念 《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。 教学目标 知识与技能通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 过程与方法 1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。 情感、态度与价值观 1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。2.培养学生观察、归纳和概括能力。3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点 掌握分数和小数互化的方法。 教学难点 1.理解分数和小数互化的方法。 2.会进行分数和小数的大小比较。 教学方法启发式教学 教具、学具准备 教具：多媒体课件学具：学案 教学课时1课时 教学过程 一、复习铺垫，引入新知。 1．填空。 （1）0.3 表示（）分之（）。（2）0.07 表示（）分之（）。（3）0.017 表示（）分之（）。
(完整版)分数、小数和百分数的互化表
一、常用的π倍 二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？ 5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。 6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。每千克汽油可以行驶（ ）千米。 7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。 8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。（ ）。 10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。 11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？ 13、已知d=10cm,求半圆周长。 PS: 半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清,3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径。
百分数和分数小数的互化教学设计
百分数和分数小数的互化教学设计
百分数和分数、小数的互化教学设计 一、教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第84页例1，第85页例2及相关练习 二、教学目标 1.使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性；会解决求一个数是另一个数的百分之几，一个数的百分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握百分数和分数、小数互化的方法。 2.在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 三、教学重、难点 重点：理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。 难点：在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上，如何引导学 生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．把不能化成有限小数的分数 化成百分数。 四、教学准备 多媒体课件、投影、小黑板 教学过程 一、以旧引新，铺垫迁移 （一）复习 师：我们以前学过小数和分数之间的互化，现在又学习了百分数。想一想，小数和分数之间是怎样转化的？ 1.把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。 0.45 1.2 0.367 生：根据小数的意义，先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再进行约分。 2.把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。
3 25 63 100 15 8 生：根据分数的意义，把分子除以分母，即是小数，除不尽一般保留到小数点后两位。 （二）引入 师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们 常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？ 生：小数和分数。 师：我们已经学过了小数和分数的互化，这节课我们就来学习百分数和分数、 小数的互化。 二、自主探究 （一）例1：王涛和李强两个好朋友在篮球场比赛投球。王涛说：我5投3 中。李强说：我6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？师：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。要用百分数表示，那同学 们来讨论一下，说一说，应该怎么表示呢？ 生： 3÷5=0.6=60％ 3÷5=3 5 = 60 100 =60％ 4÷6≈0.667=66.7％ 4÷6=4 6 = 2 3 ≈0.667=66.7％ 答：王涛命中率是60％，李强的命中率是66.7％。李强的命中率比较高。 师：可以说一说你是怎么算的吗？ 生：把小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。把分数化成百分数，把分数改写成分母是100的分数，再转化成百分数。 师：那4 6 没办法改写成分母是100的分数怎么办呢？ 生：可以先把分数改成小数，再由小数改成百分数。 师生小结：以上是把分数化成百分数，百分数就是一种特殊的分数，所以
分数和小数互化
分数和小数的互化 课题：分数和小数的互化 教学内容 例题（1）第（95）页——第（96）页 本节课体现的“自主课堂”研究理念 根据学生已有的知识水平，面向全体学生，注重启发式和因材施教。利用教师的主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，是学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。在自主课堂教学当中，为了实现良好的数学教育，课堂教学时应当注重以下几个方面：第一，激发学生学习兴趣，关注学生学习需求；第二，积极引导学生探索，关注学生的学习过程；第三，关注数学思想方法，促进学生思考；第四，积极对学生的回答进行评价，帮助学生建立自信。 教学背景分析 教材 分析 （明确教什么）知识的本质（既核心概念）： 恒等变换思想（分化小：分数与除法的关系；小化分：小数的意义）知识的生长点： 建立小数和分数之间的联系（意义相同，表示形式不同） 学情分析一、学生的最近发展区、认知水平及已有经验（通过学生已学过的教材来分析） 在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数，掌握了分化小的方法；对于分母是整十、整百、整千的分数学生能够根据小数的意义将其转化成小数，同时对于学生在前面也已经学习了通分的知识，能够将一些分数分母不同的进行通分，以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的基础和铺垫，因此学生在学习本节课之前已经有了一定的知识基础，掌握起来就不会很难了，只需要在掌握三种知识的基础上建立起联系，就能够比较好的掌握分小互化的方法。 二、学生可能遇到的困难及对策 尽管学生已经能够把一些简单的分数利用分数与除法的关系转化成小数，但是对于带分数到小数的转化学生接触还很少要多加练习，对于一些基础的分数转化成小数的题目还要求学生多加练习，能够做到熟记于心，熟练掌握并应用还存在些困难，要加强练习；同时，小数转化成分数学生之前应用的比较少，因此在讲解和练习时要反复练习，让学生充分理解转化的方法，明确先把小数转化成相应的分数，再进行化简，培养学生的化简意识。 自主课堂达成目标 要体现本课的核心概念和新课标“四维”目标制定。 知识技能：学生掌握分小互化的方法，并能充分熟练利用通分、约分等方法解决分小互化的相关问题，学会带
五年级奥数小学数学培优 第11讲 巧解小数与分数互化问题
第___讲 巧解小数与分数互化问题 方法和技巧： 有限小数和无限循环小数都是小数。小数与分数可以互化。 例1：不做除法，确定下列各数哪些可以化成有限小数，哪些可以化成纯循环小数，哪些可以化成混循环小数。化成有限小数的，小数位数是多少位？化成循环小数的，不循环部分数字的个数及循环部分的循环节是多少个数字？ （1） 12503 （2） 133 (3) 285 （4）220 7 （5） 641 (6) 424 做一做1：指出下面的分数，哪些能化成有限小数，哪些能化成纯循环小数，哪些能化成混循环小数，并分别写出有限小数的位数，不循环部分数字的个数，循环节包含几个数字。 （2） 323 （2） 125 (3) 6011 （4）5054 （5） 41 72 例2:写出两个最大分数，它们的分子都是1，并且化成小数以后分别是： （1） 循环节为4个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有两个数字，循环部分的循环节是3，是混循环小数。 做一做2：写出两个最大分数，它们的分子是1，并且化成小数分别是： （1） 循环节有1个数字的纯循环小数； （2） 不循环部分有一个数字，循环节有2个数字的混循环小数。
例3:将下列小数化成分数。 （1）0.123 （2）0.347 做一做3：把下面的循环小数化成分数。 （1）0.518 （2）0.217305 （3）0.312 （4）10.296 例4:在下述循环小数的某个小数位上添上一个表示循环的小圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出这个新的循环小数。 （1）2.718281 （2）2.718182 做一做4：请在小数1.1001203上加两个循环点，使新产生的循环小数尽可能小。 例5:计算：0.01+0.12+0.23+…+0.89 做一做5:请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式.
五年级下册分数和小数的互化练习题61192
分数和小数的互化练习题1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝ 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3＝ 3 5 ＝ 9 16 ＝ 7 40＝ 4 25 ＝ 8 11 ＝ 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工7 9 个，谁的工作效率高些 呢？ 1．填空：（1）0.9 表示（）分之（）。 （2）0.07 表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 （4）4.27 表示（）又（）分之（）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数
、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。 （1）…………（） （2）…………（） （3）…………（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 5．比较下面每组数的大小 （1）和2.769；（2）和0.365 (1)把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.367 0.625 0.04 (2)把下面的分数化成小数。 一、填表。 二、填空。 1、小数表示的是（）、（）、（）……的数，所以可以直接写成分母是（）、（）、（）…的分数，再化简。 2、0．8里面有（）个，表示十分之（），化成最简分数是（）。 3、0．035里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 4、0．24里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 三、把小数化成分数。 0．9 0．17 0．45 0．018 0．6 0．02 0．125 0．375 四、填表。 括号里填上适当的带分数。 69分=（）小时 12分米=（）米
《百分数、分数与小数之间的互化》教育教学设计
《百分数、分数与小数之间的互化》教学设计
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《百分数、分数与小数之间的互化》教学设计 一、教学内容分析： 这部分内容是学生在学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是要化成小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容就是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 二、教学对象分析： 学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。进一步认识小数、分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系并进行转化；会比较小数、分数和百分数的大小。 三、教学目标： 1.知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。 2.能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。 3.情感目标：渗透"事物之间互相联系、互相转化"的辩证唯物主义思想。 四、教学重点、难点分析： 1.教学重点：掌握和理解百分数与小数互化的方法； 2.教学难点：掌握和理解百分数与小数互化的原理。 五、教学流程图：
六、教学过程： （一）复习准备： 1．教师问：上节课我们学习了百分数的意义，现在同学们说说，百分数表示什么？出示课件：百分数表示（ ）是（ ）的（ ） 【设计意图：复习百分数的意义，为后面的学习进行巩固。】 2.继续引导复习：一位小数表示（ ）；两位小数表示（ ）；三位小数表开始 结束 导入激自主阅研读文品读课 拓展 延伸 总结提 学生活动 教师活动 提出要求 指导学习 归纳提升 播放视 揭示问打开网引导点利用平评价反欣赏视引发在线阅整体借助工自主浏览网感知欣赏图开展利用网拓展网上留在线加深体验
《分数与小数的互化》教案
教学目标： （1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 （2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点： 掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 教学难点： 灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？ 复习旧知，引出新知 1. 说出下列各分数的意义。（出示灯片） 2、填空。 （1）根据分数与除法的关系，3÷5= （2） 0.9 表示（）分之（）。 0.07 表示（）分之（）。 0.013表示（）分之（）。 4.27 表示（）又（）分之（） （设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫。引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣.） 二、自主探究，孕显活力 探索发现，理解题意
1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？ （出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题） 师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小 怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题） [设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。] 师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。 <<<1234&&&探究要求： 怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。 2.学生试做，指名板演汇报。 （3）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多 师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题 下面就请第一名同学汇报 （1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10 师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了 （2）下面就请第二名同学汇报 生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。 师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法， 三、合作交流，外显活力 师：那老师再出几道，1，2，3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？ 合作要求：
小数与分数互化
课题：小数与分数互化 教学内容：第48页例9例10及练习九7-11题。 教学目标： 1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。 2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。 教学重点：会进行分数与小数的互化。 教学难点：比较分数与小数大小的方法。 课前准备：挂图 教学程序： 一、先学提纲。 见《导学案》第30页自主先学。 二、学情预判： 三、探究交流。 （一）教学例9。讨论自主先学第1题。 出示比较大小0．5Ｏ3/4 1.你是怎样比的？小组讨论。 2.小组交流，出现两种情况 3．比较两种方法，在比较中探索把分数化成小数的方法。小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数，然后再比。 练习： 把1/21/49/25化成小数。 把5/6化成小数（除不尽的保留三位小数） 独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。 （二）教学例10。讨论自主先学第2题。 把0.3、0.13、0.213化成分数。 1.说一说分别是几位小数？ 2.一位小数表示几分之几？两位、三位呢？ 3.独立完成小数化分数的过程。 小组交流小数化分数的方法。 小结：根据小数的意义直接改写成分数。 四、反馈完善。 1．练一练。 独立完成后交流，并说一说第一组有那几种方法？为什么第二和第三组只有一种方法？
2．练习九第七题。 学生独立填空，教师巡视。 3．练习九第十题。 学生尝试练习，全班交流。教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。 4．练习九第十一题。 先把6/5化成小数，再与1.1比较大小。 五、反思总结 今天学习了什么，有哪些收获？ 六、课堂作业 《补》P34-35 七、板书设计 小数与分数互化 方法一：0.5米就是1米的一半，而3/4米超过了1米的一半，所以0.5米﹤3/4米。方法二：3/4＝3÷4＝0.75，0.5﹤0.75,所以0.5米﹤3/4米。
分数和小数的互化教学说课
分数和小数的互化教学 说课 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
《分数和小数的互化》教案教学内容：人教版小学数学五年级下册第77页。 教学目标： 1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。 2、使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。 3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。 教学重难点： 重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。 分数与数互化的方法。 教学设计： 一、填空导入 （1）0.7表示（）分之（）， 0.9表示（）分之（）， 0.125表示（）分之（）， （2）0.3表示（）分之（），写作（）/()。 师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。 二、探究新知 1、出示例1：把一条3m长的绳子平均分为10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。 ①3÷10=0.3(m)②3÷10=3／10(m)
3÷5=0.6(m)3÷10=3／5(m) 通过用两种方法表示等分绳长的结果： 得出： 两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？ 思考：怎样能较快地把小数化成分数？ （2）提问：通过刚才的同学们的计算，3／10m和0.3m有什么关系？ 师：这里的0.3和3／10，0.6和3／5只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说0.3化成分数是3／10，0.6化成分数是3／5。 （3）提问：怎么才能把小数化成分数呢？ 学生讨论：如果有困难可提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？ 师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以 可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。 试着完成教材第77页的“自己试一试”。 0.07=7/()0.24=24/()=()/()0.123=()/() 请学生汇报自己是怎么想的。24／100不是最简分数，要化成最简分数。所以把小数化成分数，需要注意什么？ （4）小结方法： 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。 2、出示例2：
分数和小数互化练习题
1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 23＝ 35＝ 916＝ 740＝ 425＝ 811＝ 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 45 710 750 920 4720 5在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)56○ 23○ ○13 ○78 (2)把178、145、、11920按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工个，乙平均每分钟加工79个，谁的工作效率高 些呢？ 1．填空： （1） 表示（ ）分之（ ）。 （2） 表示（ ）分之（ ）。 （3）表示（ ）分之（ ）。 （4） 表示（ ）又（ ）分之（ ）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 7 .25
3．下面的做法对吗？说出理由。 （1）…………（） （2）…………（） （3）…………（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 一、填空。 2、0．8里面有（）个，表示十分之（），化成最简分数是（）。 3、0．035里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 4、0．24里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 二、把小数化成分数。 0．9 0．17 0．45 0．018 0．6 0．02 0．125 0．375 7、括号里填上适当的带分数。 69分=（）小时 12分米=（）米 125平方分米=（）平方米 3075千克=（）吨 8、分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。 9、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。 二、我会选 （1）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（） ①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。 （2）把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。 ①公约数②最小公倍数③最大公因数