2014· 安徽(理科数学)精品完美解析版

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2014·安徽卷(理科数学)

1．[2014·安徽卷] 设i 是虚数单位，z －表示复数z 的共轭复数．若z ＝1＋i ，则z i

＋i ·z －＝( )

A ．－2

B ．－2i

C ．2

D ．2i

1．C [解析] 因为z ＝1＋i ，所以z i

＋i ·z －＝(－i ＋1)＋i ＋1＝2. 2．[2014·安徽卷] “x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．B [解析] ln(x ＋1)<0?0<1＋x <1?－1

3．[2014·安徽卷] 如图1-1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(

)

图1-1

A ．34

B ．53

C ．78

D ．89

3．B [解析] 由程序框图可知，变量的取值情况如下：

第一次循环，x ＝1，y ＝1，z ＝2；

第二次循环，x ＝1，y ＝2，z ＝3；

第三次循环，x ＝2，y ＝3，z ＝5；

第四次循环，x ＝3，y ＝5，z ＝8；

第五次循环，x ＝5，y ＝8，z ＝13；

第六次循环，x ＝8，y ＝13，z ＝21；

第七次循环，x ＝13，y ＝21，z ＝34；

第八次循环，x ＝21，y ＝34，z ＝55，不满足条件，跳出循环．

4．[2014·安徽卷] 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标

系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l 的参数方程是?

????x ＝t ＋1，y ＝t －3(t 为参数)，圆C 的极坐标方程是ρ＝4cos θ，则直线l 被圆C 截得的弦长为( ) A.14 B ．214 C. 2 D ．2 2

4．D [解析] 直线l 的普通方程为y ＝x －4，圆C 的直角坐标方程是(x －2)2＋y 2＝4，