斜齿轮建模

计算机辅助造型技术已在产品设计、工程分析、快速成型等技术领域获得了广泛应用。在应用CAD/CAM技术设计、制造齿轮产品时，齿轮的三维实体造型是一个瞬需解决的技术难题，如齿轮造型精度不高，将直接影响有限元分析、虚拟样机设计的仿真结果，并影响到齿轮产品的CAM制造精度。目前，对工程中最常用的渐开线圆柱直齿轮的三维造型理论与方法已进行了大量研究，并取得了较为成熟的研究成果(如基于UG软件的3种生成方法、基于CAXA软件的生成方法等)。对于结构更为复杂的斜齿轮，山于其齿面为螺旋渐开线齿廓曲面，因此三维造型难度更大，目前主要采用二次开发法和加工模拟法来实现其造型(如基于AutoCAD软件的造型方法、基于Solid Edge软件的造型方法等)。其中，二次开发法对设计人员技术水平要求较高，造型过程烦琐，适用范围也受到一定限制;加工模拟法需要模拟刀具和轮坯两个模型的范成运动并进行全程布尔运算，生成的文件较大，设计周期较长。

在采用CAD/CAM/CAE集成化软件UG进行斜齿轮设计的过程中，我们将UG的三维参数化造型、表达式处理、自由曲面扫描等功能有机结合起来，提出一种通用的斜齿轮三维设计方法—扫描成型法。该方法首先求得斜齿轮的端面轮廓线，然后通过投影关系获得其法而轮廓线;将法面轮廓线沿螺旋线扫描获得刹一齿轮廓面，然后利用该面对造型实体进行裁剪操作以生成单个轮齿，并通过布尔运算最终获得斜齿轮的完整轮齿。实际应用表明，扫描成型法的设计精度和设计效率较高，操作简便。本文介绍应用该方法进行刹齿轮设计造型的主要步骤，包括端面轮齿轮廓线的精确绘制、端面与法面轮廓线的关系、螺旋线的生成、单个轮齿与完整轮齿的生成等。

2 轮廓线与螺旋线的生成

2.1 端面轮廓线的生成

齿轮上的所有轮齿都具有相同的结构特征。应用扫描成型法进行斜齿轮造型设计时，首先需求取斜齿轮的端面齿形，然后据此生成法面齿形。以标准渐开线圆柱斜齿轮为例，由于其端面轮廓线为渐开线，因此设计时可直接利用直齿圆柱齿轮的表达式。例如，被设计斜齿轮的齿顶圆直径da=76.40mm，齿数z=23，齿宽b=22mm，法向模数mn=3mm，齿顶圆螺旋角β=12.43333°，旋转方向为左旋。设计时，选择UG软件的表达式(Expression)工具，输入渐开线表达式：

pi=pi()

afan=20

z=23

da=76.4

mn=3

bata=12.433333

…

t=0

qi=(tan(afat)一afat*c)/C

q′=90/z

q=q′+qi

s=(1一t)*e+t*f

u=s*c

x=rb*sin(s)-rb*u*cos(s)

y=rb*cos(s)+rb*u*sin(s)

xt=x*cos(q)-y*sin(q)

yt=x*sin(q)+y*cos(q)

arc=b*tan(bata)

a=deg(arc*2/d)

x0=d/2*sin(a*t)

y0=d/2 *cos(a*t)

以上表达式的后半段采用了知阵变换方式来解决渐开线轮廓对称问题，使渐开线精度较采用手工取舍旋转角度的方法显著提高，有利于齿轮廓线的精确绘制。由于采用了UG 内部的表达式工具，避免了编程处理，因此提高了设计效率。

选取UG中规则曲线(Law Curve)的By Equa-tiou方式，以坐标原点为基准点插入规则曲线，UG将自动计算(x0，yo)值(z轴坐标为O)并绘制渐开线。以y轴为对称中心，对渐开线进行镜象操作，可得到两条齿侧轮廓线。方程中的所有参数可随时进行修改，参数变化后生成的曲线将相应发生变化。

以工作坐标原点为基准，利用齿顶圆、齿根圆对其进行修剪并处理齿顶、齿根处的过渡圆角，得到如图1所示的端面齿形轮廓线。

图1 端面齿形轮廓线

2.2 螺旋线的生成

由于斜齿轮的轮廓线需通过其法面轮廓线沿螺旋线扫描生成，因此首先必须生成螺旋线。本方法采用分度圆上的螺旋线作为引导线。在UG的自由曲而扫描方式中，为保证生成的曲面不变形，需要生成三条螺旋引导线。分度圆上螺旋线表达式的生成方法如下：在斜齿轮分度圆柱面的展开图中(见图2a)。S为导程，β为分度圆上的螺旋角。根据三角形边角关系，可得出arc弧长为arc=btanβ

分度圆半径r= d/2，可得arc弧长在分度圆上对应的中心角弧度值为:φ=arc/r=2arc/d

图2 斜齿轮分度圆柱面的展开图

UG软件中的三角函数值是以度为单位，因此需用deg()内部函数将弧度转换为度，即a =deg(φ)=deg(2arc/d)

通过表达式绘制圆弧时，必须以圆弧所对应的中心角为变量参数。系统提供的内部变量参数t的变化范围为0～1，因此需进行参数代换(at)，使t在0～2arc/d的角度范围内变化。代入圆的参数方程

按此方法绘制的圆弧是从x轴开始，为使圆弧从y轴开始，需对表达式稍作变动，将x 和y对换。在表达式对话框中输入以下表达式：

arc=b*tan(bata)

a=deg(arc*2/d)

xO=d/2*sin(a*t)

y0=d/2*cos(a*t)

式中，arc为分度圆圆柱而螺旋线在端面投影的弧长，a为与arc圆弧对应的中心角度。

按规则曲线方式插入(x0，y0，Z)生成的螺旋曲线，z轴分量以线性(Linear)方式输入起始值0、终止值50以替代齿宽b(b<50)，在对话框中选择“OK”后，图形窗口中即生成一条螺旋线。对该螺旋线进行围绕圆心旋转变换的复制操作，即可在分度圆上生成任意位置的两条螺旋线，即得到如图3所示的三条螺旋引导线。

图3 生成的三条螺旋引导线

2.3 法面轮廓线的生成

将工作坐标的z轴向x轴旋转螺旋角β，在x-y坐标面上建立一个参考平而，然后将端面轮廓线投影到该参考平面上，即可得到如图4所示的法面齿形轮廓线。

图4 法面齿形轮廓线

3 轮齿实体的三维造型

将法面轮廓线沿螺旋引导线进行扫描，即可生成斜齿轮的轮廓曲面。以该轮廓曲面为边界对实体进行裁剪操作，获得的剩余实体即为被设计的轮齿实体。

3.1 法面轮廓线的扫描

旋转坐标到原始位置。选用UG中的自由曲面扫描(SWPt)方式，在对象窗口内依次选择三条引导线，然后选取法面齿形轮廓线，在对齐方式中选择弧长对齐(Arc Length即可得到图5所示的扫描曲面。

图5 扫描曲面

3.2 单个轮齿的生成

将坐标沿z轴移动10，绘制一个方块实体(见图6)，其z轴方向长度等于齿宽b。用生成的齿面对其进行剪切，即可得到斜齿轮的单个轮齿实体(见图7)。由于法面与端面相交(见图4)，因此如从原始坐标原点开始绘制方块实体，则扫描得到的单齿而未穿过该方块的两个对面，就无法完成剪切操作。

3.3 整体轮齿的生成

以齿宽b为高度坐标绘制出齿根圆柱(见图8)。然后对轮齿和圆柱体进行布尔加运算，对轮齿特征进行数目z的阵列运算，旋转角度为360/z，最终生成如图9所示的斜齿轮整体轮齿实体(其中的齿轮孔是经后处理实现的，过程略)。

4 结语

本文提出采用扫描成型法进行斜齿轮的计算机辅助设计，利用UG软件的表达式(Expr ession )工具并结合解析算法，可较好保证计算精度并减小编程工作量;利用矩阵变换方式可提高对称轮廓的设计精度;利用单齿阵列操作可减小计算量，生成较小的零件文件;建立的方程重复利用率高，只需改变其中部分参数即可生成新的曲线，提高了设计效率。该方法不仅可应用于产品的有限元分析和虚拟装配，而且还可用于计算机辅助教学。此外，应用该

方法可显著提高计算机辅助加工精度。

关于锥齿轮的轻松画法

4.1锥齿轮的建模分析 与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮相比，直齿圆锥齿轮相对更复杂，设计时使用的 参数和关系式更丰富，但是其基本设计思路和过程同直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮具有很大的相似性。 锥齿轮建模分析（如图4-1所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图4-1锥齿轮建模分析 4.2直齿锥齿轮的建模过程 4.2.1 新建零件文件 （1）在上工具箱中单击按钮，打开【新建】对话框，在【类型】列表中选择

【零件】选项，在【子类型】列表框中选择【实体】选项，在【名称】文本框中输入”conic_gear”。 （2）取消选中【使用缺省模块】复选项，单击按钮，打开【新文件选项】对话框‘选中其中的【mmns_paet_solid】选项，如图4-2所示，最后单击按 钮。 4.2.2设置齿轮参数和关系式 （1）在主菜单中依次选择【工具】、【参数】选项，系统将自动弹出【参数】对话框，如图4-3所示。 图4-3【参数】对话框 （2）在对话框中单击按钮，然后将齿轮的各参数依次添加列表框中，具体 内容如图4-4所示。完成齿轮参数添加后，单击按钮后关闭对话框。 提示；在设计标准齿轮时，只需确定齿轮的模数M和齿数Z这两个参数，而分度圆上的压力角ALPHA为标准值20，齿顶高系数HAX和顶隙系数在CX国家标准中明确规定，分别为1和0.25而齿根圆直径DF、基圆直径DB 、分度圆直径D以及齿顶圆直径DA可以根据确定的关系式自动计算。

“参数”对话框（a）和（b） 注意：（a）和(b) 为同一【参数】对话框，在添加参数时要一次性添加完 毕。 （3）打开【关系】对话框。按照如图4-5所示添加直齿圆锥齿轮的关系式，通过这些关系，根据已知参数确定未知参数的数值。

项目4 齿轮零件三维建模与工程图设计

项目4齿轮零件三维建模与工程图设计 项目说明 通过齿轮零件的三维建模及工程图设计，读者应了解机械常见齿轮分类；掌握圆柱直齿轮、斜齿轮的基本参数与尺寸的关系；掌握特征的镜像及阵列操作；掌握GC工具箱齿轮建模操作齿轮工程图简化视图的编辑。 建议学习课时：4+2。 4.1案例任务——直齿轮三维建模及工程图设计 直齿轮零件如图4.1所示。 图4.1 直齿轮 4.1.1 任务分析 直齿轮是指轮齿平行于轴线的齿轮。齿形轮廓曲线有渐开线、摆线、圆弧等，一般采用渐开线齿廓。通过UG NX10.0的GC工具箱可直接进行齿轮的创建、修改和删除。 零件的主体特征除了圆柱直齿轮基本体，还需通过拉伸创建凸台轮毂、中间的轴孔和键槽，最后倒边角。在零件工程图中，通过GC工具箱设置齿轮的简化画法。 4.1.2 直齿轮三维建模 步骤一：文件创建 单击菜单栏的“文件”→“新建”，在弹出“新建”窗口输入文件名称为“XM4-1.prt”，并指定的文件保存文件夹，单击【确定】。 步骤二：直齿轮基本体的创建 （1）单击“主页”菜单下“齿轮建模—GC工具箱”工具栏中的“柱齿轮建模”； （2）选择默认的“创建齿轮”→选择默认的“直齿轮”、“外啮合齿轮”、“滚齿”→在弹出的“渐开线圆柱齿轮参数”对话框中分别输入齿轮名称“gear_1”、模数“2.5”、牙数“24”、齿宽“16”及压力角“20”等参数→设置齿轮创建的矢量方向及起始点位置→

单击【确定】，完成齿轮基本体的创建，如图4.2所示。 图4.2 直齿轮基本体的创建 步骤三：轮毂圆柱特征创建 （1）单击“主页”菜单下“特征”工具栏中的“更多”→选择“圆柱”特征工具； （2）以坐标原点为“指定点”，“XC”方向为“指定矢量”，创建直径“30”、高度“19”的圆柱体，并“求和”→单击“完成”。 步骤三：轴孔及键槽拉伸特征创建 （1）单击工具栏“拉伸”，在“拉伸”对话框中单击“绘制截面”，以“Z-Y平面”为草绘面，绘制如图4.3所示拉伸截面； （小技巧：键槽位于Z轴负方向；约束矩形上方的两点在圆弧上，标定“22.8”的尺寸时点开“象限点”捕捉工具“”） （2）拉伸特征的“限制结束”为“贯通”，布尔“求差”。 图4.3 轴孔及键槽拉伸截面草绘 步骤四：轴孔边倒斜角

ProE直齿、斜齿轮的参数化建模

摘要 随着科技的发展，计算机辅助设计技术越来越广泛的应用在各个设计领域。现在，它已经突破了二维图纸电子化的框架，转向以三维实体建模、动力学模拟仿真和有限元分析为主线的机械系统动态仿真技术。其研究范围主要是机械系统运动学和动力学分析，核心是利用计算机辅助技术进行机械系统的运动学和动力学分析，以确定系统及其各构件在任意时刻的位置、速度和加速度，同时，通过求解代数方程组确定引起系统各构件运动所需的作用力和反作用力。动态仿真技术一出现，就受到人们的普遍关注和重视，并且出现了许多基于动态方=仿真技术的商业软件，较有影响的有美国参数技术公司的PTC。 以Pro/MECHANICA为分析平台，运用有限元分析方法，对直齿轮、斜齿轮实际受力情况、边界条件和施加载荷进行研究。运动分析模块可以进行机构的干涉分析，跟踪零件的运动轨迹，分析机构中零件的速度、加速度、作用力、反作用力和力矩等。运动分析模块的分析结果可以指导修改零件的结构设计(加长或者缩短构件的力臂长度、修改凸轮型线、调整齿轮齿数比和中心距等)或者调整零件的材料(减轻或者加重或者增加硬度等)。设计的更改可以直接反映在装配主模型的复制品分析方案(Scenario)中，再重新分析，一旦确定优化的设计方案，设计更改就可直接反映到装配主模型中。将Pro/E三维实体造型与Pro/MECHANICA机构运动分析相结合，完成对连杆和凸轮机构的机构运动分析，及运动仿真。加强对连杆和凸轮机构的认识与理解。 关键词: 直齿轮、斜齿轮; Pro/E 、Pro/MECHANICA; 运动仿真、有限元

Abstract With the development of technology, computer-aided design technology becomes more widely used in various design.Now, it has broken through the framework of two-dimensional drawings、 electronic、shift tothree-dimensional solid modeling, dynamic simulation and finite element analysis of the main line of the mechanical system dynamic simulation techniques.The major areas of its study kinematics and dynamics of mechanical systems, the core technology is the use of computer-aided kinematics and dynamics of mechanical systems analysis to determine the system and its components at any time of the position, velocity and acceleration at the same time,by solving algebraic equations determine the cause of the required system component moving action and reaction.Dynamic simulation appeared to be widespread concern and attention, and there were many parties = simulation based on dynamic business software, more influential technology companies of U.S. parameters PTC. To Pro / MECHANICA platform for analysis using the finite element method, on the spur gear, helical gear by the force of the actual situation, boundary conditions and applied load were studied.Motion analysis module analyzes institutional interference, tracking the trajectory of parts, parts of bodies in the speed, acceleration, force, reaction force and torque and so on.Motion analysis results of the analysis module to modify parts of the structure could guide design (longer or shorter moment arm length of the component, modify the cam, adjust the gear ratio and center distance, etc.) or adjust the parts of the material (to reduce or add to or increase the hardnessetc.).Design changes can be directly reflected in the assembly of copies of the master model program (Scenario), the re-analysis, Once optimized design, design changes can be directly reflected in the assembly of the main model.The Pro / E three-dimensional solid modeling and Pro / MECHANICA combined kinematic analysis, complete linkage and cam mechanism of the body motion analysis and

锥齿轮的参数创建

3.3锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式

（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示； 图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA___分锥角 Z24齿数DELTA_A___顶锥角 Z_D45大齿轮齿数DELTA_B___基锥角 ALPHA20压力角DELTA_F___根锥角B20齿宽HB___齿基高 HAX1齿顶高系数RX___锥距 CX0.25顶隙系数THETA_A___齿顶角 HA___齿顶高THETA_B___齿基角 HF___齿根高THETA_F___齿根角 H___全齿高BA___齿顶宽 D___分度圆直径BB___齿基宽 DB___基圆直径BF___齿根宽

基于中望3D的渐开线齿轮三维CAD建模

基于中望3D的渐开线齿轮三维CAD建模 由于齿轮是一种参数化的零件，它的形状，可以由模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数以及齿宽完全确定。如何能合适、正确修改齿轮的参数化数值，改变齿轮的形状，从而生产出符合企业的所需要求规格？成为制造业设计CAD工程师们共同关心的问题。本文将详细介绍怎么通过三维cad软件快速解决以上问题。 本文以易学易用的中望3D为例，为读者提供了齿轮的方程公式也可以自定义齿轮方程公式参数模板，给CAD设计师在设计齿轮时带来了更高的效率。由于中望3D具有自带的“边学边用”学习系统，因此非常适合三维CAD初学者使用。下面让我们来看看，工程师们是怎么用中望3D进行渐开线齿轮的快速三维CAD建模： 1、首先，我们根据下例参数定义齿轮 模数：4 齿数：24 压力角20度 内孔径45 键槽12*3.2 2、齿轮计算公式 3、根据齿轮计算公式建立圆柱体 齿顶圆直径=4*（24+2）=104 分度圆直径=4*24=96 齿根圆直径=4*（24-2.5）=86 基圆直径=cos(20)*d=90.2 4、紧接上步操作，接下来需要跟据齿轮参数定义圆柱体，如下图

5、还需要跟据齿轮参数定义内孔，如下图： 6、接着完成定义键槽，如下图

7、进入草图，画分度圆，齿根圆，基圆，如下图： 带来了更高效根据圆柱齿轮渐开线方程，填写方程参数，如下图：

9、建立圆柱齿轮渐开线，跟据角度与齿数、模数定议两个齿间距角度3.75 10、镜像渐开线，如下图：

11、连接渐开线与齿根圆线，如下图： 12、拉伸裁剪体，如下图：

13、旋转裁剪体数23个，修剪齿轮，如下图：

锥齿轮画法

长期以来，我一直在寻找圆锥直齿轮在PROE中的建模，却一直没有结果。然我仍一直在思考这个问题，终于在机缘巧合之下，我竟然把它给做出来了，也不知道做的对不对。然欣喜之情，仍不言而喻！但我不会得意忘形，所以特将我的做法与大家分享，还请指教！毕竟一家之言不能算是结果，大家之言才是肯定的评价！ 第一种圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。 1.设置参数，列好关系。 参数，如图： 其中，A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下： d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX

5.创建第一个渐开线曲线。 在小端DXF的圆面上，通过输入方程，创建渐开线曲线。其选择的坐标系为PRT_CSYS_DEF 其方程如下： afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。

行星齿轮的三维建模与运动仿真

北京工业大学耿丹学院 毕业设计(论文) 基于Solidwork的行星齿轮的三维建模与运动仿真 所在学院 专业 班级 姓名 学号 指导老师 年月日

摘要 行星齿轮减速器是一种至少有一个齿轮的几何轴线绕着固定位置转动圆周运动的传动，变速器通常和若干行星轮和传递载荷的作用，为了使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点：传动比大，结构紧凑，体积小、质量小，效率高，噪音低，运转平稳，因此被广泛应用于冶金，工程机械，起重，运输，航空，机床，电气机械及国防工业等部门，作为减速、变速或增速的齿轮传动装置 NGW型行星齿轮传动机构的传动原理：当高速轴由电机驱动，带动太阳轮，然后带动行星轮转动，内齿圈固定，然后带动行星架输出运动的，在行星架上的行星轮既自转和公转，具有相同的结构。二级，三级或多级传输。NGW型行星齿轮传动机构主要由太阳齿轮，行星齿轮，内齿圈，行星架，命名为基本成分后，也被称为zk-h型行星齿轮传动机构。 本设计是基于行星齿轮结构设计的特点，和SolidWorks三维建模和运动仿真。行星齿轮和各种类型的特性的比较，确定方案；其次根据输入功率，相应的输出转速，传动比的传动设计、总体结构设计；三维建模并最终完成了SolidWorks，和模型的装配，并完成了传动部分的运动仿真和运动分析。 关键词：行星齿轮减速器、运动仿真、装配、三维建模

Abstract Planetary gear reducer is driving a at least one gear geometric axis rotated around a circular motion of fixed position, the transmission is usually and planetary gear and transfer load, in order to make the power split. Involute planetary gear transmission has the following advantages: large transmission ratio, compact structure, small volume, small mass, high efficiency, low noise, smooth operation, so it is widely used in metallurgy, engineering machinery, lifting, transportation, aviation, machine tools, electrical machinery and defense industry and other departments, as gear reducer, gear or the growth The transmission principle of NGW type planetary gear transmission mechanism: when the high-speed shaft driven by a motor, to drive the sun gear, and the planet wheel is driven to rotate, the inner gear ring is fixed, and then drives the planetary frame outputting motion, on the planet carrier planet wheel both rotation and revolution, has the same structure. The two level, three level or multilevel transmission. The NGW type planetary gear transmission mechanism mainly consists of a sun gear, planet gear, inner gear ring, a planetary frame, named after the basic components, also known as the ZK-H type planetary gear transmission mechanism. This design is the design of planetary gear structure based on SolidWorks, and 3D modeling and motion simulation. Comparison of characteristics of planetary gears, and various types of determination scheme; secondly according to the input power, the output speed of the overall design, transmission design, ratio; 3D modeling and finished SolidWorks, assembly and model, and the motion simulation and motion analysis of the transmission part. Keywords: planetary gear reducer, assembly, motion simulation, 3D modeling

Proe 斜齿轮建模详细图文教程

参数化柱形斜齿轮的建模 建模分析： （1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆 （2）创建渐开线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建扫描混合截面 （5）创建第一个轮齿 （6）阵列轮齿 斜齿轮的建模过程 1.输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”，然后单击。 （2）在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图1所示。 图1“参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输 入新参数的名称、值、和说明等。 需要输入的参数如表1所示。 表1齿轮参数设置 名称值说明名称值说明 Mn5模数HA0齿顶高 Z25齿数HF0齿根高ALPHA20压力角X0变位系数BETA16螺旋角D0分度圆直径B50齿轮宽度DB0基圆直径HAX1齿定高系数DA0齿顶圆直径CX0.25顶隙系数DF0齿根圆直径

注意：表1中未填的参数值（暂时写为0），表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。 完成后的参数对话框如图2所示。 图2完成后的“参数”对话框 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3所示。 图3“关系”对话框 （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下：

ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图4所示。 图4完成后的“关系”对话框 点击“再生”按钮，再进入“参数”对话框后，发现数据已经更新，如图5所示。 图5更新后的“参数”对话框

CATIA标准直齿圆锥齿轮的建模

CATIA标准直齿圆锥齿轮的建模 标准直齿圆锥齿轮参数： 轴交角：Σ=90° 模数：m=7 齿数：z1=17, z2=29 压力角：α=20° 齿宽：b=40 齿顶系数：c?=0.2 锥齿轮啮合图

分度圆半径：r1=m z1/2=7×17/2=59.5 当量分度圆半径：r n=r1/cosδ 锥距：R=r1/sinδ 当量齿顶圆半径：r n a=r n+m 当量齿根圆半径：r nf=r n-(1+c?)m ) 分度锥角：δ=tan?1(z1 z2 知道以上参数，就可以把这对齿轮副画出来了，所欠缺的，就是齿轮体上的 一些特征参数，比如，齿轮体的外形参数，以及齿轮的装配方式方面的参数。

简化的图形架构 关于绘图方面的一些设定: 圆锥齿轮副的轴线，都在YZ平面内，小圆锥齿轮轴线指向Y轴正方向，大圆锥齿轮轴线指向Z轴正方向。 绘图中涉及到的一些数据，将即时计算。 绘制：直接进入“创成式外形设计”（开始-形状-创成式外形设计）。 点击“直线”按钮，出现“直线定 义”对话框： 在“线型”里选择“点-方向”； 对话框转换成“点-方向”定义对话框； 在“点”里，点右键选择“创建点”； 对话框转换成“点定义”对话框。

在“点类型”里选择“平面上”；在“平面”里点右键选择“YZ平面”；用鼠标随便在界面上点一下，初始点就选择完毕了，该初始点在YZ平面内，以后可以编辑该点，确定分度锥角顶点的位置； 点击“确定”回到直线线定义对话框； 在“方向”里点右键，选择“Y部件” 定义Y轴为直线方向； 在“终点”里定义直线的长度； 定义直线长度为r2长度101.5； 点击“确定”，“直线.1”定义生成。 要点是直线方向，要指向Y轴的相反方向，这样画出的圆锥齿轮，看到的是齿轮前端，能更清楚的看清齿形。

Solidworks圆柱斜齿轮

Solidworks圆柱斜齿轮设计教程 图1 圆柱斜齿轮 圆柱斜齿轮的三维零件设计可以分为如下几步： 1）拉伸生成圆柱斜齿轮毛坯 2）放样生成单个斜齿，阵列放样，完成所有斜齿的创建 3）旋转切除，创建凹槽，倒角 4）切除-拉伸，完成凹槽打孔 5）切除-拉伸，完成轴孔及键槽的创建 下面对各个步骤进行具体的介绍： 1.生成圆柱斜齿轮毛坯 在前视基准面中绘制草图1，绘制φ217mm的圆。完成草图绘制后，退出草图绘制界面，选择拉伸凸台/基体功能，深度设定为：54mm，生成圆柱斜齿轮毛坯。具体流程如图2所示

图2 圆柱斜齿轮毛坯建模 2.斜齿的创建 先采用放样功能创建单个斜齿，由于放样需要两张草图，故分别以圆柱斜齿轮毛坯两端面绘制草图。具体流程见图3所示。

在另一端面绘制 镜像 图3 放样草图的绘制

完成两张草图绘制后，运用放样功能实现单个斜齿的创建。具体如图4所示。 图4 放样完成单个斜齿的建模 完成单个斜齿的建模后，单击“圆周阵列”命令实现所有斜齿的创建。阵列数设置为：111，参考线设置为端面圆周线（图5中的蓝线）。具体如图5所示。 图5 阵列完成所有斜齿的建模

3. 旋转切除，创建凹槽，倒角 在水平基准面上绘制草图，图6所示。然后退出草图，选用切除-旋转功能，生成凹槽。 图6 旋转切除，生成凹槽 生成倒角，分别采用圆角和倒角两种方式。具体如图7所示。

5.0mm (a)圆角 3.0mm (b)倒角 图7 倒角 4.切除-拉伸，完成凹槽打孔 在凹槽上绘制草图，如图8所示。先画1个圆，在采用阵列，完成6个圆的绘制。然后退出草图绘制，选择切除-拉伸，深度设置为30mm。

螺旋锥齿轮及格里森螺旋锥齿轮ProE建模法

一、螺旋锥齿轮 在锥齿轮中，根据轮齿的齿长方向来看，有直齿轮和曲线齿轮。齿长轮廓与节锥面交线为直线的是直齿锥齿轮，如果是一段曲线，则统称为曲线齿轮。目前来看，螺旋锥齿轮应该是曲线齿锥齿轮的同义语。根据曲线的不同螺旋锥齿轮现行有三种，分属于不同的公司。美国格里森公司设计的准双曲面齿轮（包括圆弧齿锥齿轮），瑞士奥利康公司的延伸外摆线齿轮以及德国克林根贝格的准渐开线齿轮。 简单来说，日美车系都装备格里森制齿轮如BUICK、TOYOTA。而欧洲车系如BENZ、BMW及AUDI则采用奥利康齿轮。 螺旋锥齿轮是一种可以按稳定传动比平稳、低噪音传动的传动零件，在不同的地区有不同的名字，又叫弧齿伞齿轮、弧齿锥齿轮、螺伞锥齿轮、圆弧锥齿轮、螺旋伞齿轮等。螺旋锥齿轮传动效率高，传动比稳定，圆弧重叠系数大，承载能力高，传动平稳平顺，工作可靠，结构紧凑，节能省料，节省空间，耐磨损，寿命长，噪音小。在各种机械传动中，以螺旋锥齿轮的传动效率为最高，对各类传动尤其是大功率传动具有很大的经济效益；传递同等扭矩时需要的传动件传动副最省空间，比皮带、链传动所需的空间尺寸小；螺旋锥齿轮传动比永久稳定，传动比稳定往往是各类机械设备的传动中对传动性能的基本要求；螺旋锥齿轮工作可靠，寿命长。 锥齿轮的几种齿制、特点、应用领域（部分摘自《齿轮手册》）。 锥齿轮及准双曲面齿轮分别为相交轴及交错轴的齿轮传动类型。但是根据其齿长曲线特点、齿高形式、以及加工方法等有各种分类。由于齿长曲线对于传动性能关系重大，而且要用特定的加工方法，故一般按齿长曲线分类。 直齿锥齿轮：轮齿齿长方向为直线，而且其延伸线交于分锥顶点、收缩齿；可用刨齿机、圆拉法加工，也可精锻成形，一般用在低速轻载工况下、也可用于低速重载； 斜齿锥齿轮：齿长方向为直线，但其延长线不与轴线相交，而是与一圆相切； 曲线齿锥齿轮：曲线齿锥齿轮又分为格里森制和奥利康制、也可称为圆弧制及摆线制。 格里森制由美国格里森公司生产，齿线为圆弧，一般采用收缩齿，常采用间隙分度法加工。 奥利康制由瑞士奥利康公司生产，齿线为摆线的一部分，一般为等高齿，常采用连续分度法端面铣刀进行滚切加工，德国的克林根贝尔格公司加工的曲线齿锥齿轮也是摆线齿、等高齿，现在克林根贝尔格公司与奥利康公司已经合并为一家。 目前，曲线齿锥齿轮应用最多，因其承载能力高、噪音低、传动平稳等优点已广泛应用在航空、航海及汽车行业。 1）直齿锥齿轮：齿线为直线，并相交于分锥顶点，收缩齿； 2）斜齿锥齿轮：齿线为直线，并相切于一点，收缩齿； 3）弧齿锥齿轮：收缩齿（也有用等高齿的）； 4）摆线齿锥齿轮：等高齿； 5）弧齿零度锥齿轮：双重收缩齿，βm=0，用以代替直齿锥齿轮，平

基于SolidWorks对各种齿轮的3D建模研究

科研创新训练研究报告 题目：基于SolidWorks对各种齿轮的3D建模研究学院：能源与机械工程学院 专业名称：机械设计及其自动化 班级学号：20120732 学生姓名：童睿涛 指导教师： 2015年6月14日

基于SolidWorks对各种齿轮的3D建模研究 摘要：介绍了渐开线齿廓曲线的形成原理，介绍了描点法、参数法和插件法三种常用的渐开线齿轮建模方法，给出了在SolidWorks 环境下绘制直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的建模方法。作为类比，采用描点法对非圆齿轮进行了简要绘制。为后来的有限元分析打下基础，便于应力分析。 关键词：SolidWorks；标准齿轮；3D建模；渐开线 目录 基于SolidWorks对各种齿轮的3D建模研究..................................... 错误！未定义书签。一渐开线齿廓曲线形成原理及绘制方法 .............................................................................. - 4 -1.1 渐开线齿廓曲线形成原理 ...................................................................................... - 4 -1.2 渐开线齿廓曲线绘制方法 ...................................................................................... - 4 - 1.2.1 描点法： ........................................................................................................... - 4 - 1.2.2 参数法： ............................................................................. 错误！未定义书签。 1.2.3 插件法： ............................................................................. 错误！未定义书签。 1.2.4三种方法的特点总结………………………………………………………………………………….- 6- 二三种类型的标准齿轮建模方法 ......................................................... 错误！未定义书签。 2.1直齿圆柱齿轮.......................................................................... 错误！未定义书签。 2.1.1步骤一： .......................................................................... 错误！未定义书签。 2.1.2步骤二： .......................................................................... 错误！未定义书签。

CATIA中渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法(上)

CATIA中渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法(上) 1.在绘制斜齿圆柱齿轮时，最大的难点就是其渐开线齿廓的 绘制。（本文所述斜齿轮为平行轴斜齿轮） （1）提到这个问题很多同学就会问了，斜齿轮中到底端面齿廓曲线是渐开线，还是法面齿廓曲线是渐开线？ 斜齿圆柱齿轮的端面齿廓为准确的渐开线，法面齿廓为标准的渐开线。从理论上端面是标准渐开线，因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线。从加工上，法面是标准渐开线，因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因此，法面是标准浙开线。

（2）以下都是小李的个人推断，如有错误，希望大家能够予以指正）： 推断一：斜齿圆柱齿轮的法面齿廓曲线是标准渐开线，实际加工后的端面齿廓只是一个准确度很高的渐开线！！！（因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面） 推断二：斜齿圆柱齿轮啮合过程中最重要的还是端面！！！ 因为在平行轴斜齿轮机构中，斜齿轮都是围绕中心轴线转动的，可以想象齿廓上各点也都是围绕中心轴线做转动的，在两个斜齿轮相互啮合时，齿面上的接触线先由长变短，然后由短变长，为一条倾斜的直线，故而产生轴向力，滚动过程系在端面内进行，因而在计算中心距时，起决定性作用的还是端面内的啮合形式，齿廓只在齿高方向滑动和滚动。 由此也应证了推断一，因为啮合时的运动趋势不是围绕法线，

故而法面齿廓曲线是渐开线没有存在的必要！！！ 2.斜齿轮渐开线方程的建立。 （d b=dcosαt）αt≠20° 在国标中直齿轮α=20°为一定值，斜齿轮αt≠20°斜齿轮中法面压力角αn=20°，tanαt=tanαn/cosβ

CATIA齿轮建模(直齿和斜齿)

直齿轮参数化建模 预备工作，在设置里面将参数和关系显示出来 1、齿轮参数的创建 2、渐开线的创建 X—xx=db/2*cos(PI/2*t)+db/2*PI/2*t*sin(PI/2*t) Y—yy=db/2*sin(PI/2*t)-db/2*PI/2*t*cos(PI/2*t) t=0，0.1，0.2，0.3，0.4 以t=0为例说明 3、在创成式模块中点击点，弹出 4、在x栏右键单击，点击编辑公式，弹出 5、在模型树上双击法则曲线.x，在字典里选择规则，在双击规则成员里的内容，将（）里设置为0，再确定即可，完成t=0时x的创建，同理完成t=0时y的创建，z=0，就创建好了（x（0）,y（0）z（0））的创建，其他照此 6、将上述点用样条曲线连接，如图 7、创建对称渐开线，修剪如图

8、拉伸，拉伸齿宽时在长度栏右键，其过程同上，选择参数b，如图 9、阵略，如图 10、完成（键槽简单，省略） 斜齿轮参数化建模 预备工作，在设置里面将参数和关系显示出来 1、齿轮参数的创建

2、渐开线的创建 X—xx=db/2*cos(PI/2*t)+db/2*PI/2*t*sin(PI/2*t) Y—yy=db/2*sin(PI/2*t)-db/2*PI/2*t*cos(PI/2*t) t=0，0.1，0.2，0.3，0.4，以t=0为例说明3、在创成式模块中点击点，弹出 4、在x栏右键单击，点击编辑公式，弹出

5、在模型树上双击法则曲线.x，在字典里选择规则，在双击规则成员里的内容，将（）里设置为0，再确定即可，完成t=0时x的创建，同理完成t=0时y的创建，z=0，就创建好了（x（0）,y（0）z（0））的创建，其他照此将上述点用样条曲线连接，如图 6、创建对称渐开线，修剪如图 7、将此渐开线投影到另一面上，并且绕z轴旋转一定角度 7、将对应齿根圆上的点用直线连接起来，然后在分别投影到齿根圆柱上 8、在零部件设计中运用多截面实体，扫略成齿形

锥齿轮计算

锥齿轮计算 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

3.3.2 主减速器锥齿轮的主要参数选择 a)主、从动锥齿轮齿数z 1和z 2 选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素； 为了啮合平稳、噪音小和具有高的疲劳强度，大小齿轮的齿数和不少于40在轿车主减速器中，小齿轮齿数不小于9。 查阅资料，经方案论证，主减速器的传动比为，初定主动齿轮齿数 z 1=6，从动齿轮齿数z 2 =38。 b）主、从动锥齿轮齿形参数计算 按照文献[3]中的设计计算方法进行设计和计算，结果见表3-1。 从动锥齿轮分度圆直径 取dm2=304mm 齿轮端面模数22 /304/388 m d z === 表3-1主、从动锥齿轮参数

c）中点螺旋角β 弧齿锥齿轮副的中点螺旋角是相等的。拖拉机主减速器弧齿锥齿轮螺旋角的平均螺旋角一般为35°～40°。拖拉机选用较小的β值以保证，使运转平稳，噪音低。取β=35°。 较大的ε F d）法向压力角α 法向压力角大一些可以增加轮齿强度，减少齿轮不发生根切的最少齿数，也可以使齿轮运转平稳，噪音低。对于拖拉机弧齿锥齿轮，α一般选用20°。 e) 螺旋方向 从锥齿轮锥顶看，齿形从中心线上半部向左倾斜为左旋，向右倾斜为右旋。主、从动锥齿轮的螺旋方向是相反的。螺旋方向与锥齿轮的旋转方向影响其所受轴向力的方向。当变速器挂前进挡时，应使主动齿轮的轴向力离开锥顶方向，这样可以使主、从动齿轮有分离趋势，防止轮齿卡死而损坏。 主减速器锥齿轮的材料 驱动桥锥齿轮的工作条件是相当恶劣的，与传动系其它齿轮相比，具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。因此，传动系中的主减速器齿轮是个薄弱环节。主减速器锥齿轮的材料应满足如下的要求：a）具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度，齿面高的硬度以保证有高的耐磨性。 b）齿轮芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷，避免在冲击载荷下齿根折断。 c）锻造性能、切削加工性能以及热处理性能良好，热处理后变形小或变形规律易控制。 d）选择合金材料是，尽量少用含镍、铬呀的材料，而选用含锰、钒、硼、钛、钼、硅等元素的合金钢。 拖拉机主减速器锥齿轮与差速器锥齿轮目前常用渗碳合金钢制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo和16SiMn2WMoV。渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层（一般碳的质量分数为%～%），具有相当高的耐磨性和抗压性，而芯部较软，具有良好的韧性。因此，这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。由于钢本身有较低的含碳量，使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用较高，表面硬化层以下的基底较软，在承受很大压力时可能产生塑性变形，如果渗碳层与芯部的含碳量相差过多，便会引起表面硬化层的剥落。 为改善新齿轮的磨合，防止其在余兴初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死，锥齿轮在热处理以及精加工后，作厚度为～0.020mm的磷化处

ProE圆锥齿轮参数化建模

Pro/E圆锥齿轮参数化建模 第一篇：认识锥齿轮==================================P2-P4 第二篇：当量齿数建模================================P5-P11 第三篇：球面渐开线精确建模==========================P12-P20

第一篇：认识锥齿轮 1、认识锥齿轮 先来看一组锥齿轮图片（动画图片请点原文）。 锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴交角Σ可以是任意的，机械传动中应用最多的是两轴交角Σ=90度的锥齿轮传动。下图为一对轴交角Σ=80度的锥齿轮平面动画

2、锥齿轮的一些几何参数 齿数（tooth_n）、模数（module）、压力角（pressure_a）、齿宽（face_width）、分度圆锥角（pitch_cone_a）、轴交角（shaft_a）即可确定单个锥齿轮。如上图，有 pitch_rad = pitch_dia/2 = tooth_n* module/2 addendum = 1*module dedendum = (1+0.25)*module shaft_a = pitch_cone_a+ pitch_cone_a_rel （即Σ= δ1+δ2） 锥齿轮传动比 i = Z2/Z1= Z2*module/Z1*module = pitch_dia_rel/pitch_dia = pitch_rad_rel/pitch_rad1 因pitch_rad_rel / sin(δ2) = pitch_rad / sin(δ1) 所以，传动比又有 i = sin(δ2) / sin(δ1) 设计一对锥齿轮，通常是根据设计需要确定齿数（传动比）、模数和轴交角，然后通过解下面方程组得出两个锥齿轮的分度圆锥角 sin(δ2)/sin(δ1) = Z2/Z1 δ1+δ2 = Σ

基于CATIA的斜齿轮全参数化建模方法

基于CATIA的斜齿圆柱齿轮全参数化建模方法 作者：林波 关键词：全参数化建模；斜齿圆柱齿轮；CATIA；渐开线；脊线 1渐开线的绘制 工业用斜齿圆柱轮的齿廓曲面大多是一个渐开线螺旋面，可以看成是沿一条螺旋线排列的无数个渐开线形成的曲面，因此建模的关键就是绘制精确的渐开线 打开CATIA软件，首先新建“创成式外形设计”文件，点击下拉菜单“工具”，单击里面的“f(x)公式”，出现公式对话框，在其中输入表1中罗列的参

数和公式，如图1所示。 图1输入参数和公式后的“公式”对话框 1.2创建法则曲线 工业用标准齿轮齿廓线大都为渐开线，CATAI软件中渐开线的创建依靠渐开线方程驱动，公式（1）和（2）为渐开线方程： x=rb*sin(PI*t*1 rad)-PI*t*rb*cos(PI*t*1 rad) （1） y=rb*cos(PI*t*1 rad)+PI*t*rb*sin(PI*t*1 rad) （2）x和y分别为渐开线上点的坐标值变量，PI相当于π，t为实数自变量，1rad 是角度。下面利用CATIA软件里的fog命令创建法则曲线，步骤如下：（1）单击“知识工程”工具栏里的“规则（fog）”命令，首先创建x规则曲线，法则曲线名称为x。在“规则编辑器”对话框中创建一个实数自变量t，另一个长度变量x，然后在右边按照公式（1）输入方程式，单击确定。如图2所示。

偏移量为法则曲线方程x，即获得在yz 平面上的偏移曲线，

x法则曲线 平面上的偏移曲线，方法同x法则曲线，如图4所示。 图4 利用fog命令创建y法则曲线效果图 得到过渡曲线后，有两种方式创建渐开线。 方法一：拉伸上一步中创建的两条过渡曲线，方向分别为x轴和y轴，得到两个相交的拉伸曲面，使用“相交”命令创建两曲面的交线，然后将其交线向xy 平面投影，投影即为渐开线； 方法二：使用混合(combine) 命令，合并两条过渡曲线，然后将合并的曲线向 xy 平面投影。这两种方法原理相同，都可以消去中间变量创建渐开线。如图5所示。