2013安徽省数据结构分析入门

1、题目中要求矩阵两行元素的平均值按递增顺序排序，由于每行元素个数相等，按平均值排列与按每行元素之和排列是一个意思。所以应先求出各行元素之和，放入一维数组中，然后选择一种排序方法，对该数组进行排序，注意在排序时若有元素移动，则与之相应的行中各元素也必须做相应变动。

void Translation（float *matrix，int n）

//本算法对n×n的矩阵matrix，通过行变换，使其各行元素的平均值按递增排列。

{int i,j,k,l；

float sum，min； //sum暂存各行元素之和

float *p, *pi, *pk;

for(i=0; i

{sum=0.0; pk=matrix+i*n; //pk指向矩阵各行第1个元素.

for (j=0; j

*(p+i)=sum; //将一行元素之和存入一维数组.

}//for i

for(i=0; i

{min=*(p+i); k=i; //初始设第i行元素之和最小.

for(j=i+1;j

if(i!=k) //若最小行不是当前行,要进行交换(行元素及行元素之和)

{pk=matrix+n*k; //pk指向第k行第1个元素.

pi=matrix+n*i; //pi指向第i行第1个元素.

for(j=0;j

{sum=*(pk+j); *(pk+j)=*(pi+j); *(pi+j)=sum;}

sum=p[i]; p[i]=p[k]; p[k]=sum; //交换一维数组中元素之和.

}//if

}//for i

free(p); //释放p数组.

}// Translation

[算法分析] 算法中使用选择法排序,比较次数较多,但数据交换(移动)较少.若用其它排序方法,虽可减少比较次数,但数据移动会增多.算法时间复杂度为O(n2).

2、假设K1，…，Kn是n个关键词，试解答：

试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，…，Kn 时，用算法建立一棵以LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。

3、设有一个数组中存放了一个无序的关键序列K1、K2、…、Kn。现要求将Kn放在将元素排序后的正确位置上，试编写实现该功能的算法，要求比较关键字的次数不超过n。

51. 借助于快速排序的算法思想，在一组无序的记录中查找给定关键字值等于key的记录。设此组记录存放于数组r[l..h]中。若查找成功，则输出该记录在r数组中的位置及其值，否则显示“not find”信息。请编写出算法并简要说明算法思想。

4、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入dfs(v)时，开始记数，若退出dfs()前，已访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。将n个顶点从1到n编号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。建立有向图g的邻接表存储结构

参见上面第2题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。

int num=0， visited[]=0 //num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。

const n=用户定义的顶点数;

AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图g。

void dfs(v)

{visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1

if (num==n) {printf(“%d是有向图的根。\n”,v); num=0;}//if

p=g[v].firstarc;

while (p)

{if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex);

p=p->next;} //while

visited[v]=0; num--; //恢复顶点v

}//dfs

void JudgeRoot()

//判断有向图是否有根，有根则输出之。

{static int i ;

for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用dfs()各一次。

{num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); }

}// JudgeRoot

算法中打印根时，输出顶点在邻接表中的序号（下标），若要输出顶点信息，可使用g[i].vertex。

5、二部图（bipartite graph） G=（V，E）是一个能将其结点集V分为两不相交子集V 1和V2=V-V1的无向图，使得：V1中的任何两个结点在图G中均不相邻，V2中的任何结点在图G中也均不相邻。

（1）．请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。

（2）．请用C或PASCAL编写一个函数BIPARTITE判断一个连通无向图G是否是二部图，并分析程序的时间复杂度。设G用二维数组A来表示，大小为n*n（n为结点个数）。请在程序中加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。【

6、后序遍历最后访问根结点，即在递归算法中，根是压在栈底的。采用后序非递归算法，栈中存放二叉树结点的指针，当访问到某结点时，栈中所有元素均为该结点的祖先。本题要找p和q 的最近共同祖先结点r ,不失一般性，设p在q的左边。后序遍历必然先遍历到结点p，栈中元素均为p的祖先。将栈拷入另一辅助栈中。再继续遍历到结点q时，将栈中元素从栈顶开始逐个到辅助栈中去匹配，第一个匹配（即相等）的元素就是结点p 和q的最近公共祖先。

typedef struct

{BiTree t;int tag;//tag=0 表示结点的左子女已被访问，tag=1表示结点的右子女已被访问

}stack;

stack s[],s1[];//栈，容量够大

BiTree Ancestor(BiTree ROOT,p,q,r)//求二叉树上结点p和q的最近的共同祖先结点r。

{top=0; bt=ROOT;

while(bt!=null ||top>0)

{while(bt!=null && bt!=p && bt!=q) //结点入栈

{s[++top].t=bt; s[top].tag=0; bt=bt->lchild;} //沿左分枝向下

if(bt==p) //不失一般性，假定p在q的左侧,遇结点p时，栈中元素均为p的祖先结点{for(i=1;i<=top;i++) s1[i]=s[i]; top1=top; }//将栈s的元素转入辅助栈s1 保存

if(bt==q) //找到q 结点。

for(i=top;i>0;i--)//；将栈中元素的树结点到s1去匹配

{pp=s[i].t;

for (j=top1;j>0;j--)

if(s1[j].t==pp) {printf(“p 和q的最近共同的祖先已找到”)；return (pp);}

｝

while(top!=0 && s[top].tag==1) top--; //退栈

if (top!=0)｛s[top].tag=1;bt=s[top].t->rchild;｝ //沿右分枝向下遍历

}//结束while(bt!=null ||top>0)

return(null);//ｑ、p无公共祖先

｝//结束Ancestor

7、设有一个数组中存放了一个无序的关键序列K1、K2、…、Kn。现要求将Kn放在将元素排序后的正确位置上，试编写实现该功能的算法，要求比较关键字的次数不超过n。

51. 借助于快速排序的算法思想，在一组无序的记录中查找给定关键字值等于key的记录。设此组记录存放于数组r[l..h]中。若查找成功，则输出该记录在r数组中的位置及其值，否则显示“not find”信息。请编写出算法并简要说明算法思想。

8、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。

9、编程实现单链表的就地逆置。

23．在数组 A[1..n]中有n个数据，试建立一个带有头结点的循环链表，头指针为h，要求链中数据从小到大排列，重复的数据在链中只保存一个.

10、设计一个尽可能的高效算法输出单链表的倒数第K个元素。

11、设从键盘输入一整数的序列：a1, a2, a3，…，an,试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。

设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为W1，W2，...，Wn。问能否从这n件物品中选择若干件放入背包，使得放入的重量之和正好是S。设布尔函数Knap(S，n)表示背包问题的解，Wi(i=1,2,...，n)均为正整数，并已顺序存储地在数组W中。请在下列算法的下划线处填空，使其正确求解背包问题。

Knap(S，n)

若S=0

则Knap←true

否则若（S<0）或(S>0且n<1)

则Knap←false

否则若Knap(1) , _=true

则print(W[n])；Knap ←true

否则 Knap←Knap(2) _ , _

设有一个顺序栈S，元素s1, s2, s3, s4, s5, s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2, s3, s4, s6, s5, s1，则顺序栈的容量至少应为多少？画出具体进栈、出栈过程。

假定采用带头结点的单链表保存单词，当两个单词有相同的后缀时，则可共享相同的后缀存储空间。例如：

设str1和str2是分别指向两个单词的头结点，请设计一个尽可能的高效算法，找出两个单词共同后缀的起始位置，分析算法时间复杂度。

将n(n>1)个整数存放到一维数组R中。设计一个尽可能高效（时间、空间）的算

法，将R中保存的序列循环左移p（0

12、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入dfs(v)时，开始记数，若退出dfs()前，已访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。将n个顶点从1到n编号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。建立有向图g的邻接表存储结构参见上面第2题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。

int num=0， visited[]=0 //num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。

const n=用户定义的顶点数;

AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图g。

void dfs(v)

{visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1

if (num==n) {printf(“%d是有向图的根。\n”,v); num=0;}//if

p=g[v].firstarc;

while (p)

{if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex);

p=p->next;} //while

visited[v]=0; num--; //恢复顶点v

}//dfs

void JudgeRoot()

//判断有向图是否有根，有根则输出之。

{static int i ;

for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用dfs()各一次。

{num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); }

}// JudgeRoot

算法中打印根时，输出顶点在邻接表中的序号（下标），若要输出顶点信息，可使用g[i].vertex。

13、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。

14、对二叉树的某层上的结点进行运算，采用队列结构按层次遍历最适宜。

int LeafKlevel(BiTree bt, int k) //求二叉树bt 的第k(k>1) 层上叶子结点个数

{if(bt==null || k<1) return(0);

BiTree p=bt,Q[]; //Q是队列，元素是二叉树结点指针,容量足够大

int front=0,rear=1,leaf=0; //front 和rear是队头和队尾指针, leaf是叶子结点数int last=1,level=1; Q[1]=p; //last是二叉树同层最右结点的指针，level 是二叉树的层数

while(front<=rear)

{p=Q[++front];

if(level==k && !p->lchild && !p->rchild) leaf++; //叶子结点

if(p->lchild) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入队

if(p->rchild) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入队

if(front==last) {level++; //二叉树同层最右结点已处理,层数增1

last=rear; } //last移到指向下层最右一元素

if(level>k) return (leaf); //层数大于k 后退出运行

}//while }//结束LeafKLevel

15、我们用l代表最长平台的长度，用k指示最长平台在数组b中的起始位置（下标）。用j 记住局部平台的起始位置，用i指示扫描b数组的下标，i从0开始，依次和后续元素比较，若局部平台长度（i-j）大于l时，则修改最长平台的长度k（l=i-j）和其在b中的起始位置（k=j），直到b数组结束，l即为所求。

void Platform (int b[ ], int N)

//求具有N个元素的整型数组b中最长平台的长度。

{l=1;k=0;j=0;i=0;

while(i

{while(i

if(i-j+1>l) {l=i-j+1;k=j;} //局部最长平台

i++; j=i; } //新平台起点

printf(“最长平台长度%d，在b数组中起始下标为%d”，l，k)；

}// Platform

大学数据结构期末知识点重点总结(考试专用)

.. ;.. 第一章 概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K ）以及这些数据之间的 一组二元关系（关系集合R ）来表示：(K, R) 结点集K 是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R 是定义在集合K 上的一组关系，其中每个关系r （r ∈R ）都是K ×K 上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char ）、指针类型（pointer ） b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a ．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b ．Ω分析法：下限，表明最好情况 c ．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章 线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L （设每个元素需占用L 个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e .插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n ）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n ）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head 和tail 指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n ）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n ）】 e.不足：next 仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head 和tail 指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相 比其比例较大时，应该慎重选择 第三章 栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch ： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项> <项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ? <常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp 为中缀表达式，PostfixExp 为后缀表达式 初始化操作数栈OP ，运算符栈OPND ；OPND.push('#'); 读取InfixExp 表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp 中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND 此时若空，则出错；OPND 若非空，栈中元 素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若 为‘（’，弹出即可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先级），反复弹出栈顶运 算符并输入到PostfixExp 中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP ； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP ； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear ；队满：(rear+1)%n==front 第五章 二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶，或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二叉树是满二叉树 外部路径长度E ：从扩充的二叉树的根到每个外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I ：扩充的二叉树中从根到每个内部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i 层（根为第0层，i ≥0）最多有2^i 个结点 b. 深度为k 的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n 个结点（n>0）的完全二叉树的高度为?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n 个结点的完全二叉树，结点按层次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点编号是 (i-1)/2 2) 当2i+1∈N ，则称k 是k'的父结 点，k'是的子结点 若有序对及∈N ， 则称k'k ″互为兄弟 若有一条由 k 到达ks 的路径，则 称k 是的祖先，ks 是k 的子孙 2.树/森林与二叉树的相互转换 a.树转换成二叉树 加线: 在树中所有兄弟结点之间加一连线 抹线: 对每个结点，除了其最左孩子外，与其余孩 子之间的连线 旋转: 45° b.二叉树转化成树 加线：若p 结点是双亲结点的左孩子，则将的右孩子，右孩子的右孩子，所有右孩子，都与p 的双亲用线连起来 线 调整：将结点按层次排列，形成树结构 c.森林转换成二叉树 将各棵树分别转换成二叉树 将每棵树的根结点用线相连 为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构 d.二叉树转换成森林 抹线：将二叉树中根结点与其右孩子连线，及沿右分支搜索到 的所有右孩子间连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树 还原：将孤立的二叉树还原成树 3.周游 a.先根(次序)周游 若树不空，则先访问根结点，然后依次先根周游各棵子树 b.后根(次序)周游 若树不空，则先依次后根周游各棵子树，然后访问根结点 c.按层次周游 若树不空，则自上而下自左至右访问树中每个结点 4.存储结构 “左子/右兄”二叉链表表示法：结点左指针指向孩子，右结点指向右兄弟，按树结构存储，无孩子或无右兄弟则置空 5. “UNION/FIND 算法”（等价类） 判断两个结点是否在同一个集合中，查找一个给定结点的根结点的过程称为FIND 归并两个集合，这个归并过程常常被称为UNION “UNION/FIND ”算法用一棵树代表一个集合，如果两个结点在同一棵树中，则认为它们在同一个集合中；树中的每个结点（除根结点以外）有仅且有一个父结点；结点中仅需保存父指针信息，树本身可以 存储为一个以其结点为元素的数组 6.树的顺序存储结构 a. 带右链的先根次序表示法 在带右链的先根次序表示中，结点按先根次序顺序存储在一片连续的存储单元中 每个结点除包括结点本身数据外，还附加两个表示结构的信息字段，结点的形式为: info 是结点的数据；rlink 是右指针，指向结点的下一个兄弟；ltag 是一个左标记，当结点没有子结点（即对应二 叉树中结点没有左子结点时），ltag 为 1，否则为 0 b. 带双标记位的先根次序表示法 规定当结点没有下一个兄弟（即对应的二叉树中结点没有右子结点时）rtag 为1，否则为0 c. 带双标记位的层次次序表示法 结点按层次次序顺序存储在一片连续的存储单元中 第七章 图 1.定义 a.假设图中有n 个顶点，e 条边： 含有e=n(n-1)/2条边的无向图称作完全图 含有e=n(n-1) 条弧的有向图称作有向完全图 若边或弧的个数e < nlogn ，则称作稀疏图，否则称作稠密图 b. 顶点的度(TD)=出度(OD)+入度(ID) 顶点的出度: 以顶点v 为弧尾的弧的数目 顶点的入度: 以顶点v 为弧头的弧的数目 c.连通图、连通分量 若图G 中任意两个顶点之间都有路径相通，则称此图为连通图 若无向图为非连通图，则图中各个极大连通子图称作此图的连通分量 d.强连通图、强连通分量 对于有向图，若任意两个顶点之间都存在一条有向路径，则称此有向图为强连通图 否则，其各个极大强连通子图称作它的强连通分量 e.生成树、生成森林 假设一个连通图有n 个顶点和e 条边，其中n-1条边和n 个顶点构成一个极小连通子图，称该极小连通子图为此连通图的生成树 对非连通图，则将由各个连通分量构成的生成树集合称做此非连通图的生成森林 2.存储结构 a.相邻矩阵表示法 表示顶点间相邻关系的矩阵 若G 是一个具有n 个顶点的图，则G 的相邻矩阵是如下定义的n ×n 矩阵： A[i,j]=1，若(Vi, Vj)(或)是图G 的边 A[i,j]=0，若(Vi, Vj)(或)不是图G 的边 b.邻接表表示法 为图中每个顶点建立一个单链表，第i 个单链表中的结点表示依附于顶点Vi 的边（有向图中指以Vi 为尾的弧）（建立单链表时按结点顺序建立） 3.周游 a. 深度优先周游： 从图中某个顶点V0出发，访问此顶点，然后依次从V0的各个未被访问的邻接点出发，深度优先搜索遍历图中的其余顶点，直至图中所有与V0有路径相通的顶点都被访问到为止 b. 广度优先周游： 从图中的某个顶点V0出发，并在访问此顶点之后依次访问V0的所有未被访问过的邻接点，随后按这些顶点被访问的先后次序依次访问它们的邻接点，直至图中所有与V0有路径相通的顶点都被访问到为止，若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止 4.拓扑排序 拓扑排序的方法是：1）选择一个入度为0的顶点且输出之 2）从图中删掉此顶点及所有的出边 3）回到第1步继续执行，直至图空或者图不空但找不到无前驱（入度为0）的顶点为止 5.单源最短路径（Dijkstra 算法） 6.每对顶点间的最短路径（Floyd 算法） 7.最小生成树 a.Prim 算法 b.Kruskal 算法 c.两种算法比较：Prim 算法适合稠密图，Kruskal 算法适合稀疏图 第八章 内排序 算法 最大时间 平均时间 直接插入排序 Θ(n2) Θ(n2) 冒泡排序 Θ(n2) Θ(n2) 直接选择排序 Θ(n2) Θ(n2) Shell 排序 Θ(n3/2) Θ(n3/2) 快速排序 Θ(n2) Θ(nlog n) 归并排序 Θ(nlog n) Θ(nlog n) 堆排序 Θ(nlog n) Θ(nlog n) 桶式排序 Θ(n+m) Θ(n+m) 基数排序 Θ(d ·(n+r)) Θ(d ·(n+r)) 最小时间 S(n) 稳定性 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n2) Θ(1) 不稳定 Θ(n3/2) Θ(1) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(log n) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(n) 稳定 Θ(nlog n) Θ(1) 不稳定 Θ(n+m) Θ(n+m) 稳定 Θ(d ·(n+r)) Θ(n+r) 稳定 第十章 检索 1.平均检索长度（ASL ）是待检索记录集合中元素规模n 的函数， 其定义为： ASL= Pi 为检索第i 个元素的概率;Ci 为找到第i 个元素所需的比较次数 2.散列 a.除余法 用关键码key 除以M(取散列表长度)，并取余数作为散列地址 散列函数为：hash(key) ＝ key mod M b.解决冲突的方法 开散列方法：把发生冲突的关键码存储在散列表主表之外（在主表外拉出单链表） 闭散列方法：把发生冲突的关键码存储在表中另一个位置上 c.线性探查 基本思想：如果记录的基位置存储位置被占用，就在表中下移，直到找到一个空存储位置；依次探查下述地址单元：d0+1，d0+2，...，m-1，0， 1，...， d0-1；用于简单线性探查的探查函数是:p(K, i) = i d.散列表的检索 1.假设给定的值为K ，根据所设定的散列函数h ，计算出散列地址h(K) 2. 如果表中该地址对应的空间未被占用，则检索失败，否则将该地址中的值与K 比较 3. 若相等则检索成功；否则，按建表时设定的处理冲突方法查找探查序列的下一个地址，如此反复下去，直到某个地址空间未被占用（可以插入），或者关键码比较相等（有重复记录，不需插入）为止 e.散列表的删除：删除后在删除地点应加上墓碑（被删除标记） f.散列表的插入：遇到墓碑不停止，知道找到真正的空位置 第十一章 索引技术 1.概念： a.主码：数据库中的每条记录的唯一标识 b.辅码：数据库中可以出现重复值的码 2.B 树 a.定义：B 树定义：一个m 阶B 树满足下列条件： (1) 每个结点至多有m 个子结点； (2) 除根和叶外 其它每个结点至少有??个子结点； (3) 根结点至少有两个子结点 例外(空树，or 独根) (4) 所有的叶在同一层,可以有??- 1到m-1个关键码 (5) 有k 个子结点的非根结点恰好包含k-1个关键码 b.查找 在根结点所包含的关键码K1，…，Kj 中查找给定的关键码值(用顺序检索(key 少)/二分检索(key 多))；找到：则检索成功;否则，确定要查的关键码值是在某个Ki 和Ki+1之间，于是取pi 所指结点继续查找;如果pi 指向外部结点，表示检索失败. c.插入 找到的叶是插入位置，若插入后该叶中关键码个数

2013数据结构 学生信息管理系统-大二

《数据结构》 课程设计说明书 题目学生信息管理系统 学号1267159209 姓名王绪 指导教师周李涌 日期2013年12月31日

内蒙古科技大学课程设计任务书

目录 第1章需求分析........................................................................................................................... - 4 - 第2章总体设计........................................................................................................................... - 6 - 3.1 SeqList抽象数据类型的设计 .......................................................................................... - 7 - 第4章详细设计........................................................................................................................... - 9 - 4.1 工程视图........................................................................................................................... - 9 - 4.2 类图视图........................................................................................................................... - 9 - 4.3 函数的调用关系..............................................................................................................- 11 - 4.4 主程序流程图................................................................................................................. - 12 - 第5章测试................................................................................................................................. - 17 - 第6章总结................................................................................................................................. - 23 - 附录：程序代码........................................................................................................................... - 25 -

2017年数据结构期末考试题及答案A

2017年数据结构期末考试题及答案 一、选择题（共计50分，每题2分，共25题） 1 ?在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A. 动态结构和静态结构B?紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D .内部结构和外部结构 2?数据结构在计算机内存中的表示是指 A ° A. 数据的存储结构 B.数据结构 C.数据的逻辑结构 D .数据元 素之间的关系 3.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A. 逻辑B?存储 C.逻辑和存储 D.物理 4 .在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C ° A.数据的处理方法B?数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D.数据的存储方法 5. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A ° A.各结点的值如何B?结点个数的多少 C?对数据有哪些运算 D.所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6. 以下说法正确的是D ° A. 数据项是数据的基本单位 B. 数据元素是数据的最小单位 C. 数据结构是带结构的数据项的集合 D. —些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7. 在以下的叙述中，正确的是B ° A. 线性表的顺序存储结构优于链表存储结构 B. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C?栈的操作方式是先进先出 D.队列的操作方式是先进后出

8. 通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着 A. 数据元素具有同一特点 B. 不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致 C. 每个数据元素都一样 D. 数据元素所包含的数据项的个数要相等 9 ?链表不具备的特点是 A 。 A.可随机访问任一结点 B.插入删除不需要移动元素 C?不必事先估计存储空间 D.所需空间与其长度成正比 10. 若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一 个结点，则采用 D 存储方式最节省运算时间。 A.单链表B ?给出表头指针的单循环链表 C.双链表D ?带头结点 的双循环链表 11. 需要分配较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是 B 。 A.单链表B .静态链表 C.线性链表 D .顺序存储结构 12 .非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足C 。 A. p—>next 一NULL B. p — NULL C. p—>next == head D. p = = head 13 .在循环双链表的p所指的结点之前插入s所指结点的操作是 D 。 A .p—> prior-> prior=s B .p—> prior-> n ext=s C.s —> prior—> n ext = s D.s —> prior—> prior = s 14 .栈和队列的共同点是C 。 A.都是先进后出 B .都是先进先出 C.只允许在端点处插入和删除元素 D .没有共同点

大连理工大学软件学院2014数据结构期末考试)

一、选择(2’×15=30’) 1.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时 间复杂度为( ) A.O(0) B.O(1) C.O(n) D.O(n2) 2.用不带头结点的单链表存储队列时，其队头指针指向队头结点，其队尾指针指向队尾 结点，则在进行删除操作时( ) A.仅修改队头指针 B.仅修改队尾指针 C.队头、队尾指针都不修改 D.队头、队尾指针都可能要修改 3.设栈S和队列Q的初始状态均为空，元素a,b,c,d,e,f,g依次进入栈S，若每个元素出栈 后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是b,d,c,f,e,a,g，则栈S的容量至少是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.对n(n≥2)个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是( ) A.该树一定是一棵完全二叉树 B.树中一定没有度为1的结点 C.树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点 D.树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值 5.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是( ) A.CABDEFG B.ABCDEFG C.DACEFBG D.ADCFEG 6.下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索二叉树定义的是( D) 7.下面关于二分查找的叙述正确的是( ) A.表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 B.表必须有序，且表中数据必须是整型，实型或字符型 C.表必须有序，而且只能从小到大排列 D.表必须有序，且表只能以顺序方式存储 8.下列排序算法中，在每一趟都能选出一个元素放到其最终位置上，并且其时间性能受 数据初始特性影响的是( ) A.直接插入排序 B.快速排序 C.直接选择排序 D.堆排序 9.下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是( ) I.所有顶点的度之和为偶数 II.边数大于顶点个数减1

全国2013年1月自学考试数据结构试题

全国2013年1月自学考试数据结构试题 1 全国2013年1月自学考试数据结构试题 课程代码：02331 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．数据的逻辑结构可以分为 A ．动态结构和静态结构 B.顺序结构和链式结构 C ．线性结构和非线性结构 D.简单结构和构造结构 2．线性表是一个有限序列，组成线性表的基本单位是 A ．数据项 B.数据元素 C ．数据域 D.字符 3．栈中有a 、b 和c 三个元素，a 是栈底元素，c 是栈顶元素，元素d 等待进栈，则不可．． 能．的出栈序列是 A ．dcba B.cbda C ．cadb D.cdba 4．稀疏矩阵的三元组表是 A ．顺序存储结构 B.链式存储结构 C ．索引存储结构 D.散列表存储结构 5．已知广义表G ，head(G)与tail(G)的深度均为6，则G 的深度是

全国2013年1月自学考试数据结构试题 2 A ．5 B.6 C ．7 D.8 6．下列编码集合中，属于前缀编码的一组是 A.{11,10,001,101,0001} B.{00,010,0110,1000} C.{11,01,001,0101,0001} D.{0,10,110,1011} 7.如题7图所示二叉树的中序序列为 A ．ACDB B ．DCBA C ．CDBA D ．ABCD 题7图 8．有向图中所有顶点入度之和与所有顶点出度之和的比是 A ．1/2 B.1 C ．2 D.4 9．含有n 个顶点和e 条边的有向图的邻接矩阵中，零元素的个数是 A.e B.2e C.n 2-2e D.n 2-e 10.n 个顶点的无向连通图，其生成树的边数为 A.n-l B.n C.n+l D.nlogn 11．用自底向上的冒泡排序方法对序列(8,13,26,55,29,44)从大到小排序，第一趟排序需进行交换的次数为 A ．2 B.3 C ．4 D.5 12．对序列(8,13,26,55,29,44)从小到大进行基数排序，第一趟排序的结果是 A.(13,44,55,26,8,29) B.(13,26,55,44,8,29) C.(8,13,26,29,44,55) D.(29,26,8,44,55,13) 13．采用分块查找时，要求数据 A ．块内有序 B.分块有序 C ．分块无序 D.每块中数据个数必须相同

安徽大学2014数据结构期末考试试卷(A卷)

安徽大学2014-2015学年第一学期《数据结构》期末考试试卷（A卷） （含参考答案） 一、单项选择题（本大题共15小题，第小题2分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一 个符合题目要求，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1. 算法必须具备输入、输出和[ C ] A. 计算方法 B. 排序方法 C．解决问题的有限运算步骤 D. 程序设计方法 2. 有n个节点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1)的操作是[ A ] A.访问第i个节点（1≤i≤n） B.在第i个节点后插入一个新节点（1≤i≤n） C.删除第i个节点（1≤i≤n） D.将n个节点从小到大排序 3．单链表的存储密度[ C] A．大于1 B. 等于1 C．小于1 D. 不能确定 4. 循环队列SQ的存储空间是数组d[m]，队头、队尾指针分别是front和rear，则执行出队后其头指针front值是[ D ] A．front=front+1 B. front=(front+1)%(m-1) C. front=(front-1)%m D. front=(front+1)%m 5. 在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然保持有序的时间复杂度是 [ B ] A. O(1) B. O(n) C. O(n2) D. O(nlogn) 6 设二维数组A[0..m-1][0..n-1]按行优先顺序存储，则元素A[i][j]的地址为 [ B ] A．LOC(A[0][0])+(i*m+j) B．LOC(A[0][0])+(i*n+j) C.LOC(A[0][0])+[(i-1)*n+j-1] D. LOC(A[0][0])+[(i-1)*m+j-1] 7．设将整数1,2,3,4,5依次进栈，最后都出栈，出栈可以在任何时刻（只要栈不空）进行，则出栈序列不可能是[ B] A．23415 B. 54132 C．23145 D. 15432

数据结构复习资料,java数据结构期末考试

第二章算法分析 1.算法分析是计算机科学的基础 2.增长函数表示问题（n）大小与我们希望最优化的值之间的关系。该函数表示了该算法的时间复杂度或空间复杂度。增长函数表示与该问题大小相对应的时间或空间的使用 3.渐进复杂度：随着n的增加时增长函数的一般性质，这一特性基于该表达式的主项，即n 增加时表达式中增长最快的那一项。 4.渐进复杂度称为算法的阶次，算法的阶次是忽略该算法的增长函数中的常量和其他次要项，只保留主项而得出来的。算法的阶次为增长函数提供了一个上界。 5.渐进复杂度：增长函数的界限，由增长函数的主项确定的。渐进复杂度类似的函数，归为相同类型的函数。 6.只有可运行的语句才会增加时间复杂度。 7. O() 或者大O记法：与问题大小无关、执行时间恒定的增长函数称为具有O（1）的复杂度。 增长函数阶次 t(n)=17 O(1) t(n)=3log n O(log n) t(n)=20n-4 O(n) t(n)=12n log n + 100n O(n log n) t(n)=3n2+ 5n - 2 O(n2) t(n)=8n3+ 3n2O(n3) t(n)=2n+ 18n2+3n O(2n) 8.所有具有相同阶次的算法，从运行效率的角度来说都是等价的。 9.如果算法的运行效率低，从长远来说，使用更快的处理器也无济于事。 10.要分析循环运行，首先要确定该循环体的阶次n，然后用该循环要运行的次数乘以它。（n 表示的是问题的大小） 11.分析嵌套循环的复杂度时，必须将内层和外层循环都考虑进来。 12.方法调用的复杂度分析： 如：public void printsum(int count){ int sum = 0 ; for (int I = 1 ; I < count ; I++) sum += I ; System.out.println(sun); } printsum方法的复杂度为O（n）,计算调用该方法的初始循环的时间复杂度，只需把printsum方法的复杂度乘以该循环运行的次数即可。所以调用上面实现的printsum方法的复 杂度为O（n2）。 13指数函数增长> 幂函数增长> 对数函数增长

2013年算法与数据结构文档

******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013年春季学期 算法与数据结构课程设计 题目1：跳马问题 题目2：约瑟夫问题 题目3：最短字符串 专业班级：11级计算机科学与技术2班姓名：王军 学号：11240222 指导教师：王燕 成绩：

目录 摘要 (3) 序言 (4) 第一章题目简介 (5) 第二章分析需求 (6) 第三章数据类型 (7) 第四章各模块的流程图及伪码算法 (9) 第五章函数的调用关系图 (13) 第六章测试结果 (15) 原程序 (24) 设计总结 (35) 参考文献 (36) 致谢 (37)

摘要本程序主要解决最短字符串问题,跳马问题,约瑟夫(Joeph)问题。最短字符串问题是从输入中读取字符串，并按长度顺序，最短字符串优先的原则输出它们。如果有若干字符串具有相同的长度，就按字母顺序输出它们。跳马问题是要求在64个国际象棋格子,任意位置放一个马,如何不重复地把格子走完。约瑟夫（Joeph）问题描述是：编号为1,2,…,n 的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m 的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。这些程序主要功能是加深我们对算法与数据结构中存储，线性表和栈的理解。让我们对算法与数据结构有个更深刻的认识。 关键词：最短字符跳马约瑟夫

序言 算法与数据结构在计算机科学与技术中，尤其是在计算机软件设计中有举足轻重的重要作用。在几乎所有的计算机软件系统中，如操作系统、数据库系统、编译系统、计算机网络技术、软件工程等都要用到算法与数据结构的知识。算法与数据结构已经成为计算机科学与技术专业和其他与软件有关专业的重要的专业基础课。 本文通过约瑟夫（Joeph）问题，最短字符串问题，跳马问题加深我们对算法与数据结构的认识及学习算法与数据结构的重要性。本文通过这三个简单程序介绍链式存储中单链表循环以及线性表中栈的应用和数组的应用。通过对跳马问题研究，可以加深我们对栈中栈的初始化，入栈，出栈的理解。知道栈在算法与数据结构中的重要性。让我们在学习算法与数据结构时对栈有一个清晰的认识，以便与为今后的软件开发打好基础。约瑟夫(Joeph)问题采用单链表循环结构，表中所有结点被链在一个环上。因为从表中任何一个结点出发均可访问到表中的其他结点。约瑟夫（Joeph）问题是单链表循环最好的展现。让我们知道在数据处理过程中循环的重要性，在存储过程中空间的节约有着重要作用。最短字符串问题采用数组的方式建立起来的。 通过本文三个简单而具有代表性的程序，让我知道循环单链表，栈，数组在算法与数据结构重要性。也给我们在今后的学习中铺平道路，了解在软件开发中算法设计是很重要的。本文只对这三种算法加以说明和应用，在算法与数据结构中对复杂的数据结构如二叉树、图、散结结构没有加以说明和应用。希望读者在学习算法与数据结构时对这些数据结构也要重视。为将来软件开发打好基础。本文在写时由于时间紧迫，个人能力有限难免会有一些错误，真诚地希望读者批评指正。

数据结构期末考试试题含答案

2005年－2006学年第二学期“数据结构”考试试题（A） 姓名学号(序号)_ 答案隐藏班号 要求：所有的题目的解答均写在答题纸上（每张答题纸上要写清楚姓名、班号和学号），需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和序号。 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．数据的运算a 。 A.效率与采用何种存储结构有关 B.是根据存储结构来定义的 C.有算术运算和关系运算两大类 D.必须用程序设计语言来描述 答：A。 2. 链表不具备的特点是 a 。 A.可随机访问任一结点 B.插入删除不需要移动元素 C.不必事先估计存储空间 D.所需空间与其长度成正比 答：参见本节要点3。本题答案为：A。 3. 在顺序表中删除一个元素的时间复杂度为 c 。 A.O(1) B.O(log2n) C.O(n) D.O(n2) 答：C。 4．以下线性表的存储结构中具有随机存取功能的是 d 。 A. 不带头结点的单链表 B. 带头结点的单链表 C. 循环双链表 D. 顺序表 解 D。 5. 一个栈的进栈序列是a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是 c 。

A.edcba B.decba C.dceab D.abcde 答：C。 6. 循环队列qu的队空条件是 d 。 A. (qu.rear+1)%MaxSize==(qu.front+1)%MaxSize B. (qu.rear+1)%MaxSize==qu.front+1 C.(qu.rear+1)%MaxSize==qu.front D.qu.rear==qu.front 答：D。 7. 两个串相等必有串长度相等且 b 。 A.串的各位置字符任意 B.串中各位置字符均对应相等 C.两个串含有相同的字符 D.两个所含字符任意 答：B。 8. 用直接插入排序对下面四个序列进行递增排序，元素比较次数最少的是c 。 A.94,32,40,90,80,46,21,69 B.32,40,21,46,69,94,90, 80 C.21,32,46,40,80,69,90,94 D.90,69,80,46,21,32,94, 40 答：C。 9. 以下序列不是堆（大根或小根）的是 d 。 A.{100,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66} B.{100,98,85,82,80, 77,66,60,40,20,10} C.{10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100} D.{100,85,40,77,80, 60,66,98,82,10,20}

北方工业大学数据结构期末复习题

1.如下为二分查找的非递归算法，试将其填写完整。 Int Binsch(ElemType A[ ],int n,KeyType K) { int low=0; int high=n-1; while (low<=high) { int mid=_______________________________； if (K==A[mid].key) return mid; //查找成功，返回元素的下标 else if (Kx) return 1; else return 0; } (1)指出该算法的功能； (2)该算法的时间复杂度是多少？ 2.(1) 判断n是否是素数（或质数） n （2）O（） 3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6, 7)25}. 用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法和prim算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 3.用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 4.LinkList mynote(LinkList L)