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6.4不等式的解法举例(1)教学案.doc

达开高中一张纸教学案 高二数学组

6.4不等式的解法举例(1)

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一、知识要点

1、绝对值的不等式的解法

(1)定义法:利用绝对值的定义脱去绝对值符号,从而转化为整式不等式(组);

(2)平方法:不等式的两边同时非负时可以采取两边同时平方的办法;

(3)零点区间讨论法

含有两个或两个以上绝对值符号的不等式,可以求出使每个含绝对值符号的代数式值为0的未知数的值将这些值依次在数轴上标注出来,他们把数轴分成若干个区间,讨论每一个绝对值符号内的代数式在每个区间上的符号,转化成为不含绝对值符号的不等式去解。

2、含有绝对值的不等式的基本类型及解法

|f (x ) |0) ⇔, |f (x ) |>a (a >0) ⇔ |f (x ) |<|g (x ) |⇔

二、典型例题

例1、解不等式|x 2-5x +5|<1

2变式1:不等式5x -x >6的解集是

变式2:不等式1<|x -2|≤3的解集是 ;

变式2:不等式|x -3x -4|

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