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「数的计数」noip2001

数的计数

描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n≤1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理l·不作任何处理:

2·茬它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半; 3·加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再立生自然数为止。

格式

输入格式

自然数n

输出格式

满足条件的数的个数

样例1

样例输入1

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样例输出1

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限制

每个测试点1s

来源

noip2001普及组第一题

二年级奥数.计数.数字分组与拆分 (2)

数字分组与拆分巧求周长知识框架把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法. 例题精讲【例1】小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹，并且都打中靶子.小兵共打中6环，小军共打中5环.四发子弹没有打到同一环中的.你知道他俩打中的都是哪几环吗？【例2】强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环? 【例3】把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外)

【例4】按下面的要求，把自然数6进行拆分. （1）把6拆成几个自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（2）把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（3）把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？【例5】猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个，每只小猪至少摘2个，按照妈妈的要求，现在小猪们要分配任务了，它们有多少种不同的分配方法? 【例6】体育课上，10个小朋友分成三组做游戏，一共有多少种不同的分组方法？【例7】兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至少要有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同.可以怎样分呢？【例8】某个外星人来到地球上，随身带有地球人使用的硬币1元、2元、4元、8元各一枚，如果他想买7元钱的一件商品，他应如何付款?如果买9元、10元、13元、14元和15元的商品呢?他又将如何付款?

二年级数学下册1000以内数的认识练习题

1000以内数的认识周末练习题一、读一读，背一背。 ①10个一是(十)，10里面有10个一。 10个十是(百) ，100里面有10个十。 10个百是(千) ，1000里面有10个百。 ②两位数大于一位数，三位数大于两位数，四位数大于三位数。数位相同，要比最高位，最高位数字大，这个数就大；最高位数字相同，要看次高位上的数字谁大？以此类推。 ③一个数，从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。读数时，中间有0读零，末尾的0不读。 ④读数时，先从高位读起，千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百，十位上是几，就读几十，个位上是几，就读几。写数时，也要从高位写起，数位上是几就写几，数位上没有用0占位。 ⑤最小的一位数是0，最小的两位数是10，最小的三位数是100，最小的四位数是1000，最大的一位数是9，最大的两位数是99，最大的三位数是999。二、根据要求写数。 1、从179起写到202：______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 2、从五百九十一数到六百一十二：__________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 三、读出下面各数。 126读作： 330读作： 304读作： 326读作： 580读作： 250读作： 356读作： 530读作：四、写出下面各数。八百六十八写作：九百五十写作：二百零六写作：四百一十二写作：一千写作：七百零五写作：五、比较下面数的大小，用“>”，“<”或“=”表示。 100( )1000 210( )120 230( )240 560( )650 407( )704 483( )384 700( )699 9( )10 101( )96 279( )280 273( )274 100( )99 999( )1000 365( )653 721( )719 901( )910 六、数的组成。 ①、2个百，5个十和6个一组成（）。②、5个百和8个一组成（）。③、7个百和3个十组成（）。④、1个百和8个十组成（）。

二年级奥数.计数.有趣的图形计数 (2)

有趣的图形计数巧求周长知识框架把一些正方体堆在一起你会数吗？无论是平面图形还是几何图形，在数复杂图形的个数时，只要我们认真仔细观察图形特点，有次序地去数，不遗漏不重复，就能数得又对又快。今天这节课我们也去闯一闯几何王国，让我们用我们的智慧去挑战这些图形吧！立体图形包括正方体、长方体等，如果把许多的正方体堆成不同的图形你会数吗？如果把一个大的长方体切成许多的小正方体你又会数吗？例题精讲【例1】下面的图形有多少个？你会数吗？（）条线段（）个长方形（）个正方形（）个三角形（）个圆【例2】数一数，图1和图2中各有多少黑方块和白方块？图1图2 【例3】迪斯尼乐园里米老鼠又住上了新房子，下图是他新房子的侧面墙，你能根据这个侧面图算算砌好

【例4】你喜欢下跳棋吗？你知道跳棋盘有多少个孔吗？仔细数一数。【例5】数一数，下面的方块各有多少？【例6】下面的图形中一共有几个小方块？【例7】下面这堆木方块共有多少块？（中间打阴影部分从上到下是空心）

【例9】下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上黄色，想一想有多少个小正方形没有被涂色【例10】有一天大头儿子做手工，把一个正方体木块表面涂上绿色，然后再把它切成8个小正方体，想一想每个小正方体有几个面没有颜色？课堂检测【随练1】下面两个图形能拼成一个长方体吗？

【随练2】下图是一个正方体木块，在它的表面涂上蓝色，然后沿正方体上面直线垂直切开。切成了（）个三棱柱。每个三棱柱没有涂颜色的面共有（）个，这些三棱柱一共有（）个面没有被涂色。【随练3】一个大正方体的表面上都涂上绿色，然后切成27个小立方体（切线如图中虚线所示）。在这些切成的小立方体中，问：（1）1面涂成绿色的有（）个。（2）2面涂成绿色的有（）个。（3）3面涂成绿色的有（）个。（4）1个面也没有被涂成绿色的有（）个【作业1】数一数. 【作业2】如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？（）个正方形（）个三角形（）个三角形家庭作业

1000以内数的认识周末练习题

1000以内数的认识周末练习题姓名：_________ 家长签名：__________ 一、填空 1、10个1是（），10里面有10个（）。 10个10是（）,100里面有10个（）。 10个百是（），1000里面有（）个百。 2、一个数，从右边起第一位是( )，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位。读数时，中间有0 读零，末尾的0不读。 3、最小的一位数是( ), 最小的两位数是( ) ,最小的三位数是( )，最小的四位数是( )。最大的一位数是（），最大的两位数是（），最大的三位数是（）。二、读出下面各数。 126读作: 330读作：; 304读作：326读作： 580读作：250读作: 356读作：三、写出下面各数。八百六十八写作：九百五十写作: 二百零六写作: 四百一十二写作：一千写作：七百零五写作：八百八十写作：九百一十六写作：

五百二十九写作：四、比较下面数的大小，有“?”、“?”或“=”表示。100（）1000 210（）120 230（）240）560（）650 407（）704 483（）384 700（）699 9（）10 101( )96 279( )280 273( )274 100( )99 999( )1000 365( )653 721( )712 679( )697 五、数的组成。 ①、2个百、5个十、和6个一组成（）。 ②、5个百和8个一组成（）。 ③、7个百和3个十组成（）。 ④、1个百和8个十组成（）。 ⑤、9个百、9个十和9个一组成（）。 ⑥、7个百和5个1组成( )。 ⑦、5个百和4个十组成（）。 ⑧、8个十和4个一组成（）。 ⑨3个百、8个十和4个一组成（）。六、完成数学课本81页10题，学习之友44页2题。 2014年5月10日星期六

科学计数法、近似数、有效数字归纳

科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。 3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/ 4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1.对于用科学记数法表示的数a n ?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数

小学二年级奥数第二讲数数与计数练习答案

第二讲数数与计数（一）数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为重要的事”.本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力. 例1 数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？解：仔细观察图2－1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以：黑方块是：4×8=32（个）白方块是：4×8=32（个）再仔细观察图2－2，从上往下看：第一行白方块5个，黑方块4个；第二行白方块4个，黑方块5个；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个.

共有9行，所以，白、黑方块的总数是： 9×9=81（个）. 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个. 例2 图2－3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖（图2－4）才能把它补好？解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动手画一画，就会看得更清楚了. 例3将8个小立方块组成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问：（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？解：如图2－6所示，看着图，想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面，参看图2－6所示.

数学人教版七年级上册科学记数法和近似数在实际中的应用

科学记数法和近似数在实际中的应用一、二、图片展示生活中的大数据。科学计数法： n 概念：把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），对于小于﹣10的数也可以类似表示。例如：-567 000 000=-5.67×10 意义：生活中存在着许多庞大的数据，我们在书写和读的时候都会很麻烦，科学计数法使得这些大数据书写简短，同时便于读数。 1、用科学记数法表示一个大数时，应注意以下几点：（1）a应满足1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数。（2）10中的n是正整数。 2、确定n值的办法：方法一：把原数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n 便是几；方法二：n的值比原数的整数位少1。 3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法：方法一：把科学记数法a×10中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数；方法二：科学记数法a×10中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数。三、上面这些数有什么特点？近似数：确切地反映了实际数量的数称为准确数，如果某个数只是接近实际数量，但与实际数量还有差别，那么它是一个近似数。

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而是使用一个接近的数表示。精确度：近似数与准确数的接近程度。 1、在计算中，可根据需要按四舍五入法取近似数，具体的要求是保留整数、保留一位小数等，像这种取近似数的要求程度，就叫精确度。 2、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。取一个精确到某一位的近似数时，应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不必考虑。注意：在按照精确度而确定近似数时，如果末位数是0，不能随便去掉，否则会影响结果的nn n8 准确性。科学记数法在生活中的运用：例一、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，用科学记数法可表示为（）（结果保留三位有效数字） A.2.34×10元 B.2.35 ×10元 C.2.35 ×10元 D.2.34 ×10元解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1，因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数，所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起，所以：234760000= 2.35 ×10。故选B。例二、跑步是一项增强体质的体育活动。某校某天早上参加晨跑的人数为2318人，用科学记数法表示这个数是（） A.2.318×10 B.0.2318 ×10

1000以内数的组成练习题

1000以内数的组成练习题班级________ 姓名__________ 一、填空 1、计数器上，从右边数起，第一位是位，第二位是位，第三位是位。 2、5个十是，个十是100。 3、7个十和8个一合起来是，6个一和8个十合起来是。、92里面有个一和个十，个一和个十组成32。 5、74是位数，74里有个十和个一。 6、一个数，个位上3，十位上8，这个数是，读作。、57里，5在位上，表示5个，7在位上，表示7个。 8、88左边的8在位，表示个，右边的8在位，表示个。 9、69前面的一个数是，后面的一个数是。和99相邻的两个数是和。 10、最大的两位数是，最小的两位数是，它们的差是。 11、比89大1的数是，比它小1的数是。 12、60比大1，比小1。 13、一个数个位上是5，十位上的数比个位大1，这个数是。 14、比45大，比60小的两位数中，个位是9的数有。 15、37里有个十和7个，6个十和9个一是。 16、7个十是，5个一和4个十是。

17、10里面有个一，20个一是，100里有个十。 18、最大的两位数是，最小的三位数是，它们相差。 19、一个数的个位上9，十位上是3，这个数是。 20、写6个十位上是3的两位数。 21、一个数个位上的数字是5，十位上的数字比个位的数字小3，这个数是。 22、一个数个位上的数字是5，比十位上的数字小3，这个数是+ 68=+=+ 56=+=+ 147=++ 629=++750=++ 108=++ 72=++ 999=++ 24、接着数下去。一个一个地数。 154，，，，，，，，，，。十个十个地数。）。）， 570，，，，，，，，，，，。一百一百地数。 210，，，，，，，，，，，。二、读出下面各数。

科学计数法准确数和近似数练习题

科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（） A、57×103 B、×104 C、×105 D、×105 2、3400=×10n，则n等于（） A、2 B、3 C、4 D、5 3、－000=10 10 a，则a的值为（） A、7201 B、－ C、－ D、 4、若一个数等于×1021，则这个数的整数位数是（） A、20 B、21 C、22 D、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A、63×102千米 B、×102千米 C、×103千米 D、×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元,也就是说增收了( ) A、亿元 B、307亿元 C、亿元 D、3070亿元 7、×10175是位数，×1010是位数； 8、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为； 9、用科学记数法记出的数×104的原数是，×108的原数是； 10、比较大小： ×104×103；×104×104； 11、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米

12、18克水里含有水分子的个数约为321Λ个 200006023，用科学记数法表示为； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的 3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为； 15、用科学记数法表示下列各数（1）900200 （2）300 （3）（4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）×104 （2）×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是0米/秒；（2）银河系中的恒星约有个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）1502 18、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对. 19、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计

1000以内数的大小比较教案

教研课《1000以内数的大小比较》教学设计冯巧丽书院河路小学 2012年4月16日《1000以内数的大小比较》教学设计学习目标： 1、经历由语言描述数的大小，到用数学符号表示数的大小的过程。 2、能够正确使用>或<符号表示1000以内数的大小。 3、在用数字组数、排列数的大小的活动中，学会简单的数学思考，感受学习数学的乐趣。重难点：能够正确使用>或<符号表示1000以内数的大小。学习过程：一、课前交流 1、师：同学们大家都认识我吧，那你们知道我今年多大了吗？(猜一猜) 2、师：你今年多大了？你的年龄和老师的比，谁的的年龄大？就是比较哪两个数的大小？二、唤起旧知，复习引入 1、师：同学们，我们已经学会了100以内数的大小比较，那下面

这些数的大小，你会比吗？（多媒体课件出示） 61○59 39 ○36 100 ○96 69 ○81 师：你是怎样比的呢？ 2、师承上启下：小朋友们真了不起呀！不仅会读出这些数，还理解了它们的组成。今天这节课冯老师就和大家一起来学习比较它们的大小。揭示课题：比较千以内数的大小三、情境引入，探索新知 1、师：同学们你们看过西游记吗？你最喜欢其中的哪个人物？老师最喜欢的就是那憨头憨脑的猪八戒了，因为我觉得他挺可爱的，就是有时候喜欢开小差，这不西天取经的路上他又开小差了，一个人开溜了，他去哪了呢，在路上他会遇到哪些问题呢？(多媒体课件出示情境图) 2、师：你认为猪八戒应该坐哪条船呢？为什么？你是怎样想的？ 3、师：在大家的帮助下，猪八戒顺利的过了河，过河以后，他又会遇到谁呢？ 4、师：他和大象好像在比什么（比体重），要比较他们的体重，其实就是要比较哪两个数的大小呢？你能把这两个数读出来吗？上一节课我们学习了1000以内数的组成，谁来说说这两个数的组成？你能在计数器上把这两个数分别表示出来吗？（点名学生拨一拨） 5、师：你会比较这两个数的大小吗？你是怎样想的？

科学计数法与有效数字

n g i n 文案一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆目标认知学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的1．能了解科学记数法的意义． 2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值．重点、难点一分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点科学记数法：一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记a 数法．注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作 a 为a ．如：1300不能写作0．13×104． 2、有效数字 (1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；② 有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写． (2)有效数字　从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．

人教版数学二年级下册1000以内数的大小比较

2.5.2 1000以内数的大小比较

（引导学生发现位数相同要从最高位依次比起） 3．总结：通过评判以上擂台赛你明白了什么？（让学生举例说，然后师总结并简要板书）（１）位数不同的数比较大小，位数多的那个数比较大。（２）位数相同的数比较大小，先从它们的最高位起进行比较,最高位上的数大的那个数比较大；最高位上的数相同，就比较下一位数，直到比较出大小为止。三、巩固应用，内化提高 1．完成课本70页第1题。独立完成，集体订正，并说怎么比较的。 2．完成第2题。先让学生看书有哪些信息，提出了什么问题，再回答。可以让学生通过讨论加深对相同数字在不同的数位上表示的意义的不同的理解。通过情境图出示问题，培养学生的数感和解决问题的能力，教学时要帮助学生理解“少一些”“多得多”是什么意思？ *4．在□里填上适当的数 45□＜453 362＞□79 710＞7□1 8□6＜861 52□＞526 1000＞□99 四、回顾整理，反思提升通过本节课当裁判，小朋友们又学会了哪些本领呢？（让学生说说是怎样比较数的大小的？）请到生活中再寻找一些数，用今天学到的本领，比比这些数的大小。五、板书设计： 1000以内数的大小比较 100＜1000 210＞120 位数不同，谁的位数多谁就大位数相同，从高位开始比较作业设计

基础： 1．在下面的○里填上＞或＜。 398○402 390○350 1000○999 2．按要求给下面各数排排队。（1）（）＞（）＞（）（2）按照从小到大的顺序排列下面各数． 941， 893， 1000，914 综合： 3．（1）用4、6、0、组成的最大数是、最小数是（2）在990中从左边数第一个9表示（），左边数第二个9表示（）。拓展提升： 4．□36＞270 （1）□里可以填哪些数？（2）□里最小能填（）。教学反思：

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第3课《数数与计数二》试题附答案

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第3课《数数与计数二》试题附答案答案

第一层１个第二层２个第三层3个第四层4个第五层5个第六层6个第七层7个第八层8个第九层９个

第十层１0个第十一层9个第十二层８个第十三层7个第十四层6个第十五层5个第十六层4个第十七层３个第十八层2个第十九层1个总数1+２+3+4+5+6+7+８＋9+10+9＋8+７+6＋5+4+3＋2＋1 =（１+2＋3+４+5+６＋7+8+９+10)+（９+8+7+6+5+4+3+2＋１）=55+45=100(利用已学过的知识计算）．第一层1个第二层３个第三层５个第四层７个

第五层9个第六层１１个第七层13个第八层１5个第九层17个第十层19个总数：１+3+5+７+9+1１+1３＋1５+17+19=100(利用已学过的知识计算). 1+２+3+4+5＋６+7＋8+9＋１0+9+8+7+6＋5+４+３+2+1=1０×１0 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积．由此我们猜想: 1＝1×1 1+2+1=2×２１＋2+3+２+1＝３×３ 1+2+3+４+3+2+１=4×4

１＋2＋3+4+5+4+3+2+１=5×5 1＋2+3+4+５+6＋５+4+３＋2+1＝6×6 1+2＋3+4＋5＋6+7+6+5+4＋3＋2+１=7×７ 1＋２+3+4+５+6+7+8+7+6+５＋4+3+2+1＝8×8 １+2＋3+4+5+6+7+８+9+８+7+6+5＋4+3+2+１=９×9 1+2+3+4+5+６+７+8+９+1０+9+8＋7＋6＋５+4+3+2+1=10×10 这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多. 同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律. ③由方法2和方法3也可以得出下式: １+3+5+７+９+11+13＋１５＋１7＋19=10×１0. 即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想： 1＋3=2×2 １+3＋5=3×3 1+3+5＋7=4×4 1+3+5+7+9=5×5 １＋3+5＋7＋9+11＝6×6 1+3+5+7+９＋11+13=7×7 1＋3+5+7+9+1１+13+15=8×8 1+3+５+７+9+11+１3＋15+17=９×9 1+３＋5+7+9+11＋1３＋15+1７+１9=10×１0 还可往下一直写下去，同学们自己检验一下,看是否正确,如果正确，我们就又发现了一条规律.

人教版数学二年级下册《比较1000以内数的大小》教案设计

第三课时比较1000以内数的大小教学内容：70页例3 教学目标： 1. 使学生进一步加深1000以内数的认识，掌握比较1000以内数的大小的方法。 2. 使学生体验数学与日常生活的密切联系，并能获得成功的体验。 3. 培养学生知识迁移和抽象概括的能力及合作交流的能力。数学思考：经历观察、分析、判断、猜想等数学活动过程，在解决问题时，能进行简单、有条理的思考，能阐述自己的观点。教具准备：多媒体课件、投影仪。教学过程一、激趣导入 1. 师出示树的图片，小树的年龄是8岁，他的伙伴13岁。 8岁 13岁提出问题：它们两谁大？（学生回答）引出：8＜13 → 1位数＜2位数师再出示另一棵树（43岁），和13岁的树相比，它们两谁的年龄大？ 13岁 43岁师：你是怎样比出它们的大小的？学生回答。 2. 师：今天咱们就来学习更大的数的比较。板书课题：比较1000以内数的大小二、探究新知出示教学例3 ：小鸟叼卡图100○1000 （1）教师分别拨出100和1000。 ①学生写出两个数，个别板演。 ②比较这两个数，谁大？谁小？为什么？让学生回答。使其明白：100是三位数，最高位是在百位上，表示一百。 1000是四位数，最高位是在千位上，表示一千，10个一百是一千，所以100＜1000。 ③从这两个位数不同的数的比较大小中，你还知道了什么？两个整数比较大小，位数多的数就大。（2）教师分别拨出210和120。 ①学生写出这两个数，个别板演。 ②这两个数有什么相同的地方？请学生说。（这两个数都是由1、2、0三个数字组成的三位数。） ③它们一样大吗？为什么？（让学生说，使其明白：因为百位上的数不同，一个表示二百，一个表示一百，所以210＞120。）（3）再请看小鸟叼来的卡片图： 459 ○456 730 ○780（学生汇报，教师板书）（4）做一做。 ①比较两数的大小，完成课本第70页的第1题。（可以先估计一下谁多谁少，做完后，让学生说一说自己是怎样比较的。） ②练习课本第70页的第2题。

人教版二年级数学下册第1课时《1000以内数的认识》导学案

第7单元万以内数的认识教材简析：教材先通过向学生介绍熟悉的体育场的容量，从而引出万以内数的认识。教材根据学生已有的经验与心理发展规律，按从易到难螺旋上升的编排原则，创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面，让学生认识千、万，知道万位，掌握万以内数的读写法，而且懂得对于较大的数，可以一百一百或一千一千地数，它不仅是进行大数计算的基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用，为更大的计数单位的教学打下基础。学情分析本单元是在学生学习了百以内数的认识的基础上进行教学的，学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”，掌握了百以内的计数单位名称以及它们之间的关系。能够明确“满十进一”的计数方法，并能体会数在生产、生活中应用的广泛性。本学期将认数的范围扩展到万以内。通过本单元的学习，可以为学生学习多位数的认识打好基础。在整数的认识过程中，本单元起到承上启下的重要作用。它不仅是进行大数计算的基础，而且对实际生活中也有着广泛的应用。单元目标：知识技能：结合生活实际，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，经历数数的过程，能认识万以内的数，结合实际物体知道这些数的组成与分解。数学思考：经历估一估、数一数、想一想、认一认、说一说、拿一拿、比一比等数学实践活动，体验感受万以内数的大小，培养数感。问题解决：初步能用符号和词语描述万以内数的大小。认识“万位”及其位值，能说出万以内各数位的名称及相邻数位之间的进率，能掌握整百、整千数加减法。情感态度：进一步学习用具体的数描述生活中的事物，经历与他人交流活动，培养学习数学的兴趣和自信心。学习重点： 1．会数10000以内的数，探索万以内的数的读法、写法及数的组成。 2．能比较万以内的数的大小。 3．会口算整百整千数的加减。学习难点： 1．体会相邻两个计数单位之间的进率是10。 2．掌握中间、末尾有0的数的读写法。 3．认识近似数，并能结合实际进行估计课时安排：14课时 1．1000以内数的认识……………4课时 2．10000以内数的认识…………6课时 3．整百、整千数加减法…………3课时

科学计数法与近似数练习

近似数基础检测 1、（1）025.0有个有效数字，它们分别是；（2）320.1有个有效数字，它们分别是；（3）6 1050.3?有个有效数字，它们分别是 . 2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）；（3）605.2（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）. 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0；（3）31008.5? 拓展提高 4、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（） A 、1.0（精确到1.0） B 、05.0（精确到001.0） C 、050.0（精确到001.0） D 、0502.0（精确到0001.0） 5、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 6、下列说法正确的是（） A 、近似数32与32.0的精确度相同 B 、近似数32与32.0的有效数字相同 C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D 、近似数0108.0有3个有效数字 7、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（） A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位 8、598.2精确到十分位是（） A 、2.59 B 、2.600 C 、2.60 D 、2.6 9、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 10、把47155精确到百位可表示为 .

科学记数法基础检测 1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；（2）80000000= ； 76500000-= . 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 8561005.7,102.3,101?-?? 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为，远地点平均距离为__________. 4、3)5(-×40000用科学记数法表示为( ) A.125×10 5 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106 拓展提高 5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元. 6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 . 7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008 年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4?人；②61041.4?人；③5101.44?人。其中用科学记数法表示正确的序号为 . 8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元. 9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（） A 、101026.7?元 B 、9106.72?元 C 、1110726.0?元 D 、111026.7?元

小学二年级奥数关于数数与计数(二)

第一层 1个第二层 2个第三层 3个第四层 4个第五层 5个第六层 6个第七层 7个第八层 8个

第十层 10个第十一层 9个第十二层 8个第十三层 7个第十四层 6个第十五层 5个第十六层 4个第十七层 3个第十八层 2个第十九层 1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）. 第一层 1个

第三层 5个第四层 7个第五层 9个第六层 11个第七层 13个第八层 15个第九层 17个第十层 19个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=1×1 1+2+1=2×2 1+2+3+2+1=3×3 1+2+3+4+3+2+1=4×4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多. 同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律. ③由方法2和方法3也可以得出下式： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10. 即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想： 1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 1+3+5+7+9=5×5 1+3+5+7+9+11=6×6 1+3+5+7+9+11+13=7×7 1+3+5+7+9+11+13+15=8×8 1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10 还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.

科学计数法近似数教案

科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】 1、数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数

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