《难溶电解质的溶解平衡》知识点详总以及典例导析

难溶电解质的溶解平衡

【学习目标】

1、知道难溶物在水中的溶解情况及沉淀溶解平衡的建立过程，能描述沉淀溶解平衡；

2、知道沉淀转化的本质；

3、知道沉淀溶解平衡在生产、生活中的应用(沉淀的生成、沉淀的溶解和转化)。

【要点梳理】

要点一、沉淀溶解平衡

1．物质的溶解性

电解质在水中的溶解度，有的很大，有的很小，但仍有度。在20℃时溶解性与溶解度的关系如下：

2．难溶物的溶解平衡

难溶电解质的离子进入溶液的速率和从溶液里转回到电解质固体表面沉积的速率相等，溶液里的离子处于饱和及固态电解质的量保持不变的状态，叫做难溶电解质的沉淀溶解平衡状态，简称沉淀溶解平衡。例如：

AgCl(s) Ag+(aq)+Cl―(aq)

未溶解的固体溶液中的离子

PbI2(s) Pb2+(aq)+2I―(aq)

未溶解的固体溶液中的离子

3．溶解平衡特征。

(1)“动”——动态平衡，溶解的速率和沉淀的速率都不为0；

(2)“等”——v溶解=v沉淀；

(3)“定”——达到平衡时，溶液中离子的浓度保持不变；

(4)“变”——当改变外界条件时，溶解平衡将发生移动，达到新的平衡。

4．沉淀溶解平衡常数——溶度积。

(1)定义：在一定条件下，难溶强电解质A m B n溶于水形成饱和溶液时，溶质的离子与该固态物质之间建立动态平衡，叫做沉淀溶解平衡。这时，离子浓度幂的乘积为一常数，叫做溶度积K sp。

(2)表达式：

A m

B n(s)m A n+(aq)+n B m―(aq)

K sp=[c(A n+)]m·[c(B m―)]n

要点诠释：溶度积（K sp）的大小只与难溶电解质的性质和温度有关，与浓度无关。

(3)溶度积规则：

通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积Q c的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解；

Q c＞K sp，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；

Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；

Q c＜K sp，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。

要点诠释：

(1)对同种类型物质，K sp越小其溶解度越小，越容易转化为沉淀。

(2)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小，需转化为溶解度来计算。

(3)溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。

5．影响沉淀溶解平衡的因素。

内因：难溶电解质本身的性质。

外因：

(1)浓度：加水冲稀，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，但K sp 不变。

(2)温度：多数难溶电解质溶解于水是吸热的，所以升高温度，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，同时K sp 变大。

(3)同离子效应：向沉淀溶解平衡体系中，加入相同的离子，使平衡向沉淀方向移动，但K sp 不变。

(4)其他：向沉淀溶解平衡体系中，加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的沉淀或气体，使平衡向溶解的方向移动，K sp 不变。

要点诠释：溶解度随温度升高而增大的难溶电解质，升高温度后，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动；溶解度随温度升高而减小的难溶电解质，升高温度后，沉淀溶解平衡向沉淀的方向移动。 要点二、沉淀溶解平衡的应用

难溶电解质的沉淀溶解平衡在生产、科研和环保等领域有着许多应用。沉淀溶解平衡是一个动态平衡，当条件发生改变时，平衡也会相应地发生移动。我们在生产、生活中经常根据平衡移动原理，选择适当的条件，使平衡向着需要的方向移动。

1．沉淀的生成。

(1)沉淀的方法：

①调节pH 法：

例如：除去硫酸铜溶液中混有的少量铁离子。

方法：向溶液中加入氢氧化铜或碱式碳酸铜，调节溶液的pH 在3～4之间，铁离子就会转化为氢氧化铁而除去。

流程图：

②加沉淀剂法：如以Na 2S 、H 2S 等作沉淀剂，使某些金属离子如Cu 2+、Hg 2+等生成极难溶的硫化物CuS 、HgS 等沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。反应如下：

Cu 2++S 2-＝CuS↓ Cu 2++H 2S ＝CuS↓+2H +

Hg 2++S 2-＝HgS↓ Hg 2++H 2S ＝HgS↓+2H +

(2)不同沉淀方法的应用。

①直接沉淀法：除去指定的溶液中某种离子或获取该难溶电解质。

②分步沉淀法：鉴别溶液中含有哪些离子或分别获得不同难溶电解质。

③共沉淀法：除去一组某种性质相似的离子，加入合适的沉淀剂。

④氧化还原法：改变某离子的存在形式，促进其转变为溶解度更小的难溶电解质便于分离除去。 要点诠释：

(1)在涉及无机制备、提纯工艺的生产、科研、废水处理等领域中，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。

(2)沉淀法工艺流程示意图如图：

2．沉淀的溶解

根据溶度积规则，当Q c ＜K sp 时，沉淀就向溶解的方向进行。因此，使沉淀溶解的总原则就是设法使构晶离子的浓度减小使之满足Q c ＜K sp 。

常用的方法是：在难溶电解质饱和溶液中加入适当试剂使之与组成沉淀的一种构晶离子结合成

Cu 2+ 3↓(除去Fe 3+)

另一类化合物，从而使之溶解。具体办法可采用酸碱溶解法、配位溶解法、氧化还原溶解法以及沉淀转化溶解法等。

(1)酸碱溶解法。

例如：难溶于水的CaCO 3沉淀可以溶于盐酸中

在上述反应中，气体CO 2的生成和逸出，使CaCO 3溶解平衡体系中的CO 32―浓度不断减小，平衡向沉淀溶解方向移动。

要点诠释：

①类似的可用强酸溶解的难溶电解质还有FeS 、Al(OH)3、Cu(OH)2等。

②医学上用BaSO 4作“钡餐”，但不能用BaCO 3，其原因是BaCO 3溶于胃酸（盐酸）。

(2)盐溶解法。

如Mg(OH)2可溶于NH 4Cl 溶液。

Mg(OH)2(s) Mg 2+(aq)+2OH ―(aq) 当加入NH 4Cl 溶液时，NH 4++OH ― NH 3·H 2O ，使c (OH -)减小，使Mg(OH)2溶解平衡向右移动，直至沉淀完全溶解，总反应式为：

Mg(OH)2+2NH 4Cl ＝MgCl 2+2NH 3·H 2O

(3)氧化还原法。

有些金属硫化物如CuS 、HgS 等，其溶度积很小，在饱和溶液中c (S 2-)特别小，不能溶于非氧化性强酸，只能溶于氧化性酸，减小c (S 2-)，从而达到沉淀溶解的目的。如：

3CuS+8HNO 3＝3Cu(NO 3)2+3S↓+2NO↑+4H 2O

此法适用于溶解那些具有明显氧化性或还原性的难溶物。

(4)生成配合物使沉淀溶解。

向沉淀体系中加入适当配合剂，使溶液中某离子生成稳定的配合物，减小其离子浓度，从而使沉淀溶解。如：

AgCl 可溶于NH 3·H 2O

此法对用酸碱性不能溶解的难溶电解质具有重要意义。

(5)沉淀转化溶解法。

此法是将难溶物转化为能被前三种方法溶解的沉淀，然后再溶解。例如：

重晶石(BaSO 4)23Na CO ?????

→饱和 BaCO 3

总反应的离子方程式为：

BaSO 4+CO 32― BaCO 3+SO 42-

要点诠释：虽然BaSO 4比BaCO 3更难溶于水，但在CO 32-浓度较大的溶液中，BaSO 4溶解在水中的Ba 2+能与CO 32―结合形成BaCO 3溶液。转化过程是用饱和Na 2CO 3溶液处理BaSO 4溶液，待达到平衡后，移走上层溶液；再加入饱和Na 2CO 3溶液，重复处理多次，使绝大部分BaSO 4转化为BaCO 3；最后加入盐酸，Ba 2+即转入到溶液中。

CaCO 3 Ca 2++CO 32－ +H +

HCO 3－→H 2CO 3→H 2O+CO 2↑

AgCl(s) Ag +(aq)+Cl －(aq) NH 3·H 2O [Ag(NH 3)2]+

BaSO 4 Ba 2++SO 42－ CO 32－ BaCO 3(s)

3．沉淀的转化。

根据难溶物质溶解度的大小，难溶物质间可以进行转化，例如：

AgNO 3溶液和NaCl 溶液反应，生成AgCl 沉淀。当向体系中滴加KI 溶液时，溶液中的Ag +和I ―结合生成了更难溶解的AgI ，由于溶液中Ag +浓度减小，促进了AgCl 的溶解，最终AgCl 全部转化为AgI 。

同样，由于硫化银的溶解度比碘化银的溶解度更小，因此向体系中滴加硫化钠溶液时，碘化银转化为硫化银。

要点诠释：

(1)沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。一般地，溶解能力相对较强的物质易转化为溶解能力相对较弱的物质。

(2)沉淀的转化在生产、生活中的应用较多，如用FeS 、MnS 、H 2S 等除去废水中的重金属离子（Hg 2+、Pb 2+等）：

FeS(s)+Hg 2+(aq)＝HgS(s)+Fe 2+(aq)

4．生活中的沉淀溶解平衡

(1)溶洞里美丽的石笋、钟乳石和石柱是大自然创造的奇迹。石灰岩里不溶性的碳酸钙与水及二氧化碳反应能转化为微溶性的碳酸氢钙[Ca(HCO 3)2]。溶有碳酸氢钙的水从溶洞顶向溶洞底滴落时，水分蒸发、二氧化碳压强减小或温度的变化都会使二氧化碳溶解度减小而析出碳酸钙沉淀。这些沉淀经过千百万年的积聚，渐渐形成了钟乳石、石笋等。

(2)氟化物防龋齿的化学原理。

龋齿可能是由口腔细菌在糖代谢过程中释放出来的有机酸穿透牙釉质表面使牙齿的矿物质——羟(基)磷灰石[Ca 5(PO 4)3OH]溶解造成的。由于细菌在牙齿表面形成一层黏附膜——齿斑(或称菌斑)，这些有机酸能够长时间地跟牙齿表面密切接触，使羟(基)磷灰石溶解：

Ca 5(PO 4)3OH+4H +＝5Ca 2++3HPO 42―+H 2O

饮水、食物和牙膏里氟离子会跟羟(基)磷灰石发生沉淀转化生成氟磷灰石：

Ca 5(PO 4)3OH+F -＝Ca 5(PO 4)3F+OH -

溶解度研究证实氟磷灰石比羟磷灰石更能抵抗酸的侵蚀。这是由于氟离子体积小于氢氧根离子，在磷灰石晶结构里更匹配。此外，氟离子还能抑制口腔细菌产生酸。含氟牙膏已经使全世界千百万人减少龋齿，使人们的牙齿更健康。

[拓展延伸]水垢中Mg(OH)2的生成

硬水中含有Ca(HCO 3)2、Mg(HCO 3)2、MgSO 4、CaSO 4、CaCl 2、MgCl 2等钙盐、镁盐。硬水在煮沸时，可发生以下反应：

Ca(HCO 3)2 △

CaCO 3↓+CO 2↑+H 2O Mg(HCO 3)2 △

MgCO 3↓+CO 2↑+H 2O 持续加热可以使水中部分溶解的碳酸镁转化为更难溶的氢氧化镁，碳酸钙和氢氧化镁的混合物就是水垢的主要成分。

注：硬水是指含Ca 2+、Mg 2+较多的水。

AgNO 3NaCl ???→ AgCl KI ??→ AgI 2Na S

???→Ag 2S (白色沉淀) (黄色沉淀) (黑色沉淀) AgCl Ag ++Cl ― 2AgI 2Ag ++2I ―

＋ ＋

KI ＝I ―+K + Na 2S ＝S 2―+2Na + AgI Ag 2S

【典型例题】

类型一、难溶电解质的溶解平衡

例1．有关AgCl 沉淀的溶解平衡说法正确的是( )

A ．AgCl 沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等

B ．AgCl 难溶于水，溶液中没有Ag +和Cl ―

C ．升高温度，AgCl 的溶解度增大

D ．向AgCl 沉淀溶解平衡体系中，加入NaCl 固体，AgCl 沉淀的溶解度不变

【答案】A 、C

【解析】AgCl(s) Ag ++Cl -，沉淀溶解平衡同化学平衡一样，也是动态平衡，达到平衡时沉淀生成和沉淀溶解不断进行没有停止，且速率相等，则A 项正确；没有绝对不溶的物质，则B 项错误；一般情况，升高温度，溶解度增大，则C 项正确；加入NaCl 固体，增大了c (Cl -)，使AgCl(s) Ag ++Cl -的平衡逆向移动，AgCl 的溶解量减小，则D 项错误。

【总结升华】沉淀溶解平衡是平衡的一种，平衡移动原理仍适用于该平衡体系。在学习该部分知识时，要注意平衡移动原理对该部分知识的指导作用。

举一反三：

【变式1】下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是( )

A ．反应开始时，溶液中各离子浓度相等

B ．沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等

C ．沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变

D ．沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解

【答案】B

类型二、溶度积(Ksp)及其计算

例2．某温度时，BaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( ) 提示：BaSO 4(s) Ba 2+(aq)+SO 42―(aq)的平衡常数K sp =c (Ba 2+)·c (SO 42―)，称为溶度积常数。

A ．加入Na 2SO 4可以使溶液由a 点变到b 点

B ．通过蒸发可以使溶液由d 点变到c 点

C ．d 点无BaSO 4沉淀生成

D ．a 点对应的K sp 大于c 点对应的K sp

【答案】C

【解析】K sp 在温度一定的条件下是一定值，与Ba 2+和SO 42―的浓度

大小有一定关系，但两者浓度的乘积是一定值。b 点本身已过饱和，d 点没

有达到沉淀溶解平衡。

例3．铬酸银在298 K 的溶解度为0.00445 g ，求其溶度积。

【答案】K sp (Ag 2CrO 4)=9.62×10－12。

【解析】因铬酸银(Ag 2CrO 4)饱和溶液是极稀的，其密度可认为是1 g·mL ―1。已知Ag 2CrO 4的相对分子质量为332，所以Ag 2CrO 4饱和溶液的物质的量浓度为

1

4131

10.00445g

332g mol 1.3410mol L 100g 10L mL 1g mol

------?=?????。 因为Ag 2CrO 4(s) 2Ag +(aq)+CrO 42―(aq)，

所以c (Ag +)=2×1.34×10―4 mol·L ―1=2.68×10―4 mol·L ―1，

c (CrO 42―)=1.34×10―4 mol·L ―1；

K sp (Ag 2CrO 4)=[c(Ag +)]2·c (CrO 42―)=(2.68×10－4)2×1.34×10－4=9.62×10－12。

【总结升华】正确书写Ksp 的数学表达式。对于沉淀溶解平衡：一般形式如：A m B n (s) m A n +(aq)+n B m ―(aq)，K sp =c m (A n +)·c n (B m ―)，注意离子所带电荷数和其离子浓度的方次

及K sp 的单位。

举一反三：

【变式1】难溶电解质AB 2饱和溶液中，c (A +)=x mol·L ―1，c (B ―)=y mol·L ―1，则K sp 值为( )

A ．212

xy B ．xy C ．xy 2 D ．4xy 2 【答案】C

【变式2】已知：某温度时，K sp (AgCl)=c (Ag +)·c (Cl ―)=1.8×10―10，

K sp (Ag 2CrO 4)=c 2(Ag +)·c (CrO 42―)=1.1×10－12。

试求：此温度下AgCl 和Ag 2CrO 4达到平衡状态时的物质的量浓度。

【答案】此温度下达到平衡状态时AgCl 的物质的量浓度为1.3×10―5mol/L ；Ag 2CrO 4的物质的量浓度为5.2×10―5mol/L

类型三、沉淀的生成

例4．在100 mL 0.01 mol / L KCl 溶液中，加入1 mL 0.1 mol / L AgNO 3溶液，有没有AgCl 沉淀析出?(已知AgCl 的K sp =1.8×10―10 mol 2·L ―2)

【答案】在难溶电解质溶液中，产生沉淀的唯一条件是Q c ＞K sp ，c (Ag +)=0.01 mol / L×1 mL 101 mL =9.9×10－5 mol / L ，c (Cl －)=0.01 mol / L×100 mL 101 mL

=9.9×10－3 mol / L ，因为Q c =c (Ag +)·c (Cl －)=9.9×10－5 mol / L×9.9×10－3 mol / L=9.8×10―7 mol 2·L ―2＞K sp ，故有AgCl 沉淀析出。

【解析】见答案。

举一反三：

【变式1】污水处理的主要方法有：①中和法；②化学沉淀法；③氧化还原法；④过滤法。其中属于化学方法的有( )

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③④

【答案】A

类型四、沉淀的溶解与转化

例5．水体中重金属的污染问题备受关注。水溶液中铅的存在形态主要有Pb 2+、Pb(OH)+、Pb(OH)2、Pb(OH)3-、Pb(OH)42-，各形态的浓度分数α随溶液pH 变化的关系如图所示：

[1表示Pb 2+，2表示Pb(OH)+

，3表示Pb(OH)2，4表示Pb(OH)3-，5表示Pb(OH)42-]

(1)Pb(NO 3)2溶液中，32(NO )(Pb )c c -+________(填“＞”“＝”或“＜”)2；往该溶液中滴入氯化铵溶液后，32(NO )(Pb )

c c -+增加，可能的原因是________。 (2)往Pb(NO 3)2溶液中滴入稀NaOH 溶液，pH=8时溶液中存在的阳离子(Na +)除外有________；pH=9时，主要反应的离子方程式为________。

(4)如果该脱铅剂(用EH 表示)脱铅过程中主要发生的反应为：2EH(s)+Pb 2+ E 2Pb(s)+2H +。则脱铅的最合适pH 范围为________(填代号)。

集合知识点归纳

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集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个 集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必 须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能 有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体 元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4}

知识点汇总和思维导图

第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】 一、溶液的形成 1、溶液概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液 溶液的基本特征：均一性、稳定性 注意： a、溶液不一定无色，如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念：（略）； ⑵注意：①条件：“在一定量溶剂里”“在一定温度下”；②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液，故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解； ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低；②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液； ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液； ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓； ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热：如NH4NO3溶解； b.溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解； c.溶解没有明显热现象：如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量

四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：溶解度的单位：克 （1）溶解度的含义：如20℃时NaCl的溶液度为36g含义： a.在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。（2）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 （3）溶解度曲线 例： （a）t3℃时A的溶解度为 80g ； （b）P点的的含义在该温度时，A和C的溶解度相同； （c）N点为 t3℃时A的不饱和溶液，可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和； （d）t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A； （e）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体； （f）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体； （g）t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A

高中化学元素周期律知识点规律大全

高中化学元素周期律知识点规律大全 1．原子结构 [核电荷数、核内质子数及核外电子数的关系] 核电荷数＝核内质子数＝原子核外电子数 注意：(1) 阴离子：核外电子数＝质子数＋所带的电荷数 阳离子：核外电子数＝质子数－所带的电荷数 (2)“核电荷数”与“电荷数”是不同的，如Cl－的核电荷数为17，电荷数为1． [质量数] 用符号A表示．将某元素原子核内的所有质子和中子的相对质量取近似整数值相加所得的整数值，叫做该原子的质量数． 说明(1)质量数(A)、质子数(Z)、中子数(N)的关系：A＝Z + N． (2)符号A Z X的意义：表示元素符号为X，质量数为A，核电荷数(质子数)为Z的一个原子．例如，23 Na中，Na原子的质量数为23、质子数为11、中子数为12． 11 [原子核外电子运动的特征] (1)当电子在原子核外很小的空间内作高速运动时，没有确定的轨道，不能同时准确地测定电子在某一时刻所处的位置和运动的速度，也不能描绘出它的运动轨迹．在描述核外电子的运动时，只能指出它在原子核外空间某处出现机会的多少． (2)描述电子在原子核外空间某处出现几率多少的图像，叫做电子云．电子云图中的小黑点不表示电子数，只表示电子在核外空间出现的几率．电子云密度的大小，表明了电子在核外空间单位体积内出现几率的多少． (3)在通常状况下，氢原子的电子云呈球形对称。在离核越近的地方电子云密度越大，离核越远的地方电子云密度越小． [原子核外电子的排布规律] (1)在多电子原子里，电子是分层排布的． (2)能量最低原理：电子总是尽先排布在能量最低的电子层里，而只有当能量最低的电子层排满后，才依次进入能量较高的电子层中．因此，电子在排布时的次序为：K→L→M…… (3)各电子层容纳电子数规律：①每个电子层最多容纳2n2个电子(n＝1、2……)．②最外层容纳的电子数≤8个(K层为最外层时≤2个)，次外层容纳的电子数≤18个，倒数第三层容纳的电子数≤32个．例如：当M层不是最外

集合知识点归纳总结

【考纲说明】 1. 理解集合,子集,补集,交集,并集的概念； 2. 了解空集和全集的意义； 3. 了解属于,包含,相等关系的意义。 4. 掌握有关术语和符号，并会使用它们表示一些简单的集合。 【趣味链接】 集合论是德国着名数学家康托于19世纪末创立的。十七世纪，数学中出现了一门新的分支：微积分。在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果。其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础。十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动。正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端。到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念。他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素。人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日。 一、定义： 1、 表示方法： （1）、列举法：{}1,2,3A = （2）、描述法：{} 13,A x x x Z =≤≤∈ （3）、V_N 图法 （4）、常见数集：*,,,,()R Q Z N N N + 2、 性质：确定性、互异性、无序性 3、 元素与集合的关系：属于（不属于）()∈? 4、 集合与集合的关系：包含（真包含）?(??) 5、 子集：若B A ?，B 叫做A 的子集 （1） 子集：2n （2）真子集：21n - （3）非空子集：21n - （4）非空真子集：22n - 6、 空集：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。 7、 相等集合：若C A ?，且A C ?，则A=C 二、集合运算 1、 交集：A B ?公共部分

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析教学内容

《地球和地球仪》思维导图及知识点解析

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线

二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

(完整版)元素周期律和元素周期表易错知识点

元素周期律和元素周期表易错知识点 【判断正误】 1、具有相同质子数的粒子都属于同种元素 2、符合8电子结构的分子都具有稳定的结构，不符合8电子结构的分子都不稳定 3、元素周期表中，含元素种类最多的周期是第6周期，含元素种类最多的族是ⅠA 4、第三周期元素的原子半径都比第二周期元素的原子半径要大 5、在Na2O和Na2O2组成的混合物中，阴离子与阳离子的个数比在1:1至1:2之间 6．原子量是原子质量的简称 7．由同种元素形成的简单离子，阳离子半径＜原子半径、阴离子半径＞原子半径 8．核外电子层结构相同的离子，核电荷数越大半径越大 9．在HF、PCl3、CO2、SF6等分子中，所有原子都满足最外层8e-结构 10．核电荷总数相同、核外电子总数也相同的两种粒子可以是： （1）原子和原子；（2）原子和分子；（3）分子和分子；（4）原子和离子；（5）分子和离子；（6）阴离子和阳离子；（7）阳离子和阳离子 11．元素周期表中，每一周期所具有的元素种数满足2n2（n是自然数） 12．位于同一周期的两元素的原子形成的离子所带负电荷越多，非金属性越强 13．非金属最低价的阴离子，只能失电子而不能再得电子，所以同族非金属最低价阴离子越向下，还原性越强 14．同一主族从上到下元素的非金属性逐渐减弱，所以HF.HCl.HBr.HI的酸性逐渐减弱15．Ⅰ A族的氢和钾，它们可以形成离子化合物KH，其中有K+离子和H-离子。 16．所有微粒均由质子、中子、电子构成17．同种元素的不同核素化学性质基本相同，物理性质不同。 18．同一周期主族元素原子最外层电子排布都是1→8个电子 19．所有主族元素的最高正价都等于该元素所在的主族序数 20．IA族元素都是碱金属； 21．原子及其离子的核外电子层数都等于该元素所在的周期数 22．ⅠA族元素的金属性比ⅡA族元素的金属性强 23．气态氢化物与其最高价氧化物对应水化物酸碱性相反，相互反应生成离子化合物的元素是N（对） 24．通过5R-+RO3-+6H+=3R2+3H2O，可以判断R元素位于第ⅤA族。 25．元素周期表第18列是0族，第8.9.10列为第ⅧB族 26．HClO的结构式为H-Cl-O 27．原子核外各层电子数相等的元素一定是非金属元素 28．-和b Y m+两种简单离子（a,b均小于18），已知a X n-比b Y m+多两个电子层，则X一定是含3个电子层的元素 29．m个质子，n个中子，该元素的相对原子质量为m+n 30元素X,Y的原子序数相差2，则X与Y可能形成共价化合物XY 31非金属元素含氧酸的酸性从左到右依次增强 化学键易错知识点 【判断正误】 1．熔融状态下能导电的化合物一定是离子化合物；溶解在水中不能电离的化合物通常是共价化合物，但溶解在水中能电离的化合物可能是共价化合物也可能是离子化合物 2．离子化合物中一定含有离子键，有离子键的化合物不一定是离子化合物； 3．共价化合物中一定含有共价键，含有共价键的化合物不一定是共价化合物； 4．共价键和离子键都只有存在于化合物中 5．熔融状态下能导电的化合物一定为离子化合物 6．离子键只能由金属原子与非金属原子之间形成 6．共价键只能由非金属元素的原子之间形成 7．活泼金属元素和活泼非金属元素之间一定形成离子键 8．任何分子内一定存在化学键 9．有的分子，例如稀有气体是单原子分子构成的，分子中没有化学键

集合相关的知识点

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)． 1.集合中元素具的有几个特征 ⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的． ⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的． ⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分． 2.常用的数集及其记法 我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． 常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R 3．元素与集合之间的关系 4.反馈演练 1.填空题 2．选择题 ⑴以下说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合

(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 ⑵已知2是集合M={ }中的元素，则实数为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 二、集合的几种表示方法 1、列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开． *有限集与无限集* ⑴有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集 例如: A={1~20以内所有质数} ⑵无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集 例如: B={不大于3的所有实数} 2、描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 3、图示法 -- 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为: 三、集合间的基本关系 观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.

完整版元素周期律知识点总结

”核外电子（Z 个） 1.微粒间数目关系 最外层电子数决定元素的化学性质 质子数（Z ）=核电荷数=原子数序 原子序数：按质子数由小大到的顺序给元素排序，所得序号为元素的原子序数。 质量数（A ）=质子数（Z ）+中子数 4.电子总数为最外层电子数 2倍：4Be 。 4.1~20号元素组成的微粒的结构特点 元素周期律 决定原子种类 ，中子N （不带电荷）, ________________________ f 原子核- 质量数（A=N+Z I 质子Z （带正电荷）丿T 核电荷数 ____________ 豪同位素 （核素） —近似相对原子质量 事元素 T 元素符号 原子结构 ： （A x ） 「最外层电子数决定主族元素的■■ f 电子数（Z 个）:丿 1 --- 〔化学性质及最高正价和族序数 -■ 体积小，运动速率高（近光速），无固定轨道 核外电子J 运动特征 J L 电子云（比喻）——> 小黑点的意义、小黑点密度的意义。 排布规律 T 电子层数兰J 周期序数及原子半径 ■表示方法 T 原子（离子）的电子式、原子结构示意图 决定原子呈电中性 原子(AZ X) _______ 2质子（Z 个）］——决定元素种类 原子 核卜 中子 （A-Z ）个 决定同位素种类 中性原子：质子数 =核外电子数 离子：质子数 =核外电子数+ 所带电荷数 离子：质子数 =核外电子数一 所带电荷数 2. 原子表达式及其含义 X d ± 表示X 原子的质量数；Z 表示元素 X 的质子数；d 表示微粒中X 原子的个数；c ±表示微粒所带的电荷 数；±）表示微粒中X 元素的化合价。 3.原子结构的特殊性 （1~18号元素） 1. 原子核中没有中子的原子: 2 ?最外层电子数与次外层电子数的倍数关系。①最外层电子数与次外层电子数相等: 4Be 、i8Ar ; ②最外层 电子数是次外层电子数 2倍：6C ；③最外层电子数是次外层电子数 3倍：80;④最外层电子数是次外层电子数 10Ne ;⑤最外层电子数是次外层电子数 1/2倍：3Li 、14Si 。 3 ?电子层数与最外层电子数相等: i H 、 4Be 、 13Al 。 5 .次外层电子数为最外层电子数 2 倍：3Li 、 i4Si 6 .内层电子总数是最外层电子数 2 倍：3Li 、 15P 。 （1）.常见的等电子体 ①2个电子的微粒。分子: He 、 H 2；离子：Li +、H -、Be 2+。

集合知识点归纳

集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的容都要写在大括号；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.

地球和地球仪思维导图及知识点解析

1 / 13 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线

二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 2 / 13

谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 3 / 13

第一章第二节元素周期律知识点归纳总结

高中化学必修2知识点归纳总结 第一章 物质结构 元素周期律 第二节 元素周期律 知识点一 原子核外电子的排布 一、电子层 1. 概念：在含有多个电子的原子里，电子分别在能量不同的区域内运动，我们把不同的区域简化为不连续的 壳层，也称作电子层。 2. 表示方法：通常吧能量最低、离核最近的电子层叫做第一层。能量稍高、离核稍远的电子层叫做第二层， 由里往外以此类推。 二、原子核外电子的排布规律（一低三不超） 1. 能量最低原理：原子核外电子总是尽可能优先排布在能量低的电子层里，然后由里向外，一次排布在能量 逐步升高的电子层里，即电子最先排满K 层，当K 层排满后再排布在L 层，依此类推。 2. 原子核外各电子层最多容纳2n 2个电子（n 为电子层序数） 3. 原子核外最外层电子不超过8个（K 层作为最外层时，不超过2个）次外层电子不超过18个，倒数第三层 电子不超过32个。 三、原子核外各电子层的电子排布 原子核外电子的排步 层序数 1 2 3 4 5 6 7 电子层符号 K L M N O P Q 离核远近 由近到远 能量 由低到高 各层最多容纳的电子数 2×12=2 2×22=8 2×32=18 2×42=32 2×52=50 2×62=72 2×72=98 四、核外电子排布的表示方法——原子结构示意图 1.原子结构示意图： 粒子符号 2.离子结构示意图：原子通过得失电子形成离子，因此，原子结构示意图的迁移应用于表示离子的结构。 Cl- 五、元素周期表中1-20号元素原子的结构特征 1.最外层电子数和次外层电子数相等的原子有Be 、Ar 。 2. 最外层电子数和次外层电子数2倍的原子是C 。 3. 最外层电子数和次外层电子数3倍的原子是O 。 4. 最外层电子数和次外层电子数4倍的原子是Ne 。 5.次外层电子数是最外层电子数2倍的原子有Li 、Si 。 6.内层电子总数是最外层电子数2倍的原子有Li 、P 。 7.电子层数和最外层电子数相等的原子有H 、Be 、Al 。 8.电子层数是最外层电子数2倍的原子是Li 、Ca 。 9.最外层电子数是电子层数2倍的原子有He 、C 、S 。 10.最外层电子数是电子层数3倍的原子是O 。 原子核 核电荷数 电子层 电子层上的 电子数 Na

集合知识点总结

第一章集合与函数概念 课时一:集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 3.集合的中元素的三个特性: （１)元素的确定性:集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明的,难的,简单的，都不可以构成集 合) （２)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （３)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{ａ,c,ｂ｝是表示同一个集合 3.集合的表示:{…｝如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （１)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B=｛1,2，3,4,5} （2)集合的表示方法:列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b，ｃ……｝ 2）描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x∈R｜ｘ-3>2｝ ,｛x｜ x-３>２} ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （１)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3）空集:不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} ５、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合,即:a∈Ａ (2）元素不在集合里，则元素不属于集合,即：a A 非负整数集(即自然数集）记作：N 正整数集Ｎ*或 N＋ 整数集Ｚ 有理数集Ｑ 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 (1）定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集 A?（或B?A) 合Ｂ的子集。记作:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,(2）A与B是同一集合。 注意:B ?/Ｂ或B?/Ａ 反之: 集合A不包含于集合Ｂ,或集合Ｂ不包含集合Ａ,记作A 2. 真子集：如果A?B，且A≠ B那就说集合Ａ是集合Ｂ的真子集，记作AＢ(或BＡ) 或若集合A?B,存在x∈B且ｘA,则称集合A是集合Ｂ的真子集。 3．“相等”关系：A＝B (5≥５,且5≤5，则5=5) 实例：设 A=｛x｜x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 4．不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有ｎ个元素的集合,含有2n个子集,2n-１个真子集(真子集总比子集少一个） 5、集合的性质 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?Ａ ②空集是任何集合的子集 ③空集是任何一个非空集合的真子集

1.4《地形图的判读》思维导图及知识点解析

. 《地形图的判读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）海平面（2）垂直（3）闭和（4）相等（5）密集（6）稀疏（7 ）降低（8）降低（9）海拔低处（10）海拔高处（11）

. 重叠相交（12）平原（13）海洋（14）等高线地形图 二、知识点解析 知识点梳理 例题解析 知识点一、等高线地形图 （1）地面高度的计算 ①海拔：地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ②相对高度：某个地点高出另一个地点的垂直距离。 辨误区：海拔和相对高度的参照点不同 （2）等高线 ①含义：在地图上，把海拔相同的各点连接成线，叫等高线。 ②特点：除陡崖外，等高线一般不相交；同一条等高线上的各点，海拔相等；等高线有无数条。 析规律：等高距的含义及特点 任意相邻的两条等高线之间的距离，叫等高距。同一幅等高线地形图上，等高距相等。 【例1－1】世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米，我国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米，两地相对高度约是（ ）。 A ．8689米 B ．9003米 C ．8999米 D ．9009米 解析：首先确定所求两点的海拔。然后计算二者海拔之差就是相对高度。 答案：C 【例1－2】读图（单位：米），完成下列问题。

（3）等高线地形图 ①含义：用等高线表示地形的地图，叫等高线地形图。 等高线地形图实际上是将不同高度的等高线投影到同一平面上来表示起伏的地形。 ②等高线地形图的判读 在等高线地形图上，可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方，表示等高线密集；坡缓的地方，表示等高线稀疏。山体的不同部位，等高线形态也不一样。 山体不同部位的等高线分布特点，如下表： 地形部位等高线分布特点 山峰等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，常用“”表示 山脊等高线的弯曲部分向海拔低处凸出 山谷等高线的弯曲部分向海拔高处凸出 鞍部两个山顶之间相对低洼的部分 陡崖等高线重叠、相交处，常用符号表示 （4）等深线 （1）写出图中字母所代表的地形名称。 A________，B______，C______，D_______，E________。 （2）H点与G点的相对高度是________米。 （3）沿B虚线和C虚线登山，较容易的是________，其原因是_______________。 （4）山峰M与A，较高的是________。 解析：第（1）题，根据图中等高线的分布特点可知，A处等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，为山峰；B处等高线的弯曲部分向海拔低处凸出，为山脊；C处等高线的弯曲部分向海拔高处凸出，为山谷；D处位于两个山顶之间相对低洼的部分，为鞍部；E处有几条海拔不同的等高线重叠相交，为陡崖。第（2）题，H点所在的等高线是400米，G点处在200米等高线上，二者相对高度是200米。第（3）题，沿B处虚线的等高线稀疏，说明坡度较缓，易攀登。第（4）题，根据等高线地形图中数据变化规律，A、M两点海拔高，是山峰，且M峰多了 .

物质结构元素周期律知识点总结

物质结构 元素周期律 中子N （不带电荷） 同位素 （核素） 原子核 → 质量数（A=N+Z ） 近似相对原子质量 质子Z （带正电荷） → 核电荷数 元素 → 元素符号 原子结构 ： 最外层电子数决定主族元素的 决定原子呈电中性 电子数（Z 个）： 化学性质及最高正价和族序数 体积小，运动速率高（近光速），无固定轨道 核外电子 运动特征 电子云（比喻） 小黑点的意义、小黑点密度的意义。 排布规律 → 电子层数 周期序数及原子半径 表示方法 → 原子（离子）的电子式、原子结构示意图 随着原子序数（核电荷数）的递增：元素的性质呈现周期性变化： ① 、 原子最外层电子数呈周期性变化 元素周期律 ②、原子半径呈周期性变化 ③、元素主要化合价呈周期性变化 ④、元素的金属性与非金属性呈周期性变化 ①、按原子序数递增的顺序从左到右排列； 元素周期律和 排列原则 ②、将电子层数相同的元素排成一个横行； 元素周期表 ③、把最外层电子数相同的元素（个别除外）排成一个纵行。 ①、短周期（一、二、三周期） 周期（7个横行） ②、长周期（四、五、六周期） 周期表结构 ③、不完全周期（第七周期） ①、主族（ⅠA ～ⅦA 共7个） 元素周期表 族（18个纵行） ②、副族（ⅠB ～ⅦB 共7个） ③、Ⅷ族（8、9、10纵行） ④、零族（稀有气体） 同周期同主族元素性质的递变规律 ①、核电荷数，电子层结构，最外层电子数 ②、原子半径 性质递变 ③、主要化合价 ④、金属性与非金属性 ⑤、气态氢化物的稳定性 ⑥、最高价氧化物的水化物酸碱性 电子层数： 相同条件下，电子层越多，半径越大。 判断的依据 核电荷数 相同条件下，核电荷数越多，半径越小。 最外层电子数 相同条件下，最外层电子数越多，半径越大。 微粒半径的比较 1、同周期元素的原子半径随核电荷数的增大而减小（稀有气体除外）如：Na>Mg>Al>Si>P>S>Cl. 2、同主族元素的原子半径随核电荷数的增大而增大。如：Li Na + >Mg 2+ >Al 3+ 5、同一元素不同价态的微粒半径，价态越高离子半径越小。如Fe>Fe 2+ >Fe 3+ 决定 编排依据 具 体 表 现 形式 X) (A Z 七 主 七 副零和八 三长三短一不全

汉语拼音知识点整理+相关易错点集合

一年级语文上册必学汉语拼音知识点整理+相关易错点集合！ 23个声母 b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、j、q、x、zh、ch、sh、r、z、 c、s、y、w 注意： ①平舌音：以z c s为声母的音节 翘舌音：以zh ch sh r为声母的音节 ②zh ch sh r和z c s的位置，这个地方很容易出错。 ③分清b和d、p和q。 ④特别注意f、t、j三个字母小弯的方向，别拐错弯。 24个韵母 单韵母（6个）a、o、e、i、u、ü 单韵母都只有一个字母 复韵母（9个）ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er 复韵母由两个字母构成 前鼻韵母（5个）an、en、in、un、ün 后鼻韵母（4个）ang、eng、ing、ong 注意：

（1）分清ei和ie、ui和iu、üe和ün. （2）特别注意“ou和er”，很容易出错。 （3）介母：i u ü 16个整体认读音节 zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si yi、wu、yu ye、yue、yuan yin、yun、ying 注意： （1）整体认读音节不能拼读，要直接读出。 （2）分解开需注意：yu(y——ü）yue(y——üe) yuɑn(y——ü——ɑn) yun(y——ün) 音节的拼读 1.能直接成音节的（零声母音节）有：a、ai、ao、an、ang e、en、o、ou、er 2. 二拼音节：声母+韵母。 3．三拼音节：声母+介母+韵母。 ①u-o(除bo、po、mo、fo、wo外，其余声母与o拼都要加介音u)。拼音的标调规则

有ɑ先找ɑ，没ɑ再找o、e，i、u并列标在后。 1．按照六个单韵母（ɑo e i u ü）的先后顺序，有ɑ声调就标在ɑ头上，没ɑ就标在o或者e的头上,以此类推。 2．特别注意：i和u都有，哪个在后面就标在哪个头上。 1、易写错的字母： ①声母：b-d, p-q, t-f 三组字母易混淆写错。 ②f的第一笔写反，t 的第一笔写反，j的第一笔写反，成了右弯，s 写反。 ③ai-uiei-ie ui-iu ou-iu ie-ｕe un-ün几组韵母的字形要分清。 ④整体认读音节：yu ye yue yuan yun 中的去掉两点的ü要写成u,不要写成原来的ü。 2、易错的知识点： ①整体认读音节只有16 个，不要把yan, you, wo, ya, er 等误认为整体认读音节。 ②声调易错的地方：第二声与第三声容易混淆，特别是在音节词中第三声会标成第二声。 ③复韵母及音节中的声调容易标错位置，要牢记标调规则：有a不放过；没a找o,e；i, u并列标在后。

《集合》知识点总结

《集合》知识点总结 一、集合有关概念 1．集合的含义 一般地，把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集） 2．集合中元素的三个特性：确定性 互异性 无序性 3．集合的表示：{}???如：{}我校的篮球队员，{}太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋用拉丁字母表示集合： A ={}我校的篮球队员, B ={}1,2,3,4,5 集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：{,}a b ???,c,d, 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {|32}x x -> 语言描述法：例：{}不是直角三角形的三角形 Venn 图: 注：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 *N N +或 整数集Z 有理数集Q 实数集R 4．集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：2{|5}x x =- 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：A B ?有两种可能

（1）A是B 的一部分；（2）A与B是同一集合。 反之，集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/B或B?/A 2. “相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 例：设A={x|210 x-=} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” ①任何一个集合是它本身的子集. A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作B A?(或B?/A) ③如果A B, B C ,那么A C ④如果A B 同时B A 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为? 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 结论：有n个元素的集合，含有2n个子集，1 2n-个真子集 运 算类 型 交集并集补集 定义 由所有属于A且 属于B的元素所组成 的集合叫做A,B的交 集．记作A B （读 作‘A交B’）即A B= ｛x|x∈A且x∈B｝． 由所有属于集合A 或属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B的 并集．记作A B（读作 ‘A并B’），即A B ={x|x∈A，或x∈B})． 设S是一个集合，A是S的一 个子集，由S中所有不属于A的 元素组成的集合，叫做S中子集A 的补集（或余集） 记作 U C A，即 {|,} U C A x x U x A =∈? 且 韦 恩图A B 图1 A B 图2 S A

基于思维导图的知识点

1. 函数、极限与连续 重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2. 一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3. 一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4. 向量代数与空间解析几何（数一） 主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等。该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5. 多元函数微分学

重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6. 多元函数积分学 重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7. 无穷级数（数一、数三） 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8. 常微分方程及差分方程 重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

元素周期表与元素周期律知识点归纳(精华版)上课讲义

元素周期表与元素周期律知识点归纳 1、元素周期表共有横行，个周期。其中短周期为、、。所含元素种类为、、。长周期包括、、。所含元素种类为、、。第七周期为不完全周期，如果排满的话有种元素。 2元素周期表有个纵行个族。包括个主族，个副族，一个族，一个第Ⅷ族（包括个纵行）按从左到右的顺序把16个族排列 。过度元素共包括个纵行（第纵行到第纵行）。包括哪些族。过渡元素全为元素。又称为。 3、写出七个主族和0族元素的名称和元素符号 ⅠA族 ⅡA族 ⅢA族 ⅣA族 ⅤA族 ⅥA族 ⅦA族 0族 4.同一周期第ⅡA族和第ⅢA族原子序数之间的关系 若元素位于第二、三周期，第ⅡA族的原子序数为a，则第ⅢA族的原子序数为 若元素位于第四、五周期，第ⅡA族的原子序数为a，则第ⅢA族的原子序数为 若元素位于第六周期，第ⅡA族的原子序数为a，则第ⅢA族的原子序数为 5、同一主族上下相邻两个周期原子序数之间的关系 若A在B的上一周期，设A的原子序数为a ⑴若A、B位于第ⅠA族或ⅡA族（过度元素的左边）则B的原子序数为。 ⑵若A、B位于第ⅢA族——ⅦA族（过度元素的右边）则B的原子序数为。 。 6、微粒半径大小判断的方法 。 。 。7 与He原子电子层结构相同的简单离子。 与Ne原子电子层结构相同的简单离子。 与Ar原子电子层结构相同的简单离子。 阳离子与周期稀有气体原子的电子层结构相同。阴离子与周期稀有气体原子的电子层结构相同。 8、阴上阳下规律 9原子得电子能力强弱判断的方法

⑴、原子得电子能力越强——单质的氧化性——元素的非金属性——阴离子的还原性——单质与氢气化和的能力——生成的气态氢化物越——最高价氧化物对应水化物的酸性。 ⑵、另外可以通过单质间的置换反应判断得电子能力的强弱 如Cl2+Na2S=2NaCl+S得电子能力Cl S 10、原子失电子能力强弱判断的方法 ⑴、原子失电子能力越强——单质的还原性——元素的金属性——阳离子的氧化性——单质与水或酸反应置换出氢的能力——最高价氧化物对应水化物的碱性。 ⑵、另外可以通过单质间的置换反应判断失电子能力的强弱 如Fe+CuSO4=FeSO4+Cu失电子能力Fe Cu 11、同一主族元素及其化合物性质的递变性： 同主族元素的原子，最外层电子数，决定同主族元素具有的化学性质。从上到下原子的核电荷数依次，原子的电子层数依次，原了半径逐渐；原子失电子能力逐渐，元素的金属性逐渐，单质的还原性逐渐，对应阳粒子的氧化性逐渐，单质与水或酸反应置换出氢气的能力逐渐，最高价氧化物对应水化物的碱性逐渐；原子得电子能力逐渐，元素的非金属性逐渐，单质的氧化性逐渐，对应阴离子的还原逐渐，单质与氢气化合的能力逐渐，最高价氧化物对应水化物的酸性逐渐。气态氢化物的稳定性逐渐。 12、同一周期元素及其化合物性质的递变性： 在同一周期中，各元素原子的核外电子层数，但从左到右核电荷数依次，最外层电子数依次，原子半径逐渐，（稀有气体元素除外）。原子失电子能力逐渐，元素的金属性逐渐，单质的还原性逐渐，对应阳粒子的氧化性逐渐，单质与水或酸反应置换出氢气的能力逐渐，最高价氧化物对应水化物的碱性逐渐。 原子得电子能力逐渐，元素的非金属性逐渐，单质的氧化性逐渐，对应阴离子的还原逐渐，单质与氢气化合的能力逐渐，最高价氧化物对应水化物的酸性逐渐，气态氢化物的稳定性逐渐。 根据原子结构、元素周期表的知识及相关条件可推算原子序数，判断元素在周期表中的位置等。 2.周期表中数字与性质的关系 1.位、构、性的关系