黄金分割在生活中广泛应用(开题报告)

黄金分割在生活中广泛应用（开题报告）

指导教师：姜有军

课题组长：唐雨

课题成员：代建英、李玉伟、喻静、李克峰、周锦军、赵晴、王福军、肖婧、唐雨、周婷、

吴楠、张文学、吴有志

一．研究背景

二．研究价值

黄金分割与我们的生活息息相关。无论在什么地方，都能看到由于黄金分割带给我们视觉上的美感。让我们觉得周围是这么的美丽。人体美学中也有黄金分割，建筑中也有黄金分割……

三．基本内容

黄金分割三角形：正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角

形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。

黄金分割点：黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b 。AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2

a-b/2=（√5/2）×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2+(√5)b/2 a/b=(√5+1)/2 ∴b/a=2/(√5+1)

b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) b/a=2(√5-1)/4 b/a=(√5-1)/2

斐波那契数列与黄金分割：让我们首先从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。

四．研究步骤

1、先明确好组员的分工

2、然后各自按计划分工调查

3、总结研究成果，并记录成果

五．任务分工

1、第一小组的成员查找资料，黄金分割的历史以及黄金分割的做法

2、第二小组成员查找黄金分割在美学，人体，照片中的应用

3、第三小组成员查找黄金分割在战争，军事，建筑中的应用

4、第四组小组成员总结当天研究课题的成果，做笔记

六．研究方法

1、访问法：对安中的部分数学老师进行访问

2、实际测量法：对现实生活中的一些物品进行实际测量，发现黄金数。

3、网络搜索相关资料

七．预期成果

1、了解黄金分割的历史。

2、了解黄金分割的做法

3、了解黄金分割在生活中的应用，它与我们的生活息息相关。

生活中黄金比有哪些

生活中的黄金比有哪些？ 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可作出正

黄金分割率以及初级应用

黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49) 标签：股票分类：K线与指标 一、黄金分割率的由来 黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系： φ^2 - φ^1-φ^0 =0 即：φ^2-φ -1 =0 解这个方程，有两个解： (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，在投机领域该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础 艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本找不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。 在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。

2015事业单位工作人员年度考核个人工作总结

2015事业单位工作人员年度考核个人工作总结 2015事业单位工作人员年度考核个人工作总结 一年来，在指导老师的带领下，多看、多问、多想，主动向领导、向群众请教问题，机关学习会、各种工作会议都是我学习的好机会。此外，认真参加各类培训，一年来参加了公务员初任培训、禁毒尿检培训、电子政务培训，均以优异的成绩通过考核，熟练掌握了业务技能。业务知识的学习使我在工作上迅速成长起来。 十、十一月份参加了我们院《长生殿》赴上海的演出;参加了虎丘曲会在戏博的演出;参加了我们院开办的星期专场的演出工作，演出了《岳母刺字》、《相讨》、《受吐》、《男祭》;参加了配合艺校和广播电台在戏博的演出。 一、教学情况 今年高一的生物教学工作。能够严格按照新课程标准展开教学工作。认真完成学校的各项教学要求，教学成绩和学生满意率均收到应有的效果。在教学工作中，面向全体学生，能够利用身边的课程资源用教材教，使学生在学到知识的同时，具备应有的能力。 第一，通过开展生动有趣的教学活动，培养学生对生物学科的兴趣，指导正确消费，用所学知识观察周围事物，体验运用知识的乐趣。 第二，制作修改了每一课时的PPT，增大信息量，以便于学生把短期记忆转化为长期记忆。 第三，认真备课，钻研考纲，为减轻学生负担，做好个性化笔记，以

备复习时使用。第四，坚持尊重和关心学生，用专业知识帮助他们解答课内外学习和生活疑惑。 年是电力体制改革年，公司股东会、董事会等均不能按时召开，股东资本金不能按期到位，为确保工程建设资金的需要，我们积极向银行争取贷款资金，至年底累计到位银行贷款资金万元，其中开行长贷万元，短贷，建行短贷，中行，工行短贷展期。保证了水电站按期开工及工程进度对资金的需求。 二、科研情况 深入研究新课程理念，坚持用教材教，而不是教教材。这方面进展有四： 第一，备课做到常教常新。无论教材的组织和课件的制作都重新梳理，使之更适合这一届学生的实际情况。 第二，继续挖掘身边的课程资源。整个教学过程更加贴近学生的生活实际，使看似枯燥乏味的知识变得活灵活现，课堂气氛宽松活跃，学习积极性较高。 办公室工作是完全服务性质的工作，既要对外服务，也对内服务，工作中要做到“三勤”即嘴勤、手勤、脚勤： 第三，面向全体学生。开学初绪论课便向学生做出保证：没有特殊情况，课堂上微笑到期末。实践证明，坚持这个得到学生热烈掌声的倡议，对提高学生的接受能力和教学成绩都很有帮助。 第四，撰写教学随笔、论文和教学反思等共6篇，如：《浅谈教师素质中的“四气”》、《开拓教学新思路追求“四主”创高效》、《挖掘潜力活

生活中的黄金分割

研究性活动之生活中的黄金分割 一、课题的提出： 0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。 在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。 那你有没有听说过，在生活上它也显示出它巨大而神秘的力量？那到底黄金分割在生活上的作用如何体现呢？ 二、分组探讨： 环节一：居你所知，黄金分割在生活上的应用有哪些？请举出例子。 [附件]：自从有了黄金分割至今，它就广泛地应用在建筑、绘画艺术等方面。宇宙万物凡是符合黄金分割律的就是最美的形体。凡以此为例的物体都具有一种和谐美和自然美。埃及的金字塔、巴黎圣母院、印度的泰姬陵、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。画家画画的中心位置，二胡、笛子、五角星等的设计都运用于黄金分割。另外，咱们的书本、杂志、报纸、纸张、照片、黑板和标语牌等，其长与宽之比都是0.168，显得格外美观大方。在舞台上演出的独唱演员、报幕员，也往往是站在舞台的黄金分割之处，颇有艺术美感，给人视觉和听觉上都达到最佳效果。人体在其漫长的进化过程中，也逐渐趋向于“0.618黄金分割”，而且日臻完善。人的面部结构符合“三庭五眼”称为五管端正，现代学者定义人体身形等于“八个头长”即为最标准的身材，就因其符合黄金分割律。人的形体就是一个很美的实体，肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，肚脐以上与肚脐以下的比值是0.618。喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚底的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点。 长发讲究外轮廓美感，发长应与身材协调，应用黄金分割比例设计，会使发型创作美感更易于把握。通常身材矮小者，易留短发或中长发，显得身材高桃挺拔，身材高大者，留中长发或长发，对身材比例上起到互补作用。刘海设计在发型创作中起着画龙点睛的作用，刘海可以赋予发型生命力与时尚感，不管是分区的设计还是发长的设定，都与黄金分割律有着密不可分的关系。刘海区域占顶区1/3面积，较能有效控制脸型的宽窄。用此区域对掌握脸型变大变小起着决定作手用。难怪天文学家开普勒把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出勾股定理和黄金分割是“几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”黄金分割数0.618，它不仅仅是一个小数，它却是生活中和谐美的代言人， 环节二：请研究讨论以下问题： 1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ 答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处。 2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？ 答：因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分

生活中的黄金分割

生活中的黄金分割 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数字0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减

少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。 黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分割，则34.38°—55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。 人体美学中的黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本文主要讨论美学观察的一些定律。 （一）黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类

黄金分割在股票中的运用

黄金分割在股票中的应用【转】 1、黄金分割率由来 数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和： 2=1 1、3=2 1、5=3 2、8=5 3……，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看进去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如 55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍！ 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如 144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=1，就等于１。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。 数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0.382和 0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于１，所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如，建筑物、画框、扑克牌和书籍等，长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0.618，那么他（她）的身材必然非常匀称。又例如：细菌繁殖的速率、 海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 2、黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点：

黄金分割线如何应用

黄金分割线如何应用？ 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则： 0.618法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准，简叙如下： 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等，每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破1.191线上1.382线，部分股票上1.618线少数上1.809线，极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1．000)作黄金线分为：0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位，强式股，股票大多在0.809线止跌反弹，弱势股到0．618线或0．382线等，据黄金线炒作，比较安全! 从高位下落不到0．618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内，属强势调整，后市方向不会改变；如果回调超过在0.618，后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内，属反弹行情，后市方向不会改变；如果反弹超过在0.382，后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618，是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算： 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或0.618)}; 黄金分割线使用时要注意： 1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1.618处卖出。 黄金分割法指标的一般研判标准： 股票黄金分割法: 黄金分割率的应用

事业单位工作人员年度考核个人总结

事业单位工作人员年度考核个人总结导读：范文事业单位工作人员年度考核个人总结 【范文一：事业单位工作人员年度考核个人总结】 20ｘｘ年很快过去了，在过去的一年里，在院领导、护士长及科主任的正确领导下，我认真学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”等重要思想。坚持“以病人为中心”的临床服务理念，发扬救死扶伤的革命人道主义精神，立足本职岗位，善于总结工作中的经验教训，踏踏实实做好医疗护理工作。在获得病员广泛好评的同时，也得到各级领导、护士长的认可。较好的完成了20ｘｘ年度的工作任务。具体情况总结如下： 一、尽心尽责，搞好本职工作 我本着“把工作做的更好”这样一个目标，开拓创新意识，积极圆满的完成了以下本职工作：协助护士长做好病房的管理工作及医疗文书的整理工作。认真接待每一位病人，把每一位病人都当成自己的朋友，亲人，经常换位思考别人的苦处。认真做好医疗文书的书写工作，医疗文书的书写需要认真负责，态度端正、头脑清晰。我认真学习科室文件书写规范，认真书写一般护理记录，危重护理记录及抢救记录。遵守规章制度，牢记三基三严。

二、思想道德、政治品质方面： 能够认真贯彻党的基本路线方针政策，通过报纸、杂志、书籍积极学习政治理论；遵纪守法，认真学习法律知识；爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心，积极主动认真的学习护士专业知识，工作态度端正，认真负责。在医疗实践过程中，严格遵守医德规范，规范操作 三、发挥作用，做好帮带工作 对于病人来说，护理工作不是一个护士能够主管负责的，而是一个需要团队轮值配合的工作。近年来，医院为护理队伍补充了新生力量，工作中，自己能够充分发挥自己的优势，主动搞好帮带工作，为部分年轻护士讲解业务技术、与病人沟通等方面的知识，解决护理业务上的疑难问题，指导落实护理措施，帮助她人尽快成长，为整体护理水平的提高做出了自己的贡献。 四、不断学习，提高思想业务水平 在过去的一年里，我能够认真学习党的方针路线政策，学习上级的各项指示精神和规章制度，通过学习，提高了自己的政治理论水平，进一步端正了服务态度，增强了做好本职工作、自觉维护医院良好形

黄金分割点在生活中的实例

黄金分割在生活中的实例 体形健美者的容貌外观结构中，至少有18个黄金分割点。 (1)肚脐：头顶－足底之分割点 (2)咽喉：头顶－肚脐之分割点 (3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点 (5)、(6)肘关节：肩关节到中指尖之分割点 (7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上之分割点 (9)眉间点：发际到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (10)鼻下点：发际到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (11)唇珠点：鼻底到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (12)颏唇沟正路点：鼻底到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点 (14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点 （15）在人体中三分之二是水；在22.5 ℃的环境中人体的新陈 谢处于最佳状态，而22.5 ℃是人体正常体温36.5 ℃的0.618倍（16）心脏中心位于胸腔的黄金分割点上 （17）整个脊柱的0.618是胸与腰的分界处，也就是第12胸椎处，从肩至中指指尖的0.618是肘关节，从肘关节至中指指尖的0.618为腕关节，从膝关节至足尖的0.618是踝关节 （18）姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值

1.经济：最近数十年来，一些美国学者将“黄金分割率”应用在股市行情分析方面，发现并当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0．382倍或是0．618倍附近时，都会产生较大的反压，随时可能出现止涨下跌；当股指或股价出现下跌时，其下跌的幅度达到前波段涨幅的0．382或是0．618倍附近时，都会产生较大的支撑，随时可能出现止跌上涨。为什么会这么巧合呢？究其根源，既然自然界都受到“黄金分割”这种神奇力量的规范，那么，人类无可避免地也会受到自然界的制约。股市行情是集合众人力量的行为，它也属于一种自然的社会现象，因此其必然有规律可循，在一般情况下也不可能不受到自然界无形力量的制约。可以预言，在对股市行情的观察分析中，如果能够恰到好处地运用“黄金分割率”，必然能够较为准确地预测股指或股价的走势，大大提高股票投资的盈利率。 2.艺术：1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪

黄金分割线在股票中的应用

黄金分割线股票中的应用 黄金分割是一种古老的数学方法，被应用于从埃及金字塔到礼品包装盒的各种事物之中，而且常常发挥我们意想不到的神奇作用。对于这个神秘的数字的神秘用途，科学上至今也没有令人信服的解释。但在证券市场中，黄金分割的妙用几乎横贯了整个技术分析领域，是交易者与市场分析人士最习惯引用的一组数字。 一、什么是黄金分割线：在13世纪数学家法布兰斯写了一本书，提到一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1.1、2、3、5、8、13、21、34、55 、89、144、233 。在这组数字中有两个规律： 1、任何一个数字都是前面两数字的总和。2＝1＋1 、3＝2＋1、5＝3＋ 2、8＝5＋ 3、 2.任何一个数与后面数相除时，其商几乎都接近0.618。1、1、2、3、5、8、13、被称做神秘数字；这个0.618数值就是世人盛赞的黄金分割率。黄金分割率运用的最基本方法，是将１分割为0．618和0．382，引申出一组与黄金分割率有关的数值,即：(0)、(0.382)、(0.5)、(0.618)、1。由经过0、0.382、0.5、0.618、1组成的平行线叫黄金分割线。这些平行线分别被称为黄金分割线的0位线、0.382位线、0.5位线、0.618位线和1位线。这五条线也就是我们在点击黄金分割线快捷键后拖动鼠标形成的五条线。 二、运用黄金分割线预测趋势的幅度 （一）、运用黄金分割线买卖股票，必须解决三大问题： 1.如何确定股价的出发点，即黄金分割线的0位线。一般是以股价近期走势中重要的峰位或底位。当股价上涨时，以底位零点股价为基数,其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。 2.如何确定已知股市走势中的第二个黄金分割点，即确定黄金分割线的0.382位线。一般是以距零点较近的股价转折点做为黄金分割线的0.382位线。 3.如何运用黄金分割点把握股市走势，买卖股票。如果我们知道了0和0.382分割点在股价中的位置，是不是到达0.5点时，

事业单位工作人员年度考核个人工作总结

事业单位工作人员年度考核个人工作总结（填表用） 在本学年度中，我和平时一样都是认认真真教学、踏踏实实工作，就我个人工作情况做一下总结。 一、在政治思想方面 作为一位教师我很清楚，自己的教学思想和教育观直接影响自己的教学方向、教学方法等。所以，本人能够认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加党团活动，并且做了大量的政治笔记与理论笔记。端正思想，教书育人，为人师表。 二、在教育教学方面： 在教学中，认真备课，认真阅读各种教科参考书，认真编写好教案制定好教学计划，根据学生的实际学习情况和向其他教师取得的经验，不断地加以改善修改；在传授学生知识时，不厌其烦，耐心教导学生，还耐心地辅导学生复习遗漏知识；在传授学生知识的同时，并对他们进行思想教育，教育优生帮助后进生。 在课堂上，认真授课，运用各种方法来启发、教育学生，激发学生的学习兴趣。鼓励学生大胆质疑，注重师生互动、生生互动的教学，充分调动学生的学习积极性。学生有疑难和不懂读的地方，我总是不厌其烦地讲解、分析，力争让他们学了就懂，懂了会用。 在批改作业方面。学生的作业总是按时及时地批改，并详细地做好批注，对普遍性错误，在全班重复讲解、分析。针对个别学生的作业还采取面批方法，一一地分析讲解、帮助学生解决疑难习题，提高了教学质量。 三、在工作考勤方面： 我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间，并能积极运用有效的工作时间做好自己分内的工作。 在本学年的工作中，我取得了一定的成绩：如，上半年，我撰写的论文“浅谈小学生英语学习兴趣的培养”获江阴市一等奖。下半年陶研论文比赛中，本人的“从“做中学”：实现小学英语与生活的整合”获江苏省二等奖。在学校组织的英语课堂教学设计比赛中，本人也获得了二等奖。学校组织的英语教师专业知识技能比赛中，获一等奖。另外，在学校组织的 教育是爱心事业，从学生身心健康出发，根据学生的个性特点去点拔引导。对于个别后进生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学习态度，积极面对人生；而对优秀学生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。在今后的教学过程中我会逐步改正和完善教育教学方法，争取更大进步，早日成长为一名优秀的数学教师。我将会努力学习，把最好的数学学习方法交给学生们。愿学生明天会更好！ 最后望领导多多指导和帮助。

黄金分割律的概念及应用

由林静发表于 2006-3-7 14:41:08
一、定义：黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段 A 分成两部分 a 和 b，如下图：
使其中一部分 b 对于全部 A 的比等于其余一部分 a 对于这部分 b 的 比。用公式表示为：b 除以 A=a 除以 b；股票技术分析的专业者将该项 定律引用在股票市场， 用已知的股价高低点来探讨股价变动的未知高低 点，发现准确性不低，因而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要 测试标准之一。 二、在股市中的应用 黄金分割律在股市中的应用是有前提条件的， 那就是： 假设“股价的 走势是属于从哪儿来的必定回到哪儿去。” 看下图，截取了沪市大盘 2002 年的年底至今的一段走势图

图中划圈的地方说明了股价从哪儿涨上去的最后还是跌回到了原来 启动的位置。 当然，也许有人会说，股价不都是从哪来的回哪里去哦，有创新高 的，有创新低的，这两种情况我们以后讨论，今天先讨论从哪儿来然后 又回哪儿去的。 因为有了这个“从哪儿来回那儿去”的假设，所以，我们讨论黄金分 割律在股市中的应用。 比如，当某只股票从 3 元涨到了 5 元，然后开始下跌，它能跌到哪 儿是我们关心的问题。假定最后它还要跌回到 3 元（这就是从哪儿来回 到哪儿去） ，但是，它可能不是一下子就跌到 3 元，中间也许会出现反 弹，那么，它首先跌到什么价位才会出现反弹呢？要分析这个问题，我 们就用到了我上面说的分割线段的原理，也就是黄金分割率。 （未完待续）
由林静发表于 2006-3-9 17:59:58

如上图中左侧：是浦发银行（600000）2002 年 12 月底到 2003 年 11 月中时期的走势图， 图中 A 是一个波段的上涨过程， 在其随后的下跌过 程中，又跌回到了它上涨之前的起点，在下跌过程中，不是一下子跌回 到起点的，而是分了两次，第一次，在完成跌幅 a 之后，出现了反弹， 然后才跌了 b,跌到了起点。其实，在刚开始下跌的时候，我们是不会知 道它将要跌到什么位置的，那么第一次下跌了 a,问题的关键是：我们如 何计算它首先下跌了 a 幅度之后才开始出现反弹呢？要探讨这个问题， 我们还要再次讨论黄金分割律。 我在上期讲过，黄金分割就是把一根线段分两段，而且，还有两个 数学推理表达式：A=a+b；b/A＝a/b；黄金分割还有一个假设，就是假 设 b/A=0.618 ；为什么等于 0.618 呢，这是从美学角度看的，也就是说， 把线段按照这个比例分割，比较符合视觉习惯，看起来，美观。后来， 人们又进一步把 0.618 引申，又有了 0.191 ；0.382 ；0.5； 0.809；等 有了股市，人们把黄金分割作为一个指标引进股市中的时候，就变成了 如下图样子：

黄金分割在生活中广泛应用(开题报告)

黄金分割在生活中广泛应用（开题报告） 指导教师：姜有军 课题组长：唐雨 课题成员：代建英、李玉伟、喻静、李克峰、周锦军、赵晴、王福军、肖婧、唐雨、周婷、 吴楠、张文学、吴有志 一．研究背景 二．研究价值 黄金分割与我们的生活息息相关。无论在什么地方，都能看到由于黄金分割带给我们视觉上的美感。让我们觉得周围是这么的美丽。人体美学中也有黄金分割，建筑中也有黄金分割…… 三．基本内容 黄金分割三角形：正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角

形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点：黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b 。AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=（√5/2）×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2+(√5)b/2 a/b=(√5+1)/2 ∴b/a=2/(√5+1) b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) b/a=2(√5-1)/4 b/a=(√5-1)/2 斐波那契数列与黄金分割：让我们首先从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。 四．研究步骤 1、先明确好组员的分工 2、然后各自按计划分工调查 3、总结研究成果，并记录成果 五．任务分工 1、第一小组的成员查找资料，黄金分割的历史以及黄金分割的做法 2、第二小组成员查找黄金分割在美学，人体，照片中的应用 3、第三小组成员查找黄金分割在战争，军事，建筑中的应用 4、第四组小组成员总结当天研究课题的成果，做笔记 六．研究方法

黄金分割及其应用

让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被 称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。经研究发现菲波那契数列相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更常接近黄金 分割比的. 一 五角星是 36度，这样割的数值为三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金 分割。所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 黄金分割在我国是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音

员工年度考核表个人工作总结5篇

员工年度考核表个人工作总结5篇 作为一名合格的员工，需要在不断改进自己时总结个人工作。那么，员工年度考核表个人工作总结应该怎么写?下面整理员工年度考核表个人工作总结5篇，欢迎阅读。 员工工作总结1 这一年来的工作当中我深刻的体会到了这一点，工作还是需要自己努力去做好的，我能够清楚的认识到这一点，过去的一年当中我也是感觉自己有非常大的提高，一年来的工作我能够深刻的体会到这些，我认为这是非常有意义的事情，对于自己的工作应该重视起来，不管从什么角度来讲这些都是应该要去完善好的，通过这样的方式我也是感觉要认真负责的去做好，对于过去一年来的工作我也需要总结一下。 工作当中我是认真负责的去做好分内的职责，端正好自己的心态，从这方面来讲我是持续发挥好了自己的状态的，一年来我认真的做好分内的职责，有些事情还是要有一个好的态度才是，自这一点是一定的，一年来我不断的调整好自己的心态，我也知道我应该要往什么方向发展，一年来在我认真负责的处理好分内的职责，我一直都认真这是最基础的，工作一定是不能够马虎，这非常的重要，我现在去想想还是感觉非常的有压力，在这方面我还是应该更加努力才是，2020年以来我能够体会到这一点，这一年来在工作当中我也是积累了非常多的经验，通过这一年来的工作我也是意识到了这一点，我以

后一定不会再容忍的这样的情况发生了，除了每天按时的完成自己的工作之外，我也会是在不断的积累工作经验，在这样的环境下我也是得到了很多的锻炼，我学习更多的技巧，在工作当中努力提高自己，这才是最重要的。 作为一名__的员工我能够有深刻的认识，我也一定会继续努力的，这一年来我能够对这一点有更加明确的认识，通过这一年来的工作当中我也是做好了非常多，这一年来我学习到了非常多的经验，这对我是一个质的提高，我能够对自己有着非常明确的认识，在工作当中我也是非常的努力，还是应该主动的去做好这些的，一年来在工作当中我不断的提高自己的能力，这也是对自己一种要求，有些事情应该要有一个明确的认识，我也希望能够在以后的工作当中做的更好，成为一名优秀的__员工，这一点是一定的，近期在工作当中我是感觉非常的有意义，在这样的环境下面我感觉非常的充实，我知道以后我还有更多的要去努力，这是对自己能力的一种认可，我会继续去做好分内的职责的，新的一年做的更加好。 员工工作总结2 _年弹指间已过半年。总结我这半年来的工作，只能说是忙碌而充实。半年来在领导的指导、关心下，在同事们的帮助和亲切配合下，我的工作取得了一定进步，为了总结经验，吸取教训，更好地前行，现将我这半年的工作总结如下： 一、端正态度，热爱本职工作 态度决定一切，不能用正确的态度对待工作，就不能在工作中尽

黄金分割点的应用

黄金分割点的应用 摘要：黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。 关键词：黄金分割应用比例美感一、什么是黄金分割 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 二、发现历史 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲

人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。 三、黄金分割点的应用 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过

工作人员年度考核登记表个人总结

工作人员年度考核登记表个人总结 2019 年已过去，新的一年已到来。在这辞旧迎新之际，我们都要进行考核，下面是x 搜集整理的工作人员年度考核登记表个人总结，欢迎阅读，供大家参考。工作人员年度考核登记表个人总结（一） 20xx 年的日历已翻过最后一页，细数过往的每一个日子，忙忙碌碌，常常无暇及时反思，本次考核正给了自己一个梳理的机会。 一年来，本人积极践行科学发展观，投身创先争优活动，时刻以一名人民教师的身份严格要求自己，将育人教书作为自己工作的重心，扎实开展各项工作。 在班主任工作中，本人坚信身教重于言传，充分发挥自身的示范性，引领学生参加各级各类活动，促进他们健康成长。在数学教学中，本人在简约数学思想的滋养下，注重课堂拓展延伸的设计，充分发挥学生的主动性，锻炼学生解决问题的能力，有效提升学生的数学素养。 为更好地服务教育教学，本人积极参与教学研究活动，《运算律》一课在江苏省“杏坛杯”课堂教学竞赛中获一等奖; 《平行四边形的面积》一课在江苏省苏派青年名师教学展示暨小学数学“核心知

识”教学专题研讨活动中得到与会专家、领导一致好评。与此同时，本人结合课例撰写了多篇教育教学论文，其中，《有效的课堂：是达成教学目标?还是完成教学任务?》发表于《教学与管理》20xx 年第1 期，《乘法分配律课堂教学实录》发表于《江苏教育》20xx 年第5 期，《形散神聚：理想课堂的表征》发表于《教学月刊》 20xx 年第7-8 期。 在这样持续的实践与反思中，本人把握课堂的能力也在进步，并得到领导、同事的认可。9 月，本人被评为区先进教育工作者，11 月，被推荐参评“南京市优秀青年教师” 。 回首成绩，只是给自己鼓劲，因为新的一年已经开始。工作人员年度考核登记表个人总结（二） 一、思想品德方面; 作为一名青年体育教师，且是一名中国共产党 党员（宣传委员）的我，在思想上我是：严于律己，热爱教育事业，全面贯彻教育方针，时刻严格要求自己，鞭策自己，力争从思想上和形象上改变自己，在学生的心目中树立起良好的榜样作用，积极参加学校组织的各项政治思想活动。 二、体育教学工作方面; 我兼任了三、四、五年级八个班的体育教学工作，在教学中我以“健康第一”为指导思想，着力抓好课堂管理和教学的有效性。我认为

黄金分割点在生活中的实例

黄金分割点在生活中的 实例 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

黄金分割在生活中的实例 体形健美者的容貌外观结构中，至少有18个。 (1)肚脐：头顶－足底之分割点 (2)咽喉：头顶－肚脐之分割点 (3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点 (5)、(6)肘关节：肩关节到中指尖之分割点 (7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上之分割点 (9)眉间点：到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (10)鼻下点：发际到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (11)点：鼻底到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (12)颏唇沟正路点：鼻底到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点 (14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点 （15）在人体中三分之二是水；在22.5℃的环境中人体的新陈 谢处于最佳状态，而22.5℃是人体正常体温36.5℃的0.618倍 （16）心脏中心位于胸腔的黄金分割点上 （17）整个脊柱的0.618是胸与腰的分界处，也就是第12胸椎处，从肩至中指指尖的0.618是肘关节，从肘关节至中指指尖的0.618为腕关节，从膝关节至足尖的0.618是踝关节 （18）姿态优美，身材苗条的和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值

1.经济：最近数十年来，一些美国学者将“黄金分割率”应用在股市行情分析方面，发现并当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0．382倍或是0．618倍附近时，都会产生较大的反压，随时可能出现止涨下跌；当股指或股价出现下跌时，其下跌的幅度达到前波段涨幅的0．382或是0．618倍附近时，都会产生较大的支撑，随时可能出现止跌上涨。为什么会这么巧合呢？究其根源，既然自然界都受到“黄金分割”这种神奇力量的规范，那么，人类无可避免地也会受到自然界的制约。股市行情是集合众人力量的行为，它也属于一种自然的社会现象，因此其必然有规律可循，在一般情况下也不可能不受到自然界无形力量的制约。可以预言，在对股市行情的观察分析中，如果能够恰到好处地运用“黄金分割率”，必然能够较为准确地预测股指或股价的走势，大大提高股票投资的盈利率。 2.艺术：1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名着《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现，按 0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。 3.音乐：音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉。琴有五弦，音有八度，琴节为徽。“以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相增减”，全弦共有十三徽。把这些排列到一起，