课时跟踪检测(七十七) 参数方程

课时跟踪检测(七十七) 参数方程

1．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为???

x ＝－3t ，

y ＝4＋t

(t 为参数)．以O 为

极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2的方程为ρ＝4sin θ，曲线C 1与C 2交于M ，N 两点，求线段MN 的长．

2．在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x －y ＋4＝0，曲线C 的参数方程为

??

?

x ＝3cos α，

y ＝sin α

(α为参数)． (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，点P 的极坐标为???

?4，π

2，判断点P 与直线l 的位置关系； (2)设点Q 是曲线C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值．

3．(2015·河南实验中学模拟)直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为：?????

x ＝2cos α，y ＝2＋2sin α

(α为参数)，M 是C 1上的动点，P 点满足 OP ＝2

OM ，P 点的轨迹为曲线C 2.

(1)求C 2的方程；

(2)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π

3与C 1的异于极点的交

点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |.

4．(2014·江苏高考)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为

???

x ＝1－22t ，y ＝2＋22

t (t 为参数)，直线l 与抛物线y 2＝4x 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．

5.(2014·新课标全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ，θ∈???

?0，π

2. (1)求C 的参数方程；

(2)设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线l ：y ＝3x ＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D 的坐标．

6．(2014·福建高考)已知直线l 的参数方程为?????

x ＝a －2t ，

y ＝－4t (t 为参数)，圆C 的参数方程

为?

???

?

x ＝4cos θ，y ＝4sin θ(θ为参数)． (1)求直线l 和圆C 的普通方程；

(2)若直线l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围．

7．(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知曲线C ：x 24＋y 29＝1，直线l ：?

????

x ＝2＋t ，y ＝2－2t (t 为参数)．

(1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；

(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|P A |的最大值与最小值．

8．(2015·洛阳模拟)以平面直角坐标系的原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐

标系，设曲线C 的参数方程为???

x ＝2cos α，y ＝3sin α

(α是参数)，直线l 的极坐标方程为ρcos ????θ＋π

6＝2 3.

(1)求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；

(2)设点P 为曲线C 上任意一点，求点P 到直线l 的距离的最大值．

答案

1．解析：由题意得，C 1的参数方程?

??

x ＝－3t ，

y ＝4＋t 转化为直角坐标方程为x ＋3y －43

＝0，C 2的极坐标方程ρ＝4sin θ转化为直角坐标方程为x 2＋y 2＝4y ，即x 2＋(y －2)2＝22，圆心(0,2)到直线x ＋3y －43＝0的距离为d ＝|0＋23－43|

12＋(3)2

＝3，

所以|MN |＝222－(3)2＝2.

2．解：(1)把极坐标系下的点P ???

?4，π

2化为直角坐标得P (0,4)，

∵P (0,4)满足方程x －y ＋4＝0，∴点P 在直线l 上．

(2)法一：因为点Q 是曲线C 上的点，故可设点Q 的坐标为(3cos α，sin α)，所以点Q 到直线l 的距离

d ＝

|3cos α－sin α＋4|2

＝

?

???

2cos ????α＋π6＋42

(α∈R )

所以当cos ????α＋π

6＝－1时，d 取得最小值 2. 3．解：(1)设P (x ，y )，则由条件知M ????

x 2，y 2.

由于M 点在曲线C 1

上，所以???

x

2

＝2cos α，y

2＝2＋2sin α，

从而曲线C 2的参数方程为?

????

x ＝4cos α，

y ＝4＋4sin α(α为参数)．

(2)曲线C 1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝8sin θ. 射线θ＝π3与C 1的交点A 的极径为ρ1＝4sin π

3，

射线θ＝π3与C 2的交点B 的极径为ρ2＝8sin π

3.

所以|AB |＝|ρ2－ρ1|＝2 3.

4．解：将直线l 的参数方程??

?

x ＝1－22t ，

y ＝2＋2

2

t (t 为参数)代入抛物线方程y 2＝4x ，

得?

???2＋

22t 2＝4?

???

1－22t ，解得t 1＝0，t 2＝－8 2. 所以AB ＝|t 1－t 2|＝8 2.

5．解：(1)C 的普通方程为(x －1)2＋y 2＝1(0≤y ≤1)．

可得C 的参数方程为?

????

x ＝1＋cos t ，

y ＝sin t (t 为参数，0≤t ≤π)．

(2)设D (1＋cos t ，sin t )，由(1)知C 是以G (1,0)为圆心，1为半径的上半圆．因为C 在点D 处的切线与l 垂直，所以直线GD 与l 的斜率相同，tan t ＝3，t ＝π

3

.

故D 的直角坐标为???1＋cos π3，sin π3，即????32，32. 6．解：(1)直线l 的普通方程为2x －y －2a ＝0， 圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝16.

(2)因为直线l 与圆C 有公共点，

故圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝|－2a |

5≤4，

解得－25≤a ≤2 5.

故实数a 的取值范围为[－25，25]

7．解：(1)曲线C 的参数方程为?

????

x ＝2cos θ，

y ＝3sin θ(θ为参数)．

直线l 的普通方程为2x ＋y －6＝0.

(2)曲线C 上任意一点P (2cos θ，3sin θ)到l 的距离为d ＝5

5

|4cos θ＋3sin θ－6|. 则|P A |＝

d sin 30°＝25

5

|5sin(θ＋α)－6|， 其中α为锐角，且tan α＝4

3

.

当sin(θ＋α)＝－1时，|P A |取得最大值，最大值为225

5.

当sin(θ＋α)＝1时，|P A |取得最小值，最小值为25

5.

8．解：(1)∵直线l 的极坐标方程为ρcos ????θ＋π

6＝23， ∴ρ????cos θcos π6－sin θsin π

6＝23， ∴

32x －1

2

y ＝2 3. 即直线l 的直角坐标方程为3x －y －43＝0.

由???

x ＝2cos α，y ＝3sin α

得x 24＋y 23＝1.

即曲线C 的普通方程为x 24＋y 2

3

＝1.

(2)设点P (2cos α，3sin α)，则点P 到直线l 的距离

d ＝|23cos α－3sin α－43|2＝|15cos (α＋φ)－43|2，其中tan φ＝12.

当cos(α＋φ)＝－1时，d max ＝

15＋43

2

， 即点P 到直线l 的距离的最大值为

15＋43

2

.

课时跟踪检测(四十三) 简单的三角恒等变换

1 课时跟踪检测（四十三） 简单的三角恒等变换 A 级——学考合格性考试达标练 1．已知sin 2α＝1 3，则cos 2? ????α－π4＝( ) A ．－1 3 B ．－23 C ．13 D ．23 解析：选D cos 2? ????α－π4＝1＋cos ? ??? ?2α－π22＝1＋sin 2α2＝23. 2．已知α∈? ?? ??－π2，0，cos α＝45，则tan α 2＝( ) A ．3 B ．－3 C ．1 3 D ．－13 解析：选D 因为α∈? ????－π2，0，且cos α＝45，所以α2∈? ?? ??－π4，0，tan α 2＝－ 1－cos α 1＋cos α ＝－ 1－ 4 51＋ 45＝－13. 3．若sin(π－α)＝－5 3且α∈? ????π，3π2，则sin ? ?? ?? π2＋α2等于( ) A ．－ 63 B ．－ 66 C ． 66 D ． 63

2 解析：选B 由题意知sin α＝－5 3，α∈? ???? π，3π2， 所以cos α＝－2 3. 因为α2∈? ?? ?? π2，3π4， 所以sin ? ?? ??π2＋α2＝cos α 2＝－ 1＋cos α 2 ＝－ 66 .故选B. 4．已知tan α＝43，且α为第一象限角，则sin α 2的值为( ) A ．－ 55 B ． 55 C ．± 55 D ．±1 5 解析：选C 因为tan α＝43，所以sin αcos α＝4 3. 又sin 2α＋cos 2α＝1， 所以???? ?sin α＝45 ， cos α＝3 5 或? ????sin α＝－45 ， cos α＝－3 5 . 因为α为第一象限角， 所以α 2为第一、三象限角，且???? ?sin α＝45 ， cos α＝3 5，

课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理

课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理 1．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 所对的边，条件“a cos B ”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．(2019·惠州模拟)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边．若A ＝π3，b ＝ 1，△ABC 的面积为 3 2 ，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C.32 D. 3 3．(2019·“江南十校”联考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝23，c ＝22，1＋tan A tan B ＝2c b ，则C ＝( ) A ．30° B ．45° C ．45°或135° D ．60° 4．(2019·陕西高考)在△ABC 中 ，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2 ＝2c 2，则cos C 的最小值为( ) A.3 2 B. 22 C.12 D ．－1 2 5．(2019·上海高考)在△ABC 中，若sin 2 A ＋sin 2B

人教版高中语文(外国小说欣赏)课时跟踪检测(十二)_半张纸(有答案)(精校版)

课时跟踪检测(十二)半张纸 (时间：40分钟，满分：56分) 一、基础巩固(12分，每小题3分) 1．下列加点字注音完全无误的一项是() A．嘀．咕(dī)徘徊．(huái) 遗．漏(yí) 间．谍(jiàn) B．腼腆．(diǎn) 诽谤．(bàng) 溺．死(nì) 和蔼．(ǎi) C．焦虑．(lǜ) 脚踝．(guǒ) 载．重(zài) 骄．傲(jiāo) D．装饰．(shì) 赐．予(cì) 曾．经(céng) 潦．草(liáo) 解析：选D A项，“嘀”读dí；B项，“腆”读tiǎn；C项，“踝”读huái。 2．下列词语中，全都没有错别字的一项是() A．寓所起居罗曼史飞黄滕达 B．辩认沉醉家俱行垂头丧气 C．倒闭附录歌剧院过眼烟云 D．订婚部置壁炉架容华富贵 解析：选C A项，滕—腾；B项，辩—辨，俱—具；D项，部—布，容—荣。 3．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是() A．2014年我国开始启动考试招生制度改革试点方案，到2020年将形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式。 B．专家认为，2014年8月份新增贷款低于市场预期，经济下行压力和房地产政策调整是有效贷款需求下降的主要原因。 C．随着社会竞争和生活压力的不断增大，以休闲、娱乐为目的旅游成为人们日常生活的重要组成部分，休闲旅游业具有广阔的发展前景。 D．“21世纪课堂评价”是英特尔未来教育专题课程之一，其在具体的教学评价实践中是否能够实现是广大教师所期待的。 解析：选B A项，成分赘余，“开始”“启动”语义有重复。C项，成分残缺。可在“竞争”后加“的激烈”。D项，“是否”和“期待”两面对一面。 4．(广东高考)把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是() ①然而，我们的大脑对音乐的感知却不是这样。 ②所以要有交响乐，也正是这样的“和声”才使得我们这个世界充满趣味。③例如管弦乐的合奏，音波虽然混合，但是管乐声和弦乐声仍然保持各自的特点。④物理学家们长期热衷于研究的现象都是整体等于所有部分的加合，声音就是这样的。⑤整体可以大于部分之和，这一事实现在对大多数人来说已

课时跟踪检测(四十三) 二倍角的正弦、余弦、正切公式

课时跟踪检测（四十三） 二倍角的正弦、余弦、正切公式 A 级——学考水平达标练 1．已知sin α＝ 5 5 ，则cos 4α－sin 4α的值为( ) A ．－3 5 B ．－15 C ．15 D ．35 解析：选D cos 4α－sin 4α＝(cos 2α＋sin 2α)(cos 2α－sin 2α)＝cos 2α＝1－2sin 2α＝1－25＝3 5 . 2．化简sin 235°－ 1 2 sin 20°等于( ) A ．12 B ．－1 2 C ．－1 D ．1 解析：选B 原式＝1－cos 70°2－1 2sin 20°＝－cos 70°2sin 20°＝－sin 20°2sin 20°＝－1 2. 3．已知sin θ＝4 5，sin θcos θ＜0，则sin 2θ＝( ) A ．－ 2425 B ．－ 1225 C ．－45 D ．2425 解析：选A ∵sin θ＝45＞0，sin θcos θ＜0，∴cos θ＜0.∴cos θ＝－1－sin 2θ＝－3 5. ∴sin 2θ＝2sin θcos θ＝－24 25 . 4．已知tan ????α＋π 4＝2，则cos 2α＝( ) A ．－3 5 B ．35 C ．－45 D ．45 解析：选D 由tan ????α＋π4＝tan α＋11－tan α＝2，解得tan α＝13，则cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝cos 2α－sin 2αsin 2α＋cos 2α＝1－tan 2α 1＋tan 2α ＝1－ 1 91＋19 ＝45.故选D.

5．计算：sin 65°cos 25°＋cos 65°sin 25°－tan 222.5° 2tan 22.5°＝( ) A ．12 B ．1 C ． 3 D ．2 解析：选B 原式＝sin 90°－tan 222.5°2tan 22.5°＝1－tan 222.5°2tan 22.5°＝1 tan 45°＝1. 6．已知sin 2θ＝3 4 ，则cos 2????θ－π4＝________. 解析：cos 2????θ－π 4＝1＋cos ????2????θ－π42 ＝1＋cos ????2θ－π22＝1＋sin 2θ2，∵sin 2θ＝3 4， ∴cos 2????θ－π 4＝1＋3 42＝78. 答案：7 8 7．已知θ∈????π2，π，1sin θ＋1cos θ＝22，则sin ? ???2θ＋π3＝________. 解析：1sin θ＋1 cos θ＝22?sin θ＋cos θsin θcos θ＝22?sin θ＋cos θ＝22sin θcos θ?1＋sin 2θ ＝2sin 22θ，因为θ∈????π2，π，所以2θ∈(π，2π)，所以sin 2θ＝－1 2，所以sin θ＋cos θ＜0，所以θ∈????3π4，π，所以2θ∈????3π2，2π，所以cos 2θ＝32，所以sin ????2θ＋π3＝sin 2θ·cos π 3＋sin π3 ·cos 2θ＝????－12×12＋32×32＝12. 答案：1 2 8．若1＋tan α1－tan α＝2 019，则1cos 2α＋tan 2α＝________. 解析： 1cos 2α＋tan 2α＝1 cos 2α＋sin 2αcos 2α ＝1＋sin 2αcos 2α＝(cos α＋sin α)2 cos 2α－sin 2α ＝cos α＋sin α cos α－sin α ＝ 1＋tan α 1－tan α ＝2 019.

语文浙江专版：课时跟踪检测(二十四)+语言表达的简明、得体+Word版含答案.doc

课时跟踪检测（二十四）语言表达的简明、得体 1．阅读下面两段文字，回答后面的问题。(6分) (一)如今，许多外国人非常 ．．①热衷于．②学习中文，有些还要学习使用筷子。他们把筷子 称之．③为东方饮食文化的象征。中国人对于筷子来说 ．．④是．⑤再熟悉不过了，但其背后的文 化却未必人人清楚。筷子的历史起码 ．．⑥有三千多年，其名称源自于．⑦江南水乡，筷子最早的名称为“箸”，但古代水乡船家忌讳言“住”，希望快快行船，故改“箸”为“筷”，并沿用至今。 (二)筷子有诸多美好寓意。民间吉祥话，说“筷子筷子，快快生子”；筷子送恋人，寓意“”；筷子送朋友，意味着“平等友爱，和睦同心”。使用筷子也有一些禁忌。如“执箸巡城”(满桌巡视，随意翻拣)，“”(吮嘬筷子，品咂有声)，“泪箸遗珠”(夹菜带汤，沿途淋漓)，等等。 (1)文段(一)中有些加点的词语必须删去，请将其序号写在下面的横线上。(2分) 答： (2)在文段(二)中的横线处填写恰当的语句，使上下文内容相关、句式一致。(4分) 答： 答案：(1)①③④⑦(2)成双成对，永不分离品箸留声 2．阅读下面一段话，本着文字简明的原则，完成文后两题。(把序号填在横线处)(4分) 深圳南方公司，①在改革开放形势的推动下，②为了避免对来深圳南方公司应聘的人以是否名牌大学毕业而选择录用的先入为主的弊端，以聚集人才，③今年招聘大学毕业生，不再问毕业学校。他们认为，④任何一个一流企业如果不注重选拔人才注入新鲜血液，⑤如果仅凭是否名牌大学选择人才的话，将很难发展。 (1)应删去的两处语句是(写画线处的序号)。 (2)应简略的一处语句是(写画线处的序号)，可简略为。 解析：本段文字主要介绍深圳南方公司用人的新理念，①是介绍时代背景，与选拔人才没有必然关系，应删去；④说的是“任何一个一流企业如果不注重选拔人才”，这与本公司用人的新理念没有关系，所以是多余的。②句冗长难以理解，应予以删减压缩。 答案：(1)①④(2)②为了避免先入为主的弊端 3．为使下面的语段简明顺畅，请指出必须改动和删掉的词语。(只填写应删词语的序号)(4分) 2018～2019年度，我校将扩大招生规模 ①，由原来的22个教学班级 ② 增加到28个。由于 我校教室本已十分 ③严重 ④ 不足，因此亟须新建教室。现在，虽然我们已多方进行 ⑤ 筹措，但经

2020版高考地理课时跟踪检测二十八交通运输方式和布局含解析

课时跟踪检测（二十八）交通运输方式和布局 一、选择题 甲、乙两城市间的直线距离为590 km，连接甲、乙两城有三条交通线路。图a为甲、乙两城三条交通线沿线海拔随距离变化图，图b为影响交通运价的因素及关联图。据此完成1～3 题。 1．线路M、N、P对应的交通运输方式最可能的是( ) A．公路、高铁、高速公路 B．公路、航空、河运 C．高铁、高速公路、省道 D．航空、高铁、村村通 2．线路M沿线海拔变化最小，距离最短，下列关于线路M所对应的运输方式的说法最恰当的是( ) A．运价最低B．沿线多桥梁和隧道 C．沿线停靠站点最多 D．终点在乙城外32 km 3．结合图b中的四图，下列说法符合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ特点的是( ) A．看Ⅰ图，运距、重量和运输方式相同，棉花的运价大于铁锭 B．看Ⅱ图，线路P上的运价大于线路M C．看Ⅲ图，重量相同的活鱼和杏仁运价相等 D．看Ⅳ图，其他条件相同，黄金单位重量运费小于铁锭 解析：1.C 2.B 3.A 第1题，读图可知，线路M长度距离最短，为622 km，但大于两地的直线距离，且海拔基本没有变化；线路N长度为651 km，海拔变化很小；即线路M、N具有距离近、线路平直的特点，说明级别较高，而且沿线海拔较低不可能是航空，有可能是高铁、高速公路。线路P长度为899 km，距离较长且沿线海拔变化大，有可能是省道。第2题，首先，依据上题确定，线路M为高铁。高铁的运费高；沿线站点最少；速度较快，

为了保证安全性，高铁线路一般较为平直，桥梁、隧道较多；终点距乙城距离从图中读不出来，高铁线路长度不可能等于两城市站点之间的直线距离。第3题，据Ⅰ图，在其他条件相同的条件下，棉花的密度小于铁锭，故运费贵；据Ⅱ图，运距越长，运价越高，但P为省道，运费低，M为高铁，运费高；据Ⅲ图，活鱼在水中才可以存活，需要运输的重量更大，故运费更贵；据Ⅳ图，其他条件相同，黄金价格高，运费高于铁锭。 被誉为“天路”的青藏铁路已成功运营十多年。现今它如同一棵参天大树，正将更多的“枝叶”伸向广袤的雪域大地。其中，川藏铁路于2014年动工修建，计划在2025年全线建成通车，预估算投资超过2 000亿元。下图是青藏铁路旅客和货物周转量图。据此完成4～6题。 4．上图可以反映出( ) A．旅客和货物周转量均保持逐年增长 B．旅客周转量2014年增长最快 C．货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度 D．旅客周转总量超过货物周转总量 5．修建川藏铁路的意义为( ) ①重构了我国中西部区域发展格局 ②打造了西藏连接长三角、珠三角的便捷通道 ③使西藏成为连接东亚和南亚的“枢纽” ④与青藏铁路相比成本更高 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．川藏铁路被称为“最难建设的铁路”，目前川藏铁路建设的最大制约因素是( ) A．高寒 B．冻土 C．成本 D．缺氧 解析：4.C 5.A 6.C 第4题，结合图示可明显看出，旅客和货物周转并非逐年增长；旅客周转量2007年增长最快。货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度。旅客周转总量与货物周转总量不具有可比性。第5题，成本不属于交通运输的意义。第6题，因为“青藏铁路已成功运营十多年”，意味着其当年所面临的高寒、缺氧、冻土等问题均已得到成功解决。由题中“预估算投资超过2 000亿元”可知，目前川藏铁路建设的最大制约因素是成本。

课时跟踪检测(十二) Healthy eating

课时跟踪检测(十二)Healthy eating Ⅰ.单句语法填空 1．Jane has lost weight by going on diet and taking exercise every day. 2．Nowadays more and more people have come to realize the importance of a (balance) diet to their health. 3．Those who enjoy eating wild animals say that they not only enjoy the taste but also want to satisfy their (curious)． 4．(benefit) from his advice, we all realized that it was wise to ask him for help in time of trouble. 5．Bill’s heavily debt at the moment, but hopes to pay it off when he gets paid. 6．Admitting you’ve made a mistake is a sign of (strong), not (weak)． 7．I came to consult you the side-effect of this medicine. 8．If your knowledge can (combine) with my experience, we’re sure to succeed. 9．There is a limit one’s life, but no limit to (serve) the people. 10．They just stood there (glare) at each other and saying nothing. Ⅱ.完成句子 1．(与……联合) a foreign firm, their company is most likely to become stronger. 2．How dirty the floor is! You should (叫人拖一下地) at least twice a day. 3．Why should we (让这个男孩一直站着) in the corner the whole morning? 4．While prices are rising so fast, many people are working out ways (削减费用)． 5．You (本来没必要减肥的) because you are not fat at all. 6．There is little time left, so the chairman asked me (把我的演讲限制在) 20 minutes. 7．The survivors (躺在沙滩上), exhausted and shocked. 8．If you don’t feel well, remember (咨询医生) before taking any medicine. 9．When I (节食), I eat only cucumbers, and that reduces my weight quickly.

课时跟踪检测(四十三) 原 子 核

课时跟踪检测(四十三)原子核 高考常考题型：选择题＋填空题＋计算题 一、单项选择题 1．(2012·天津高考)下列说法正确的是() A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子 C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 2．(2011·浙江高考)关于天然放射现象，下列说法正确的是() A．α射线是由氦原子核衰变产生 B．β射线是由原子核外电子电离产生 C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生 D．通过化学反应不能改变物质的放射性 3．(2013·丽水模拟)如图1所示，由天然放射性元素钋(Po)放出的射线x1，轰击铍(94Be)时会产生粒子流x2，用粒子流x2轰击石蜡时会打出粒子流x3，经研究知道() 图1 A．x1为α粒子，x2为质子B．x1为α粒子，x3为质子 C．x2为质子，x3为中子D．x2为质子，x3为光子 4．(2012·上海高考)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图2所示。该装置中探测器接收到的是() 图2 A．X射线B．α射线 C．β射线D．γ射线 二、双项选择题 5．(2012·吉林二模)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是()

A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的 B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力 C．已知氡的半衰期为3.8天，若取1 g氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0.75 g砝码天平才能再次平衡 D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2 6．(2012·广东高考)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有() A.31H＋21H→42He＋10n是核聚变反应 B.31H＋21H→42He＋10n是β衰变 C.23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n是核裂变反应 D.23592U＋10n→14054Xe＋9438Sr＋210n是α衰变 7．由于放射性元素23793Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知23793Np经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi，下列判断中正确的是() A.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少28个中子 B.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少18个中子 C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 8．下列说法正确的是() A．发现中子的核反应方程是94Be＋42He―→126C＋10n B．20个23892U的原子核经过两个半衰期后剩下5个23892U C.23592U在中子轰击下生成9438Sr和14054Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变小 D．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射出一定频率的光子 9．(2012·湖北八校二联)已知氢原子基态的轨道半径为R0，基态能量为－E0，将该原子置于静电场中使其电离，已知静电力常量为k，电子电荷量大小为q。则() A．静电场提供的能量至少为E0 B．静电场提供的能量至少为2E0 C．静电场场强大小至少为k q R20 D．静电场场强大小至少为2k q R20 三、填空、计算题 10．一静止的氡核(22286Rn)发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。

课时跟踪检测(二十三) 电场能的性质

课时跟踪检测（二十三）电场能的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·湖北八校联考)下列说法正确的是() A．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B错误；电场力做正功，电势能一定减小，负电荷从低电势向高电势运动，故C错误，D正确。 2.(2020·山东济南模拟)如图所示，等量异种点电荷P、Q连线中点 处有一电子，在外力F作用下处于静止状态。现让电荷Q沿连线向右 移动一小段距离，此过程中电子一直处于静止状态。下列说法正确的是() A．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐增大 B．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐增大 C．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐减小 D．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐减小 解析：选D由题意可知，外力F向右，则电场力向左，可知P带正电，Q带负电；当电荷Q沿连线向右移动一小段距离时，电子所在的位置场强减小，电势升高，则电子受的电场力减小，外力F逐渐减小，电子的电势能降低，故选项D正确，A、B、C错误。 3.(2019·浙江东阳中学模拟)如图所示，MN是由一个正点电荷Q产生的 电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用 下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则() A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 B．a点电势φa小于b点电势φb C．粒子在a点的动能E k a小于在b点的动能E k b D．粒子在a点的电势能E p a小于在b点的电势能E p b 解析：选C由题图可知粒子受力应向左方，因粒子带正电，故电场线的方向应向左，故正点电荷Q应在N一侧，故a处的场强大于b处的场强，故粒子在a处的电场力大于b

高中生物：课时跟踪检测(二十八) 种群的特征与数量的变化

课时跟踪检测(二十八)种群的特征与数量的变化 一、选择题 1．下列关于种群数量变化的叙述中，不．正确的是() A．在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示 B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长 C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值 D．研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值 2．利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，该害虫的种群密度将明显减小，其原因是() A．雄性个体数量减小使雌虫生殖能力下降 B．成虫个体数量大量迁出使幼虫个体数量减少 C．受人工合成的性引诱剂的影响，雌性个体也减少 D．种群的性别比例失调使种群的出生率下降 3．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是() A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型 B．达到K值后种群的增长速率也可能为负值 C．种群增长的开始阶段不受自身密度的影响 D．相同的种群K值也可能不同 4．社鼠是主要生活在山地环境中的植食性鼠类。下列有关叙述正确的是() A．社鼠与其天敌黄鼬的种群数量波动是不同步的 B．社鼠的种群数量总是处在环境容纳量之下 C．生活一段时间后，社鼠种群就会从增长型转变为衰退型 D．在食物十分充足的条件下，社鼠的种群数量一定呈“J”型增长 5．(2014·青岛模拟)自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不．正确的是() A．环境阻力对种群增长的明显影响出现在S4点之后 B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行 C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点 D．(K－N)/K值为0.50 时，种群增长速率最大

6．下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，正确的是() A．用血球计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内 B．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数C．已知血球计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1 mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2.5 M×105个 D．与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组 7.右图中曲线Ⅰ表示某种群的出生率，曲线Ⅱ表示其死亡 率。则() A．种群在c点之前呈“J”型曲线增长，c点之后呈“S”型曲 线增长 B．种群数量增长最快的时期是a点对应的时期 C．c点时此种群的个体总数达到环境容纳量 D．曲线表明种群数量变化受食物的影响 8.生态学家对某地区两个生物种群(Ⅰ和Ⅱ)的存活 率进行了调查，结果如右图所示。下列关于对种群Ⅰ和 Ⅱ实施重点保护时期的叙述正确的是() A．种群Ⅰ和Ⅱ都为7～10岁 B．种群Ⅰ和Ⅱ都为1～10岁 C．种群Ⅰ为0～1岁，种群Ⅱ为6～7岁 D．种群Ⅰ为1岁以后各年龄期，种群Ⅱ为7岁以后各年龄期 9．(2012·海南高考)某小组用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度。下列做法错误的是() A．随机取样 B．选择植物生长茂盛处取样 C．根据调查数据估算该种群密度 D．根据地段的形状确定取样方法 10．(2014·深圳模拟)某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养(如下图)，均获得了“S”型增长曲线。下列有关该实验的说法错误的是()

课时跟踪检测(十二) 函数与方程

课时跟踪检测（十二） 函数与方程 [A 级 保分题——准做快做达标] 1．(2019·重庆一中期中)函数f (x )＝e x ＋x －3在区间(0,1)上的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选B 由题知函数f (x )是增函数．根据函数的零点存在性定理及f (0)＝－2，f (1)＝e －2>0，可知函数f (x )在区间(0,1)上有且只有一个零点，故选B. 2．函数f (x )＝x cos x 2在区间[0,4]上的零点个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 解析：选C ∵x ∈[0,4]，∴x 2∈[0,16]，当x 2＝0，π2，3π2，5π2，7π2，9π 2时f (x )＝0都 成立．∴f (x )的零点个数为6.故选C. 3．(2019·江西三校联考)设函数y ＝log 2x －1与y ＝22 －x 的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0 所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 解析：选C 令函数f (x )＝log 2x －1－22－ x ，则f (2)＝－1，f (3)＝log 23－32＝log 23－ log 2(8)>0，因为f (2)f (3)<0，所以函数f (x )在(2,3)上必有零点．又易知函数f (x )为增函数，所以f (x )在(2,3)上有且只有一个零点，所以x 0∈(2,3)，故选C. 4．(2019·福州期末质检)已知函数f (x )＝???? ? x 2－2x ，x ≤0，1＋1x ，x >0，则函数y ＝f (x )＋3x 的零点 个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选C 根据题意，令x 2－2x ＋3x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝－1，即当x ≤0时函数有两个零点；又当x >0时，1＋1 x ＋3x ＝0无解．故函数只有两个零点．故选C. 5．已知函数f (x )＝|x －2|＋1，g (x )＝kx .若方程f (x )＝g (x )有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是( ) A.????0，12 B.????1 2，1 C ．(1,2) D ．(2，＋∞)

课时跟踪检测 (四十六) 三角函数的应用

课时跟踪检测 （四十六） 三角函数的应用 层级(一) “四基”落实练 1.如图所示，一个单摆以OA 为始边，OB 为终边的角θ与时间t (s)满足函数关系式θ＝1 2sin ????2t ＋π2，t ∈[0，＋∞)，则当t ＝0时，角θ的大小及单摆频率是( ) A.12，1 π B ．2，1 π C.1 2 ，π D ．2，π 解析：选A 当t ＝0时，θ＝12sin π2＝12，由函数解析式易知单摆周期为2π 2＝π，故单摆 频率为1 π ，故选A. 2．在两个弹簧上各挂一个质量分别为M 1和M 2的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t (单位：s)时离开平衡位置的位移s 1(单位：cm)和s 2(单位：cm)分别由下列两式确定： s 1＝5sin ????2t ＋π6，s 2＝5cos ? ???2t －π3. 则在时间t ＝2π 3时，s 1与s 2的大小关系是( ) A ．s 1＞s 2 B ．s 1＜s 2 C ．s 1＝s 2 D ．不能确定 解析：选C 当t ＝2π 3时，s 1＝－5，s 2＝－5，∴s 1＝s 2.选C. 3．下表是某市近30年来月平均气温(℃)的数据统计表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均 温度 －5.9 －3.3 2.2 9.3 15.1 20.3 22.8 22.2 18.2 11.9 4.3 －2.4 则适合这组数据的函数模型是( ) A ．y ＝a cos πx 6 B ．y ＝a cos (x －1)π 6＋k (a ＞0，k ＞0) C ．y ＝－a cos (x －1)π 6 ＋k (a ＞0，k ＞0)

课时跟踪检测 (二十) 指 数

课时跟踪检测 （二十） 指 数 层级(一) “四基”落实练 1．计算： －x 3＝( ) A ．x －x B ．－x x C ．－x －x D ．x x 解析：选C 由已知，得－x 3≥0，所以x ≤0，所以－x 3＝ (－x )·x 2＝ －x ·x 2＝ －x ·|x |＝－x －x ，选C. 2．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1 b ＝2，则m 等于( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．100 解析：选A ∵2a ＝m,5b ＝m ，∴2＝m 1a ，5＝m 1b ，∵2×5＝m 1a ·m 1b ＝m 1a ＋1b ，∴m 2＝10，∴m ＝10.故选A. 3．已知a ＞0，将 a 2a ·3 a 2 表示成分数指数幂，其结果是( ) A ．a 12 B ．a 56 C ．a 7 6 D ．a 3 2 解析：选C a 2 a ·3 a 2 ＝a 2÷23·a a ?? ???1 2＝a 526 －＝a 76，故选C. 4．计算(2n ＋1)2·??? ?122n ＋14n ·8 －2 (n ∈N *)的结果为( ) A.1 6 4 B ．22n ＋ 5 C ．2n 2－2n ＋6 D ．????122n － 7 解析：选D 原式＝22n ＋2·2－2n －1(22)n ·(23)－2＝21 22n －6＝27－2n ＝????122n －7. 5．(多选)下列式子中，正确的是( ) A ．(27a 3) 1 3 ÷0.3a － 1＝10a 2

B.2233a b ?? ???－÷1133a b ?? ??? ＋＝a 13 －b 1 3 C.[]()22＋32(22－3)2 1 2 ＝－1 D.4 a 3 a 2a ＝24 a 11 解析：选ABD 对于 A ，原式＝3a ÷0.3a －1＝ 3a 2 0.3 ＝10a 2，A 正确；对于B ，原式＝1111 3333113 3 a b a b a b ???? ???????－＋＋＝a 13－b 13，B 正确；对于C ，原式＝[(3＋22)2(3－22)2] 12＝(3＋ 22)(3－22)＝1.这里注意3＞22，a 12 (a ≥0)是正数，C 错误；对于D ，原式＝ ＝ a 1124 ＝ 24 a 11，D 正确． 6．使等式 (x －2)(x 2－4)＝(x －2)x ＋2成立的x 的取值范围为________． 解析：若要等式成立．需满足x ≥2. 答案：[2，＋∞) 7．计算：(0.008 1) 14 －－????3×????560×130.2527818? ????? ????? ?? －－＋1 2 － －10×(0.027) 13 ＝ ________. 解析：原式＝103－3×????13＋231 2－－3＝－83. 答案：－8 3 8．若a ＝2，b ＞0，则 12 2 12 a b a a b ＋＋(a 12 －b 13 － )(a ＋a 12 b 13 － ＋b 23 － )的值为________． 解析：原式＝a 3 2 ＋b －1＋12a ?? ???3－13b ?? ??? －3＝a 32＋b －1＋a 32－b －1＝2a 32＝2×232＝4 2. 答案：4 2 9．计算下列各式： (1)(－x 13 y 13 －)(3x 12 － y 23)(－2x 16y 23 )；

浙江专版2018年高中物理第18章原子结构课时跟踪检测二十八原子的核式结构模型新人教版选修3_5

课时跟踪检测（二十八）原子的核式结构模型 一、单项选择题 1．对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( ) A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜 B．金箔的厚度对实验无影响 C．如果不用金箔改用铝箔，就不会发生散射现象 D．实验装置放在空气中和真空中都可以 解析：选A 若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错；若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C错；若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D错。只有A对。 2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是( ) 解析：选D 卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，即α粒子散射实验，实验结果显示：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子的偏转角超过90°，有的几乎达到180°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。能正确反映该实验结果的是选项D。 3．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中 实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨 迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他 原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法 中正确的是( ) A．可能在①区域 B．可能在②区域 C．可能在③区域 D．可能在④区域 解析：选A α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；若原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；若原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹，故应选A。 4．(福建高考)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )

化学同步人教版选修3课时跟踪检测(十二) 离子晶体 Word版含解析

课时跟踪检测（十二）离子晶体 1．下列有关晶体的叙述错误的是() A．离子晶体中，一定存在离子键 B．原子晶体中，只存在共价键 C．金属晶体的熔、沸点均很高 D．稀有气体的原子能形成分子晶体 解析：选C原子晶体中一定不存在离子键。只要晶体中存在离子键，就一定是离子晶体，但在离子晶体内部可能含有共价键。在常见的晶体类型中，只有金属晶体的熔、沸点差别最大，有熔、沸点很高的钨，也有常温下为液态的汞。 2．氧化钙在2 973 K时熔化，而氯化钠在1 074 K时熔化，两者的离子间距离和晶体结构类似，下列有关它们熔点差别较大的原因的叙述中不正确的是() A．氧化钙晶体中阴、阳离子所带的电荷数多 B．氧化钙的晶格能比氯化钠的晶格能大 C．氧化钙晶体的结构类型与氯化钠晶体的结构类型不同 D．在氧化钙与氯化钠的离子间距离类似的情况下，晶格能主要由阴、阳离子所带电荷的多少决定 解析：选C CaO晶体和NaCl晶体都属于离子晶体，熔点的高低可根据晶格能的大小判断。晶格能的大小与离子所带电荷多少、离子间距离、晶体结构类型等因素有关。CaO 和NaCl的离子间距离和晶体结构都类似，故晶格能主要由阴、阳离子所带电荷的多少决定。 3．分析下列各物质的物理性质，判断其固态属于离子晶体的是() A．碳化铝，黄色晶体，熔点2 200 ℃，熔融态不导电 B．溴化铝，无色晶体，熔点98 ℃，熔融态不导电 C．五氧化二钒，无色晶体，熔点19.5 ℃，易溶于乙醇、氯仿、丙酮中 D．溴化钾，无色晶体，熔融时或溶于水中都能导电 解析：选D A项中熔点很高且熔融态不导电，为原子晶体；D项中熔融时或溶于水中都能导电，为离子晶体；B、C项为分子晶体。 4．下列图是从NaCl或CsCl晶体结构中分割出来的部分结构图，其中属于从NaCl晶体中分割出来的结构图是()

课时跟踪检测(四十四) 简单的三角恒等变换

课时跟踪检测（四十四） 简单的三角恒等变换 A 级——学考水平达标练 1．已知2sin α＝1＋cos α，则tan α 2＝( ) A ．1 2 B ．1 2或不存在 C ．2 D ．2或不存在 解析：选B 2sin α＝1＋cos α，即4sin α2cos α2＝2cos 2α2，当cos α2＝0时，tan α 2不存在， 当cos α2≠0时，tan α2＝1 2 . 2．若cos 2α＝－4 5，且α∈????π2，π，则sin α＝( ) A ．310 10 B ． 1010 C ．35 D ．－ 1010 解析：选A 因为α∈????π 2，π，所以sin α≥0，由半角公式可得sin α＝ 1－cos 2α 2 ＝310 10 . 3．设a ＝12cos 6°－3 2sin 6°，b ＝2sin 13°cos 13°，c ＝ 1－cos 50° 2 ，则有( ) A ．c ＜b ＜a B ．a ＜b ＜c C ．a ＜c ＜b D ．b ＜c ＜a 解析：选C 由已知可得a ＝sin 24°，b ＝sin 26°，c ＝sin 25°，所以a ＜c ＜b . 4．已知tan 2α＝－22，π4＜α＜π 2，则2cos 2α 2－sin α－1 2sin ????α＋π4＝( ) A ．－3＋2 2 B ．3－2 2 C ．－ 2 D ． 2 解析：选A 因为tan 2α＝－22，π4＜α＜π 2， 所以tan 2α＝2tan α 1－tan 2α ＝－22，解得tan α＝2，

所以2cos 2α 2 －sin α－12sin ????α＋π4＝cos α－sin αcos α＋sin α＝1－tan α1＋tan α＝1－2 1＋2＝－3＋2 2. 5．若sin θ＝35，5π 2＜θ＜3π，则tan θ2＋cos θ2＝( ) A ．3＋ 1010 B ．3－ 1010 C ．3＋310 10 D ．3－310 10 解析：选B 因为5π 2＜θ＜3π，所以cos θ＝－ 1－sin 2θ＝－45.因为5π4＜θ2＜3π 2，所以sin θ2 ＜0，cos θ2＜0，所以sin θ 2 ＝－ 1－cos θ2＝－310 10，cos θ2 ＝－ 1＋cos θ2＝－10 10 ，所以tan θ2＝sin θ 2cos θ2 ＝3.所以tan θ2＋cos θ2＝3－10 10. 6．若3sin x －3cos x ＝23sin(x ＋φ)，φ∈(－π，π)，则φ＝________. 解析：因为3sin x －3cos x ＝23 ??? ?32sin x －12cos x ＝23sin ??? ?x －π6， 又φ∈(－π，π)，所以φ＝－π 6. 答案：－π 6 7．若sin α1＋cos α＝1 2 ，则sin α＋cos α的值为________． 解析：∵sin α1＋cos α＝tan α2＝1 2，∴sin α＋cos α＝2tan α2 1＋tan 2α2＋1－tan 2α21＋tan 2 α2＝2×12＋1－ 1 41＋ 14＝75. 答案：7 5 8．已知等腰三角形的顶角的正弦值为5 13，则它的底角的余弦值为________． 解析：设等腰三角形的顶角为α，则底角为π－α2，由题意可知sin α＝5 13 ，所以cos α＝