福建省莆田市中考数学试卷含答案解析

2016年福建省莆田市中考数学试卷

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1．的绝对值是（）

A．B． C．2 D．﹣2

2．下列运算正确的是（）

A．3a﹣a=0 B．a?a2=a3C．a4÷a3=a2 D．（a3）2=a5

3．一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

4．图中三视图对应的几何体是（）

A． B．C．D．

5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD

7．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（）

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

8．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）

A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（）

A．B．C．D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：

①连接AM．作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；

②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（）

A．直线 B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支

二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分

11．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为______．

12．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=______．

14．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______人．

15．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则的长为______（结果保留π）．

16．魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中BF=1，CF=2，则AE的长为______．

三、耐心做一张：本大题共10小题，共86分

17．计算：|﹣3|﹣+．

18．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．

19．解不等式组：．

20．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

21．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．

22．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

23．如图，在?ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：EF2=4BP?QP．

24．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．

（1）求k的值；

（2）点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF=90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

25．若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，各边上的高分别记为h a，h b，h c，各边上的内接正方形的边长分别记为x a，x b，x c

（1）模拟探究：如图，正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形，求证： +=；（2）特殊应用：若∠BAC=90°，x b=x c=2，求+的值；

（3）拓展延伸：若△ABC为锐角三角形，b＜c，请判断x b与x c的大小，并说明理由．

26．如图，抛物线C1：y=﹣x2+2x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B．

（1）将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的解析式；（2）将抛物线C1上的点（x，y）变为（kx，ky）（|k|＞1），变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，点P在抛物线C2上，满足S△PAC=S△ABC，且∠APC=90°．

①当k＞1时，求k的值；

②当k＜﹣1时，请直接写出k的值，不必说明理由．

2016年福建省莆田市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1．的绝对值是（）

A．B． C．2 D．﹣2

【考点】绝对值．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

【解答】解：﹣的绝对值是．

故选：A．

【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．下列运算正确的是（）

A．3a﹣a=0 B．a?a2=a3C．a4÷a3=a2 D．（a3）2=a5

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘除法和幂的乘方分别计算即可得出答案．

【解答】解：

A、3a﹣2a=a，故A不正确；

B、a?a2=a3，故B正确；

C、a4÷a3=a，故C不正确；

D、（a3）2=a6，故D不正确；

故选B．

【点评】本题主要考查幂的运算，掌握同底数幂的运用性质是解题的关键．

3．一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

【考点】中位数．

【专题】统计与概率．

【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的中位数．

【解答】解：数据3，3，4，6，8，9的中位数是：=5，

故选B．

【点评】本题考查中位数，解题的关键是明确中位数的定义，可以将一组数据按照从小到大的顺序排列，找出这组数据的中位数．

4．图中三视图对应的几何体是（）

A． B．C．D．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出此上面是圆柱体，由此即可得出结论．

【解答】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，

从主视图推出这两个柱体的宽度相同，

从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．

由此可以判断对应的几何体是C．

故选C．

【点评】不同考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．

5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对边相等 B．对角相等

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

【考点】菱形的性质；平行四边形的性质．

【分析】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．

【解答】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；

平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；

∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．

故选D．

【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．

6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD

【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定．

【分析】要得到△POC≌△POD，现有的条件为有一对角相等，一条公共边，缺少角，或着是边，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．于是答案可得．

【解答】解：A．PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根据AAS判定定理成立，

B．OC=OD，根据SAS判定定理成立，

C．∠OPC=∠OPD，根据ASA判定定理成立，

D．PC=PD，根据SSA无判定定理不成立，

故选D．

【点评】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．

7．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（）

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

【考点】根的判别式．

【分析】先计算判别式的值，然后非负数的性质和判别式的意义判断方程根的情况．

【解答】解：∵△=a2+4＞0，

∴，方程有两个不相等的两个实数根．

故选D．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

8．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）

A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正十边形

【考点】旋转对称图形．

【分析】分别求出各旋转对称图形的最小旋转角，继而可作出判断．

【解答】解：A、正三角形的最小旋转角是120°，故此选项错误；

B、正方形的旋转角度是90°，故此选项错误；

C、正六边形的最小旋转角是60°，故此选项正确；

D、正十角形的最小旋转角是36°，故此选项错误；

故选：C．

【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，解答本题的关键是掌握旋转角度的定义，求出旋转角．

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（）

A．B．C．D．

【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．

【分析】由题意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决．

【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，

∴∠A=∠B，

由折叠的性质得到：△AEF≌△DEF，

∴∠EDF=∠A，

∴∠EDF=∠B，

∴∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B=180°，

∴∠CDE=∠BFD．

又∵AE=DE=3，

∴CE=4﹣3=1，

∴在直角△ECD中，sin∠CDE==．

故选：A．

【点评】主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：

①连接AM．作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；

②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（）

A．直线 B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支

【考点】二次函数图象上点的坐标特征；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．

【分析】按照给定的作图步骤作图，根据图形中曲线的特征即可得出该曲线为抛物线．

【解答】解：根据作图步骤作图，如图所示．

由此即可得出该曲线为抛物线．

故选B/

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、线段的垂直平分线的性质以及基本作图，解题的关键是按照给定的作图步骤完成作图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各曲线的图形是关键．

二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分

11．莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217000米，用科学记数法表示217000为 2.17×105．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将217000用科学记数法表示为：217000=2.17×105．

故答案为：2.17×105．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（2，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】将点P的横坐标加3，纵坐标不变即可求解．

【解答】解：点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．故答案为（2，2）．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

13．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=53°．

【考点】平行线的性质．

【分析】首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到∠1+∠2=90°，据此求出∠2的度数．

【解答】解：作直线AB∥a，

∵a∥b

∴AB∥a∥b，

∵AB∥a，

∴∠1=∠3，

∵AB∥b，

∴∠2=∠4，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠1=37°，

∴∠2=90°﹣37°=53°，

故答案为53°．

【点评】本题考查了平行线的性质，构成直线AB∥a是解题的关键，熟练掌握两直线平行，内错角相等．

14．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为480人．

【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．

【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），

第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，

所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，

故答案为：480．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

15．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则的长为π（结果保留π）．

【考点】弧长的计算；垂径定理．

【分析】连接AC，由垂径定理的CE=DE，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，由等腰三角形的性质得到∠CAB=∠DAB=30°，由圆周角定理得到∠COB=60°，根据弧长的计算公式即可得到结论．

【解答】解：连接AC，

∵CD为⊙O的弦，AB是⊙O的直径，

∴CE=DE，

∵AB⊥CD，

∴AC=AD，

∴∠CAB=∠DAB=30°，

∴∠COB=60°，

∴的长==π，

故答案为：π．

【点评】本题考查的是垂径定理，线段的垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，熟练掌握垂径定理是解答此题的关键．

16．魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中BF=1，CF=2，则AE的长为3．

【考点】勾股定理的证明．

【专题】证明题；等腰三角形与直角三角形．

【分析】由BF+CF求出BC的长，即为正方形ABCD的边长，由AB与CE平行，得比例求出CE 的长，由DC+CE求出DE的长，在直角三角形ADE中，利用勾股定理求出AE的长即可．

【解答】解：∵BF=1，CF=2，

∴BC=BF+CF=1+2=3，

∵AB∥EC，

∴=，即=，

解得：CE=6，

在Rt△ADE中，AD=3，DE=DC+CE=3+6=9，

根据勾股定理得：AE==3，

故答案为：3

【点评】此题考查了勾股定理的证明，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

三、耐心做一张：本大题共10小题，共86分

17．计算：|﹣3|﹣+．

【考点】实数的运算；零指数幂．

【专题】计算题．

【分析】根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算．

【解答】解：原式=3﹣﹣4+1

=﹣．

【点评】本题考查了绝对值的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．注意零指数幂的意义．

18．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．

【考点】分式的化简求值．

【专题】计算题．

【分析】先把x2﹣4分解因式和除法运算化为乘法运算，再约分后进行同分母的减法运算得到原式=，然后把x的值代入计算即可．

【解答】解：原式=﹣?（x+2）

=﹣

=

=，

当x=﹣1时，原式==﹣1．

【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

19．解不等式组：．

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解即可．

【解答】解：．

由①得x≤1；

由②得x＜4；

所以原不等式组的解集为：x≤1．

【点评】考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

20．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=140cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

【考点】解直角三角形的应用．

【分析】过点O作OE⊥AB，根据等腰三角形的性质求得∠OAB，再在Rt△AEO中，利用三角函数sin∠OAB=，求得OE，即可作出判断．

【解答】证明：过点O作OE⊥AB于点E，

∵OA=OB，∠AOB=62°，

∴∠OAB=∠OBA=59°，

在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠OAB

=140×sin59°

≈140×0.86

=120.4，

∵120.4＜122，

∴这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是构造直角三角形和三角函数的定义的综合运用．

21．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．

【考点】列表法与树状图法．

【专题】概率及其应用．

【分析】列出得出所有等可能的情况数，找出抽取2张牌的数字之和为偶数的情况数，即可求出所求的概率．

【解答】解：列表如下：

3 4 5 6

3 ﹣﹣﹣﹣（4，3）（5，3）（6，3）

4 （3，4）﹣﹣﹣﹣（5，4）（6，4）

5 （3，5）（4，5）﹣﹣﹣﹣（6，5）

6 （3，6）（4，6）（5，6）﹣﹣﹣﹣

所有等可能的情况数有12种，抽取2张牌的数字之和为偶数的有4种，

则P==．

【点评】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．

22．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．

【考点】分式方程的应用；函数的图象．

【专题】方程与不等式．

【分析】（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）由图象可得，

甲车的速度为：=80km/h，

即甲车的速度是80km/h；

（2）相遇时间为：=2h，

由题意可得，=，

解得，a=75，

经检验，a=78是原分式方程的解，

即a的值是75．

【点评】本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．

23．如图，在?ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：EF2=4BP?QP．

【考点】切线的判定；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】（1）连接OE，AE，由AB是⊙O的直径，得到∠AEB=∠AEC=90°，根据四边形ABCD 是平行四边形，得到PA=PC推出∠OEP=∠OAC=90°，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）由

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2020年福建省中考数学试题及参考答案

第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案）

20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润

23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

2019年福建省中考数学试卷

2019年福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）（2019?福建）计算22+（﹣1）0的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4分）（2019?福建）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为（） A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4分）（2019?福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4分）（2019?福建）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A．B． C．D． 5．（4分）（2019?福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4分）（2019?福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（）

A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4分）（2019?福建）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4分）（2019?福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4分）（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4分）（2019?福建）若二次函数＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，

2017年福建省中考数学试卷-(解析版)

2017年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选A． 【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项． 【解答】解：图形的左视图为：， 故选B． 【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键．3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得答案． 【解答】解：（2x）2=4x2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握计算法则． 5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D符合题意； 故选：A． 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6．不等式组：的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集， 【解答】解：

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告

福建省中考数学学科试卷质量分析评 价报告

福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告 今年的初中学业考试是我省新课程实施五年以来的首次全省初中毕业生统一参加的新课程学业考试. 为了进一步落实国家基础教育课程改革的理念，深化课程改革实验，发挥和完善初中学业考试的评价、导向和选拔功能，推动初中毕业与普通高中招生制度改革工作的进程，使今后的学业考试能够更加有利于课程改革的持续、有效推进. 根据省教育厅的要求，我们对我省九个设区市的初中数学学业考试进行分析评价. 数学科评价组收到各设区市数学学业考试试卷、评分标准、质量分析及命题组和审题组成员名单，按照《基础教育课程改革纲要（试行）》、教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》及《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》的精神，依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及《福建省初中学业考试大纲（数学）》（以下简称《考纲》）规定的内容范围与要求，本着实事求是、公平公正、科学准确的原则，对九个设区市的数学初中学业考试进行了全面、认真、客观的分析与评价. 现将评价组意见整理如下： 一、考试命题管理过程

从各地上送的材料来看，各设区市都非常重视对中考命题的管理，均能按照教育厅的有关规定组建命题组和审题组，命审题人员绝大部分都经过了省级以上中考命题培训，具体人员配备如下：从上送的九份试卷来看，各设区市基本上都能依据《标准》和《考纲》的内容范围与要求进行命题. 各试卷均能对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”及“课题学习”等领域进行了系统的考查，较好地体现新课程的理念，坚持以学生为本，既关注所考查的课程目标的全面性，又关注对知识技能目标达成状况及数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查；既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查. 大多数试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担；主客观试题的比例基本合理；试卷结构总体状况良好，具有较好的信度、效度、区分度和教育性. 绝大多数试卷的格式、结构、语言和图形都较为规范，界面友好. 参考答案及评分标准可操作性强，便于阅卷评分、控制评分误差. 二、试卷形式、考试结果和试题内容分析 1．各设区市初中数学学业考试形式与试卷结构

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

(完整word版)2017福建省中考数学卷及答案

A B C D （第7题） 2017年福建省中考数学卷 一、选择题（共40分） 1、 3的相反数是（ ）； A ．3- B ．31- C ．3 1 D ．3 2、 三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 3、 136000的结果是（ ）； A ．0.136×106 B ．1.36×105 C ．136×103 D ．1.36×106 4、 化简2 )2(x 的结果是（ ）A ．4x B ．22x C ．2 4x D ．x 4 5、 下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ； C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 ； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 6、 不等式组：? ? ?>+≤-030 2x x 的解集是（ ） A ．23≤<-x B ．23<≤-x C ．2≥x D ． 3-

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

2019福建中考数学解析

2019年福建省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2019福建省，1，4分）计算22＋(－1)0的结果是( ) ． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】A 【解析】原式＝4＋1＝5故选择A ． 【知识点】有理数的运算；乘方；零指数次幂； 2．（2019福建省，2，4分）北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A ．72×104 B ．7．2×105 C ．7．2×106 D ．0．72×106 【答案】B 【解析】因为720 000＝7．2×100000＝7．2×105，故选项B 正确． 【知识点】科学记数法； 3．（2019福建省，3，4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 【答案】D 【解析】等边三角形是轴对称不是中心对称选，故A 选项错误；直角三角形既不是轴对称也不是中心对称图形，故B 选项错误；平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形，故C 选项错误；正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，D 选项正确．故选D 【知识点】轴对称图形；中心对称图形； 4．（2019福建省，4，4分）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ） 【答案】C 【解析】因为球体的主视图是圆形，长方体的主视图是一个长方形，再根据摆放的位置和大小可以判断出C 选项正确． 【知识点】三视图；主视图； 5．（2019福建省，5，4分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 【答案】B 【解析】根据正多边形的外角和360°，且正多边形的每个外角都相等，则边数n ＝ 36036? ? ＝10，故选项B 正确． 【知识点】正多边形的性质；多边形的外角和； 6．（2019福建省，6，4分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（ ） A ．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B ．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C ．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D ．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 主视方向 D ． C ． A ． B ．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

【分析】0810中考数学分析

【关键字】分析 山西省2008—2010年中考试题研究 面对中考数学复习时间紧，内容多的严峻形势，我们想在短时间内全面复习初中三年所学的数学知识，轻松应对中考并非易事.其实研究近几年山西中考试题，可以发现其中有很多规律可循，因为每年中考命题人命题时都是依据《全日制义务教育数学课程标准》，紧扣《初中毕业学业考试说明》，并研究研究全国中考命题趋势而专门命制的.因此，潜心研究近年中考命题规律，是中考复习的制胜法宝. 鉴于此，笔者从以下几个方面谈谈对2010年山西中考数学试题的几点看法，希望对同学们复习备考有所帮助 一、2008—2010年山西省卷整体具有稳定性 1.试卷结构及分值基本保持不变 由上表可看出，三年的试题在数与代数、空间与图形、统计与概率三大主要内容中所占分数的百分比与它们在数学教学中所占的课时比例大致相同知识点覆盖在80%左右，而且题目呈现方式以题干简约接近生活符合学生认知特点为主，体现了对全省城乡各级各类中学考生升学考试的公平，这是相对于其他省市试题比较稳定的一点.2010年试卷，首次使用机读卡阅卷，题型数量虽发生了较小的变化，但试题难度，比去年略有下降，命题人有效地控制了难度，有利于体现学业考试的性质. 2.考查内容具有较强的继承性，稳中有变 2008—2010年中考试题完全依据《考试科目说明》，试题考查的知识点无论是在选择题、填空题还是在解答题方面均有较强的继承性，在解答题方面尤为突出，以下将三年的解答题考查点及考查形式总

3.试卷难易程度的比例略有变化但趋于稳定 2008—2010年山西中考试题无论是试题难易程度的比例还是难度系数均为发生大的变化，基础题、中等题和难题的比例约为5:4:1 ,2010年试题的难度低于2009年试题难度，预计2011年试题难度与2010年持平. 二、案例分析话题源 1.来源于课本 山西中考试题中每年都会有一些试题来源于教材例题和习题的变形，在源于课本的基础上，对知识点的考查更加灵活，以下是部分试题的分析. 例1【2009山西17题】如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A．B． C．D． 点评：这道试题是从教材关于平方差公式和完全平方公式几何图形意义的分析演变而来的，但形式创新，更侧重于几何图形中数量关系的考查. 例2【2009山西9题】若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是． 点评：此题考查数形结合思想的反比例函数的性质，但很多考生只填，忽略，在是一道源于教材而又高于教材，突出数学能力考查的题目. 2.山西中考试题的自身演变 2008—2010年山西中考试题中每年的20题，试题考查的知识点基本相同，但题目意境不同，有的是意境相同但知识点考查不同，而且考查形式上更加灵活。例如： 例3【2008山西20题】如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）。

福建省中考数学试卷(精华版)

年福建省中考数学试卷(精华版)

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2018年福建省中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题4分，共40分） 1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|﹣3| B ．﹣2 C ．0 D ．π 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．四棱锥 3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 4．一个n 边形的内角和为360°，则n 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°， 则∠ACE 等于（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数， 则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3 B ．3＜m ＜4 C ．4＜m ＜5 D ．5＜m ＜6 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．?????-=+=5215y x y x B ．?????+=-=52 15y x y x C ．???-=+=525y x y x D ．???+=-=525y x y x 9．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°， 则∠BOD 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 10．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2＋2bx ＋（a ＋1）=0有 两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 【解答】解：∵关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根， ∴， ∴b=a+1或b=﹣（a+1）． （第5题图） （第9题图）